Разработка урока по геометрии по теме: &quot

Урок по геометрии 8 класс.
"Теорема Пифагора"
Учитель: Удалова С.А.
МОУ СОШ № 3 г. Калининграда
Идентификатор 103-101-260
Образовательная цель: познакомится с биографией Пифагора, изучить теорему
Пифагора.
Развивающая цель: развитие у учащихся исследовательских способностей;
познавательного интереса, логического мышления; внимания, наблюдательности.
Воспитательная цель: воспитывать устойчивый интерес к предмету.
План урока:








Организационный момент.
Актуализация знаний.
Историческая справка о Пифагоре (презентация)
Изучение нового материала (презентация).
Первичное закрепление знаний.
«Теорема Пифагора в природе», «Это интересно».
Итоги урока.
Домашнее задание.
Оборудование: демонстрационный компьютер, мультимедийный проектор, портрет
Пифагора, высказывания Пифагорейцев
Ход урока:
Организационный момент:
Учитель: Сегодня на уроке мы познакомимся с биографией Пифагора, изучим одну из
самых известных геометрических теорем древности, называемую теоремой Пифагора,
одну из главных теорем планиметрии.
(на доске в центре портрет Пифагора, вокруг портрета, высказывания Пифагорейцев –
приложение 1.)
1. Актуализация знаний
1) Ребята укажите лишнюю геометрическую фигуру из предложенного ряда
(макеты из картона прикреплены на магнитной доске )
2) Вопросы:





Дать определение квадрата?
Как найти площадь квадрата?
Какой треугольник называют прямоугольным?
Как называются стороны прямоугольного треугольника?
Как найти площадь прямоугольного треугольника?
Формулировка темы и целей урока.
2. Изучение нового материала
1) Историческая справка - презентация1
2) Доказательство теоремы – презентация 2
Достроим прямоугольник до квадрата со стороной a + b.
Ребята по чертежу доказывают теорему, проводится проверка результатов с помощью
компьютера.
S = (a + b)2
S = S1 + 4 S2
(a + b)2 = 4 * 1/2 ab + с2
a2 + 2 ab + b2 = 2 ab+ с2
2
a + b2 = с2 теорема доказана.
Теорема формулируется и проговаривается учащимися.
.
3. Первичное закрепление знаний
1. Применение теоремы Пифагора к решению задач.
С помощью теоремы Пифагора можно решать два вида задач:
1. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты.
Дано: ∆АВС – прямоугольный треугольник,
Найти: с – гипотенуза.
Решение:
С = 90°, a, b – катеты.
по теореме Пифагора с2 = а2 + b2, тогда
2. Найти катет, если известна гипотенуза и другой катет
Дано:∆АВС – прямоугольный треугольник,
Найти: b – катет.
Решение:
С = 90°, с – гипотенуза, а – катет.
по теореме Пифагора с2 = а2 + b2, тогда b2 = с2 – а2 и
2. Решение задач (презентация)
4. «Теорема Пифагора в природе» - (презентация 3)
«Это интересно» -( презентация 4)
5.



Что нового вы узнали сегодня на уроке?
Для каких треугольников применяется теорема Пифагора?
В чём заключается теорема Пифагора?
6. Домашнее задание: П 54, № 483 (б,.в), 486 (а)
В качестве домашнего задания по этой теме можно предложить исследовательскую работу
со следующей мотивирующей задачей :
« Почему теорему Пифагора называют «теоремой невесты»? Существуют ли другие
доказательства теоремы?»