Урок алгебры в 8 классе Тема: «Преобразование выражений

Урок алгебры в 8 классе
Тема: «Преобразование выражений,
квадратные корни»
содержащих
Цель урока:
 проверить уровень усвоения темы путем дифференцированного опроса
учащихся.
Задачи урока:
 формировать у учащихся адекватную самооценку при выборе уровня
трудности самостоятельной работы;
 развивать математическую речь при комментировании решения, при
составлении алгоритмов выполнения заданий;
 воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;
 развивать самостоятельность и творчество.

Оборудование:компьютер, мультимедийный проектор, карточки.
Ход урока
I.
Организационный этап
Тема нашего урока «Преобразование выражений, содержащих квадратные
корни». Цель нашего урока проверить ваши знания по данной теме. (слайды
1,2)Сегодня на уроке мы порешаем устно, напишем графический диктант,
выполним задания у доски, проведём физкультминутку, напишем тест,
получим домашнее задание.
II.
Устная работа
Вам предлагаются задания по нарастанию уровня сложности: «Немного
подумайте» - задания базового уровня, «Подумайте лучше» - повышенного,
«Хорошенько подумайте» - задания высокого уровня сложности.
. (слайды 4-13)
Учащиеся отвечают на вопросы. Немного подумайте.
1) Вынесите множитель из-под знака корня:
а) 20 ; б) 90
2) Внесите множитель под знак корня:
а) 2 7 ; б) 0,2 5
3) Возведите в квадрат:
а)
 5  ; б) - 2 2 
2
2
4) Приведите подобные слагаемые:
а) 5 5  2 5  9 5
Подумайте лучше.
Найди ошибку:
а ) 0,25 х 2 у 4  0,05 ху 2 ;
б) 1
9 4 6
3
х у  1 х2 у3 ;
16
4
в) х
4
4
 х   4  2;
х
х
Хорошенько подумайте.
При
1
; а;
а
каких
 а ;
2
1
а2
значениях
;
а
выражение
не
имеет
смысла:
а 4
7а
;
;
.
3 а2 а2
IIIРешение упражнений
На этом этапе урока учащиеся
дифференцированные задания
работают у доски, выполняют
Дифференцированные задания: на «божьей коровке» (слайд работает по
гиперссылкам) есть красные, желтые и серые пятнышки. Серые
соответствуют заданиям базового уровня, желтые – заданиям повышенного
уровня, красные – заданиям высокого уровня. Учащиеся выбирают задание
на свое усмотрение. Трое учащихся выходят к доске, по очереди нажимают
на пятнышки божьей коровки и, получив задание, списывают его и решают
на доске. Таким образом, из предложенных шести будет решено только три
задания. После проверки графического диктанта (на данном слайде есть
кнопка перехода на «божью коровку») проверяется их решение.
Учащиеся решают у доски задания согласно своему уровню подготовки.
Красные.
1) Упростите выражение:
5 2
5 2

5 2
5 2
.
2) Найдите значение выражения:

3
3 


 3  2  2  3   ( 3  9)


Желтые.
1) Выполните действия:
(3 5  3 )( 2 3  4 5 )
2) Сократите дробь:
2 х 3 у
4х  9 у
Зелёные
1) Упростите выражение:
2) 48  75  108
3) Выполните действия:
(√32 -√2) 2 - √6,4*√10
Ответы:
1)
2) -78
1) 54  2 15
2)
1) 3 3
2)
А теперь мы напишем графический диктант.
IV Графический диктант: думать придется много, писать – мало.
- ДА
^ - НЕТ (Эти обозначения можно записать на доске для
учащихся, плохо воспринимающих информацию на слух).
Учащиеся отвечают на вопросы:
1. Корень из произведения неотрицательных
произведению корней из этих множителей (да).
2. Это верное равенство:

множителей
равен
1
1
 (нет).
36 6
3. Арифметическим квадратным корнем из числа а называется любое
число, квадрат которого равен а (нет).
4. Корень из дроби, числитель которой неотрицательное число, а
знаменатель – положительное, равен корню из числителя, деленному на
корень из знаменателя (да).
5. Выражение а имеет смысл только при отрицательном значении а
(нет).
6. Это верное равенство: 4  2 (да).
7. Чтобы извлечь корень из степени с четным показателем, достаточно
представить подкоренное выражение в виде квадрата некоторого выражения
и воспользоваться тождеством х 2  х (да).
8. Равенство х 2  х верно при любом значении х (нет).(слайд21)
Проверим графический диктант. Поменялись тетрадями и поставили оценки.
Проверка: -^^-^--^
Критерии оценивания:
«5» - нет ошибок
«4» - 1 – 2 ошибки
«3» - 3 – 4 ошибки
«2» - более 4-х ошибок
(кнопкой на слайде с «божьей коровкой» перейти на слайд с критериями
оценивания графического диктанта)
V.Физминутка
Сесть на стул прямо и ровно, закрыть глаза;
Сесть на стул и посидеть на нём, согнувшись
Сесть на стул, вытянув ноги вперёд;
Сесть на стул, закрутив ноги за ножки стула;
Сесть на самый край стула;
И снова сесть прямо и ровно.
И начинаем физкультминутку для глаз.
Гимнастика для глаз.
VI. Занимательная страничка
Всегда интересно знать имя учёного- математика, который ввёл новое
понятие, либо доказал теорему, либо придумал новый математический
символ. Попробуйте отгадать, кто из учёных первым ввёл в науку
знак арифметического корня. Напротив фамилии этого учёного будет
находится наибольшее числовое выражение.
VII.
Тестирование
Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания,
которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые
превращаются в умственные мышцы».
На этом этапе урока необходимо применить выученные определения и
правила к решению упражнений в ходе выполнения теста.
Решают задания теста, самостоятельно выбирая уровень, отвечающий их
знаниям и умениям.
VIII.Подведение итогов, рефлексия
На экране появляются буквы:
АОВСТЛКРИЧГНМО
Выполняя задания 1 – 7, вычеркните буквы, соответствующие ответам.
Остается слово «Отлично».
Нажимать на правильный ответ или соответствующую ему букву нет
необходимости, буква исчезнет сама по щелчку, и также по щелчку следует
переходить к следующему слайду.
Учащиеся устно выполняют задания:
1. 9  36 2. 0,64  25 3. 25  49 4. 3 4  36 5. 0,81  0,04
6.  3 0,49  2,6 7. 0,1 (73) 2
(слайды 25-32)
Шифр: А – 18; В – 4; Г - -2; И – 1; К – 0; М – 0,18; Н – 0,8; О - -5; Р – 0,5; С –
7,3; Т – 25; Ч – 8
.
IX.Итог урока
Учитель дает домашнее задание: Аукцион. «Я – продавец, а вы –
благодарные покупатели…» Учащиеся получают карточки с домашним
заданием (слайд 33)
В заключение звучит стихотворение великого математика 19 века Софьи
Ковалевской.
Если в жизни ты хоть на мгновенье
Истину в сердце своем ощутил,
Если луч света сквозь мрак и сомненье
Ярким сияньем твой путь озарил:
Что бы в решенье твоем неизменном
Рок ни назначил тебе впереди,
Память об этом мгновенье священном
Вечно храни, как святыню в груди.
Тучи сберутся громадой нестройной,
Небо покроется черною мглой,
С ясной решимостью, с верой спокойной
Бурю ты встреть и померься с грозой.
(В этом стихотворении выражено стремление к знаниям,
преодолевать все преграды, которые встречаются на пути).
Урок окончен.
умение