Интегрированный урок алгебры в 7 классе "Повторение по теме «Решение задач с помощью уравнений. Индивидуальные особенности строения тела". Автор: Зубкова В.В., учитель МБОУ «СОШ № 40" Тема: "Повторение по теме «Решение задач с помощью уравнений. Индивидуальные особенности строения тела". Цели: тренировать способность учащихся к переводу условия задачи на математический язык, к использованию известных способов работы с математическими моделями, формировать способность к построению моделей текстовых задач с помощью введения переменных, повторить и закрепить решение уравнений; развивать умения формулировать вопросы для уточнения темы; способствовать сохранению психологического здоровья учащихся путём создания благоприятного микроклимата в классе; воспитывать правильное отношение к своему здоровью через включение содержания межпредметных связей с валеологией. Ход урока: I. Организационный момент.(Сообщение темы, задач урока) II. Актуализация опорных знаний. Устная работа. а) Составьте уравнение ах=b, корнем которого является число 5; 0. б) Подберите значение а, при котором корнем уравнения ах = 15 является положительное число; отрицательное число. в) Составьте какое-либо уравнение ах = b, которое не имеет решений; имеет бесконечно много решений. III. Решение задач с помощью математической модели. - В решении задач можно выделить три этапа математического моделирования: 1. выбор и обозначение неизвестного и составление уравнения; 2. решение уравнения; 3. истолкование полученного результата в соответствии с условием задачи. - Решите задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Задача 1.(коллективное решение) В скелете новорождённого костей на 94 больше, чем в скелете взрослого человека. Вместе у них 506 костей. Сколько костей у родителей младенца вместе, если у всех взрослых людей число костей в скелете одинаково? Решение: Х + 94 +Х = 506 2х = 506-94 2х = 412 Х = 412 : 2 Х = 206 –– костей у взрослого человека 206 + 206 = 412 – костей у родителей Ответ: 412 Задача 2 (самостоятельное решение, самопроверка) Скелет взрослого человека весит в два раза больше кожи. Вместе они составляют приблизительно 1/6 массы его тела. Сколько весят скелет и кожа, если масса тела 72 кг? Решение: 6(2х + х) = 72 18х = 72 Х = 72 : 18 Х = 4 – масса кожи человека 2 * 4 = 8кг – масса скелета человека Ответ: 8 кг и 4 кг. IV. Физкультминутка. V. Решение задач на доске. Задача 3: В поясничном, крестцовом и копчиковом отделах позвоночника позвонков поровну. В грудном отделе их на 7 больше, чем в поясничном, а в шейном отделе – на 5 меньше, чем в грудном. Сколько позвонков в каждом отделе позвоночника, если всего их 32? Ответ: 7, 12, 5, 5, 5. Задача 4: У саранчи мышц в 1,5 раза больше, чем у человека. На сколько у человека мышц меньше, чем у саранчи, если вместе у них 1500 мышц? Решение: 1,5х + х = 1500 2.5х = 1500 Х = 1500 : 2,5 Х = 600 – мышц у человека 1,5 * 600 = 900 – мышц у саранчи 900 – 600 = 300 Мышца – более эффективный двигатель, чем двигатель внутреннего сгорания, её эффективность – 55%, тогда как двигатель имеет кпд только 45%. Задача 5 (решить самостоятельно) Три ученика 7 класса вместе весят 124кг. Масса первого школьника составляет 6/7 массы второго, а третий на 4 кг тяжелее второго. Сколько весит каждый ученик 7 класса. 6/7х + х + х + 4 = 124 20/7х = 120 Х = 42 кг – масса второго школьника 6/7 * 42 = 36 кг – масса первого школьника 42 + 4 = 46 кг – масса третьего школьника Ответ: 42 кг, 36 кг, 46 кг. VI. Итог урока. VII. Домашнее задание.