1.5._Гамма-излучение ядер

1. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА
1.5. γ-излучение ядер
1
1.5. Гамма-излучение возбужденных ядер и его характеристики.
Эффект Мёссбауэра (ядерный гамма-резонанс). Ядерная изомерия.
Внутренняя конверсия
Гамма-излучение ядер – коротковолновое электромагнитное излучение с
длиной волны, меньшей размера атома и большей размера ядра: 5.10-14 м≤ λ
≤ 2 10-10 м. Гамма-излучение – это поток γ-квантов с энергией E   ,
импульсом p =ћk и спином I=1. Энергия гамма-квантов лежит в интервале
10 кэВ ≤ E γ ≤20 МэB.
Гамма-излучение ядер – это самопроизвольное испускание
возбужденным ядром γ-квантов. Оно обусловлено взаимодействием
отдельных нуклонов ядра с электромагнитным полем ядра. При этом ядро
переходит с возбужденного энергетического уровня на основной уровень
(одноквантовый переход). Этот радиационный переход может быть
каскадным, когда снятие возбуждения происходит путем последовательного
испускания кванта с промежуточных уровней энергии. Спектр γ-излучения
представляют в виде распределения γ-квантов по энергиям . Энергетический
спектр ядра содержит дискретную и непрерывную компоненты. Дискретная
компонента включает основной уровень и ряд уровней возбужденного
состояния ядра. Выше начинается область непрерывных энергетических
состояний, когда энергии возбужденного ядра достаточно для испускания
ядром нуклонов.
В дискретной области спектра расстояние между уровнями ядра много
больше энергетической ширины уровня Г. Ширина уровня энергии
определяется временем жизни τ ядра в этом состоянии Г = ћτ. Время τ
фиксирует скорость γ-распада возбужденного ядра:
N t   N 0 exp  t /  ,
где N 0 -начальное число возбужденных ядер.
130


~
Схема β-распада ядра йода 130
53 I  54 Xe 1 e  e и каскадные переходы
возбужденного ядра ксенона в основное состояние с излучением γ-квантов
показаны на рис. 1.8.
130


~
Рис. 1.8. Схема -распада ядра йода 130
53 I  54 Xe  1 e   e . Три каскадных перехода
возбужденного ядра в основное состояние сопровождаются излучением трех
гамма-квантов с энергиями E  0,7 МэВ, 0,66 МэВ, 0,54 МэВ соответственно
1. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА
1.5. γ-излучение ядер
2
Законы сохранения при гамма-излучении ядер
При излучении γ-кванта возбужденное ядро испытывает отдачу. Из
закона сохранения импульса импульс γ-кванта равен импульсу ядра:
pγ = Pя.
Согласно закону сохранения энергии: разность между двумя уровнями
энергии E0 равна энергии гамма-кванта Eγ и кинетической энергии ядра Tя
при отдаче:
E0 =Eγ + Tя.
1.46)
Кинетическая энергия ядра отдачи
Тя = Ря2/2Мя = pγ2/2Мя = E02/2Мяс2≈ E γ 2/2Мяс2
(1.47)
мала по сравнению с энергией гамма-кванта, который уносит почти всю
энергию возбуждения ядра.
Для изолированной системы (ядра) момент импульса сохраняется. При
переходе из состояния с энергией Еn со спином In в состояние с энергией Еf со
спином If γ-квант уносит угловой момент, равный векторной разности In – If
= L. Модуль L ограничен неравенствами
In  I f  L  In  I f
(1.48)
для фотона L – целое число. Значение L=0 строго запрещено из-за
поперечности электромагнитных волн. Если L=1, то излучение называется
дипольным, если L=2 – излучение квадрупольное. Если волновая функция
L
фотона имеет четность     1 , то излучение электрического типа. При
четности     1 излучение магнитного типа. Е1 – γ-квант
электрического дипольного излучения ядра. М1 – γ-квант магнитного
дипольного излучения ядра. Е2 и М2 – квадруполи. Четность ядерной
волновой функции при электромагнитном переходе с испусканием γ-кванта
определяется законом сохранения четности (четность – мультипликативная
функция):
L 1
 f   n  ,
(1.49)
πf – четность конечного состояния, πn – четность начального состояния, πγ –
четность γ-кванта. Состояние ядра принято обозначать символом I  .
1. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА
1.5. γ-излучение ядер
3
Эффект Мёссбауэра (ядерный гамма-резонанс)
Ядерный γ-резонанс – испускание или поглощение γ-квантов атомными
ядрами в твердом теле, без изменения колебательной энергии тела (Р.
Мёссбауэр, 1958). Мёссбауэровские переходы наблюдаются у 73 изотопов
41 элемента.
При испускании или поглощении γ-кванта свободное неподвижное ядро
приобретает импульс Р = Еγ/с, где Еγ – энергия γ-кванта. Энергия
поступательного движения свободного ядра Тя = Р2/2Мя = E02/2Мяс2. Линии
испускания и поглощения γ-квантов атомными ядрами в газах отличаются на
величину 2Т и становятся широкими за счет теплового движения и эффекта
Доплера. Если поместить резонансное γ-активное ядро в кристаллическую
решетку и понизить температуру, тогда энергия отдачи закрепленного в
решетке ядра передастся колебаниями соседних атомов по решетке.
Энергия
отдачи
закрепленного
ядра
Тя 
E02
2  M я  N  c2
уменьшается
практически до нуля. Число соседних атомов N~108. Доплеровская ширина γлиний Δ = 2(ТяkBT)1/2 при понижении температуры до Т=77 К, также
уменьшается. Остается естественная ширина линии Г= ћ/τ.
Спектрометр для наблюдения эффекта Мёссбауэра состоял из источника
γ-квантов, резонансного поглотителя и детектора γ-квантов. Источнику γ191


~)
квантов – изотопу иридия в возбужденном состоянии ( 191
76 Os 77 Ir 1 e  e
сообщается скорость v относительно поглотителя. Энергия γ-квантов (Еγ =
129 кэВ) за счет эффекта Доплера меняется на величину ΔЕγ= E0v/c. Скорости
в интервале 0,1÷10 см приводят к смещению линии на величину Г.
Поглотитель (Иридий) содержит те же ядра, что и источник, но в основном
состоянии. Детектор γ-квантов расположен за поглотителем и считает число
γ-квантов в единицу времени в зависимости от скорости источника. Если
скорость источника велика, линия испускания находится далеко от линии
поглощения, и число регистрируемых γ-квантов постоянно. При малых
скоростях источника линия испускания проходит через линию поглощения,
число регистрируемых γ-квантов падает, наблюдается резонансное
поглощение. Таким образом, плавно меняя скорость источника γ-квантов,
определяют местоположение и форму мёссбауэровской линии (см. рис.1.9).
1. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА
1.5. γ-излучение ядер
4
Рис. 1.9. а) линия излучения и линия поглощения гамма-квантов свободным ядром
не совпадают; б) схема опыта Мэссбауэра для резонансного поглощения гаммаквантов в кристаллическом веществе. И-источник γ-квантов на краю
вращающегося диска, П-поглотитель, Д-детектор (счетчик γ-квантов). К1 и К2 –
криостаты; в) экспериментальный график зависимости относительной разности
интенсивности γ-квантов, проходящих через иридиевый поглотитель и
калибровочный платиновый поглотитель, что необходимо для оценки фона.
Резонансная кривая исчезает при скорости источника 2 см/сек, за счет
доплеровского смещения. Это означает, что наблюдается узкая линия поглощения
с шириной порядка 10-5 эВ
Ядерная изомерия
Ядерная изомерия – существование у некоторых γ-активных ядер
метастабильных (долгоживущих) возбужденных состояний вместе
с
основным состоянием. Явление открыто Ганном в 1921 г. Ядерная изомерия
проявляется в том, что у одного радиоактивного изотопа наблюдаются два
или более периода полураспада. Распад нуклида ZA X из основного состояния
происходит с одним периодом, а распад того же нуклида из изомерного
состояния, которое обозначают индексом m, AmZ X c другим периодом
полураспада. Известно около 100 ядерных изомеров, например, изомер
изотопа индия 11549m In имеет среднее время жизни 14,4 ч, изотоп висмута в
изомерном состоянии 21083m Bi имеет период полураспада 106 лет.
Причиной существования изомерии ядер является уменьшение
вероятности испускания γ-квантов из возбужденного состояния. Чем выше
мультипольность и чем меньше энергия перехода, тем меньше вероятность γперехода.
Внутренняя конверсия
Внутренняя конверсия (изменение) – явление, при котором энергия,
высвобождаемая при электромагнитном переходе возбужденного атомного
1. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА
1.5. γ-излучение ядер
5
ядра с энергией Еn в состояние с меньшей энергией Еk передается в
результате электромагнитного взаимодействия одному из электронов,
который покидает атом. Явление внутренней конверсии соперничает с γизлучением. Кинетическая энергия конверсионного электрона Te   Ee ,
где   E n  E k – энергия ядерного перехода, Ее – энергия связи электрона в
атоме. Электроны могут быть выбиты с различных (K, L, M) оболочек атома
(см. рис. 1.10).
Коэффициент конверсии  k – это отношение вероятности внутренней
конверсии we к вероятности wγ перехода с испусканием γ-кванта (10-3 <  k
<<1).
Рис. 1.10. Типичный  -спектр радиоактивного ядра с острыми пиками
конверсионных электронов, испускаемых с (K, L, M) оболочек атома. Показана
зависимость относительного числа электронов Ne от их энергии Te