Методические указания к выполнению расчётно

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
«Северный Арктический федеральный университет»
Институт энергетики и транспорта
Кафедра электротехники и энергетических систем
Электрический расчёт
Индукционной тигельной печи
Методические указания
к выполнению расчётно – графической
работы по электротехнологическим установкам
Архангельск
2014
Рассмотрены и рекомендованы к изданию
методической комиссией института энергетики и транспорта
«Северного Арктического федерального университета»
«26» 03.2014 г.
Составители:
А.А. Горяев, доц., канд. техн. наук,
Н.Б. Баланцева, доц. Канд. техн. наук
Рецензент
С.В. Петухов, доц., канд. техн. наук
УДК 621.3.031
Горяев А.А., Баланцева Н.Б. Расчёт индукционной тигельной печи:
методические указания к выполнению расчётно – графической работы № 6 по
электротехнологии. – Архангельск: Изд – во САФУ, 2014. – 19 с.
Подготовлены кафедрой электротехники и энергетических систем ИЭиТ.
В настоящих указаниях приведён поэтапный расчёт индукционной тигельной
печи. Приведены порядок выполнения работы и требования к его оформлению.
Предназначены для студентов специальности 140100.62 всех форм обучения.
Табл. 5, библиогр 5.
@ Северный Арктический
федеральный универсистет
имени М.В. Ломоносова
Горяев А.А.
Баланцева Н.Б.
2014
В соответствии с учебным планом студенты специальности 140100.62
выполняют расчётно – графическую работу по дисциплине
«Электротехнологические установки» по теме «Электрический расчёт
индукционной тигельной печи (ИТП)»
2
Введение
Под индукционной установкой понимают весь комплекс устройств,
обеспечивающих осуществление электротермического процесса.
Индукционной печью называется часть индукционной установки, включающая
индуктор, каркас, камеру для плавки и т. д.
При плавке в тигельной печи ферромагнитных металлов разогрев шихты в
первый период до точки Кюри (740 ~ 770ºС), магнитная проницаемость
сохраняет свою величину и разогрев шихты произойдёт не только за счёт тепла,
выделяемого от циркуляции в ней вихревых токов, но и за счёт потерь на её
перемагничивание, которое в этот период наблюдается в шихте. После точки
Кюри ферромагнитные тела теряют свои магнитные свойства (µ = 1) и
индукционная тигельная печь по принципу действия подобна воздушному
трансформатору.
Мощность и тепло, выделяемое вихревыми токами, зависят от частоты
переменного магнитного поля.
Для эффективной работы печи без сердечника приходится питать их токами
повышенной частоты.
Каждой ёмкости печи и сопротивлению шихты соответствует своя оптимальная
частота питающего тока. При частоте, ниже оптимальной, КПД печи сильно
понижается, выше оптимальной – почти не изменяется.
С увеличением ёмкости печи частоту тока можно снизить.
Электрический расчёт индукционной тигельной печи
Для проведения электрического расчёта необходимо знать:
- вид металла;
- характерный размер кусков шихты;
- температуру загружаемой шихты;
- температуру плавления и разливки;
- Удельные электросопротивления шихты для вышеуказанных температур;
- теплосодержание или энтальпию, теплоёмкость и скрытую теплоту плавления
металла;
- ёмкость тигля;
- производительность печи;
- длительность процесса плавки;
- длительность вспомогательных операций;
- параметры питающей сети.
3
1. Расчёт мощности индукционной тигельной печи (ИТП)
Полезная мощность ИТП определяется по выражению
Рпол 
qG
, Вт ,
3.6 пл
1.1
где - q – теплосодержание расплавляемого металла при температуре разливки,
Дж/кг;
G – ёмкость печи, т;
τпл – продолжительность плавки, 1,5 ч.
Суммарные тепловые потери ΔРm составляют 10% полезной мощности печи
Рпол.
Термический КПД ηm индукционной тигельной печи составляет 75 ÷ 95%и
определяется по выражению
m 
Рпол
.
Рпол  Рm
1.2
Активная мощность Р2, передаваемая в загрузку ИТП определяется по
выражению
Р2 = Рпол + ΔРm, Вт.
1.3
Активная мощность Рп ИТП ориентировочно определяется по выражению
Рп = Р2 /𝜂э , Вт
1.4
где ηэ – электрический КПД индуктора ИТП.
Значение ηэ может составлять 70 ÷ 95%.
При плавке алюминия ηэ = 0,5 ÷ 0,6, при плавке чугуна и стали
ηэ = 0,7 ÷ 0,85.
Мощность источника питания Рист должна быть несколько больше
(на 5 ÷ 10%) активной мощности Рп. Это связано с тем, что источник питания
должен покрывать потери ΔРт.к в токопроводе и конденсаторах.
Мощность источника питания определяется по выражению (Приложение 2)
Рист = Рп + ΔРт.к.
1.5
После определения установочной мощности печной установки и выбора
частоты тока производится подбор источника питания.
4
2. Расчёт частоты источника питания индукционной
тигельной печи
Минимальная частота тока печи с кусковой шихтой определяется
3 *10 6  2
 f min
 r 2 * d 22
f 
2.1
где ρ2 – удельное электрическое сопротивление материала загрузки, Ом*м;
µr2 – относительная магнитная проницаемость материала загрузки;
f – частота тока, Гц;
d2 – внутренний диаметр тигля.
Определив fмин, производят предварительный расчёт частоты, исходя из
шкалы частот источников питания электротермических установок – 50; 500;
1000; 2400; 4000; 8000; 10000 Гц.
3. Расчёт основных геометрических размеров индукционной
тигельной печи
Полезный объём тигля определяется
V
G
2
где G – ёмкость т
,
3.1
где - G – ёмкость тигля, т;
γ2 – удельная плотность расплава, т/м3.
Средний внутренний диаметр тигля определяется из выражения
D2  3
4с1V

3.2
.
Высота загрузки, м
а2 
D2
.
c1
3.3
Высота индуктора
а1  с3а2 .
5
3.4
Толщина футеровки
3.5
Ф  с2 D2 , м
Для стали с1 = 0,7; с2 = 0,11; с3 = 1,1;
для чугуна с1 = 0,7; с2 = 0,5; с3 = 1,1;
для алюминия с1 = 0,9; с2 = 0,3; с3 = 1,1.
Проверим значение ΔФ
3.6
 Ф  0.084 G , м
где G – полезная ёмкость тигля, т.
Исходя из того, что между индуктором и загрузкой должно быть минимально
возможное расстояние, округляем ΔФ в меньшую сторону.
Внутренний диаметр индуктора
D1  D2  2 ф  2 из , м,
3.7
где Δиз – толщина тепловой изоляции, располагаемой между футеровкой и
индуктором (5 ÷ 8 мм ).
Удельная поверхностная мощность определяется по выражению
Высота мениска определяется по выражению
Высота мениска
hм 
0,32 104 Р0
, м,
 2 f
3.9
где γ – плотность расплава, кг/м3;
ρ2 – удельное сопротивление расплава, Ом*м;
f – частота источника питания, Гц.
6
Высота мениска (hм) обычно не превышает 15% полной высоты металла по оси
тигля (а2).
4. Расчёт параметров системы индуктор – загрузка
Глубина проникновения тока в материал загрузки определяется по выражению
2
 2  503
4.1
.
f
При расчёте в «горячем режиме» значение ρ2 (Ом*м) соответствует значению
удельного сопротивления загрузки в расплавленном состоянии.
Глубина проникновения тока в материал индуктора определяется по
выражению
1
1  503
f
, м.
4.2
где f – частота питания источника, Гц;
ρ1 – удельное сопротивление меди индуктора, 2*10-8 Ом*м.
Активное сопротивление загрузки
R2  2 m22
A
, Ом.
a2
4.3
Внутреннее реактивное сопроти
Внутреннее реактивное сопротивление загрузки
Х м2 
m2 
2 m22 В
а2
, Ом.
dм
,
2 м
4.4
4.5
где - аргумент А и В - коэффициенты, которые, в свою очередь, являются
функциями аргумента m2.
7
При расчёте в «горячем режиме» dш = D2. В этом случае
AB
2
,
m2
4.6
так как D2 >> Δ2. Следовательно, активное и внутреннее реактивное
сопротивления загрузки будет определяться по выражению
R2  X м 2  2 m22
A
, Ом.
a2
4.7
Активное и внутреннее реактивное сопротивления условного одновиткового
индуктирующего провода определяется по выражению
R1  X м1  1
где
D11
1a1к з.и .
, Ом,
4.8
D11  D1  1  расчётный диаметр индуктора, м
кз.и. = 0,75 ÷ 0,9 – коэффициент заполнения индуктора, равный отношению
высоты индуктирующего витка без изоляции к шагу навивки,
обычно кз.и. = 0,8.
Δ1 – глубина проникновения тока в материал загрузки.
Реактивное сопротивление рассеяния условного одновиткового индуктора
рассчитывается по выражению
Хs 
2f 0 S h
, Ом,
a2
4.9
где Sh – расчётная площадь поперечного сечения воздушного зазора
Sh  
D12  D22 2.
,м
4
4.10
Реактивное сопротивление обратного замыкания
Х е  Х 10
к1а1
, Ом ,
а1  к1а2
8
4.11
где Х10 - реактивное сопротивление отрезка а1 пустого индуктора бесконечной
длины
Х 10  2f0
D12
4a1
4.12
, Ом;
к1 < 1 – поправочный коэффициент, учитывающий магнитное сопротивление
обратного замыкания, известный как коэффициент Нагаока., к1 = 0,8.
Приведённые активные и реактивные сопротивления загрузки определяются по
выражениям
4.13
R21  cR2 , Ом,


 
Х 21  с Х м 2  Х s  R22   X м 2  Х s  / Х е ,
2
4.14
где с - коэффициент приведения параметров.
с
1
2
 R2  
Х  Хs 

  1  м 2

Хе
 Xе  

2

Эквивалентные сопротивления нагруженного индуктора определяются по
выражениям (без учёта сопротивлений подводящих шин)
Ru  R1  R21 , Ом;
4.15
Х u  Х м1  Х 21 , Ом;
4.16
Zu  Ru2  X u2 , Ом;
4.17
Коэффициент мощности индуктора определяется по выражению
cos  u 
Ru
, Ом.
Zu
4.18
5. Расчёт числа витков индуктора
9
Более точный расчёт электрического КПД индуктора
э 
Р2
1
P2


;
Рu 1  R1 Pu  P2
R21
5.1
где ΔРu – электрические потери в индукторе.
Ток условного одновиткового индуктора
I u1 
Pп
.
R21
5.2
Напряжение на условном одновитковом индукторе
U u1  Z u I u1 .
5.3
Число витков индуктора
витковиндуктораопреляется
U
N  u1 ,
Uu
5.4
Ток индуктора
I u1
Iu  .
N
Ориентировочная
определяется по
5.5
высота индуктирующего витка
а
выражению
а11  1 к з.и . ,
N 1
5.6
где
(N + 1) – учитывает навивку
N + 1 – учитывает навивку индуктора.
10
Толщина стенки водоохлаждаемой трубки d должна соответствовать частоте
тока
5.7
𝑑 ≥ 1.57𝑑1
Напряжённость магнитного поля на внутренней поверхности индуктора
Hu 
I1 N
.
a1
5.8
Для тигельных печей напряжённость магнитного поля в зазоре составляет
H = 104÷ 105 А/м.
6. Расчёт конденсаторной батареи
Реактивная мощность конденсаторной батареи, необходимая для компенсации
cosφ установки (при питании токами повышенной частоты
cosφ ≈ 0.6) определяется по выражению
Qк .б .
 Р tg
п
р
 tg к
U
2
б .н.
2
u
U
к б , вар,
6.1
где Рп – мощность, подводимая к индуктору, Вт;
кб – общий коэффициент запаса (1,1 ÷ 1,3);
Uб.н. – номинальное напряжение конденсаторных банок, В;
Uu – напряжение на индукторе, В;
tgφк = 0.39 – при директивном коэффициенте мощности = 0,93;
tgφр – значение при расчётном коэффициенте мощности.
Ёмкость конденсаторной батареи
С к .б . 
Qк .б .
, Ф.
2fU u2
6.2
По значению мощности и ёмкости конденсаторной батареи выбираются
конденсаторы (Приложение 3)
Число банок конденсаторной батареи выбирается по выражению
Nб 
С к .б .
,
С10
11
6.3
где С10 – номинальная ёмкость одной банки (Приложение 3).
Электрические потери в источнике питания определяются
Рэ.б.  Qк.б.  tg , кВт ,
6.4
где tgσ- тангенс угла электрических потерь, σ ≈ 0,5º.
7. Энергетический баланс установки
Электрические потери в индукторе определяются по выражению
Рэ.и.  R1 I12 N 2 , Вт.
7.1
Потери в токопроводе определяются
m
Рток   R1 I12 , Вт.
7.2
i 1
Ориентировочно ΔРток можно принять равным 5% от мощности
источника Рист.
Мощность, потребляемая от источника питания
Рист = ΔРэ.и. + ΔРэ.б. + ΔРток + Р2, Вт.
7.3
Электрические потери в источнике питания
 1

Ри .п.  Рист 
 1, Вт ,


 пр 
7.4
где ηпр – КПД преобразователя ηпр ≈ 0,92.
Активная мощность, потребляемая от сети
𝑃𝐶 = 𝑃ист + ∆𝑃с
12
7.5
Общий КПД плавильной установки
η = Рпол/Р.
7.6
Удельный расход электроэнергии
у 
Рпол
.
рс
7.7
Cp
7.8
W 

,
W   2.78  10 4
q Дж
,
,
 кг
7.9
где q – теплосодержание, Дж/кг.;
Ср- энтальпия, кВт – ч/кг.
Длительность плавки
t пл  G
W
, ч.
Рс
7.10
Производительность установки по расплавлению и перегреву определяется по
выражению
m
G т
, .
t пл ч
7.11
Фактическая производительность с учётом вспомогательного времени
определяется по выражению
m 
G
т
, .
t пл  t в сп ч
7.12
результаты расчёта, приводятся в таблице.
Основные характеристики индукционной тигельной печи (ИТП)
№
Характеристики
1
2
3
4
5
Ёмкость ИТП
Мощность ИТП
Мощность установки
Напряжение
Частота
Единицы
измерения
т
кВт
кВт
В
Гц
13
Величина
6
7
8
9
10
Коэффициент мощности ИТП
(без компенсации)
Коэффициент мощности ИТП
(с компенсацией)
Производительность ИТП
КПД установки
Удельный расход электроэнергии
т/ч
кВт – ч/т
Варианты для выполнения расчётно – графической работы
№ варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Ёмкость печи, т
1
1,2
1,5
3,0
1
1,5
2,0
1
1,5
2,0
3,0
1
1,5
2,0
3,0
Металл
медь
медь
медь
медь
алюминий
алюминий
алюминий
сталь
сталь
сталь
сталь
чугун
чугун
чугун
чугун
Продолжительность плавки принять – 1,5 часа.
14
Приложение 1
Тепловые характеристики металлов
Металл
Температура
плавления
ºС
Температура
разливки ºС
Алюминий
Медь
Сталь
Чугун
660
1085
1400
1100
730
1230
1600
1300
Теплосодержание
/(энтальпия) в
расплавленном
состоянии Дж/кг
(кВт-ч/кг)
Удельное
сопротивление
в холодном
состоянии
Ом*м
Удельное
сопротивление
в
расплавленном
состоянии
Ом*м
Плотность при
температуре
разливки т/м3
1,44*106/(0,4)
0,79*106/(0,22)
1,42*106/(0,39)
0,9*106/(0,25)
3*10-8
2*10-8
0,2*10-6
0,25*10-6
24*10-8
21*10-8
1,37*10-6
1,5*10-6
2,5
8,3
7,2
6,7
15
Приложение 2
Источники питания ИТП (тиристорные преобразователи частоты)
Выходные параметры
Тип
Номинальная
мощность, кВт
Номинальная
частота, Гц
Номинальное
напряжение, В
СЧИ – 100/3
СЧИ – 250/3
ТПЧ – 160 – 2,4
ТПЧ – 250 – 2,4
ТПЧ – 250 - 8
ТПЧ – 320 - 1
ТПЧ – 500 – 2,4
ТПЧ - 1
ТПЧ – 800 – 0,5
ТПЧ – 800 - 1
ТПЧ – 1000 – 2,4
ТПЧ – 1600 – 0,5
ТПЧ – 1600 - 1
ТПЧ – 2400 – 0,5
ТПЧ – 2400 - 1
ТПЧ – 3200 – 0,5
ТПЧ – 3200 - 1
100
250
160
250
250
320
500
630
800
800
1000
1600
1600
2400
2400
3200
3200
3000
3000
2400
2400
8000
1000
2400
500 или 1000
500
1000
2400
500
1000
500
1000
500
1000
400
800
800
800
500
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
16
Приложение 3
Конденсаторы
Тип конденсаторов
Напряжение, В
ЭСВ – 0,8 - 0,5
ЭСВ – 1 – 0,5
ЭСВ – 1,6 – 0,5
ЭСВ – 2 – 0,5
ЭСВ – 0,8 – 1
ЭСВ – 1 – 1
ЭСВ – 1,6 – 1
ЭСВ – 2 – 1
ЭСВ – 0,5 – 2,4
ЭСВ – 0,8 – 2,4
ЭСВ – 1,6 – 2,4
ЭСВ – 1 – 2,4
ЭСВ – 2 – 2,4
ЭСВ – 0,5 – 4
ЭСВ – 0,8 – 4
ЭСВ – 1 – 4
ЭСВ – 1,6 – 4
ЭСВ – 2 – 4
ЭСВ – 0,5 – 10
ЭСВ – 0,8 – 10
800
1000
1600
2000
800
1000
1600
2000
500
800
1600
1000
2000
500
800
1000
1600
2000
500
800
17
Реактивная
мощность, 103 вар
200
200
200
200
250
250
250
250
300
300
300
300
350
350
350
350
350
350
400
400
Ёмкость,
мкФ
99,5
63,6
24,9
15,9
62,2
39,8
15,5
9,9
79,6
31,2
7,8
19,9
4,9
55,7
21,8
13,9
5,4
3,5
25,5
9,9
Список использованной литературы
1 Иванова Л.И. Индукционные тигельные печи: Учебное пособие. 2-е изд.,
перераб. и доп. /Л.И. Иванова, Л.С. Гробова, Б.А. Сокунов, С.Ф. Сарапулов.
Екатеринбург: Изд- во УГТУ – УПИ, 2002. – 87с.
2 Фомин Н.И., Затуловский Л.М. Электрические печи и установки
индукционного нагрева. М.:Металлургия, 1979. 247с.
3 Слухоцкий А.Е. Установки индукционного нагрева: Учебное пособие для
вузов/ А.Е. Слухоцкий, В.С. Немков, Н.А. Павлов, А.В. Бамунер; Под ред.
А.Е. Слухоцкого. Л., Энергоиздат, Ленинградское отд – ние, 1981. 328с.
4 Болотов А.В., Шепель Г.А. Электротехнологические установки: Учебник
для вузов по спец. «Электроснабжение промпредприятий» . М.: Высш. шк.,
1988. – 336с.
5 Электротермическое оборудование: Справочник/ Под общей ред.
А.П.Альтгаузена. М.: Энергия, 1980. – 416с.
18
Оглавление
Введение
3
Электрический расчёт индукционной тигельной печи 3
1. Расчёт мощности индукционной тигельной печи (ИТП)
4
2. Расчёт частоы источника питания индукционной тигельной
тигельной печи
5
3. Расчёт основных геометрических размеров индукционной тигельной
печи
6
4. Расчёт параметров системы индуктор – загрузка
7
5. Расчёт числа витков индуктора
10
6. Расчёт конденсаторной батареи
11
7. Энергетический баланс установки
12
Приложение 1
16
Приложение 2
17
Приложение 3
18
Список использованной литературы
19
19