ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технический университет связи и информатики Волго-Вятский филиал. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7 ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ. Выполнил: Студент 1-ого курса: Принял: Доцент Б.М.Горюнов Нижний Новгород 2013 г. Таблица прямых измерений Последовательное соединение Lx иC Параллельное R = 100 Ом, Lx = 16мГн C = 0,1 мкФ Cx = 0,1 мкФ 𝜈𝑥 рез = 2200 Гц 𝜈 = 1660 Гц 𝜈 (Гц) 1100 1200 1300 1400 1500 1550 1600 1660 1700 1750 1800 1900 2000 2100 2200 𝜈 (Гц) U (кВ) 0.34 0.45 0.58 0.72 0.83 0.87 0.90 0.91 0.90 0.86 0.80 0.69 0.60 0.53 0.45 Соединение L иC С = 0,1 мкФ Lx = 16 мГн 𝜈 (Гц) U (кВ) 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2700 3000 3300 3500 4000 U (кВ) 0.97 1.04 1.11 1.15 1.19 1.21 1.21 1.20 1.19 1.17 1.11 1.01 0.92 0.86 0.75 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1760 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 0.26 0.21 0.16 0.11 0.07 0.03 0.01 0.00 0.01 0.03 0.05 0.08 0.1 0.13 0.15 ; 𝜔𝑥 рез 𝜔рез = ; 𝐶𝑥 = 𝐶 ( ) 𝜔𝑥 рез √𝐿𝑥 𝐶 Рабочие формулы: 𝐿𝑥 = 1 𝜔 2 рез ; 𝜔рез = 1 √𝐿𝐶 1 Расчеты косвенных измерений: 1) 𝜔рез. = 2) 𝐿𝑥 = 1 √𝐿𝐶 1 = √16 ∙ 10−3 ∙ 0,1 ∙ 10−6 = 0,25 ∙ 105 (Гц) 1 1 = = 16 ∙ 10−3 (Гн) 2 −6 𝐶 ∙ 𝜔 рез. 0,1 ∙ 10 ∙ 0,0625 ∙ 1010 3)𝜔𝑥 рез. = 1 √𝐿𝑥 𝐶 = 1 √16 ∙ 10−3 ∙ 0,1 ∙ 10−6 = 0,25 ∙ 105 (Гн) 2 𝜔рез 4) 𝐶𝑥 = 𝐶 ∙ ( ) = 0,1 ∙ 10−6 ∙ 1 = 0,1 ∙ 10−6 (Ф) 𝜔𝑥 рез Прямые погрешности: ∆𝐿 = 32 ∙ 10−4 Гн ∆𝐶 = 2 ∙ 10−7 Ф 2 Косвенные погрешности: 1) 𝜔рез = 1 √𝐿𝐶 𝜕𝜔рез 𝜕𝜔рез 1 1 =− ; =− 𝜕𝐿 𝜕𝐶 2𝐿√𝐿𝐶 2𝐶√𝐿𝐶 ∆𝜔рез = √(− 2 1 2𝐿√𝐿𝐶 ∙ ∆𝐿) + (− 2 1 2𝐶√𝐿𝐶 ∙ ∆𝐶) = 1 = √(− 2 ∙ 16 ∙ 10−3 √16 ∙ 10−3 ∙ 0,1 ∙ 10−6 = 3,6 ∙ 103 (Гц) 2 −4 10 ) ∙ 32 ∙ + (− 1 2 ∙ 10−7 √16 ∙ 10−3 ∙ 0,1 ∙ 10−6 ∙ 2 ∙ 10−7 1 2) 𝐿𝑥 = С𝜔 рез 2 𝜕𝐿𝑥 1 𝜕𝐿𝑥 𝐶 =− 2 ; =− 𝜕𝐶 𝜔 рез 𝜕𝜔𝑥 𝜔рез 2 1 2 𝐶 ∆𝐿𝑥 = √(− 2 ∙ ∆𝐶) + (− ∙ ∆𝜔рез ) = 𝜔 рез 𝜔рез 2 2 1 −10−7 −7 √ = ( ∙ 2 ∙ 10 ) + ( ∙ 3,6 ∙ 103 ) = 3,2 ∙ 10−3 (Гн) 10 5 0,0625 ∙ 10 0,25 ∙ 10 3) 𝜔𝑥 рез = 𝜕𝜔𝑥 рез 𝜕𝐿𝑥 1 √𝐿𝑥 𝐶 =− 1 2𝐿𝑥 √𝐿𝑥 𝐶 ∆𝜔𝑥 рез = √(− 2 1 2𝐿𝑥 √𝐿𝑥 𝐶 10−3 √16 2 ∙ 16 ∙ = 6,4 ∙ 103 (Гц) 𝜔рез 𝜔𝑥 рез 𝜕𝐶 =− ∙ ∆𝐿𝑥 ) + (− 2 ) ; 𝜕𝐶𝑥 𝜕𝐶 =( ∙ 10−3 𝜔рез 𝜔рез 2 2 ) ; 2 ∙ 0,1 ∙ 𝜕𝜔рез 2𝐶 √𝐿𝑥 𝐶 2 2𝐶√𝐿𝑥 𝐶 10−6 𝜕𝐶𝑥 1 1 1 = √(− 2) С𝑥 = 𝐶 ( 𝜕𝜔𝑥 рез ; = ∙ ∆𝐶) = ∙ 3,2 ∙ 𝐶 𝜔2 𝑥 рез 2 −3 10 ) ; 𝜕𝐶𝑥 𝜔𝑥 рез + (− =− 2 1 2∙ 10−7 √16 ∙ 10−3 ∙ 0,1 ∙ 10−6 ∙ 2 ∙ 10− 𝐶𝜔рез 𝜔𝑥 рез 2 𝜔рез 𝐶𝜔рез 𝐶 ∆𝐶𝑥 = √(( ∙ ∆𝜔рез ) + (− ∙ ∆𝜔𝑥 рез ) = ) ∙ ∆𝐶) + ( 2 𝜔𝑥 рез 𝜔 𝑥 рез 𝜔𝑥 рез 2 2 2 (0,25 ∙ 105 )2 10−7 −10−7 ∙ (0,25 ∙ 105 )2 −7 ) + ( 3) + ( = √( ∙ 2 ∙ 10 ∙ 3,6 ∙ 10 ∙ 6,4 ∙ 103 ) = (0,25 ∙ 105 )2 (0,25 ∙ 105 )2 0,25 ∙ 105 = 7,3 ∙ 10−8 (Ф) 𝐿𝑥 = (16 ∙ 10−3 ± 3,2 ∙ 10−3 )Гн 𝐶𝑥 = (10−7 ± 7,3 ∙ 10−8 ) Ф График. 1.4 1.2 1 0.8 0.6 1 опыт 2 опыт 3 опыт 0.4 0.2 0