1.Общие представления о поляризации диэлектриков.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
КЕМЕРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра экспериментальной физики
Методическое пособие по лабораторному практикуму
«Материаловедение» часть - 1
для студентов 3 - 5 курсов физического факультета
Кемерово 2003
Методическое пособие по лабораторному практикуму
«Материаловедение» часть - 1
Кемерово 2003.- с.
Утверждено методической
комиссией физического
факультета__________
«__»______________2003 г.
Утверждено на заседании
кафедры экспериментальной
физики____________
«__»____________2003 г.
Пособие предназначено для студентов 3-5 курсов физического факультета
университета.
Составители:
доцент кафедры экспериментальной физики к.ф-м.н.
Сергеева И.А.
зав.каф. экспериментальной физики, дф-м.н.,
проф. Колесников Л.В.
Рецензент:
зав. кафедрой неорганической химии КемГУ, д.х.н.,
профессор Суровой Э.П.
Кемеровский государственный университет, 2003 г.
Содержание
стр.
1. Исследование ионной проводимости методом диэлектрических
потерь…………………………………………………………………..
4
2. Изучение диэлектрической проницаемости и диэлектрических
потерь в твердых диэлектриках………………………………………
18
3. Изучение удельных сопротивлений твердых диэлектриков.……
31
4. Изучение электрической прочности твердых диэлектриков…….
38
Лабораторная работа - 1
Исследование ионной проводимости методом диэлектрических потерь
Содержание.
1.Теория диэлектрической поляризации.
1.1. Определение и виды поляризации.
1.2. Релаксационная поляризация. Случай одного и набора времени релакса ции.
1.3.Модель Максвелла-Вагнера-Силларса в светочувствительных системах на
основе галогенидов серебра.
2.Методика измерений.
2.1.Изменение емкости и добротности резонансным методом.
2.2. Измерение емкости и добротности образца Q-метром ВМ-560.
3. Порядок выполнения работы.
4. Контрольные вопросы.
5. Литература.
Цель работы: Изучение частотных зависимостей диэлектрической проницаемости
и диэлектрических потерь. Применение метода диэлектрических потерь к расчету
ионной проводимости.
1.Теория диэлектрической поляризации. Определение и виды
поляризации.
При помещении диэлектрика в электрическое поле в нем возникает
внутреннее поле, вызывающее смещение разноименных зарядов. Это смещение
может происходить как на микроскопическое, так и на макроскопическое
расстояние в пределах диэлектрика. Полярные молекулы поворачиваются на
некоторый
угол.
Вся
эта
группа
явлений
называется
диэлектрической
поляризацией [1]. В ряде случаев, часть зарядов может выходить за пределы
диэлектрика
в
электроды.
Эта
группа
явлений
называется
сквозной
проводимостью и играет важную роль при рассмотрении диэлектрических потерь.
В зависимости от расстояния, на которое смещаются заряды (размера
диполя), выделяют слабо связанные и сильно связанные (упруго) частицы. Упруго
связанная частица имеет одно положение равновесия, относительно которого она
совершает тепловые колебания и смещается на небольшое расстояние в
электрическом поле. В этот тип поляризации дают вклад смещения электронных
оболочек и ядер в атомах и молекулах, ионы в кристаллах, дипольные молекулы в
твердых телах.
Слабо связанные частицы имеют несколько
положений равновесия, в
которых они в отсутствие внешнего поля находятся с определенной вероятностью
под действием флуктуаций теплового движения. При наложении внешнего
электрического
поля
энергия
частиц
в
положениях
равновесия (высота
потенциального барьера) изменяется и, соответственно, изменяется и вероятность
их заполнения. Это приводит к значительно большему смещению заряда, чем в
случае упруго связанных частиц. Основную роль в рассматриваемом процессе
играет тепловое движение, которое направленно перебрасывает частицы по полю
и возвращает их к хаотическому распределению в отсутствие поля. Рассмотренная
картина поляризации называется релаксационной или тепловой. Если слабо
связанными частицами являются полярные молекулы газов, жидкостей или
твердых тел,
способные ориентироваться под действием электрического
поля, то релаксация
называется дипольно- ориентационной. В случае слабо
связанных ионов, которые могут не только совершать колебания возле положения
равновесия, но и изменять свое положение в пределах некоторого объема,
релаксация называется ионной тепловой. Последний механизм обусловлен в
основном дефектами кристаллической решетки. Поляризация диэлектрика при
наложении внешнего электрического поля происходит не мгновенно, а в течение
некоторого времени, называемого временем релаксации.
В
переменном
электрическом поле это приводит к отставанию поляризации P = P0 sin(wt-  ) от
внешнего поля E (w-частота внешнего поля, t – время, - угол потерь).
Диэлектрическая проницаемость в этом случае будет величиной комплексной:
 * = '- i "
где действительная
') и мнимая (")
(1),
части комплексной диэлектрической
проницаемости зависят от частоты внешнего поля и времени релаксации .
Сдвиг фаз между E и P зависит от соотношения времен  и Т, где Т=2/. При t <<
T (w << 1/, низкие частоты) направление поляризации изменяется одновременно с
напряженностью поля, т.е. =0, и '=c - статическая диэлектрическая
проницаемость. При
>> T (высокие частоты) поляризация не успевает за
изменениями поля E,    и ' в этом случае называют высокочастотной
диэлектрической
проницаемостью
(0
оптическая
-
диэлектрическая
проницаемость). Вблизи w=1/, ' изменяется от c до 0 , а зависимость tg  = '/"
проходит через максимум.
1.2. Релаксационная поляризация. Случай одного и набора
времени релаксации.
Решение кинетического уравнения в случае одного времени релаксации приводит
к экспоненциальной функции распределения [1]:
F(t )  exp(t / ) , где  

U
exp  
w0
 kT 
U- высота потенциального барьера, k-постоянная Больцмана. В этом приближении
Дебаем полученыследующие выражения для диэлектрических констант:
 *  'i"    
1 ' N
1 ' N
w
; '    
; "  ( C    )
2
2
1  iwt
1  w 
1  w 
(2)
Тангенс угла диэлектрических потерь:
(tg  )= "/'
(3)
в общем виде для ионного кристалла записывается [2]:
tg
где tg ск
=tg ск + tg пр

n 2
w


 0 w
3 0 kT 1  w2
(4),
- потери на сквозную проводимость, tgпр - релаксационные потери,
n- концентрация диполей, -дипольный момент.
Анализ экспериментальных данных с помощью соотношения (4) позволяет
определить вклад собственных дефектов в сквозную и релаксационную части
потерь и природу релаксаторов, ответственных за появление в спектрах
диэлектрических
потерь
Дебаевских
пиков.
Уравнения
(2)
называются
распределением Дебая, характеризующим релаксационную поляризацию и потери
в диэлектриках с одним временем релаксации. При    ,  уменьшается, при
приближении частоты внешнего поля к значению =рел. Зависимость '() имеет
точку перегиба при =1. В этой точке зависимость "() имеет максимум, по
положению которого находится время релаксации (рис.1). Зависимость tg (w), в
случае одного времени релаксации, будет иметь полуширину 1/2lgw=1.14, что
позволяет проводить разложение экспериментальных спектров на элементарные
составляющие.
’,’’, tg
tg’’
’
lgw
    /  c
  1
Рис. 1. Зависимости tg ,  и  от частоты внешнего поля  .
При =1 из уравнения (4) можно рассчитать число релаксаторов, дающих вклад
в диэлектрические потери. Соотношения (2), исключая параметр , можно
записать как уравнение окружности:
[’ - (с- о)/2]2 + ”= (с - о )2
(5),
центр которой лежит на оси '. Зависимость (5), "=f(') называется диаграммой
Коула-Коула (рис.2.). При наличии нескольких механизмов рассеяния энергии в
материалах и, следовательно, набора времен релаксации, эта зависимость имеет
вид дуги окружности, центр которой смещен ниже оси абсцисс. Радиус этой
окружности образует угол /2 с осью '.
’’
ц
c

/2
’
Рис.2. Диаграмма Коула-Коула.
Функция распределения в этом случае имеет вид [1]:
Ф( t ) 
sin 
1 
exp t / d

0
2 ch1   cos 
Тогда соотношение Дебая для комплексной диэлектрической проницаемости
запишется в виде:
 *  '  i"    
A
1  i
a
0    1 (6)
где  характеризует набор времен релаксации, А- константа, зависящая от типа
диэлектрика..
Следует отметить, что модель Дебая применяется, в основном, в случаях, если
диэлектрический
материал
содержит
совокупность
заряженных
частиц,
взаимодействием между которыми можно пренебречь.
1.3.Модель Максвелла-Вагнера-Силларса в светочувствительных
системах на основе галогенидов серебра.
Фотографическая эмульсия представляет собой систему, состоящую из
микрокристаллов галогенида серебра, диспергированных в желатине.
При
наложении переменного электрического поля определенной частоты носители
зарядов в микрокристаллах (междоузельные ионы серебра) изменяют свое
положение равновесия путем перескока в соседнее положение равновесия, что
приводит, во-первых, к диэлектрической дисперсии и, во-вторых, к межграничной
поляризации, называемой эффектом Максвелла-Вагнера. Перескок Agi+ между
положениями
равновесия
составляет
микроскопическое
межграничной поляризации, в случае МК AgHal в
содержание
желатине.
Общая теория межграничной поляризации была разработана Максвеллом,
Вагнером и Силларсом и экспериментально проверена на галогенидах серебра ван
Бизеном [4], однако без анализа модели релаксации. Анализ распределения
эллипсоидальных проводящих частиц в диэлектрической матрице, проведенный в
[5], приводит к следующим выражениям для диэлектрических констант с учетом
набора по временам релаксации выражение (6), для действительной части
комплексной диэлектрической проницаемости:
'   0  ' N
"  ' N
1  

1 2 


 cos  / 2  

1 2 
 cos  / 2
 sin  / 2
 cos  / 2  
,
(7)
(8)
где:



qn  '2  1'
   1' 1  '
'
 1 n  1   2






; Nq
n 2 1'
1' n  1 '2
где q - отношение объемов галогенида серебра и желатины, 1', и 2'
диэлектрические проницаемости желатины и галогенида серебра, соответственно,
n-форм-фактор,
определяющий
огранку микрокристаллов.
Зависимость "() имеет максимум при условии =1. При этом связь
между временем релаксации  и проводимостью  ЭМК записывается в виде:
1' n  1   '2

4
Связь между частотой Fmax
потерь и проводимостью  :
(2Fmax=max)
максимума диэлектрических


n  1 
=
o
Fmax 1'
здесь 
12
/ 2 ?,
или   Fmax
( c   o ) 2 11
10
q c   o 
Ом
1
см 1

(9)
+ 1' N - статическая диэлектрическая проницаемость. Мнимая
и действительная части комплексной диэлектрической проницаемости связаны
между собой согласно (3): ”=’tg.
Из частотных зависимостей ’ и ” можно определить Fmax, с , o, и установив
отдельно концентрацию (q) AgHal в эмульсии, и диэлектрическую проницаемость
желатины, можно рассчитать ионную проводимость ЭМК.
Из диаграммы Коула-Коула (рис.2), определяется коэффициент  - разброс
по временам релаксации.
2.Методика измерений.
Исследование ионной проводимости методом диэлектрических потерь
проводится на установке, блок-схема которой показана на рис.3.
BM-560
Вакуумна
я камера
Система
откачки
Термоста
билизаци
я
Рис.3.Блок-схема экспериментальной установки.
Конструкция вакуумной камеры обеспечивает возможность проводить измерения
в температурном интервале 180-350 К, при давлении 10-4 Торр. На рис.4. показана
вакуумная камера для измерений диэлектрических потерь исследуемого образца.
Измеряемый образец (1) помещается между обкладками конденсатора (2), которые
крепятся к основанию (3) через фторопластовые пластины (4) для изоляции.
Изменение температуры осуществляется с помощью термосопротивления (5) и
контролируется медь-константановой термопарой (6).
Рис.4. Вакуумная камера. 1-измеряемый образец; 2-пластины конденсатора; 3основание; 4- изоляционные пластины; 5- термосопротивление; 6- термопара; 7трубопровод вакуумной системы; 8- кожух изменения температуры.
Откачка производится через трубопровод (7) вакуумной системы. На камеру
одевается кожух (8), через который продувается жидкий азот, либо печка.
2.1.Изменение емкости и добротности резонансным
методом.
Измерение емкости и добротности исследуемого образца вариацией реактивной
проводимости осуществляется изменением емкости колебательного контура. В
схеме используется генератор с фиксирующейся частотой, с которым связан
колебательный контур, содержащий катушку индуктивности и конденсатор
переменной емкости, параллельно которому подсоединяется
исследуемый образец. Эквивалентные схемы контуров моста, с ячейкой и с
образцом приведены на рис.4 (а,б,в).
Затем в контур подключается ячейка с проводами, в которой выставлено
расстояние между электродами, равное толщине образца. Контур снова
настраивается в резонанс при другом значении емкости С2 переменного контура и
измеряется добротность контура Q2, при этом общая емкость контура моста и
ячейки с проводами будет:
С”= С1+С2+Сг+Сп.
Здесь Сп- емкость пустой ячейки с проводами, а Сг- геометрическая емкость,
которая для данной ячейки рассчитывается по формуле:
Сг=0.0695d2l,
Где l- расстояние между электродами, равное толщине измеряемого образца, dдиаметр верхнего электрода, d= 0.0075 м, =8,85 10-12 Ф/м – электрическая
постоянная.
Проводимость в этом случае:
G”=WC/Q2
Припомещении образца между электродами и новой настройке контура в
резонанс емкость С’’’, будет:
C’’’=С3+Ск+Сп+Сх
Здесь С3- емкость переменного конденсатора, Сх - Сг –емкость образца, где диэлектрическая проницаемость образца. Проводимость в этом случае:
G’’’ =WC’’’/Q3
При резонансе контуров на фиксированной частоте W емкости кон туров
одинаковы, т.е. C’=C’’=C’’’, следовательно:
Сх=С1-Ск-Сп
Проводимость при резонансе: G’’’=G’+G’’+Gx или:
Gx= W(C1+Ck)*(1/Q3-1/Q2),
Для тангенса угла диэлектрических потерь образца можно записать:
tg = Gx/WCk= ((C1+Ck)/C3)*(1/Q3-1/Q2)
2.2. Измерение емкости и добротности образца Q-метром ВМ-560
Измерения в области частот 50 кГц-5МГц производятся Q- метром ВМ-560. В
измерительный комплекс входит измеритель частоты. Включите приборы время
прогрева 10 мин. Катушку 1 вставьте в клеммы Lx. Каждая катушка имеет
частотные пределы измерений. В таблице один приведены частотные пределы
измерений для каждой катушки.
Таблица 1. Частотные пределы измерений катушек.
№катушки
Диапазон (кГц)
1
50-70
2
80-120
3
140-200
4
220-400
5
450-700
6
750-1200
7
1400-200
8
2500-3500
9
4000-5500
10
6000-8000
Подсоедините провода к ячейке. Установите частоту 50 кГц на первом диапазоне
измерений, нажав клавишу диапазона и пользуясь ручкой «частота» по шкале
частот. Нажмите клавишу «емкость пF» и изменяйте емкость переменного
конденсатора до тех пор, пока стрелка вольтметра не отклонится на максимальное
значение, соответствующее настройке колебательного контура в резонанс,
проверьте точность установки частоты по частотомеру. При необходимости,
плавно поворачивая ручку «частота» откорректируйте установку частоты (до
50.0050 кГц). Проведите калибровку измерителя, для этого установите
переключатель «Q-Q» в положение «Q». Нажмите кнопку «Q» и не отпуская ее
ручкой «калибровка Q» установите стрелку вольтметра точно на риску под
значком . Отпустите кнопку «калибровка Q». Ручкой «емкость пF» доведите
отклонение стрелки до максимального значения. Запишите показание вольтметра,
учитывая пределы измерения. Измеренное значение соответствует Q3. Снимите
показания емкости переменного конденсатора – это значение С3. Установите
следующее значение частоты и повторите предыдущие операции.
3. Порядок выполнения работы.
ВНИМАНИЕ! Работа выполняется в присутствие сотрудника лаборатории и под
его руководством. К работе допускаются студенты, прошедшие инструктаж по
технике безопасности и собеседование по работе.
1.** Измерьте толщину образца с помощью микрометра. Поместите образец в
ячейку между электродами. Закройте ячейку либо кожухом нагревания, либо
кожухом охлаждения в зависимости от того, в какой области температур
проводятся измерения (выше или ниже комнатной). Включите форвакуумный
насос и вакуумметр ВИТ1-А. Откройте вентиль вакуумной камеры.
Предварительная откачка проводится в течение не менее шести часов после
установки образца.
2 .Проведите измерения Q-метром ВМ-560 при комнатной температуре на
частотах:50, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 200, 240, 280, 320, 400, 500, 600, 800, 1000,
1200, 1400, 1600, 2000 кГц. Данные занесите в таблицу по образцу:
N п\п
F(кГц)
Q
C(пФ)
3**.Проведите измерения частоты добротности и емкости при разных
температурах. Для изменения и поддержания температуры в ячейке служит
система термостабилизации, при работе с которой необходимы предельная
осторожность и внимательность! Поместите в термос для выхода термопары смесь
воды и льда. Включите вольтметр измерения температуры. Показания вольтметра
соответствует комнатной температуре в мВ. Запишите показания вольтметра.
Проведите измерения добротности и емкости на соответствующих частотах.
Для повышения температуры на магазине сопротивлений наберите 360 Ом (3
на сопротивлении, отмеченном «х100», 6 на сопротивлении, отмеченном «х10» и 0
на сопротивлении, отмеченном «х1».). Включите шнур печки в нижнее гнездо
магазина сопротивлений, отмеченное «*». Включите магазин сопротивлений в
сеть. На передней панели загорается левый индикатор, увеличивайте
сопротивление магазина с множителем «х1» до тех пор, пока на погаснет правый
индикатор. При наборе значения 10, в случае, если индикатор не погас,
сбрасываете сопротивление до 0, и увеличиваете сопротивление с множителем
«х10» на единицу, а затем снова увеличиваете сопротивление с множителем «х1»,
до тех пор пока не погаснет индикатор. После того как индикатор погас,
изменяйте сопротивление с множителем «0,1», до тех пор, пока не загорится
правый индикатор, отмеченный «*» на магазине сопротивлений. При наборе
значения 10, в случае, если индикатор не погас, сбрасываете сопротивление до 0, и
увеличиваете сопротивление с множителем «х1» на единицу, а затем снова
увеличиваете сопротивление с множителем «х0,1», до тех пор пока не погаснет
индикатор. Как только загорелся правый индикатор, смотрите за изменениями
показания вольтметра. При выключении правого индикатора, увеличивайте
сопротивление с множителем «х0,1», до тех пор пока показания вольтметра не
будут соответствовать необходимой температуре. Для термостабилизации
необходимой температуры необходимо некоторое время, поэтому прекращайте
изменение сопротивления при температуре, меньшей заданной на 0,05 мВ. После
выставления температуры произведите измерения мостом ВМ-560 добротности и
емкости образца на соответствующих частотах. Во время измерений следите за
индикатором нагрева, не допускайте его яркого свечения, уменьшая величину
сопротивления. В случае неожиданных отклонений в работе магазина
сопротивлений, его необходимо отключить от сети.
Для понижения температуры на ячейке меняется кожух, на который одевается
резиновая трубка, соединенная с печкой, вставленной в сосуд Дьюара. На
магазине сопротивлений наберите сопротивление 390 Ом (3 на сопротивлении,
отмеченном «х100», 8 на сопротивлении, отмеченном «х10» и 10 на
сопротивлении, отмеченном «х1»). Включите шнур печки охлаждения в верхнее
гнездо магазина сопротивлений. Включите магазин в сеть, при этом загорается
индикатор, отмеченный «*». Уменьшайте сопротивление, отмеченное «х1» до тех
пор пока не погаснет правый индикатор. Выставьте значение 10 на сопротивлении,
отмеченном «х0,1» и начинайте уменьшать сопротивление на 0,1 Ом. При
достижении 0 верните значение сопротивления «х0,1» на 10, сопротивление,
отмеченное «1» уменьшите на единицу, а затем снова уменьшайте сопротивление
«х0,1» до тех пор пока не загорится правый индикатор. Уменьшайте
сопротивления до тех пор пока не установится необходимое значение
температуры.
Измерения проводите через 0.2 мВ, что соответствует изменению температуры
примерно на 5оС.
4.**Порядок выключения установки. В первую очередь из сети выключается
магазин сопротивлений, затем измерительные приборы, перекрывается вентиль
вакуумной камеры, выключается насос, в вакуумную систему запускается воздух.
5.Расчет экспериментальных данных. Для расчета экспериментальных данных
используется программа r1.exe, работающая в режиме эмуляции компьютера в MS
DOS. Запуск программы осуществляется сотрудником лаборатории. Рассчитанные
значения экспериментальных данных записываются в файл.
Значения С1, Q1, Сп, Сг, необходимые для расчета емкости, диэлектрической
проницаемости и диэлектрических потерь хранятся в памяти компьютера.
6.Постройте графики зависимости фактора диэлектрических потерь и
диэлектрической проницаемости от lgw. Определите частоту максимума
диэлектрических потерь. Рассчитайте значение проводимости по формуле (  
Fmax 10-11 Ом-1см-1).
Постройте диаграмму Коула-Коула. Определите значение параметра,
определяющего разброс по временам релаксации.
7.** Проведите расчеты при разных температурах. Постройте зависимости
lgFmax/(103T) для данного образца. Рассчитайте энергию активации проводимости.
4. Контрольные вопросы
1.Что называется диэлектрической проницаемостью? Из каких соотношений ее
можно определить?
2.Какие виды поляризации вы знаете? Что такое дипольно-ориентационная
поляризация какими соотношениями она описывается?
3.Комплексная диэлектрическая проницаемость. Физический смысл
действительной и мнимой частей комплексной диэлектрической проницаемости.
4.Дебаевские зависимости. Качественное объяснение частотных зависимостей
действительной и мнимой частей комплексной диэлектрической проницаемости.
5.Диаграмма Коула-Коула. Какие характеристики спектров диэлектрических
потерь можно определить с ее помощью?
6.Определение диэлектрических потерь. Векторная диаграмма токов.
7. Резонансный метод измерений диэлектрических потерь.
5. Литература
2.Губкин А.Н. Физика диэлектриков. М. Высш. Школа, 1971
3.Орешкин П.Т. Физика полупроводников и диэлектриков.
4.Борисова Э.М., Койков С.Н. Физика диэлектриков.
5. Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов. М.: Энергоиздат, 1982.
Лабораторная работа - 2
Изучение электрической прочности твердых диэлектриков
СОДЕРЖАНИЕ.
1. Введение. Пробой диэлектриков.
2. Методы экспериментального исследования пробоя диэлектриков.
3. Основные механизмы пробоя твердых диэлектриков
4. Порядок выполнения работы. Устройство и принцип работы установки
5. Задание
6. Контрольные вопросы
7. Литература
Цель работы: Освоить методику определения электрической прочности твердых
диэлектриков.
1.Введение. Пробой диэлектриков.
Электрический пробой- потеря электрической прочности под действием
внешнего электрического напряжения. В любом изоляционном материале пробой
приводит к образованию в нем канала повышенной проводимости, достаточно
высокой, чтобы произошло короткое замыкание в электротехническом устройстве,
выводящее данное устройство из строя. В твердых диэлектриках, как правило,
канал пробоя сохраняет высокую проводимость даже после выключения
приведшего к пробою напряжения, т.е. явление пробоя протекает необратимо. Для
всех диэлектриков независимо от их агрегатного состояния характерно так
называемое, предпробивное состояние, наступающее за разное время до пробоя.
Оно может быть определено как неустойчивая зависимость тока от напряжения,
как нарушение закона Ома. Предпробивное состояние можно определить как
состояние достаточно интенсивного превышения роста тока над ростом
напряжения. В результате в какой-то точке графика зависимости тока от
напряжения наблюдается прелом, связанный с резким повышением тока.
Принципиальный график, зависимости тока от напряжения представлен на рис.1.
Точка перегиба П – точка пробоя.
Процесс пробоя твердого диэлектрика можно разбить на две стадии. На
первой стадии происходит нарушение стационарного режима работы диэлектрика,
при котором проводимость увеличивается до значения, соответствующего
короткому замыканию между электродами. На второй
I
П
U
Uп
р
Рис.1. Зависимость тока проводимости от напряжения при пробое.
стадии происходит разрушение твердого тела, характер которого определяется
особенностями процесса, протекающего на первой стадии. Иначе говоря, на
первой стадии пробоя происходит образование канала проводимости, а на второй
окончательная фиксация пробоя, завершающаяся разрушение диэлектрика в зоне
канала. Особенно четко эти стадии характерны для двух основных видах пробоя, –
электрическом и тепловом.
Электрический пробой развивается путем непосредственного воздействия
напряженности электрического поля, приводящего или к ударной ионизации, или
к чисто механическим нарушениям, где также имеет место лавинообразное
нарастание количества свободных зарядов.
При тепловом пробое причиной электрического, короткого замыкания через
диэлектрик является тепловое разрушение, в то время как при электрическом
пробое тепловые эффекты являются следствием электрического короткого
замыкания. Тепловой пробой происходит за счет роста температуры внутри
твердого диэлектрика, вызванного достаточно большими диэлектрическими
потерями в начальном состоянии и таким сочетанием
условий нагревания и
охлаждения, при котором количество теплоты, выделяющееся внутри твердого
тела, меньше теплоты, которая отводится. В этом случае причиной пробоя будет
чисто тепловое разрушение: расплавление, обугливание, прогорание.
2. Методы экспериментального исследования
пробоя диэлектриков.
Для изучения пробоя используют электроды различной формы (рис.2), между
которыми помещают диэлектрик, установки высокого напряжения (постоянного,
переменного, импульсного), а также различные приборы, регистрирующие
пробивное напряжение Uпр и время развития пробоя. Испытания диэлектриков на
пробой
проводят
в
однородном
и
неоднородном
электрических
полях.
Однородность электрического поля между электродами сравнительно несложно
обеспечить для газообразных и жидких диэлектриков, заполняющих все
межэлектродное пространство. В этом случае поверхности электродов достаточно
придать определенную форму - использовать сферические электроды, радиус
которых R значительно превышает расстояние h между их ближайшими точками,
либо, что лучше, - электроды Роговского, форма которых соответствует
эквипотенциальным поверхностям, рассчитанным аналитически из условия
однородности электрического поля в средней части между электродами. В случае
твердых диэлектриков для создания приблизительно однородного поля образцы
приходится подвергать механической обработке - высверливать или выдавливать
лунки со сферической поверхностью.
Рис. 2. Образцы электродов для испытании на пробой в однородном и
неоднородном электрических полях. 1- электроды Роговского; 2- сферические; 3полусферические выемки; 4- острие против плоскости; 5- два острия; 6коническое углубление против плоскости.
Такая обработка может нарушить структуру диэлектрика, поэтому качество
образцов приходится контролировать. Испытания диэлектриков на пробой в
однородном электрическом поле проводят для установления простейших
закономерностей этого процесса и изучения его механизма. Однако исследование
пробоя в неоднородном электрическом поле представляет больший интерес,
поскольку на практике весьма трудно, а порой невозможно обеспечить
достаточную однородность электрического поля. Неоднородность поля обеспечивается использованием электродов типа острие-острие или острие-плоскость.
Значения Uпр (рис.1.) в неоднородном поле оказываются значительно меньше, чем
в однородном, поскольку вблизи электрода с малым радиусом кривизны
напряженность поля повышается по сравнению со средним значением Еср=U /h.
Технические испытания на пробой плоских образцов диэлектрика проводят
обычно с применением прижимных или напыленных электродов в виде дисков,
помещая образцы в диэлектрическую жидкость. Поскольку электрическая
прочность жидкости (а тем более газа) меньше, чем у твердого диэлектрика, то у
краев электродов или в зазоре между твердым диэлектриком и электродом еще
при U <. Uпр происходят краевые разряды. Электрическое поле у поверхности
твердого диэлектрика будет неоднородным, что облегчает развитие пробоя. Для
выравнивания напряженности электрического поля на практике используют
полупроводящие пленки.
Испытания
диэлектриков
на
пробой
можно
проводить
переменным,
выпрямленным и импульсным напряжением. В первых двух случаях оно обычно
повышается с определенной скоростью, с расчетом, чтобы пробой произошел за
время t~10-20 с от начала повышения напряжения. Такие испытания называются
кратковременными. Иногда напряжение поднимают ступенчато, с выдержкой на
каждой ступени в течение времени. Для оценки надежности электрической
изоляции, исследования процесса электрического старения - постепенного
ухудшения свойств диэлектрика под действием электрического поля - образцы
подвергают длительным испытаниям. В последнем случае напряжение на
электродах либо резко возрастает до испытательного значения UА и определяется
соответствующее ему время до пробоя - время жизни ta, либо очень медленно
увеличивается с постоянной скоростью = dU/dt до тех пор, пока по истечении
времени tb при напряжении Ub=tb, не произойдет пробой диэлектрика (испытания
непрерывно повышающимся напряжением).
Одна из особенностей пробоя диэлектриков состоит в том, что значения Uпр и t
характеризуются, как правило, весьма значительным разбросом. Пробой возникает
на участках диэлектрика, ослабленных теми или иными дефектами, поэтому
значения Uпр, и особенно t, для одинаковым образом изготовленных образцов, в
одних и тех же условиях испытаний могут различаться в несколько раз (иногда в
десятки раз). Поэтому испытания на пробой приходится проводить многократно, а
полученные результаты подвергать статистической обработке.
При статистическом анализе экспериментальных данных, характеризующих Uпр
или t партии образцов диэлектрика, прежде всего устанавливают интегральное
распределение образцов по величине Uпр или t, т. е. зависимость вероятности
отказов Q = m/N (или безотказной работы Р =1—Q = (N—m)/N) от напряжения U
или времени t. Здесь N - число испытанных образцов, m - число образцов, которые
оказались пробитыми при достижении определенного значения U или t. Для
построения эмпирических кривых Q=f(U) или Q=f(t) весь интервал разбивают на
N+1 равных отрезков Q. Таким образом, определяют N значений ординат,
которым соответствуют абсциссы - значения величин Uпр (или t ), расположенные
в порядке возрастания в виде вариационного ряда
Uпр1  Uпр2  …Uпрi…  UпрN
т. е. значение Uпрi соответствует ординате Q, разделяющей i-й и (i+1)-й отрезки Q
(рис. 3).
Сравнение эмпирических интегральных кривых (зависимостей Q=f(U)) с
различными аналитическими выражениями функций распределения случайных
величин показывает, что для характеристики разброса значений Uпр могут быть
использованы:
Q
1
0,5
Lg Uпр, В
0
Рис.3. Распределение вероятности отказов по значениям пробивного напряжения.
1). нормальное распределение Q = 0,5 [1 + Ф(х)],
где
2
2
Ф( x ) 

x
0
U  U cp  , U   NU i 
 y2 
dy, y 
exp  
cp

N
 2 
 N U i  U cp 
2
среднее значение Uпр;  
N 1
 дисперсия (среднее квадратичное
отклонение). Время жизни или время развития пробоя обычно не подчиняется
нормальному распределению;
2).логарифмически
отличается
от
нормального только тем, что в качестве величины у в нем фигурирует
у=
lg U  lg U cp
 lg U
нормальное
распределение,
которое
(средние значения и дисперсию также вычисляют для логарифмов
этих величин);
3).распределение Вейбулла Q(U,t)=1-exp(-CUa tb), где а, b, С - коэффициенты. В
последнее время распределение Вейбулла особенно широко применяется для
оценки экспериментальных данных, характеризующих надежность изоляции;
4).двойное экспоненциальное распределение
Q(t)=1-exp(-exp[a(t-t0)])
где а, t0 - коэффициенты. С помощью этого распределения анализируется
начальный участок кривой Q(t), соответствующий малой вероятности отказов.
Проверка применимости распределения того или иного типа проще всего может
быть выполнена путем построения зависимостей Q(U,t) на вероятностной бумаге,
по осям которой функции
U, t, Q отложены таким образом, чтобы
экспериментальные точки укладывались на прямую при соответствии данному
распределению. Например, в случае распределения Вейбулла используют
линейную зависимость
ln ln(l-Q)=lnC+alnU+blnt.
3. Основные механизмы пробоя твердых диэлектриков
Предполагается
существование
трех
основных
форм
пробоя
твердых
диэлектриков. Развитие пробоя в твердых диэлектриках проходит по крайней мере
две стадии — подготовительную (стадию потери электрической прочности или
формирования разряда) и завершающую (стадию разрушения). По природе
процессов, определяющих развитие подготовительной стадии, и в соответствии с
экспериментальными данными, характеризующими зависимость пробивного напряжения Uпр от времени t, температуры Т и других факторов, различают три
основные механизма пробоя твердых диэлектриков.
1.Электрический пробой. Обусловлен электронными процессами, происходящими
в сильном электрическом поле и приводящими к лавинообразному увеличению
концентрации носителей в диэлектрике. Типичным признаком электрической
формы пробоя, если обеспечены достаточная однородность диэлектрика и
равномерность электрического поля, является слабая зависимость пробивной
напряженности от температуры, толщины образца и времени приложения
напряжения. Для исключения различных побочных явлений при изучении
электрической формы испытания на пробой проводят импульсным напряжением.
2.Тепловой пробой. Обусловлен прогрессивно нарастающим выделением тепла в
диэлектрике за счет диэлектрических (джоулевых) потерь. Типичными для
тепловой формы пробоя являются следующие зависимости:
В
случае
тепловой
формы
пробоя
прогрессирующий
нагрев
можно
зарегистрировать непосредственно — по возрастанию температуры либо косвенно
— по увеличению проводимости или диэлектрических потерь с течением времени.
3.Электрохимический пробой (электрическое старение). Обусловлен сравнительно
медленными изменениями химического состава и структуры диэлектрика,
развивающимися под действием электрического поля или разрядов в газовых прослойках и включениях. Основной характеристикой этой формы пробоя является
зависимость времени жизни t от напряжения, частоты и температуры. Для ряда
диэлектриков эти зависимости выражаются соотношениями
Механизм процессов, вызывающих разрушение, зависит как от природы
диэлектрика, так и от условий испытаний.
Кроме перечисленных трех основных форм пробоя возможны также некоторые
другие разновидности или промежуточные его формы—электромеханический,
электротермомеханический и др. Однако существование этих разновидностей не
доказано окончательно.
В зависимости от условий испытаний в одном и том же диэлектрике могут
наблюдаться разные формы пробоя.
Развитие канала при электрическом пробое твердых диэлектриков. Первые
сведения о скорости развития канала пробоя в твердом диэлектрике были
получены в результате исследования неполного пробоя, при котором канал
прорастает не на всю толщину диэлектрика. Это обеспечивается регулировкой
длительности импульса напряжения или использованием метода отсечки
напряжения, когда испытательный импульс с одного генератора подается
одновременно на два приблизительно одинаковых образца (полный пробой одного
из них приводит к резкому спаду напряжений, в результате чего канал пробоя в
другом образце не успевает прорасти через всю толщу образца).
Форма каналов неполного пробоя зависит от структуры диэлектрика. В аморфном
диэлектрике канал пробоя имеет вид извилистой, ветвящейся линии. В кристалле
эти каналы прямолинейны и ориентированы, как правило, в одном из кристаллографических направлений.
На начальной стадии развития пробоя в диэлектрике распространяется ударная
волна, которая фиксируется на фотографиях, полученных с помощью лазерной
подсветки. При развитии канала неполного пробоя наблюдается свечение
прилегающей к нему области, диаметр которой во много раз превосходит диаметр
самого канала.
Процесс постепенного прорастания канала можно назвать стадией формирования
разряда (потери электрической прочности). Как только проводящий канал касается
противоположного электрода, сила тока, протекающего через диэлектрик, резко
увеличивается, напряжение на электродах уменьшается, так как возрастает
разность потенциалов на внутреннем сопротивлении источника напряжения (или
происходит его разрядка, если напряжение снимается с батареи конденсаторов).
Этот процесс можно назвать стадией завершения разряда (разрушения). Степень
разрушения диэлектрика на этой стадии определяется не только свойствами
самого диэлектрика, но и энергией источника, выделяющейся в процессе разряда.
Существует ряд данных, указывающих на электронный характер процесса
электрического пробоя в твердых диэлектриках. Электронные токи в них могут
быть обусловлены прежде всего инжекцией электронов из катода. Такие токи
могут достигать больших значений в идеальных диэлектриках, которые играют
роль ловушек электронов. В реальных диэлектриках электроны захватываются
ловушками,
образуя
отрицательный
объемный
заряд,
и
значение
тока,
проходящего через диэлектрик, уменьшается (сила тока ограничена объемным
зарядом). При высокой напряженности поля все ловушки должны оказаться заполненными, и плотность тока резко возрастает до значения, присущего
диэлектрику без ловушек.
Теория ударной ионизации электронами рассматривает условия, приводящие к
существенному увеличению концентрации электронов в зоне проводимости. Сам
процесс ударной ионизации обычно представляют следующим образом. Электрон,
находящийся в зоне проводимости, получает за единицу времени некоторую
энергию А от электрического поля и вместе с тем теряет энергию В на
взаимодействие с колебаниями решетки. При условии А > В электрон, разгоняясь
в зоне проводимости, увеличивает свою энергию W относительно дна зоны
проводимости. Как только значение W становится больше значения энергии
ионизации Wg, равной ширине запрещенной зоны, этот электрон с некоторой
вероятностью может передать энергию другому электрону, находящемуся в
заполненной (валентной) зоне, переводя его в зону проводимости. Таким образом,
концентрация электронов в зоне проводимости возрастает.
Величина А монотонно возрастает как с увеличением напряженности поля Е, так и
с возрастанием энергии электронов W. Точка пересечения кривых А(Е, W) и B(W)
соответствует условию баланса В= А, которому в свою очередь соответствует
равновесная энергия электрона.
4. Порядок выполнения работы. Устройство и принцип
работы установки
Стенд состоит из двух и блоков, измерительного и высоковольтного, соединенных
между собой высоковольтным и блокировочным кабелями. Измерительный блок
устанавливается на стойку и штатив. Внешний вид блоков приведен на рисунках
3,4.
На средней панели высоковольтного блока расположены цифровой индикатор
выходного напряжения, выключатель сетевого питания СЕТЬ, кнопка ЗАПУСК,
кнопки СБРОС и сетевой индикатор ПРОБОЙ.
На задней панели высоковольтного блока расположены высоковольтное
гнездо ВЫХОД 0..25кВ, кнопка блокировки сети БЛОКИРОВКА СЕТИ, клемма
защитного заземления, гнездо подключения сетевого шнура и два держателя
предохранителей 5А.
Сверху на измерительном блоке расположена измерительная головка для
измерения толщины образца с ручкой коррекции установки “0” и рычагом
перемещения подвижного стержня. Внутри измерительного блока расположены
измерительная камера, в которой введен подвижный стержень измерительной
головки.
На
стержне
расположены
испытательные
электроды
четырех
типоразмеров, которые меняются посредствам вращения.
Электроды измерительного стержня электрически соединены с корпусом
(общим проводом) высоковольтного блока и клеммой защитного заземления,
расположенной на задней стенке измерительного блока.
Стол измерительной камеры выполнен из изоляционного материала, с
вмонтированным
электродом,
на
который
подается
положительный
испытательный потенциал с выхода высоковольтного блока посредствам
соединительного кабеля с высоковольтным коаксиальным разъемом, снабженным
штырем, управляющим кнопкой БЛОКИРОВКА СЕТИ высоковольтного блока.
Внутри
измерительной
камеры
расположено
устройство
крепления
испытуемого образца и две стойки с вентами предварительной установки “0”
измерительной головки. Измерительная камера снаружи закрыта защитным
прозрачным
щитком,
который
при
открывании
блокирует,
посредством
вмонтированного в измерительный блок концевого выключателя, электропитание
высоковольтного блока, подводящейся к нему посредством соединительного
кабеля от гнезда БЛОКИРОВКА СЕТИ.
В основании измерительного блока имеется отверстие для установки его на
стойку и штатив.
Внимание! В установке имеется опасное для жизни напряжение, поэтому при
эксплуатации
необходимо
строго
соблюдать
соответствующие
меры
предосторожности: перед включением в сеть убедитесь в наличии защитного
заземления; при наладке и измерениях пользуйтесь надежно изолированным
инструментом и пробниками.
5. Задание
1.На подвижном стержне измерительной головки отпустите крепежный винт и
путем вращения установите вертикально вниз один из испытательных электродов
поз. 4, 5 рис. 3, закрутите крепежный винт (замена вышедших из строя электродов
производится путем их вывинчивания).
2.Произведите грубую установку “0” головки измерительного блока путем
вращения
регулировочных
винтов,
расположенных
на
опорных
стойках
измерительной камеры поз.8 рис.3.
3.Включите шнур питания в сеть 50 Гц, 220 В, переведите выключатель питания
СЕТЬ высоковольтного блока в положение “Включено”. При этом должен
светиться индикатор выходного напряжения и показывать нулевые значения всех
трех цифровых разрядов.
4.Проверьте работу блокировки питания высоковольтного блока защитным
щитком измерительного блока, для чего поднимите вверх защитный щиток. При
этом индикаторы выходного напряжения высоковольтного блока должны
погаснуть. Отпустите вниз защитный щиток - индикаторы высоковольтного блока
должны засветится.
5.Подготовьте образец диэлектрического материала к испытаниям. Для испытания
используйте
образцы
прямоугольной
или
круглой
формы.
Отсутствие
поверхностного пробоя и искажения результатов испытаний гарантируется во
всем диапазоне испытательного напряжения при расстоянии между соседними
точками пробоя или точкой пробоя и краем образца не менее 45 мм.
6.Выключите питание стенда нажатием клавиши СЕТЬ высоковольтного блока.
Плавно поднимите защитный щиток измерительного блока. Вращением винтов
поднимите прижимную планку устройства крепления образца поз. 1 рис.3 .
Легким нажатием на боковой рычаг поз.2 рис.3 поднимите подвижный стержень
вверх и введите между электродом и столом измерительный камеры испытуемый
образец, после чего плавно отпустите боковой рычаг головки. Вращением винтов
отпустите прижимную планку устройства крепления образца. Плавно отпустите
защитный щиток измерительного блока.
Зафиксируйте
значения
толщины
образца
по
показаниям
индикатора
измерительной головки.
7.Включите питание стенда нажатием клавиши СЕТЬ высоковольтного блока.
8.Нажмите и отпустите кнопку ЗАПУСК высоковольтного блока. При этом на
цифровом индикаторе будут отображаться значения линейно возрастающего
испытательного напряжения.
При
возникновении
срабатывает
звуковая
пробоя (начинает
светиться
сигнализация)
зафиксируйте
индикатор
показания
ПРОБОЙ
и
цифрового
индикатора (гарантированное время фиксации значения напряжения пробоя 20 с).
9.Нажмите и отпустите кнопку СБРОС высоковольтного блока. При этом
показания цифрового индикатора обнуляются.
10.Выключите питание стенда нажатием клавиши СЕТЬ высоковольтного блока.
Плавно поднимите защитный щиток измерительного блока. Вращением винтов
поднимите прижимную планку устройства крепления образца. Легким нажимом
на боковой рычаг измерительной головки поднимите подвижный стержень вверх и
сместите испытуемый образец для получения новой точки пробоя.
11.Повторите последовательно операции. Образец может подвергаться пробою в
нескольких точках. По окончании работы стенд должен быть отключен от
питающей сети, а защитный щиток опущен вниз.
1
3
Блок
высоковольтный
КВ
4
2
5
Рис.3. Блок-схема высоковольтного блока: 1-Цифровой индикатор
выходного
напряжения; 2- выключатель сетевого питания; 3- световой индикатор «пробой»;
4- кнопка «запуск»; 5- кнопка «сброс».
1
7
2
3
4
8
5
9
6
Рис.4. Блок-схема измерительной камеры: 1- измерительная головка; 2- рычаг
перемещения подвижного стержня; 3- подвижный стержень; 4,5 –электроды
подвижного стержня; 6- положительный электрод; 7- ручка коррекции установки
«0»; 8- винты грубой установки «0»; 9- винты прижимной планки.
6. Контрольные вопросы
1. Общие понятия о пробое диэлектриков.
2. Виды пробоя. Объясните отличие каждого вида пробоя.
3. Три формы пробоя твердых диэлектриков, их свойства и различия.
4. Вольтамперная характеристика диэлектрика
5. Постройте из экспериментальных данных зависимость вероятности отказов от
значений пробивного напряжения.
6. Подсчитайте дисперсию значений пробивного напряжения.
7. Литература
1.Поплавко Ю.М. Физика диэлектриков. Киев. Высш. Школа, 1980
2.Губкин А.Н. Физика диэлектриков. М. Высш. Школа, 1971
3.Орешкин П.Т. Физика полупроводников и диэлектриков.
4.Борисова Э.М., Койков С.Н. Физика диэлектриков.
5. Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов. М.: Энергоиздат, 1982.
Лабораторная работа - 3
Изучение удельных сопротивлений твердых диэлектриков.
1.Теоретическое введение
Под
действием
внешнего
электрического
поля
напряженностью
Е
заряженные свободные частицы вещества приобретают составляющую скорости
VE вдоль направления поля, появляется электрический ток. Объемная плотность
тока в однородном веществе пропорциональна напряженности электрического
поля, согласно закону Ома:
J = VE (1)
где V - -удельная объемная проводимость вещества.
Составляющая скорости отдельных носителей заряда вдоль направления
поля различны, поэтому, вводя среднюю скорость движения частицы, плотность
тока можно представить в виде:
J = nqVE
Где n- концентрация носителей заряда, q- заряд. Сравнивая выражения для
плотности тока и вводя подвижность  как отношение средней скорости движения
частиц к напряженности электрического поля получим выражение для удельной
объемной проводимости:
V = nq (2)
В зависимости от природы носителей заряда установившийся процесс
электропроводности характеризуется непрерывным обменом зарядами между
электродами
и
образцом.
Такую
электропроводность
обычно
называют
«сквозной». Для диэлектриков основными носителями заряда чаще всего являются
свободные ионы, появление которых в твердых диэлектриках связано с
образованием точечных дефектов. Концентрация носителей заряда в твердом
диэлектрике может быть определена, например, для дефектов по Френкелю
следующим образом [1]:
n  NN i exp(E f / 2kT) ,
(3)
где N – число узлов кристаллической решетки, Ni- число возможных
Ef –энергия образования одиночного дефекта.
междоузельных положений
Подвижность носителей заряда выражается как:
 др
qa 2  0
 E 


exp  m  ,
E
6kT
 kT 
(4)
0– собственная частота колебаний иона в узле кристаллической решетки,
величина порядка 1014с-1; а- постоянная кристаллической решетки; Еm- высота
потенциального
барьера,
созданного
соседними
ионами.
С
учетом
вышесказанного для проводимости, обусловленной, например, дефектами по
Френкелю получим следующее выражение:
  qn 
q 2 a 2 0
6kT
 E f / 2  Em 
 ,
NN ' exp  
kT


(5)
В кристаллах чаще всего в процессе проводимости преобладает один тип
дефектов. Это связано с тем, что или подвижность дефектов этого типа выше в тех
областях кристалла, где концентрации дефектов разного типа равны, или
наблюдается повышенная концентрация дефектов данного типа в условиях
контролируемого содержания примесей. При таких обстоятельствах можно
выражение ( 5) переписать в виде:
 
0
 E 
exp   a 
T
 kT 
где предэкспоненциальный множитель  0 
(6)
q 2 a 2 0
6k
NN ' ; и Еа=Еf/2+Em- энергия
активации проводимости. В этом случае температурная область изменения
проводимости называется собственной (область I рис.1.). В относительно чистых
(беспримесных) кристаллах собственная область может распространяться на
несколько сотен градусов ниже температуры плавления. Проводимость в этой
области не зависит от условий изготовления кристаллов и наличия в них примеси.
При понижении температуры на температурной зависимости проводимости
наблюдается излом и появляется второй участок (область II рис.1), проводимость
на
котором
носит
название
структурно-чувствительной.
Положение
низкотемпературного участка зависит от условий роста кристалла и наличия в нем
примесей. С увеличением концентрации примеси точка перехода к собственной
проводимости смещается в сторону более высоких температур. Во всех случаях
наклон низкотемпературного участка значительно меньше, и для одного кристалла
с различными концентрациями примеси приблизительно одинаков. В этой
температурной области проводимость определяется подвижностью вакансий или
неассоциированных примесей. Энергия активации проводимости в этом случае: Е
= Em, однако, такой подход не совсем корректен, поскольку переход из
структурно-чувствительной области в собственную происходит не сразу; на
наклон прямой в собственной области может влиять вклад вакансий, а на наклон в
структурно-чувствительной области процесс ассоциации или выпадение примесей.
ln
II
103/T
Рис.1. Температурная зависимость объемной проводимости. I– собственная
область, II- структурно-чувствительная.
Величину энергии активации можно определить по наклону прямой на графиках
зависимости ln ( T) от 1/T (рис.15). В этом случае: d ln(T) E
tg 
Ea
d ln T 

3
d 10 / T  k ln 10103
Для вычисления в электронвольтах пользуются формулой:
Ea = tg(эВ),
(7)
которая применима для всех величин, зависящих от температуры по формуле
Аррениуса (коэффициент диффузии, подвижность, концентрация).

2.Устройство и принцип работы
Стенд
для
измерений
удельных
сопротивлений
состоит
из
термостата,
осуществляющего установку, измерение, автоматическую поддержку температуры
образца диэлектрика и измерительного прибора (тераомметра) измеряющего
поверхностное RS и
RV сопротивление образца. По результатам измерений
вычисляются удельное поверхностное и объемное сопротивления образца.
Изменение температуры производится внутри рабочей камеры термостата,
куда помещается кассета с исследуемым образцом диэлектрика. Измерение,
регулирование и поддержка заданного значения температуры осуществляется по
показанию термодатчика, установленного стационарно внутри рабочей камеры
термостата. Объектами исследования являются плоские образцы твердых
диэлектриков.
3.Порядок выполнения работы
1.Получите у преподавателя образец диэлектрика, оцените состояние поверхности
на наличие влаги, окисления электродов, при необходимости очистите их спиртом.
2.Извлеките приемную кассету из рабочей камеры термостата предварительно
открутив зажимы (11) рис.2. Расположите образец на основании кассеты
предварительно выкрутив прижимные винты. Закрутите прижимные винты таким
образом, чтобы они обеспечивали электрический контакт с электродами. Для
обеспечения равномерного зазора (2  0,2 мм) между электродом на образце и
верхним электродом перед прижимом в зазор равномерно устанавливаются
калибровочные штыри, которые после прижима извлекаются. Вставьте приемную
кассету в рабочую камеру термостата и закрепите ее зажимами.
3.Переведите регулятор «Установка t» термостата в крайнее положение против
часовой стрелки. Соедините шнур кассеты термостата с тераомметром.
4.Включите выключатель питания «Сеть». При этом цифровой индикатор должен
показывать нули и светиться индикатор «Б». Выдержите термостат во включенном
состоянии в течение 10 мин.
1
4
5
2
3
11
Б
Н
М
Контроль toC
Кассета
6
7
8
9
10
Рис. 2. Внешний вид передней панели термостата. Условные обозначения:1«Измер.t»- кнопка вывода на цифровой индикатор значения текущей температуры;
2- «Сеть»- выключатель питания термостата; 3- светодиод «Б» - индикация
превышения температуры в рабочей камере относительно заданной; 4- светодиод
«Н» - индикация равенства температуры в рабочей камере термостата и заданной;
5- светодиод «М» - индикация пониженной температуры в рабочей камере
термостата относительно заданной; 6- цифровой индикатор температуры; 7«Установка t» - регулятор задаваемой температуры нагрева; 8- приемная кассета
для установки образца в рабочей камере; 9- «RV/RS» - тумблер переключения
режимов измерения объемного или поверхностного; 10- выход к тераомметру; 11зажимы для закрепления приемной кассеты в рабочей камере термостата.
5.Поготовьте к работе тераомметр. Проверьте положение кнопки замыкателя
входа (обозначена «Уст.0»), имеющей два положения: нажатое – режим установки
нуля; отжатое – режим измерения. Установите кнопку в нажатое положение.
Установите с помощью ручки стрелку прибора в нулевую отметку шкалы.
Включите
питание
прибора
кнопкой
«Сеть
вкл.».
Стрелка
прибора
устанавливается на нулевую отметку шкалы в течение 1 мин. Прогрейте прибор в
течение 10 мин. Выберите и включите требуемое измерительное напряжение.
Измерительное напряжение на входных гнездах тераомметра может быть
выбранным равным 100 В ил 10 В с помощью переключателя на задней панели
прибора. При включении измерительного напряжения 10 В на передней панели
тераомметра светится индикаторная лампочка «х0.1 [10V]». Это означает, что
полученные по прибору значения измеренных величин должны умножаться на 0,1.
5.Измерения сопротивления проводятся на поддиапазонах от 106 до 1013 Ом.- по
обратно пропорциональным шкалам. Установите ручками «Уст.0 грубо» и «Уст. 0
точно» стрелку прибора на отметку «  » обратно пропорциональных шкал.
Установите переключатель поддиапазонов в положение 107 Ом.
6.Нажмите кнопку «Измер.t» термостата и занесите значение температуры по
цифровому индикатору в таблицу 1..
7.Поставьте тумблер «RV/RS» приемной кассеты термостата в положение «RV».
Установите кнопку «Уст.0» в отжатое положение. Изменяя при необходимости
поддиапазон измерений переключателем поддиапазонов произведите отсчет RV по
шкале соответствующего поддиапазона Занесите это значение в таблицу 1.
8.Перевидите тумблер «RV/RS» в положение «RS» и, изменяя при необходимости
поддиапазон измерения, произведите отсчет RS по соответствующей шкале.
Данные занесите в таблицу. При переключениях на поддиапазонах измерения 10111013 Ом возможно зашкаливание стрелки тераомметра. Восстановление показаний
– 30 с.
9.Проведите измерения RV и RS при нескольких температурах (рекомендуется
повышать температуру ступенями). Для этого установите предварительно
значение требуемой температуры с помощью ручного регулятора «Установка t»
плавно поворачивая его по часовой стрелке с индикацией на цифровом
индикаторе. Контроль текущего температурного режима относительно заданного
осуществляется световыми индикаторами термостата «Б,М,Н». При достижении
текущей температуры заданного значения зажигается светодиод «Н» и подается
звуковой сигнал. Процесс разогрева (или остывания) до заданной температуры, а
также ее поддержка осуществляется автоматически. Выдержите 3- 5 мин. Для
обеспечения установившегося температурного режима внутри рабочей камеры
термостата. После этого проведите измерения. Не повышайте температуры свыше
100 оС.
10.По окончании измерений переведите регулятор «Установка t» в крайнее
положение против часовой стрелки. Выключите приборы.
11.По измеренным значениям RV и RS с учетом геометрических размеров
исследуемого образца вычислите значения объемного PV и поверхностного PS
удельных сопротивлений диэлектрика по следующим формулам:
PV = (D2/4h)RV Ом м
PS = (D/g)RS Ом,
Где D =(d1+d2)/2; d1 – диаметр верхнего электрода; d2 – диаметр электрода,
прижатого к образцу; h – толщина образца диэлектрика; g толщина зазора между
верхним электродом и электродом на образце (2  0,2 мм); RV и RS измеренные
значения объемного и поверхностного сопротивлений. Занесите значения
удельных сопротивлений в таблицу.
12.Подсчитайте
значения
объемной
и
поверхностной
удельной
электропроводности как величину, обратную соответствующим значениям
удельных сопротивлений.
13.Заполните таблицу 1.
Т.К
RV, Ом
RS, Ом
PV, Ом м
PS, Ом м
V, Ом-1м-1 S, Ом-1м-1
14.Постройте в полулогарифмических координатах зависимости lnSи
lnV(103/Т).
Определите
энергию
активации
объемной
и
поверхностной
проводимостей по формулам ( ).
15.Рассчитайте концентрацию носителей, участвующих в проводимости.
16.Оцените погрешность полученных результатов с учетом погрешностей
измерений.
Контрольные вопросы
1.Понятие об электропроводности. Чем различаются механизмы объемной и
поверхностной проводимостей.
2.Чем определяется наличие электропроводимости в твердом теле.
3.Объясните
температурную
зависимость
проводимости.
Чем
отличается
проводимость в собственной области и структурно-чувствительной.
Литература
1.Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.:Физматгиз 1975 г.
2.ТаммИ.Е. Основы теории электричества. М.:Наука 1972, 488с.
3.Борисова Э.М., Койков С.Н. Физика диэлектриков
4.Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела М.:Наука, 1989, 504 с.
Лабораторная работа -4
Изучение диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь в твердых
диэлектриках
Содержание.
1.Общие представления о поляризации диэлектриков.
1.1. Определение и виды поляризации.
1.2. Релаксационная поляризация.
1.3. Случай одного и набора времени релаксации.
2. Физическая сущность диэлектрических потерь.
3. Устройство и принцип работы установки .
4.Порядок выполнения работы.
5. Задание.
6. Контрольные вопросы
7. Литература.
Цель работы: Освоение методики определения диэлектрической проницаемости и
тангенса угла диэлектрических потерь в твердых диэлектриках на низких частотах
при разной температуре.
1.Общие представления о поляризации диэлектриков.
1.1. Определение и виды поляризации.
При помещении диэлектрика в электрическое поле в нем возникает
внутреннее поле, вызывающее смещение разноименных зарядов. Это смещение
может происходить как на микроскопическое, так и на макроскопическое
расстояние в пределах диэлектрика. Полярные молекулы поворачиваются на
некоторый
угол.
Вся
эта
группа
явлений
называется
диэлектрической
поляризацией [1]. В ряде случаев, часть зарядов может выходить за пределы
диэлектрика
в
электроды.
Эта
группа
явлений
называется
сквозной
проводимостью и играет важную роль при рассмотрении диэлектрических потерь.
В зависимости от расстояния, на которое смещаются заряды (размера
диполя), выделяют слабо связанные и сильно связанные (упруго) частицы. Упруго
связанная частица имеет одно положение равновесия, относительно которого она
совершает тепловые колебания и смещается на небольшое расстояние в
электрическом поле. В этот тип поляризации дают вклад смещения электронных
оболочек и ядер в атомах и молекулах, ионы в кристаллах, дипольные молекулы в
твердых телах.
Слабо связанные частицы имеют несколько
положений равновесия, в
которых они в отсутствие внешнего поля находятся с определенной вероятностью
под действием флуктуаций теплового движения. При наложении внешнего
электрического
поля
энергия
частиц
в
положениях
равновесия (высота
потенциального барьера) изменяется и, соответственно, изменяется и вероятность
их заполнения. Это приводит к значительно большему смещению заряда, чем в
случае упруго связанных частиц. Основную роль в рассматриваемом процессе
играет тепловое движение, которое направленно перебрасывает частицы по полю
и возвращает их к хаотическому распределению в отсутствие поля. Рассмотренная
картина поляризации называется релаксационной или тепловой. Если слабо
связанными частицами являются полярные молекулы газов, жидкостей или
твердых тел,
способные ориентироваться под действием электрического
поля, то релаксация
называется дипольно-ориентационной. В случае слабо
связанных ионов, которые могут не только совершать колебания возле положения
равновесия, но и изменять свое положение в пределах некоторого объема,
релаксация называется ионной тепловой. Последний механизм обусловлен в
основном дефектами кристаллической решетки. Поляризация диэлектрика при
наложении внешнего электрического поля [2] происходит не мгновенно, а в
течение некоторого времени , называемого временем релаксации.
В переменном электрическом поле это приводит к отставанию поляризации P = P0
sin(wt-  ) от внешнего поля E (w-частота внешнего поля, t – время, - угол
потерь). Диэлектрическая проницаемость в этом случае будет величиной
комплексной:
 * = '-i"
') и мнимая (")
(1),
части комплексной диэлектрической
проницаемости зависят от частоты внешнего поля и времени релаксации .
Сдвиг фаз между E и P зависит от соотношения времен  и Т, где Т=2/. При t <<
T (w << 1/, низкие частоты) направление поляризации изменяется одновременно
с напряженностью поля, т.е. =0, и '=c - статическая диэлектрическая
>> T (высокие частоты) поляризация не успевает за
проницаемость. При
изменениями поля E,    и ' в этом случае называют высокочастотной
диэлектрической
проницаемостью
(0
-
оптическая
диэлектрическая
проницаемость). Вблизи w=1/, ' изменяется от c до 0 , а зависимость tg  = '/"
проходит через максимум.
1.2. Релаксационная поляризация.
Если электрическое поле изменяется непрерывно:
Ps ( t )    E( t ' )

F( t  t ' )
dt'
t
(2)
Последнее выражение устанавливает общий принцип суперпозиции поляризации
диэлектрика и является основным определением релаксационной (тепловой)
поляризации.
Для периодического поля E(t) = Em eiwt выражение (2) запишется в виде:
t
PS ( t )  E m  e iwt

F( t )
dt'
t
Диэлектрическую проницаемость можно определить обычным способом:
D=  E= E + P;  -1 = P/ E =  (4)
Соотношения
(4)
обеспечивают
связь
между
микроскопическими
макроскопическими характеристиками вещества. Вводя оператор:
t
F( t )
 F( t )




e iwt
dt,
L  t


t


^
получим соотношение :
и
^
 F( t )
w   1  4 L 
 t

(5),
являющееся основным для определения диэлектрической проницаемости в
переменном электрическом поле. С учетом полного электрического момента
диэлектрика (релаксационной части) <  S (t) >:
  S (t )  1
   S ( t )f S (q, t )dq
V
V
где q- обобщенная координата. Можно связать функцию релаксации F() и
PS ( t ) 
функцию
распределения
fS(g,t)
релаксирующих
частиц
по
обобщенным
координатам:
F( t ) 
PS ( t )   S ( t )f S (q, t )dq

PS (0)  S (0)f S (q, t )dq
Используя в качестве функции распределения взаимодействующих частиц
каноническое распределение Гиббса, можно получить:
  2 (0) 
  S (0) 
E0
3kT
где E0 - энергия диэлектрика во внешнем поле. В этом случае для статической
диэлектрической проницаемости:
4    2 (0) 
C  1 
E0
(6)

VE  3kT
В случае слабого взаимодействия < (0)>=  N (N-общее число частиц, 
- дипольный момент молекулы), соотношение (6) принимает вид [3]:
4 2
C  1 
E0
(7)
VE3kT
Для E
лок
= E, получим:
2
 C     4N 0
3kT
(8),
здесь N0 - концентрация диполей.
Используя другие приближения для определения локального поля, и вводя
различные модели взаимодействия для диполей, можно получить соотношения
Онзагера и Кирквуда.
Для расчета поляризации, зависящей от времени PS(t), необходимо знать
функцию распределения F() и неравновесную функцию fS (q,t). Функция fS(q,t)
находится из решения кинетического уравнения в рамках конкретной модели
релаксатора.
1.3. Случай одного и набора времени релаксации.
Решение кинетического уравнения в случае одного времени релаксации
приводит к экспоненциальной функции распределения [2 ]:
F(t )  exp(t / ) , где  

U
exp  
w0
 kT 
(9)
U- высота потенциального барьера, k-постоянная Больцмана. В этом приближении
Дебаем полученыследующие выражения для диэлектрических констант:
 *  'i"    
1 ' N
1 ' N
w
; '    
; "  ( C    )
2
2
1  iwt
1  w
1  w
(10)
Тангенс угла диэлектрических потерь:
(tg )= "/'
(11')
в общем виде для ионного кристалла записывается [3]:
tg
где tgск

ск + tg пр

n 2
w


 0 w
3 0 kT 1  w2
(12),
- потери на сквозную проводимость, tgпр - релаксационные потери,
n- концентрация диполей,  -дипольный момент.
Анализ экспериментальных данных с помощью соотношения (12) позволяет
определить вклад собственных дефектов в сквозную и релаксационную части
потерь, а также природу релаксаторов, ответственных за появление в спектрах
диэлектрических
потерь
Дебаевских
пиков.
Уравнение
(12)
называется
распределением Дебая, характеризующим релаксационную поляризацию и потери
в диэлектриках с одним временем релаксации. При    ,  уменьшается, при
приближении частоты внешнего поля к значению =рел. Зависимость '() имеет
точку перегиба при =1. В этой точке зависимость "() имеет максимум, по
положению которого находится время релаксации . Зависимость tg (w), в случае
одного времени релаксации, будет иметь полуширину 1/2lgw=1.14, что позволяет
проводить
разложение
экспериментальных
спектров
на
элементарные
составляющие. При =1 из (3.15) можно рассчитать число релаксаторов, дающих
вклад в диэлектрические потери. Соотношения (3.14), исключая параметр ,
можно записать как уравнение окружности:
[’ - (с- о)/2]2 + ”= (с - о )2 (13),
центр которой лежит на оси '. Зависимость (3.16), "=f(') называется диаграммой
Коула-Коула. При наличии нескольких механизмов рассеяния энергии в
материалах и, следовательно, набора времен релаксации, эта зависимость имеет
вид дуги окружности, центр которой смещен ниже оси абсцисс. Радиус этой
окружности образует угол /2 с осью '. Функция распределения в этом случае
имеет вид [2]:
Ф( t ) 
sin 
1 
exp t / d

2 0 ch1    cos 
Тогда соотношение Дебая запишется в виде:
 *  '  i"    
A
1  i
a
0   1
где  характеризует набор времен релаксации, А- константа, зависящая от типа
диэлектрика..
2. Физическая сущность диэлектрических потерь.
Диэлектрические потери представляют собой ту часть, электрической
энергии, которая превращается в диэлектрике в тепло. Они наблюдаются как при
постоянном, так и при переменном напряжении. Так как величина проводимости
диэлектриков мала даже в сильных электрических полях, то под действием
переменного поля диэлектрик нагревается гораздо больше, чем под действием
такого же постоянного. Нагревание диэлектрика в переменном электрическом
поле возрастает с увеличением частоты.
Величина диэлектрических потерь, а также их зависимость от частоты и
температуры
свидетельствуют
об
особенностях
механизмов
поляризации.
Диэлектрические потери зависят от природы дефектов кристаллической решетки,
от природы примесей, поэтому могут служить индикатором изменения структуры
и состава диэлектрика.
В электротехнике потери энергии обычно описываются косинусом угла 
межу векторами напряжения и тока на векторной диаграмме (рис.1.). Но при
описании потерь в диэлектрике эта характеристика неудобна, т.к. угол обычно
мало
отличается
от
900.
Поэтому
диэлектрические
потери
принято
характеризовать углом , дополняющим  до 900.Введение tg в качестве
характеристики потерь имеет смысл лишь в переменном электрическом поле, т.к.,
как видно из рис.1. tg равен отношению активного и реактивного тококв:
tg = Ia/Ir=ja/jr
V

Ia
I

Ir
Рис.1.Векторная
диэлектрике.
диаграмма
Реактивная
тока-напряжения,
составляющая
плотности
характеризующая
тока
потери
в
jr, характеризующая ток
смещения, опережает по фазе напряжение V на /2. Активная составляющая
плотности тока ja изменяется синфазно с напряжением и характеризует как
электропроводность диэлектрика, так и потери при поляризационных процессах.
Получим выражение для диэлектрических потерь W на конденсаторе емкостью С.
Как видно из рис.1.
W=VIa= VIr tg 
Используя закон Ома для цепи переменного тока, содержащей конденсатор
Ir=VС, где  = 2f- угловая частота переменного электрического поля, получим:
W=V2C tg (15)
 S
Для плоского конденсатора V=Ed, C = 0 , где d, S- толщина и площадь
d
конденсатора, соответственно, - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, =
8,85 10-12 Ф/м – электрическая постоянная. С учетом выше приведенных
выражений для удельной энергии диэлектрических потерь получим:
W =E2tg 
Вводя g=tg  удельную объемную активную проводимость данного
диэлектрика в переменном электрическом поле, получим: W=gE2.
Описание
диэлектрика
в
переменном
электрическом
поле
удобно
представлять в виде различных эквивалентных схем, состоящих из «идеальных»
конденсаторов
и
сопротивлений.
При
этом
сопротивления
имитируют
диэлектрические потери, а конденсаторы характеризуют токи смещения. Схема
замещения реального диэлектрика идеальными элементами позволяет представить
данный диэлектрик при условии совпадения частотных характеристик tg .
Рассмотрим схему замещения, содержащую емкость СR и сопротивление R,
соединенных параллельно. В это случае удобно использовать «треугольник
проводимостей» Y=g+ib (рис.2).
СR
V
Y
g
R

Ia
b
I
 Ir
Рис.2. Параллельная схема замещения конденсатора с потерями.
При этом тангенс угла диэлектрических потерь:
tg 
Ia
1

Ir
C R R
(17)
Активная мощность Wa= UI cos U2/R с учетом (17),
Wa= U2CR tg 
(18),
А удельная мощность потерь имеет вид: w=E2 tg , что совпадает с
выражением (16).
В случае последовательной схемы замещения при расчетах используется
«треугольник сопротивлений» (рис.3.) z*=r+ixC. Тангенс угла потерь, в этом
случае, tg Cr r. Активная мощность Wa = U2/z2 имеет вид:
Wa 
U 2 C r tg
1  tg 
(17)
2
Сравнивая формулы (6) и (7) получим:
Cr=(1+tg2 ) CR
z*
Сr
r
r
I
Ua
X
U
C
Ur
Рис.3. Последовательная схема замещения конденсатора с потерями.
На рис.4. приведены частотные зависимости tg для параллельной (а) и (б)
последовательной схем замещения.

tg
а)
б)
lg 
Рис.4. Частотные зависимости tg  для параллельной (а) и последовательной (б)
схем замещения реального диэлектрика.
3 .Устройство и принцип работы
Лабораторная работа выполняется на стенде «Изучение диэлектрической
проницаемости и диэлектрических потерь в твердых диэлектриках». Стенд
состоит из термостата, осуществляющего установку, измерение, автоматическую
поддержку температуры образца диэлектрика и измерителя емкости и тангенса
угла диэлектрических потерь образца диэлектрика. По результатам измерений с
учетом размеров образца вычисляется его диэлектрическая проницаемость и
фактор диэлектрических потерь.
Изменение температуры образца осуществляется внутри рабочей камеры
термостата, куда помещается приемная кассета с образцом. Конструкция рабочей
камеры обеспечивает одинаковую температуру во всем рабочем объеме и
равновесие между температурой образца и окружающей среды. Измерение,
регулировка и поддержка заданного температурного интервала осуществляется по
показанию платинового термодатчика, установленного внутри рабочей камеры
термостата.
Предварительная установка значения требуемой температуры
производится ручным регулятором с индикацией на передней панели термостата.
Предусмотрена звуковая индикация при равенстве текущей температуры
заданной. Контроль текущего температурного режима относительно заданного
осуществляется световыми индикаторами: «Б»- больше, «Н»- норма, «М» меньше. Значение текущей температуры выводится на цифровой индикатор
нажатием кнопки «Измер. t0».
Объектами
исследования
являются
плоские
круглые
образцы
твердых
диэлектриков. Диэлектрическая проницаемость коэффициент диэлектрических
потерь Кn диэлектрика с круглыми электродами вычисляются по формулам:
  Ch /  0 S
Кn =  D
(18)
где С - емкость образца в Ф;
h - толщина образца в м;
S – площадь круглого электрода образца в м2;
диэлектрическая постоянная = 8,85 10-12 Ф/м;
D – тангенс угла диэлектрических потерь.
Измеритель емкости и тангенса угла диэлектрических потерь выполнен на основе
мостовой схемы с автоматическим уравновешиванием.
На рис.5. показан внешний вид термостата с указанием функциональных кнопок.
Приемная кассета термостата выполнена в виде съемного узла и предназначена
для подключения электродов диэлектрического образца к измерительной цепи и
установки его в рабочей камере термостата. Электрический контакт с электродами
образца осуществляется при помощи прижимных винтов.
3.Порядок выполнения работы
ВНИМАНИЕ! Работа выполняется в присутствие сотрудника лаборатории и под
его руководством. К работе допускаются студенты, прошедшие инструктаж по
технике безопасности и собеседование по работе.
3
1
4
5
2
10
Измер
Б
Т0
Н
М
Контроль t0
0
6
С
Установк
а t0
7
8
термоста
т
9
Рис.5. Внешний вид панели термостата.
1 - «Измер.t» - кнопка вывода на цифровой индикатор значения текущей
температуры в рабочей камере термостата. 2 - «Сеть» - выключатель питания. 3 Светодиод «Б» - индикация превышения температуры в рабочей камере
термостата относительно заданной. 4 - Светодиод «Н» - индикация равенства
температуры в рабочей камере термостата и заданной. 5 - Светодиод «М» -
индикация пониженной температуры в рабочей камере термостата относительно
заданной. 6- Цифровой 3-х разрядный индикатор температуры. 7- «Установка t» регулятор задаваемой температуры нагрева. 8- Приемная кассета для установки
образца в рабочую камеру термостата. 9- Выход к измерителю. 10- Зажимы для
закрепления приемной кассеты в рабочей камере термостата.
1.Подготовка к работе. Получите образец у преподавателя, с помощью микрометра
измерьте его толщину. Установите образец диэлектрика в кассету термостата, для
чего извлеките приемную кассету, предварительно освободив зажимы (10).
Расположите
образец
на
основании
кассеты,
предварительно
выкрутив
прижимные винты. Закрутите прижимные винты, выбрав необходимые отверстия
таким образом, чтобы был обеспечен прижим и электрический контакт. Вставьте
кассету с образцом в рабочую камеру термостата и закрепите ее зажимами (10).
Соедините выходной шнур кассеты термостата с гнездом «Вход»
измерителя. Переведите регулятор (7) «Установка t» термостата в крайнее
положение
против
часовой
стрелки.
Включите
выключатели
питания.
Выдержите термостат и измеритель во включенном состоянии в течение 10 мин.
2.Измеритель RLC предназначен для измерений емкости, индуктивности и
сопротивления, а также тангенса угла диэлектрических потерь и добротности.
Измеритель имеет два индикатора измерений: основной, предназначенный для
отображения результатов измерений сопротивления, индуктивности и емкости; и
вспомогательный, предназначенный для результата измерений вспомогательных
тангенсу угла потерь, добротности и сопротивления. Органы управления
измерителя:
«Power» - кнопка включения и выключения питания. При включении питания на
индикаторе измерителя появляется символ «АРО», свидетельствующий об
активации функции автоматического выключения питания. В режиме бездействия
питание выключится примерно через 10 мин. Для возвращения в рабочий режим
кратковременно нажимается кнопка «Power» и измеритель возвращается в рабочее
состояние.
«Frequency» - кнопка выбора частоты тест сигнала. При каждом нажатии на
кнопку частота сигнала изменяется в последовательности:
1кГц  120Гц  1кГц.
«PAL/SER»- кнопка выбора схемы замещения (PAL- параллельная, SERпоследовательная). При каждом нажатии на кнопку схема замещения изменяется в
последовательности:
SER  PAL  SER
«Range»- кнопка ручного выбора или фиксации пределов измерения, на
индикаторе погаснет символ «AUTO». Выбор пределов измерений осуществляется
при кратковременном нажатии на кнопку.
«L/C/R/»- кнопка выбора режимов измерений основных параметров- емкости,
индуктивности и сопротивления. При каждом нажатии на кнопку вид измеряемого
параметра изменяется в последовательности:
C  R  L  C.
«D/Q/R»- кнопка выбора режимов измерения вспомогательных параметров. При
каждом нажатии на кнопку на вспомогательном индикаторе будут отображаться
параметры, доступные для измерения, в зависимости от установленного основного
режима измерения.
«HOLD»-
кнопка
включения/выключения
режима
удержания
результата
измерения на индикаторе. Нажатие и удержание кнопки в течение 2 с, приводит к
включению подсветки экрана.
«MIN/MAX»- кнопка включения/выключения режима фиксации экстремальных
значений (минимум, максимум, разносить между максимальным и минимальным
значением, среднее значение за время измерения) При каждом нажатии на кнопку
режим изменяется в последовательности:
MIN  MAX  MIN_MAX  AVG  выкл.  MIN.
«SET»- кнопка программных установок измерителя.
«Relative»- кнопка включения/выключения режимов относительных измерений.
«Hi/LO Limit» кнопка включения контроля верхнего и нижнего допускового
предела.
«TOL»- кнопка включения режима измерения и контроля относительных
отклонений.
При подключении измеряемого образца к измерителю, прибор автоматически
начнет установку нужного предела измерения, начиная с наименьшего.
2.Порядок
измерений.
Произведите
измерения
емкости
и
тангенса
диэлектрических потерь при комнатной температуре для этого: нажмите кнопку
«Измер. t» термостата и измерьте значение температуры по цифровому
индикатору. Запишите значение температуры.
3.Измерение индуктивности, емкости и сопротивления образца на частотах 120 Гц
и 1кГц осуществляется автоматическим измерителем RLC 41R с базовой
погрешностью измерений 0,7%. Установите необходимую частоту измерений.
Запишите значения емкости и тангенса угла диэлектрических потерь на основном
и дополнительном индикаторач. Проведите измерения емкости и тангенса угла
диэлектрических потерь при другом значении частоты. Измените схему
замещения и проведите измерения еще раз.
4.Измените температуру в рабочей камере термостата для этого: плавно поверните
регулятор «Установка t» по часовой стрелке и задайте требуемую температуру
нагрева
термостата
на
цифровом
индикаторе
(рекомендуется
повышать
температуру ступенями на 5 – 10 0С). Контролируйте нагрев термостата до
заданной температуры по состоянию светодиодных индикаторов «М», «Б2», «Н».
При зажигании светодиода «Н» раздается звуковой сигнал, показывающий
равенство заданной температуры и температуры в термостате. Выдержите 2 – 3
мин. Для обеспечения установившегося температурного режима внутри рабочей
камеры термостата. Проведите измерения температуры, емкости и тангенса угла
диэлектрических потерь, данные занесите в таблицу. Измените частоту измерений,
и измерьте новые значения. Измените схему замещения и проведите измерения.
Проведите измерения при нескольких значениях температуры в интервале
до 1000С. Не повышайте температуру выше 1000С!
После окончания измерений переведите регулятор «Установка t» в крайнее
левое положение вращением против часовой стрелки.
Задание
Проведите измерения емкости и тангенса угла диэлектрических потерь
предложенного образца при разных температурах (от комнатной до 100 0С) и
схемах замещения. По результатам измерений заполните таблицы 1 и 2.
Предварительно произведите расчеты по формулам (18). Сравните полученные
данные при параллельной и последовательной схемам замещения.
Таблица 1. Результаты измерений при последовательной схеме замещения
Частота f1 =
Температура Емкость
Тангенс D
Частота f2=
Температура Емкость
Тангенс D
Таблица 2. Результаты измерений при параллельной схеме замещения.
Частота f1 =
Температура Емкость
Тангенс D
Частота f2=
Температура Емкость
Тангенс D
Контрольные вопросы
7. Общие понятия о диэлектрических потерях.
8. Что такое угол диэлектрических потерь?
9. Дайте понятие о комплексной диэлектрической проницаемости.
10. Покажите простейшие эквивалентные схемы замещения диэлектрика.
11. Перечислите основные виды поляризации диэлектрика.
12. Выведите и проведите анализ формул Дебая.
13. Что такое диаграмма Коул-Коула, какие основные параметры можно получить
из ее построения.
14. Объясните температурные зависимости диэлектрической проницаемости,
фактора диэлектрических потерь, полученные при постоянной частоте.
15. Постройте графики зависимостей диэлектрической проницаемости и фактора
диэлектрических потерь при постоянной частоте в зависимости от температуры.
16. Какие характеристики можно узнать из полученных экспериментальных
данных.
Литература
1.Поплавко Ю.М. Физика диэлектриков. Киев. Высш. Школа, 1980
2.Губкин А.Н. Физика диэлектриков. М. Высш. Школа, 1971
3.Орешкин П.Т. Физика полупроводников и диэлектриков.
4.Борисова Э.М., Койков С.Н. Физика диэлектриков.
5. Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов. М.: Энергоиздат, 1982.
Подписано в печать __________. Формат _________.
Печать офсетная. Печат. листов_______. Тираж 100 экз.
Заказ № _________.
Кемеровский Государственный университет.
650043, ул.Красная 6.
Издательство «Кузбассвузиздат».
650043, Кемерово, ул. Ермака, 7.