(к) N

1
Узбекское агентство связи и информатизации
Ташкентский университет информационных технологий
На пр ав а х р ук о п ис и
Судоргин Сергей Валерьевич
«Исследование характеристик линейных кодов
в оптических системах передачи с волновым разделением »
Специальность: 5А522203 Оптические системы связи и обработки информации
Диссертация
На соискание академической степени магистра
Работа рассмотрена
Научный руководитель
и допускается к защите
к.т.н., доцент
Зав. кафедрой
Парпиев М.П. _________
«Телекоммуникационные системы
передачи »
к.т.н., доцент
Исаев Р.И.________
«___»_________2010 г.
Ташкент 2010
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..3
1.ОБЗОР И АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ КОДОВ В ВОСП
1.1.Требования к линейным кодам в ВОСП…………………………………..7
1.2.Типы линейных кодов в ВОСП и их основные характеристики……….15
1.3.Преимущества и недостатки линейных кодов в ВОСП…………………33
Выводы и постановка задачи………………………………………………….41
2.ИССЛЕДОВАНИЕ И АНАЛИЗ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СПЕКТРОВ
ЛИНЕЙНЫХ КОДОВ В ВОСП
2.1.Анализ энергетических спектров периодической и непериодической
последовательностей импульсов………………………………………………..42
2.2Анализ и оценка энергетических спектров линейных кодов аппаратуры
плезиохронной и синхронной цифровых иерархий…………………………...53
Выводы…………………………………………………………………………64
3.РАЗРАБОТКА РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО ВЫБОРУ ЛИНЕЙНОГО КОДА
3.1.Особенности систем WDM……………………………………………..…65
3.2.Выбор и обоснование типа линейного кода аппаратуры WDM………..73
Выводы…………………………………………………………………………78
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….79
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ………………………………...80
ПРИЛОЖЕНИЕ
3
ВВЕДЕНИЕ
Президент Республики Узбекистан Каримов И.А. неоднократно
подчёркивал
необходимость
последовательного
развития
сферы
инфомационно-коммуникационных технологий и внедрения их во все сферы
жизни.
Развитие экономики и международных связей Республики Узбекистан
обуславливает значительное увеличение информационного обмена как
внутри страны, так и с международным сообществом. Необходимость
Республики Узбекистан вхождения в глобальное информационное общество
и передачи всевозрастающего объема информации с высоким качеством
постоянно
требует
расширение
существующих
и
развитие
телекоммуникационных систем и сетей с использованием новейших
технологий. С другой стороны увеличение номенклатуры и объема
передаваемой информации со стороны пользователей накладывает новые
требования к качеству предоставляемых услуг.
Выше сказанное может быть эффективно реализовано при построении
полностью оптических сетей на локальном, региональном и глобальном
уровнях. Полностью оптическая сети представляет класс сетей
функционировании
которых,
главную
роль
при
в
коммутации,
мультиплексировании, ретрансляции играют чисто оптические технологии.
Эти сети претендуют на роль главенствующей сетевой технологии,
способность обеспечить гигантскую полосу пропускания для всех сетевых
информационных приложений. Главным препятствиями на пути внедрения
этой технологии являются: дисперсия распространяемого по волокну
оптического сигнала, влияние нелинейных эффектов в мультиплексной
оптической линии, вносимые шумы и помехи. В последние годы
этой
области ведутся интенсивные исследования, разрабатываются новые методы
и средства для решения возникающих проблем.
4
С учетом изложенного телекоммуникационные операторы должны
обеспечить качество передачи информации при приемлемых капитальных и
эксплуатационных затратах. При этом необходимо повысить пропускную
способность средств передачи и качественно обслуживать поступающий
трафик, что обязывает операторов обеспечить соответствие всех технических
характеристик элементов, систем и сети телекоммуникации нормативным
требованиям
и
международным
рекомендациям.
Операторы
должны
обоснованно выбрать технологии и технику, адаптировать их к условиям
пользователей, обеспечить требуемые технические характеристики и режимы
работы систем и сетей в целом. При переходе на новые технологии
необходимо исследовать и учитывать новые дестабилизирующие факторы
влияющие на качество передачи сигналов, которые необходимо изучить и
эффективно компенсировать.
Одной
из
технологий
обеспечивающей
высокую
пропускную
способность систем передачи транспортной сети телекоммуникаций является
волоконно-оптическая система передачи с волновым разделением каналов.
При внедрении WDM возникают специфические нелинейные эффекты
влияние которых на качество передачи сигналов требуют исследования.
Исследование влияния четырехволнового смешивания, помех от
соседних каналов и ограничения суммарной мощности светового сигнала,
вводимого в оптическое волокно, позволят решить проблемы реализации и
внедрения систем WDM и будет способствовать обеспечению высокого
качества передачи оптических сигналов.
Актуальность. Для достижения более высоких скоростей на
транспортных оптических сетях необходимо исследовать все факторы,
препятствующие и способствующие этому. Исследование особенностей
применения линейных кодов является одной их важнейших задач для
развития сетей передачи данных.
5
Целью
работы
является
исследование
линейных
кодов
в
перспективных волоконно-оптических системах передачи с разделением по
длине волны.
Для
достижения
поставленной
цели
в
работе
решаются
следующие задачи:
1. обзор и анализ линейных кодов, используемых в современных
ВОСП;
2. формирование ряда основных требований к линейным кодам в
ВОСП;
3. определение достоинств и недостатков типов линейных кодов;
4. анализ энергетических спектров цифровых сигналов;
5. выбор наиболее приемлемого линейного кода для WDM.
Научная новизна работы состоит в следующем:
-проведен анализ существующих типов линейных кодов.
-исследованы энергетические спектры линейных кодов в ВОСП.
-выполнен расчёт энергетических спектров линейных кодов в
ВОСП.
-разработаны рекомендации по использованию линейных кодов в
ВОСП с волновым разделением.
Апробация : Основные результаты диссертации освещались: на
Республиканской
магистрантов
научно-технической
и
одарённых
конференции
студентов
аспирантов,
«Ахборот-коммуникация
технологиялари», Ташкент 2010 г.;
Практическая ценность.
1.
Предложен подход к решению задачи выбора линейного
кода для WDM.
2.
Приведена методика расчета энергетических спектров
линейных кодов в ВОСП.
6
Магистерская диссертация состоит из введения, трех глав, заключения,
списка литературы, приложения. Работа изложена на 81 странице,
иллюстрирована 25 рисунками и содержит 4 таблицы. Список литературы
включает 20 наименований. В приложении приведены слайды электронной
презентации.
1.
7
2. ОБЗОР И АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ КОДОВ В ВОСП
1.1 Требования к линейным кодам
Основные характеристики волоконно-оптических систем передачи
(ВОСП) (длина регенерационного участка, метод обработки сигналов,
система контроля ошибок в регенераторах, помехозащищенность, искажение
сигналов в линии и другое) в значительной степени зависят от выбора
линейного кода в линии.
В зависимости от физической среды передачи информации , а также
от
технологии
(SDH
,
WDM
и
других)
посредством
которой
организовываются каналы связи выбирают вид линейного кода . Оптическое
волокно как среда передачи сигналов, а также источник излучения в
передающем и фотодетектор в приемном оптических модулях предъявляют
ряд требований к свойствам сигнала , распространяющегося по оптическому
волокну .
При передаче информации по оптическому волокну используется
процесс модуляции оптического сигнала . Модуляция света позволяет
"нагружать" световой поток информацией, которая переносится светом и
может быть затем извлечена и использована .
Так как импульсные посылки излучаемой оптической мощности
могут быть только положительными или нулевыми
(интенсивность
оптического
положительной
излучения
является
по
самой
природе
величиной), невозможно непосредственное использование биполярных
кодов, применяемых при передаче информации по электрическим кабелям
связи.
В ВОСП использование кода с основанием n>2 (многоуровневые
коды) не нашло широкого применения. Причиной являются нелинейность
модуляционной характеристики и температурная зависимость мощности
излучателя, например, лазерного диода, что приводит к необходимости
8
использования двухуровневых кодов. Таким образом, в ВОСП с прямым
детектированием и применением модуляции по интенсивности света
линейный сигнал в большинстве случаев представляет собой дискретное
сообщение, выраженное в двоичном коде (n = 2, символы кода “1” и “0”),
представляющее случайную последовательность импульсов одинаковой
формы, следующих друг за другом через постоянные интервалы времени
длительностью Т, называемые тактовыми интервалами. Такие сигналы носят
название
случайных
сигналов
с
детерминированными
тактовыми
интервалами. [5]
Типы линейных кодов , используемых в ВОСП представлены на рис.
1.1.
К линейным кодам ВОСП предъявляются следующие основные
требования:
1.Непрерывная часть энергетического спектра кода должна иметь
минимальную
спектральную
плотность
как
в
низкочастотной
и
в
высокочастотной областях . Ограничение спектра в области нижних частот
связано в основном с требованием безыскаженной передачи принимаемого
цифрового сигнала усилителем переменного тока фотоприемника, так как в
противном случае для реализации оптимальных условий приема перед
решающим
устройством
надо
вводить
дополнительное
устройство,
предназначенное для восстановления низкочастотной составляющей. Это
усложняет схему построения оборудования линейного тракта. Большое
усиление при постоянном токе вызывает значительный дрейф постоянной
составляющей. Это ограничение является очень жестким для систем, которые
используют оптические приемники с высокой чувствительностью.
2.Помимо дискретной составляющей на тактовой частоте линейный
код должен содержать информацию о тактовой частоте передаваемого
сигнала. В приемнике эта информация используется для восстановления
фазы и частоты хронирующего колебания, необходимого для принятия
9
решения пороговыми устройствами приемника и регенератора. Наличие
таких
составляющих облегчает выделение тактовой частоты
(ВТЧ),
необходимое для определения границ тактовых интервалов при синхронном
приеме. Если математическое ожидание сигнала содержит колебания с 𝑓т. =1/Т,
задача может быть решена с помощью простейшего линейного фильтра .[17]
Рис. 1.1 Линейные коды , используемые в ВОСП
Заметим, что, вообще говоря, наличие в дискретном спектре
составляющей с частотой fT либо с кратной ей частотой, которая после
выделения может быть поделена до 𝑓т. , желательно, но не обязательно. В
принципе, колебания тактовой частоты можно выделить и при линейном
сигнале без соответствующей дискретной составляющей , если применить
нелинейную обработку сигнала. Это можно показать на примере сигнала с
безызбыточным NRZ-кодом.
одностороннего
ограничения
Действительно, после дифференцирования и
преобразованный
сигнал
составляющую тактовой частоты, как это показано на рис. 1.2.[10]
приобретает
10
Рис 1.2 Пример нелинейной обработки NRZ-сигнала
3.Непрерывная часть энергетического спектра линейного кода в
ВОСП должна иметь низкий уровень в области тактовой (либо кратной ей)
частоты, используемой для синхронизации приема, так как чем меньше
уровень непрерывной составляющей в области, выделяемой дискретной
составляющей, тем меньше помехи для устройств выделения тактовой
частоты.[10]
4.Желательно,
чтобы
основная
доля
энергии
непрерывной
составляющей энергетического спектра была сосредоточена в относительно
узкой части спектра, так как при прочих равных условиях, чем уже спектр,
тем меньше искажается сигнал за счет ограничения полосы линейного
тракта.
5.Процесс линейного кодирования не должен зависеть от статистики
сигналов источника информации, и наоборот, код не должен налагать какие –
либо ограничения на передаваемое сообщение и обеспечивать однозначную
передачу сигналов с любой статистикой. Иначе говоря, вне зависимости от
скорости передаваемого сообщения , его длины линейный код передачи
должен отображать любую двоичную последовательность , которая так же
беспрепятственно будет декодирована на приёмной стороне .
6.Алгоритм формирования сигнала должен позволять надежно
контролировать
качество
(достоверность)
передачи
в
процессе
11
автоматической эксплуатации ВОСП путем контроля ошибок регенераторов.
То есть данный алгоритм должен просматривать не уклоняется ли текущая
цифровая сумма за выделенные рамки , свойственные тому или иному виду
линейного кодирования . Каждый раз при выходе за обозначенные пределы
должен срабатывать счётчик ошибок . Если количество ошибок превышает
определённое значение , то выдаётся команда о неисправности регенератора .
7.Устройства кодирования, декодирования и контроля ошибок
должны быть простыми, надежными и малоэнергоемкими с возможностью
интеграции схемы . При разработке устройства стремятся к тому , чтобы
каждый блок оборудования потреблял как можно меньшее количество
энергии . Также должно удовлетворяться требование эффективности
линейного кода в ВОСП по энергетическим затратам . Здесь необходимо
учитывать возможность экономии мощности и увеличения ресурса работы
лазера .
8.Желательно, чтобы линейный код имел малую избыточность R для
снижения соотношения между скоростью передачи в линии и скоростью
исходных двоичных сигналов и повышения эффективности ВОСП . Данное
требование является «противовесным» требованию пункта 6 . Избыточность ,
используемого линейного кода определяется по следующей формуле :[10]
𝑅=
𝑓т.л.𝑙𝑜𝑔2 𝑛−𝑓т. 𝑙𝑜𝑔2 𝑚
𝑓т.л. 𝑙𝑜𝑔2 𝑛
,
(1)
где 𝑓т. – тактовая частота информационного цифрового сигнала на входе
кодера линейного тракта (или на выходе декодера); m – число разрешенных
уровней входного сигнала; 𝑓т.л. – тактовая частота информационного
цифрового сигнала на выходе кодера линейного тракта (или на входе
декодера линейного тракта), то есть в линии передачи; n – число
разрешенных уровней выходного сигнала.
12
В случае, когда используется двоичный двухуровневый код, n = m = 2
и избыточность блочного кода[10]
𝑅 =1−
𝑚
.
𝑛
(2)
Избыточность придает сигналу заданные свойства и повышает
тактовую частоту
𝑛
𝑓т.л. = ( ) 𝑓т. .
𝑚
(3)
Относительная скорость передачи (коэффициент изменения тактовой
частоты, эффективность кода) определяется по формуле
𝐹=
Этот
параметр
𝑛
𝑚
характеризует
.
(4)
увеличение
скорости
передачи
(увеличение тактовой частоты) при применении данного блочного кода.
Очевидно, что чем меньше избыточность кода, тем меньше разница между
скоростями.
Так
как,
чем
меньше
соотношение
n/m
(
где
m-число
информационных битов , n – число линейных тактовых импульсов , которые
получились при добавлении к m-информационным битам k-проверочных
битов ) тем сложнее кодирующее устройство , а следовательно и дороже . Но
в то же время налицо и огромный выигрыш в снижении избыточности
линейного кода до минимума .
9.Линейный код не должен приводить к существенному размножению
ошибок при декодировании . При выборе линейного кода необходимо
тщательно исследовать алгоритм кодирования-декодирования линейного
сигнала . Здесь необходимо уточнить , что при использовании различных
13
систем передачи стараются использовать линейный код , который бы
удовлетворял данному требованию . То есть , простыми словами , если мы
поставим устройство принимающее линейные тактовые импульсы , без
какой-либо проверки блоков ( к примеру , на чётность-нечётность ) то очень
вероятно появление эффекта «проскальзывания» , а это приведёт к
неправильной интерпретации последующих битов информации .
10.Линейный код должен обеспечивать организацию дополнительных
каналов для передачи служебной информации . Некоторые виды кодов , к
примеру CMI (Code Mark Inversion) позволяют использовать неразрешённые
биты в цифровой последовательности , передаваемой по линии , в качестве
бит служебной связи . Это позволяет с наибольшей производительностью
использовать выделенную полосу частот .
11. Значение цифровой суммы (ЦС) не должно выходить за
определённые для данного вида линейного кодирования пределы .
Цифровой суммой называют алгебраическую сумму амплитуд
импульсов на временном отрезке n-уровневого кода, отнесенную к
абсолютному значению разности соседних по величине уровней. Различают
цифровую сумму двух видов: накопленную цифровую сумму (НЦС)
кодового блока, кодовой группы, кодового слова и текущую цифровую
сумму (ТЦС).
Накопленная цифровая сумма – это число всевозможных значений,
которое принимает цифровая сумма для какого-либо рассматриваемого блока
кода; накопленная цифровая сумма блока из n элементов двухуровневого
сигнала определяется по формуле (5).[10]
Υ = ∑𝑛𝑖=1 𝜎𝑖′
.
(5)
Для двоичных кодов значения элементов 𝜎𝑖 цифровой суммы
определяются вероятностями появления единиц (𝑃1л ) и нулей (𝑃0л = 1 – 𝑃1л );
14
𝜎𝑖
= 𝑃0л для символов “1”; 𝜎𝑖
= - 𝑃1л для символов “0”. Накопленная
цифровая сумма совпадает с числом состояний кодека (кодера-декодера), и
ее величина определяет сложность кодека.
Текущая цифровая сумма определяется алгебраической суммой
амплитуд n-уровневого кода с любого момента времени до момента
наблюдения
𝛾𝑚 = ∑𝑚
𝑗=−∞ 𝜎𝑖
,
(6)
где j – порядковый номер бита кодовой комбинации кода в начале отсчета
времени; m – порядковый номер бита в момент наблюдения.
Число возможных состояний текущей цифровой суммы в моменты
окончания кодовых блоков обозначается 𝑆𝑘 . Увеличение 𝑆𝑘 приводит к
увеличению сложности кодека.
Одновременно усложняется контроль блочной синхронизации. Кроме
того,
для
любого
кода
существует
определенное
число
значений,
обозначенное 𝑆𝑚 , которое может иметь текущая цифровая сумма при
безошибочном приеме элементов кода. Сложность схемы контроля ошибок
определяется 𝑆𝑚 .
12.Значение
коэффициента
относительной
помехоустойчивости
должно принимать как можно большие значения . Данный коэффициент
показывает,
на
какую
величину
потенциальная
помехоустойчивость
цифрового сигнала отличается от предельной помехоустойчивости:
𝐾𝑛 = 10𝑙𝑔
𝑃э
𝑃э 𝑚𝑎𝑥
.
(7)
где 𝑃э – эквивалентная потенциальная помехоустойчивость рассматриваемого
кода; 𝑃э 𝑚𝑎𝑥 – предельная эквивалентная потенциальная помехоустойчивость
цифрового сигнала.
15
Вне зависимости от конкретных условий реализации линейного
тракта ВОСП сравнение цифровых сигналов удобно производить по
потенциальной помехоустойчивости при идеальных условиях, которая
зависит от эквивалентной мощности 𝑃э элементов этого сигнала 𝑆𝑖 (t) и 𝑆𝑗 (t),
то есть
1
2
𝑃э = ∫[𝑆𝑖 (𝑡) − 𝑆𝑗 (𝑡)] 𝑑𝑡
𝑇
.
(8)
Очевидно, что предельной помехоустойчивостью будут обладать
сигналы, элементы которых противоположны и удовлетворяют равенству
𝑆𝑖 (𝑡) = −𝑆𝑗 (𝑡) .
(9)
В оптических системах передачи противоположными являются
сигналы, которые состоят из элементов высокого (положительного) уровня 𝑆𝑖
(t) и низкого (нулевого) уровня 𝑆𝑗 (t). Также учтем факт, что при оптимальном
приеме достоверность приема тем выше, чем больше энергия сигнала .
1.2 Типы линейных кодов в ВОСП и их основные
характеристики
Коды класса 1B2B .В настоящее время предложен целый ряд кодов
1B2B , предназначенных для использования ,в волоконно-оптических линиях
передачи . Разнообразие таких кодов иллюстрируется на
рис.
1.3
временными диаграммами сигналов, полученных при перекодировании одной
и той же исходной последовательности двоичных символов .Единой системы
условных обозначений и наименований различных кодов 1В2В не отработано.
16
На рис. 1.3 приведены часто встречающиеся в литературе , но не единственные
обозначения .[10]
Рис. 1.3 Временные диаграммы формирования линейных сигналов класса
1В2В.
Сигналы , приведенные на рис. 1.3 а, б, в , отражают варианты
безызбыточного кодирования заданной последовательности . Отличаются они
тем , что в первом варианте (рис. 1.3а) «1» и «0» исходной последовательности
представляются соответственно верхним и нижним уровнями сигнала. Такое
кодирование часто называют абсолютным и обозначают буквой L. Во втором
17
варианте (рис. 1.3) символу «1» соответствует повторение предыдущего
элемента сигнала (сохранение состояния , уровня) , символу «0» — появление
альтернативного сигнала (переход па другой уровень , изменение состояния).
Такой код называется относительным и обозначается буквой М. Другой
вариант относительного кода , в котором сохранение состояния
соответствует символу «0», а изменение состояния – символу «1» как
это показано на рис. 1.3в , обозначают буквой S .
В определенных условиях каждый из перечисленных кодов
обладает своими преимуществами. Так , если перерывам и передаче
речевого сигнала соответствуют длинные последовательности нулей ,
которые передаются в оптическом канале с нулевым уровнем
интенсивности излучения, коды L и М , не обладая в таком режиме
переходами, не позволяют без специальных дополнительных мер
выделить сигнал синхронизации. Существенную роль для выбора
одного из кодов играет статистика исходной последовательности.
При любых правилах кодирования различают способы формирования линейных сигналов NRZ и RZ. В первом случае следующие
друг за другом активные элементы двоичного линейного сигнала
(токовые посылки в цепях, импульсы света в волоконно-оптической
линии) формируются в виде общего удлиненного импульса без явных
границ между элементарными импульсами, во втором — на каждой
активной посылке обеспечивается возврат к нулю до окончания
тактового интервала, как это показано на рис. 1.3г. RZ-кодирование
обеспечивает защитные промежутки между элементами сигнала,
которые используются для зашиты от межсимвольных помех.
Одновременно возвраты к нулю обеспечивают в спектре сигнала
появление
дискретной
облегчает
решение
задач
переходов
в
RZ
кодах
составляющей
тактовой
синхронизации.
облегчает
работу
частоты,
Увеличение
ВТЧ
и
в
что
числа
случае
18
синхронизации
по
переходам
путем
дифференцирования
и
выпрямления линейного сигнала .
При длительности импульса RZ-сигнала, ограниченной половиной такта NRZ-сигнала, его можно рассматривать как избыточный
двоичный сигнал с линейной частотой 𝑓л = 2/Т. в котором из четырех
возможных двоичных блоков 00, 01, 10 и 11 кодов класса 1B2B
используются только два: 00 и 10. Поскольку статистика сигнала в
целом существенным образом не изменена, по-прежнему возможны
группирования длинных последовательностей 0000000... и 0101010...,
непрерывная часть энергетического спектра имеет значительную
плотность на  = 0 и в прилегающей области.[1]
Рис. 1.4 Правила формирования блоков 2B для некоторых типов
кодов.
19
Ниже рассматриваются коды, избавленные от такого недостатка.
На рис. 1.3д—з приведены линейные коды, имеющие ряд
общих свойств. Правила формирования блоков 2В в этих кодах
приведены в виде графов на рис. 1.4. В соответствии с этими
правилами в получаемых последовательностях р1л =р0л и , что
существенно , исключается возможность появлений в линейном
сигнале
более
двух
импульсов
одного
уровня
подряд.
При
равновероятных символах исходной последовательности р1=р0 это
обеспечивает весьма малую спектральную плотность в примыкающей
к  =0 области. При корреляции символов исходного кода и
неравновероятности
его
символов
свойства
рассматриваемых
линейных кодов становятся различными.
Первый из приведенных кодов получил название абсолютного
бифазного (или биимпульсного) кода, обозначен BI—L (иногда
бифазные коды называют кодами Манчестера). В этом коде исходные
символы
«1»
и
«0»
представляются
соответственно
блоками
линейного кода 01 и 10 (возможно и наоборот).
Недостатком рассмотренного кода является трудность контроля
фазы блочного синхросигнала при существенном неравенстве р 1  р0
исходной последовательности. На длительных последовательностях
исходного сигнала вида 0000... или
1111...
в линейном
коде
появляются последовательности вида 0101..., для которых цифровая
сумма блоков γ 2l, не зависит от сдвига границ на один такт
линейного сигнала. Возможно явление «проскальзывания» фазы в
случаях, когда перерывам в передаче информационного сигнала
соответствуют длительные последовательности нулей.
Избавиться от изложенного выше можно, используя принципы
относительного
кодирования.
На
рис.
1.3е
представлен
дифференциальный бифазный код , называемый DBI (Differential
20
Biphase). Правило кодирования (см. также рис. 1.3а) состоит в том ,
что
символу
«1»
исходной
последовательности
соответствует
отсутствие перехода блока 01 (либо 10) в альтернативное состояние
(повторяется блок предшествующего состояния) , символу «0»
соответствует этот переход (формируется блок , отличный от
предшествующего) .
На рис. 1.3е видно, что в области группирования нулей исходной последовательности образуется линейный сигнал с переходами
, повторяющимися с частотой 𝑓т =fл/2, что позволяет детерминировать
границы
блоков
линейного
сигнала
в
паузах
передачи
информационного сигнала .
Отмеченные различия сигналов BI—L и DBI отражаются также
зависимостями их энергетических спектров от вероятностей р1 и р0
(единиц и нулей) исходной последовательности. При равных вероятностях
р1 = р0=1/2 спектры одинаковы. В то же время при р 0  1они становятся
существенно различными. В сигнале DBI спектральная плотность
уменьшается на частоте f Т и увеличивается на частоте fл/4, что
свидетельствует о повторяемости переходов одинакового направления с
частотой fл/4= 𝑓т /2 и о возможности выделения частоты fл/2 = fт с
использованием дифференцирования и двухстороннего выпрямления
линейного сигнала .
Сходные результаты можно получить и при несколько измененных
алгоритмах относительного кодирования (рис. 1.4с, д) — коды BI—М и
Bl— S. Линейные сигналы с таким кодированием представлены на рис. 1.3
ж, з. Для обоих кодов общим является наличие перехода «1»—«0», либо
«0»—«1» в начале каждого блока независимо от передаваемого символа
исходной последовательности . Кроме того , в коде BI—M формируется
переход в середине блока при передаче «1» исходной последовательности,
отсутствие перехода — при передаче «0» . Код BI—S отличается тем , что
21
переходы
в
середине
блоков
соответствуют
«0»
исходной
последовательности , а отсутствие таких переходов соответствует
символам «1» исходной последовательности .
Обратим внимание на то, что сигнал, полученный с кодом BI-M .
отличается от сигнала , полученного с кодом DBI, только сдвигом на
длительность тактового интервала. Если в DBI сменить правило
формирования линейного кода на обратное , то есть осуществлять
кодирование «0» изменением состояний 01 или 10 а кодирование «1»
сохранением этих состояний , такая же связь обнаружится с кодом BI—S.
Отметим , что коды DBI формируются «наоборот» , и BI—S
приобретают нужные для надежной блочной синхронизации свойства на
отрезках с длительным чередованием единиц и нулей исходной
последовательности. Это может быть полезным в системах с дельтамодуляцией , когда именно на нулевом уровне информационного сигнала
(паузы) исходная цифровая последовательность NRZ—L будет вида
...0101... , либо в тех случаях , когда исходная последовательность
получена не абсолютным , а относительным кодированием .
Подчеркнем , что разные алгоритмы кодировании могут приводить
к одним и тем же результатам по качествам линейного сигнала. Приведем
еще один пример такой неоднозначности . Сигнал , полученный нами в
примере с кодом BI—S (рис. 1.3з) может быть получен и по другим
правилам : «1» исходного кода кодируются поочередно блоками 11 и 00 ,
а «0» — либо 01 , либо 10 так , чтобы первый символ блока отличался от
последнего символа предшествующего блока . Это дает повод отнести
подобное кодирование к классу кодов , называемых AMI (Alternate Mark
Inversion) . Иногда его обозначают также DMI (Differential Mode
Inversion).
Код AMI может быть сформирован и в ином варианте , если , как
и прежде , символы «1» исходного кода кодировать поочередно блоками
22
11 и 00 , а символы «0» - блоками 01 либо 10 , но так , чтобы первый
символ блока не о т л и ч а л с я от последнего символа предшествующего
блока . Линейный сигнал , полученный c таким вариантом кодирования
(AMI-1) представлен на рис. 1.3и . Сравнивая с DMI , видим , что число
переходов здесь уменьшилось . Соответственно непрерывный спектр
сигнала сосредоточивается в области более низких частот . Кроме того ,
в отличие от DMI длинная последовательность нулей приводит к
появлению колебаний на частоте 1/2Т , позволяющих детерминировать
границы кодовых блоков . Непрерывная составляющая спектра в области
тактовой частоты существенно подавлена : она лишь слабо влияет на
качество синхронизации . Этот код часто называют электроннофотонным (ЕР—1).
В целях максимального подавления спектральной плотности
непрерывного спектра на тактовой частоте был предложен еще один
электронно-фотонный код (ЕР—2) , реализация линейного сигнала с этим
кодом представлена на рис. 1.3к . Здесь , как и прежде , символы «1»
исходной последовательности поочередно кодируются блоками 11 и 00 .
символы же «0» , независимо от вида этих блоков , кодируются
поочередно блоками 10 и 01 . Последнее и обеспечивает низкую
спектральную плотность на тактовой частоте. В то же время частота
переходов увеличивается , чему соответствует меньшее уплотнение
спектра в области низких частот .
Нужно сказать, что смещение спектральной плотности в области
сравнительно низких частот, наблюдаемое в ЕР—1 и родственном ему
коде Миллера (код , «обратный» ЕР—1) , не является их бесспорным
преимуществом . Действительно , в области самых низких частот
(вблизи  = 0) желательна малая спектральная плотность , с другой
стороны , и в области относительно высоких частот (1,5fт и более fл)
спектральная плотность оказывается выше , чем у других кодов . Это
23
свидетельствует (как видно и по графику рис. 1.3и,м) о значительной
чувствительности таких сигналов к межсимвольным помехам и 1-го , и 2го рода . Кроме того , затрудняется выделение тактовой частоты на основе дифференцирования и выпрямления линейного сигнала , поскольку
относительное количество переходов в таких кодах невелико .
Упомянем еще об одном коде , в котором наряду с достоинствами
простоты кодирования , сравнительно высокой частоты переходов
имеется еще и возможность выделения тактовой частоты заданной фазы
с помощью линейного фильтра . Это уже упоминавшийся ранее код CMI,
иллюстрируемый рис.1.3л . При чередовании блоков 11 и 00 ,
используемых
для
передачи
символов
«1»
исходной
последовательности, символы «0» передаются только одним из блоков
01 или 10 . Здесь в отличие от более сложных кодов с инверсиями легче
обнаруживаются и одиночные ошибки .
Отметим ещё одну сторону дела . В коде
CMI можно
сравнительно просто , жертвуя частью избыточности , организовать
служебную связь . С этой целью можно использовать «запрещённые» в
обычном режиме комбнации 10 (либо 01) , а также нарушения
чередований комбинаций 11 и 00 . Конечно , в таком случае на ту долю
времени , которая используется для служебной связи , следует
предусмотреть соответствующие блокировки систем контроля ошибок .
Подобные возможности предоставляют и другие избыточные коды
класса 1В2В . Однако в CMI эта задача решается особенно просто .
Недостатком CMI по отношению к бифазным кодам является
возможность группирований трёх символов «1» и трёх символов «0»
подряд (l1
макс
=l0
макс
=3) . При поэлементном приёме у него несколько
большая чувствительность к межсимвольным помехам , чем у бифазных
кодов .
24
Коды классов mВnВ с m>1 . Как отмечалось выше , одним из
недостатков , ограничивающих применение кодов класса 1В2В , является
удвоение тактовой частоты сигнала , требующее расширения полосы частот
линейного тракта и увеличения быстродействия его элементов . На
достаточно больших скоростях передачи (порядка 100 Мбит/с и более)
оказывается целесообразным применение кодов с меньшей избыточностью .
Простейшим решением является использование кодов с проверкой на
четность . К группе из m символов (блоку) исходной двоичной последовательности добавляется еще один контрольный символ «1» или «0» для
того, чтобы сумма по модулю 2 элементов новой комбинации с n = m+ 1
символами равнялась 0 , то есть содержала четное число «1» . Одиночные
ошибки обнаруживаются по появлению комбинаций с нечетным числом «1»
(сумма по модулю 2 равна 1) . Такие коды обозначаются mВ1Р .
Иногда дополнительный символ вводят для определения границ
кодовых комбинаций . Признаком этого символа является инверсия но
отношению к одному из символов (например ,
последнему) инфор-
мационной последовательности . Такие коды получили обозначение mВ1С
(С— Complementary) . В некоторых случаях используют и комбинированный
код типа mВ1С1Р .
Основные достоинства указанных кодов — малая избыточность при
больших m , простота кодирования , отсутствие размножения ошибок
обеспечили их применение в высокоскоростных ВОСП . Для уменьшения
избыточности нередко выбирают весьма большие значения m . Так , известно
применение кодов подобного типа 17В1Р, 24В1Р (часто их упоминают под
названием 17В18В, 24В25Р) .
При необходимости для улучшения спектров сигналов с такими
кодами , а также снижения вероятности появления ситуаций с длинными
последовательностями нулей используют скремблирование .
25
Рассмотренное простейшее кодирование не решает , однако , многих
важнейших задач — подавление низкочастотных составляющих в спектре
сигнала , контроль регенераторов по ТЦС и другое . В связи с этим были
разработаны более сложные , но и более эффективные способы кодирования.
В частности , разработаны способы так называемого взвешенного
кодирования .
При взвешенном кодировании все 2m комбинаций из m символов в
блоках исходной двоичной последовательности разбивают на две группы .
Комбинации первой группы кодируются комбинациями из n>m символов ,
содержащими равное и постоянное число nE символов «1»— комбинации с
равным весом R= nE. При небольшой избыточности число таких комбинаций
оказывается недостаточным для кодирования всех 2m исходных комбинаций.
Оставшиеся комбинации — комбинации второй группы — кодируются поочередно комбинациями линейного кода с весами R = nE + l
(прямые блоки) и R = nE — l (инверсные блоки) . При этом средняя плотность
«1» в последовательности остается постоянной .
Для контроля по ТЦС удобно принимать nЕ=n/2 с равенством
(паритетом) чисел «1» и «0» в комбинациях первой группы . Комбинации
второй группы обладают диспаритетностью : R>n/2 - положительная
диспаритетность , R<n/2— отрицательная . Как было показано выше , в
длинной последовательности они компенсируются . Кодовые таблицы
подобных колов классов ЗВ4В и 5В6В приведены в таблицах 1.1 и 1.2.
При кодировании исходная последовательность делится на блоки , по
m символов в каждом - исходные блоки . С ними сопоставляются кодовые
комбинации mВnВ (блочное кодирование). Эти комбинации выбираются , а
при необходимости «спариваются» (в группе диспаритетных комбинаций)
таким образом , чтобы уменьшить текущую диспаритетность , уменьшить
максимальное число последовательных одинаковых символов , уменьшить
спектральную плотность сигнала в области нижних частот . Это дает , в
26
частности , возможность контролировать ошибки по ТЦС без декодирования
линейного сигнала .
Заметим , что в общем случае исходные блоки не совпадают с
кодовыми комбинациями (словами) исходной последовательности . При
декодировании
mВnВ
поблочно
восстанавливается
исходная
последовательность, и только после этого можно выделять из нее исходные
кодовые комбинации (слова) , содержащие передаваемую информацию .[16]
Таблица 1.1 Формирование линейного кода 3В4В.
Исходные блоки
Коды класса 3В4В
Вариант 1
000
0101
001
1001
Вариант 2
1011
0100
0011
010
1110
0100
0101
011
1101
1000
0110
100
0111
0010
1001
101
1011
0001
1010
110
0110
111
1010
1100
1101
0010
Приведенный в таблице 1.2 код класса 5В6В образован 20
комбинациями первого типа с равными весами R=n/2= 3 и 26 (из 30 возможных) комбинациями второго типа с весами R=2 и R=4. Не используются
комбинации , начинающиеся или оканчивающиеся четырьмя «1» и
начинающиеся или оканчивающиеся четырьмя «0» . Этим снижается
возможность группирования «1» или «0» . С той же целью после комбинации
111000 передаются комбинации только с положительной диспаритетностью ,
а после 000111— с отрицательной, что отмечено в таблице (+) и (-) . Кодовые
27
комбинации с положительной
диспаритетностью смещены в колонке
таблице 1.2 влево , а с отрицательной — вправо.[16]
Таблица 1.2 Формирование линейного кода 5В6В.
Исходные блоки
00000
Код 5В6В
101011
100010
Исходные блоки
Код 5В6В
10000
100011
00001
101010
10001
110101
000101
00010
101001
10010
111001
000101
00011
111000(+) 101000
10011
00100
110010
10100
00101
111010
001010
001101
110011
010001
10101
010101
110001
00110
001011
10110
00111
011010
10111
011101
011000
01000
100110
11000
100111
100001
01001
101110
100100
11001
100101
011001
01010
101100
11010
01011
110100
11011
01100
110110
000110
101101
001100
11100
010011
01101
001110
11101
010111 000111(-)
01110
010110
11110
011011
01111
011110
010100
11111
010010
011100
Для упрощения кодирования предлагаются некоторые регулярные
методы (алгоритмы) построения взвешенных кодов . Так , для случая n = m+
1 при заданном nЕ возможна следующая процедура . Исходные блоки с весом
R= nЕ дополняются в линейном коде на (m + 1)-й позиции символом «0» , а
исходные блоки с весом R= nЕ — 1 дополняются символом «1» . Остальные
исходные блоки кодируются поочередно комбинациями с весами nЕ + 1 и
28
nЕ—1 (их называют прямыми и инверсными) . Построенный в соответствии с
этим правилом код ЗВ4В приведен в таблице 1.1— вариант 2 .
Заметим , что снижение избыточности за счет увеличения m при n=
m+1 приводит к усложнению системы и необходимости привлечения
комбинаций с весами R = nЕ + l , где l > 1 . Так , код класса 7В8В включает
52 комбинации второго типа с весами 5 и 3 (исключаются комбинации ,
начинающиеся или оканчивающиеся четырьмя единицами или нулями
подряд) . Кроме того, добавляются по шесть комбинаций с весами 6 и 2 .
Другим недостатком увеличения блоков является рост вероятностей
группирования ошибок и их размножения при декодировании .
Данные , характеризующие некоторые типичные коды класса mВnВ ,
приведены в табл. 1.3. Здесь ∆1 и ∆2 — доли мощностей непрерывного
спектра сигнала , сосредоточенные в областях 𝑓т = 0 ... 0,03 и 𝑓т = 0 ... 01
соответственно .[16]
Таблица1.3Данные,характеризующие некоторые коды класса mВnВ.
Код
n/m
2В3В 1,5
p1
Sk
0,33 2
Sm
lomax l1max D
D´
∆1% ∆2%
8
7
3
+1,-3
-
0,42
4,3
3В4В 1,33 0,5
2
5
4
4
±2
±3
0,25
4,4
5В6В 1,2
0,5
2
9
6
6
±2
±4
0,5
5,2
5В7В 1,4
0,42 1
17
6
4
-1
-
0,2
4,0
6
6
0
±3
6В8В 1,33 0,5
1
В последних строках приведены данные для двух кодов (5В7В и
6В8В), отличающихся увеличенной за счет введения двух дополнительных
символов избыточностью : n = m+2. Это позволило использовать комбинации
с постоянной диспаритетностью и получить более простые алгоритмы
кодирования , поскольку SК=1 , то есть кодер имеет единственное состояние
в конце каждого блока. В то же время полученные достоинства ведут к
29
увеличению тактовой частоты и ухудшению условий контроля ошибок в
регенераторе , поскольку в коде 5В7В Sm= 17 вместо Sm =9 в коде 5В6В .
Известны случаи применения и более сложных кодов : 8В9В, 9В10В ,
7В10В и других . Напомним , что и в конкретном типе кода , например ЗВ4В
, возможны варианты , различающиеся теми или иными свойствами , как это
было показано на примере кодов , приведенных в табл. 1.1 .
В особую группу линейных сигналов с кодами mВnВ можно выделить
сигналы с позиционно-импульсной модуляцией (ПИМ) . Блоки линейного
кода формируются при этом с единственным символом «1» на одной из n
позиций. Число символов n в блоке выбирают из соотношения n = 2m .
Основные достоинства ПИМ-сигнала состоят в снижении средней мощности
(минимальный вес R=1) , простоте кодирования , устойчивости к
межсимвольной помехе при поэлементном приеме . Высокая избыточность
позволяет модифицировать код к специфичным условиям работы .
Основной недостаток также связан с высокой избыточностью .
Увеличение
m = log2n приводит к быстрому росту тактовой частоты :
fl=(n/log2n)fT
.
При
больших
m
(редкие
импульсы)
затрудняется
синхронизация .
Интересно, что высокая избыточность позволяет так модифицировать
код , что отпадает необходимость в блочной синхронизации при
декодировании . Такая модификация названа относительной ПИМ (ОПИМ) .
Исходный блок кодируется не позицией «1» в блоке линейного сигнала , а
интервалом между «1» в соседних блоках . Для согласования скоростей при
формировании линейного кода «1» размещаются в таких же блоках , что и
при ПИМ , а интервал между ними определяется по модулю n . Реализация
сигналов с ПИМ и ОПИМ для кода 2В4В показана на рис. 1.5 .
Имеются и другие модификации ПИМ . Так , используя дополнительные
импульсы
,
можно
обеспечить
гарантированные
защитные
30
интервалы , повышающие помехоустойчивость к межсимвольной помехе 1го рода .[15]
Рис 1.5 Реализация ПИМ- и ОПИМ-сигналов .
Скремблирование . Смысл скремблирования состоит в получении
последовательности , в которой статистика появления нулей и единиц
приближается к случайной , что позволяет удовлетворять требованиям
надежного выделения тактовой частоты и постоянной , сосредоточенной в
заданной области частот спектральной плотности мощности передаваемого
сигнала . Заметим , что скремблирование широко применяется во многих
видах систем связи для улучшения статистических свойств сигнала . Обычно
скремблирование осуществляется непосредственно перед модуляцией .
Скремблирование (от англ. слова to scramble — перемешивать)
производится на передающей стороне с помощью устройства – скремблера ,
реализующего логическую операцию суммирования по модулю 2 исходного
31
и преобразующего псевдослучайного двоичных сигналов . На приемной
стороне
осуществляется
обратная
операция
—
дескремблирование
устройством , называемым дескремблером . Дескремблер выделяет из
принятой последовательности исходную . Основной частью скремблера
является генератор псевдослучайной последовательности (ПСП) в виде
линейного n-каскадного регистра с обратными связями , формирующий
последовательность максимальной длины 2𝑛 — 1 .
Различают следующие основные типы скремблирования сигнала:
самосинхронизирующееся (СС) и с установкой (аддитивное) .
Особенностью СС скремблера (рис. 1.6) является то , что он
управляется скремблированной последовательностью , тo есть той , которая
передается в канал . Поэтому при данном виде скремблирования не требуется
специальная
установка
состояний
скремблера
и
дескремблера
;
скремблированная последовательность записывается в регистры сдвига
скремблера и дескремблера , устанавливая их в идентичное состояние . При
потере
синхронизма
между
скремблером
и
дескремблером
время
восстановления синхронизма не превышает числа тактов , равного числу
ячеек регистра скремблера.
На
приемном
конце
выделение
исходной
последовательности
происходит путем сложения по модулю 2 принятой скремблированной
последовательности с ПСП регистра. Например , для схемы рис. 1.6 - входная
последовательность с помощью скремблера .
В соответствии с соотношением преобразуется в посылаемую
двоичную последовательность. В приемнике из этой последовательности
таким же регистром сдвига, как на приеме, формируется последовательность.
Эта последовательность на выходе дескремблера идентична первоначальной
последовательности .
Как следует из принципа действия схемы, при одной ошибке в
последовательности b< ошибочными получаются также последующие
32
шестой и седьмой символы (в данном примере) . В общем случае влияние
ошибочно принятого бита будет сказываться (а+1) раз , где а — число
обратных связей . Таким образом , СС скремблер обладает свойством
размножения ошибок . Данный недостаток oграничивает число обратных
связей в регистре сдвига ; практически это число не превышает двух . Второй
недостаток СС скремблера связан с возможностью появления на его выходе
при определенных условиях так называемых критических ситуаций , когда
выходная последовательность приобретает периодический характер с
периодом , меньшим длины ПСП . Чтобы предотвратить это, в скремблере и
дескремблере
согласно
рекомендациям
ITU-Т
предусматриваются
специальные дополнительные схемы контроля, которые выявляют наличие
периодичности элементов на входе и нарушают ее .
Недостатки , присущие СС скремблеру , практически отсутствуют при
аддитивном скремблировании , однако здесь требуется предварительная
идентичная установка состояний регистров скремблера и дескремблера . В
скремблере с установкой (АД скремблере) , как и в СС скремблере ,
производится суммирование входного сигнала и ПСП, но результирующий
сигнал не поступает на вход регистра. В дескремблере скремблированный
сигнал также не проходит через регистр сдвига , поэтому размножения
ошибок не происходит.
Суммируемые в скремблере последовательности независимы, поэтому
их период всегда равен наименьшему общему кратному длительности
периодов входной последовательности и ПСП , и критическое состояние
отсутствует . Отсутствие эффекта размножения ошибок и необходимости в
специальной логике защиты от нежелательных ситуаций делают способ
аддитивного скремблирования предпочтительнее, если не учитывать затраты
на решение задачи фазирования скремблера и дескремблера. В качестве
сигнала установки в ЦСП используют сигнал цикловой синхронизации.[15]
33
Рис. 1.6 Структурная схема аддитивных скремблера и дескремблера .
1.3 Достоинства и недостатки линейных кодов в ВОСП
Кодирование передаваемой по сети информации имеет самое
непосредственное отношение к соотношению максимально допустимой
скорости передачи и пропускной способности используемой среды передачи.
Например , при разных кодах предельная скорость передачи по одному и
тому же кабелю может отличаться в два раза . От выбранного кода прямо
зависят также сложность сетевой аппаратуры и надежность передачи
информации .
Код NRZ (Non Return to Zero - без возврата к нулю) - это простейший
код , представляющий собой практически обычный цифровой сигнал
(правда, возможно преобразование на обратную полярность или изменение
уровней , соответствующих нулю и единице) . К несомненным достоинствам
кода NRZ относятся его очень простая реализация (исходный сигнал не надо
ни кодировать на передающем конце, ни декодировать на приемном конце) ,
а также минимальная среди других кодов пропускная способность линии
34
связи , требуемая при данной скорости передачи . К примеру наиболее частое
изменение сигнала в сети будет наблюдаться при непрерывном чередовании
единиц и нулей , то есть при последовательности 1010101010..., поэтому при
скорости передачи , равной 10 Мбит/с (длительность одного бита 100 нс) ,
частота изменения сигнала и соответственно
требуемая пропускная
способность линии составит 1 / 200нс = 5 МГц (рис. 1.7).[13]
Рис. 1.7 Скорость передачи и требуемая пропускная способность при коде
NRZ
Самый большой недостаток кода NRZ - это возможность потери
синхронизации приемником при приеме слишком длинных блоков (пакетов)
информации. Приемник может привязывать момент начала приема только к
первому (стартовому) биту пакета , а в течение приема пакета он вынужден
пользоваться только собственным внутренним тактовым генератором . Если
часы приемника расходятся с часами передатчика в ту или другую сторону ,
то временной сдвиг к концу приема пакета может превысить длительность
одного бита или даже нескольких бит . В результате произойдет потеря
переданных данных . Так, при длине пакета в 10000 бит допустимое
расхождение часов составит не более 0,01% даже при идеальной передаче
формы сигнала по кабелю .
Чтобы избежать потери синхронизации, можно было бы ввести
вторую линию связи для синхросигнала (рис. 1.8) . Но при этом требуемое
количество кабеля увеличивается в два раза, количество приемников и
35
передатчиков также увеличивается в два раза. При большой длине сети и
большом количестве абонентов это оказывается невыгодным.[13]
Рис. 1.8 Передача в коде NRZ с синхросигналом
Поэтому код NRZ используется только для передачи короткими
пакетами (обычно до 1 Кбита) . Для синхронизации начала приема пакета
используется стартовый служебный бит , чей уровень отличается от
пассивного состояния линии связи (например, пассивное состояние линии
при отсутствии передачи- 0, стартовый бит - 1) .Код RZ (Return to Zero - с
возвратом к нулю) - этот трехуровневый код , относящийся к классу кодов
1B2B , получил такое название потому , что после значащего уровня сигнала
в первой половине передаваемого бита информации следует возврат к
некоему «нулевому» уровню (например, к нулевому потенциалу). Переход к
нему происходит в середине каждого бита . Логическому нулю , таким
образом , соответствует положительный импульс , логической единице отрицательный (или наоборот) в первой половине битового интервала .
Особенностью кода RZ является то , что в центре бита всегда есть
переход (положительный или отрицательный) , следовательно , из этого кода
приемник может выделить синхроимпульс (строб) . В данном случае
возможна временная привязка не только к началу пакета, как в случае кода
NRZ, но и к каждому отдельному биту , поэтому потери синхронизации не
произойдет при любой длине пакета . Такие коды , несущие в себе строб ,
получили название самосинхронизирующихся.
36
Недостаток кода RZ состоит в том , что для него требуется вдвое
большая полоса пропускания канала при той же скорости передачи по
сравнению с NRZ (так как здесь на один бит приходится два изменения
уровня напряжения). Например, для скорости передачи информации 10
Мбит/с требуется пропускная способность линии связи 10 МГц , а не 5 МГц ,
как при коде NRZ.[13]
Рис. 1.9. Использование кода RZ в оптоволоконных сетях
Код RZ применяется не только в сетях на основе электрического
кабеля , но и в оптоволоконных сетях . Поскольку в них не существует
положительных и отрицательных уровней сигнала , используется три уровня
: отсутствие света, «средний» свет , «сильный» свет . Это очень удобно : даже
когда нет передачи информации, свет все равно присутствует, что позволяет
легко
определить
целостность
оптоволоконной
линии
связи
без
дополнительных мер (рис. 1.9.) .
Так как код RZ состоит из двух возможных комбинаций 00 и 10 ,
которые соответствуют логическому «0» и логической «1» , при условии
наличия больших цепочек нулей либо единиц , мы будем иметь следующие
последовательности : 00000000… либо 01010101… . То есть мы не
избавляемся полностью от группирования длинных последовательностей
нулей . Это является недостатком данного вида линейного кодирования .
От
вышеуказанного
недостатка
избавляются
посредством
использования BI-L , DBI , BI-M , DMI (BI-S) кодов схожих по характеру
37
формирования блоков 2B . Кодирование в случае линейного кода BI-L
производится по следующему правилу : значениям «1» и «0» ставятся в
соответствие комбинации «01» и «10», в некоторых вариантах применяют и
обратные комбинации , когда значениям «1» и «0» ставятся в соответствие
«10» и «01». Основным недостатком данного вида кодирования является так
называемый эффект «проскальзывания» . То есть иными словами , в случае
неравенства вероятностей появления значений единиц и нулей , возможен
процесс
сдвига
такта
.
В
этой
ситуации
символы
«1»
будут
интерпретироваться как «0» , а значения «0» будут приниматься как «1» .
Данное упущение покрывается , используя процесс относительного
кодирования
DBI
(Differential
Biphase)
.
Здесь
символу
«1»
соответствует отсутствие перехода «01» либо «10» , а символу «0»
значение противоположное предшествующей комбинации. Основным
достоинством данного типа кодирования является то , что в области
группирования
нулей
исходной
последовательности
образуется
линейный сигнал с переходами , повторяющимися с частотой 𝑓т =fл/2 ,
что позволяет детерминировать границы блоков линейного сигнала в
паузах передачи информационного сигнала .Основные различия в
случаях при кодировании BI-L и DBI основное различие заключается
между зависимостями их энергетических спектров от вероятности
появления определённого значения единиц и нулей . В случае , когда
вероятности появления «1» и «0» соответственно равны значению 1/2
различий
в
зависимостях
энергетических
спектров
не
просматривается . Положение меняется при условии стремления
вероятности появления значения «0» к единице . Здесь мы видим , что
значения спектральной плотности
DBI кодирования принимает
минимальные значения на тактовой частоте линейного кодированного
сигнала , и принимает максимальные (пиковые) значения на частоте
вдвое меньше тактовой.
38
Отличием сформированного линейного кода BM-I от DMI
является разность в размере одного тактового интервала . Особого
различия в зависимостях энергетических спектров этих двух видов
линейного кодирования не прослеживается .
Как уже было приведено в примерах применения линейных
кодов DBI и BI-S , можно заметить простую закономерность их
обратнопропорциональности
больших
групп
положительные
в случае чередования , к примеру ,
нулей
либо
единиц
свойства
в
варианте
.
Код
BI-S
приобретает
длительного
чередования
последовательностей нулей и единиц в отличие от линейного кода
DBI .
При использовании линейного кода AMI (Alternate Mark
Inversion) мы можем увидеть , что количество переходов уровня
сигнала уменьшилось по сравнению с кодом DBI . Это говорит нам о
том , что в данном случае наблюдаются колебания на частоте 1/2T ,
что
облегчает
выделение
границ
кодовых
блоков
.
Так
как
непрерывная составляющая ушла из области тактовой частоты , то
налицо отличное качество синхронизации при использовании данного
кода .
В случае применения кода AMI-2 (EP-2) достигнуто сильное
подавление низкочастотной составляющей при передаче сигнала , что
является его бесспорным преимуществом . Но в то же самое время
увеличивается спектральная плотность в области высоких частот от
1,5fт и более fл . Данный факт является недостатком данного типа
линейного кодирования . Это приводит к появлению межсимвольных
помех . Также затрудняется выделение тактовой частоты на основе
дифференцирования и выпрямления линейного сигнала , поскольку
относительное количество переходов в таких кодах невелико .
39
Достоинством линейного кода CMI является возможность за счёт
своей избыточности организовывать служебную связь . Это удаётся
посредством использования запрещённых комбинаций «10» и «01» , а
также нарушение чередования блоков «00» и «11» . Правда , во время
использования
служебной
связи
отсутствует
процесс
контроля
и
блокировки ошибок .
Недостатком CMI по отношению к бифазным кодам является
возможность группирований трёх символов «1» и трёх символов «0»
подряд (l1
макс
=l0
макс
=3) . При поэлементном приёме у него несколько
большая чувствительность к межсимвольным помехам , чем у бифазных
кодов . О кодах класса mBnB можно сказать , что
в отличие от
вышеприведённых кодов класса 1B2B , где одному информационному
соответствуют два линейно кодированных бита , что приводит к
удвоению тактовой частоты передачи сигналов по каналам связи ,
здесь выделенный диапазон передачи расходуется более экономно .
Отношение линейной частоты к частоте информационных битов в
данном
случае
находится
в
диапазоне
от
1
до
2
.
Очень
целесообразным считается вариант использования данного вида
кодирования при больших скоростях передачи информации . Наряду с
таким положительным фактором , как низкая избыточность при
кодировании
m-информационных
бит
n-линейными
,
здесь
присутствует относительно высокая вероятность неверного принятия
данной группы бит . Данное обстоятельство может проявиться
вследствие появления двух инвертированных битов в процессе
передачи сигнала по линии , так как истинный смысл кодирования
состоит в проверке на чётность-нечётность пришедшей из канала
связи битовой последовательности . То есть такой тип кодирования
необходимо применять на достаточно малых и непротяжённых
отрезках . При уменьшении отношения n/m (то есть при m/n→1)
40
возрастает вероятность появления ошибок в процессе декодирования,
аппаратура систем приема-передачи становится более дорогостоящей.
Так же к недостаткам можно отнести большое количество
низкочастотных составляющих в спектре при mBnB кодировании (
даже при использовании процесса скремблирования )
41
ВЫВОДЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Выводы. В данной главе произведён подробный анализ различных
типов линейных кодов, используемых в ВОСП. Описан ряд требований,
которым должен соответствовать тип линейного кодирования. Указаны
преимущества и недостатки каждого типа линейного кодирования, на основе
исследования которых необходимо произвести анализ для выбора наиболее
подходящего линейного кода для систем WDM.
Постановка задачи. Основываясь на требованиях, предъявляемых к
линейным кодам в ВОСП необходимо:
- произвести анализ энергетических спектров для систем PDH, SDH;
- исследовать особенности систем передачи с разделением по длине
волны;
- осуществить наиболее оптимальный выбор линейного кода для
систем передачи с волновым уплотнением (WDM). Основной упор
акцентировать на анализе и исследовании энергетических спектров линейных
кодов в ВОСП.
42
2.ИССЛЕДОВАНИЕ И АНАЛИЗ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СПЕКТРОВ
ЛИНЕЙНЫХ КОДОВ В ВОСП
2.1.Анализ энергетических спектров периодической и непериодической
последовательностей импульсов
Анализ периодической последовательности импульсов. Разложим
в ряд Фурье последовательность прямоугольных импульсов напряжения 𝑢 с
длительностью 𝜏 , частотой следования 𝐹𝑐 = 1/𝑇 и амплитудой 𝑈𝑚 ( рис.2.1,а
) . Если отсчёт времени вести от середины импульса , то временная функция
𝑢 получается чётной и ряд Фурье содержит только постоянную 𝑈0 ( рис.2.1,б
) и косинусные составляющие : первой гармоники 𝑢1 = 𝑈1𝑚 𝑐𝑜𝑠Ω𝑐 𝑡 (
рис.2.1,в) , второй гармоники 𝑢2 = 𝑈2𝑚 𝑐𝑜𝑠2Ωc t ( рис.2.1,г ) , третьей
гармоники 𝑢3 = 𝑈3𝑚 𝑐𝑜𝑠3Ω𝑐 𝑡 ( рис.2.1,д ) и так далее [8];
𝑢 = 𝑈0 + 𝑈1𝑚 𝑐𝑜𝑠Ω𝑐 𝑡 + 𝑈2𝑚 𝑐𝑜𝑠2Ω𝑐 𝑡 + 𝑈3𝑚 𝑐𝑜𝑠3Ω𝑐 𝑡+. .. .
(2.1)
Заметим , что частота первой гармоники равна частоте следования
импульсов Ωс = 2π𝐹c = 2π/Tc .
Для определения постоянной составляющей 𝑈0 находим площадь
𝜏/2
одного импульса ∫–𝜏/2 𝑈𝑚 𝑑𝑡 = 𝑈𝑚 𝜏 и делим её на период 𝑇𝑐 :
𝑈0 =
𝑈𝑚 𝜏
𝑇𝑐
=
𝑈𝑚
𝑞
,
(2.2)
где q – скважность импульсов .
Для определения 𝑈1𝑚 умножаем все слагаемые ряда (2.1) на 𝑐𝑜𝑠Ω𝑐 𝑡𝑑𝑡
и интегрируем их в пределах одного периода следования [7]:
43
𝑇𝑐
𝑇𝑐
𝑇𝑐
∫ 𝑢 𝑐𝑜𝑠Ω𝑐 𝑡𝑑𝑡 = 𝑈0 ∫ 𝑐𝑜𝑠Ω𝑐 𝑡𝑑𝑡 + 𝑈1𝑚 ∫ 𝑐𝑜𝑠 2 Ω𝑐 𝑡𝑑𝑡 +
0
0
0
𝑇
+𝑈2𝑚 ∫0 𝑐 𝑐𝑜𝑠2Ω𝑐 𝑡𝑐𝑜𝑠Ω𝑐 𝑡𝑑𝑡 +. .. .
(2.3)
Рис. 2.1. Последовательность прямоугольных импульсов (а) и временные
диаграммы гармонических составляющих .
Как известно , площади положительных и отрицательных значений
диаграммы косинусной или синусной функции любой частоты равны между
собой и , следовательно , каждый из интегралов от этих функций равен нулю.
То же самое можно сказать и об интеграле от произведения 𝑐𝑜𝑠𝑘Ωc 𝑡 ∗
𝑐𝑜𝑠𝑚Ωc 𝑡𝑑𝑡
,
так
как
это
произведение
равно
сумме
простых
косинусоидальных функций.
1
𝑐𝑜𝑠𝑘Ωc 𝑡𝑐𝑜𝑠𝑚Ωc 𝑡 = [cos(𝑘 + 𝑚) Ωc 𝑡 + cos(𝑘 − 𝑚) Ωc 𝑡] ,
2
(2.4)
44
где k и m – любые целые неравные числа .
Осталось одно слагаемое , которое равно
𝑇
𝑈1𝑚 ∫0 𝑐 𝑐𝑜𝑠 2 Ωc 𝑡𝑑𝑡 =
𝑈1𝑚
2
𝑇
𝑐
∫0 (1 + 𝑐𝑜𝑠2Ωc 𝑡)𝑑𝑡 =
𝑈1𝑚
2
|𝑡|𝑇0𝑐 =
𝑈1𝑚 𝑇𝑐
2
.
(2.5)
Таким образом , ряд (2.3) приводится к виду
𝑇
𝑇
𝑐
𝑐
∫0 𝑢𝑐𝑜𝑠Ωc 𝑡𝑑𝑡 = 𝑈1𝑚 ∫0 𝑐𝑜𝑠 2 Ωc 𝑡𝑑𝑡 =
𝑈1𝑚 𝑇𝑐
2
,
(2.6)
откуда
𝑈1𝑚 =
2
𝑇𝑐
𝑇
𝑐
∫0 𝑢𝑐𝑜𝑠Ωc 𝑡𝑑𝑡 .
(2.7)
Для определения 𝑈2𝑚 умножаем все слагаемые ряда (2.1) на
𝑐𝑜𝑠2Ωc 𝑡𝑑𝑡 и интегрируем их от 0 до 𝑇𝑐 . Имея в виду сказанное о равенстве
нулю интегралов от 𝑐𝑜𝑠𝑛Ωc 𝑡 и 𝑐𝑜𝑠𝑘Ωc 𝑡 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑚Ωc 𝑡 , получаем
𝑇
𝑇
𝑇
𝑐
𝑐
𝑐
∫0 𝑢𝑐𝑜𝑠2Ωc 𝑡𝑑𝑡 = 𝑈0 ∫0 𝑐𝑜𝑠2Ωc 𝑡𝑑𝑡 + 𝑈1𝑚 ∫0 𝑐𝑜𝑠Ωc 𝑡 𝑐𝑜𝑠2Ωc 𝑡𝑑𝑡+
𝑇
𝑇
+𝑈2𝑚 ∫0 𝑐 𝑐𝑜𝑠 2 2 Ωc 𝑡𝑑𝑡 + 𝑈3𝑚 ∫0 𝑐 𝑐𝑜𝑠3Ωc 𝑡𝑐𝑜𝑠2Ωc 𝑡𝑑𝑡 +
𝑇
+𝑈4𝑚 ∫0 𝑐 𝑐𝑜𝑠4Ωc 𝑡𝑐𝑜𝑠2Ωc 𝑡𝑑𝑡+. . . =
𝑇
= 𝑈2𝑚 ∫0 𝑐 𝑐𝑜𝑠 2 2Ωc 𝑡𝑑𝑡 =
𝑈2𝑚
2
𝑇
𝑐
∫0 (1 + 𝑐𝑜𝑠2Ωc 𝑡)𝑑𝑡 =
Следовательно , амплитуда второй гармоники равна
𝑈2𝑚 𝑇𝑐
2
.
(2.8)
45
2
𝑈2𝑚 =
𝑇𝑐
𝑇
𝑐
∫0 𝑢𝑐𝑜𝑠2Ωc 𝑡𝑑𝑡 .
(2.9)
Аналогично , умножая ряд (2.1) на 𝑐𝑜𝑠3Ωc 𝑡𝑑𝑡 , 𝑐𝑜𝑠4Ωc 𝑡𝑑𝑡 , …
,определяем амплитуды соответствующих гармоник в виде
𝑈3𝑚 =
2
𝑇𝑐
𝑇
𝑇
2
𝑐
𝑐
∫0 𝑢𝑐𝑜𝑠3Ωc 𝑡𝑑𝑡 , 𝑈4𝑚 = 𝑇 ∫0 𝑢𝑐𝑜𝑠4Ωc 𝑡𝑑𝑡 .
𝑐
(2.10)
Для n-ой гармоники
𝑈𝑛𝑚 =
2
𝑇𝑐
𝑇
𝑐
∫0 𝑢𝑐𝑜𝑠𝑛Ωc 𝑡𝑑𝑡 .
(2.11)
В нашем случае 𝑢 = 𝑈𝑚 на протяжении двух отрезков времени по 𝜏/2
каждый , а в остальное 𝑢 = 0 . Поэтому амплитуда n-ой гармоники равна
𝑈𝑛𝑚 =
2
𝑇𝑐
𝑇
𝜏/2
2
𝑐
∫0 𝑢𝑐𝑜𝑠𝑛Ωc 𝑡𝑑𝑡 = 𝑇 2 ∫0
𝑐
=
4𝑈𝑚
𝑇𝑐
∗
𝑠𝑖𝑛
𝑛Ωc 𝜏
2
𝑛Ωc
𝑈𝑚 𝑐𝑜𝑠𝑛Ωc 𝑡𝑑𝑡 =
.
(2.12)
Введём в числитель и знаменатель выражения множитель 𝜏/2 , чтобы
получить функцию типа 𝑠𝑖𝑛𝑥/𝑥 , где 𝑥 =
𝑈𝑛𝑚 =
4𝑈𝑚
𝑇𝑐
𝜏
∗ ∗
2
𝑛Ωc 𝜏
2
𝑛Ωc 𝜏
2
𝑛Ωc 𝜏
2
𝑠𝑖𝑛
= 𝜋𝜏𝑛𝐹𝑐 :
=
2𝑈𝑚
𝑞
∗
𝑠𝑖𝑛𝑥
𝑥
.
(2.13)
Теперь , зная амплитуды всех гармоник , приступаем к построению
спектральной диаграммы ( рис. 3.2 ) . От начала координат ( f=0 )
откладываем
линию
постоянной
составляющей 𝑈0 = 𝑈𝑚 /𝑞 .
Затем
46
используем соотношение (2.13)
, где 𝑈𝑚 /𝑞 постоянная величина , а x –
независимая переменная , прямо пропорциональная частоте гармоники 𝑛𝐹в .
Следовательно , форма огибающей спектра ( пунктирная линия )
определяется отношением 𝑠𝑖𝑛𝑥/𝑥 .
Если номер гармоники n невелик , то в случае большой скважности
импульсов q угол x очень мал . В этом можно убедиться , выразив x через q :
𝑥 = 𝜋𝜏𝑛𝐹𝑐 =
𝜋𝜏𝑛
𝑇𝑐
=
𝜋𝑛
𝑞
.
(2.14)
Например , при n=1 и q=1000 угол x=0,001π=0,18° . Для такого малого
угла 𝑠𝑖𝑛𝑥 ≈ 𝑥
𝑈1𝑚 =
2𝑈𝑚
𝑞
∗
𝑠𝑖𝑛𝑥
𝑥
≈
2𝑈𝑚
𝑞
,
(2.15)
то есть амплитуда первой гармоники 𝑈1𝑚 в два раза больше постоянной
составляющей 𝑈0 . Отрезок 𝑈1𝑚 откладывается против частоты 𝐹𝑐 .
Приближённое равенство 𝑠𝑖𝑛𝑥 ≈ 𝑥 показывает также , что в области
малых значений x достигает максимума (±1) , скорость изменения синусной
функции равна нулю . Поэтому амплитуда второй гармоники ( 𝑈𝑛𝑚 = 𝑈2𝑚 ,
𝑓 = 𝑛𝐹𝑐 = 2𝐹𝑐 ) меньше , чем второй , амплитуда третьей (𝑈𝑛𝑚 = 𝑈3𝑚 , 𝑓 =
𝑛𝐹𝑐 = 3𝐹𝑐 ) – меньше , чем второй , и так далее ; когда же x=𝜋/2 и 𝑠𝑖𝑛𝑥 = 1 ,
имеем
𝑈𝑛𝑚 =
2𝑈𝑚
𝑞
∗
𝑠𝑖𝑛𝑥
𝑥
=
2𝑈𝑚
𝑞
∗
1
𝜋
2
= 1,274
𝑈𝑚
𝑞
.
(2.16)
Когда угол 𝑥 = 𝜋 , то 𝑠𝑖𝑛𝑥 = 0 и 𝑈𝑚𝑛 = 0 . Эта точка диаграммы
характерна тем , что она расположена на оси частот и соответствует согласно
выражению 𝑥 = 𝜋𝜏𝑛𝐹0 = 𝜋𝑛/𝑞 частоте 𝑛𝐹𝑐 и гармонике n , равным
47
𝑛𝐹𝑐 =
𝑥
𝜋𝜏
=
1
,
𝜏
𝑛=
𝑥𝑞
𝜋
=
𝜋𝑞
𝜋
=𝑞.
(2.17)
Рис. 2.2.Спектр последовательности прямоугольных видеоимпульсов.[6]
При переходе к гармоникам n свыше q , то есть к 𝑥 > 𝜋 , наблюдается
рост 𝑠𝑖𝑛𝑥 и 𝑈𝑛𝑚 , но уже с отрицательным знаком .
Этот рост прекращается при угле 𝑥 = 3𝜋/2 , соответствующем 𝑠𝑖𝑛𝑥 =
−1 . Тогда
𝑈𝑛𝑚 =
2𝑈𝑚
𝑞
∗
𝑠𝑖𝑛𝑥
𝑥
=
2𝑈𝑚
𝑞
∗
(−1)
3𝜋
2
= −0,424
𝑈𝑚
𝑞
.
(2.18)
Дальнейшее увеличение n и x сопровождается уменьшением 𝑠𝑖𝑛𝑥 ( по
абсолютной величине ) , и когда 𝑥 = 2𝜋 , то 𝑠𝑖𝑛𝑥 = 0 и огибающая спектра
второй раз пересекает ось частот . Очевидно , что при этом номер гармоники
𝑛=
𝑥𝑞
𝜋
=
2𝜋𝑞
𝜋
= 2𝑞 , а частота её
𝑛𝐹𝑐 =
𝑥
𝜋𝜏
=
2𝜋
𝜋𝜏
2
= .
𝜏
(2.19)
48
Следующий максимум огибающей получается при 𝑥 = 5𝜋/2 , 𝑠𝑖𝑛𝑥 =
1 , величина максимума равна
𝑈𝑛𝑚 =
2𝑈𝑚
𝑞
∗
1
5𝜋
2
= 0,254
При 𝑥 = 3𝜋 номер гармоники 𝑛 =
𝑥𝑞
𝜋
𝑈𝑚
𝑞
.
(2.20)
= 3𝑞 , частота её 𝑛𝐹𝑐 =
𝑥
𝜋𝜏
3
= и
𝜏
𝑈𝑛𝑚 = 0 , так как 𝑠𝑖𝑛3𝜋 = 0 . Этим заканчивается третья , положительная ,
ветвь огибающей . Четвёртая ветвь находится в области отрицательных
значений , достигая величины -0,182𝑈𝑚 /q при 𝑥 = 7𝜋/2 и заканчиваясь при
𝑓 = 4/𝜋 и 𝑛 = 4𝑞 . Каждая последующая ветвь по-прежнему охватывает
область частот, равную 1/𝜏 и число гармоник , равное q .
Из сказанного следуют выводы :
1.Периодическая
последовательность
прямоугольных
импульсов
содержит бесконечно большое число гармоник , кратных частоте следования
𝐹𝑐 . Практически число гармоник конечное , но всё же очень большое ( при
q=1000 на каждую ветвь спектра приходится 1000 гармоник ) . Это
объясняется тем , что прямоугольные импульсы имеют очень резкие
перепады
напряжения
и
только
огромное
число
косинусоидальных
напряжений , суммируясь , может дать одну и ту же величину 𝑢 = 𝑈𝑚 на
протяжении импульса 𝜏 и 𝑢 = 0 в интервале между импульсами .
2.Огибающая спектра по форме представляет затухающую кривую ,
1 2 3
которая проходит ось абсцисс через равные интервалы частот , , , … Так
𝜏 𝜏 𝜏
как
2𝑈𝑚
(
𝑞
каждый
;|
0,424𝑈𝑚
𝑞
|;
последующий
0,254𝑈𝑚
𝑞
;|
0,182𝑈𝑚
𝑞
максимум
огибающей
меньше
данного
| ; … ) , то и энергии в соответствующей ветви
заключено меньше . Например , в первых двух ветвях , то есть в диапазоне
частот 0 ÷ 2/𝜏 , сосредоточено 95% всей энергии импульса , остальные же
5% приходятся на частоты от 2/𝜏 до ∞ .
49
3.Чем меньше длительность импульса 𝜏 , тем шире область частот
спектра , в которой распределяется основная часть энергии импульсов .
Например , для сохранения 95% энергии импульсов нужно воспроизвести
спектр частот , имеющий при 𝜏 = 1 мкс ширину
∆𝑓сп 2МГц , а при 𝜏 =
2
0,1мкс – ширину ∆𝑓сп = = 20МГц .
𝜏
4.Низкочастотные гармоники имеют более тупую вершину и пологие
скаты , чем высокочастотные . Поэтому фронт и срез импульса образуются
высокочастотными гармониками , а вершина импульса – низкочастотными .
5.Перемена знака амплитуд при переходе через нулевые значения
спектра означает , что начальная фаза 𝜓 гармоник изменяется скачком на
180° , оставаясь в пределах ветви постоянной . Таким образом показанная на
рисунке 2.2 диаграмма совмещает в себе данные об амплитудно- и фазочастотном спектрах .
Спектр
периодической
последовательности
прямоугольных
радиоимпульсов (рис.2.3 ) строим , исходя из того , что импульс получен в
результате амплитудной модуляции колебаний с частотой заполнения 𝑓0
гармоническими
составляющими
прямоугольных
видеоимпульсов
длительностью 𝜏 и периодом следования 𝑇𝑐
Рис. 2.3. Спектр последовательности прямоугольных радиоимпульсов.[6]
50
Кроме несущей частоты 𝑓0 в спектре радиоимпульса содержатся пары
боковых частот : 𝑓0 + 𝐹𝑐 и 𝑓0 − 𝐹𝑐 ( за счёт модуляции первой гармоникой 𝐹𝑐
видеоимпульсов ) , 𝑓0 + 2𝐹𝑐 и 𝑓0 − 2𝐹𝑐 ( от второй гармоники 2𝐹𝑐 ) , 𝑓0 + 3𝐹𝑐 и
𝑓0 − 3𝐹𝑐 ( от третьей гармоники 3𝐹𝑐 ) и так далее . Что качается амплитуд
гармоник , то они таковы , что если принять равными постоянную
составляющую 𝑈0 видеоимпульса ( рис.2.2 ) и амплитуду несущей частоты
радиоимпульса ( рис.2.3 ) , то амплитуда одной из двух боковых частот будет
равна
половине
амплитуды
соответствующей
гармоники
спектра
видеоимпульса . Значит , изменяя ширину спектров ∆𝑓сп на одинаковом
энергетическом уровне , получаем , что ∆𝑓сп для радиоимпульса в два раза
больше , чем для соответствующего видеоимпульса .
Анализ непериодических сигналов .
Перейдём от периодической последовательности прямоугольных
импульсов к одиночному импульсу . Это равнозначно увеличению периода
следования 𝑇𝑐 до бесконечно большой величины и соответственно
уменьшению частоты следования 𝐹𝑐 до бесконечно малой величины 𝑑𝑓 . За
счёт сближения спектральных линий спектр уплотняется и в пределе
переходит из линейчатого в сплошной . Такой ( сплошной ) спектр
характерен для непериодических сигналов . Изобразить сплошной спектр
амплитуд невозможно , так как если энергия сигнала распределяется на
бесконечном множестве гармонических составляющих , то амплитуда
каждой составляющей бесконечно мала . В связи с этим переходят от спектра
амплитуд к более общему понятию – спектральной плотности амплитуд S .
Для линейчатого спектра плотность S равна частному от деления
половины амплитуды гармоники 𝑈𝑛𝑚 /2 на интервал частот 𝐹𝑐 . Обозначив
спектральную плотность чётной функции через 𝑆𝑐 , записываем на основании
выражения ( 2.11 )
𝑆𝑐 =
𝑈𝑛𝑚
2
𝐹𝑐
=
2
𝑇𝑐 2𝐹𝑐
𝑇
𝑇
𝑐
𝑐
∫0 𝑢𝑐𝑜𝑠𝑛Ωc 𝑡𝑑𝑡 = ∫0 𝑢𝑐𝑜𝑠𝑛Ωc 𝑡𝑑𝑡 .
(2.21)
51
Для сплошного спектра число гармоник n теряет смысл и само
понятие «гармоника» условно . Поэтому для обобщения выражения ( 2.21 )
заменяем 𝑛Ωc текущей частотой 𝜔 и пределы интегрирования 0 ÷ 𝑇𝑐
заменяем на −∞ ÷ +∞ :
+∞
𝑆𝑐 = ∫−∞ 𝑢𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡𝑑𝑡 .
(2.22)
В качестве примера определим по этой формуле спектральную
плотность одиночного прямоугольного импульса , имея в виду , что он
полностью сосредоточен в интервале времени 𝑡 = −𝜏/2 ÷ 𝜏/2 и имеет при
этом 𝑢 = 𝑈𝑚 :
+∞
+𝜏/2
𝑆 = 𝑆𝑐 = ∫−∞ 𝑢𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡𝑑𝑡 = ∫−𝜏/2 𝑈𝑚 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡𝑑𝑡 = 𝑈𝑚
𝑈𝑚
Обозначим
переменную
𝜔𝜏
2
sin(
𝜔𝜏
𝜔𝜏
)−sin(− )
2
2
𝜔
площадь
=𝑈𝑚 𝜏
2𝑠𝑖𝑛
𝜔𝜏
2
=𝑈𝑚 𝜏
𝜔𝜏
𝜔𝜏
2
𝜔𝜏
2
𝑠𝑖𝑛
импульса 𝑈𝑚 𝜏 через
𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 +𝜏/2
|−𝜏/2
𝜔
.
A
,
( 2.23 )
и
независимую
через 𝑥 ′ , как и ранее введённая переменная x ,
прямопропорциональна частоте 𝜔 . Теперь имеем
𝑆𝑐 = 𝐴
𝑠𝑖𝑛𝑥 ′
𝑥′
.
( 2.24 )
Составляя это выражение с ( 2.13 ) , замечаем полное подобие их .
Такое же подобие наблюдается при другой форме периодических и
соответствующих непериодических сигналов . Отсюда следует вывод :
огибающие спектра непериодического сигнала и линейчатого спектра
периодического сигнала , который получен путём повторения с периодом 𝑇𝑐
52
данного непериодического, совпадают по форме и отличаются только
масштабом .
На
рис.2.4
прямоугольного
изображены
импульса
для
спектральные
трёх
диаграммы
значений
одиночного
длительности
:
𝜏′
(огибающая1), 𝜏 ′′ < 𝜏 ′ (огибающая 2) и 𝜏 → 0 (огибающая 3) . По оси
ординат отложено отношение спектральной плотности 𝑆𝑐 к площади
импульса A , то есть
𝑠𝑖𝑛𝑥 ′
𝑥′
( это даёт одинаковый первый максимум равный
единице ) .
Рис. 2.4.Одиночный прямоугольный импульс и его спектр.[6]
Как известно , нулевые значения диаграммы наблюдаются при углах
𝑥 ′ = 𝜋, 2𝜋, …,
соответствующих частотам
𝑓=
𝜔
2𝜋
=
2𝑥 ′
2𝜋𝜏
=
𝑥′
𝜋𝜏
1 2 3
= , , ,…
𝜏 𝜏 𝜏
Следовательно , с уменьшением длительности импульсов 𝜏 нули диаграммы
смещаются вправо по оси частот 𝑓 ( сравните огибающие 1 и 2 ) , спектр
становится более равномерным и , когда импульс настолько сужается , что 𝜏
стремится к нулю , спектр оказывается равномерным на всех частотах от 0 до
∞.
53
Для нечётной функции , поскольку она содержит только синусные
составляющие , спектральная плотность 𝑆𝑠 определяется по формуле ,
аналогичной ( 2.22 ) :
+∞
𝑆𝑠 = ∫−∞ 𝑢𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡𝑑𝑡 .
Для
произвольных
сигналов
с
(2.25)
косинусными
и
синусными
составляющими спектральная плотность выражается комплексной величиной
+∞
+∞
𝑆̇ = 𝑆𝑐 − 𝑗𝑆𝑠 = ∫−∞ 𝑢(𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡 − 𝑗𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡)𝑑𝑡 = ∫−∞ 𝑢𝑒 −𝑗𝜔𝑡 𝑑𝑡 .
(2.26)
Это выражение соответствует обратному преобразованию Фурье , так
как оно позволяет по форме временной функции 𝑢 определить зависимость
спектральной плотности 𝑆̇ от частоты и изобразить спектральную диаграмму
сигнала . Обратное преобразование позволяет по спектральной плотности 𝑆̇
найти исходную временную функцию :
𝑢=
+∞
𝑆̇ 𝑒 𝑗𝜔𝑡 𝑑𝜔 .
∫
−∞
2𝜋
1
(2.27)
2.2.Анализ энергетических спектров линейных кодов аппаратуры
плезиохронной и синхронной цифровых иерархий
В
аппаратуре
плезиохронной
цифровой
иерархии
широко
используются типы линейных кодов HDB-3 и AMI , а также кодирование
mBnB . Характеристики линейного кода AMI были приведены ранее .
Линейный код HDB-3 также прост в применении : здесь при повторении
54
более трех одинаковых по уровню импульсов ведёт за собой процесс вставки
дополнительного бита , который на приёмной стороне удаляется .
В синхронной цифровой иерархии на больших скоростях используют
скремблированный NRZ код, поскольку на больших скоростях (выше 100
Мбит/с) использование кодов типа 1В2В невозможно из-за необходимости
увеличения тактовой частоты в два раза. Как уже отмечалось в первой главе,
скемблирование не изменяет скорость передачи сигналов, но помогает
предотвратить длинные серии нулей и единиц, которые проводят к
«плаванию» постоянной составляющей и соответственно повышению
энергетической плотности в области низких частот.
Спектральный
состав
любых
случайных
процессов
характеризуется
энергетическим спектром G(f). Смысл этой функции состоит в следующем.
Если импульсные сигналы подать на вход идеального фильтра со средней
частотой
f
и шириной полосы пропускания ∆ f,
то средняя мощность
случайного процесса на выходе этого фильтра численно будет равна
площади заштрихованной фигуры (рис. 2.5).
Из рассмотрения энергетического спектра двоичного сигнала (рис.2.6)
следует, что в нем содержатся: а) дискретные компоненты, в частности
колебания с частотой fТ,
б) интенсивные низкочастотные компоненты.
Первое обстоятельство является полезным и широко используется для
функционирования устройства выделения тактовой частоты в схеме
регенератора.
Второе
обстоятельство
является
вредным,
так
как
согласовывающие трансформаторы подавляют низкочастотные компоненты
спектра сигнала, что приводит к заметным линейным искажениям второго
рода.
Обратимся к спектральному описанию. Спектральная плотность
мощности временных функций содержит дискретные и непрерывную
составляющие. Дискретные составляющие связаны с временной функцией
математического ожидания и выражаются с помощью  -функций Дирака.
55
Непрерывный спектр выражает спектральное распределение мощности
случайных
изменений
передачей
информации.
импульсной
последовательности,
Непрерывные
спектры
связанных
некоторых
с
сигналов
приведены на рис.2.7.
Рис. 2.5. Энергетический спектр случайных процессов.[5]
Рис.2.6.Энергетический спектр двоичного сигнала.[5]
Поскольку интенсивность оптического излучения является неотрицательной величиной, в интересующей нас функции линейного сигнала
всегда содержится дискретная спектральная составляющая на нулевой
частоте. В установившемся режиме работы фотоприемника ей соответствует
постоянная составляющая фототока, которая при последующей обработке
устраняется цепями развязки. Применительно к ВОСП нужно заметить, что
эта неизбежная (но большая либо меньшая) составляющая является
56
источником дробовых шумов, которые нужно учитывать при последующей
обработке сигнала.[17]
Рис.2.7. Непрерывные спектры сигналов с кодами класса 1В2В:
1-NRZ-L;2-RZ-L;3-BI-L,DBI,BI-S(AMI-1),BI-M;AMI-2(EP-1),код Миллера;5EP-2;6-CMI
Помимо дискретной составляющей на нулевой частоте линейный
сигнал может содержать дискреты на тактовой и кратных ей частотах.
Наличие таких составляющих облегчает выделение тактовой частоты (ВТЧ),
необходимое для синхронизации приема. Если математическое ожидание
сигнала колеблется с частотой ft=1/T либо кратной ей, задача ВТЧ может
быть решена с помощью простейшего линейного фильтра.
Заметим, что наличие дискретных составляющих желательно, но
необязательно. В принципе колебания тактовой частоты можно выделить из
сигнала и в отсутствие дискретных составляющих спектра, если применить
нелинейную обработку сигнала. Это можно показать па примере сигнала с
безызбыточным NRZ - кодом. Действительно, после дифференцирования и
57
двустороннего
выпрямления
преобразованный
сигнал
приобретает
составляющую тактовой частоты (штриховая линия), как это показано на
рис.2.8.
По отношению к непрерывному спектру можно выявить следующие
требования. Прежде всего очевидна предпочтительность сигналов с
относительно узкими спектрами. При прочих равных условиях чем уже
спектр, тем меньше искажается сигнал из-за ограниченной полосы линейного
тракта. Однако нужно помнить, что оценка по ширине спектра является
довольно грубой. В общем случае могут быть временные структуры
сигналов, при которых «несущественные» спектральные составляющие на
верхних частотах спектра оказываются существенными для обеспечения
высокого качества приема (вероятности ошибок 10 -6...10 -9). Анализ таких
ситуаций, связанных обычно с межсимвольными помехами, проводится на
основе временных представлений.[14]
Рис.2.8. Преобразование сигнала U1(t) Для выделения тактовой частоты:
U1-исходный сигнал ; U2-дифференцированный сигнал; U3-выпрямленный
дифференцированный сигнал. Штриховой линией показаны математические
ожидания
58
Важным по отношению к непрерывному спектру является требование
отсутствия спектральной плотности на нулевой частоте (не путать с
дискретной составляющей) и по возможности малых плотностей в
прилегающей к f = 0 низкочастотной области. Эти составляющие связаны с
возможностью группирования «1» либо «0», что приводит к «плаванию»
среднего уровня сигнала при усреднении на конечном числе тактов. Это
явление неизбежно при безызбыточном кодировании. Оно весьма затрудняет
обработку сигнала в приемном устройстве.
Наконец, для лучшей работы ВТЧ желательно, чтобы спектральная
плотность непрерывного спектра вблизи выделяемой частоты была по
возможности невелика. Случайные составляющие сигнала в этой области
спектра создают помехи синхронизирующему устройству.
Методика
расчета
энергетических
спектров
линейных
сигналов. Будем исходить из того, что линейные сигналы цифровых
ВОСП
являются
минированным
импульсными
тактовым
случайными
интервалом
процессами
Процессы
.
с
такого
детеррода
описываются бесконечным множеством реализаций, каждая из которых
представляет собой некоторую последовательность импульсов. Выделим
одну из этих последовательностей (например, к-ю), содержащую N
импульсов. Обозначим через Z(к)N(ώ) спектральную плотность функции,
описывающей эту последовательность импульсов. Если То — длительность
информационного интервала, то выражение для энергетического спектра
линейного сигнала будет иметь вид
𝐺(𝜔) = lim
1
𝑁→∞ 𝑁𝑇0
(𝑘)
2
𝑚1 {|𝑍𝑁 (𝜔)| },
(2.28)
где m{.} — среднее по множеству количество реализаций значение
случайного процесса.
59
Все линейные сигналы будем рассматривать как ПИМ-сигналы, то
есть L = 2 m, где L —количество позиций ПИМ-сигнала, а m— число бит
исходного ИКМ-сигнала. Тогда в для k-й реализации линейного сигнала
спектральная плотность представляется в виде
(𝑘)
−𝑖𝜔(𝑘𝑖 +(𝑗−1)𝐿)𝜏
𝑍𝑁 (𝜔) = ∑𝑁
,
𝑗=1 𝑔(𝜔)𝑒
𝑥
где 𝑔(ώ) = ∫0 0 𝑢(𝑡) ∗ 𝑒 −𝑖𝜔𝑡 𝑑𝑡,
(2.29)
u(t)—фoрма информационного импульса;
𝜏0 — длительность информационного импульса; 𝑘𝑗 —номер позиции, на
которой находится информационный импульс в j-м информационном
интервале; j — номер информационного интервала; 𝜏-длительность такта
(позиции); L — количество позиций линейного сигнала. Соответственно
квадрат модуля спектральной плотности принимает вид
(𝑘)
2
𝑁
2 −𝑡𝜔[𝑘𝑗 −𝑘𝑛 +(𝑗−𝑛)𝐿]𝜏
|𝑍𝑁 (𝜔)| = ∑𝑁
.
𝑗=1 ∑𝑛 |𝑔(𝜔)| 𝑒
(2.30)
Усредняя по всем возможным номерам позиций 𝑘𝑗 и kn c учетом
вероятности появления информационных импульсов, пoлучим
2
(𝑘)
𝑚1 {|𝑍𝑁 (𝜔)| }
𝐿
𝐿
𝑁
𝑁
= ∑ . . ∑ 𝑝(𝑘1 , … , 𝑘𝑁 ) ∑ ∑ |𝑔(𝜔)|2 ×
𝑘1 =1
𝑘𝑁 =1
× 𝑒 −𝑖𝜔[𝑘𝑗−𝑘𝑛 +(𝑗−𝑛)]𝜏 ,
𝑗=1 𝑛=1
(2.31)
где p(𝑘1 , … , 𝑘𝑁 ) многомерная вероятность появления информационных
импульсов на отдельных позициях. Для ряда линейных сигналов это
усреднение осуществляется достаточно просто. Подставляя (2.31) в (2.28)
и выполнив предельный переход, получим выражение энергетического
спектра линейного сигнала.
60
Примеры.
Рассмотрим
определение
энергетического
спектра
линейного
сигнала NRZ—L, принимая соответственно L=l, kj=l и Т0 =T=  =  0 ,
р(1)=p(0)=0,5. В соответствии с (2.31)
2
(𝑘)
(𝜔)|
𝑚1𝑁𝑅𝑍−𝐿 {|𝑍𝑁
}
𝑁
|𝑔(𝜔)|2
4
4
= |𝑔(𝜔)|2 +
𝑁
−𝑖𝜔(𝑗−𝑛)𝑇
∑𝑁
. (2.32)
𝑗=1 ∑𝑛=1 𝑒
Выполнив суммирование , получим
𝐺𝑁𝑅𝑍−𝐿 (𝜔) =
|𝑔(𝜔)|2
4𝑇
+ lim
|𝑔(𝜔)|2
𝑠𝑖𝑛2
𝑁→∞ 4𝑇𝑁
𝑁𝜔𝑇
2
𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 2
𝜔𝑇
2
.
(2.33)
Для осуществления предельного перехода общее выражение
энергетического спектра будет иметь вид
𝐺𝑁𝑅𝑍−𝐿 (𝜔) =
|𝑔(𝜔)|2
4𝑇
Далее примем, что
+
|𝑔(𝜔)|2 2𝜋
4𝑇
𝑇
форма
∑∞
𝑟=0 𝛿(𝜔 −
2𝜋𝑟
𝑇
) .
(2.34)
информационных импульсов—
прямоугольная, то есть
𝑔(𝜔) = 𝑎0 𝑇
𝑠𝑖𝑛𝜔𝜏0 /2
𝑠𝑖𝑛𝜔𝜏0 /2
,
(2.35)
где α0—амплитуда одного информационного импульса.
В
соответствии
с
(2.34)
и
(2.35)
непрерывная
часть
энергетического спектра сигнала NRZ—L-сигнала равна
𝐻
(𝜔) =
𝐺𝑁𝑅𝑍−𝐿
𝑎02 𝑇 𝑠𝑖𝑛2 𝜋𝑓𝑇
4
(𝜋𝑓𝑇)2
,
(2.36)
где учтено, что 𝜔 = 2𝜋𝑓
Из (2.34) следует, что в NRZ—L-сигнале дискретная часть
энергетического спектра отсутствует, за исключением постоянном
составляющей.
61
Проводя аналогичный расчет для RZ (50%) сигнала (L = 2, kj =1,
T0 = T,  = 0=T/2), получим
𝐻
(𝜔)
𝐺𝑅𝑍(50%)
𝛿
(𝜔) =
𝐺𝑅𝑍(50%)
=
𝑎02 𝑇 𝑠𝑖𝑛2 (𝜋𝑓𝑇/2)
16
,
(𝜋𝑓𝑇/2)2
𝑎02 𝑇 𝑠𝑖𝑛2 𝜋𝑓𝑇/2 2𝜋
16 (𝜋𝑓𝑇/2)2 𝑇
(2.37)
2𝜋𝑟
∑∞
𝑟=0 𝛿 (𝜔 −
𝑇
) .
(2.38)
В отличие от NRZ—L-сигнала в энергетическом спектре
появляются дискретные составляющие.
Для
ВI-М-сигнала
среднее
значение
квадрата
модуля
спектральной плотности (2.31) принимает вид
2
1
(𝑘)
𝑚1𝐵𝐼−𝐿 {|𝑍𝑁 (𝜔)| } = 𝑁|𝑔(𝜔)|2 + 𝑠𝑖𝑛2 𝑁𝜔𝜏𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 2 𝜔𝜏 ×
2
1
× (1 + 𝑐𝑜𝑠𝜔𝜏)|𝑔(𝜔)| − |𝑔(𝜔)|2 (1 + 𝑐𝑜𝑠𝜔𝜏) .
2
(2.39)
Тогда после перехода к пределу в (2.28) имеем следующее
выражение энергетического спектра BI—М-сигнала:
𝑎02 𝑇 𝑠𝑖𝑛2 (𝜋𝑓𝑇/2) 𝑎02 𝑇 𝑠𝑖𝑛4 (𝜋𝑓𝑇/2)
𝐺𝐵𝐼−𝑀 (𝜔) =
+
×
4 (𝜋𝑓𝑇/2)2
4 (𝜋𝑓𝑇/2)2
× (1 + 𝑐𝑜𝑠𝜋𝑓𝑇)
2𝜋
∑∞
𝑟=0 𝛿(𝜔 −
2𝜋𝑟
)
.
(2.40)
Нетрудно убедиться в том, что при  
2r
T
дискретная часть
𝑇
𝑇
энергетического спектра обращается в нуль. Непрерывная част
энергетического спектра BI—М-сигнала будет иметь вид
62
𝐻
(𝜔) =
𝐺𝐵𝐼−𝑚
𝑎02 𝑇 𝑠𝑖𝑛4 (𝜋𝑓𝑇/2)
4
(𝜋𝑓𝑇/2)2
.
(2.41)
Следует отметить, что аналогичные выражения можно получить
и
для
энергетических
спектров
BI—L
сигналов,
в
случае
равновероятных символов «1» и «0».
Представляет интерес рассмотреть спектр линейного сигнала в
коде Миллера. Выражение непрерывной части энергетического
спектра кода Миллера имеет вид
𝐻
(𝜔) =
𝐺МИЛЛЕР
𝑎02 𝑇 𝑠𝑖𝑛2 (𝜋𝑓𝑇/2) 3𝑐𝑜𝑠𝜋𝑓𝑇+2𝑐𝑜𝑠2𝜋𝑓𝑡−𝑐𝑜𝑠3𝜋𝑓𝑡
2
(𝜋𝑓𝑇)2
(
9−12𝑐𝑜𝑠2𝜋𝑓𝑇+4𝑐𝑜𝑠4𝜋𝑓𝑇
) .
(2.42)
Непрерывные части энергетических спектров GН(  ) рассмотренных
линейных сигналов приведены на рис.2.9. Из рис. 2.9 видно, что наиболее
узким энергетическим спектром обладают сигналы в коде Миллера и NRZ—Lсигнал. В связи с этим именно эти сигналы рекомендуют для использования в
ВОСП при ограничении полосы пропускания волоконного световода
(например, на скоростях передачи информации более 100 Мбит/с).
Узкий энергетический спектр сигнала в коде Миллера вызван
относительно малым числом переходов из одного состояния в другое.
Относительно
малое
число
переходов
равноценно
длинным
последовательностям «0» и «1», поскольку в коде Миллера исключены
одиночные «0» и «1». При этом воздействие МСП 1-го рода на поэлементный
прием в коде Миллера должно быть сильнее, чем в линейных сигналах с более
широким спектром (например, BI—L-сигнал). С другой стороны, для такого
линейного сигнала, как NRZ-L, узкий энергетический спектр объясняется
широким информационным импульсом. NRZ-L-сигнал обладает более
высокой устойчивостью к МСП 1-го рода, чем сигнал в коде Миллера, так как
при приеме отсчеты в нем берутся реже. Таким образом, из приведенных
63
исследований видно, что судить об устойчивости линейного сигнала в МСП
1-го рода исходя из ширины энергетического спектра не совсем корректно, и в
ряде случаев это может привести к неправильным выводам при выборе
линейного сигнала цифровых ВОСП.
Рис.2.9. Энергетические спектры линейных кодов класса 1В2В (1NRZ, 2-RZ(50%), 3-BI-L, BI-M, 4-DMI, 5-CMI, 6-Код Миллера)[5]
64
ВЫВОДЫ
В первой части главы проведено исследование энергетических спектров
сигналов. Приведено математическое описание периодической и непериодической
последовательности импульсов посредством ряда и преобразования Фурье.
Выведены закономерности в зависимости от статистики появления «единиц» и
«нулей» в исходной последовательности импульсов.
Во второй части главы выполнен расчёт энергетических спектров
линейных кодов, широко используемых в аппаратуре плезиохронной и
синхронной цифровых иерархий. То есть дано математическое описание
спектральных характеристик некоторых видов линейных кодов, используемых в
системах передачи PDH, SDH.
65
3. РАЗРАБОТКА РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО ВЫБОРУ ЛИНЕЙНОГО КОДА
ДЛЯ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ С ВОЛНОВЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ.
3.1 Особенности систем WDM.
Появление технологии WDM, как и любой новой технологии,
одновременно со значительными преимуществами принесло и новые
проблемы. Основной проблемой для операторов современных систем WDM
является их надежная и стабильная работа.
Очень
важным
становится
контроль
качества
оптических
характеристик и поведения системы, начиная от производства компонентов и
завершая этапом системной интеграции. Такой контроль гарантирует ввод
системы DWDM в эксплуатацию с расчетными параметрами длительную и
устойчивую ее работу.
Мультиплексирование по длине волны добавляет в пространство
параметров, которыми характеризуются системы передачи, новое измерение–
длину волны – и намного усложняет представление основных параметров
систем передачи, рис. 3.1.[5]
Рис. 3.1. Пространство параметров, характеризующих системы WDM.
66
Вдоль оси длин волн отложены следующие параметры: стабильность
спектра, спектральный диапазон усилителя EDFA (Erbium Doped Fiber
Amplifier), центральная длина волны и ширина полосы пропускания. На
пересечении параметров времени и длины волны располагаются: девиация
частоты (чирпирование) лазера, хроматическая дисперсия, стабильность
оптической
частоты
и
фазовые
шумы
(фазовая
автомодуляция
и
перекрестная фазовая модуляция). Совместное же влияние длины волны и
мощности проявляется в таких явлениях, как: усиленное спонтанное
излучение
ASE
перекрестные
(Amplified
помехи,
Spontaneous
четырехволновое
усиление
Emission),
смешение
FWM
EDFA,
(Four-Wave
Mixing)и вынужденное комбинационное рассеяние (рассеяние Рамана). И,
наконец,
картину
завершает
вынужденное
рассеяние
Бриллюэна-
Мандельштама, рис. 3.1). Хотя технология WDM и повышает эффективность
сетей, увеличивая полосу пропускания и количество каналов, ее применение
требует тщательной подготовки. На этапах планирования, разработки,
производства и ввода систем WDM в эксплуатацию, все эти факторы должны
быть рассмотрены и учтены в должной мере.
Так
особенности
как
в
данной
различных
диссертационной
линейных
кодов,
работе
рассматриваются
применяемых
в
ВОСП,
необходимо определить какой из них лучше всего подходит к системам
передачи с разделением каналов по длине волны. Для этого необходимо
рассмотреть
ряд
параметров,
характеризующих
распределение
энергетических спектров каналов, интервал между ними в выделенном
оптическом диапазоне длин волн, помехозащищенность каналов и так далее.
В системах с волновым разделением каналов мультиплексор
используется для объединения в одном оптическом волокне нескольких
каналов с разными длинами волн, (рис. 3.2). Существующие узкополосные
мультиплексоры DWDM объединяют каналы с разными длинами волн в один
общий оптический канал с минимально возможными потерями.[5]
67
Рис. 3.2 Мультиплексируемые длины волн должны быть заданы с
равномерными интервалами.
Демультиплексор напротив разделяет составной канал на отдельные
каналы.
Хотя
технологии,
демультиплексоров
и
используемые
мультиплексоров,
при
изготовлении
схожи,
изготовление
демультиплексоров представляется сложной задачей. Дело в том, что
демультиплексор в большей степени характеризуется параметром, который
называется изоляцией, в то время как мультиплексор – направленностью.
Чем меньше значение каждого из параметров, тем выше характеристики
устройства. Технологически наиболее трудно изготавливать устройства с
низким значением изоляции. Таким образом, любой демультиплексор
обычно
может
работать
в
режиме
мультиплексирования.
По
мере
уменьшения интервала между каналами и увеличения числа каналов
изготовление демультиплексора становится технологически более сложной
задачей.
Эффективность мультиплексора/демультиплексора определяется его
способностью изолировать друг от друга входные или выходные каналы.
Полоса
пропускания
каждого
канала
параметрами:
1. Центральная длина волны канала
характеризуется
следующими
68
Центральная длина волны - один из параметров, характеризующих
канал мультиплексора/демультиплексора. Центральная длина волны канала –
это среднее арифметическое значение верхней и нижней длины волны
отсечки. Длины волн отсечки – верхняя и нижняя – это длины волн, на
которых вносимые потери достигают заданного уровня (обычно 3 дБ).
Центральная длина волны может не совпадать с длиной волны спектрального
максимума.
Центральная длина волны канала является наиболее важным
параметром для оптических фильтров с симметричной (или близкой к ней)
формой спектра. Для идеального симметричного спектра оптического канала
центральная длина волны совпадет с длиной волны спектрального
максимума, что наблюдается крайне редко. Для более сложной спектральной
кривой с несколькими пиками длины волн отсечки определяются на
“крыльях” кривой. Часто относительно слабые отклонения в форме спектра
приводят к заметному изменению центральной длины волны – сравните два
программно эмулированных спектра на рис. 3.3.[5]
Рис. 3.3. Сравнение двух спектров, показывающих влияние слабых
изменений на положение центральной длины волны.
69
Номинальную длину волны передатчика стараются делать как можно
ближе к центральной длине волны. Обычно это – одна из длин волн,
соответствующих частотному плану ITU.
2. Интервал между каналами.
Интервал между каналами должен соответствовать частотному плану
системы WDM. В существующих сетях используют как равномерные, так и
неравномерные
частотные сетки каналов. Наиболее распространенным
является частотный план ITU с равномерным частотным интервалом между
каналами 100ГГц. Неравномерные интервалы между каналами главным
образом применяют для того, чтобы минимизировать или устранить эффект
четырехволнового смешения FWM, когда в результате нелинейного
взаимодействия излучения в волокне на двух и более частотах возникают
сигналы с новой частотой. При равномерных интервалах между каналами
новый паразитный сигнал может совпасть по частоте с существующими
сигналами других каналов и тем самым привести к возникновению
перекрестных помех. При неравномерных интервалах между каналами
четырехволновое смешение приводит к дополнительным шумам на длинах
волн, не используемых для передачи полезного сигнала.
3. Полоса пропускания по уровню.
Полоса пропускания – это та часть спектра передаваемого сигнала, в
пределах которой все спектральные составляющие превышают некоторый
пороговый уровень. Например, можно задать порог по уровню -3 дБ от
максимума или ширину на половине высоты FWHM (Full Width at Half
Maximum). Бессмысленно говорить о ширине полосы пропускания без
указания
порогового
уровня.
Полоса
пропускания
определяет
тот
спектральный диапазон, в пределах которого устройство может быть
эффективно использовано.
70
Определение полосы пропускания при двух и более пороговых
уровнях позволяет показать ее форму на краях, которая обычно зависит от
порядка используемого фильтра, рис. 3.4.[5]
Рис. 3.4. Пример единичного измерения полосы пропускания
широкополосного сигнала.
Полоса пропускания всех компонентов (и их составляющих в случае
мультиплексоров) очень важна для определения допустимого разнесения
каналов и характеристик лазера.
4. Изоляция и дальние перекрестные помехи FEXT (Far-End Crosstalk).
Рассмотрим работу демультиплексора, а именно один из его
выходных каналов с центральной длиной волны 𝜆𝑖 . Большая часть излучения
на этой длине волны идет по этому каналу – полезный сигнал. Однако часть
излучения на этой длине волны может также присутствовать и в других
выходных каналах (в соседних каналах обычно наибольшая мощность) в
качестве паразитного сигнала.
В общем случае изоляция канала и перекрестные помехи определяют
уровень ослабления сигнала данного канала в других каналах, где этот
сигнал не является основным. При измерении ослабленной доли сигнала,
71
который в идеально работающем компоненте вообще должен отсутствовать,
принимают во внимание характеристики полосы пропускания каждого
канала и обычно указывают значения при наихудших условиях. Хотя нет
общепринятых строгих определений изоляции и перекрестных помех, эти
понятия несколько различаются между собой. Изоляция (измеряется в дБ)
определяется как минимальная величина ослабления мощности сигнала с
выборкой по всем неосновным выходным каналам по отношению к
основному входному каналу. Для канала i с центральной длиной волны 𝜆𝑖
изоляцию можно определить по формуле:
изоляция𝑖 = min 10𝑙𝑔
𝑗≠1
𝑃вх 𝑖 (𝜆𝑖 )
𝑃вых 𝑗 (𝜆𝑖 )
.
(3.1)
где 𝑃вх 𝑖 (𝜆𝑖 ) – мощность входного сигнала на длине волны (𝜆𝑖 ) ; 𝑃вых 𝑗 (𝜆𝑖 ) –
мощность сигнала на длине волны (𝜆𝑖 ), присутствующего в канале в канале j
( j не совпадает с i ).
Так, изоляция в 30 дБ означает, что уровень сигнала в каждом из
соседних каналах на длине волны основного канала ниже уровня сигнала
основного канала на этой длине волны как минимум на 30 дБ.
Перекрестные помехи также измеряются в дБ и определяют
превышение уровня мощности входного сигнала на длине волны (𝜆𝑖 ) на всей
суммарной утекающей мощностью этого сигнала в неосновные каналы:[5]
пер. помехи𝑖 = 10𝑙𝑔 [∑
𝑃вх 𝑖 (𝜆𝑖 )
𝑗≠1 𝑃вых 𝑗 (𝜆𝑖 )
].
(3.2)
На рис. 3.5 изображены спектры потерь для трех пробных каналов A,
B и C. Там же показан рабочий диапазон длин волн канала B; передатчик
канала B может работать на любой длине волны в этом диапазоне. При
измерении изоляции канала B определяют долю мощности канала B, которая
72
попадет в канал A. Совместив спектры потерь для этих каналов, можно
определить значение изоляции в дБ. Обычно такой расчет выполняют для
наихудшего случая, соответствующего в данном случае краю полосы
(обычная ситуация для тонкопленочных устройств). Для указанного выше
типа устройств изоляция любых двух несмежных каналов очень высока, и,
соответственно, их перекрестными помехами можно пренебречь. Однако для
некоторых технологий с применением решетки на основе массива
волноводов AWG (Arrayed Waveguide Grating), это может оказаться
неверным.[5]
Рис. 3.5. Пример спектра 3-х канального устройства.
На рис. 3.6 представлен пример спектра потерь 8-канальной
волноводной решетки. Кривые полосы пропускания и полосы подавления
совершенно отличаются от спектральных кривых, ранее рассматриваемых
тонкопленочных устройств. Наихудшая изоляция не обязательно проявляется
на краях полос, а уровень изоляции несмежных каналов может оказаться
ниже, чем для смежных каналов. При этом в многоканальных системах
уровень изоляции следует представлять в матричной форме, позволяющей
73
задавать влияние каждого канала на все остальные и оценивать полные
перекрестные помехи.
Помимо измерения или оценки уровня наихудших перекрестных
потерь между каналами в системе WDM, также необходимо определять
допустимые их уровни. Изоляция смежных каналов на уровне 25 дБ и выше
традиционно считается вполне достаточной.
В тоже время сети становятся все сложнее, а приемники должны
надежно различать все более слабые сигналы. Поэтому уровень изоляции
каналов необходимо повышать. По тем же причинам, уровень изоляции
несмежных каналов, считавшийся ранее пренебрежимо малым, должен быть
принят во внимание при проектировании новых сетей.[5]
Рис. 3.6. Пример характеристики изоляции и перекрёстных помех 8канальной волноводной решётки.
3.2. Выбор и обоснование типа линейного кода для аппаратуры WDM.
Цель создания новых перспективных систем передачи заключается в
достижении более высокоскоростных систем с более низким коэффициентом
ошибок, высокой достоверностью приходящей на приёмную сторону
информации.
74
Для того, чтобы недостатки в виде высокого коэффициента ошибок в
системах WDM свести к минимуму, а достоинства (скорость передачи
информации при высокой достоверности) – к максимуму, необходим выбор
оптимального линейного кода.
В данной диссертационной работе при выборе линейного кода
необходимо учитывать ряд основных факторов - избыточность и график
спектральной характеристики для каждого канала. ITU разработаны
стандартные сетки распределения частот в системах WDM. Частотный план
ITU – это набор стандартных частот ν на основе базовой частоты 193100 ГГц.
Стандартные частоты располагаются выше и ниже этой частоты с частотным
интервалом в 50 ГГц. В табл. 3.1 частотный интервал составляет 100 ГГц.
Для каждой частоты дана соответствующая длина волны λ (λ = c/ν,
c=299792500 м/с).[5]
Таблица 3.1 Частотный план ITU для WDM
75
В случае использования сетки с интервалом в 50ГГц в каждом канале
можно с достаточно высокой достоверностью передавать поток линейных
тактов на скорости до 2,5ГГц, что соответствует STM-16. В этом случае
уровень вошедшего сигнала данного канала в соседнем канале будет
примерно ослаблен на 20дБ относительно уровня в области несущей каждого
канала
при
использовании
безызбыточного
линейного
кода.
При
использовании кодирования 1B2B это отношение будет численно равно
10дБ. На рисунке 3.7 приведены энергетические характеристики каналов
системы WDM с использованием кодов RZ и NRZ при передаче по каждому
из них STM-16 (рис. 3.7а) и STM-64 (рис.3.7б) с сетками 100ГГц и 50ГГц.
Рис. 3.7.Энергетические спектры каналов системы WDM с
использованием кодов RZ и NRZ с сетками 100ГГц и 50ГГц
а)STM-16; б)STM-64.
Наиболее
оптимальным
вариантом
является
использование
скремблированного линейного кода NRZ. Скремблированный линейный код
в формате передачи NRZ (Non Return to Zero – без возврата к нулю на
тактовом интервале). Код обеспечивает выполнение ряда требований,
предъявляемых к линейным сигналам:
-наличие узкой спектральной характеристики;
-отсутствие какой-либо избыточности при линейном кодировании;
-алгоритм формирования сигнала позволяет надежно контролировать
качество (достоверность) передачи в процессе автоматической эксплуатации
ВОСП путем контроля ошибок регенераторов;
76
-устройства кодирования, декодирования и контроля ошибок просты в
изготовлении, схема усложняется только устройством скремблера;
-выбранный
линейный
код
не
приводит
к
существенному
размножению ошибок при декодировании, так как скремблирование
осуществляется группами битов;
-высокая помехоустойчивость.
Если предположить, что в каждом канале системы WDM передаются
фреймы STM-N, то при скремблировании линейного сигнала системы SDH
группа двоичных символов, расположенная в начале цикла STM – N не
подвергается преобразованию в скремблере. Эта группа символов (шесть
байт N) образует синхрослово, которое нужно для распознавания цикла STM
– N на приемной стороне. Обнаружение цикла STM – N в приемной части
позволяет запустить процедуру дескремблирования и восстанавливать
информационный сигнал из линейного.
Это даёт:
- стабильность скорости передачи по линии;
- достаточно точное выделение тактовой частоты для регенерации;
-скремблер
делает
любой
информационный
сигнал
помехоустойчивым при передаче по ВОЛС.
Недостаток:
возможность
размножения
ошибок
(поэтому
длительность делают ограниченной, циклической).
В настоящее время ITU еще не разработаны рекомендации по выбору
кодов для ВОСП . Существует лишь отдельные предложения.
Приведенные ранее требования к линейным кодам в некотором
аспекте являются взаимоисключающими и зависят от различных факторов.
Только конкретные условия и состояния работы системы передачи
определяют предпочтительность выбора одного из рассмотренных кодов.
Также отметим, что нет четкого разграничения по использованию того или
иного кода в ВОСП.
77
При рассмотрении структуры линейного кода легко заметить, что
осуществить выделение тактовой частоты тем проще, чем больше число
переходов уровня в цифровом сигнале, то есть чем больше переходов “10”
или “01”, при которых синусоидальное колебание тактовой частоты легко
“вписывается” в структуру кода. Если же в коде имеются длинные
последовательности со значительным преобладанием одинаковых символов,
спектр будет содержать низкочастотные составляющие, что затруднит
обработку сигнала в приемных устройствах и регенераторах.
Оптимально подобранная ПСП, станет результатом уменьшения
спектральной составляющей сигнала в низкочастотной области . При
применении
скремблированного
линейного
кода
NRZ
наблюдается
минимальное воздействие соседних каналов друг на друга. Спектр сигнала
становится более равномерным, переместившись в область выделения
тактовой частоты линейного сигнала, что облегчает его получение на
приёмной стороне.
78
ВЫВОДЫ
В данной главе произведено исследование основных проблем
встречающихся в системах с волновым разделением каналов, описывающих
основные препятствия на пути развития данной технологии. В ходе
исследования выявлено следующее:
-при увеличении числа каналов наблюдается уменьшение изоляции
между ними;
-при увеличении скорости передачи каждого из каналов происходит
уширение энергетического спектра каждого из них по оси частот;
-при использовании избыточных линейных кодов увеличивается
суммарная скорость передачи единичных импульсов в линии, что приводит с
уширению энергетического спектра сигнала.
Во второй части главы произведён выбор линейного кода, наиболее
удовлетворяющего требованиям, приведённым в главе 1 настоящей
диссертации. Учитывая особенности, приведённые в первой части главы 3,
наиболее удовлетворяющим для систем WDM является скремблированный
линейный код NRZ.
79
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной диссертационной работе для достижения поставленной цели
были рассмотрены:
- характеристики линейных кодов в ВОСП;
-были обозначены основные достоинства и недостатки существующих
линейных кодов в ВОСП;
-для
постановки
задачи
диссертации
были
сформулированы
требования применительно к линейным кодам для использования их в
перспективных системах ВОСП-CР;
-были исследованы спектральные характеристики сигналов близких
по свойствам к существующим линейным кодам;
-произведён анализ и оценка энергетических спектров линейных
кодов применительно к существующим системам PDH, SDH;
-рассмотрены и изучены основные особенности систем ВОСП-СР;
-основываясь на вышеизложенном, произведён выбор оптимального
линейного кода для систем ВОСП-СР.
80
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.Каримов И.А. Мировой финансово-экономический кризис, пути и
меры по его преодолению в условиях Узбекистана. Ташкент, март 2009г.
2. Волоконно-оптическая техника; история, достижения, перспективы
// Сб. статей под ред. Дмитриева С. А., Слепова Н. Н. – М.: Connect, 2000.
3. Кульгин М. Технологии корпоративных сетей. Энциклопедия.
СПб.: Питер,1999.
4. Назаров А. Н., Симонов М. В. АТМ: Технология высокоскоростных
сетей. - М.:Эко-Трендз, 1998.
5. Слепов Н. Н. Современные технологии цифровых оптоволоконных
сетей связи. –М.: Радио и связь, 2000.
6.Андрэ Жирар. Руководство по технологии и тестированию систем
WDM. – М.:EXFO, 2001. / Пер. с англ. под ред. А.М. Бродниковского, Р.Р.
Убайдуллаева,А.В. Шмалько. / Общая редакция А.В. Шмалько
7.Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов. - Учебное
пособие для вузов. - М.: Радио и Связь, 1990 г.
8.Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Радио и
связь, 1986 г.
9.Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов. - Задачи и
упражнения. Учебное пособие для вузов. - М.: Радио и Связь, 1992 г.
10.Карташев В.Г. Основы теории дискретных сигналов и цифровых
фильтров. - М.: Высшая школа, 1982 г.
11. Щелкунов К.Н. и др«Линейные сигналы в цифровых волоконнооптических системах передачи». Ленинград – 1987
12.Бутусов М.М. и др «Волоконно-оптические системы передачи».
Радио и связь – 1992
13.Слепов
Н.Н.
«Волоконно-оптическая
техника:
Современное
состояние и перспективы» под редакцией Дмитриева С. А. Москва 2005
81
14.Убайдуллаев Р. Р. Волоконно-оптические сети. – М.: Эко-Трендз,
2000.
15.Бродниковский А. М., Убайдуллаев Р. Р. Поляризационная модовая
дисперсия PMD волоконно-оптических систем передачи. – Метрология и
измерительная техника связи 2001
16.Кемельбеков Б. Ж., Мышкин В. Ф., Хан В. А. Современные
проблемы волоконно-оптических линий связи, т.1. Волоконно-оптические
кабели. – М.: НТЛ, 1999
17.www.lightwave.ru
18.www.twirpx.com
19.www.niits.ru
20.fotonexpress.ru
82
ПРИЛОЖЕНИЕ