Лекция 1 Моделирование электроэнергетических систем электроэнергетические

Лекция 1
Моделирование электроэнергетических систем
Важнейшей частью большой системы энергетики являются электроэнергетические
системы, которые относятся к категории сложных систем.
Сложные системы – это системы, имеющие глубокие внутренние связи и
состоящие из большого количества взаимосвязанных и взаимодействующих между
собой элементов( генераторы, трансформаторы, ЛЭП и т.д.).
Сложная система в целом обладает новыми качествами, не свойственными её
отдельным элементам (например, ЭЭС, её элементы – ЛЭП, тр-ры, эл. станции
подчиняются различным законам и алгоритмам функционирования).
Современные электроэнергетические системы (ЭЭС) содержат большое количество
элементов, имеет многообразные внутренние и внешние связи и требуют большого
объёма информации для описания режимов их работы.
Все это определяет целесообразность и возможность использования при
управлении ЭЭС методов математического моделирования, реализуемых с
использованием вычислительной техники.
Модель представляет собой некоторую систему, находящуюся в отношении
подобия к моделируемому объекту. Моделирование в ЭЭС позволяет заменить
сложные, а иногда и невозможные эксперименты на реальных объектах
экспериментированием на их моделях. При этом появляется возможность
моделировать и исследовать поведение ЭЭС в аварийных ситуациях, её реакцию на
технологические воздействия, связанные с изменением нагрузок в узлах,
конфигурации сети, отключением или подключением отдельных элементов и т.д.
Модели - физические и математические.
Физическая модель – объект той же физической природы, что и моделируемый
объект, но выполненный в уменьшенном масштабе.,
Математическая модель – система математических уравнений, описывающая
основные взаимосвязи между параметрами моделируемого объекта. Уравнения –
алгебраические, дифференциальные и т.д. Их вид определяется структурой
моделируемого объекта, характером и сложностью происходящих в нём процессов
и т.д..
Математические модели широко используются для решения
электроэнергетических задач.
Математическая модель ЭЭС реализуется в основном в виде формальной модели –
алгоритма, представленной как программа для ЭВМ.
В современном представлении математическая модель ЭЭС - это программа для
ЭВМ, реализующая алгоритм решения систем уравнений, описывающих основные
взаимосвязи между параметрами моделируемого объекта.
Следует различать этап формирования математической модели и этап её
использования (эксплуатации).
I. Классическая процедура построения математической модели, реализуемой на
ЭВМ, включает такие шаги :
1) формирование первичной модели, являющейся некоторым идеальным
математическим объектом, представленным в виде системы алгебраических или
дифференциальных уравнений. Наиболее полно описывает все свойства и
взаимосвязи в моделируемом объекте. Является точной моделью, но является
сложной, имеет большую размерность, требует очень больших объёмов
информации для её описания и формирования;
2) формирование математической модели с учетом упрощений и допущений за счет
исключения несущественных и малосущественных параметров и взаимосвязей
моделируемого объекта;
3) формирование алгоритма, реализующего методы решения системы уравнений,
разработанной на предыдущем этапе;
4) разработка компьютерной программы (комплекса программ), реализующей
разработанный алгоритм.
II. Моделирование установившихся режимов работы ЭЭС с использованием
существующей (разработанной) модели – эксплуатация модели, включает
следующие шаги:
1) подготовка исходных данных. Очень большие объёмы информации для
описания ЭЭС;
2) загрузка исходных данных и их отладка. Выявление и исправление ошибок в
исходных данных;
3) выполнение расчетов (моделирование ) с использованием разработанной
программы;
4) визуализация результатов и их анализ. Очень большой объём выходной
информации. Выборочное отображение результатов;
5) принятие решений по результатам моделирования и реализация их на объекте.
Математическая модель ЭЭС включает две взаимосвязанные составляющие:
1. Модель схемы электрической сети. Описывает конфигурацию электри-ческой
сети, последовательность соединения её элементов, их свойства и пара-метры .
Представляется в виде схем замещениями и расчетных схем.
2. Модель режима роботы ЭЭС. Представляется в виде системы линейных или
нелинейных алгебраических уравнений, связывающих заданные и искомые
параметры режима ЭЭС и параметры её схемы замещения.
Важное место в комплексе задач моделирования и исследования условий работы
ЭЭС занимает задача моделирования установившихся режимов роботы ЭЭС.
Под режимом роботы ЭЭС понимают совокупность процессов, происходящих в
системе и определяющих в любой момент времени состояние параметров режима.
К параметрам режима ЭЭС относим напряжения в узлах сети, токи и потоки
мощности в участках, токи и мощности в узлах, потери активной мощности.
Три основных вида режимов роботы ЭЭС:



Нормальный установившиеся режимы
Послеаварийный
Переходный
В нормальном и послеаварийном режимах происходит плавное изменение
параметров режима, которые колеблются вокруг их средних значений. Это
установившиеся режимы. Установившийся режим описывается с помощью линейных или нелинейных алгебраических уравнений – в зависимости от способа
задания нагрузок в узлах сети (токи или мощности).
В переходном режиме - переход от нормального к послеаварийному режиму.
Происходит значительное и быстротечное изменение параметров режима.
ЭЭС как материальное сооружение характеризуется параметрами системы, то есть
показателями, зависящими от свойств оборудования системы, её конфигурации и
т.д. К параметрам системы можем отнести конфигурацию электрической сети,
сопротивления и проводимости её элементов, коэффициенты трансформации
трансформаторов и т.д.
Расчетные схемы электрических сетей
Электрическая система – это совокупность генераторов, трансформаторов, линий
электропередач (ЛЭП), коммутационных аппаратов, компенсирующих устройств, а также
средств защиты и автоматики, обеспечивающая производство, передачу и распределение
электрической энергии
^ Схемой замещения электрической сети называется графическое изображение сети,
показывающее последовательность соединения её элементов и отобража-ющее свойства
рассматриваемой электрической системы и её элементов.
Схема замещения содержит ветви, узлы, контуры.
^ Ветвью называется участок электрической сети, в котором ток в любой точке имеет
одно и тоже значение (действующее).
Узлом называется место соединения двух и больше ветвей (одной из ветвей может быть
источник тока).
^ Контур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.
В зависимости от наличия контуров схемы бывают разомкнутые (без контуров) и
замкнутые (при наличии хотя бы одного контура).
Выделяют активные и пассивные элементы схемы замещения.
Пассивные элементы схемы замещения - создают путь для протекания тока. Это
сопротивления и проводимости ЛЭП, трансформаторов и т.д.
Выделяют продольные и поперечные элементы.
Продольные элементы – ветви расположенные между двумя узлами и соединяющие их.
Включают активные и реактивные сопротивления ЛЭП, трансформаторов, емкости
устройств продольной компенсации и т.д.
^ Поперечные элементы – ветви включенные между узлами схемы и нейтралью.
Соответствуют проводимостям ЛЭП на землю, поперечным проводимостям
трансформаторов(потери в стали) и т.д.
^ Активные элементы схемы замещения – источники ЭДС и тока. Они опре-деляют
величины напряжения или тока в точках присоединения этих элемен-тов в сети
независимо от её остальных параметров. Речь идет в основном об источниках тока генераторах электростанций и нагрузках потребителей. Активные элементы схемы влияют
на режим роботы электрической сети.
^ Общие допущения и соглашения при формировании схем замещения
электрических сетей
Полные точные модели электрической сети учитывают большинство параметров объекта
и их взаимосвязи, при этом модели обладают большой размерностью, описываются
сложными уравнениями и требуют больших объёмов информации. При моделировании
установившихся режимов эле-ктрической системы принято ряд допущений, позволяющих
значительно упростить модели при незначительном (допустимом) снижении их точнос-ти.
1. При моделировании трехфазных электрических сетей рассматриваем симметричные
установившиеся режимы, при которых используется расчетная схема только одной фазы
(однолинейная схема).
В реальных трехфазных электрических сетях наблюдается несимметрия нагрузок в фазах
( вследствие неравномерного распределения их мощности между фазами и различия в
режимах их работы) и несимметрия параметров проводов фаз (вследствие различного
расположения проводов в ЛЭП относительно земли, взаимного влияния проводов фаз,
различных марок проводов и т.д.). Т.е. нагрузки в каждой из фаз различаются,
сопротивления проводов фаз тоже. Это требует моделирования режимов каждой из фаз.
Принятое допущение предполагает одинаковость нагрузок в фазах и одинаковость
параметров проводов фаз, что обеспечивает симметричный режим и позволяет
рассматривать модель одной фазы. Полученные результаты моделирования переносятся
на оставшиеся фазы. Размерность такой модели уменьшается более чем в 3 раза, но
снижается точность моделирования.
2. Все пассивные элементы электрических сетей (ЛЭП, трансформаторы, реакторы,
устройства емкостной компенсации и др.) линейны, то есть их параметры не зависят от
режима и считаются постоянными.
Хотя известно, что некоторые параметры схем замещения зависят от параметров режима.
Например, активное сопротивление провода зависит от величины протекающего тока.
3. Активные элементы электрической сети – источники тока, соответ-ствующие нагрузкам
потребителей и генераторам электростанций – как правило нелинейны.
4. Рассматриваются схемы с сосредоточенными параметрами.
Основные элементы электрических сетей и схемы их замещения
Модель линии электропередач ( ЛЭП)
Назначение ЛЭП – передача электрической энергии от источников к потребителям.
Виды ЛЭП – воздушные, кабельные, воздушно – кабельные.
В схе мах замещения ЛЭП представляется П
– образной схемой замещения.
Параметры схемы замещения ЛЭП:
Характеризуется сопротивлением и проводимостью.
Сопротивление Z=R+jX – продольный элемент схемы замещения. R – активное сопротивление, X – реактивное (имеет индуктивный характер).
R – соответствует тепловым потерям в проводе; X – соответствует процессам, связанным
с созданием электромагнитного поля вокруг провода.
Поперечная проводимость на землю Y=g+jb – поперечный элемент схемы замещения.
q– активная составляющая проводимости. Соответствует потерям на “корону “;
b– реактивная составляющая проводимости. Отражает процессы генерации реактивной
мощности в ЛЭП. Имеет емкостной характер.
Значения параметров схемы замещения R, X, g, b можно определить по
справочным данным.
2. Модель трансформатора
Трансформатор обеспечивает преобразование уровня напряжений ( напри-мер,
)и
связывает между собой электрические сети разных классов напряжений. Конструктивно –
сердечник из специальной стали, обмотки. Трансформаторы – двухобмоточные,
трехобмоточные; однофазные, трехфаз-ные; автотрансформаторы и т.д.
Схема замещения двухобмоточного трансформатора - Г – образная:
U
l
н Rт + jХт Кт ^ Дать развернутую схему замещ.
П
араметры схемы замещения трансформатора:
продольные – сопротивление Zт = Rт + jXт и
коэффициент трансформации KT .
RT – соответствует тепловым потерям в
обмотках трансформатора, XT – потерям,
связанным с созданием в них электромагнитных полей (потери в меди, к.з.). KT – коеффициент трансформации, характеризует
соотношение классов напряжения на входе и выходе трансформатора
.
- продольная проводимость трансформатора.
Поперечные - проводимость трансформатора Yт0 =gт + jbт. Соответствует про-цессам в
сердечнике трансформатора (потери в стали, х.х. ).
Параметры схемы замещения трансформатора могут быть определены на основе
справочных данных.
^ Параметры режима трансформатора:
1.
Напряжение на входе и выходе трансформатора
.
^ Идеальный трансформатор – трансформатор без потерь(на схеме – между точками l и j
). Тогда точное значение коэффициента:
, где Ul – напряжение в мнимом узле l .
2.
Токи в обмотках трансформатора:
- в обмотке ВН
- в обмотке НН
.
Идеальному трансформатору присуще свойство инвариантности мощностей :
поток мощности в обмотке ВН равен потоку мощности в обмотке
НН:
.
Ток в обмотке НН трансформатора в Кт раз больше чем ток в обмотке ВН.