Задание Контрольная работа №1

Контрольное задание 1
Задача 1. Pасчет h-параметров и частотных свойств биполярных
транзисторов
1.1 Методика определения h-параметров
Рассмотрим методику определения h–параметров БТ по статическим
ВАХ.
Статические ВАХ БТ позволяют определить дифференциальные
параметры транзистора. Для описания свойств транзистора по переменному
току чаще всего используется система дифференциальных h–параметров,
которая представляется следующими уравнениями:
dU1 = h11dI1 + h12dU2;
dI2 = h21dI1 + h22dU2.
Для нахождения h–параметров по статическим характеристикам
дифференциалы заменим конечными приращениями и получим выражения,
позволяющие определить физический смысл h–параметров
– входное сопротивление в режиме короткого
замыкания (КЗ) на выходе;
– коэффициент обратной связи по напряжению в
режиме холостого хода (ХХ) по входу;
– коэффициент передачи по току в режиме КЗ на
выходе;
– выходная проводимость в режиме ХХ по входу.
Для расчета h-параметров удобно использовать семейства входных и
выходных характеристик БТ. Рассмотрим порядок графо-аналитического
метода расчета h-параметров БТ с ОЭ. Для определения дифференциальных
параметров
и
в заданной рабочей точке А (
,
,
) на
линейном участке семейства входных характеристик необходимо выполнить
построения, как показано на рис. 1.3,а. Найденные приращения токов и
напряжений позволяют определить искомые параметры:
,
.
Параметры
и
определяются по семейству выходных
характеристик. В окрестности точки А' (
,
,
), соответствующей
точке А на семействе входных характеристик, выполняют построения как
показано на рис. 1.3, б. Найденные приращения токов и напряжений
позволяют определить искомые параметры:
,
.
Значения приращений входного
и выходного
напряжения
должны выбираться таким образом, чтобы вспомогательные точки на
графиках находились на их линейных участках, как это показано на рис. 1.3.
Аналогично определяются h-параметры для транзистора с ОБ.
аб
Рис. 1.3
1.2 Связь h параметров и физической Т-образной схемы замещения БТ
Коэффициент обратной связи по напряжению
величину (
имеет очень малую
), поэтому в справочных данных приводят семейство
входных ВАХ состоящее из двух кривых: одну для
. Обычно для
и одну для
или 10 В. Это обусловлено тем, что входные
характеристики для
В практически накладываются друг на друга.
Использование приведенных характеристик не позволяет точно рассчитать
значение
. Для вычисления величины коэффициента обратной связи по
напряжению необходимо рассчитать параметры Т-образной эквивалентной
схемы БТ.
Физическая Т-образная эквивалентная схема транзистора со структурой
n-p-n, представленная на рис 1.4, достаточно полно отражает свойства
реального транзистора на низких частотах и используется при анализе
транзисторных схем. Значения параметров эквивалентной схемы БТ могут
быть найдены с использованием известных h-параметров
,
,
,
.
С учетом вышесказанного в первую очередь
дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода
вычисляется
, где
– тепловой потенциал, равный 26 мВ при Т=300 К;
– ток эмиттера БТ в рабочей точке (можно считать
определяются
,
). Затем
и находится коэффициент обратной связи по напряжению
.
Область допустимых режимов на семействе
выходных характеристик БТ, представленная на рис. 1.5 определяется
его максимально допустимыми параметрами: постоянным током коллектора
; постоянным напряжением коллектор–эмиттер
рассеиваемой мощностью коллектора
.
; постоянной
Рабочая точка БТ для работы в малосигнальном усилителе выбирается
обычно в центре области допустимых режимов работы БТ на линейных
участках ВАХ, соответствующих активному режиму работы.
1.3 Частотные свойства БТ
На высоких частотах возникает фазовый сдвиг между входным и
выходным токами БТ, обусловленный конечным временем пролета
носителей от эмиттера к коллектору и наличием емкостей переходов БТ. Это
приводит к комплексному характеру коэффициентов передачи по току и их
частотной зависимости
и
.
Необходимо уяснить понятие предельной частоты коэффициента
передачи по току БТ для схемы включения с ОБ и ОЭ. Частотные
зависимости модуля и фазы коэффициентов передачи по току
характеризуются выражениями:
;
где
,
;
;
,
– статические коэффициенты передачи по току БТ для включения с
ОБ и ОЭ, соответственно;
,
– предельные частоты коэффициентов
передачи по току для схемы с ОБ и ОЭ, соответственно.
Причем связь между этими частотами определяется выражением
.
Пусть, например,
=5 МГц;
; f=200 кГц. Определим
статический коэффициент передачи по току для включения с ОЭ:
.
Тогда предельная частота коэффициента передачи по току для включения с ОЭ
кГц,
модуль коэффициента передачи по току в схеме с ОЭ
,
и фаза коэффициента передачи по току в схеме с ОЭ
.
1.4 Исходные данные к расчету h параметров
Пользуясь справочными данными, приведите семейство входных и
выходных характеристик БТ с ОЭ. В качестве независимых переменных
используйте входное и выходное напряжение. Тип транзистора выберите
согласно табл. 1.5 в соответствии с шифром. Поясните поведение входных и
выходных характеристик транзистора.
Таблица 1.5
Последняя
цифра
Тип
транзистора
0
1
2
3
4
5
6
КТ
603В
КТ
325А
КТ
301Б
КТ
340А
КТ
342А
КТ
351А
КТ
368А
7
8
9
КТ
КТ
КТ
3127А 608А 646А
По справочнику установите максимально допустимые параметры БТ:
постоянный ток коллектора
; напряжение коллектор–эмиттер
;
мощность рассеиваемую коллектором транзистора
. На семейство
выходных характеристик нанесите границы области допустимых режимов
работы.
Задайтесь
положением
рабочей
точки
и,
пользуясь
характеристиками, рассчитайте для нее значения h-параметров БТ. На
основании полученных числовых значений параметров рассчитайте
параметры Т-образной эквивалентной схемы транзистора и изобразите ее.
1.5 Исходные данные к расчету частотных свойств БТ
Рассчитайте модуль
и фазу
коэффициента передачи по току БТ
в схеме с ОЭ на частоте . В качестве исходных данных используйте заданные в
табл. 1.6 значения предельной частоты коэффициента передачи по току в схеме с
ОБ
.
, статический коэффициент передачи по току в схеме с ОБ
и частоты
Таблица 1.6
Предпоследняя
цифра шифра
, МГц
, кГц
Последняя
цифра шифра
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
40
0
50
1
60
2
70
3
80
4
90
5
100
6
110
7
120 130
8
9
0,98 0,975 0,973 0,978 0,95 0,965 0,959 0,983 0,976 0,985
Задача 2. Исследование температурной нестабильности и расчет
усилителей на биполярных транзисторах
Цель занятия
1. Изучить принцип действия усилителя электрических сигналов на БТ.
2. Приобрести навыки построения нагрузочных прямых на семействе
выходных ВАХ БТ по постоянному и переменному току.
3. Изучить влияние температуры на положение рабочей точки БТ и
основные параметры усилителя.
4. Изучить основные способы задания рабочей точки БТ и принцип
действия схем, стабилизирующих рабочую точку.
5. Провести инженерный расчет усилителя на БТ.
6. Выполнить анализ рассчитанного усилителя с помощью пакета OrCAD.
2.1 Краткие теоретические сведения
Основной областью применения БТ является усиление электрических
сигналов. Усилителем электрического сигнала называется устройство,
предназначенное для усиления мощности сигнала, поданного на его вход.
Процесс усиления основан на преобразовании активным элементом
(биполярным или полевым транзистором) энергии источника постоянного
напряжения в энергию переменного напряжения на нагрузке при изменении
сопротивления активного элемента под действием входного сигнала.
Рассмотрим процесс усиления электрических сигналов на примере
простейшего усилительного каскада на БТ, включенном по схеме с ОЭ,
принципиальная схема которого показана на рис. 6.1. При отсутствии
переменного сигнала на входе усилителя наличие источника постоянного
напряжения (источника питания)
БТ постоянных токов: базы
приводит к протеканию через выводы
, коллектора
и установлению между его
выводами постоянных напряжений: база — эмиттер
и коллектор —
эмиттер
(см. рис. 6.1). Такой режим работы БТ называют статическим
или режимом работы по постоянному току (режимом покоя).
Совокупность постоянных токов выводов БТ
,
и напряжений между
ними
,
задает рабочую точку транзистора. Значения токов и
напряжений рабочей точки (режима покоя) определяются напряжением
источника питания
и сопротивлением резисторов
и
.
Согласно второму закону Кирхгофа для схемы усилителя (см. рис. 6.1)
можно записать уравнения:
, (6.1)
. (6.2)
Таким образом, источник напряжения
постоянный ток базы транзистора:
вместе с резистором
задают
, (6.3)
который в свою очередь задает коллекторный
ток покоя
. (6.4)
Резистор
определяет напряжение
:
. (6.5)
Поскольку согласно (6.3) ток базы зависит только от
и
, то
такой способ задания рабочей точки БТ (см. рис. 6.1) называют
фиксированным током базы.
Усиливаемый сигнал с амплитудой напряжения
подается на базу
транзистора через конденсатор
большой емкости, сопротивление которого
для переменного напряжения мало. Усиленный сигнал с коллектора
транзистора подается на резистор нагрузки
через конденсатор большой
емкости
. Конденсаторы
и
называются разделительными,
поскольку они препятствуют протеканию постоянного тока от источника
питания
через нагрузку и источник входного сигнала. Таким образом,
конденсаторы
и
выполняют две функции: обеспечивают связь по
переменному току между источником сигнала, усилителем и нагрузкой;
устраняют влияние источника сигнала и нагрузки на рабочую точку
активного элемента.
На рис. 6.2 показаны графические построения на семействах входных и
выходных характеристик БТ с ОЭ, которые поясняют процесс усиления
электрического сигнала с помощью БТ. Положение рабочей точки А на
семействе выходных характеристик (рис. 6.2, а) определяется точкой
пересечения выходной характеристики, соответствующей току базы
,
и нагрузочной прямой по постоянному току, график которой в системе
координат
описывается уравнением
, (6.6)
полученным из (6.2). Нагрузочная прямая по постоянному току строится по
точкам пересечения с осями координат:
при
,
; при
,
.
Таким образом, нагрузочная прямая – геометрическое место
рабочих точек активного элемента при конкретных значениях
напряжения источника питания
и сопротивления резистора
.
Тангенс угла наклона ее к оси абсцисс
обратно пропорционален
сопротивлению резистора
:
. Положение рабочей точки А на
семействе входных характеристик (рис. 6.2, б) определяется постоянным
током базы
и напряжением
.
При действии на входе усилителя переменного напряжения, изменяющегося по
гармоническому закону с малой амплитудой
и низкой частотой f:
, (6.7)
ток базы будет также изменяться по гармоническому закону. Причем
мгновенные значения тока базы будут соответствовать точкам, лежащим на
отрезке ВС одной и той же входной характеристики. Это обусловлено тем,
что в активном режиме положение входных характеристик слабо зависит от
напряжения
.
Изменение базового тока БТ приводит к изменению тока коллектора, а
значит, согласно (6.2) — к изменению напряжения
. При отсутствии
резистора
(
) мгновенные значения
и
будут
соответствовать точкам отрезка ВС нагрузочной прямой по постоянному
току. Крайние точки отрезка определяются пересечением с выходными
характеристиками,
соответствующими
токам
базы
;
, где
— амплитуда тока базы. Чтобы не происходило
искажения формы сигнала, отрезок ВС должен соответствовать активному
режиму работы БТ.
Входное и выходное напряжения усилителя изменяются в противофазе.
Увеличению входного напряжения соответствует уменьшение выходного и
наоборот. Усилительный каскад на БТ с ОЭ изменяет фазу входного сигнала на
.
Для
получения
максимального
значения
амплитуды
выходного
неискаженного сигнала
рекомендуется задавать напряжение
коллектор-эмиттер в точке покоя равным половине напряжения питания
. В этом случае
практически будет равно половине
напряжения питания
.
Если к выходу усилителя подключена нагрузка с конечным значением
сопротивления
, то мгновенные значения коллекторного тока
и
напряжения
будут соответствовать точкам отрезка В'С', лежащего на
нагрузочной прямой по переменному току (см. рис. 6.2, а), которая
проводится через рабочую точку А. Тангенс угла наклона ее к оси абсцисс
обратно пропорционален сопротивлению параллельно включенных
резисторов
и
:
,
где
, поскольку для переменного тока эти резисторы
включены параллельно. График нагрузочной прямой по переменному току
описывается выражением
(6.8)
и может быть построен по точкам пересечения с осями координат:
при
,
; при
,
.
Таким образом, при подключении нагрузки
уменьшается максимальное
значение амплитуды выходного напряжения за счет уменьшения верхней
полуволны
(см. рис. 6.2, а).
Амплитуда выходного напряжения связана с амплитудой коллекторного тока
соотношением
. (6.9)
Поскольку обычно выполняется неравенство
входного напряжения можно записать
, то для амплитуды
. (6.10)
Тогда коэффициент усиления по напряжению определяется выражением
. (6.11)
Поскольку мощность, потребляемую базовой цепью транзистора, можно
представить выражением
, (6.12)
а мощность, отдаваемую в нагрузку, выражением
,(6.13)
то коэффициент усиления по мощности можно представить в виде
. (6.14)
Таким образом, входной сигнал малой мощности
управляет выходным
сопротивлением БТ, за счет чего происходит преобразование энергии источника
питания
в выходной переменный сигнал большой мощности
.
При расчете усилителя необходимо помнить, что углы наклона нагрузочных
прямых по постоянному и переменному току не должны отличаться более
чем на 20 %, иначе сильно уменьшится максимальное значение амплитуды
выходного сигнала, что резко снизит коэффициент полезного действия
(КПД) усилителя:
, где
. (6.15)
Поэтому соотношение между сопротивлением нагрузки и сопротивлением
резистора
рекомендуется выбирать согласно выражению
. (6.16)
В этом случае амплитуда коллекторного тока будет составлять
. (6.17)
Обычно исходными данными при расчете усилителя является выходная
мощность
и сопротивление нагрузки
нагрузке определяется выражением
, тогда амплитуда тока в
. (6.18)
Зная ее, можно определить требуемый режим покоя БТ и его максимально
допустимые параметры:
амплитуду коллекторного тока
согласно (6.17);
постоянный ток коллектора
;
допустимый ток коллектора
амплитуду
выходного
;
напряжения
(коллектор
—
эмиттер)
;
постоянную
составляющую
напряжения
коллектор
—
эмиттер
;
напряжение источника питания
;
допустимое напряжение коллектор — эмиттер
.
Транзистор выбирают из выполнения условий, что рассчитанные допустимые
значения напряжения
и
максимально допустимых параметров:
не превышают соответствующих
,
.
При выборе режима покоя, расчете амплитудных значений коллекторного
тока и выходного напряжения необходимо учитывать их возможное изменение
при работе усилителя в широком диапазоне температур, что обусловлено
влиянием изменения температуры на параметры БТ и в конечном итоге — на
его ВАХ.
Влияние температуры на ВАХ БТ и положение рабочей точки
показано на рис. 6.3. При увеличении температуры растет значение
статического коэффициента передачи по току
, что приводит к подъему
семейства выходных ВАХ (рис. 6.3, а). С ростом температуры входная
характеристика смещается влево. Влияние температуры на входные ВАХ
описывается температурным коэффициентом напряжения:
.
Увеличение температуры приводит к перемещению рабочей точки БТ в
схеме с фиксированным током базы вверх по нагрузочной прямой ближе к
режиму насыщения: растет ток коллектора
и уменьшается напряжение
. Это приводит к уменьшению максимального значения амплитуды
выходного сигнала и снижению КПД усилителя. Для устранения влияния
температуры на параметры усилителя используется ряд способов стабилизации
рабочей точки БТ.
На рис. 6.4 представлена принципиальная схема усилительного каскада
на БТ с коллекторной стабилизацией рабочей точки. Согласно второму
закону Кирхгофа для данной схемы можно записать два уравнения:
; (6.19)
. (6.20)
В данной схеме с помощью резистора
, подключенного к
коллектору БТ, осуществляется отрицательная обратная связь (передача
выходного сигнала на вход) по напряжению, параллельная по входу, за счет
которой и осуществляется стабилизация режима покоя.
Изменение выходного напряжения, обусловленное изменением
температуры, создает противофазное изменение тока базы, препятствующее
изменению рабочей точки. Принцип действия схемы коллекторной
стабилизации состоит в следующем: с ростом температуры растет
приводит к росту
и уменьшению
, что
. Согласно выражению (6.20)
,
т.е. уменьшение
приводит к уменьшению
, а значит, и к
уменьшению
. Поэтому в схеме положение рабочей точки не так сильно
зависит от температуры и других дестабилизирующих факторов.
На рис. 6.5 показана принципиальная схема усилительного каскада с
эмиттерной стабилизацией рабочей точки БТ, в которой осуществляется
отрицательная обратная связь по току, параллельная по входу.
; (6.21)
; (6.22)
; (6.23)
. (6.24)
Делитель напряжения, образованный резисторами
и
, задает
напряжение на базе транзистора
. Изменение тока коллектора,
обусловленное изменением температуры, создает противофазное изменение
напряжения база-эмиттер
транзистора с помощью резистора
.
С ростом температуры за счет смещения входных ВАХ транзистора
увеличивается ток базы
, что приводит к росту тока коллектора
уменьшению напряжения на коллекторе
и
. Растет также и ток эмиттера,
что приводит к увеличению падения напряжения на резисторе
и
уменьшению напряжения
, а значит, к уменьшению тока базы и
соответственно тока коллектора.
Конденсатор
устраняет отрицательную обратную связь по
переменному току, существующую в схеме, и увеличивает тем самым
коэффициент усиления по напряжению. Дело в том, что заданная схема
уменьшает любые изменения выходного напряжения и тока, в том числе
обусловленные изменением сигнала на входе. Что уменьшает в конечном
итоге коэффициент усиления по напряжению. Для переменной составляющей
эмиттерного тока конденсатор
имеет малое сопротивление, поэтому
переменная составляющая напряжения на эмиттере стремится к нулю и
отрицательная обратная связь отсутствует.
Влияние температуры на положение рабочей точки БТ описывается
коэффициентом нестабильности тока коллектора:
. (6.25)
Чем лучше стабилизируется рабочая точка, тем меньше коэффициент
нестабильности. Наибольшее значение S имеет в схеме с фиксированным
током базы и наименьшее — в схеме с эмиттерной стабилизацией.
Влияние температуры на коллекторный ток можно заменить
эквивалентным синфазным изменением напряжения база-эмиттер:
.
В рассмотренных схемах стабилизации рабочей точки для компенсации
температурного изменения коллекторного тока за счет наличия обратной
связи создается изменение напряжения смещения величиной
, (6.26)
где Т — изменение температуры.
Для схемы с коллекторной стабилизацией напряжение база-эмиттер
можно представить в виде
. (6.27)
Тогда компенсирующее изменение напряжения база-эмиттер
, (6.28)
а коэффициент нестабильности имеет вид
. (6.29)
В схеме с эмиттерной стабилизацией компенсирующее изменение
напряжения создается за счет падения напряжения на резисторе
:
. (6.30)
Тогда коэффициент нестабильности определяется выражением
. (6.31)
Расчет усилителя на БТ с эмиттерной стабилизацией выполняется
по следующему алгоритму:
1. По заданному коэффициенту нестабильности определяется падение
напряжения на резисторе
:
. (6.32)
2. Напряжение коллектор-эмиттер в рабочей точке
выбирается из
условия равенства максимальных значений амплитуд положительной и
отрицательной полуволн выходного напряжения
которое можно переписать в виде
,
. (6.33)
Поскольку
, (6.34)
то
(6.35)
и
. (6.36)
3. Ток коллектора определяется по (6.34), а ток базы — с использованием (6.4).
4. Ток делителя обычно рекомендуется выбирать во много раз больше
тока базы, чтобы изменения последнего в процессе работы усилителя не
влияли на напряжение
:
.
5. Сопротивления резисторов, задающих точку покоя БТ, вычисляются
выражениям:
, (6.37)
, (6.38)
(6.39)
где для напряжения база-эмиттер в рабочей точке можно выбрать значение
.
6. Расчет емкостей конденсаторов выполняется согласно выражениям
; (6.40)
(6.41)
(6.42)
где
— нижняя граничная частота полосы пропускания;
— входное сопротивление усилителя.
2.2 Порядок выполнения задания
1. Выполнить инженерный расчет усилительного каскада на БТ с ОЭ и
эмиттерной стабилизацией рабочей точки (см. рис. 6.5). Исходные данные
для расчета приведены в табл. 6.1. Параметры транзисторов приведены в
прил. 2, а их семейства ВАХ в прил. 3. При расчете принять диапазон
рабочих температур от
до
частоту полосы пропускания
; нижнюю граничную
.
Таблица 6.1
2.3 Исходные данные для расчета
№
варианта
Тип БТ
01
КТ315Г
,
кОм
2,5
,
мВ
10
S
,
В
0,1
1.1. По заданному сопротивлению нагрузки
9
с использованием
соотношения (6.16) выбрать сопротивление резистора
.
1.2. Пользуясь выражениями (6.32), (6.34), (6.36), (6.4), определить
рабочую точку БТ.
1.3. На семействе выходных ВАХ БТ отметить положение рабочей
точки и построить нагрузочную прямую по постоянному и переменному
току; определить максимальную амплитуду напряжения неискаженного
выходного сигнала.
1.4. По семейству входных ВАХ БТ в рабочей точке определить
значение параметра
.
1.5. Пользуясь выражениями
принципиальной схемы усилителя.
(6.37)–(6.42),
рассчитать
элементы
1.6. Пользуясь выражениями (6.11) и (6.14), рассчитать коэффициенты
усиления по напряжению и мощности и определить амплитуду напряжения и
мощность выходного сигнала по заданной амплитуде напряжения входного
сигнала.
1.7. Свести результаты расчета в таблицу.
Письменно ответить на следующие контрольные вопросы:
1. Назовите основные требования к цепям питания БТ в различных
схемах включения.
2. Поясните недостатки схем смещения фиксированным током и
фиксированным напряжением базы.
3. Как правильно выбрать положение рабочей точки на входных и
выходных характеристиках транзистора?
4. Опишите порядок построения нагрузочной прямой по постоянному и
переменному току.
5. Объясните принцип действия эмиттерной и коллекторной
стабилизации режима покоя усилителя.
6. Поясните порядок расчета элементов схем температурной
стабилизации усилителей.
7. От выбора каких параметров транзистора и элементов схемы зависит
величина амплитудных значений токов и напряжений в нагрузке.
8. Как изменяются параметры усилителей при неправильном выборе
положения рабочей точки?
9. Какие из параметров биполярных транзисторов наиболее сильно
зависят от температуры?
10. Какими параметрами ограничена область дозволенных режимов
работы биполярных транзисторов.
11. Назовите основные причины нестабильности параметров
транзисторных усилителей.
12. Как влияет изменение температуры на ВАХ БТ и положение
рабочей точки в схеме с фиксированным током базы?
13. Каким уравнением описывается нагрузочная прямая по
постоянному току?
14. Какие функции выполняют разделительные конденсаторы?
15. Из каких соображений выбирается сопротивление нагрузки?
16. Что такое рабочая точка активного элемента?
Приложение 2
Параметры биполярных транзисторов
Тип
БТ
Структура
…
КТ315Г
n-p-n
50…350
/
на f,
МГц
2,5/100
В
7
20
1
35
,
мА
100
,
мВт
150