Билет - СО РАН

Билеты для вступительных испытаний в аспирантуру ИЛФ СО РАН по
специальности «Оптика»
Билет 1
1. Дополнительный.
2. Пространственная когерентность. Дифракция на двух щелях.
3. Многомодовый режим генерации лазера. Синхронизация мод.
Генерация сверхкоротких импульсов.
Билет 2
1. Дополнительный.
2. Дифракция на решетке щелей
3. Резонансный коэффициент поглощения бегущей волны в
ансамбле неподвижных атомов. Параметр насыщения.
Билет 3
1. Движение заряженной частицы в электрическом и магнитном
полях. Сила Лоренца.
2. Временная когерентность. Интерферометр Майкельсона.
3. Дополнительный.
Билет 4
1. Эффект Допплера.
2. Дополнительный.
3. Принцип работы лазера. Условия генерации. Мощность генерации.
Билет 5
1. Дополнительный.
2. Генерация второй гармоники в кристалле. Условия синхронизма
3. Радиационная вероятность перехода. Однородное и неоднородное
уширение спектральных линий.
Билет 6
1. Дополнительный.
2. Электрооптические явления. Эффект Поккельса. Полуволновое
напряжение.
3. Непрерывные газовые лазеры. He-Ne- и CO2-лазеры
Билет 7
1. Дополнительный.
2. Волна в диспергирующей среде. Фазовая и групповая
скорость.
3. Интерферометр Фабри-Перо.
Билет 8
1. Оптическая активность. Эффект Фарадея..
2. Коэффициент поглощения и показатель преломления в газе
классических осцилляторов.
3. Дополнительный.
Билет 9
1. Двухатомная молекула. Колебательно-вращательные полосы. P, R,
Q – ветви.
2. Дополнительный.
3. Фотодиоды. Быстродействие. Шумы фотодиода.
Билет 10
1. Дополнительный.
2. Плоские волны. Эллиптическая поляризация. Интенсивность
электромагнитной волны.
3. Оптические резонаторы. Потери. Устойчивость резонаторов.
Билет 11
1. Дополнительный.
2. Эксперимент Брауна-Твисса (интерференция интенсивностей).
3. Волновое уравнение в нелинейной среде. Приближение медленно меняющихся
амплитуд. Соотношение Менли-Роу.
Билет 12
1. Дополнительный.
2. Системы кристаллических классов и оптические свойства: взаимосвязь.
3. Вывод Р-представления для матрицы плотности полевой моды.
Билет 13
1. Дополнительный.
2. Глауберовская теория фототсчётов на примере двухатомного детектора.
3. Тензор диэлектрической проницаемости кристаллов различных
кристаллических систем с 0, >0 и его геометрическая интерпретация:
оптическая индикатриса.
Билет 14
1. Дополнительный.
2. Одноосные и двухосные отрицательные и положительные кристаллы:
оптические свойства.
3. Эволюционное уравнение для полевой моды в одномодовом лазере.
Билет 15
1. Дополнительный.
2. Корреляционные функции амплитуды и интенсивности в одномодовом лазере
выше и ниже порога.
3. Согласование фаз при генерации второй гармоники: длина когерентного
взаимодействия, квазисинхронное взаимодействие.
Билет 16
1. Дополнительный.
2. Оптика плоскопараллельной пластинки из материала с <0, <0 .
3. Классическая теория фотоотсчётов и процесс Пуассона.
Билет 17
1. Дополнительный.
2. Связь параметра группировки фотоотсчётов с дисперсией числа квантов.
Примеры группировки и антигруппировки.
3. Согласование фаз при генерации второй гармоники: условие фазового
согласования в кристаллах с двулучепреломлением.
Билет 18
1. Дополнительный.
2. Общие свойства тензора квадратичной восприимчивости: частотноперестановочные соотношения.
3. Генерация сжатых состояний света.
Билет 19
1. Дополнительный.
2. Суб- и суперпуассоновская статистика фототсчётов для одномодового поля.
3. Виды фазового синхронизма при генерации второй гармоники в одноосных
положительных и отрицательных кристаллах.
Билет 20
1. Дополнительный.
2. Преломление света на границе раздела сред с >0, >0 и <0, <0.
3. Одномодовая лазерная генерация (уравнение и его основные свойства).
Билет 21
1. Дополнительный.
2. Появление пространственной когерентности вдали от некогерентного
источника – принцип работы звёздного интерферометра Майкельсона.
3. Эффект Керра: самофокусировка и самоканализация.
Возможные дополнительные вопросы
1. Формулы Френеля. Угол Брюстера. Полное внутренне отражение.
2. Полупроводниковые лазеры. Получение инверсии. Предельная
ширина линии генерации.
3. Оптические волноводы. Волноводные СО2-лазеры.
4. Эксимерные лазеры и некогерентные источники излучения.
5. Лазеры на электронных переходах атомов и молекул галогенов
6. УФ лазер на молекулярном азоте
7. Лазеры на электронных переходах атомов инертных газов
8. Получите ABCD – матрицы тонкой и толстой линз. Чем отличаются эти
матрицы?
9. Расходимость гауссового пучка. Найдите формулу для вычисления этого
параметра.
10. Получите ABCD – матрицу плоскопараллельной пластинки.
11. Фокусировка гауссового пучка. Путем вывода найдите расстояние до
плоскости фокусировки такого пучка, размер пучка и его дифракционный
предел.
12. Найдите ABCD – матрицу резонатора Фабри-Перо. Укажите условие
существования моды в резонаторе, а также способ нахождения размера и
положения перетяжки.
13. Получите АBCD – матрицу тонкого бруска размера ∆Z. Перейдите к ABCD
– матрице бруска размера l = m∙∆z, где m – целое число.
14. Получите формулу Ньютона для гауссового пучка в однородной среде.
Укажите связь с формулой Ньютона, полученной в приближении
геометрической оптики.
15. Поляризационные свойства нормальных волн в анизотропных
непоглощающих однородных средах.
16. Метод Френеля-Кирхгофа решения дифракционных задач.
17. Волновое уравнение для неоднородных изотропных сред.
18. Метод параболического уравнения решения дифракционных задач.
19. Поток энергии, диссипация и усиление энергии в феноменологической
теории электромагнитного поля.
20. Оптические оси второго рода (бинормали), их ориентация в главной
системе координат тензора диэлектрической проницаемости.
21. Материальные уравнения для анизотропных сред. Свойства тензора
диэлектрической проницаемости.
Дополнительные вопросы также могут быть сформулированы научным
руководителем поступающего в аспирантуру.
Основная литература:
1. Бакланов Е. В. Физические основы теории лазеров. Новосибирск: НГУ, 2010.
2. Раутиан С. Г. Введение в физическую оптику. М., «Книжный дом
«ЛИБРОКОМ»», 2009.
3. Ахманов С. А., Никитин С. Ю. Физическая оптика. М., Наука, 2004.
4. Дмитриев В. Г., Тарасов Л. В. Прикладная нелинейная оптика. М., Физматлит,
2004.
5. Килин С. Я. Квантовая оптика (поля и их детектирование). Минск: Навука i
Тэхника, 1990.
6. Салех Б., Тейх М. Оптика и фотоника: принципы и применения, в 2-х томах.
Долгопрудный: Издательский дом «Интеллект», 2012.
Дополнительная литература:
1. Ю.К. Егоров-Тисменко Кристаллография и кристаллохимия: учебник, под ред.
академика В. С. Урусова. — М. КДУ, 2005.
2. В.Г. Веселаго Электродинамика материалов с отрицательным коэффициентом
преломления, УФН, т.173, №7, с. 790-794, 2003.
3. Менский М.Б. Квантовые измерения и декогеренция. М.: Физматлит, 2001.
проф. Е.В. Бакланов,
проф. А.В. Тайченачев