7 Закон Ома

Урок №2/14
Тема №7: «Закон Ома для участка цепи. Сопротивление проводника.
Электрические цепи с последовательным и параллельным соединением
проводников. Закон Ома для полной цепи.»
I Опрос (диктант по таблице схематических обозначений элементов
электрической цепи).
II Объяснение новой темы.
1 Закон Ома для участка цепи. Сопротивление проводника.
Георг Симон ОМ
Georg Simon Ohm, 1789–1854
Немецкий физик. Родился в Эрлангене в 1789 году (по другим источникам —
в 1787-м). Окончил местный университет. Преподавал математику и
естественные науки. Признание в академических кругах получил достаточно
поздно, лишь в 1849 году став профессором Мюнхенского университета,
хотя уже в 1827 году опубликовал закон, который теперь носит его имя.
Помимо электричества занимался акустикой и изучением человеческого
слуха.
Немецкий физик Георг Ом обнаружил, что отношение напряжения U
между концами металлического проводника, являющегося участком
электрической цепи, к силе тока есть величина постоянная :
U/I = R
Эту величину R называют электрическим сопротивлением проводника.
Единица электрического сопротивления в СИ — Ом. Электрическим
сопротивлением 1 Ом обладает такой участок цепи, на котором при силе тока
1 А напряжение равно 1 В:
1Ом = 1В/1А
Опыт показывает, что электрическое сопротивление проводника прямо
пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади S
поперечного сечения:
R = ρL/S
(30)
Постоянный для данного вещества параметр ρ называется удельным
электрическим сопротивлением вещества.
Экспериментально установленную зависимость силы тока I от напряжения
U и электрического сопротивления R участка цепи называют законом Ома
для участка цепи:
I = U/R
(31)
Сила тока I прямо пропорциональна напряжению U и обратно
пропорциональна электрическому сопротивлению R участка цели.
ЗАПОМНИ !
А знаешь, как, работая с формулой закона Ома,
легко написать формулу для любой входящей величины ?
С помощью треугольника!
Пользоваться им проще простого!
Нужно закрыть пальцем ту величину, которую ты хочешь определить.
Если две оставшиеся величины находятся на одном уровне – значит надо их
перемножить.
Если одна над другой – значит надо разделить верхнюю на нижнюю.
2 Электрические цепи с последовательным и параллельным
соединением проводников.
Проводники в электрических цепях постоянного тока могут соединяться
последовательно и параллельно. При последовательном соединении
проводников конец первого проводника соединяется с началом второго и т.
д. При этом сила тока I одинакова во всех проводниках, а напряжение U на
концах всей цепи равно сумме напряжений на всех последовательно
включенных проводниках. Например, для трех последовательно включенных
проводников 1, 2, 3 (рис. 150) с электрическими сопротивлениями R1, R2 и R3
получим
U = U1 + U2 + U3
(32)
По закону Ома для участка цепи
U1 = IR1
U2 = IR2
U3 = IR3
U = IR
(33)
где R — полное сопротивление участка цепи из последовательно
включенных проводников. Из выражений (32) и (33) будем иметь IR = I(R1 +
R2 + R3). Таким образом,
R = R1 + R2 + R3
(34)
При последовательном соединении проводников их общее электрическое
сопротивление равно сумме электрических сопротивлений всех проводников.
Из соотношений (33) следует, что напряжения на последовательно
включенных проводниках прямо пропорциональны их сопротивлениям :
U1/U2 = R1/R2
(35)
При параллельном соединении проводников 1, 2, 3 (рис. 151) их начала и
концы имеют общие точки подключения к источнику тока.
При этом напряжение U на всех проводниках одинаково, а сила тока I в
неразветвленной цепи равна сумме сил токов во всех параллельно
включенных проводниках. Для трех параллельно включенных проводников
сопротивлениями R1, R2 и R3 на основании закона Ома для участка цепи
запишем
I1 = U1/R1
I2 = U2/R2
I3 = U3/R3
(36)
Обозначив общее сопротивление участка электрической цепи из трех
параллельно включенных проводников через R, для силы тока в
неразветвленной цепи получим
I = U/R
Так как
I = I1 + I2 + I3
то из выражения (36) следует, что
1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
(37)
При параллельном соединении проводников величина, обратная общему
сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям всех
параллельно включенных проводников.
Для двух параллельно соединённых проводников
R = R1R2/(R1 + R2)
(38)
Параллельный способ включения широко применяется для подключения
ламп электрического освещения и бытовых электроприборов к
электрической сети.
3 Закон Ома для полной цепи
,
(39)
где:




— ЭДС источника напряжения(В),
— сила тока в цепи (А),
— сопротивление всех внешних элементов цепи(Ом) ,
— внутреннее сопротивление источника напряжения(Ом) .
Сила тока в электрической цепи прямо пропорциональна
электродвижущей Ɛсиле источника тока и обратно пропорциональна
сумме электрических сопротивлений внешнего и внутреннего участков
цепи
Таким образом, электродвижущая сила в замкнутой цепи, по которой течёт
ток в соответствии с (39) равняется:
(40)
То есть сумма падений напряжения на внутреннем сопротивлении источника
тока и на внешней цепи равна ЭДС источника. Последний член в этом
равенстве специалисты называют «напряжением на зажимах», поскольку
именно его показывает вольтметр, измеряющий напряжение источника
между началом и концом присоединённой к нему замкнутой цепи. В таком
случае оно всегда меньше ЭДС.
III Задачи на закрепление изученной темы.
1 Найти силу тока в стальном проводнике длиной 10 м и сечением 2 мм2, на
который подано напряжение 12 мВ. Удельное сопротивление стали равно
0,12 Ом∙мм2/м. .
2 Определите внутреннее сопротивление источника тока с ЭДС l,2 В, если
при внешнем сопротивлении 5 Ом сила тока в цепи 0,2 А.
3 Внешняя цепь состоит из трёх параллельно соединённых резисторов,
причём два из них имеют сопротивления R1 = 20 Ом, R2 = 15 Ом. По первому
резистору течёт ток 0,3 А при полном токе во внешней цепи 0,8 А. Найти
сопротивление третьего резистора.
4К источнику ЭДС 24 В с внутренним сопротивлением 1 Ом
последовательно подключены два резистора. Сила тока в цепи 4 А. Если
концы одного из резисторов замкнуть накоротко, через источник идёт ток 8
А. Найти сопротивление резисторов.
ИНТЕРЕСНО !
Когда немецкий электротехник Георг Симон См положил на стол ректора
Берлинского университета свою диссертацию, где впервые был
сформулирован этот закон, без которого невозможен
ни один электротехнический расчет, он получил весьма резкую резолюцию.
В ней говорилось, что электричество не поддается никакому
математическому описанию, так как электричество - это собственный гнев,
собственное бушевание тела, его гневное Я, которое проявляется в каждом
теле, когда его раздражают. Ректором Берлинского университета был в те
годы Георг Вильгельм Фридрих Гегель. Имя Ома увековечено не только
открытым им законом. В 1881 г. на Электротехническом съезде в Париже
было утверждено название единицы сопротивления «Ом». Далеко не всем
известно, что одному из кратеров на обратной стороне Луны присвоено имя
Ома, наряду с именами таких великих физиков, как Планк, Лоренц, Ландау,
Курчатов.
ЗНАЕШЬ ЛИ ТЫ ?
В 1833 г. Георг Ом был уже известен в Германии, и являлся профессором
политехнической школы в Нюрнберге. Однако во Франции и Англии работы
Ома оставались неизвестными. Через 10 лет после появления закона Ома
один французский физик на основе экспериментов пришел к таким же
выводам. Но ему было указано, что установленный им закон еще в 1827 г.
был открыт Омом. Оказывается, что французские школьники и поныне
изучают закон Ома под другим именем- для них это закон Пулье.