Рабочая программа по профилю Теоретическая физика

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
УТВЕРЖДАЮ
Директор ФТИ
_____________ Долматов О. Ю.
___»________________2014 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
основная образовательная программа подготовки аспиранта
по направлению 03.06.01 Физика и астрономия
Уровень высшего образования
подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре
ТОМСК 2014 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
1.
Рабочая программа составлена на основании федеральных государственных образовательных стандартов к основной образовательной программе высшего образования подготовки
научно-педагогических кадров в аспирантуре по направлению 03.06.01 Физика и астрономия.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА РАССМОТРЕНА И ОДОБРЕНА на заседании обеспечивающей кафедры «Высшей математики и математической физики» протокол № ____ от ___________
2014 г.
Научный руководитель программы
аспирантской подготовки
1.
А.В. Галажинский
Программа педпрактики СОГЛАСОВАНА с институтами, выпускающими кафедрами
специальности; СООТВЕТСТВУЕТ действующему плану.
Зав. обеспечивающей кафедры ВММФ
1.
А.Ю. Трифонов
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Рассматриваемая дисциплина является обязательной профессиональной дисциплиной
(ОД.А.01.03) учебного плана подготовки аспирантов по профилю 010402 – «Теоретическая
физика».
Целями освоения дисциплины «Теоретическая физика» являются:
 получение аспирантами основополагающих представлений об основных подходах к описанию реальных физических процессов и явлений, как на классическом, так и на квантовом
уровне;
 формирование у аспирантов систематических знаний о методах решения практических задач
теоретической физики на основе современных математических моделей описания физических объектов;
 развитие научного мышления и создание фундаментальной базы для дальнейшей успешной
профессиональной деятельности в областях, связанных с текущими исследованиями аспирантов.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
2.1. Учебная дисциплина «Теоретическая физика» входит в вариативную часть междисциплинарный профессиональный модуль ООП.
2.2. Данная программа строится на преемственности программ в системе высшего образования
и предназначена для аспирантов ТПУ, прошедших обучение по программе подготовки
магистров, прослушавших соответствующие курсы и имея по ним положительные оценки.
Она основывается на положениях, отраженных учебных программах указанных уровней.
Для освоения дисциплины «Теоретическая физика» требуются знания и умения,
приобретенные обучающимися в результате освоения ряда предшествующих дисциплин
(разделов дисциплин), таких как:
Уравнения математической физики,
Функциональный анализ,
Квантовая механика,
Тензорный анализ,
Статистическая физика,
Классическая механика,
Асимптотические методы.
2.3. Дисциплина «Теоретическая физика» необходима при подготовке выпускной
квалификационной работы аспиранта и подготовке к сдаче кандидатского экзамена.
3.
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины «Электрические станции и электроэнергетические системы» направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ООП по
направлению подготовки Электро- и теплотехника:
1. Универсальных компетенций:
 способность к критическому анализу и оценке современных научных достижений,
генерированию новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том
числе в междисциплинарных областях (УК-1);
 способность проектировать и осуществлять комплексные исследования, в том числе
междисциплинарные, на основе целостного системного научного мировоззрения с
использованием знаний в области истории и философии науки (УК-2);
 готовность участвовать в работе российских и международных исследовательских
коллективов по решению научных и научно-образовательных задач (УК-3);
 готовность использовать современные методы и технологии научной коммуникации на
государственном и иностранном языках (УК-4);
 способность следовать этическим нормам в профессиональной деятельности (УК-5);
 способность планировать и решать задачи собственного профессионального и
личностного развития (УК-6).
2. Общепрофессиональных компетенций:
 владением методологией теоретических и экспериментальных исследований в области
профессиональной деятельности (ОПК-1);
 владением культурой научного исследования в том числе, с использованием новейших
информационно-коммуникационных технологий (ОПК-2);
 способностью к разработке новых методов исследования и их применению в
самостоятельной научно-исследовательской деятельности в области профессиональной
деятельности (ОПК-3);
 готовностью организовать работу исследовательского коллектива в профессиональной
деятельности (ОПК-4);
 готовностью к преподавательской деятельности по основным образовательным программам высшего образования (ОПК-5).
3. Профессиональных компетенций:
 исследованием различных состояний вещества и физических явлений в них (ПК-1).
 проведением исследований в области интегрируемых систем и суперсимметрии (ПК-2) .
 умением работать в области теория фундаментальных взаимодействий и квантовая теория
поля, изучением явлений на малых масштабах и при больших энергиях. Разработкой математических методов теории поля и проведением исследований в области квантовой
теория физических явлений в ядрах, атомах и молекулах (ПК-3).
 способность к развитию теории и исследования общих свойств и закономерностей нелинейной динамики сильно неравновесных систем (ПК-4).
Аспирант, изучивший курс “Теоретическая физика” должен
знать:
 современные представления о природе основных физических явлений, о причинах их возникновения и взаимосвязи;
 основные понятия и теории, описывающие состояние физических объектов и протекающие в
них физические процессы;
 математические методы, позволяющие адекватно описать и объяснить протекание любого
конкретного физического процесса или явления;
уметь:
 применять физические законы для решения практических задач;
 выделить главное содержание исследуемого физического явления и выбрать адекватную физическую модель его описания, позволяющую рассчитать основные характеристики;
 использовать знания фундаментальных основ и методов теоретической физики в освоении
уже имеющихся и в создании новых подходов к проблемам профессиональной деятельности;
 самостоятельно изучать и понимать специальную научную и методическую литературу, связанную с современными проблемами теоретической физики;
иметь опыт:
 практическими навыками решения конкретных задач профессиональной деятельности;
 методологией проведения теоретических исследований;
 методами выполнения исследовательских работ.
Задачами дисциплины являются:
 изучение современных представлений о физических моделях и математических методах описания реальных физических объектов;
 овладение фундаментальными понятиями, законами и теориями современной физики конденсированного состояния, а также методами физического исследования;
 формирование научного мировоззрения и современного физического мышления;
 приобретение и развитие навыков решения конкретных физических проблем с использованием всего арсенала приёмов и методов математической физики;
 формирование умений и навыков обоснования и применения адекватной математической модели для описания разнообразных физических процессов и состояний в квантовой и классической физике.
Для успешного освоения дисциплины применяются различные образовательные технологии, которые обеспечивают достижение планируемых результатов обучения согласно основной
образовательной программе.
Перечень методов обучения и форм организации обучения представлен таблицей.
Методы и формы организации обучения (ФОО)
ФОО
Практические
Тренинг
Лекции
/семинарские
СРС
Мастер-класс
Методы
занятия
IT-методы
x
x
Работа в команде
х
х
Case-study
Игра
Поисковый метод
х
х
Проектный метод
Исследовательский метод
х
х
Проверка приобретенных знаний, навыков и умений осуществляется посредством опроса
аспирантов на практических занятиях, а также защите индивидуальных заданий.
20
4
4
Кандидатский
экзамен
3
самостоятельная
работа занятия
2
семинары
лекции
1
Раздел 1. Основные принципы классической механики
Тема 1. Уравнения движения. Законы сохранения.
Всего учебных занятий
(в часах)
Объем работы
(в часах)
Наименование разделов и тем
Трудоемкость (в ЗЕТ)
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1. Разделы дисциплины и виды занятий
Приводимая ниже таблица показывает вариант распределения бюджета учебного времени, отводимого на освоение основных модулей предлагаемого курса согласно учебному плану.
5
6
16
Тема 2. Гамильтонов формализм
20
Тема 3. Малые колебания консервативных систем
20
Тема 4. Уравнения Гамильтона-Якоби
21
Раздел 2. Основные положения классической электродинамики
Тема 5. Релятивистская динамика и 4-мерные величины
16
4
4
6
16
16
15
4
12
Тема 6. Уравнение электродинамического поля
4
12
16
Тема 7. Статические поля
17
2
15
Тема 8. Электромагнитные волны
16
4
12
Тема 9. Теория излучения
16
4
12
Раздел 3. Основные положения квантовой механики
Тема 10. Математический аппарат квантовой механики
16
4
12
Тема 11. Волновое уравнение Шредингера
16
4
12
Тема 12. Основные модели квантовой механики
16
4
12
Тема 13. Квазиклассическое приближение
16
4
12
Тема 14. Спин
17
2
15
Раздел 4. Основные положения термодинамики и статистической физики
Тема 15. Основы термодинамики
20
4
16
Тема 16. Равновесие фаз и фазовые переходы
20
4
16
Тема 17. Каноническое представление Гиббса
20
4
16
Тема 18. Квантовая статистика систем, состоящих из не21
6
15
различимых частиц
Всего по дисциплине
9
324
72 252
2. Содержание разделов и тем
Раздел 1. Основные принципы классической механики
Тема 1. Уравнения движения. Законы сохранения.
Конфигурационное пространство. Степени свободы. Уравнения движения. Состояние классической механической системы. Принцип наименьшего действия. Уравнения Лагранжа. Элементы вариационного исчисления. Уравнения движения как следствия вариационного принципа.
Уравнения Лагранжа и законы сохранения для простейших моделей классической механики.
Теорема Нетер.
Тема 2. Гамильтонов формализм
Канонические уравнения. Скобки Пуассона. Фазовое пространство. Функция Гамильтона. Физические величины в гамильтоновом формализме. Уравнения Гамильтона. Вариационный
принцип в гамильтоновом формализме. Эквивалентность лагранжевого и гамильтонового формализма. Определение и свойства скобки Пуассона. Критерий закона сохранения в гамильтоновом формализме. Теорема Пуассона. Канонические преобразования. Теорема Лиувилля.
Тема 3. Малые колебания консервативных систем
Малые колебания. Понятие равновесной конфигурации. Гармоническое приближение. Свободные гармонические колебания, нормальные координаты, частоты нормальных колебаний. Одномерное движение. Проблема двух тел. Проблема рассеяния. Задачи, сводящиеся к одномерным, общий вид функции Лагранжа одномерного движения замкнутой системы.
Тема 4. Уравнения Гамильтона-Якоби
Уравнение Гамильтона-Якоби. Волновые процессы в неоднородной среде, волновое уравнение.
Эйкональное приближение в волновой теории, геометрическая оптика. Конфигурационное пространство как оптическая среда. Эйкональная интерпретация уравнения Гамильтона-Якоби.
Оптическая интерпретация механических процессов. Оптико—механическая аналогия.
Раздел 2. Основные положения классической электродинамики
Тема 5. Релятивистская динамика и 4-мерные величины
Принцип относительности Галилея. Пересмотр Эйнштейном физических представлений о пространстве и времени. Постулаты Эйнштейна. Введение 4-интервала событий, его инвариант-
ность относительно группы гиперболических поворотов и вывод преобразований Лоренца. Световой конус и принцип причинности. Связь массы и энергии. Точечное многообразие и понятие
о тензорах. Определение пространства Минковского. Введение 4-величин: 4-скорость, 4импульс, 4-сила, тензор энергии импульса. Преобразование 4-величин к другой системе отсчета. Принцип наименьшего действия в СТО. Релятивистская динамика. Релятивистское уравнение Гамильтона-Якоби.
Тема 6. Уравнения электродинамического поля
Уравнение Лагранжа и Гамильтона для непрерывных систем. Движение точечного заряда в
электромагнитном поле. Тензор электромагнитного поля. Градиентная инвариантность. Преобразование Лоренца для поля. Уравнение Максвелла в трехмерном пространстве. Лагранжиан
электромагнитного поля. Четырехмерный вектор тока и уравнение непрерывности. Уравнение
Максвелла в релятивистско-инвариантном виде. Плотность энергии, вектор Пойтинга. Тензор
энергии импульса электромагнитного поля. Закон сохранения энергии, импульса и момента импульса. Интегральная форма уравнений Максвелла. Потенциальная формулировка электродинамики. Уравнение Даламбера.
Тема 7. Статические поля
Постоянное электростатическое поле. Закон Кулона. Поле равномерно движущегося заряда.
Постоянное магнитное поле. Дипольный и мультипольный моменты. Система зарядов во внешнем электрическом поле. Магнитный момент. Теорема Лармора.
Тема 8. Электромагнитные волны
Волновое уравнение. Плоские волны. Сферические волны. Общее решение неоднородного волнового уравнения. Запаздывающие потенциалы. Потенциалы Лиенара-Вихерта.
Тема 9. Теория излучения
Дипольное излучение. Квадрупольное излучение и магнитодипольное излучение. Излучение
движущегося заряда. Рассеяние и дисперсия. Электромагнитная масса. Трудности классической
электродинамики.
Раздел 3. Основные положения квантовой механики
Тема 10. Математический аппарат квантовой механики
Линейное векторное пространство и его свойства. Линейные операторы в гильбертовом пространстве. Комутирующие и некомутирующие операторы. Функции от операторов. Матричное
представление операторов. Матрица оператора в заданном базисе. Дираковские бра- и кет- векторы. След матрицы и его свойства. Дискретный и непрерывный базис. Дельта-функция Дирака и ее свойства. Задача на собственные значения. Спектр оператора. Теория представлений.
Тема 11. Волновое уравнение Шредингера
Квантовая механика одной частицы. Основные постулаты квантовой механики. Основные следствия из постулатов, сформулированные в х-представлении. Временное уравнение Шредингера.
Стационарные состояния в картине эволюции Шредингера. Зависимость средних значений физических величин от времени. Интегралы движения. Гейзенберговская картина эволюции.
Уравнение Гейзенберга. Соотношения Эренфеста. Движение заряженной частицы в электромагнитном поле. Оператор Гамильтона для частицы в электромагнитном поле.
Тема 12. Основные модели квантовой механики
Квантовый гармонический осциллятор. Гамильтониан гармонического осциллятора. Операторы
рождения и уничтожения. Комутационные соотношения. Действие операторов рождения и уничтожения на вектор состояния. Оператор числа квантов. Спектр энергий. Волновые функции.
Матричные элементы операторов рождения и уничтожения. Среднее значение квадратов координаты и импульса. Движение в поле центральных сил. Атом водорода. Гамильтониан атома
водорода.
Тема 13. Квазиклассическое приближение
Разложение квантово-механических уравнений по степеням постоянной Планка. Волновые
функции в квазиклассическом приближении. Точки поворота и проблема сшивания решений.
Метод ВКБ. Волновые функции в методе ВКБ. Условие квантования Бора-Зоммерфельда и границы его применимости. Стационарная теория возмущений. Применение стационарной теории
возмущений. Теория возмущений Релея-Шредингера. Пределы применимости теории возмущений Релея-Шредингера.
Тема 14. Спин
Экспериментальные факты, лежащие в основе представления о спиновой степени свободы
квантовых систем. Оператор спина, его свойства. Фермионы и бозоны. Квантовые состояния
частицы со спином ½. Матричное представление оператора спина для электрона. Матрицы Паули. Проекция спина электрона на выделенную ось.
Раздел 4. Основные положения термодинамики и статистической физики
Тема 15. Основы термодинамики
Описание макроскопической системы с помощью термодинамических величин. Термодинамические параметры. Температура. Давление. Функция состояния и функция процесса. Внутренняя
энергия, работа, количество теплоты. Равновесные и неравновесные процессы. Обратимые и необратимые процессы. Первый закон термодинамики. Применение первого закона к анализу основных термодинамических процессов. Теплоемкость. Уравнение Майера. Второй закон термодинамики и его статистический смысл. Связь энтропии с вероятностью состояния. Статистический характер необратимости. Основное термодинамическое тождество. Теорема Нернста. Свойства вещества вблизи абсолютного нуля. Недостижимость абсолютного нуля.
Тема 16. Равновесие фаз и фазовые переходы
Условия равновесия фаз и его устойчивость. Фазовые переходы первого рода. Кривая равновесия фаз. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Температурная зависимость давления насыщенного
пара. Критическая точка. Равновесие трех фаз чистого вещества, тройная точка. Понятие о фазовых переходах второго рода. Поведение термодинамических величин и их производных при
фазовых переходах.
Тема 17. Каноническое представление Гиббса
Классическое распределение Максвелла-Больцмана для одной частицы идеального газа. Каноническое распределение Гиббса в классической и квантовой статистике. Статистическая сумма
(интеграл) и ее связь со свободной энергией. Получение термодинамических соотношений из
распределения Гиббса.
Тема 18. Квантовая статистика систем, состоящих из неразличимых частиц
Распределения Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна. Условия перехода к классической статистике,
критерий вырождения. Ферми-газ. Свободные электроны в металле. Внутренняя энергия и теплоемкость электронного газа. Термодинамические свойства бозе-газа. Явление бозеконденсации. Сверхпроводимость. Сверхтекучесть. Фотонный газ-пример бозе-газа. Законы излучения абсолютно черного тела.
3. Содержание кандидатского экзамена по дисциплине Теоретическая физика
Экзаменационный билет состоит из трех теоретических вопросов. Тематика первых двух
вопросов представлена в данной программе. Третий вопрос экзаменационного билета формируется научным руководителем аспиранта в зависимости от выбранного направления научных исследований.
На кандидатском экзамене аспирант (соискатель) должен продемонстрировать высокий
научный уровень и научные знания по дисциплине «Теоретическая физика».
Перечень вопросов к экзамену кандидатского минимума.
1. Механика
1. Уравнения движения. Обобщенные координаты, принцип наименьшего действия, функция Лагранжа. Симметрии. Теорема Нетер. Законы сохранения энергии, импульса, момента импульса.
2. Интегрирование уравнений движения. Одномерное движение, приведенная масса, движение в центральном поле.
3. Распад частиц, упругие столкновения. Сечение рассеяния частиц, формула Резерфорда.
4. Малые колебания. Свободные и вынужденные одномерные колебания, параметрический
резонанс. Колебания систем со многими степенями свободы, полярные координаты. Колебания при наличии трения.
5. Движение твердых тел. Угловая скорость, момент инерции и момент количества движения твердых тел. Эйлеровы углы и уравнение Эйлера.
6. Канонические уравнения, уравнение Гамильтона, скобки Пуассона, действие как функция координат, теорема Лиувилля, уравнение. Гамильтона—Якоби, разделение переменных.
7. Принцип относительности. Скорость распространения взаимодействий. Интервал. Собственное время. Преобразование Лоренца. Преобразование скорости. Четырехмерные
векторы. Четырехмерная скорость.
8. Релятивистская механика. Принцип наименьшего действия. Энергия и импульс. Распад
частиц. Упругие столкновения частиц.
2. Теория поля
1. Заряд в электромагнитном поле. Четырехмерный потенциал поля. Уравнения движения
заряда в поле, калибровочная (градиентная) инвариантность. Тензор электромагнитного
поля. Преобразование Лоренца для поля. Инварианты поля.
2. Действие для электромагнитного поля. Уравнения электромагнитного поля. Четырехмерный вектор тока. Уравнение непрерывности. Плотность и поток энергии. Тензор
энергии-импульса. Тензор энергии-импульса электромагнитного поля.
3. Постоянное электромагнитное поле. Закон Кулона. Электростатическая энергия зарядов.
Дипольный момент. Мультипольные моменты. Система зарядов во внешнем поле. Постоянное магнитное поле. Магнитный момент. Теорема Лармора.
4. Электромагнитные волны. Волновое уравнение. Плоские волны. Монохроматическая
плоская волна. Спектральное разложение. Поляризационные характеристики излучения.
Разложение электростатического поля.
5. Поле движущихся зарядов. Запаздывающие потенциалы. Потенциалы Лиенара—
Вихерта. Излучение электромагнитных волн. Поле системы зарядов на далеких расстояниях. Мультипольное излучение. Излучение быстродвижущегося заряда. Рассеяние свободными зарядами.
6. Движение частицы в гравитационном поле. Метрика. Ковариантное дифференцирование. Символы Кристоффеля. Действие для частицы в гравитационном поле.
7. Уравнения гравитационного поля. Тензор кривизны. Действие для гравитационного поля. Тензор энергии-импульса. Уравнения Эйнштейна.
8. Нерелятивистский предел уравнений Эйнштейна. Закон Ньютона. Центральносимметричное гравитационное поле. Метрика Шварцши льда. Гравитационный коллапс.
9. Наблюдаемые эффекты ОТО в ньютоновом и постньютоновом приближении (гравитационное красное смещение, отклонение луча света, задержка сигнала, прецессия гироскопа, прецессия орбит планет). Гравитационные линзы.
10. Релятивистская космология. Открытая, закрытая и плоская модели. Закон Хаббла. Расширение Вселенной на радиационно-доминированной, пылевидной и вакуумдоминированной стадиях.
11. Физические процессы в ранней Вселенной. Закалка нейтрино. Первичный нуклеосинтез.
Рекомбинация, реликтовые фотоны.
3. Электродинамика сплошных сред
1. Электростатика диэлектриков и проводников. Диэлектрическая проницаемость и проводимость. Термодинамика диэлектриков. Магнитные свойства. Постоянное магнитное
поле. Магнитное поле постоянных токов. Термодинамические соотношения. Диа-, пара-,
ферро- и антиферромагнетики.
2. Сверхпроводники. Магнитные свойства. Сверхпроводящий ток. Критическое поле.
3. Уравнения электромагнитных волн. Уравнения поля в отсутствие дисперсии. Дисперсия
диэлектрической проницаемости. Соотношения Крамерса—Кронига. Плоская монохроматическая волна. Распространение электромагнитных волн. Отражение и преломление.
Принцип взаимности.
4. Электромагнитные волны в анизотропных средах. Эффекты Керра и Фарадея. Пространственная дисперсия. Естественная оптическая активность.
5. Магнитная гидродинамика. МГД-волны. Проблема динамо.
6. Нелинейная оптика. Нелинейная проницаемость. Самофокусировка. Генерация второй
гармоники.
7. Ионизационные потери быстрых частиц. Излучение Черенкова. Рассеяние электромагнитных волн в средах. Рэлеевское рассеяние.
4. Механика сплошных сред и физическая кинетика
1. Идеальная жидкость. Уравнение непрерывности. Уравнение Эйлера. Поток энергии. Поток импульса. Сохранение циркуляции скорости. Потенциальное обтекание тел: присоединенная масса, сила сопротивления, эффект Магнуса.
2. Вязкая жидкость: уравнения движения вязкой жидкости. Диссипация энергии в несжимаемой жидкости.
3. Переход к турбулентности. Неустойчивости ламинарных течений. Теория Ландау—
Хопфа. Типы аттракторов. Странный аттрактор. Переход к турбулентности путем удвоения периодов. Развитая турбулентность. Спектр турбулентности в вязком интервале.
Колмогоровский спектр.
4. Звук. Звуковые волны. Геометрическая акустика.
5. Одномерное движение сжимаемого газа. Характеристики. Инварианты Римана. Простая
волна Римана. Образование ударных волн. Ударная адиабата. Слабые разрывы. Теория
сильного взрыва.
6. Ударные волны слабой интенсивности. Уравнение Бюргерса.
7. Звуковые волны со слабой дисперсией. Уравнение КДВ. Солитоны и их взаимодействие.
Бесстолкновительные ударные волны.
8. Гидродинамика сверхтекучей жидкости. Двухжидкостное описание.
9. Кинетическая теория газов. Кинетическое уравнение Больцмана. $H$-теорема. Теплопроводность и вязкость газов. Симметрии кинетических коэффициентов. Диффузионное
приближение. Уравнение Фоккера—Планка.
10. Бесстолкновительная плазма. Уравнения Власова. Диэлектричесая проницаемость бесстолкновительной плазмы. Затухание Ландау. Ленгмюровские и ионно-звуковые волны.
Пучковая неустойчивость: гидродинамическая и кинетическая стадии. Квазилинейная
теория.
11. Столкновения в плазме. Интеграл столкновений Ландау. Длина пробега частиц в плазме.
5. Квантовая механика
1. Основные положения квантовой механики. Принцип неопределенности. Принцип суперпозиции. Операторы. Дискретный и непрерывный спектры. Гамильтониан. Стационарные состояния. Гейзенберговское представление. Соотношения неопределенности.
2. Уравнение Шредингера. Основные свойства уравнения Шредингера. Одномерное движение. Одномерный осциллятор. Плотность потока. Квазиклассическая волновая функция. Прохождение через барьер.
3. Момент количества движения. Собственные функции и собственные значения момента
количества движения. Четность. Сложение моментов. Разложение Клебша—Гордана.
4. Движение в центральном поле. Сферические волны. Разложение плоской волны. Радиальное уравнение Шредингера. Атом водорода.
5. Теория возмущений. Возмущения, не зависящие от времени. Периодические возмущения. Квазиклассическая теория возмущений.
6. Спин. Оператор спина. Тонкая структура атомных уровней.
7. Тождественность частиц. Симметрия при перестановке частиц. Вторичное квантование
для бозонов и фермионов. Обменное взаимодействие.
8. Атом. Состояние электронов атома. Уровни энергии. Самосогласованное поле. Уравнение Томаса—Ферми. Тонкая структура томных уровней. Периодическая система Менделеева.
9. Движение в магнитном поле. Уравнение Шредингера для движения в магнитном поле.
Плотность потока в магнитном поле.
10. Столкновения частиц. Общая теория. Формула Бора. Резонансное рассеяние. Столкновение тождественных частиц. Упругое рассеяние при наличии неупругих процессов. Матрица рассеяния. Формула Брейта—Вигнера.
6. Статистическая физика
1. Основные принципы статистики. Функция распределения и матрица плотности. Статистическая независимость. Теорема Лиувилля. Роль энергии. Закон возрастания энтропии.
Микроканоническое распределение. Распределение Гиббса. Распределение Гиббса с переменным числом частиц.
2. Термодинамические величины. Температура. Работа и количество тепла. Термодинамические потенциалы. Термодинамические неравенства. Принцип Ле-Шателье. Теорема
Нернста. Системы с переменным числом частиц. Свободная энергия в распределении
Гиббса. Вывод термодинамических соотношений.
3. Термодинамика идеальных газов. Распределение Больцмана. Столкновение молекул.
Неравновесный идеальный газ. Закон равнораспределения. Одноатомный идеальный газ.
4. Распределение Ферми и Бозе. Вырожденный идеальный ферми-газ. Свойства вещества
при больших плотностях. Вырожденный бозе-газ. Конденсация Бозе—Эйнштейна. Равновесное тепловое излучение. Формула Планка. Светимость абсолютно черного тела.
5. Неидеальные газы и конденсированные среды. Фононные спектры и термодинамические
свойства газа. Термодинамические свойства идеального классического газа.
6. Равновесие фаз. Формула Клапейрона—Клаузиса. Критическая точка.
7. Системы с различными частицами. Правило фаз. Слабые растворы. Смесь идеальных газов. Смесь изотопов. Химические реакции. Условие химического равновесия. Закон действующих масс. Теплота реакции. Ионизационное равновесие.
8. Слабонеидеальный бозе-газ. Модель Боголюбова. Спектр возбуждений. Сверхтекучесть.
Квантовые вихри.
9. Твердые тела. Кристаллические структуры. Поверхность Ферми. Зонная структура. Квазичастицы.
10. Колебания решетки. Теория упругости. Звук в твердых телах. Процессы распада и слияния фононов. Рассеяние фононов на примесях. Кинетическое уравнение для фононов.
Теплопроводность.
11. Сверхпроводимость. Куперовское спаривание. Теория Бардина—Купера—Шриффера
(БКШ). Теория Лондонов. Теория Гинзбурга-Ландау. Ток, калибровочная инвариантность, квантование потока. Сверхпроводники первого и второго рода. Эффект Джозефсона.
12. Флуктуации. Распределение Гиббса. Флуктуации основных термодинамических величин. Формула Пуассона. Временные флуктуации. Симметрии кинетических коэффициентов. Флуктационно-диссипативная теорема.
13. Фазовые переходы второго рода. Теория Ландау. Критические индексы. Масштабная инвариантность. Флуктуации в окрестности критической точки.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Основная литература
1. Семинар по суперсимметриям / под ред. Д. А. Лейтеса - М. : МЦНМО, 2011.
2. Суперсимметрия, калибровочные поля и квантование / Российская академия наук (РАН), Физический
институт им. П. Н. Лебедева (ФИАН) ; под ред. В. Я. Файнберга - М. : Наука, 1993 - 191 с. : ил.
3. Весс, Юлиус Суперсимметрия и супергравитация: пер. с англ. / Ю. Весс, Дж. Беггер; Под ред. В. И.
Огиевецкого - М.: Мир, 1986 - 184 с. : ил.
4. Галажинский, Антон Владимирович Введение в суперсимметрию: учебное пособие / А. В. Галажинский; Томский политехнический университет (ТПУ) - Томск : Изд-во ТПУ, 2008 - 92 с.
5. Высоцкий М. И. Лекции по теории электрослабых взаимодействий / М. И. Высоцкий - М. : Физматлит, 2011 - 151 с.
6. Рэндалл, Лиза Закрученные пассажи. Проникая в тайны скрытых размерностей пространства: пер. с
англ. / Л. Рэндалл; науч. ред. И. П. Волобуев - М. : Либроком, 2011 - 397 с. : ил.
7. Физические основы разделения изотопов в газовой центрифуге: учебное пособие / В. Д. Борисевич [и
др.] - М. : Изд-во МЭИ, 2011 - 277 с. : ил.
8. Мышкин, Вячеслав Федорович Научные и технологические основы разделения изотопов ряда легких элементов: учебное пособие / В. Ф. Мышкин, А. П. Вергун , А. В. Власов; Томский политехнический университет (ТПУ) - Томск : Изд-во ТПУ, 2008 - 162 с. : ил.
9. Оптическое и лазерно-химическое разделение изотопов в атомарных парах / П. А. Бохан [и др.] - М. :
Физматлит, 2010 - 224 с. : ил.
10. Вергун А.П. Разделение изотопов и тонкая очистка веществ электроионитными и обменными методами: учебное пособие/А.П. Вергун, М.М. Пуговкин, Р.В. Шаров; ТПУ - Томск: Изд-во ТПУ, 2000 68 с.
11. Орлов А.А. Разделение изотопов урана: учебное пособие для вузов / А.А. Орлов, А.В. Абрамов; ТПУ
- Томск: Изд-во ТПУ, 2010 - 136 с.
12. Тихомиров И. А. Разделение изотопов и элементов электрохимическими и обменными методами / И.
А. Тихомиров, А. А. Орлов, Д. Г. Видяев; Томский политехнический университет - М. : Энергоатомиздат, 2003 - 203 с. : ил.
13. Изотопы: свойства, получение, применение. В 2 т. Т.1/Под ред. В.Ю. Баранова. М., ФИЗМАТЛИТ,
2005. – 728 с.
2.2. Дополнительная литература
1. Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. М.: Высшая школа, 1973.
2. Базаров И.П. Термодинамика. М.: Наука, 1983.
3. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики, М.: Наука, 1961.
4. И.М.Гельфанд, А.В.Фомин, Вариационное исчисление. М.: Физматгиз, 1967
5. Голдстейн К. Классическая механика. М.: «Наука» 1975.
6. Давыдов А.С. Квантовая механика. М.: Высшая школа, 1963.
7. Дирак П. Принципы квантовой механики. М., 1979.
8. Джексон Дж. Классическая электродинамика. М.: Мир, 1965
9. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика М., 1971.
10. Л Ландау Л.Д., Лифшиц Е.Н. Механика. М.: Наука, 1969
11. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.Н. Теория поля. М.: Наука, 1973
12. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.Н. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: Наука, 1976.
13. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Ч.1. М.: Наука,, 1964.
14. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Статистическая физика. Ч.2. М.: Наука, 2000.
15. Куни Ф.М. Статистическая физика и термодинамика. М.: Высшая школа, 1981.
16. Новожилов Ю.В., Яппа Ю.А. Электродинамика. М.: Наука, 1978
17. Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 1977.
18. Терлецкий Я.П. Электродинамика. М.: Высшая школа, 1980
19. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. М.: Физматлит, 2001
20. Вигнер Е. Теория групп и ее приложение к квантовой механике. М.: Изд-во иностр. лит., 1961
21. Пескин М., Шредер Д. Введение в квантовую теорию поля. Ижевск.: РХД, 2001
22. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 2000.
23. Батыгин В.В., Топтыгин И.Н. Сборник задач по электродинамике. М.: Наука, 1970
24. Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Минск, 1979.
25. Галицкий В.М., Карнаков Б.М., Коган В.И. Задачи по квантовой механике. М.: Высшая школа,1981.
26. Задачи по термодинамике и статистической физике / Под редакцией П. Ландсберга., М.: Высшая
школа,1974.
27. Коткин Г.Л., Сербо В.Г. Сборник задач по классической механике. М.: «Наука», 1969
28. Пятницкий Е.С., Трухан Н.М., Ханукаев Ю.И., Яковенко Г.Н. Сборник задач по аналитической механике. M.: «Наука» 1978
29. Флюгге З. Задачи по квантовой механике, Т 1,2. М.: Высшая школа, 1974.
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Освоение дисциплины производится на базе учебных аудиторий кафедры ВММФ ФТИ (ауд.
307, 413, 421) 10 учебного корпуса ТПУ. Аудитории оснащены современным оборудованием
(компьютер, видеопроектор, интерактивная доска), позволяющим проводить лекционные и
практические занятия на высоком профессиональном уровне.