11 класс (Геометрия)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
"СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
с углубленным изучением отдельных предметов № 38»
г. Курск, ул. Островского, 10 а, тел. 34-40-31
ПРИНЯТА
УТВЕРЖДЕНА
на заседании педагогического совета
Приказом по школе № ____
Протокол № ___
от «___»_____________ 2015г.
от «___»_____________ 2015г.
Директор школы
Председатель педагогического совета
________________ Л.А.Булатникова
_______________ Г.В. Чистякова
Рабочая программа
по предмету геометрия (базовый уровень)
11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов)
на 2015 – 2016 учебный год
Составила:
учитель математики
Абакумова С.Д.
2015 - 2016
Курск
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального компонента
государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне,
Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного
общего образования, Фундаментального ядра содержания образования, примерной
образовательной программы среднего (полного) общего образования, рекомендованной
Министерством образования и науки РФ и авторской программы В. Ф. Бутузова.
В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного
развития
и
воспитания
личности
гражданина
России,
программы
развития
и
формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование
российской
гражданской
идентичности,
овладения
ключевыми
компетенциями,
составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность
общекультурного,
личностного
и
познавательного
развития
учащихся,
и
коммуникативных качеств личности.
Программа
конкретизирует
содержание
предметных
тем
образовательного
стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Программа
предполагает использование учебника геометрии для 10 - 11 классов Л. С. Атанасяна, В.
Ф. Бутузова и др.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-математическая
функция
позволяет
всем
участникам
образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей
стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного
предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов
обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и
качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного
наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Овладение обучающимися системой геометрических знаний и умений необходимо
в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его
объектом
являются
пространственные
формы
и
количественные
отношения
действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов
устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических
понятий и идей.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания,
активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности
(настойчивость,
целеустремленность,
творческую
активность,
самостоятельность,
ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение
аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать
самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с
индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом,
классификацией
и
систематизацией,
абстрагированием,
аналогией.
Активное
использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности
школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда –
планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая
оценка результатов.
Особая цель – развитие речи на уроках геометрии. В наше прагматичное время
культурный человек должен уметь излагать свои мысли четко, кратко, умея за
ограниченное время сформулировать главное, отсечь несущественное. Можно указать две
основные причины, по которым ребенок должен говорить на уроке геометрии:
1. способствует активному усвоению изучаемого материала (конъюнктурная
цель);
2. приобретает навыки грамотной математической речи (гуманитарная цель).
Место предмета в учебном плане
Программа по
геометрии среднего (полного) общего образования на базовом
уровне для 11 класса рассчитала на 68 часов по 2 часа в неделю.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на
достижение следующих целей:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей
школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной
деятельности;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на
базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как
части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
Содержание тем учебного курса
№ п/п
Название темы
Кол-во
часов
1
2
3
4
5
Метод координат в пространстве.движения
Цилиндр, конус, шар
Объемы тел
Повторение
Резерв
Всего
15
13
18
19
3
68
Контрольных
работ
2
1
2
5
Контрольная работа № 1 по теме "Координаты точки и координаты вектора"
Контрольная работа № 2 по теме "Метод координат в пространстве"
Контрольная работа № 3 по теме "Цилиндр, конус, шар"
Контрольная работа № 4 по теме "Объемы тел"
Контрольная работа № 5 по теме "Объем шара и площадь сферы"
1. Метод координат в пространстве. Движения (15 ч)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Движения.
Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторнокоординатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и
плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
2.Цилиндр, конус, шар (13 ч)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь
поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное
расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и
поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.
3. Объемы тел (18 ч)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра.
Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы
шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулу для вычисления
объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Тематическое планирование учебного материала
Геометрия 11 класс
№ п/п
1
2
3
4
5
6
Наименование тем и разделов
I полугодие
Повторение
Повторение материала за курс 10 класса
Повторение материала за курс 10 класса
Метод координат в пространстве. Движения
Прямоугольная система координат в пространстве
Координаты вектора
Решение задач по теме "Координаты вектора"
Связь между координатами векторов и координатами точек
Примерные
сроки
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Простейшие задачи в координатах
Простейшие задачи в координатах
Контрольная работа № 1 по теме "Координаты точки и
координаты вектора"
Угол между векторами
Скалярное произведение векторов
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»
Осевая, центральная и зеркальная симметрии
Параллельный перенос
Тест по теме «Метод координат в пространстве»
Контрольная работа № 2 по теме "Метод координат в
пространстве"
Цилиндр, конус, шар
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
Решение задач по материалам ЕГЭ
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса
Усеченный конус
Решение задач по материалам ЕГЭ
Сфера и шар. Уравнение сферы
Взаимное расположение сферы и плоскоси. Касательная
плоскость к сфере
Площадь сферы
Решение задач по теме "Цилиндр, конус, шар"
Решение задач по материалам ЕГЭ
Тест по теме «Цилиндр, конус, шар»
Контрольная работа № 3 по теме "Цилиндр, конус, шар"
Анализ контрольной работы
Резерв времени
II полугодие
Объёмы тел
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
Решение задач по теме "Объем прямоугольного
параллелепипеда"
Объем прямой призмы
Объем цилиндра
Вычисление объемов тел с помощью интеграла
Объем наклонной призмы
Объем пирамиды
Объем конуса
Решение задач по материалам ЕГЭ
Тест по теме «Объемы тел»
Контрольная работа № 4 по теме "Объемы тел"
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
Объем шара
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового
сектора
Объем шара и его частей. Решение задач из материалов
ЕГЭ
Площадь сферы
Решение задач по материалам ЕГЭ
Контрольная работа № 5 по теме "Объем шара и площадь
сферы"
Анализ контрольной работы
Повторение
Повторение по теме "Параллельность прямых и
плоскостей"
Повторение по теме "Перпендикулярность прямых и
плоскостей"
Повторение по теме "Декартовы координаты и векторы в
пространстве"
Повторение по теме "Декартовы координаты и векторы в
пространстве"
Повторение по теме "Площади и объемы многогранников
Повторение по теме "Площади и объемы многогранников
Повторение по теме "Площади и объмы тел вращения"
Повторение по теме "Площади и объемы тел вращения"
Решение задач по материалам ЕГЭ
Решение задач по материалам ЕГЭ
Решение задач по материалам ЕГЭ
Решение задач по материалам ЕГЭ
Решение задач по материалам ЕГЭ
Решение задач по материалам ЕГЭ
Решение задач по материалам ЕГЭ
Решение задач по материалам ЕГЭ
Решение задач по материалам ЕГЭ
Резерв времени
Резерв времени
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен


знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во
всех областях человеческой деятельности;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные
объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать
свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям
задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;








использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.









В результате изучения геометрии в 11 классе ученик должен знать и уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их
описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное
расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических
и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и
тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные
теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях,
площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний
и углов;
строить сечения многогранников;
УМК «Геометрия 10 - 11 классов» Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова и дрвключает:
 учебник, содержащий как основной теоретический материал, так и
представительную систему упражнений, задающую парадигму практической
составляющей курса;
 рабочую тетрадь, предназначенную для целенаправленного формирования
познавательной учебной деятельности;
 дидактические материалы, содержащие набор задач и упражнений, как базового,
так и повышенного уровней, для организации дифференцированной работы с учащимися;
 методическое пособие, раскрывающее содержание и основные методические идеи
курса и содержащее рекомендации по планированию и организации учебного процесса.
Виды контроля результатов обучения
Текущий контроль - наиболее оперативная, динамичная и гибкая проверка
результатов обучения. Он сопутствует процессу становления умения и навыка,
поэтому проводится на первых этапах обучения. Его основная цель - анализ хода
формирования знаний и умений.
Тематический контроль
заключается
в
проверке
усвоенияпрограммного материала по каждой крупной теме курса, а
оценкафиксирует результат.
Итоговый контроль проводится как оценка результатов обучения за определённый,
достаточно большой промежуток учебного времени — четверть, полугодие, год.
Методы и формы организации контроля.
Устный опрос требует связного повествования о конкретном объекте
окружающего мира. Такой опрос может строиться как монологический ответ по
изученному материалу и как диалог учителя с одним обучающимся или полилог со всем
классом. Для учебного диалога очень важна продуманная система вопросов, которые
проверяют не только способность учеников запомнить и воспроизвести информацию, но
и осознанность усвоения, способность рассуждать, высказывать своё мнение,
аргументировано строить ответ, активно участвовать в общей беседе, умение
конкретизировать общие понятия.
Письменный опрос заключается в проведении различных самостоятельных и
контрольных работ.
Самостоятельная письменная работа - небольшая, рассчитанная на урок или его
часть проверка знаний и умений обучающихся по ещё не до конца изученной теме
курса. Одной из главных целей этой работы является проверка усвоения школьниками
способов решения учебных задач, осознание понятий, ориентировка в конкретных
правилах и закономерностях. Если самостоятельная работа проводится на начальном
этапе становления умения и навыка, то она не оценивается. Вместо неё учитель даёт
аргументированный анализ работы учащихся, который он проводит совместно с
учениками. Если умение находится на стадии закрепления, автоматизации, то
самостоятельная работа оценивается. Самостоятельная работа может проводиться
фронтально, небольшими группами и индивидуально.
Контрольные работы используются при фронтальном текущем и итоговом
контроле с целью проверки знаний и умений обучающихся по достаточно крупной и
полностью изученной теме программы.
К стандартизированным методикам проверки успеваемости относятся тестовые задания.
Они привлекают внимание тем, что дают точную количественную характеристику
не только уровня достижений обучающегося по конкретному предмету, но также
могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной
ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и
неправильный ответы и т.п.
Творческие работы. Они выполняются дома по одной из предлагаемых тем.
Работы выполняются самостоятельно. Затем проводится защита творческой работы (7-10
минут) в виде доклада. Экспертная комиссия и дети, защищающие свои работы, задают
вопросы докладчику. Доклад и текст работы оцениваются отдельно.
Творческие работы сдаются в письменном виде и представляют собой текст объёмом от 5
до 10 тетрадных страниц. В конце текста прилагается список использованной литературы.
Работы можно выполнять в жанре эссе, научного реферата, проблемного очерка и т.д.
Критерии оценки творческих работ:
1. Умение самостоятельно работать с информацией;
2. Связанность, логичность и красота изложения;
3. Оригинальность мышления и анализ проблемы.
Контроль и оценка результатов обучения математике.
Оценка устных ответов по математике.
«5» ставится, если обучающийся полно раскрыл содержание материала в объёме,
предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком в
определённой логической последовательности, точно используя математическую
терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие
ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными
примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без
наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания
учителя.
«4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но
при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не
исказившие математическое содержание ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены 1-2 недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные после
замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочётов при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
«3» ставится, если обучающийся неполно или непоследовательно раскрыл содержание
материала, но показал общее понимание вопроса и продемонстрировал умения, достаточные для
дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к
математической подготовке учащихся»); если у обучающегося имелись затруднения или им
были допущены ошибки в определении понятий, использовании математической
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов
учителя; если обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при
выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по
данной теме; если обучающийся при знании теоретического материала показал недостаточную
сформированность основных умений и навыков.
«2» ставится, если обучающийся не раскрыл основное содержание учебного
материала; обнаружил незнание или непонимание большей или наиболее важной части учебного
материала; допустил и не исправил даже после наводящих вопросов учителя ошибки в
определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах
или графиках, выкладках; если обучающийся обнаружил полное незнание и непонимание
изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по
изученному материалу.
Оценка письменных контрольных работ по математике.
«5» ставится, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и
обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна
одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного
материала).
«4» ставится, если работа выполнена полностью; но обоснование «шагов» решения
недостаточно; допущена одна ошибка или 2-3 недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках.
«3» ставится, если допущено более одной ошибки или более 2-3 недочётов в
выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по
проверяемой теме.
«2» ставится, если в работе допущены существенные ошибки, выявившие, что
обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере или если
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме и значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить оценку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося.
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Геометрия, 10 - 11: учебник для общеобразовательных учреждений /(Л.С.Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.) - 16-е изд. – М. : Просвещение, 2013 и
последующие издания.
2. Изучение геометрии в 10 - 11 классах . Методические рекомендации к учебнику.
Книга для учителя. М. : Просвещение , 2013 и последующие издания.
3. Геометрия 11 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия 1011 классы» / - Сост. В.А. Яровенко. -.: ВАКО, 2013. – 304 с.
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ
1. Геометрия, 10 - 11: учебник для общеобразовательных учреждений /(Л.С.Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.) -16-е изд. – М.: Просвещение, 2013 и
последующие издания.
2. Рабочая тетрадь - М.: Просвещение, 2014 и последующие
3. Тесты по геометрии: 11 класс: к учебнику Л.С. Атанасян и др. «Геометрия 10 – 11
классы» / Ю.А. Глазков, Л.И. Боженкова – М.: Издательство «Экзамен», 2014