Рабочая программа элективного курса по теме Геометрическое

МБОУ«Азбабинская средняяя общеобразовательная школа»
Апастовского муниципального района Республики Татарстан
РАССМОТРЕНО:
на заседании ШМО
Рук.МО______________
Протокол №
от «___» ___________2014 г.
«СОГЛАСОВАНО»
Зам.директора МБОУ
__________ /А.А. Курмашева/
«___»
2014 г.
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор МОУ
_________ /А.Г.Марданов /
Приказ№ 56
от«___»
2014г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ЭЛЕКТИВНОГО ПРЕДМЕТА УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ
высшей квалификационной категории
Курмашевой Анузы Азгаровны.
«Геометрическое моделирование окружающего мира»
Предмет:
Классы:
математика
10,11
2014-2015 учебный год
Дер.Азбаба
Пояснительная записка
Элективный предмет разработан для обучающихся 10,11 классов на основе элективного
курса: Геометрическое моделирование окружающего мира / В.В. Орлов, Н.С. Подходова,
Е.А. Ермак, И.А. Иванов. – М. : Дрофа, 2007.
У многих учащихся к 10 классу сформировалось мнение, что геометрия – это «сухой»
предмет, который развивает только логику, ум, а искусство воздействует лишь на
эмоциональную сферу человека, в которой нет места логике, следовательно, геометрия и
искусство моделирования – это «лед и пламень».
Цель: ознакомление и расширение представлений обучающихся по геометрическому
моделированию окружающего мира
Задачи:
1. ознакомить обучающихся с понятием математического моделирования на примере
геометрического моделирования окружающего мира;
2. способствовать развитию у обучающихся устойчивого интереса к познавательной
деятельности в области математики;
3. содействовать формированию у обучающихся умения работать с дополнительными
источниками, самостоятельно добывать знания;
4. оказывать помощь обучающимся в подготовки к ЕГЭ.
Для геометрии необычность этого курса в том, что здесь нет привычных сложных
геометрических задач и теорем, выходящих за рамки школьной программы. Наряду с этим
содержание курса может заинтересовать и ребят, серьезно занимающихся математикой, т.к.
в этом курсе поднимается вопрос о взаимодействии эстетики с точки зрения формальной
математической логики и с позиций восприятия гармонии и красоты человеком. На уроках
геометрии практически этот вопрос не поднимается, преобладает красота логики
доказательства, красота формул, а красота формообразования в природе и искусстве уходят
из поля зрения.
Элективный курс даст возможность детям исследовать вопрос о том, должен ли человек,
постигающий тайны искусства и окружающего мира, понимать такие принципы, лежащие в
основе устройства многих явлений природы и искусства как симметрия, пропорции.
Содержание курса познакомит ребят с проблемами, которые решают многие художники и
в настоящее время. Ребята познакомятся с профессиями архитектора, дизайнера, художникаоформителя, которые в своей работе используют знания гармонии, а значит и знания из
геометрии.
Требования к уровню подготовки обучающихся
После окончания изучения элективного курса обучающиеся должны:
1) иметь представление:
- о месте и роли геометрического моделирования в современном мире, общности ее
понятий, применении геометрических знаний на практике;
- о связи геометрии с другими дисциплинами;
2) знать и уметь использовать:
- теоретический материал каждой темы,
. - методы геометрического моделирования.
Содержание учебной дисциплины
Тема 1. Пропорции в геометрии и природе
Форма организации занятия: беседа.
Вводится понятие о пропорциональных отрезках, приводится пример «золотого сечения».
Рассматриваются задачи деления отрезка в заданном отношении. Различные примеры
подобных фигур, принцип подобия в решении задач на построение. Вводится понятие о
формообразовании в природе, приводятся примеры из биологии, физики, химии.
Тема 2. Золотое сечение в геометрии
Форма организации занятия: практическая работа.
Рассматривается способ «золотого деления» отрезка с помощью циркуля и линейки.
Рассматривается «золотой прямоугольник», звездчатый пятиугольник, выполняются
практические задачи на построение.
Тема 3. Пропорции в искусстве
Занятие 1. Форма проведения занятия – лекция. Рассматриваются каноны Древнего Египта,
античности, эпохи Возрождения, каноны иконописи. Приводятся примеры «золотого
сечения» в архитектуре, скульптуре, живописи. Исследуется вопрос о связи «золотого
сечения» с гармонией.
Занятие 2. Форма проведения занятия – исследовательская работа.
На этом занятии ребята работают с репродукциями известных художников, фотографиями
произведений архитектуры, скульптуры.
Результаты исследований ребят обсуждаются в итоговой части занятия.
Тема 4. Симметрия в геометрии
Форма проведения занятия - эвристическая беседа.
На этом занятии повторяются понятия симметрии в геометрии, виды симметрии: осевая,
центральная, выполняются практические построения.
Приводятся примеры фигур, придуманных ребятами, имеющих оси симметрии и центр
симметрии. Приводятся примеры из биологии, физики, химии. Можно на этом занятии
привести примеры из алгебры - графики функций, имеющие оси симметрии и т.д.
Тема 5. Симметрия в искусстве
Занятие 1.
Форма проведения занятия – лекция с применением ИКТ
Рассматриваются примеры различных видов симметрии в искусстве: в живописи –
зеркальная симметрия, симметрия вращения и перемещения, симметрия тождества, подобия,
контраста. Приводятся примеры художественных произведений.
Занятие 2.
Форма проведения занятий – практическая работа.
На этом занятии ребята выполняют построение композиции с помощью какого-либо вида
симметрии и представляют свою работу другим учащимся.
Тема 6. Перспектива в геометрии и в искусстве.
Занятие 1. Прямая и обратная перспектива.
Форма организации занятия - лекция, практическая работа.
Рассматриваются приемы в изображении пространственных фигур на плоскости.
Выполняется практическая работа на построение.
Занятие 2. Линейная, воздушная перспектива в живописи.
Форма организации занятия - лекция с применением ИКТ.
Рассматриваются приемы, применяемые художниками, для передачи глубины пространства.
Проводится исследование на примерах различных произведений.
Рассматриваются основные элементы линейной перспективы (линии горизонта, точки
схода).
Занятие 3. Практическая работа по теме «Перспектива».
Тема 7. Правильные фигуры в геометрии и применение их в создании произведений
декоративно-прикладного искусства.
Занятие 1. Правильные фигуры в геометрии
Форма проведения занятия – практическая работа.
Рассматриваются правильные многоугольники и практические приемы построения
правильных n-угольников. Составляются собственные композиции правильных фигур в
сочетании с окружностями.
Занятие 2. Замощение паркетов
Форма проведения занятий – практическая работа.
Рассматриваются различные типы решеток для замощения паркетов, изучаются способы
замощения паркетов, на примере знаменитых дворцовых сооружений. Рассматривается
приемы работы художника М.Эшера. Выполняется практическая работа.
Занятие 3. Приемы создания орнаментов.
Форма организации занятия - лекция, практическая работа.
Рассматриваются различные типы орнаментов, использование орнаментов в живописи,
архитектуре, декоративно-прикладном искусстве.
Вводится понятие о фракталах – самоподобных фигурах, рассматриваются примеры
самоподобных фигур.
Выполняется практическая работа по созданию орнамента.
Тема 8. Организация исследовательской и творческой работы.
Форма организации занятий: проектно-исследовательская деятельность.
Ребята выбирают одну из тем для оформления ее как проектно-исследовательской работы
или творческой. На этом занятии они получают консультации учителей и обдумывают
содержание работы.
Далее происходит перерыв в занятиях для выполнения работы.
Тема 9. Презентация работ
Форма организации работы – защита проектов, творческих работ в присутствии других
учащихся, учителей, родителей.
Всего-69 часов
Задания для самостоятельной работы учащихся.
1. Исследование произведений искусства, предложенных учителем или подобранных
самостоятельно.
2. Выполнение практических работ на построение.
3. Разработка проектно- исследовательской или творческой работы.
Календарно – тематическое планирование 10 класс
№
1
Тема
Кол Форма деятельности Дата
часов
план
1 Беседа
05.09
Пропорции в геометрии и природе.
2-3
Золотое сечение в геометрии
2
4-5
Пропорции в искусстве
2
6
7-8
Симметрия в геометрии
Симметрия в искусстве
1
2
9-11
Перспектива
в
моделировании
геометрии
и
3
Практическая работа 12.09
19.09
Лекция с
26.09
применением ИКТ
03.10
10.10
Практическая работа
Эвристическая беседа 17.10
24.10
Лекция с
31.10
применением ИКТ
07.11
14.11
факт
12-14 Правильные фигуры в геометрии и
применение
их
в
создании
произведений
геометрического
моделирования
3
Практическая работа 21.11
28.11
05.12
1
Лекция с
применением ИКТ
16-18 Общие сведения из сферической
геометрии
3
19-20 Элементы тригонометрии
3
21-22 История развития сферической
геометрии
2
Практическая работа 19.12
26.12
16.01
Лекция с
23.01
применением ИКТ
30.01
06.02
Лекция с
13.02
применением ИКТ
20.02
15
О сфере и её больших окружностях
23-24 Плоские кривые
27-28 Кривизна поверхности
29-30 Мир как пространство и время
35
Практическая работа 27.02
06.03
2 Практическая работа 13.03
20.03
2 Эвристическая беседа 03.04
10.04
2 Эвристическая беседа 17.04
08.05
4(2) Презентация работ
15.05
22.05
2
25-26 Определение кривизны кривой
31-34 Организация исследовательской
творческой работы.
12.12
и
Итоговая работа
1
29.05
Календарно – тематическое планирование 11 класс
№
1
2
3
Тема
Мореходная астрономия
Лекции по истории астрономии.
Астрономия эпохи неолита
Астрономические знания в древнем
Египте.
Кол Форма деятельности
часов
1
1
Беседа
Лекция
1
Лекция с
применением ИКТ
Дата
план
05.09
12.09
19.09
26.09
4
5
Становление астрономии как науки в
1
Вавилоне и Ассирии
Астрономия
Месспопотамии. 1
Нововавилонский
и
Персидский
периоды.
Лекция
Лекция
03.10
факт
6
Первые
геометрические
Вселенной.
модели 1
Лекция
10.10
7
Рыцари астрономии
1
Лекция
17.10
8
Лекция
24.10
Лекция
31.10
10
Астрономические наблюдения- дело 1
государственной важности
Определение положения светил на 1
небесной сфере .Небесная сфера
Горизонтные координаты светил
1
Лекция
14.11
11
Экваториальные координаты светил
1
Лекция
21.11
12
Лекция
28.11
13
Изображение небесной сферы и 1
графическое решение задач на сфере.
Параллактический треугольник светила 1
Лекция
05.12
14-15
Мир как пространство и время
9
16-18
19-21
22-23
24-25
26-27
28-29
30-31
32-33
34
Практическая работа 12.12
19.12
Теория равномерного движения
3
Лекция с
26.12
Энштейна
применением ИКТ
16.01
23.01
Четырехмерный мир Минковского
3
Лекция с
30.01
применением ИКТ
06.02
13.02
Предварительное знакомство с теорией 2
Лекция с
20.02
относительности
применением ИКТ
27.02
Локализация и движение
2
Практическая беседа 06.03
13.03
Преобразование Лоренца и интервал
2
Лекция с
20.03
применением ИКТ
03.04
Теория Энштейна и Вселенная
2
Беседа
10.04
17.04
Какова же все-таки геометрия
2
Беседа
24.04
Вселенной
08.05
Организация исследовательской
и 2(1) Презентации работ
15.05
творческой работы.
Итоговая работа
2
1
22.05
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Литература
1. А.Г. Цыпкин, А.И. Пинский, Справочное пособие по методам геометрического
моделирования, «Наука», 1984.
2. A.A. РЫБКИН, А.З. РЫБКИН, A.C. Хренов, Справочник по геометрии, «Высшая школа»,
1975, 1987
3. В.В. Амелькин, В.Л. Рябцевич, Аналитическая геометрия , «Асаф», 1996.
4. В.Н. Шандер, Уравнения и неравенства, «Макс Пресс», 2000.
5. Ж. Черняк, А. Черняк, Геометрия. Решение заданий из «Сборника задач по геометрии для
поступающих во втузы (под редакцией М.И. Сканави)», «Айрис Пресс», 1999.
6. ИЛ. Баранов, Г.И. Богатырев, O.A. Боховнев, Геометрия для подготовительных курсов
техникумов, «Наука», 1982.
7. B.C. Белоносов, М.В. Фокин, Задачи вступительных экзаменов по математике, НГУ, 1995.
8. А.М. Назаренко, Л.Д. Назаренко, Наглядная геометрия. «Слобожанщина», 1994.
9. Соросовская олимпиада школьников. Задачи и решения, М., МУНМО, 1995.
Для учителя:
[1],[2],[З],[4],[5],[6],[8];
Для учащихся:
[1],[2],[4],[5],[6],[9].