Задачи Турнира Архимеда. 24.01.2015г. МОУ Лицей г. Фрязино. №1. Пословицы или поговорки написаны необычным способом: слова в них стоят на своих местах, но буквы внутри каждого слова перепутаны. Верните буквы на свои места и правильно прочитайте поговорку или пословицу. 1) ЕН ГОИБ ГРОШИК ТЮБИЖОГА. 2) МОЛЬБШОУ БАРЛЮКО - ШОЕЛОБЬ ЕВАНАЛИП. 3) КОМСАВ ЕН СУЗАР ЛИСТАСОРЬ. 4) ЫЗЯК ОД ВЕКИА ДЕДОТЁВ. 5) ГОРАДО КЛАЖО К ДУБОЕ. 6) У САХАРТ ЗАЛГА ЕКИЛИВ. 7) АН ЖУЙЧО АРАЙВАК ТРО ЕН ЕЗРАЙВА. 8) НЕДЬ АД ЧОНЬ - И СКУТИ ЧРОПЬ. 9) ДОП ЖАЙЧЕЛИ НЕМЬКА ДВАО ЕН ЧЕТЁТ. 10) СРЫЙТА ГУДР ЕЧШУЛ ХВОНЫ ДУХВ. №2. Буратино разрезал куб с ребром 1 дм на кубики с ребром 1 см и поставил их один на другой. Мальвина разрезала такой же куб на кубики с ребром 1 мм и тоже аккуратно поставила их один на другой. Чья башня получилась выше и во сколько раз? (решение записать) №3. Судоку. №4. Шифр кодового замка к сейфу состоит из 6 цифр от 1 до 6. Взломщик не знает кода. На набор одной комбинации цифр ему требуется 1 секунда. Успеет ли он вскрыть сейф наверняка, если при первом касании к сейфу сработала сигнализация, и полиция приедет через 15 минут? Ответ обосновать вычислениями. №5. (только 6 класс) Два автобуса ехали по шоссе со скоростью 60 км/ч, расстояние между ними было равно 600 метров. Начался пологий подъем, на котором скорость автобуса падает до 40 км/ч. Каким стало расстояние между автобусами, когда они оба находились на подъеме? ( Решение записать) № 6 . ( т олько 5 класс) На восьми карточках записаны цифры и знаки «плюс» и «равно»: 2 3 5 6 7 8 + = Составьте верный пример на сложение, используя все 8 карточек. Приведите как можно больше решений. №7. (только 6 класс) Одной из самых быстролетных птиц считается иглохвостый стриж, летящий со скоростью до 50 м/с. Но, например, пикируя на добычу, сокол – сапсан мчится со скоростью около 100 м/с. Альбатросы могут лететь со скоростью 100 км/ч, ласточки достигают скорости 2000 м/мин . Распределите птиц по возрастанию скорости (приведите расчеты). №8. В одном отеле остановились англичанин, итальянец, немец и француз. Известно, что они занимали комнаты под номерами 11, 22, 33 и 44. Каждый из них привез с собой одного из питомцев: собаку, кошку, канарейку или попугая. Узнайте номер комнаты, в которой каждый из них остановился и кого из питомцев с собой привез, по следующим сведениям. 1. Француз не любит собак. 2. У англичанина есть птица. 3. Хозяин собаки остановился в комнате Национальность № комнаты Питомец 44. 4. У немца нет собаки. 5. У француза нет клетки. 6. Попугай говорит только по-английски. 7. Итальянец живет в комнате с четным номером. 8. В комнате номер 11 есть клетка. 9. Хозяин кошки остановился в комнате с четным номером. 10. Англичанин остановился в комнате с номером 33. Результат решения занесите в таблицу. №9. Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник, А уж вам-то как не знать, Но совсем другое дело – Быстро, точно и умело Треугольники считать. Например, в фигуре этой Сколько разных? Рассмотри! Всё внимательно исследуй И по краю, и внутри! Еще хотим спросить у школьников: «А сколько тут прямоугольников?» №10. ( т олько 5 класс) У одного человека был золотой крест, усыпанный бриллиантами. Ведя счет снизу по трем направлениям, он насчитывал всегда 7 бриллиантов (см. рисунок). Однажды этот крест был отдан в починку ювелиру, который украл 2 бриллианта. Несмотря на это владелец креста, считая попрежнему в трех направлениях, насчитывал, как и раньше, по 7 бриллиантов. Изобразите, как были расположены бриллианты после починки. №11. (только 6 класс) За пять недель пират Ерема способен выпить бочку рома. А у пирата у Емели ушло б на это две недели. За сколько дней прикончат ром пираты, действуя вдвоем? (Записать решение.) №12. Начинающий композитор странным образом зашифровал известную песенкускороговорку…. Ехал Грека через реку до ре ми терция Видит Грека в реке рак соль октава си до ми Сунул Грека руку в реку до ми фа ля октава Рак за руку Греку цап соль бемоль ля до кварта Составьте ключ к шифру, то есть соответствие между словами в первом и втором столбцах.