Ответы (318.49КБ)
реклама
1) Колебания называются механическими, при которых рассматриваются изменения положений, скоростей, ускорений и энергий каких-либо тел или их частей. Силу, под действием которой происходит колебательный процесс, называют возвращающей силой. Под звуком понимают упругие волны среды, воспринимаемые ухом человека. Опыт показывает, что наше ухо воспринимает как звук механические колебания, частота которых лежит в пределах от 20 Гц до 20 кГц. Упругие волны с частотой менее 20 Гц называются инфразвуком, с частотой более 20 кГц - ультразвуком. Звук может распространяться в виде продольных и поперечных волн. В газообразной и жидкой фазе возникают только продольные волны, в твердых телах, помимо продольных, возникают также и поперечные волны. В зависимости от структуры спектра колебания среды различают шумы и музыкальные звуки. Шумы - это непериодические колебания. Им соответствует сплошной спектр, т. е. набор частот, непрерывно заполняющих некоторый интервал. Музыкальные звуки обладают линейчатым спектром с кратными частотами, следовательно, они представляют собой периодические колебания. Для слушающего человека сразу становятся очевидными две характеристики звука, а именно его громкость и высота тона. Каждой из этих субъективных характеристик соответствует величина, измеряемая физическими методами. Громкость связана с энергией звуковой волны, которая представляет продольные колебания воздуха. Согласно уравнению (4.8) энергия волны пропорциональна квадрату амплитуды. Человеческое ухо способно воспринимать звуки с интенсивностью вплоть до 1012 Вт/м2 (порог слышимости) и до 1 Вт/м2 (так называемый порог болевого ощущения). Громкость зависит также от частоты звука. Поэтому величина, которую мы воспринимаем, как громкость, не прямо пропорциональна интенсивности. Но, чем больше интенсивность, тем звук громче. Высота тона звука определяется частотой упругих колебаний, воспринимаемых ухом. Звук характеризуется тембром. Тембр звука, или иногда называют его окраской звука, определяется амплитудами и частотой дополнительных обертонов (звуки более высокой частоты). На основной тон могут накладываться обертоны с различными амплитудами, что и определяет тембр звука. 2) Простое гармоническое колебание - это нечто неизменно повторяющееся на протяжении всего времени от самого удаленного прошлого до самого удаленного будущего. Начало и окончание ноты неизбежно связаны с изменением ее частотного состава, может быть и малым, но всегда вполне реальным. Нота, длящаяся лишь ограниченное время, разлагается на целую полосу простых гармонических колебаний, и ни одно из этих колебаний не может рассматриваться как единственно существующее. Уточнение положения звука на шкале времени связано с увеличением неточности в значении его частоты, и, наоборот, более точное указание частоты влечет за собой большую неопределенность во времени. Частота, длина, амплитуда и фаза звуковой волны Количество колебаний воздуха в секунду называется частотой звука. Волны с разной частотой воспринимаются нами как звук разной высоты: волны с малой частотой воспринимаются как низкие, басовые звуки, а волны с большой частотой - как высокие. Частота измеряется в Герцах (Гц): 1 Гц = 1 колебание в секунду; или килогерцах (кГц): 1кГц = 1000 Гц. Большинство людей от 18 до 25 лет реально способны слышать колебания воздуха с частотой от 20 до 20000 Герц (с возрастом верхняя граница восприятия уменьшается). Именно этот диапазон волн называется звуковым диапазоном. Кстати говоря, наши уши устроены таким образом, что когда мы слышим два звука, частоты которых относятся как 2:1, то нам кажется, что эти звуки близки друг к другу и при одновременном воспроизведении они для нас как бы сливаются. Именно на этом эффекте основана музыкальная шкала высоты звуков, у которой одна и та же нота повторяется каждую октаву. То есть в натуральном звукоряде частоты одинаковых нот соседних октав соотносятся между собой как 2:1. Частота волны обратно пропорциональна длине волны - отрезку на оси распространения волны, в котором умещается полный цикл (период) изменения плотности воздуха. Чем больше частота звука, тем меньше длина волны и наоборот. Длину волны очень легко вычислить по формуле l=C/f, где C - скорость звука (340 м/с), а f - частота звуковых колебаний. Например, волна, имеющая частоту 100 Гц, имеет длину 340/100=3.4 м. Амплитудой звуковой волны называется половина разницы между самым высоким и самым низким значением плотности. На графике амплитуде будет соответствовать разница между самой высокой (или низкой) точкой волны и горизонтальной осью графика. Для описания относительных временных свойств двух звуковых волн (или разных частей одной волны) вводится понятие фазы звуковой волны. Посмотрите на рисунок. На первом графике показаны две волны, которые полностью совпадают друг с другом. В этом случае говорят, что волны находятся в фазе. На третьем графике в том месте, где у одной волны находится область высокой плотности, у другой - область низкой плотности. В этом случае говорят, что волны находятся в противофазе. При этом, если волны одинаковые, происходит их взаимное уничтожение (в природе это бывает крайне редко, чаще противофазные волны при наложении сильно искажают звук). Средний график показывает некое промежуточное положение. В этом случае говорят, что фаза одной волны сдвинута относительно другой. 3) Собственная частота - это такая частота колебаний, с которой звук начнет колебаться, будучи выведенным из состояния покоя какой-либо внешней возбуждающей силой, например толчком, как качели, маятник часов и др., или ударом, как ножки камертона, корпус колокола, струна рояля, или потоком воздуха, как труба органа или бутылка, если подуть в ее горлышко и т.д.. Собственную резонансную частоту называют иногда частотой свободных колебаний. В любой колебательной системе частота свободных колебаний зависит от двух параметров. У колебательного контура эти параметры — индуктивность и емкость — можно легко изменять. Для обычного маятника один параметр — длину его — также можно изменять. Нетрудно показать, что для изменения частоты в 2 раза длину надо изменить в 4 раза, для изменения частоты в 3 раза длина маятника должна быть изменена в 9 раз и т. д. Вторым параметром у маятника является ускорение, создаваемое земным тяготением. Эта величина равна g = 9,81 м/сек2 и ее нельзя изменить по нашему желанию. Лучшей механической аналогией колебательного контура является пружинный маятник (рис.2). Рис.2 - Пружинный маятник Частота его свободных колебаний зависит от веса (или массы) грузика и гибкости пружины. Гибкость является величиной, обратной упругости, и характеризует податливость пружины к растяжению или сжатию под влиянием приложенной силы. Величина гибкости зависит от толщины и материала проволоки пружины, диаметра ее витков и их числа. Если увеличить число витков в 4 раза, то во столько же раз увеличится гибкость, а частота колебаний уменьшится в 2 раза. Такое же изменение частоты получится, если увеличить в 4 раза вес грузика. Поэтому с данным маятником легко показать зависимость частоты свободных колебаний от двух параметров. 1При вибрации какого-либо упругого тела, например, струны, в окружающем его воздухе возникают колебания давления, которые распространяются в пространстве, благодаря упругим свойствам воздуха. Эти колебания называются звуковыми волнами. Они распространяются от источника звука по всем направлениям (то есть, каждая отдельная волна представляет собой быстро расширяющуюся сферу повышенного или пониженного давления). Звуковые волны улавливаются слуховым органом и вызывают в нем раздражение, которое передается по нервной системе в головной мозг, создавая ощущение звука. 4) Спектр звука совокупность простых гармонических волн, на которые можноразложить звуковую волну. С. з. выражает его частотный (спектральный) состав и получается в результатеанал иза звука. С. з. представляют обычно на координатной плоскости, где по оси абсцисс отло жена частота f, а пооси ординат — амплитуда А или интенсивность гармонической составляющей звука с данной частотой. Ч истыетона, звуки с периодической формой волны, а также полученные при сложении неск ольких периодических волн,обладают линейчатыми спектрами (рис. 1); такие спектры, оп ределяющие их тембр, имеют, например,музыкальные звуки. Акустические Шумы, одино чные импульсы, затухающие звуки имеют сплошной спектр (рис. 2).Комбинированные сп ектры характерны для шумов некоторых механизмов, где, например, вращение двигателя даётналоженные на сплошной спектр отдельные частотные составляющие, а также для зву ков клавишныхмузыкальных инструментов (рис. 3), имеющих (особенно в верхнем регист ре) шумовую окраску, обусловленнуюударами молоточков. Рис. 1. Спектр музыкального звука. Рис. 2. Спектр затухающего колебания. В музыке обычно используются звуки, высота (основная частота) которых лежит от субконтроктавы до 5-й октавы. Так, звуки стандартной 88-клавишной клавиатуры фортепиано укладываются в диапазон от ноты ля субконтроктавы (27,5 Гц) до ноты до 5-й октавы (4186,0 Гц). Однако музыкальный звук обычно состоит не только из чистого звука основной частоты, но и из примешанных к нему обертонов, или гармоник (звуков с частотами, кратными основной частоте); относительная амплитуда гармоник определяет тембр звука. Обертоны музыкальных звуков лежат во всём доступном для слуха диапазоне частот. Оберто́ны (нем. Oberton — «верхний тон») в акустике — призвуки, входящие в спектр музыкального звука; высота обертонов выше основного тона (отсюда название). Наличие обертонов обусловлено сложной картиной колебаний звучащего тела (струны, столба воздуха, мембраны, голосовых связоки т. д.): частоты обертонов соответствуют частотам колебания его частей. ГАРМОНИКИ,дополнительные тоны, частоты которыхдополняют основной (самый низк ий) тон. При щипке скрипичной струны или ударе в барабан, струна или кожаначинают ви брировать, издавая соответствующий звук. Самый громкий звук (тон) является основным. Болееслабые звуки, соответствующие второстепенным колебаниям, тоже звучат в это вре мя. Вместе эти звукисоставляют гармонический звукоряд. см. также ОБЕРТОНЫ. Гармоники. Колебания камертона издают один звук базовой частоты (А). Более сложные з вуковые колебаниявозникают, когда одновременно звучат два камертона (В) Основной то н колеблющегося столба воздуха во флейтеизменяется под воздействием призвуков с боле е короткой длиной волны, которые дополняют основной тон (С).Деревянные духовые инс трументы имеют более гнусавый звук изза взаимодействия всех этих различных частот,слышимых одновременно (D). Нормальные колебания, Собственные колебания или моды — набор характерных для колебательной системы типов гармонических колебаний. Каждое из нормальных колебаний физической системы, например, колебаний атомов в молекулах, характеризуется своейчастотой. Такая частота называется нормальная частота, или собственная частота[1] (по аналогии с линейной алгеброй: собственное число и собственный вектор). Набор частот нормальных колебаний составляет колебательный спектр. Произвольное колебание физической системы можно представить в виде суперпозиции нормальных колебаний. Вынужденные колебания физической системы имеют резонанс на частотах, которые совпадают с частотами нормальных колебаний. 5) Явление резонанса заключается в резком увеличении амплитуды установившихся вынужденных колебаний при совпадении частоты собственных колебаний системы с частотой вынуждающей силы. Амплитуда вынужденных колебаний тем больше, чем больше амплитуда вынуждающей силы. Амплитуда вынужденных колебаний зависит от частоты вынуждающего воздействия, она достигает максимального значения при совпадении частоты вынужденных колебаний с собственной частотой (частотой свободных колебаний) системы. При приближении частоты вынужденных колебаний к частоте собственных амплитуда колебаний возрастает. Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении называется резонансом. Частота, при которой амплитуда вынужденных колебаний максимальна, называется резонансной. График зависимости A(v) называется резонансной кривой (рис. 13.16). Рис. 13.16 Амплитуда вынужденных колебаний зависит от силы трения. Она уменьшается с увеличением силы трения, а резонансные кривые становятся более пологими (острый и тупой резонанс). 6) Звуковая волна (звуковые колебания) – это передающиеся в пространстве механические колебания молекул вещества (например, воздуха). Длина́ волны́ — расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками в пространстве, в которых колебания происходят в одинаковой фазе. Скорость звука — скорость распространения упругих волн в среде: как продольных (в газах, жидкостях или твёрдых телах), так и поперечных, сдвиговых (в твёрдых телах). Скорость звука связана с длиной волны и частотой следующей зависимостью: c=l*f, где c - скорость звука, м/с; l - длина волны, м; f - частота колебаний, Гц. Скорость звука определяется свойствами среды: упругостью и плотностью. 7) Звуково́е давле́ние — переменное избыточное давление, возникающее в упругой среде при прохождении через неё звуковой волны. Единица измерения — паскаль (Па). Мгновенное значение звукового давления в точке среды изменяется как со временем, так и при переходе к другим точкам среды, поэтому практический интерес представляет среднеквадратичное значение данной величины, связанное с интенсивностью звука: где — интенсивность звука, — звуковое давление, сопротивление среды, — усреднение по времени. — удельное акустическое 100 дБ SPL — крайне шумно — громкий автомобильный сигнал на расстоянии 5— 7 м, кузнечный цех, очень шумный завод 94 дБ SPL — очень шумно — вагон метро на расстоянии 7 м 112 дБ SPL — крайне шумно — шум работающего трактора на расстоянии 1 м, громкая музыка, вертолёт 8) Распространение - звук распространяется посредством звуковых волн. Эти волны проходят не только сквозь газы и жидкости, но и через твердые тела. Действие любых волн заключается главным образом в переносе энергии. В случае звука перенос принимает форму мельчайших перемещений на молекулярном уровне. В газах и жидкостях звуковая волна сдвигает молекулы в направлении своего движения, то есть в направлении длины волны. В твердых телах звуковые колебания молекул могут происходить и в направлении перпендикулярном волне. Звуковые волны распространяются из своих источников во всех направлениях, Эти механические столкновения заставляют колокол вибрировать. Энергия вибраций сообщается молекулам окружающего воздуха, и они оттесняются от колокола. В результате в прилегающем к колоколу слое воздуха увеличивается давление, которое затем волнообразно распространяется во все стороны от источника. ОТРАЖЕНИЕ ЗВУКА - явление, возникающее при падении звуковой волны на границу раздела двух упругих сред и состоящее в образовании волн, распространяющихся от границы раздела в ту же среду, из к-рой пришла падающая волна. Как правило, О. з. сопровождается образованием преломлённых волн во второй среде. Частный случай О. з. отражение от свободной поверхности. Обычно рассматривается отражение на плоских границах раздела, однако можно говорить об О. з. от препятствий произвольной формы, если размеры препятствия значительно больше длины звуковой волны. ПОГЛОЩЕНИЕ ЗВУКА - явление необратимого перехода энергии звуковой волны в др. виды энергии, в основном в теплоту. Рефракция звука — искривление звуковых лучей в неоднородной среде (атмосфера, океан), в которой скорость звука зависит от координат. Звуковые лучи поворачивают всегда к слою с меньшей скоростью звука, и рефракция выражается тем сильнее, чем больше градиент скорости звука. Интерференция звука- это сложение в пространстве двух или нескольких звуковых волн, при котором в разных точках получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны. Т.е. усиление или ослабление звука. Что же такое стоячая волна? Если вам приходилось использовать ультразвуковой очиститель для очистки ювелирных изделий или небольших электронных компонентов, то вы наверняка видели стоячую волну в действии. Когда бросаешь камешек в пруд, то возникает серия волн, расходящихся от той точки, куда он упал. Поскольку пруд имеет большие размеры, то волны затухают по мере приближения к берегам и не возвращаются обратно к центру, из которого они возникли. Именно по такому принципу распространяется звук на открытом воздухе. Но в закрытом пространстве (например, таком, как кювета ультразвукового очистителя) звуковые волны отбрасываются назад, отражаясь от стен, и создают фронт давления, который удерживает их на одном месте. Так возникает стоячая волна. В контрольной комнате вашей студии она становится заметна в тот момент, когда из динамиков раздается низкочастотный звук, длящийся достаточно долго. Статические звуковые пики возникают в разных местах аппаратной в зависимости от положения акустических систем, размеров помещения и звуковой частоты. Вы можете определить такие пики, перемещаясь по комнате и слушая низкочастотный звук. Как только вы входите в стоячую волну, баса становится очень много. В других местах его почти нет. Понятно, что в такой ситуации становится очень трудно сводить музыку и принимать адекватное решение по поводу того, сколько на самом деле баса содержится в фонограмме. Трудно сводить музыку и принимать адекватное решение по поводу того, сколько на самом деле баса содержится в фонограмме. ДИФРАКЦИЯ ЗВУКА - отклонение распространения звука от законов геометрической акустики, обусловленное его волновой природой. Результаты Д. з.- расхождение УЗпучков при удалении от излучателя или после прохождения через отверстие в экране, загибание звуковых волн в область тени позади препятствий, больших по сравнению с длиной волны , отсутствие тени позади препятствий, малых по сравнению с , и т. п. Эффе́кт До́плера — изменение частоты и длины волн, регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника. Для волн (например, звука), распространяющихся в какой-либо среде, нужно принимать во внимание движение как источника, так и приёмника волн относительно этой среды. 9) Для сферической волны от источника звука с мощностью W, Вт интенсивность звука на поверхности сферы радиуса r равна 2 I = W / (4 ), то есть интенсивность звукового давления сферической волны убывает с увеличением расстояния от источника звука. В случае плоской волны интенсивность звукового давления не зависит от расстояния. Интенсивность звука в цилиндрической волне с расстоянием отисточника звука убывает по гиперболическому закону а звуковое давление — по закону р,. = Рг/УгЦилиндрическая волна имеет место.при озвучении пространства ч помощью длинных прямолинейных цепочек громкоговорителей 10) Когда две частоты мало различаются, возникают так называемые биения. Биения – это изменения амплитуды звука, происходящие с частотой, равной разности исходных частот. На рис. 14 представлена осциллограмма биений. Тремоло - быстрое изменении амплитуды звуковой волны от 100 % до 0 % Вибрато — звуковой эффект или соответствующее устройство, реализующее периодическое изменение уровня громкости (амплитуды сигнала). Характеризуется пульсирующим звучанием. 11) Динамический диапазон сигнала обычно определяется сверху появлением перегрузки отдельных звеньев тракта сигналов или возникновением недопустимых нелинейных искажений, снизу - наличием шумов и помех в этом тракте. Динамический диапазон. Музыкант, изменяя интенсивность извлекаемых звуков, делает музыку более контрастной и эмоциональной. Возможность изменения интенсивности звука для конкретного музыкального инструмента определяет его динамический диапазон Исключительно большое значение для вокального мастерства имеет динамический диапазон — максимальная разница в силе голоса между форте и пиано. Это как бы запас силы голоса, которым певец может располагать при пении. У неопытного певца динамический диапазон узок. Такой певец аналогичен художнику, который пользуется одной краской или близкими по колориту красками. Часто это бывает громкий звук. От этого выразительность пения сильно страдает, не говоря уже о вреде постоянного перенапряжения голоса для самого певца. Если все ноты певец поет только громко, то в результате ухо слушателя привыкает к такому уровню звучания голоса (адаптация) и громко уже не производит впечатления. Поэтому опытный певец старается максимально расширить свой динамический диапазон. Чаще всего он пользуется голосом средней силы. Многие ноты берет тихо и очень тихо, отчего громко и очень громко, употребляемые им к тому же сравнительно редко, только выигрывают. Спектральный анализ звукового сигнала– способ измерения и отображения спектра сигнала – распределения энергии сигнала по частотам. реобразование Фурье – это математический аппарат для разложения сигналов на синусоидальные колебания. Например, если сигнал x(t) непрерывный и бесконечный по времени, то его можно представить в виде интеграла Фурье: Интеграл Фурье собирает сигнал x(t) из бесконечного множества синусоидальных составляющих всевозможных частот ω, имеющих амплитуды Xω и фазы φω. На практике нас больше интересует анализ конечных по времени звуков. Поскольку музыка не является статичным сигналом, её спектр меняется во времени. Поэтому при спектральном анализе нас обычно интересуют отдельные короткие фрагменты сигнала. Для анализа таких фрагментов цифрового аудиосигнала существует дискретное преобразование Фурье: Здесь N отсчётов дискретного сигнала x(n) на интервале времени от 0 до N–1 синтезируются как сумма конечного числа синусоидальных колебаний с амплитудами Xk и фазами φk. Частоты этих синусоид равны kF/N, где F – частота дискретизации сигнала, а N – число отсчётов исходного сигнала x(n) на анализируемом интервале. Набор коэффициентов Xkназывается амплитудным спектром сигнала. Как видно из формулы, частоты синусоид, на которые раскладывается сигнал, равномерно распределены от 0 (постоянная составляющая) доF/2 – максимально возможной частоты в цифровом сигнале. Такое линейное расположение частот отличается от распределения полос третьоктавного анализатора. 12) Диапазон частот – это полоса частот, ограниченная определёнными значениями. Рассмотрим несколько вариантов использования термина «диапазон частот». Диапазон частот музыкального инструмента – это полоса частот, характерная для извлечения звуков на данном инструменте. Например, рояль занимает полосу частот от 27 Гц до 24 кГц. Диапазон частот человеческого голоса – полоса частот, которую способен «воспроизвести» (спеть) человек. Человеческие певческие голоса можно разделить на женские и мужские. Женские голоса: - Контральто (170 – 780 Гц); - Меццо-сопрано (200 – 900 Гц); - Сопрано (255 – 1000 Гц); - Колоратурное сопрано (265 – 1400 Гц); Мужские голоса: - Бас (80 – 350 Гц); - Баритон (100 – 400 Гц); - Тенор (135 – 500 Гц). Диапазон частот человеческого уха – полоса частот, которую способен услышать человек. В среднем это значение лежит в пределах 20 – 22000 Гц. В связи с вышесказанным частотный диапазон можно разделить на 4 категории: 1. Инфразвук (ниже 20 Гц); 2. Естественный (слышимый человеком) звук (20 – 20000 Гц); 3. Ультразвук (20 кГц – 1 ГГц); 4. Гиперзвук (выше 1 ГГц). Также, хочется отметить, что в музыке принято условно разделять диапазон частот на низкие, средние и высокие звуки. Низкие звуки: - Бочка – 40 – 3000 Гц (возможно и выше). Основной сигнал в раёне 40 – 90 Гц. - Контрабас – 40 – 8000 Гц. Основной сигнал 41 – 260 Гц. Средние звуки: - Рояль – 27 – 13000 Гц. Основной сигнал 27 – 4200 Гц. - Акустическая гитара – 82 – 12000 Гц. Основной сигнал 82 – 1180 Гц. - Альт – 130 – 10000 Гц. Основной сигнал 130 – 1100 Гц. Высокие звуки: - Тарелки – 400 – 20000 Гц. Основной сигнал 1,5 – 20 кГц.
