УДК 621.313 АНАЛИЗ ЗАРЯДНОГО УСТРОЙСТВА ЕМКОСТНОГО

УДК 621.313
АНАЛИЗ ЗАРЯДНОГО УСТРОЙСТВА ЕМКОСТНОГО НАКОПИТЕЛЯ ЭНЕРГИИ НА БАЗЕ
ОБРАТНОХОДНОГО ТРАНЗИСТОРНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
Е.Е.Бизянов,* доц.; В.Г.Еремин,* ст.преп.; Е.Л.Онанченко доц.; В.А.Соловей, доц.
(* Донбасский горно-металлургический институт)
Источники импульсного питания на базе емкостных накопителей энергии (ЕНЭ) находят широкое
применение во многих отраслях, а именно: для импульсной накачки лазеров, для электроискровой и
электроэрозионной обработки материалов, для электрогидроимпульсной очистки водозаборных и нефтяных
скважин и пр.
Использование ЕНЭ предполагает наличие зарядного устройства (ЗУ), которое должно обеспечивать
передачу энергии от первичного источника в накопитель. При проектировании ЗУ обычно решают задачу
обеспечения оптимального сочетания таких параметров, как точность, время заряда, коэффициент
полезного действия (КПД), масса и габариты [1, 2].
В настоящее время в электрогидроимпульсных установках (ЭГУ) используются ЗУ, собранные по
структуре : повышающий трансформатор - выпрямитель - ограничительный резистор. Эта схема достаточно
полно описана в работах [1, 2]. Наряду с преимуществами, такими, как простота и высокая надежность,
указанные ЗУ обладают рядом недостатков : низким КПД, большими массой и габаритами. При
использовании схемы с резистивным токоограничением в ЭГУ основные ограничения накладываются на
массу и габариты ЗУ :
- диаметр погружного снаряда не может превышать диаметра скважины;
- масса погружного снаряда (с учетом грузонесущего кабеля) не должна превышать грузонесущих
возможностей кабеля.
Как показано в [3], применение высокочастотных преобразователей напряжения в ЗУ позволяет
значительно снизить массу и габариты, повысить
Рисунок 2
Рисунок 1
точность и КПД.
Обычно в ЭГУ напряжение на ЕНЭ составляет десятки киловольт , поэтому наиболее целесообразным
является использование
в качестве ЗУ схем повышающих преобразователей [1]. Схема такого
преобразователя - обратноходового однотактного импульсного инвертора напряжения - показана на рис.1.
Временные диаграммы токов и напряжений в схеме показаны на рис.2. При открытом транзисторе VT
(интервал времени 0 - t1) в трансреакторе L накапливается энергия
2
I km
L1
,
(1)
WL 
2
где Ikm- амплитуда коллекторного тока транзистора VT; L1 - индуктивность первичной обмотки (w1)
трансреактора L.
В момент времени t1 транзистор запирают и накопленная энергия передается в накопительный
конденсатор С в течение интервала (t1-t2). Начиная с момента времени t2, процессы повторяются. Таким
образом, схема рис.1 осуществляет дозированный заряд ЕНЭ.
Обычно при анализе схемы рис.1 пренебрегают потерями и считают, что процессы в схеме описываются
линейными уравнениями [1]. Повышение точности заряда вынуждает уменьшать дозу энергии, запасаемой в
трансреакторе L. Однако при WL  0 потери энергии в силовой цепи могут стать соизмеримыми с заданной
дозой энергии. Анализ переходных процессов накопления-отдачи энергии, представленный ниже,
показывает, что при напряжении на ЕНЭ, близком к нулю (начальная стадия заряда), напряжения и токи в
схеме описываются трансцендентными уравнениями, что снижает точность расчета при использовании
линеаризованных выражений.
Рассмотрим схемы замещения ЗУ на различных интервалах его работы. На рис.3а показана схема
замещения ЗУ на интервале накопления энергии (0-t1) в трансреакторе L (транзистор VT открыт, диод VD
закрыт). є
На данном интервале напряжение на конденсаторе не изменяется, а ток в обмотке w1 трансреактора L
нарастает по закону
где E - напряжение
источника питания
ЗУ;
R 1активное
сопротивление
а
б
первичной
цепи,
Рисунок 3
включающее в себя
сопротивление
первичной обмотки трансреактора L и сопротивление транзистора VT в открытом состоянии обмотки;
L1 - индуктивность первичной обмотки трансреактора;
t - текущее время.
Приняв iL=Ikm, из (1) найдем длительность интервала накопления:
I
 R1 

t Í    l n 1  km
,

E 
(3)
где  = L1/R1 - постоянная времени.
Для интервала отдачи (t1-t2) схема замещения имеет вид, показанный на рис. 3б. Запишем для данной
схемы выражения для тока в индуктивности и напряжения на емкости:

i L( t )  e
R2 t
2L 2
 

 U
R2
 i 0  cos t 
sin t   co t  ;
2    L2
 L 2 
 

U ñ( t )  e
R2 t
2 L 2
 i 0 2 Q

 Q2 1 sin t  U co  cos t  ,


(4)
где i0 - начальный ток во вторичной обмотке трансреактора L, равный i 0  I km
w2
;
w1
Uc0 - напряжение на ЕНЭ в момент времени t1;
L2 - индуктивность вторичной обмотки (w2) трансреактора;
R2 - активное сопротивление вторичной цепи, включающее в себя сопротивление вторичной обмотки
трансреактора и сопротивление открытого диода VD;
w - собственная круговая частота разрядного контура, равная
 
1
R22
;

L 2 Ñ 4  L22
(5)
 - волновое сопротивление разрядного контура, равное

L2
.
C
Подставив в первое уравнение системы (4) iL=0 и преобразовав полученное выражение, находим
длительность интервала отдачи энергии to = t2-t1:


2

4  Q  1
1
 ,
(6)
t 0  ar ct g 

 1  2  U co 

i 0  R2 
где Q 
L2 / C
- добротность контура заряда.
R2
*
На рис.4 приведены зависимости to*=f(Q, Qco
). В качестве
использована величина
*
относительного времени отдачи
t o* , Uco
to*=   t 0 ,
*
в качестве относительного начального напряжения U co
2- величина
U î*  1 
2  U ñî
.
i 0  R2
Рисунок 4
Как видно из приведенных зависимостей, при высоких добротностях контура, что имеет место в
реальных схемах, для определения длительности интервала отдачи энергии можно пользоваться верхней
4  Q 2  1 и из (6) можно получить упрощенную формулу
кривой. Уже при Q>10 выполняется условие
для определения to:
t0 
1

ar ct g
i0  
.
U ñî
(7)
L2  i 0
.
U ñî
Суммарное время заряда ЕНЭ определяется как сумма всех интервалов накопления и отдачи энергии:
При Q   и U ñî   из (7) следует, что t 0 

N
tз = N tн +
t
0i
,
(8)
i 1
где N - количество циклов работы ЗУ :
N 
2
Wñ
C U ñm

 2 .
WL
L2 i 0
(9)
Оценим точность заряда ЕНЭ. При Uc  Ucm величину приращения напряжения определим из баланса
энергий. На i-м интервале
Wci  WL  Wñi 1 ,
где Wc, Wci - энергия ЕНЭ на конце и в начале расчетного интервала;
WL- энергия, накопленная в трансреакторе L.
Перепишем предыдущее выражение в виде
C  U ci2
L  i 2 C  U ñi2  1
 2 0 
,
2
2
2
откуда определим ошибку заряда относительную

U ñi  U ci 1
1
 1
1.
U ci  1
N
(10)
Результаты расчета по формуле (10) приведены в таблице 1, из которой видно, что при N > 10 формулу
(10) можно преобразовать к виду
Таблица 1
N
1
10
100
1000
10000
1
.
2N


0.4142
0.04881
0.005
0.0005
0.00005
(11)
Для вычисления КПД ЗУ по рис.1 определим потери
P = Pст1 + Pст2 + PдVT + PдVD,
где Pст1, Pст2 - статические потери в первичной и вторичной цепях соответственно;
PдVT, PдVD - динамические потери в транзисторе и диоде соответственно.
Статические потери в первичной цепи
N
2
Pст1 = I km
 R1  t n
t
i 1 n
1
 tî i
,
(12)
во вторичной
w 
2
 R2   2 
Pст2 = I km
 w1 
2 N
t
i 1
t oi
.
n  t oi
(13)
Для вычисления динамических потерь рассмотрим процесс выключения транзистора. Временные
диаграммы тока коллектора iк и напряжения
u,i
uêý
коллектор-эмиттер uкэ показаны на рис.5.
iê
Iêm
Потери определим по формуле
w1
E+Ucoi-1
w2
1
Ð 
Ò
t 1 t ñ
i
k( t)
 uký ( t ) dt .
t1
После интегрирования получим
t1
ÐVT 
t
t1+tñ
Рисунок 5
ÐVD 
I km  t c
6

w2
  E 
w1

N
t
i 1
U coi 
.

H  t oi 
Аналогично для диода получаем
I km  t d w1


6
w2
N
t
i 1
U coi
.
H  t oi
Таким образом
N
2
 R1  t n
P = I km

i 1
+
I km  t c
6

w
  E  2
w1


i 1
U coi  I km  t c
+
t H  t oi 
6
2 N
t
i 1

w
  E  2
w1

t oi
+
n  t oi
N
t
i 1
U coi 
=

H  t oi 
2

 w2  N


I km  R2  t n  I km  R2  
t oi 

t
 w1  i 1

i 1 n

N

 w
w 
1
  t ñ  E   t c 2  t d 1 
U coi   .
6
w2  i 1
 w1
 
N
= I km
N
w 
1
2
 R2   2 
+ I km
t n  t oi
 w1 


1
 t oi

(14)
Проведенный анализ показывает, что при условии требуемой высокой точности заряда и высокого КПД
использование приведенных в /2, 3 / выражений приводит к погрешностям при определении времени заряда
и потерь в зарядной цепи. Полученные выражения (8)-(10), (15) позволяют учесть нелинейность процессов,
протекающих в зарядных цепях, потери в ключевых элементах и получить более точные результаты,
необходимые при проектировании подобных устройств.
SUMMARY
The method to calculate modes of charge of energy capacitive integrator with the converter chart - the return one clock period voltage
inverter is proposed in the paper. This method increases the accuracy of the calculation when developing the devices of this kind
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
2.
3.
Фрюнгель Ф. Импульсная техника. Генерирование и применение разрядов конденсаторов / Пер.с нем. - М.;Л.: Энергия, 1965.488 с.
Полупроводниковые зарядные устройства емкостных накопителей энергии /О.Г.Булатов, В.С. Иванов, Д.И. Панфилов. - М.:
Радио и связь, 1986. - 160с.
Кныш В.А. Полупроводниковые преобразователи в системах заряда накопительных конденсаторов. - Л.: Энергоиздат, Ленингр.
отд-е, 1982.- 160 с.
Поступила в редколлегию 29 апреля 1998 г.