Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 26» Конспект обобщающего урока по теме «Треугольники» (в рамках курса «Наглядная геометрия» , 5 (6) класс) Велитченко Ирина Александровна, учитель математики МБОУ СОШ № 26 2012 г. Мытищи Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 26» Конспект обобщающего урока по теме «Треугольники» (5(6) класс, курс «Наглядная геометрия») Цели урока: Образовательные: Обобщить, систематизировать, проверить усвоение изученных свойств треугольника, практические построения. Развивающие: Продолжить работу по развитию логического мышления, анализа, критического мышления и постановке правильной математической речи обучающихся. Воспитательные: Воспитывать аккуратность, умение слушать друг друга. Ход урока: I. Организационный момент. II. Запишите домашнее задание к следующему уроку в тетради (слайд 2) №1 Найдите пары равных треугольников. Объясните, почему они равны. Запишите в тетради объяснение. 2. Найдите величину угла (?) на рисунке. III. Обзор по теме «Треугольники» (Устная работа по готовым чертежам. 1. Слайд 3 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 26» Есть ли на рисунке треугольники? - Да. Это фигуры под номером 2, 4, 5, 8. Что такое треугольник? - Это геометрическая фигура, состоящая из трех точек (вершин треугольника) и трех отрезков, их соединяющих (сторон треугольника). Какие виды треугольников в зависимости от величин углов вы знаете? - Остроугольные, прямоугольные, тупоугольные). Есть ли такие треугольники на рисунке? - Остроугольные: 4 и 5; прямоугольный – 8; тупоугольный – 2. Какие еще виды треугольников мы выделяли? - Равнобедренные и равносторонние. Какие треугольники называют равнобедренными? - Равнобедренные треугольники – это треугольники, у которых две стороны равны. А какие треугольники называют равносторонними? - Треугольник называют равносторонним, если у него все стороны равны. Является ли равносторонний треугольник равнобедренным? Объясните. - Является, так как у любого равностороннего треугольника есть две равных стороны. (Если равны все три стороны, то и любые две из них так же равны.) Есть ли на рисунке равнобедренные треугольники? - Да, есть. Это треугольники 2 и 4. 2. Слайд 4 Существует ли треугольник с такими углами? Объясните. - Нет, не существует. Сумма углов любого треугольника должна быть равна 180°, а здесь – больше. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 26» Измените величину одного угла так, чтобы треугольник существовал. -Например, вместо угла в 96° взять угол 66°. 3. Слайд 5 Как называется BCD по отношению к ABC ? - BCD - внешний для ABC . Как связана его величина с величинами внутренних углов треугольника? - BCD смежный с ACB , и BCD равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Найдите величину A . - A = 120° - 70° = 50°. Чему равен C ? - C = 180° - 120° = 60°. Какая сторона лежит против C ? A ? - АВ, ВС. Какой угол расположен против стороны АС? ВС? - B , A . Назовите угол, прилежащий к АС. - BAC . Есть ли еще? - BCA . IV этап. Разминка. V этап. Проверка домашнего задания. Заранее скопирован файл, подготовленный учащимся, или рассматриваем чертеж, сделанный на дополнительной доске. VI этап. Подготовка к проведению практической работы. Учитель: Я хочу, чтобы у вас в тетрадях появились одинаковые по форме и размерам треугольники. Какие сведения о треугольниках я должна сообщить? - Длины трех сторон; или длины двух сторон и угол между ними; или длину одной стороны и величины двух прилежащих углов. Сейчас вы выполните работу по построению треугольника на листочках (листочки лежат на партах). 1 вариант будет строить треугольник по трем сторонам. Например, таким: 3 см, 4 см, 9 см. Справится с заданием 1 вариант? - Нет. Такой треугольник построить нельзя. Здесь одна сторона больше суммы длин двух других сторон. Хорошо, я изменю задание: 3 см, 4 см, 7 см. получим ли треугольник в этот раз? - Нет. Получим отрезок, длиной 7 см и точку на нем. Какое условие должно быть выполнено, чтобы треугольник можно было построить? - Длина каждой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон. Итак, на листочках уже написан номер вашего варианта, подпишите фамилию и выполняем задание: построить треугольник АВС по следующим данным (слайд ). 1 вариант 2 вариант 3 вариант АС = 5 см АС = 4 см АС = 4 см АВ = 4 см АВ = 4 см A = C A = 50° ВС = 3 см С помощью документ камеры показываю результаты построения выбранных учеников. Вопросы к работе: Назовите вид построенного треугольника. 1 вариант Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 26» – прямоугольный треугольник. Как проверить с помощью чертежного треугольника? Итак, получился … (прямоугольный треугольник). Назовите самый маленький угол - A Как определили? - против меньшей стороны лежит меньший угол, против меньшего угла – меньшая сторона. 2 вариант (Построили равнобедренный треугольник с основанием ВС). Сравните боковые углы, лежащие против боковых сторон этого треугольника. - Против равных сторон лежат равные углы. Углы В и С равны. Они лежат против сторон АВ = АС. Углы при основании равнобедренного треугольника равны/ 3 вариант. - Построен равнобедренный треугольник, так как против равных углов лежат равные стороны. Так как A = C , то ВС = АВ, а это значит, что треугольник АВС – равнобедренный с основанием АС. VI этап. Скажите пожалуйста, как я могу быстро проверить, правильно ли вы построили треугольники (например, работы 1 варианта), если у меня заранее заготовлен трафарет? - Надо наложить трафарет на чертеж и посмотреть на свет. Если трафарет и треугольник в работе совпали, значит построение выполнено верно. Что означает равенство треугольников АВС и А1В1С1? - Равенство треугольников означает их совпадение при наложении и равенство соответственных углов и сторон этих треугольников. Сколько всего пар равных элементов получаем? - 6 пар Можно ли ограничить их количество? - Да, можно Ну а как это сделать, вы мне объясните на конкретных примерах 7. Равны ли треугольники? Объясните, почему? - АВО= DСО, так как АО = ОD, ОВ=ОС, AOB DOC Как вертикальные. Треугольники АВО и DСО равны по двум сторонам и углу между ними. 8. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 26» - Треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам 9. - Треугольники равны по 3-м сторонам. этап 10. Выполните на листочках самостоятельную работу. Внесите данные в условие задачи 2. (Задача 1 – задача на построение треугольника уже выполнена) №2 Найдите величину угла АВС. 1 вариант №2. С = 40° №3. Т2 №2 2 вариант №2. С = 20° №3. Т2 №9 3 вариант №2. С = 30° №3. Т2 №8 (Чертеж к №2 выполнен заранее на листочках, чертеж из таблицы 2 не перечерчивают). ( 1 вариант ABC =100°; 2 вариант ABC =120°; 3 вариант ABC =75°) № 3. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 26» Осуществляю проверку с помощью рисунка слайда презентации после сдачи работ учащимися. (В зависимости от класса в работу может не включаться № 3). Обратная связь. Оборудование: Компьютер, проектор, документ камера, презентация Дополнительная доска, инструменты чертежные Таблицы с готовыми чертежами по теме «Признаки равенства треугольников» Листочки для самостоятельной работы с готовыми чертежами для № 2.