Зачет по геометрии 7 класс

Вариант 1
Выберите истинные высказывания
1.
Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
2.
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную
этой прямой.
3.
Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
4.
Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
5.
Смежные углы равны.
6.
Все диаметры окружности равны между собой.
7.
Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.
8.
Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 .
9.
Один из углов треугольника всегда не превышает 60 .
10.
Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и
углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
11.
Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую.
12.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 .
13.
Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
14.
Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
15.
В остроугольном треугольнике все углы острые.
16.
Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу.
17.
Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую.
18.
Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.
19.
Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена.
20.
Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.
21.
Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла.
22.
Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого
треугольника, то такие треугольники равны.
23.
Все высоты равностороннего треугольника равны.
24.
Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого
треугольника, то такие треугольники равны.
2 часть:
B1. Дан отрезок АВ=46 см. Точка М – середина отрезка АВ, точка К – середина отрезка
МВ. Найти длину отрезка АК.
Ответ:____________________________________
B2. Один из смежных углов в семь раз меньше другого. Найдите эти углы.
Ответ:____________________________________
B3. Сумма гипотенузы СЕ и катета CD прямоугольного треугольника СDE равна 31, а их
разность равна 3 см. Найдите расстояние от вершины С до прямой DE.
Ответ:____________________________________
В4. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4 : 5. Найдите
больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
Ответ:____________________________________
В5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине
С равен 1430. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.
Ответ:___________________________________
Вариант 2
Выберите истинные высказывания
1.
Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 .
2.
Один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
3.
Треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует.
4.
Вертикальные углы равны.
5.
Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого
треугольника, то такие треугольники равны.
6.
Сумма углов любого треугольника равна 360 .
7.
В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол.
8.
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную
этой прямой.
9.
Один из углов треугольника всегда не превышает 60 .
10.
Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.
11.
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую,
перпендикулярную этой прямой.
12.
В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
13.
Всякий равносторонний треугольник является остроугольным.
14.
В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона.
15.
Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
16.
Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
17.
Все хорды одной окружности равны между собой.
18.
В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
19.
Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла.
20.
Медиана треугольника делит пополам угол, из которого проведена.
21.
Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
22.
Любая высота равнобедренного треугольника является его медианой.
23.
Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов
этого отрезка.
24.
Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.
2 часть:
B1.Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой в 3 раза больше другой.
Найдите длину меньшей части, если длина отрезка АВ равна 48 см.
Ответ:___________________________________
B2.Один из смежных углов на 10° меньше другого. Найдите больший угол.
Ответ:___________________________________
B3. Внешние углы при вершинах А и В треугольника АВС равны 1250 и 1150. Какая из
сторон треугольника является наибольшей?
Ответ: __________________________
В4. В прямоугольном треугольнике один из острых углов на 25° больше другого. Чему
равны острые углы этого треугольника?
Ответ: _______________________________
В5.В треугольнике ABC биссектрисы внешних углов при вершинах В и А пересекаются в
точке D. Найдите угол BDA, если ВСА = 28°.
Ответ:___________________________________