7975

7975. На рисунке показана схема устройства для
предварительного отбора заряженных частиц для
последующего детального исследования. Устройство
представляет собой конденсатор, пластины которого
изогнуты дугой радиусом R = 50 см. Предположим, что в
промежуток между обкладками конденсатора из источника
заряженных частиц (и.ч.) влетают ионы с зарядом -e, как
показано на рисунке. Напряженность электрического поля
в конденсаторе по модулю равна E = 50 кB/м. Скорость ионов v=2∙105 м/с. Ионы с
каким значением массы пролетят сквозь конденсатор, не коснувшись его пластин?
Считать, что расстояние между обкладками конденсатора мало, напряженность
электрического поля в конденсаторе всюду одинакова по модулю, а вне конденсатора
электрическое поле отсутствует. Влиянием силы тяжести пренебречь.
Дано: R = 0,50 м; e=1,6∙10-19Кл; E = 5∙104 кB/м; v=2∙105 м/с.
Найти: m=?
Решение. Поскольку электрическое поле в данном случае направлено всюду
перпендикулярно траектории ионов, которые могут пролететь сквозь конденсатор, то
уравнение движения таких ионов в проекции на радиальное направление имеет вид:
𝑣2
𝑚∙
= 𝑒 ∙ 𝐸.
𝑅
Отсюда
𝑒∙𝐸∙𝑅
1,6 ∙ 10−19 ∙ 5 ∙ 104 ∙ 0,50
𝑚=
,𝑚 =
= 1 ∙ 10−25 кг.
2
10
𝑣
4 ∙ 10
Ответ.
𝒆∙𝑬∙𝑹
𝒎=
, 𝒎 = 𝟏 ∙ 𝟏𝟎−𝟐𝟓 кг.
𝟐
𝒗