Самостоятельные работы по геометрии для 7 класса. Тема « Измерение углов». В-1. 1.Угол АВС- развернутый , луч ВК делит ∠АВС на два угла так, что один из углов на 340 больше другого . Найти эти углы. 2.Прямой ∠АВС разделен лучом ВК на два угла так, что один из углов в 4 раза больше другого . Найти эти углы. 3.Развернутый ∠АВС разделен лучом ВЕ на два угла в отношении 4:6. Найти угол между лучом ВЕ и биссектрисой ∠АВС. В-2. 1.Угол АВС - развернутый , луч ВК делит ∠АВС на два угла так, что один из углов в 3 раза больше другого . Найти эти углы. 2.Прямой ∠АВС разделен лучом ВК на два угла так, что один на 200 меньше другого . Найти эти углы. 3.Развернутый ∠АВС разделен лучом ВЕ на два угла в отношении 7:8. Найти угол между лучом ВЕ и биссектрисой ∠АВС. Тема «Вертикальные и смежные углы». В-1. 1.Один из смежных углов на 280 меньше другого. Найти эти углы. 2.Найти смежные углы , если их градусные меры относятся как 2:7. 3.Один из углов при пересечении двух прямых a и b равен 1500. Найти все остальные углы. 4 . Найти смежные углы, если их разность равна 40о. 5. Найти все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых m и n , если сумма двух из них равна 2260. В-2. 1.Один из смежных углов в 11 раз больше другого. Найти эти углы. 2.Найти смежные углы , если их градусные меры относятся как 4:6. 3.Один из углов при пересечении двух прямых a и b равен 700. Найти все остальные углы. 4 . Найти смежные углы, если их разность равна 60о. 5. Найти все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых m и n , если сумма двух из них равна 2960. Зачетная работа на «Измерение отрезков и углов» В-1 1. На отр. АВ = 15 м , т.С ϵ отр.АВ, АС длиннее ВС на 3 м. Найдите длины отр. АС и ВС. 2. Между сторонами ∠АОВ равного 60о проходит луч ОС. ∠АОС в 2 раза больше ∠СОВ. Найти ∠АОС и ∠СОВ. 3. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как22:23. В-2. 1. На отр. АВ = 15 м , т.С ϵ отр.АВ и АС : ВС = 2 : 3 .Найдите длины отр. АС и ВС. 2. Между сторонами ∠АОВ равного 80о проходит луч ОС. ∠АОС на 40о меньше ∠СОВ. Найти ∠АОС и ∠СОВ. 3. Найдите смежные углы, если один из них в 5 раз больше другого. Тема « Сумма углов треугольника». В-1. 1. В ∆АВС ∠А >∠В на 20о, ∠С >∠В в 2 раза. Найти ∠А ,∠В , ∠С . 2. В ∆MNK ∠M :∠N : ∠K =3: 7: 8. Найти ∠M, ∠N, ∠K. 3. В ∆ KPF ∠P=900, ∠K < ∠F на 20о. Найти ∠K , ∠F 4. В ∆АВС АВ=ВС. Один из углов равен 77о. Найти ∠А ,∠В , ∠С . В-2. 1. В ABД ∠А <∠В на 10о, ∠Д >∠В в 3 раза. Найти ∠А , ∠В , ∠Д . 2. В ∆АВС ∠А : ∠В: ∠С =7 : 5 : 6. Найти ∠А ,∠В , ∠С . 3. В ∆MNK ∠M =90о, ∠N > ∠K на 18о. Найти ∠M, ∠N . ∠K 4. В ∆ KPF KP =KF, один из углов равен 28о. Найти ∠K , ∠F, ∠P. Тема « Внешний угол треугольника» . В-1. 1. В ∆АВС АВ=ВС внешний угол при вершине В равен 80о. Найти углы ∆АВС 2. У треугольника один из внутренних углов равен 30о, а один из внешних углов равен 40о. Найдите остальные углы треугольника. 3. В ∆АВС ∠В=90о, ∠А=20о, ВД⊥АС. Найдите ∠СВД. 4. В ∆СДЕ ∠Е=32о, СК- биссектриса, ∠СКД =72о. Найти ∠Д. 5. В ∆MNK MN = NK, один из внешних углов равен 98о. Найти углы ∆MNK . В-2. 1. В ∆АВС АС=ВС внешний угол при вершине В равен 150о. Найти углы ∆АВС . 2. У треугольника один из внутренних углов равен 50о, а один из внешних углов равен 80о. Найдите остальные углы треугольника. 3. В ∆АДС ∠С=90о, ∠А=48о, СД⊥АВ. Найдите ∠ВСД. 4. В ∆СДЕ ∠Д=20о, ЕК- биссектриса, ∠СКЕ =70о. Найти ∠С. 5. В ∆MNK МN = МK, один из внешних углов равен 66о. Найти углы ∆MNK . Тема « Параллельные прямые» В-1. c c 100 А b 0 1 800 d К 2 0 115 1 3 d 4 Е b Р С В a №1.а) Доказать, что б) Найти ∠1. №2.Дано: b ll d, с-секущая , ∠1+∠2 = 1500. Найти: ∠1,∠2 , ∠3,∠4. a ∥ b. №3 . Дано: ∆АВС, ∠С=900, ЕР∥ СВ, ЕК- биссектриса, Найти ∠АЕК. В-2 c 820 m 3 1 М b 1 98 К 0 550 2 4 n а С Е a №1.а)Доказать, что m ∥ n. б) Найти ∠1. Д В в №2.Дано: bll а, с-секущая , ∠2>∠1 в 4 раза. Найти: ∠1,∠2 , ∠3,∠4. №3. Дано: ∆МВЕ, ∠Е=900, СД∥ ВЕ, СК- биссектриса, Найти ∠МСК. Тема « Построение треугольника». В- 1. 1.Дан ∆NPQ. Постройте ∆ABC, в котором ∠А=∠𝑁, АВ=NP,АС = 2NQ. 2.Постройте равносторонний треугольник, у которого сторона в 4 раза меньше данного отрезка. 3.Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и медиане, проведенной к основанию. В- 2. 1.Дан ∆МКР. Постройте ∆ABC, в котором ∠А=∠М, ∠В=∠К, АВ= 2МК. 2.Постройте равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона равна данному отрезку, а основание в 2 раза меньше боковой стороны. 3. Постройте прямоугольный треугольник по катету и медиане, проведенной к другому катету.