задачи_оптика

1. Расстояние между вторым и четвертым светлыми кольцами Ньютона в отраженном
свете r = 0,9 мм. Определите радиус девятого темного кольца.
2. Расстояние между первым и вторым темными кольцами Ньютона в отраженном свете
равно r = 1 мм. Определите расстояние между 9 и 10 темными кольцами
3. Плосковыпуклая линза лежит на стеклянной пластинке. Определите толщину слоя
воздуха там, где в отраженном свете при  = 0,6 мкм наблюдается первое светлое
кольцо.
4. Установка «кольца Ньютона» освещается белым светом, падающим нормально на
плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны R = 5 м. Что больше: радиус 4-го
фиолетового кольца (ф = 400 нм) или радиус 3-го красного кольца (кр = 630 нм)?
5. Установка для наблюдения колец Ньютона в отраженном свете освещается
монохроматическом светом. После того как пространство между линзой и стеклянной
пластинкой заполнили жидкостью, радиусы темных колец уменьшились в 1,25 раза.
Найдите показатель преломления жидкости
6. Плосковыпуклая линза лежит на стеклянной пластинке. Определите толщину слоя
воздуха там, где в отраженном свете при  = 0,6 мкм наблюдается первое светлое
кольцо.
7. Оптическая разность хода двух интерферирующих волн монохроматического света ∆ =
λ/3. Определите разность фаз колебаний.
8. Два когерентных источника испускают свет с длиной волны λ = 400 нм. Какой будет
результат интерференции, если разность хода ∆ = 2 мкм?
9. Два когерентных источника, расположенных на одинаковом расстоянии L = 4 м от
экрана испускают монохроматический свет с длиной волны λ = 400 нм. Расстояние
между источниками d = 1 мм. Найдите расстояние между соседними максимумами
освещенности.
10.
При какой минимальной толщине мыльная пленка будет казаться светлой в
отраженном свете, если она освещена нормально падающим монохроматическим
светом с длиной волны  = 0,6 мкм? Показатель преломления пленки n = 1,33.
11.
На поверхность стеклянного объектива (n1 = 1,5) нанесена просветляющая тонкая
пленка (n2 = 1,2). При какой наименьшей толщине этой пленки имеет место ослабление
отраженного света для длины волны наилучшего видения (λ = 550нм)?
12.
На мыльную пленку (n = 1,33) под углом 45˚ падает пучок параллельных лучей (λ =
400нм). При какой наименьшей возможной толщине пленки отраженные лучи
максимально усилены?
13.
Какой толщиной нужно выдуть мыльный пузырь, чтобы он казался фиолетовым?
Показатель преломления пленки n = 1,33 (Условия наблюдения предложить
самостоятельно).
14.
На плоскопараллельную стеклянную пластинку падает параллельный пучок света
( изменяется от 0,4·10–6 м до 0,7·10– 6 м). Какой предельный порядок интерференции
можно наблюдать в этом случае?
15.
Найдите длину световой волны, если ширина интерференционных полос на экране
в опыте Юнга равна 2 мм. Расстояние между щелями равно 0,4 мм, а их расстояние до
экрана составляет 2 м.
16.
Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными
полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (λ = 500 нм) заменить
красным (λ = 650 нм)?
17.
Рассчитайте предельную толщину плоскопараллельной стеклянной пластинки (n =
1,5) в случае нормального падения на нее параллельного немонохроматического света
( в пучке изменяется от 400 нм до 600 нм).
18.
Период дифракционной решетки d = 10 мкм. На решетку нормально падает свет с
длиной волны  = 579 нм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?
19.
На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает параллельный
пучок лучей с  = 500 нм. Плоский экран удален от решетки на расстояние L = 1 м.
Расстояние между двумя максимумами первого порядка равно l = 20,2 см. Найдите
максимальное число порядков дифракции, которые можно наблюдать на экране.
20.
Период дифракционной решетки d = 1,5 мкм. На решетку нормально падает свет с
длиной волны  = 0,6 мкм. Найдите угол между нормалью к решетке и направлением
на максимум наибольшего порядка дифракции.
21.
Дифракционная решетка, имеющая N = 200 штрихов на 1 мм длины, освещается
нормально падающей плоской монохроматической световой волной. При какой ширине
щели интенсивность вторичного излучения в направлении третьего главного
дифракционного максимума окажется равной нулю?
22.
Дифракционная решетка (500 штрихов на 1 мм), на которую нормально падает
белый свет, дает спектр на экране, отстоящем от линзы на 1 м. Определите, на каком
расстоянии будут находиться красные границы спектров второго порядка (кр = 780
нм).
23.
На узкую длинную щель в непрозрачном экране нормально падает плоская
монохроматическая световая волна. Угол отклонения, соответствующий третьему
дифракционному максимуму, равен  = 130. Найдите отношение ширины щели к
длине волны падающего света.
24.
На щель шириной b = 0,6 мм нормально падает параллельный пучок
монохроматического света с длиной волны  = 630 нм. Определите расстояние между
максимумами первого и третьего порядка, если расстояние от щели до экрана
составляет 50 см.
25.
Определите угловую ширину центрального максимума дифракционной картины,
если на щель шириной b = 0,5 мм нормально падает параллельный пучок
монохроматического света с длиной волны  = 630 нм.
26.
На узкую длинную щель шириной b = 0,1 мм нормально падает плоская
монохроматическая световая волна с  = 0,7 мкм. Какой угол образуют между собой
направления на первый и четвертый дифракционные максимумы?
27.
На щель шириной b = 0,6 мм нормально падает параллельный пучок
монохроматического света с длиной волны  = 630 нм. Определите расстояние между
максимумами первого и третьего порядка, если расстояние от щели до экрана
составляет 50 см.
28.
Определите угол между направлениями на 2-й и 4-й максимумы дифракционной
картины, если длина волны света =0,6 мкм, ширина щели b=0,1 мм. (Рассмотрите
случай нормального падения.)
29.
Расстояние между побочными максимумами дифракционной картины от двух
щелей оказалось равным h = 1 мм. Монохроматический свет с длиной волны =0,4 мкм
падал нормально, расстояние до экрана l = 1 м. Определите расстояние между центрами
щелей.
30.
На дифракционную решетку нормально падает свет с длиной волны  = 0.6 мкм.
Расстояние до экрана L = 1 м. Расстояние между максимумами первого порядка x1 = 10
см. Определите период дифракционной решетки.
31.
Определите угол отклонения лучей красного света с длиной волны  = 0.6 мкм в
спектре первого порядка, полученный с помощью дифракционной решетки, период
которой d = 0.02 мм.
32.
Плоская монохроматическая световая волна ( = 0,6 мкм) падает нормально на
небольшое круглое отверстие радиусом R = 0,6 мм в непрозрачном экране. На каком
расстоянии от отверстия находится точка наблюдения, если в отверстии укладываются
три первые зоны Френеля?
33.
Два поляризатора расположены так, что угол между их главными плоскостями  =
60. Определите, во сколько раз уменьшается интенсивность естественного света при
прохождении через поляризаторы?
34.
На поляризатор падает естественный свет интенсивностью I0. Каковы минимальная
и максимальная интенсивности света, вышедшего из поляризатора?
35.
Чему равен показатель преломления стекла, если при отражении от него света
отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления  = 30?
36.
Степень поляризации частично поляризованного света P = 0,25. Найдите
отношение интенсивности линейно поляризованной составляющей этого света к
интенсивности естественной составляющей.
37.
Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества  = 45.
Чему равен для этого вещества угол полной поляризации?
38.
Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если
интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор,
уменьшается в четыре раза? Поглощением света пренебречь.
39.
При вращении анализатора интенсивность прошедшего света менялась в 2 раза.
Определите степень поляризации падающего света.
40.
На идеальный поляризатор падает естественный свет интенсивностью 40 Вт/м2.
Определите интенсивность света, вышедшего из поляризатора.
41.
Найдите связь между фазовой скоростью v и групповой скоростью u, если закон
дисперсии имеет вид: v = bk (b – постоянная, k – волновое число).
42.
Найдите связь между фазовой скоростью v и групповой скоростью u, если закон
дисперсии имеет вид: ω = ak2 (ω – частота, a – постоянная, k – волновое число).
43.
Найдите связь между фазовой скоростью v и групповой скоростью u, если закон
дисперсии имеет вид: k = αω1/2 (ω – частота, α– постоянная, k – волновое число).
44.
Зависимость фазовой скорости в некоторой среде от циклической частоты  имеет
вид v  A  , где A – размерная константа. Найдите групповую скорость света в этой
среде.
45.
Показатель преломления света в некоторой среде зависит от длины волны света в
вакууме  по закону n = a + b/2 . Найдите зависимость групповой скорости света u в
данной среде от .
46.
Показатель преломления сероуглерода при 1 = 656 нм равен n1 = =1,620, а при 2 =
580 нм равен n2 = 1,629. Найдите отношение групповой скорости света к фазовой для 
= 620 нм.
47.
Найдите зависимость между групповой скоростью u и фазовой v для закона
дисперсии: v = g/2. Здесь g – некоторая постоянная;  – частота.
48.
На катод вакуумного фотодиода падает излучение с длиной волны  = 0,4 мкм,
причем энергия излучения, упавшего на фотокатод за 1 с, составляет W = 10–3 Дж.
Определите силу тока насыщения, текущего через фотодиод при однофотонном
поглощении.
49.
При облучении фотокатода, сделанного из металлического натрия, светом с
частотами 1 = 4,20·1015 рад/с и 2 = 6,95·1015 рад/c значения задерживающих
напряжений оказались равными соответственно U1 = 1,20 В и U2 = 3,00 В. Определите
значение постоянной Планка, работу выхода электрона A для натрия, длину волны 0,
соответствующую “красной границе” фотоэффекта.
50.
Красная граница фотоэффекта для вольфрама  = 230 нм. Какую длину волны
должно иметь падающее на вольфрамовый катод излучение, чтобы максимальная
энергия испускаемых электронов была равна W = 1,8 эВ?
51.
Уединенный металлический шарик облучается ультрафиолетовым излучением с
длиной волны  = 200 нм. В результате облучения шарик зарядился положительным
зарядом до потенциала  = 1,5 В. Определите работу выхода для металла, из которого
сделан шарик.
52.
При увеличении температуры абсолютно черного тела его энергетическая
светимость увеличилась в N раз. Как изменится длина волны, соответствующая
максимуму спектральной плотности энергетической светимости (испускательной
способности) абсолютно черного тела? Оба состояния считать равновесными.
53.
Испускательная способность Солнца ,T достигает максимума при частоте m =
3,77·1015 рад/с. Считая излучение Солнца близким к равновесному излучению
абсолютно черного тела, определите: температуру поверхности Солнца T; энергию,
излучаемую Солнцем за единицу времени dW/dt. Диаметр Солнца принять равным D =
1,4·109 м.
54.
Какую энергию излучает абсолютно черное тело, имеющее форму шара радиусом R
= 0,1м за 1 секунду, если максимум энергии в его спектре приходится на длину волны 
= 700 нм?
55.
Какую энергию излучает абсолютно черное тело, имеющее форму шара радиусом R
= 0,1м за 1 секунду, если максимум энергии в его спектре приходится на длину волны 
= 700 нм?
56.
Оцените среднюю температуру поверхности Земли, считая Землю абсолютно
черным телом. Расстояние от Земли до Солнца r =1,5·1011 м, радиус Солнца Rc =
7·108 м, температура поверхности Солнца Tc  6·103 К. Объясните полученный
результат.
57.
Стальной шар диаметром d = 10 см нагрет до 1500 К и выброшен в космос. За какое
время его температура понизится на 500 К? Плотность стали  = 7,7 г/см3, удельная
теплоемкость с = 460 Дж/кгК . Коэффициент поглощения шара А = 0,5 и не зависит от
частоты.
58.
Спектральная испускательная способность некоторого тела дается функцией:
 0, w  w1

rw   p, w1  w  w2
 0, w  w
2

где р – некоторая постоянная величина. Найдите энергетическую светимость тела.