Геометрия 7 класс углубленный
реклама
Требования к уровню подготовки. Форма контроля. Тип урока Тема урока Кол-во часов Название раздела программы. № урока. Дата проведения Элементы содержания Элементы дополнительного содержания Домашнее задание план Начальные геометрические сведения.(20 ч.) История развития геометрии. Точки, прямые, отрезки. 1 2 Точки, прямые, отрезки. 1 ОНМ 3 Основные свойства взаимного расположения точек на прямой и на плоскости. Провешивание прямой на местности. Практическая работа. Луч. 1 ОНМ 1 ЗУ 1 ОНМ 1 4 5 ОНМ Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Точка, прямая, отрезок, плоскость. Свойство прямой Практическое проведение прямых на плоскости. Луч 6 Угол. 1 ОНМ Угол. Биссектриса угла. 7 Сравнение отрезков и углов. 1 ОНМ Равенство геометрических фигур. Знать каким образом геометрия возникла их практических задач землемерия; определения отрезка, луча, угла, середины отрезка и биссектрисы угла; применение геометрии для решения практических задач. Уметь изображать и обозначать прямые, точки, измерять отрезки, лучи, углы; пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, распознавать простейшие геометрические (прямые, отрезки, лучи, углы) фигуры на плоскости, сравнивать отрезки и углы с помощью наложения; Использовать приобретённые знания в практической деятельности для провешивания прямой на местности, измерения углов на местности, с помощью астролябии. доклад 3.09 П.1 р.т № 1-4 4.09 П.2 № 1,3 5.09 П.2 № 4,7 10.09 П..3 №8 11.09 П.4 № 10, 13, 16 12.09 П.5-6 № 19, 17.09 Откуда пошла геометрия. (14 стр. 4) ФО Интересные углы. (15 стр.34) ФО Тропинки в садах (15 стр. 160) факт фак Сравнение отрезков и углов с помощью совмещения Середина отрезка, биссектриса угла. Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты. Знать: единицы измерения отрезков (см, мм, метр, км, дм); углов (градус, минута, секунда); определение смежных и вертикальных углов, их свойства; определение перпендикулярных прямых. Уметь: с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла; распознавать на рисунках смежные и вертикальные углы, с помощью чертёжного угольника сроить перпендикулярные прямые; находить длину отрезка, если известны длины его частей; решать простейшие задачи на нахождение вертикальных и смежных углов. Исчезнувшие отрезки. (17 стр. 197) 20, 23 Мерыдлины (16 стр. 221) Конструкции из отрезков (14 стр. 14) Угол в пространстве(14 стр.35,47) П.7,8 № 24, 27, 28 18.09 П.7,8 № 31, 33, 38 19.09 П.9,10 № 41, 43 24.09 8 Измерение отрезков. 1 ОНМ УП 9 Решение задач по теме « Измерение отрезков». 1 ЗУ Единицы измерения. Измерительные инструменты. 10 Измерение углов. 1 УП Градусная мера угла. Единицы измерения углов. Величина угла. Прямой, острый, тупой угол. 11 Решение задач по теме « Измерение углов». 1 ЗУ Единицы измерения углов. Величина угла. Прямой, острый, тупой угол. Свойства градусных мер угла. 12 Измерение углов на местности. практическая работа. 1 УП Свойства градусных мер угла. СР П.9,10 № 44, 53 26.09 13 Смежные углы. 1 ОНМ Смежные углы. МД П.11 1.10 СР П.9,10 25.09 № 47, 49, 51 54, 55 14 Вертикальные углы. 1 ОНМ Вертикальные углы. П.11 № 56 2.10 15 Решение задач по теме «Смежные и вертикальные углы». 1 ЗУ Смежные и вертикальные углы. П.11 № 58, 62, 65 3.10 16-17 Перпендикулярные прямые. 2 ОНМ ОНМ Перпендикулярность прямых. Свойство перпендикулярных прямых. П.12,13 № 57, 69 8.10 9.10 П. 11-13 в 1-21 № 80, 81 № 84, 85 10.10 Принести транспортир. 16.10 П.14 № 88, 90, 92 17.10 18 Решение задач. 1 ПУ 19 Решение задач повышенной трудности. Контрольная работа по теме «Смежные и вертикальные углы». 1 ПУ 1 УКД 20 Тест МД О перпендикулярной прямой и плоскости (14 стр. 74) Уметь: 1) Отмечать точки на прямой, Находить длину отрезка, если известны длины его частей, а так же длину части отрезка, если известна длина всего отрезка и длина одной их его частей. 2) выполнять чертёж по условию задачи, используя свойства вертикальных и смежных углов находить углы, полученные при пересечении двух прямых. 15.10 Треугольники. (28 ч.) 21 Треугольник. 1 ОНМ Треугольник и его элементы. Равные треугольники. Понятие теоремы, Знать определение треугольника, формулировку первого признака равенства треугольника; значение признаков ра- ФО Тест Размышления об истине и доказательствах (14 стр. 70) доказательства, условие и заключение теоремы. Первый признак равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Первый признак равенства треугольников. Решение задач на применение первого признака равенства треугольников. 1 ОНМ Теорема. доказательство теоремы 1 ЗУ 24 Решение задач на применение первого признака равенства треугольников. 1 КУ 25 Перпендикуляр к прямой. Свойство перпендикуляра, проведенного к отрезку прямой, через его середину. 1 ОНМ Решение задач на применение первого признака равенства треугольников. Решение задач на применение первого признака равенства треугольников. Понятие перпендикуляра. теорема о перпендикуляре. 22 23 венства треугольников для решения задач, возникающих в теории и практике. Уметь объяснять какая фигура называется треугольником, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в окружающей обстановке, решать задачи на доказательство и нахождение неизвестных сторон и углов треугольника, с применением первого признака равенства треугольников. Использовать первый признак равенство треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников. Знать определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника; свойство углов при основании равнобедренного треугольника, свойство биссектрисы, равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. Уметь: распознавать медианы , биссектрисы и высоты треугольника, используя определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника на чертежах; с помощью линейки проводить медианы, с помощью транспортира проводить биссектрисы, с помощью Треугольники с прямыми углами (сферические треугольники (14 стр. 54) СР П.15 № 89, 93(б), 94 П.15 № 95, 96 22.10 П.15 № 97,98 24.10 П.16, №100, 105, 29.10 23.10 Медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Решение задач по теме « Медианы, биссектрисы, высоты треугольника». Свойства равнобедренного треугольника. 1 ОНМ 1 ЗУ 1 ОНМ Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник. 29 Свойства равнобедренного треугольника. 1 ЗУ Равнобедренный треугольник и его свойства. 30 Решение задач по теме « Свойства равнобедренного треугольника». 1 ПУ Равнобедренный треугольник и его свойства. 31-32 Второй признак равенства треугольников. Решение задач на применение второго признака равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. 2 ОНМ КУ Второй признак равенства треугольников. 26 27 28 33-34 2 ОНМ ЗУ Высота, медиана, биссектриса треугольника. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Третий признак равенства треугольников. угольника проводить высоты треугольника. Тест Замечательные точки треугольника. (5 ст. 156) П. 16-17 № 101, 102, 103 30.10 31.10 МД Как Фалес посрамил гарпедонаптоф. (16 стр.145) СР Знать формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников. Уметь: реализовывать основные этапы доказательства признаков равенства треугольников; решать задачи на нахождение равных углов и сторон, в соответственно равных треугольниках, используя признаки равенства треугольников. ФО Равенство углов равных треугольников. (14 стр 62) ФО СР Четвёртый признак равенства треугольников? (10 ст. 103) П.18 № 104, 107, 108 12.11 П.18 № 112,115, 117 13.11 П.16-18 № 118, 119 14.11 П.19 № 122125 № 128, 129, 132, 134 П.20 № 135, 137, 138 19.11 20.11 № 140, 141, 142 21.11 26.11 35 Треугольник Рёло. 1 36 Практическая работа по теме «Треугольник Рёло». 1 37 Окружность 1 38 Свойство хорды окружности, перпендикулярной к диаметру. Построение циркулем и линейкой. 1 39 40 Построение угла, равного данному. 1 1 ОНМ КУ Треугольник Рёло. Знать: определение треугольника Рёло, и его свойства. Учить конспект 27.11 Построение треугольника Рёло. Уметь: строить треугольник Рёло. Учить конспект 28.11 Окружность и круг. Знать: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, дуги окружности, круга; П.21 № 144, 145, 147 № 149, 152, 154 3.10 П.21-23 5.12 ФО Свойство хорды окружности. КУ ОНМ Основные задачи на построение: построение угла равного данному, деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы данного угла. Знать: алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка. Уметь: распознавать на чертежах, моделях и окружающей обстановке окружность и её элементы; с помощью циркуля и линейки уметь строить отрезки и углы, равные данным, биссектрису угла, середину отрезка, перпендикулярную прямую, походящие через точку лежащую на прямой и не лежащую на данной прямой. Использовать геометрические термины (окружность, радиус, круг, диаметр, хорда) при описании предметов ФО Геометрические места точек. (10 ст. 76), круглые предметы (15 стр.25) Три классические задачи на построение (15 стр. 32) Хитрость Дидони (18 стр. 131) 4.12 № 143, 144, 145 в 17-21 П.21-23 № 151, 152 10.12 41 Построение биссектрисы угла. 1 42 Построение перпендикулярных прямых. 43 П.21-23 № 154, 155 11.12 1 П.21-23 № 153 12.12 Построение середины отрезка. 1 П.21-23 № 149, 150 17.12 44-46 Решение задач 3 18.12 19.12 24.12 47 Решение задач повышенное трудности. Контрольная работа по теме «Треугольники». 1 П21-23 156, 161, 164 № 168, 170, 172 № 180, 182, 184 № 176, 174, 166 П14-23 № 178 48 1 окружающей обстановки; простейшие задачи на построении при построении медианы, биссектрис и высот треугольника. ОСЗ ОНМ УКД СР Уметь: 1) по готовому чертежу, используя признаки равенства треугольников находить равные элементы в соответственно равных треугольниках.2) выполнять чертёж по условию задачи; применяя признаки равенства треугольников находить соответственно равные элементы в равных треугольниках. 25.12 26.12 Параллельные прямые.(17 ч.) 50-51 Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. па 49 1 2 ОНМ ЗУ Параллельные прямые. Параллельные прямые. Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы при двух прямых и секущей. Признаки параллельности двух прямых. Знать: определение параллельных прямых. Знать: определение параллельных прямых, формулировки признаков параллельности прямых, практический способ построения параллельных прямых. Уметь: выполнять чертежи по условию задач, применяя определение параллельных прямых; на готовых чертежах и моделях распознавать накрест лежащие, односторонние и соответственные углы МД Тест СР П.24 в 12 П.24-26 № 186, 187 В 3-5 № 188, 189, 190 14.01 15.01 16.01 52 Решение задач по теме « Признаки параллельности двух прямых». 1 ПЗУ Параллельные прямые. Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы при двух прямых и секущей. Признаки параллельности двух прямых. 53 Практические способы построение параллельных прямых. Практическая работа. 1 УП Практические способы построение параллельных прямых. 54 Аксиома параллельных прямых. 1 ПЗУ Аксиома параллельных прямых. 55-58 Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. 4 КУ ЗУ ОНМ ЗУ Понятие прямой и обратной теоремы. Свойство углов образованных при пересечении двух прямых секущей. Знать: определение параллельных прямых, формулировки признаков параллельности прямых. Уметь: решать задачи на применение признаков параллельных прямых при решении простейших задач на доказательство параллельности двух прямых, применять практический способ построения параллельных прямых. Знать: практический способ построения параллельных прямых. Уметь: строить параллельные прямые. Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых, свойства углов при параллельных прямых и секущей; иметь представление об аксиомах геометрии и аксиоматическом методе в геометрии; сформировать понятие теоремы обратной данной. Уметь: опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовывать основные этапы доказательства следствий из аксиомы; применять свойство углов при двух параллельных прямых и секущей при решении задач нахождении углов, полученных при пересечении прямых и секущей. ФО МД ФО Тест Лобачевский и его геометрия. Прямая и обратная теоремы.(10 ст.98) Взаимно обратные утверждения. (14 стр. 76) В 3-5 № 192, 193 21.01 № 194, 195 22.01 П.27-28 В 7-11 № 196, 198, 200 П.29 В 12-15 Задачи на готовых чертежах в тетради № 204, 207, 209 № 208, 210, 211(а), 212(а) № 211(б), 212(б) 23.01 28.01 29.01 30.01 4.02 59 Решение задач. 1 ПКЗ ОСЗ Использовать свойство углов при параллельных прямых и секущей для решения практических задач на нахождение углов при параллельных прямых и секущей. 60 Постулаты Евклида. 1 ОНМ Постулаты Евклида. 61 Углы, с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами. 1 ОНМ Углы, с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами. 62 Решение задач. 1 ПЗУ 63 Решение задач повышенной трудности. 1 ПЗУ 64 Решение задач. Подготовка к контрольной работе. 1 ЗУ 65 «Параллельные прямые» Контрольная работа №3. 1 УКД СР УИО Знать: формулировки признаков параллельности прямых, практический способ построения параллельных прямых. Уметь: выполнять чертежи по условию задач, применяя определение параллельных прямых; на готовых чертежах и моделях распознавать накрест лежащие, односторонние и соответственные углы Уметь: по условию задачи выполнять чертёж, доказывать параллельность прямых, использую признак параллельности двух прямых. К.Р П.24-29 Решить задачи в тетради 5.02 конспект в тетради конспект в тетради 6.02 Задачи на готовых чертежах № 220, 221 12.02 № 213,215, 216 18.02 П.24-29 № 217, 218 19.02 11.02 13.02 Соотношение между сторонами и углами треугольника ( 25 ч) Теорема о сумме углов 2 треугольника. 68 Виды треугольников. 1 69-70 Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. 2 УП КУ 71 Неравенство треугольника. 1 ОНМ шения между сторонами и углами треугольника 66-67 ОНМ КУ Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольные, тупоугольные, остроугольные треугольники. Зависимость между величинами сторон и углов треугольников. Неравенство треугольника. Признак равнобедренного треугольника. Знать формулировку теоремы о сумме углов треугольника; признак равнобедренного треугольника, определение внешнего угла треугольника, определение прямоугольного треугольника и его элементов. Уметь распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников; используя теорему о сумме углов треугольника решать задачи на нахождение углов треугольника; применять неравенство треугольника при нахождении зависимости наибольшего ( наименьшего ) угла и стороны треугольника; решать задачи на доказательство равнобедренного треугольника, используя признак равнобедренного треугольника. Использовать теорему о сумме углов треугольника при решении задач на нахождение МД ФО Вывод формулы суммы углов треугольника с помощью перегибания листа. (17 стр. стр. 156 ) Покрытие плоских поверхностей многоугольниками. ( 14 стр. 93 ) МД СР ФО Следствия из неравенства треугольников. ( 14 П.30 В 1-2 № 223, 224, № 228(а), 230 20.02 25.02 П 31 № 233, 234, 235 26.02 П.32 № 236, 237 № 242, 244, 245 27.02 4.03 П.33 № 249, 252, 238 5.03 углов ( внутренних и внешних) треугольника; выяснять возможность существования треугольника, применяя теорему о неравенстве треугольника. Решение задач по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника». Контрольная работа по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника». Некоторые свойства прямоугольных треугольников. 1 2 ПЗУ ПКЗУ 76-77 Признаки равенства прямоугольных треугольников. 2 ОНМ ЗУ 78 Уголковый отражатель. 1 Уголковый отражатель. 79 Решение задач по теме «Свойства и признаки прямоугольных треугольников». Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. 1 Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Перпендикуляр и наклонная к прямой. 72 73 74-75 80-81 1 2 КУ ЗУ Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойство острых углов прямоугольного треугольника; катета, лежащего против угла в 30˚. Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников; определение расстояния от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми Уметь: применять свойство острых углов прямоугольного треугольника, для нахождения углов треугольника, находить катет, применяя свойство катета, лежащего против угла в 30˚; находить равные прямоугольные треугольники, используя признаки равенства прямоугольных треугольников. Использовать определение расстояния от точки до прямой, для определения расстояния на местности. стр. 88) КР ФО Гимн гипотенузе. (16 стр. 59) Тест Удивительные луночки. (16 стр.161) СР Тест Кратчайшие пути на плоскости. (10 ст. 86.) Расстояние от точки до фигуры (14 стр. 91) № 250(а,в), 251, 239 6.03 П.30-33 № 296, 297, 298 11.03 П.34 № 255, 256, 258 № 259, 260 П.35 В 12-13 № 262, 264, 265 № 268, 269, 270 П 36 № 298, 299 12.03 13.03 П 34-36 № 303, 305 25.03 П.37 В 14-18 № 272, 277 № 275, 278 26.03 27.03 18.03 19.03 20.03 82 Построение треугольников по двум сторонам и углу между ними. 1 83 Построение треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам. 1 84 Построение треугольников по трём сторонам. 1 85 Построение треуголь- 1 ника по стороне, прилежащему к ней углу и высоте, проведенной к этой стороне. Задачи на построение. 3 86-88 89 90 Решение задач повышенной трудности. Контрольная работа по теме «Прямоугольные треугольники». ОНМ ЗУ Построение треугольника по трём сторонам. Знать: алгоритм построения ПГР треугольника по двум стороЛР нам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим углам, по трём сторонам. Уметь решать задачи на построение, применяя алгоритмы построения треугольников по трём элементам ( по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам) с использованием простейших задач на построение. УП УЛ ОСЗ СР 1 1 УКД Уметь: 1) По готовому чертежу находить : углы, треугольника, используя теорему о сумме углов треугольника и используя свойство внешнего угла треугольника; использовать признак равнобедренного треугольника для нахождения сторон треугольника. 2) Выполнять чертёж по условию задачи, находить расстояние КР Геометрия построения ( 18 стр. 121) Парабола. ( 5 ст. 92) Эллипс (5ст. 96) Гипербола. (5 ст. 101) Графы. (5 ст. 105) П.38 В 19.20 № 287, 289, 274 1.04 П.38 В 19.20 №288(б), 290, 291(б) П.38 В 19.20 № 292, 280 2.04 П.38 В 19.20 № 293, 294 8.04 П.38 № 295, 281 № 315 № 314, 317 № 308, 309, 315 В. 1-21 Гл.1. В 1-21 № 315, 317 9.04 10.04 15.04 3.04 16.04 17.04 от точки до прямой, используя свойства биссектрисы треугольника и определение расстояния от точки до прямой. 3) Строить прямоугольные треугольники по по двум его элементам ( по двум катетам, по гипотенузе и катету, по катету и прилежащему к нему острому углу). Повторение.(11ч.) 91 Начальные геометрические сведения. 1 ОСЗ Прямая, отрезок, луч, угол биссектриса угла, перпендикулярные прямые. 92 Признаки равенства треугольников. 1 ОСЗ Признаки равенства треугольников 93 Равнобедренный треугольник. 1 ОСЗ Свойства равнобедренного треугольника. Знать определения отрезка, угла, перпендикулярных прямых, биссектрисы угла. Уметь: решать задачи на нахождение длины отрезка, величины угла, строить биссектрису угла, перпендикулярные прямые. Знать формулировки признаки равенства треугольника. Уметь применять их при нахождении равных треугольников и при решении задач на нахождение сторон и углов в соответственно равных треугольниках. Теорема Эйлера. (5 ст. 110) ТТ ГЛ 1,2 № 3, 10, 16, 20 22.04 ГЛ2 № 328330 23.04 ГЛ2 № 329,330 24.04 94 Параллельные прямые. 1 ОСЗ Свойства параллельных прямых, свойства углов при пересечении параллельных прямых секущей. 95 Соотношения между сторонами и углами треугольника. 1 ОСЗ Сумма углов треугольника, неравенство треугольника. 96 Прямоугольный треугольник и его свойства. 1 ОСЗ Признаки равенства прямоугольных треугольников. 97-98 Задачи на построение. 2 УП ОСЗ Построение треугольников по трём элементам. 99 Решение задач повышенной трудности. 1 ЗУ Знать в каких случаях используются признаки, а в каких свойства параллельных прямых . Уметь: решать задачи на доказательство параллельности прямых и на нахождение углов между параллельными прямыми. Уметь использовать неравенство треугольника, для определения наибольшей ( наименьшей ) стороны треугольника, зная величины углов треугольника, и решать обратную задачу. Использовать признаки равенства прямоугольных треугольников, при нахождении сторон и углов в соответственно равных треугольниках. Используя основные задачи на построение ( угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, середины отрезка) уметь строить треугольники по трём заданным элементам ( двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к не углам, по трём сторонам). ФО СР ПГР Проблема четырёх красок. (5 ст. 113.) ГЛ3 № 333, 334 29.04 ГЛ4 № 335, 338 30.04 ГЛ4 № 348 6.05 ГЛ4 № 353, 356 7.05 8.05 № 342, 343 13.05 100 Контрольная работа на повторение. 1 101 102 Решение задач. Решение задач повышенной трудности. 1 1 УКД Уметь:1) По готовому чертежу решать задачи на нахождения углов треугольника, используя признаки равенства треугольников. 2) Выполнят чертёж по условию задачи, применяя свойства равнобедренного треугольника и теорему о сумме углов треугольника, находить углы равнобедренного треугольника. Подведение итогов года. КР 14.05 15.05 20.05 Пояснительная записка В связи со спецификой образовательного учреждения (реализация программ повышенного уровня по предметам естесственно - научного направления) программа углубленного изучения геометрии реализуется с 7 класса. В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисковопознавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера. Программа составлена на основе: 1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004г. № 1089). 2. Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. Авт. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Программы для образовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл./ Сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. - М.: Дрофа, 2002.)- модифицированная. Курс рассчитан на общее количество часов: 102, недельных часов: 3. Количество контрольных работ: 6 Цель курса: систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физики, черчения и т.д.) и курса стереометрии в старших классах. Задачи курса: 1. Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии; 2. Развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, использовать словесный и символический язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; 3. Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений; 4. Воспитывать средствами математики культуры личности: отношения к геометрии как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития геометрии, с эволюцией геометрических идей, понимания значимости геометрии для общественного прогресса; 5. Обеспечить такой подход к образовательному процессу, который гарантировал бы поддержание благоприятного моральнопсихологического климата в классном коллективе, безусловное сохранение, поддержание и укрепление психического здоровья. На основании этого в базовую программу внесены следующие изменения: На изучение первого раздела «Начальные геометрические сведения» отводится 20 часов. Увеличение произошло за счет увеличения количества часов на темы: Основные свойства взаимного расположения точек на прямой и на плоскости. Луч и угол. Смежные и вертикальные углы. Решение задач повышенной трудности. Добавлены 2 практические работы: «Провешивание прямой на местности» и «Измерение углов на местности». На изучение второго раздела «Треугольники» отводится 28 часов. Увеличение произошло за счет увеличения количества часов на темы: Решение задач на применение первого признака равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Свойство перпендикуляра, проведенного к отрезку прямой, через его середину. Решение задач по теме «Медианы, биссектрисы, высоты треугольника». Решение задач по теме «Свойства равнобедренного треугольника». Треугольник Рёло. Практическая работа по теме «Треугольник Рёло». Свойство хорды окружности, перпендикулярной к диаметру. Задачи на построение. Решение задач повышенной трудности. На изучение третьего раздела « Параллельные прямые» отводится 17 часов. Увеличение произошло за счет увеличения количества часов на темы: Практические способы построения параллельных прямых. Практическая работа. Постулаты Евклида. Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами. Решение задач повышенной трудности по теме «Параллельные прямые». На изучение четвертого раздела «Соотношения между сторонами и углами треугольника» отводится 25 часов. Увеличение произошло за счет увеличения количества часов на темы: Виды треугольников. Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Уголковый отражатель. Решение задач по теме «Свойства и признаки прямоугольных треугольников». Построение треугольников по трём сторонам. Построение треугольника по стороне, прилежащему к ней углу и высоте, проведенной к этой стороне. Решение задач повышенной трудности по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». На изучение пятого раздела «Повторение» отводится 12 часов. Увеличение произошло за счет увеличения количества часов на темы: Равнобедренный треугольник. Решение задач повышенной трудности по теме «Треугольники» (2 часа). Контрольной работой завершается изучение разделов программы: «Начальные геометрические сведения», «Треугольники», «Параллельные прямые». Две контрольные работы проводятся при изучении раздела: «Соотношение между сторонами и углами треугольника». Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Осуществление представленной программы предполагает использование следующего учебно-методического комплекта: • Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009. • Атанасян, Л. С. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина.– М.: Просвещение, 2009. • Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: пособие для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.– М.: Просвещение, 2009. • Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 7кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2008. • В. Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев, Э. Г. Позняк, С. А. Шестаков, И. И. Юдина /Планиметрия. Пособие для углубленного изучения математики / М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. Требования к уровню подготовки выпускников. В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик должен уметь: 1. Строить фигуры с теми или иными свойствами. 2. Доказывать, что построенные фигуры обладают требуемыми свойствами. 3. Знать аксиомы, на которые опираются доказательства остальных предложений геометрии. 4. Опираясь на изученные аксиомы, доказывать теоремы и выводить многие следствия из них. 5. Познакомиться с симметрией фигур. 6. Видеть и рисовать геометрические фигуры. 7. Повысить логическую культуру учащихся: они узнали о взаимно обратных утверждениях, о способе доказательства от противного и о других общематематических понятиях. Планируемый уровень подготовки выпускников 7 класса на конец учебного года в соответствии с требованиями, установленными образовательной программой лицея: Учащиеся должны знать /понимать основные геометрические понятия на плоскости: точка, прямая; их свойства; определения отрезка, луча, угла; виды улов; определение вертикальных и смежных углов и их свойства; определение биссектрисы угла и её свойства; определение и свойства параллельных и перпендикулярных прямых понятие треугольника, его элементы; виды треугольников, их свойства; признаки равенства треугольников; Признаки равенства прямоугольных треугольников; Признаки параллельности двух прямых, свойства параллельных прямых; Соотношения между сторонами и углами треугольника Уметь: чертить простейшие геометрические фигуры на плоскости; решать геометрические задачи, используя свойства геометрических фигур; доказывать равенство треугольников применять теоретические знания при решении задач; В ходе изучения геометрии обучающиеся приобретают и совершенствуют опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. Примечание. 1. Условные обозначения типов урока. ОНМ – урок ознакомления с новым материалом. ЗУ – урок закрепления изученного ПЗУ – урок применения знаний и умений ОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний К – комбинированный урок КЗУ – урок коррекции знаний и умений П – урок практикум 2.Формы контроля. СР – самостоятельная работа УИО – устный индивидуальный опрос ФО - фронтальный опрос Т – тест ФО- фронтальный опрос ГО – групповой опрос МД – математический диктант ПГР – практическая групповая работа
