Задания с решениями физика 2014-2015

ВАРИАНТ 7 КЛАССА
1. Можно ли расплавленным металлом заморозить воду?
Решение. Да, если в качестве жидкого металла взять ртуть при отрицательной
температуре.
2. Половина ледяной поверхности пруда была покрыта с начала зимы толстым слоем
снега, а другая половина расчищена для катания на коньках. На какой половине
толщина льда больше?
Решение. Поскольку снег рыхлый и содержит много воздуха, то он хуже, чем лед,
проводит тепло. Поэтому более толстый лед будет на расчищенной части катка.
3. Масса пустой пол-литровой молочной бутылки т = 400 г. Каков её наружный
объём? Плотность стекла 2,5 г/см3.
Решение.
Наружный объём бутылки можно измерить, опустив пустую бутылку, закрытую пробкой,
в отливной стакан: объём вытесненной бутылкой воды как раз и равен наружному объёму
бутылки:
Vн = Vвн + Vс. (1)
Объём стекла можно вычислить по формуле:
Vc 
Vн  Vвн 
Ответ: Vн  Vвн 
4.
m
.

(2)
m
0,400 кг
 0,66 л.
= 0,500 л +

2,5 кг/л
m
 0,66 л.

Девочки вылепили из пластилина бюст победителя школьной олимпиады по физике и
поручили мальчикам отлить из золота его точную копию, но в 2 раза бόльшей высоты. Какую
массу будет иметь отливка, если на изготовление образца пошло V = 100 см3 пластилина?
Плотность золота 19,3 г/см3.
Решение.
Если все линейные размеры увеличатся в 2 раза, то объем увеличится в 23=8 раз, тогда масса
бюста будет равна:
m   V  23  19,3 100  8  15440 г  15кг 440г
Ответ: 15 кг 440 г.
5.
Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами А и В по течению реки за время
3 ч, а плот — за 12 ч. Сколько времени t2 затратит моторная лодка на обратный путь?
Пусть v - скорость лодки в стоячей воде; u - скорость течения; l - расстояние АВ, тогда
справедливы равенства:
3(v  u )  l (1);
12u  l
(2);
3(v  u )  12u (3)
Из (3) имеем: v  3u . С нас спрашивают величину t 
t
l
. Подставим: v  3u; l  12u , получим:
v u
l
12u
12u


 6.
v  u 3u  u 2u
Ответ: 6 часов
ВАРИАНТ 8 КЛАССА
1. В каком случае подъемная сила у самодельного бумажного воздушного шара,
заполненного горячим воздухом, больше: когда ребята запускали его в помещении
школы или на дворе школы, где было довольно прохладно?
Решение. Подъемная сила тем больше, че больше плотность окружающего
воздуха. Поскольку холодный воздух тяжелее горячего, подъемная сила во дворе
больше, чем в помещении.
На рычажных весах уравновешены камень и кусок дерева. Нарушится ли равновесие,
если весы перенести на Луну?
Решение. Прежде всего, отметим, что на Земле есть атмосфера, а на Луне атмосферы нет. Значит,
на Земле на дерево и камень будет действовать сила Архимеда со стороны воздуха, а на Луне –
нет. Из равновесия же весов на Земле следует только то, что
вес камня на Земле равен весу
куска дерева. Силы, с которыми камень и кусок дерева действуют на чашки весов, равны.
2.
Поскольку объем дерева больше объема камня, то сила Архимеда, действующая на дерево на
Земле больше, чем сила Архимеда, действующая на камень. Когда на Луне обе эти силы
исчезнут, дерево перетянет
Ответ: равновесие нарушится, на Луне кусок дерева перетянет.
3. Барометр показывает давление р = 765 мм рт. ст. С какой силой воздух давит на оконное
стекло, длина которого а = 0,50 м, а ширина b = 1,00 м? Почему оно не продавливается?
р= 765 мм рт.ст.
а = 0,50 м
b = 1,00 м
F= ?
Решение. Сначала переведём давление
из миллиметров ртутного столба в паскали:
р = 765 мм рт. ст. = (765133,3) Па =
= 101974,5 Па  102103 Па.
Площадь стекла составляет S = ab, тогда сила давления равна:
F = pab = (102103 Па)(0,50 м)(1,00 м) = 51000 Н  51 кН.
Ясно, что если бы такая огромная сила действовала на стекло с одной стороны, то
стекло не только бы вылетело из рамы, но и разбилось бы вдребезги, нo поскольку точно
такая же сила действует на стекло с противоположной стороны, то эти силы только
сдавливают стекло, но не могут сдвинуть его с места.
Ответ: F = pab  51 кН.
4. Гвоздь вытаскивают из доски. Для того чтобы гвоздь сдвинулся с места, необходимо
приложить силу F0 = 100 Н. Длина гвоздя l0 = 10 см. Какую работу необходимо совершить,
чтобы медленно с постоянной скоростью вытащить гвоздь из доски?
Решение.
Сила, действующая на гвоздь. (если гвоздь вытаскивают с постоянной
скоростью) равна силе трения гвоздя о стенки отверстия. График
Рис. 1
зависимости силы от расстояния показан на рис. 1. Работа силы F
будет равна площади под этим графиком:
Fl
100 Н  0,10 м
= 5,0 Дж.
A 0 0 =
2
2
Fl
Ответ: A  0 0 = 5,0 Дж.
2
5. Имеются два теплоизолированных сосуда. В первом из них находится 5,0 кг воды при
температуре t1 = 60 оС, во втором – 1,0 кг воды при температуре t2 = 20 оС. Сначала часть
воды перелили из первого сосуда во второй. Затем, когда во втором сосуде установилось
тепловое равновесие, из него в первый сосуд отлили столько воды, чтобы её объёмы в
сосудах стали равны первоначальным. После этих операций температура воды в первом
сосуде стала равной t = 59 оС. Сколько воды переливали из первого сосуда во второй и
обратно?
Решение.
Пусть с – удельная теплоемкость воды, тогда после двух переливаний количеств теплоты,
отданное первым сосудом равно: Q  c  5кг  (60  59)  5с .
Это же количество теплоты получил второй сосуд, поэтому: Q  с 1кг  (t  20)  5с  t  25 .
Пусть m - искомая масса переливаемой воды, тогда:
Q  c 1кг  (25  20)  сm(60  25)  m 
Ответ: 0, 14 кг.
5
 0,14кг .
35
ВАРИАНТ 9 КЛАССА
1. Ко дну сосуда приморожен шарик льда. Как изменится уровень воды в сосуде, когда лёд
растает? Изменится ли при этом давление воды на дно сосуда?
Решение. Поскольку плотность льда меньше плотности воды, то уровень воды в стакане
понизится, а поскольку гидростатическое давление воды на дно сосуда прямо пропорционально
высоте столба жидкости, то давление понизится.
2. Снимая с плиты горячую кастрюлю, хозяйки, чтобы не обжечься, используют матерчатые варежки.
Возрастет или уменьшится вероятность ожога, если варежка окажется мокрой?
Решение.
Поскольку вода проводит тепло лучше, чем воздух, вероятность ожога возрастет.
3. В Закавказье растёт дерево самшит, которое в  = 1,2 раза тяжелее воды. Из него приготовили
брусок. Такого же объёма брусок приготовили из липы, которая в  = 1,2 раза легче воды.
Бруски связали вместе и погрузили в воду. Что стало с брусками?
Решение.
Пусть V - объем каждого из брусков, а  - плотность воды, тогда общая плотность двух брусков
будет равна общ 
1, 2 V  (  /1, 2)V
 1, 2  1/1, 2 
 
  1, 016    .
V V
2


То есть общая плотность брусков будет больше плотности воды. Значит, бруски утонут.
Ответ: бруски утонут.
N = 10 одинаковых лампочек, каждая из которых рассчитана на мощность Р0 = 1000 Вт,
соединены последовательно. Какой будет общая тепловая мощность этих лампочек, если
их включить в сеть с тем напряжением, на которое рассчитана каждая из лампочек?
Решение. Пусть лампочки рассчитаны на
N = 10
напряжение U и сопротивление каждой лампочки
Р0 = 1000 Вт
равно R. Тогда
4.
РN = ?
P0 
U2
.
R
(1)
Общее сопротивление N последовательно соединенных лампочек равно:
Общая тепловая мощность лампочек равна:
PN 
U2
.
NR
(2)
Разделив равенство (1) на равенство (2), получим:
RN = NR.
P0 U 2 U 2
U 2 NR

:

N.
PN
R NR
RU 2
Итак:
P0
P0
. Подставим численные значения:
 N , отсюда PN 
N
PN
PN 
P0
=
N
100 Вт
 100 Вт.
10
Ответ: PN 
P0
= 100 Вт.
N
Следовательно, 10 последовательно соединенных и включенных в сеть лампочек дадут
суммарную мощность в 10 раз меньшую, чем дала бы одна такая лампочка, включенная в ту же
сеть.
5.
Кастрюлю, в которую налит 1,0 кг воды, никак не удается довести до кипения при помощи
нагревателя мощностью 100 Вт. Определить, за какое время вода остынет на 1 оС, если
отключить нагреватель. Считать, что КПД нагревателя равен 1.
Из условия задачи следует, что все получаемое от горелки тепло уходит в окружающую среду.
Пусть с= 4190 Дж/кг град – удельная теплоемкость воды, м=1 кг – масса воды, t  1o C уменьшение температуры воды за искомое время  , а N =100Вт – мощность тепловых потерь.
Тогда справедливо уравнение:
cmt  N   
cmt 4190 1 1

 41,9 c .
N
100
Ответ: за 41, 9 сек.
Вариант 10 класса
1. Допустим, что в лаборатории на Луне исследователь опускает камень в воду. Каков будет
результат опыта? Будет ли камень плавать на поверхности воды, так как он весит на Луне в
6 раз легче, чем на Земле?
Решение . Сила Архимеда тоже уменьшится ровно в 6 раз, поэтому вес камня будет больше силы
Архимеда и камень утонет.
2. В романе Жюля Верна «Из пушки на Луну» космонавты стартовали с Земли в пушечном
снаряде. Какой вес имел во время старта спичечный коробок массой m = 10 г, если
скорость снаряда при вылете из пушки была равна v = 11,2 км/с, а длина ствола пушки l =
100 м?
Решение.
Ускорение снаряда можно найти из формулы: a 
v 2 (11200 м / с) 2

 627200 м / с 2 .
2l
2 100 м
Вес коробка равен Р  ( g  a)  0,01кг  (9,8  626200) м / с 2  6272 Н .
Ответ: 6272 Н.
3. Кусок льда нагревается на газовой горелке от –10 до 0 оС в течение 60 с. Через какое
время лёд полностью растает? Удельная теплоёмкость льда сл = 2,09·103 Дж/(кг·град), удельная
теплота плавления льда = 335·103 Дж/кг.
Решение. Пусть W – мощность теплопередачи, постоянная величина; m – масса льда.
Количество теплоты, полученное льдом при его нагревании от температуры t1 до температуры t2 ,
равно:
Q1 = W1 = слm(t2 – t1). (1)
t
Количество теплоты, полученное льдом при его плавлении, равно:
1
=
–
1
0
Q2 = W2 = m.
Разделим уравнение (1) на уравнение (2). Получим:
W1 c л m(t 2  t1 )

.
W 2
m
o
C
0
Неизвестные величины W и m сокращаются, и мы легко получаем ответ:
о
1 cл (t2  t1 )


 2  1
.
2

cл (t2  t1 )
С

2 
1
=
6
0
с

2
=
?
(2)
60 c  335 10 3 Дж/кг
 961,7с 
2,09 10 3 Дж/(кг  град)  (0  (10))С
 9,6102 с  16 мин.
Ответ: 2  1
4.

 16 мин.
cл (t2  t1 )
В елочную гирлянду включены N = 25 одинаковых лампочек, при этом общая тепловая
мощность гирлянды РN = 50 Вт. Какой будет тепловая мощность гирлянды, если в нее
включить п = 20 лампочек, а провода при этом «закоротить», то есть вывернутые 5
лампочек заменить соединительными проводами?
Решение. Пусть сопротивление одной лампочки равно R (неизвестная нам величина). Тогда
общее сопротивление N лампочек будет равно RN = NR.
Если напряжение на гирлянде равно U (неизвестная величина), то общая тепловая мощность
гирлянды согласно формуле (12.1) равна PN 
U2
U2
. Итак:

RN
NR
PN 
U2
.
NR
(1)
То есть чем больше N, тем меньше (!) РN. Общая тепловая мощность гирлянды при п включенных
лампочках равна:
Pn 
U2
nR
(2)
Разделим равенство (1) на равенство (2) и получим:
PN
U2 U2
U 2  nR
n
.

:


2
Pn
NR nR NR  U
N
Итак:
PN
n
.

Pn
N
Отсюда
Pn 
PN N
.
n
Подставим численные значения:
P N 50 Вт  25
Pn  N =
 62,5 Вт 63 Вт.
n
20
P N
Ответ: Pn  N  63 Вт.
n
Д1. Брусок массой т соскальзывает с наклонной плоскости, которая составляет с горизонтом
угол . Какую наименьшую силу, направленную параллельно основанию наклонной плоскости,
следует приложить к бруску, чтобы он оставался на плоскости в покое, если коэффициент трения
покоя между плоскостью и бруском ?
Решение.
Пусть ось х параллельна наклонной плоскости, а ось y
перпендикулярна к ней. Тогда справедливы следующие равенства:
Х: F sin   mg cos   N
Y:
mg sin    N  F cos   0
Решая данную систему уравнений, получаем ответ:
F  mg
sin    cos 
 sin   cos 
.