Решение задач Машины переменного тока

Областное государственное автономное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Белгородский индустриальный колледж»
Решение задач.
Машины переменного тока
Разработчик
преподаватель
Белгородского индустриального колледжа
Щербакова Надежда Васильевна
2014
Решение задач. Машины переменного тока.
Потери и КПД.
Задача
.
Трехфазный асинхронный двигатель включен в сеть напряжением 380В, частотой 50 Гц, обмотка статора
соединена «звездой». Статический нагрузочный момент на валу двигателя Мс=180Н*м, КПД =82%,
коэффициент мощности cos=0,8 , число полюсов 2р=6, скольжение sном=4%. Требуется определить полезную
мощность двигателя Р ном, потребляемую из сети мощность, величину тока в фазной обмотке статораI1ном.
Решение
1.
Номинальная частота вращения
Пном = n1 – (1-sном) = 1000(1 - 0,04) = 960 об/мин.
2.
Полезная мощность двигателя
Рном = 0,105МСnном = 0,105 • 180 • 960 = 18 144 Вт.
3.
Потребляемая двигателем мощность
P1ном = Рном/ном = 18144/0,82 = 22 126 Вт.
4.
Потребляемый двигателем ток статора
Iном = P1ном/(m1U1cos1) = 22 126/(3 • 220 • 0,8) = 41,9 А.
Задача.
Трехфазный асинхронный двигатель с числом полюсов 2р = 4 включен в сеть напряжением 380 В, частотой 50 Гц
при соединении обмотки статора «треугольником». Мощность двигателя Рном= 10кВт 𝜂ном=
84,5 %,
коэффициент мощности соsφ=0,76. При нагрузке Р2 = 0,85Pном КПД двигателя имеет наибольшее значение 𝜂max =
1,03𝜂ном. Необходимо определить все виды потерь двигателя для режима номинальной нагрузки.
Решение
1.
Наибольшее значение КПД
ηmах – 1,03𝜂ном = 1,03 • 0,81 = 0,834 %.
2.
Нагрузка двигателя при этом КПД
Р2 = 0,85Рном = 0,85 • 3 = 2,55 кВт.
3.
Потребляемая мощность при 𝜂мах
P1 = Р2𝜂max = 2,55/0,834 = 3,06 кВт.
4.
Суммарные потери при 𝜂mах
∑Р = Р1 - Р2 = 3,06 - 2,55 = 0,57 кВт.
5.
Постоянные потери двигателя
Рпост = Рм + Рмех = 0,5∑Р = 0,5 • 570 = 285 Вт.
6.
Потребляемая мощность в номинальном режиме
P1ном = Риом/𝜂ном = 3,0/0,81 = 3,7 кВт.
7.
Суммарные потери в номинальном режиме
∑Рном = Р1ном - Рном = 3,7 - 3,0 = 0,7 кВт = 700 Вт.
8.
Переменные потери в номинальном режиме
Рпер = Рэ + Рдоб = ∑Рном - Рпост = 700 - 285 = 415 Вт.
9.
Момент в режиме холостого хода
М0 = 9,55Рпост/𝘯1 = 9,55 • 285/1500 = 1,8 Н • м.
Номинальная частота вращения
10.
𝘯ном = 𝘯1(l - sHOM) = 1500(1 — 0,055) = 1417 об/мин.
Полезный момент на валу двигателя при номинальной нагрузке
11.
М2 = 9,55Рном /𝘯ном= 9,55 • 3000/1417 = 20,2 Н • м.
Электромагнитный момент при номинальной нагрузке
12.
Мном = М2 + М0 = 20,2 + 1,8 = 22 Н • м.
Номинальное значение электромагнитной мощности
13.
Рэм = 0,105Мном 𝘯= 0,105 • 22 • 1500 = 3465 Вт.
Электрические потери в обмотке ротора
14.
Рэ2 =sном-Рэм = 0,055 • 3465 = 190 Вт.
Добавочные потери
15.
Рдоб = 0.005Р1ном= 0,005 • 3700 = 18 Вт.
Электрические потери в номинальном режиме
16.
Рэ = Рпер - Рдоб = 415 - 18 = 397 Вт,
Электрические потери в обмотке статора
17.
Рэ1 = Рэ - РЭ2 = 397 - 190 = 207 Вт.
Проверка:
18.
∑Pном = -Рном + Рэ1 + Рэ2 + Рном = 285 4- 207 + 190 + 18 = 700 Вт
Задача
Для трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором серии 4АК160М6УЗ
требуется определить все виды потерь при номинальной нагрузке двигателя. Напряжение
питания 660 В, обмотка статора соединена «звездой»; частота тока 50 Гц; кратность
пускового тока X, = 5,7; коэффициент мощности короткого замыкания принять cosφ =
0,5cosφ1
Решение
1.
Мощность, потребляемая двигателем в номинальном режиме
Р1ном = Рном/𝜂ном= 10/0,845 = 11,8 кВт.
Номинальный ток двигателя
I1ном=Pном/(m U1 cosφ1) = 11 800/(3 • 380 • 0,76) = 13,6 А.
3.
Суммарные потери
∑P=P1ном - Рном= 11,8 - 10 = 1,8 кВт.
4.
Пусковой ток двигателя при прямом включении
I1п= I1номλi = 13,6 • 5,7 = 77,9 A𝐼 2
5.
Сопротивление короткого замыкания двигателя
Zк= U1/I1п = 380/77,9 = 4,88 Ом.
6.
Активная составляющая этого сопротивления
Rк=Zкcosφк= 4,88 • 0,38 = 1,85 Ом,
где cos φк=0,5сosφ1 = 0,5 • 0,76 = 0,38.
7.
Электрические потери в обмотках статора и ротора в режиме номинальной
нагрузки
Рэ = 3𝐼 2 1ном𝑟𝑘= 3 • 13,62 -1,85 = 1026 Вт.
8.
Добавочные потери
Рдоб = 0,005 • Р1ном = 0,005• 800 = 59 Вт.
9.
Переменные потери в режиме номинальной нагрузки
Рпер= Рэ + Рдоб = 1026 + 59 = 1085 Вт.
2.
10.
Постоянные потери (магнитные и механические)
Рм + Рмех = ∑Р - Рэ - Рдоб = 1800 - 1026 - 59 = 715 Вт.
Литература
1. Кацман, М. М. Электрические машины [Текст]: учебник для сред. проф. образования
/М. М. Кацман - М.: Издательский центр "Академия" , 2008. - 496 с. - ISBN 9785-76955773-6;
2. Кацман М. М. Сборник задач по электрическим машинам [Текст]: учеб. пособие сред.
проф. образования / М. М. Кацман - М.: Издательский центр "Академия" , 2013. - 160 с. ISBN 9785-7695-9982-8;