Рабочая программа «Красавица функция

Пояснительная записка
Данная рабочая программа по элективному курсу « Красавицы функции и их графики»
( по предмету- математика) в 9 классе составлено на основе пособия: Математика. 9 класс.
« Красавицы функции и их графики». Составитель: Токарчук Н.П.- Волгоград: ИТД « Корифей», 2006 г.
Курс рассчитан на 9 часов.
Материал программы не требует особой математической подготовки кроме базовых знаний,
предусмотренных государственным стандартом образования и в полной мере соответствует
познавательным возможностям девятиклассников. Одновременно с этим он представляет школьникам
возможность расширить свой кругозор, работать на уровне повышенных требований, овладеть умениями
и навыками, которые позволят им успешно осваивать программу старшей школы. Каждое занятие
направлены на то, чтобы развить интерес к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами,
расширить представления об изучаемом в основном курсе материале, а главное, порешить интересные
задачи.
Содержание курса включает в себя углубление темы «Функций». Рассматривается рождение функций,
как они задаются, из чего и как конструируются формулы, как образуются классы функций.
Рассматривается построение графиков и их чтение. В программу включены исторические сведения
развития функции, а так же учащиеся знакомятся с новыми функциями их
свойствами и графиками у = {х}, у = [х], у = | f (х)|, у = f (|х|) и т.д, которые не рассматриваются на базовом
уровне программы. Так как девятиклассники уже имеют некоторый багаж знаний по данному вопросу, то
изучение становится в форме информационно-алгоритмических сведений о функции большая часть
занятий проводится в форме практикумов решения задач на которых организуется групповая, парная и
самостоятельная работа с консультацией учителя. Домашнее задание носит творческий характер,
связанный с исследованием класса функций: например y = k/x, y = k/(x+a), y =k/(x+a) + b, y = | k/x|, y = k/|x|
и т.д.
Контроль за знанием учащихся осуществляется через:
- срезовые работы;
- зачетная работа;
- конференция – представление функций с их свойствами и графиками.
Отрицательные оценки не выставляются, «3» выставляется по желанию ученика.
Цели:
-представить учащимся возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету;
-уточнить готовность и способность ученика осваивать выбранный предмет на повышенном
-создать условия для подготовки к экзаменам по выбору.
уровне;
Задачи курса:
- развить математические способности;
- формировать положительную мотивации к изучению математики;
- рассмотреть с учащимися возможность исследования функции элементарными способами построения
графиков, с помощью преобразований;
- развить коммуникативные способности: формировать умения работать в группе, культуру ведения
дискуссий, умение вести презентацию своей работы.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате учения курса учащиеся должны:
- более осознано подходить к понятию функции и ее свойствам;
- вырабатывать навыки поэтапного построения графиков функции;
- учиться использовать элементы исследования функции для решения задач
(найти ОДЗ, область значения функции, наибольшее наименьшее значение
функции и т.д), которые часто встречаются на ЕГЭ;
- учиться сотрудничать в группе, выполнять общее задание вместе, представлять результаты.
Содержание программы
Тема 1.Из истории развития функции.
Однозначная и неоднозначная функции. Табличный, аналитический формульный и графический способы
задания функций.
Тема 2. Что понимать под формулой, задающий функцию? Образование классов функций.
Элементарной функции. Константная, степенная, тождественная функции.
Показательная, логарифмическая, трибометрическая функции. Класс элементарных функции, класс явных
алгебраических функции, класс неявных алгебраических функций.
Тема 3. Разрывные функции.
Точка разрыва. Устранимый разрыв. Функции «прямоугольный импульс».
Характеристическая функция.
Тема 4. Кусочно-линейные функции и модуль.
Линейные силайн. Решение задач.
Тема 5. Многочлен Лагранжа.
Узлы интерполяции. Интерполяционный многочлен Лагранжа
Тема 6. Построение графиков функции. Чтение графиков.
Краткий перечень терминов и их графическое толкование.
Характерные точки графиков.
Тема 7. Графики многочленов. Функция-константа, линейная функция, квадратная функция.
Тема 8. Графики дробно- рациональных функций.
Рациональная функция. Правильная и неправильная рациональная дробь. Построение графиков.
Тема 9. Зачётная работа по исследованию функции и построению её графика.
Педагогические технологии. Средства обучения
При обучении элективного курса в 9 классе используются педагогические технологии:
- технология индивидуального обучения;
-личностно-ориентированное обучение;
-на основе применения новых и новейших информационных средств:
технология компьютерного урока;
Методическое обеспечение
1. Н.Я Виленкин. Функции в природе и технике.- М.Просвещение, 1985.
2. И.М. Гильфанд, Э.З. Шноль. Функции и графики.- М.Наука, 1973.
3. Я.В.Зельдович, А.Д. Мышкис. Высшая математика для начинающих физиков и техников. М. Наука, 1985.
4. А.Н.Колмогоров. Математика: наука и профессия .-М. Наука, 1982.
5. Н.П. Токарчук. Красавицы функции и их графики. Волгоград, Корифей, 2006.
Календарно-тематическое планирование
№
Тема
Тип
урока
Характеристика
деятельности
учащихся или
виды учебной
деятельности
Функция, коэффициент
линейной зависимости
Из истории
развития
функции.
КУ
Что понимать
под формулой
задающий
функцию?
Образование
классов функции
Понятие о
статистическом
выводе на
основе выборки.
УПЗУ
Элементарные функции
Явные, неявные
алгебраические функции
УОСЗ
Точка разрыва,
устранимый разрыв
Кусочнолинейные
функции и
модули.
УПЗУ
5
Многочлен
Лагранжа.
6
1
2
3
Планируемые
результаты
освоения
материала
-знать понятие
функции, метода
наименьших
квадратов при
подборе
коэффициентов
линейной
зависимости
-знать понятие
элементарных
функций,
повторить
тригонометричес
кие функции
-знать
определение
точки разрыва,
уметь находить
их
Кусочно-линейная
функция, линейный
сплайн
-научиться
строить графики
кусочнолинейной
функции
КУ
Интерполяция, узлы
интерполяции
Построение
графиков
функций. Чтение
графиков.
УПЗУ
7
Графики
многочленов.
Функцияконстанта,
линейная
функция,
квадратная
функция.
УОНМ
Непрерывность,
гладкость,
ограниченность
сверху(снизу),
асимптоты
Функция константа,
кратность корня,
простой корень
8
Графики дробно- УОНМ
рациональных
функций.
-ввести понятие
многочлена
Лагранжа
-научиться
передавать
графические
качества
функций
- дать
определение
линейной,
квадратичной
функции
-научиться
изобразить
графики
многочленов
-ввести понятие
дробнорациональной
функции
4
Правильная,
неправильная дробь,
вертикальные
асимптоты
Час
ы
Дата
по
плану
1
14.01.16
1
21.01
28.01
1
4.02
1
1
11.02
1
18.02
1
25.02
303
1
факт
9
Зачетная работа УОНМ
по исследованию
функций и
построению её
графика.
- рассмотреть
метод деления
многочленов
углом
-проверить
знания учащихся
1
10.03