1.2.Организация дифференцированного подхода к учащимся на

Муниципальное общеобразовательное учреждение
Гридинская основная общеобразовательная школа
Красносельского района Костромской области
РЕФЕРАТ
«Дифференцированный подход при обучении
математике как средство повышения
качества знаний учащихся»
Выполнила: учитель математики МОУ Гридинской основной
общеобразовательной школы Красносельского района
Лоскутова Вера Александровна
2013 г
СОДЕРЖАНИЕ
I. Введение.
1. Актуальность использования дифференцированного
подхода в обучении математике.
II. О с н о в н а я ч а с т ь.
1.Теоретическая часть.
1.1. Виды дифференциации
1.2.Принципы уровневой дифференциации
1.3. Внешняя дифференциация
2. Практическая часть.
.
3-5 стр
5-7 стр.
7-18 стр.
1. Изучение индивидуальных особенностей личности с целью выявления
критериев дифференциации
2. Организация дифференцированного подхода к учащимся на этапе изучения
нового материала.
3. Организация дифференцированного подхода к учащимся на этапе
первичного закрепления нового материала
4. Организация дифференцированного подхода к учащимся на этапе
закрепления нового материала и переноса в новые условия
5. Дифференциация домашнего задания
6. Дифференциация помощи со стороны учителя при выполнении заданий
7. Дифференциации обучения с учётом интересов школьников
III. Заключение
18-21 стр
Мониторинг реализации дифференцированного подхода
в обучении
IV. Л и т е р а т у р а
21 стр
Y. Приложения
22-43 стр
I.Введение.
Актуальность использования дифференцированного подхода в обучении
математике.
За последние десятилетия школа переживает новый период
совершенствования математического образования. За это время в содержание
математики вошли новые разделы, изменилось взаимное расположение
некоторых тем. Быстрое развитие информационных технологий требует
перестройки системы образования, а также нового осмысления содержания
обучения. Особую актуальность приобретает проблема овладения в школе не
только системой знаний, умений и навыков, но и учебными действиями по их
приобретению и применению, что позволяет учащемуся стать центральной
фигурой учебного процесса. Наше время ставит перед школой задачу –
повышение качества образования и воспитания, прочное овладение основами
наук, обеспечение более высокого научного уровня преподавания каждого
предмета.
Учитель должен так организовать учебно-воспитательный процесс, чтобы
каждый ученик был оптимально занят учебно-воспитательной деятельностью
на уроках и в домашней подготовке к ним с учетом его математических
способностей и интеллектуального развития, чтобы не допускать пробелов в
знаниях и умениях школьников, а в конечном итоге дать полноценную базовую
математическую подготовку учащимся. Такой организации обучения
математике требует современное состояние нашего общества, когда в условиях
рыночной экономики от каждого человека требуется высокий уровень
профессионализма и такие деловые качества как предприимчивость,
способность ориентироваться в той или иной ситуации, быстро и безошибочно
принимать решение. Базовый курс математики призван служить одной из основ
развития личностных качеств каждого отдельного ученика и подготовки его к
жизни, предстоящей трудовой деятельности.
Признание математики в качестве обязательного компонента общего
среднего образования в большей мере обуславливает необходимость
осуществления дифференцированного подхода к учащимся - как к
определенным их группам (сильным, средним, слабым), так и к отдельным
ученикам. Дифференцированный (групповой и индивидуальный) подход
необходим не только для поднятия успеваемости слабых учеников, но и для
развития сильных учеников, причем его понимание не должно сводиться лишь
к эпизодическому добавлении в процессе обучения слабо успевающим
учащимся тренировочных задач, а более подготовленным – задач повышенной
трудности. Более полное понимание дифференциации обучения предполагает
использование ее на различных этапах изучения математического материала:
подготовки учащихся к изучению нового, введения нового, применения к
решению задач, этапа контроля за усвоением и др. Дифференцировано может
быть содержание изучаемого материала (выделение обязательного и
дополнительного); дифференцировать можно методы (приемы) обучения,
варьируя ими с целью оказания различной степени индивидуальной или
групповой помощи ученикам при организации, самостоятельной работы по
изучению нового, при решении задач и др.; дифференцировать можно средства
и формы обучения.
В концепции школьного математического образования дифференциация
рассматривается как составная часть и необходимое условие гуманизации и
демократизации образования, его перевода на новую культурообразующую
базу.
Исходя из актуальности проблемы, мной выбрана тема исследования:
«Дифференцированный подход при обучении математике как средство
повышения качества знаний учащихся».
Исходя из вышеизложенного, возникает следующая проблема: как с
помощью дифференцированного подхода в обучении математике повысить
качество знаний учащихся.
Объект исследования: процесс обучения математике учащихся IV – IX классов
при введении дифференцированного подхода.
Предмет исследования: качество знаний и умений учащихся при изучении
математики.
Цель исследования:
1) совершенствовать
процесс обучения математике путем применения
уровневой дифференциации на уроках математики
2) установить влияния дифференциации на качество знаний и умений
учащихся, на познавательную активность учащихся при изучении курса
математики
Гипотеза исследования: Качество знаний и умений учащихся напрямую
зависит
от применения дифференцированного подхода при обучении
математике
Задачи исследования:
1.Раскрыть роль дифференцированного обучения в развитии математического
мышления школьников;
2. Создать оптимальные условия для выявления задатков, развития интересов и
способностей
каждого
школьника
при
обучении
математике
(индивидуализации обучения)
3.Применять различные виды дифференциации при обучении математике.
4. Разработать систему дифференцированных заданий для повышения
эффективности развития математических способностей учащихся
5.Проверить эффективность использования дифференциации обучения.
Методы исследования:
– теоретический анализ и обобщение научно-практических исследований по
введению дифференцированного подхода;
–наблюдение за учебной деятельностью учащихся
- анкетирование учащихся
- отслеживание уровня качества знаний и умений учащихся
Практическая значимость работы обусловлена тем, что результаты могут
быть использованы в практической деятельности учителей математики.
II. Основная часть.
1. Теоретическая часть.
1.1.Виды дифференциации
Внутренняя дифференциация – различное обучение детей в достаточно
большой группе учащихся (класс), подобранной по случайным признакам, без
выделения стабильных групп. Может осуществляться в форме учёта
индивидуальных
особенностей
учащихся,
системы
уровневой
дифференциации.
Модели внутренней дифференциации
1. Модель разнородных классов. Ученик по всем предметам учится в
одном и том же разнородном классе. Материал сгруппирован в разделы, на
изучение которых отводится определённое время.
По окончании проводится диагностическое тестирование, по результатам
которого одним ученикам даётся дополнительный, более обширный или более
сложный материал, а другим – коррекционные задания или материалы.
2. Интегрированная модель. Дети с разными способностями помещаются
в одну группу, акцент делается на индивидуальность, индивидуальное развитие
и самостоятельное обучение.
Уровневая дифференциация – организация обучения, при которой
школьники, обучаясь по одной программе, имеют право и возможность
усваивать её на различных планируемых уровнях: на обязательном (базовом,
стандарт образования) и повышенном.
1.2.Принципы уровневой дифференциации:
1. Овладение обязательным уровнем подготовки.
2. Выделение и открытое предъявление всем участникам учебного
процесса уровня обязательной подготовки.
3. «Ножницы» между уровнем обязательных требований и уровнем
обучения (не ограничивать учебный процесс обязательными
требованиями к результатам обучения).
4. Добровольность в выборе уровня усвоения и отчетности.
5. Соответствие содержания, контроля и оценивания знаний по
уровневому подходу, в соответствии с которым контроль должен
предусматривать проверку у всех учащихся достижений уровня
обязательной подготовки. Это дополняется проверкой усвоения
материала на более высоких уровнях.
Уровневая дифференциация выражается в том, что обучение учащихся
одного и того же класса в рамках одной программы и учебника проходит на
различных уровнях усвоения учебного материала. Определяющим при этом
является уровень обязательной подготовки (базовый уровень), который
задается образцами типовых задач. На основе этого уровня формируется более
высокий уровень овладения материалом - уровень возможностей.
Предпринята попытка в разработке образцов задач для итоговых требований к
математической подготовке учащихся, претендующих на более продвинутый
уровень подготовки.
Уровневая дифференциация предполагает, что каждый ученик класса должен
услышать изучаемый программный материал в полном объёме, увидеть
образцы учебной математической деятельности. При этом одни учащиеся
воспримут и усвоят учебный материал, предложенный учителем или
изложенный в книге, а другие усвоят из него только то, что предусматривается
обязательными результатами в качестве минимума. Каждый ученик имеет
право добровольно выбрать уровень усвоения и отчетности в результатах
своего учебного труда по каждой конкретной теме (разделу), а возможно и
курсу в целом. Задачей учителя является обеспечение поступательного
движения учащихся к более высокому уровню знаний и умений.
Уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одном
классе, по одной программе и учебнику, школьники могут усваивать материал
на разных уровнях.
Чтобы успешно и эффективно осуществить уровневую дифференциацию
необходимо:
1) Выделенные уровни усвоения материала и в первую очередь обязательные
результаты обучения должны быть открытыми для учащихся.
Если цели известны и посильны ученику, а их достижения поощряется, то
ученик стремится к их выполнению, т. е. формируются положительные мотивы
учения, сознательное отношение к учебной работе; можно привлечь
самооценку ученика для организации дифференцированной работы.
2) Наличие определенных «ножниц» между уровнем требований и уровнем
обучения. Уровень требования должен быть в целом существенно выше, чем
обязательный уровень усвоения материала. То есть уровневая дифференциация
осуществляется не за счет того, что одним ученикам дают меньше, а другим
больше, а в силу того, что, предлагая ученикам одинаковый объем материала,
предъявляют различные уровни требований к его усвоению. В силу этого
ученик должен иметь учебник, в котором были бы предусмотрены (и явно
выделены) все уровни усвоения материала (в том числе и минимально
обязательные).
3) В обучении должна быть обеспечена последовательность в продвижении
ученика по уровням. То есть не следует предъявлять более высоких требований
тем учащимся, которые не достигли уровня обязательной подготовки, но при
этом не следует необоснованно задерживать остальных на этом этапе.
4) Содержание контроля и оценка должны отражать принятый уровневый
подход. Контроль должен предусматривать проверку достижения всеми
учащимися обязательных результатов обучения как государственных
требований, а также дополняться проверкой усвоения материала на более
высоких уровнях.
5) Добровольность в выборе уровня усвоения и отчетности. Уровневую
дифференциацию можно организовать в разнообразных формах.
1.3. Внешняя дифференциация – это дифференциация по содержанию.
Она предполагает обучение разных групп учащихся по программам,
отличающимся глубиной и широтой изложения материала. Дифференциация
этого вида, как правило, осуществляется через курсы по выбору и профильное
обучение. При этом одни учащиеся выберут общекультурный уровень изучения
и усвоения учебного материала, другие - прикладной, третьи - творческий, в
соответствии со своими интересами, способностями, склонностями и с учетом
возможной в будущем профессиональной деятельности.
2. Практическая часть.
Организации
учебно-воспитательного
процесса
на
основе
дифференцированного подхода к учащимся при обучении и проверке
знаний
Важным условием правильной организации учебно-воспитательного
процесса считаю выбор системы методов и приёмов обучения и оценки
качества знаний, её оптимизация с учётом возраста учащихся, уровня их
подготовки, развития общеучебных умений, специфике решаемых
образовательных и воспитательных задач. В зависимости от указанных
факторов на уроках происходит сочетание традиционных и новых методов
обучения с привлечением инновационных технологий, оптимизируется
применение
проблемных
ситуаций
и
заданий,
объяснительноиллюстративных, эвристических, репродуктивных методов, частичнопоисковых, исследовательских, применяется работа в парах и группах,
используются технические средства.
При
использовании дифференцированных заданий в различных звеньях
обучения я решаю следующие задачи:
1) обеспечение возможности углубления, систематизации и обобщения знаний
и умений;
2) стимулирование развитие познавательной самостоятельности школьников;
3) выравнивание знаний и умений учащихся.
Дифференцированные задания по курсу математики я использую при
изучении нового материала, при проверке знаний учащихся, при закреплении
знаний, при подготовке домашнего задания.
1. 1. Изучение индивидуальных особенностей личности с целью
выявления критериев дифференциации
На первом этапе по применению дифференцированного подхода при
изучении математики я
обязательно изучаю класс и индивидуальные
особенности каждого ученика: познавательный интерес к математике, уровень
обученности ученика в начальном звене, обучаемость ученика (проводила
анкетирование, высчитывала степень обученности по математике за год по
формуле Симонова, следила за динамикой продвижения ученика по предмету) .
В начале года в каждом классе обязательно провожу нулевую диагностическую
работу по остаточным знаниям и умениям за предыдущий год, провожу
мониторинг, сравнивая результаты за предыдущие годы, работаю над
пробелами в знаниях и умениях учащихся. Именно дифференцированный
подход помогает мне это сделать. При повторении изученного материала в
начале учебного года выделяю временные группы или пары учащихся: в 1
группу (пару) отношу учащихся с высоким уровнем обученности,
показывающие хороший результат за год, по самостоятельным, тестовым
заданиям, во 2 группу отношу учащихся со средним уровнем обученности, в 3
группу с низким уровнем обученности. На основании особенностей данных
групп строю диагностические материалы для повторения изученного, для
устранения пробелов. Предлагаю им индивидуальные дифференцированные
уровневые задания, которые направлены на проверку прочности знаний, на
проверку оперативности, гибкости мышления. Проведя самоанализ знаний,
учащиеся либо подтверждают умение выполнять задание данного уровня, либо
предпринимают попытку выполнить задание более сложного уровня.
Предлагаю ребятам задания для обучения и для проверки умения выполнять
задания по образцу (обучающие карточки) Карточки имеют следующую
структуру: содержание задания, алгоритм выполнения задания, образец
выполнения аналогичного задания. Предлагаю выполнить разноуровневые
тестовые задания, которые чаще применяю в ходе текущего контроля по
изучения учебного материала в блоке.
1.2.Организация дифференцированного подхода к учащимся на этапе
изучения нового материала. (предоставляю возможность учащимся
выбирать для себя свой способ усвоения материала)
На этапе изучения нового материала я предоставляю учащимся выбрать свой
способ усвоения материала. Например, при изучении темы «Свойства действий
с рациональными числами» (тип урока – изучение нового материала и
первичное закрепление знаний), я ставлю перед учащимися проблему: Перед
вами числовое выражение: -1,9 +8,3 -3,9 +1,9 -8,3 -20 +2,9
Нужно найти значение этого выражения. Как бы вы, ребята, поступили?
-по действиям
используя свойства
А знаем ли мы, обладают ли действия над рациональными числами
такими же свойствами, что и натуральные?
Создается проблемная ситуация, в результате которой возникает проблема:
обладают ли действия над рациональными числами такими же свойствами,
что и натуральные? При решении данной проблемы часть ребят (в парах, в
группах, индивидуально) самостоятельно доказывают, что обладают,
самостоятельно записывают свойства в тетрадь, затем используют их при
нахождении значений выражений, другие учащиеся могут воспользоваться
учебником, обратиться за помощью к учителю, воспользоваться
вспомогательной карточкой и т.д. То есть одни учащиеся воспользовались
частично поисковым методом, другие – репродуктивным.
1.3.Организация дифференцированного подхода к учащимся на этапе
первичного закрепления нового материала. (предлагаю разноуровневые
задания по выбору)
Диагностическая самостоятельная работа по теме «Линейная функция и ее
график»(первичное закрепление знаний) (технологическая карта урока
прилагается)
Диагностическая самостоятельная работа по теме «Линейная функция и ее
график»(первичное закрепление знаний)
1 вариант.
1.Заполните таблицу и постройте график линейной функции у=-х+3
х
у
0
1
По графику найдите значение аргумента, если значение функции равно 4,
значение функции, если значение аргумента равно 6.
2 вариант.
1.Постройте график линейной функции у= -3х-3
Запишите координаты точек пересечения графика данной функции с осью
абсцисс и осью ординат.
Дополнительное задание. Дан график линейной функции. Используя график,
записать формулу, задающую эту функцию.
у
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
х
1.4.Организация дифференцированного подхода к учащимся на этапе
закрепления нового материала и переноса в новые условия (предлагаю
разноуровневые задания по выбору)
Тема «Линейная функция и ее график» (2 урок)
Предлагаю задание по уровням:
1 уровень:
Постройте графики функции у=0,5х+1 и у = -х+4
Найдите координаты точки пересечения графиков.
2 уровень:
Построить график функции у= 2(х-3), где х≥0 и график функции у= 2х+6, где
-3≤х≤3
Ответить на вопрос, что представляют собой графики данной функции?
1.5.Организация дифференцированного подхода к учащимся на этапе
комплексного применения знаний, обобщения и систематизации,
проверки, оценки и коррекции знаний.
Для осуществления контроля и коррекции знаний и умений учащихся я
пользуюсь системой разноуровневого контроля и оценки знаний, в которую
входят: тренировочные задания и тесты, задачи и диктанты по математике,
индивидуальные
карточки-задания,
самостоятельные
работы
контролирующего и обучающего характера, тесты, проверочные работы,
диагностические и текущие контрольные работы
В практике обучения использую
различные способы дифференциации
самостоятельной работы учащихся. Одним из условий организации
дифференцированной самостоятельной работы является применение
дифференцированных заданий, которые различаются по сложности, по
познавательным интересам, по характеру помощи со стороны учителя.
Самостоятельное выполнение задания – самый надежный показатель качества
знаний, умений и навыков ученика.
Организация самостоятельной работы – самый трудный момент урока. Если
давать учащимся задания, одинаковые по сложности, то к моменту проверки
работы всегда находится в классе несколько учеников, которые с заданием не
успели справиться или им не справиться, так как степень сложности им не по
силам. Поэтому я использую обязательно подготовительные упражнения,
карточки
с
дифференцированными
заданиями,
продуманную
последовательность заданий, вариантность, комментирование заданий и
наглядность.
Так при закреплении в 4 классе темы «Единицы измерения времени. Секунда»
предлагаю следующую разноуровневую самостоятельную работу:
Самостоятельная работа по уровням.
1
уровень
1. Заполни пропуски:
1 мин 15 с = с
240 мин = ч
1 ч- 29 мин = мин
3 мин 06 с * 2= мин с
2 мес и 20 суток
1 ч 35 мин: 5 = мин
3 мин 03 с и 33 с
Сравнить:
3 сут и 100 ч
2 уровень
1.Выполни действия:
3 мин 35 с - 38 с = мин с
2 сут- 2 ч 40 мин= ч мин
30 мин – 1 мин 20 с = мин с
2ч 2 мин + 3 ч 59 мин= ч мин
4ч 29 мин * 3 =
ч мин
2 ч 45 мин : 5 = мин
Реши задачу.
Мотоциклист выехал из гаража в 8 часов утра. Через 30 минут он заехал на
заправку, затратив на заправку 7 минут, далее до места назначения ехал 20
минут. В какое время он приехал в назначенный пункт?
3 уровень
Выполни действия:
1.
Выполните действия:
(4 мин 17 с- 3 мин 27 с) : 5= с
2 сут 3 ч - 12 ч 33 мин = сут ч мин
1 ч 39 мин 23 с + 17 мин 49 с =
1ч 03 с* 4=
2ч 36 мин+ 1 ч24 мин =
2.
Реши задачу: Зигзак Макряк на своем самолете летел 1 ч 45 минут, 1/5
часть этого времени он затратил на взлет, 1/3 этого времени он потратил на
посадку. Сколько он затратил времени от взлета до возвращения на землю?
При изучении в 8 классе темы « Решение линейных неравенств с одной
переменной и сводящихся к ним», тип урока «Комплексное применение
знаний» предлагала следующую самостоятельную работу по уровням:
1 уровень
1.Решите неравенство и укажите два целых решения неравенства:
0,3х-19≤1,7х-5;
2.Найдите область определения функции
У=√-2, 5х-5
3.При каких значениях выражение 2х-29 больше, чем значение выражения 5х
3
7
2 уровень
1. Решите неравенство и укажите два целых решения неравенства:
11-3у - 2у+1
>1
4
3
2. Найдите область определения функции
У= √-4 (3х-1) -7х+2
3. При каких значениях а уравнение 5х-2 = а имеет положительный корень?
3 уровень
1. Найдите наибольшее целое х, удовлетворяющее неравенству:
3х-2
- 5х-1
> 1
4
3
2. Найдите область определения функции
У=
2
√-4 (2х-1) -4х+2
3.Решите неравенство при всех значениях параметра а
а(2х-1) < ах+5
Разноуровневые тестовые задания.
Тема «Умножение одночлена на многочлен»
Тип урока: «Закрепление полученных знаний»
1 уровень.
1) Выполните умножение: -2х(х3-6х+8)
а) -2х3+12х-16х; б)-2х4+12х2+16х; в)-2х4+12х2-16х
2)Упростите выражение:
3х2(х-2)-5х(х2+3)+ 2х3
а)6х2 -15х; б) -6х2 -15х; в) х3 -6х2 -15х
3) Решите уравнение:
8(у-7) -3(2у+9) =15
а) 49; б) 22; в) 34
2 уровень.
1) Упростите выражение: -х(16х-2х3) – (2х2)2
а) -2х4+16х; б)2х4-16х2; в)-2х4-16х2
2)Найдите значение выражения при х = -8:
-2х(х2-х+3)- (-2х3-6х)
а)-128 б) 128 в) 64
3) Решите уравнение:
х(2х+3) -5(х2-3х) = 3х(7-х)
а) 0; б) -7; в) 7
3 уровень.
1) Упростите выражение: х6у6 -х5у(у4+ху5-х2у6) + 2х5у5
а) х7у7+х5у5; б)-х7у7-х6у6+ х5у5;
2)Найдите значение выражения при а = -0,3; в= -0,4
2а(а+в)- в(2а-в)-в(в+1)
а)0,58 б) 2,2 в) -0,58
3) Решите уравнение:
7+ 3(-х-3(х+5))= 5(5-2х)+х
а) -21; б) 18; в) -18
1.6.Дифференцированное домашнее задание.
Самостоятельная учебная работа в школе и дома - это два взаимосвязанных
этапа, которые дополняют друг друга. При составлении домашних заданий я
так же часто осуществляю дифференцированный подход, планирую задания
различной степени трудности и различного объема с учетом реальных
возможностей и интересов учащихся.
В базовый уровень входят задания для учащихся со средним и низким
уровнем обученности, в продвинутый, соответственно, - задания для сильных
учеников.
Так при изучении в 5 классе темы «Площадь поверхности прямоугольного
параллелепипеда» сильным учащимся задаю такие задания:
1. Выведите формулу нахождения площади поверхности аквариума
(аквариум без крышки), имеющего форму прямоугольного параллелепипеда,
обозначив длину аквариума а, ширину – в, высоту – с.
При изучении в 4 и 5 классах темы «Решение уравнений» предлагаю
сильным учащимся решить следующие уравнения:
1) 140-(х:7 +29)*4 =12
2) 720:(5х-12)-56=34
При изучении темы « Решение линейных неравенств с одной переменной и
сводящихся к ним» предлагала индивидуальное домашнее задание для
сильного ученика.
1.Решите неравенство.
А) 6х2 – 3х(2х+4)> 48
Б) х- 3х-1
+ х+1 ≥ 1
3
2
2.Решите уравнение.
│2х-8│= 3х+1
1.7.Дифференциация
заданий.
помощи со стороны учителя при выполнении
1. Этот способ дифференциации означает, что слабые школьники получают
более подробную инструкцию по сравнению с более сильными.
Учащиеся сильной группы выполняют задание без всякой помощи со
стороны учителя. Они сами отбирают источники знаний и определяют
логику выполнения задания. Средняя группа пользуется типовым планом
характеристики. Для слабой группы заготавливаю карточки с вопросами
в соответствии с логикой эвристической беседы, жёстко направляющей
всё рассуждение от первого этапа до последнего. Для слабых учащихся я
подготавливаю обучающие карточки, алгоритмы решения задач,
упражнений, образцы оформления задач, упражнений, карточкишпаргалки, формулы. Например, при изучении темы «Свойства степени
с натуральным показателем» слабым учащимся предлагаю обучающую
карточку, которая содержит теоретические вопросы, алгоритм
выполнения задания, образец выполнения аналогичного задания.
Обучающая карточка
Тема «Свойства степени с натуральным показателем»
1.
2.
3.
4.
5.
6.
а n *am =a n + m ,
а n :am =a n - m ,
(а n )m =a n *m ,
(аb )m =a mbm
a0 = 1
00 не имеет смысла
Запишите в виде степени, в виде произведения степеней:
53 *54 = 53+4 = 57
78 :73 = 7 8-3 = 75
(34)3 =3 4*3 = 3 12
(6х)4 = 64 * х 4
(-3,5)0 =1
а4а0 = а4*1 =а4
(2а-2а)0 =00 не имеет смысла
(-х)3 = (-1)3 *х3 = -х3
х5у5 = (ху)5
Используя свойства степени и образец, найдите значение выражения:
56:54 =
102*103 =
79*75 :712 =
(32)2 =
3х0 =
Представьте в виде степени
(с4)2 =
с6:с =
в*в8* в3 =
(-2х)3 =
Образцы оформления задач
пропорциональные зависимости.
на
прямую
и
обратную
1. Задача.
На изготовление 8 деталей требуется 1,2 г серебра. Сколько серебра
потребуется на изготовление 12 таких деталей?
Решение:
Пусть х граммов серебра потребуется для изготовления 12 деталей.
Зависимость между количеством деталей и массой серебра прямо
пропорциональная, так как при увеличении количества деталей в несколько раз,
масса серебра увеличится во столько же раз.
Количество деталей, шт
8
12
Масса серебра, г
1,2 г
хг
Составим и решим пропорцию:
8:12 =1,2: х
8х =12*1,2
8х =14,4
Х = 14,4:8
Х =1,8
1,8 г серебра потребуется для изготовления 12 деталей.
Ответ:
изготовления 12 деталей.
1,8
граммов
серебра
потребуется
для
2. 16 каменщиков сложили стены дома за 21 день. Сколько нужно каменщиков,
чтобы сложить стены этого же дома за 14 дней при той же
производительности?
Решение.
Зависимость между количеством каменщиков и числом дней обратно
пропорциональная, так как при уменьшении количества каменщиков в
несколько раз, число дней работы увеличится во столько же раз.
Пусть x каменщиков сложат дом за 14 дней. Тогда
Количество каменщиков
16
X
Количество дней
21
14
Составим и решим пропорцию.
16:х = 14:21
14х = 16*21
Х= 336:14
Х = 24
24 каменщика сложат стены дома за 14 дней.
Ответ: 24 каменщика сложат стены дома за 14 дней.
Алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональную
зависимости.
1. Прочитать внимательно условие задачи.
2. Записать кратко условие задачи.
3. Выяснить, какая зависимость между величинами в задаче (прямо
пропорциональная – при увеличении (уменьшении) одной величины в
несколько раз, другая увеличивается (уменьшается) в то же количество раз;
обратно пропорциональная – при увеличении (уменьшении) одной величины в
несколько раз, другая уменьшается (увеличивается) в то количество раз
4. Обозначить через х неизвестную величину.
5. Составить пропорцию для решения задачи.
6. Решить пропорцию, найти неизвестную величину.
7. Сделать проверку задачи.
8.Записать ответ задачи.
1.
2.
3.
4.
Алгоритм сложения смешанных чисел.
Привести дробные части чисел к наименьшему общему знаменателю.
Выполнить отдельно сложение целых частей и отдельно сложение дробных
частей.
Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, то
выделить целую часть и прибавить ее к полученной целой части.
Записать число в виде смешанного числа.
Алгоритм вычитания смешанного числа из целого числа.
1. Представить целое число в виде смешанного числа, для этого занять у
числа единицу и представить её в виде неправильной дроби с тем же
знаменателем, что и у вычитаемого.
2. Из целой части вычесть целую часть, из дробной части вычесть дробную
часть.
Алгоритм вычитания смешанных чисел.
1. Привести дробные части чисел к наименьшему общему знаменателю.
2. Выполнить вычитание целых частей и отдельно вычитание дробных
частей.
3. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого,
то занять единицу у целой части, превратив её в неправильную дробь с
тем же знаменателем, что и у вычитаемого. Выполнить отдельно
вычитание целых частей и отдельно вычитание дробных частей.
Алгоритм сложения и вычитания рациональных дробей.
1. Разложить (если возможно) знаменатели дробей на множители
(вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы
сокращенного умножения).
2. Найти общий знаменатель дробей.
3. Найти дополнительные множители к каждой дроби.
4. Умножить дополнительные множители на числитель каждой дроби.
5. Привести в числителе подобные слагаемые.
6. Если возможно, разложить числитель на множители и сократить дробь.
7. Исключить те значения переменных, при которых знаменатели дробей
обращаются в нуль.
Алгоритм разложения на множители способом группировки
1.Сгруппировать (поместить в скобки) те выражения, чтобы в каждой
группе после вынесения множителей за скобки, появился общий
множитель.
2. Вынести общий множитель за скобки в первой и второй и т. д. группах.
3. Вынести за скобки общий множитель получившегося выражения.
4. Разложение на множители способом группировки выполнено.
1.8.. Дифференциации обучения с учётом интересов школьников.
Дифференциация
проявляется, например, в том, что я поручаю
отдельным учащимся подготовить небольшие сообщения, доклады ,
выступления
на основе дополнительной литературы, составить
кроссворд или викторину, даю творческие задания. Учащиеся,
интересующиеся математикой, организовывают и проводят неделю
математики, участвуют в подготовке математических игр, конкурсов,
вечеров, подготавливают проекты с использованием ИКТ, проводят
конкурсы математических газет, страничек математики, участвуют в
олимпиадах по математике, в Международной игре «Кенгуру», во
Всероссийской игре «КИТ», в олимпиаде «Олимпус».
III. Заключение
1. Мониторинг реализации дифференцированного подхода
в обучении
Я провела исследование применения дифференцированного подхода в
обучении математике.
В результате реализации дифференцированного подхода в обучении
математике в 4, 5, 6 классов мною были сделаны выводы:
1. Активизировалась познавательная деятельность учащихся.
2. Повысился интерес к предмету.
3. Использование дифференцированного обучения позволило создавать
условия для осознанной активности учащихся, для сотрудничества. При
дифференцированном подходе ученик- это личность, ориентированная на
успех.
4. По итогам контрольных, самостоятельных работ, по четвертным,
годовым оценкам сохраняются стабильные результаты, у 2 учеников из 5класса
(18%) результаты стали лучше по сравнению с прошлым годом, повысилось
качество знаний в 4 классе по сравнению с итогами 1 четверти (с 46% до
61,5%), повысилось качество знаний в 5 классе с 45,4% до 54,5 %, в 6 классе
качесто знаний остается на том же уровне.
5. Уровень обученности держится на среднем уровне.
6. Неуспевающих учеников нет.
56%
Уровень обученности
учащихся 4 класса за 20102011 г. по формуле Симонова
(контрольные работы)
55%
54%
53%
52%
51%
50%
1
2
3
4
5
6
7
8
56%
55%
Уровень обученности учащихся
5 класса за 2011-2012 учебный год
55%
54%
54%
53%
53%
52%
52%
51%
51%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
Уровень обученности учащихся
4 класса за 2011-2012 г. по
формуле Симонова
56%
(контрольные работы)
55%
54%
53%
52%
51%
50%
1
56%
55%
55%
2
3
4
5
6
7
8
Уровень обученности учащихся
5 класса за 1 полугодие 2012-2013
учебный год
54%
54%
53%
53%
52%
52%
51%
51%
1
2
3
4
5
6
7
Необходимость
внедрения
дифференцированного
подхода
на
современном этапе подтверждается практикой: качество знаний, успеваемость
учащихся улучшается, дети учатся самоорганизации, умению проводить
самооценку. Происходит переосмысление их внутренней мотивации к
обучению. Ученик становится активным участником педагогического процесса.
Индивидуальное развитие ученика, его личная самооценка на каждом этапе
урока формирует у подрастающего поколения стремление учиться по своему
внутреннему убеждению.
Дифференцированный
подход
обеспечивает
личностно
–
ориентированную дифференцированную среду для развития, воспитания и
сохранения здоровья обучающихся, для создания ситуации успеха.
IY. Список литературы.
15.
1. 1.Капиносов А.Н. Уровневая дифференциация при обучении математике
в 5 – 9 классах.// Математика в школе. – 1991. -№5. – с. 16
2. Арапов А.И. Дифференциация обучения в истории отечественной
педагогики и школы. - Новосибирск: НГПУ, 2003, - 243 с.
3. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики,
Москва, Просвещение, 2008 год
4. Виленкин Н.Я., В.И. Жохов. Математика 6 класс, Москва, Мнемозина,
2010 год
5. Виленкин Н.Я., В.И. Жохов. Математика 5 класс, Москва, Мнемозина,
2011 год
6. Алтынов П.И. Тесты. Алгебра 7-9 классы, Москва, Дрофа, 2005 год
7. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике 5
класс, Москва, Классикс Стиль, 2011 год
8. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике 6
класс, Москва, Классикс Стиль, 2011 год
9. Галицкий М.Л. Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов,
Москва, Просвещение , 1998 год
10.Лысенко Ф.Ф Тематические тесты 5 класс промежуточная аттестация, г.
Ростов-на-Дону, Легион, 2011 год
11.Лысенко Ф.Ф Тематические тесты 6 класс промежуточная аттестация, г.
Ростов-на-Дону, Легион, 2011 год
12.Лысенко Ф.Ф Тематические тесты 7-8 класс промежуточная аттестация,
г. Ростов-на-Дону, Легион, 2010 год
13.Жохов В.И., Макарычев Ю.Н. Дидактические материалы Алгебра 8
класс, Москва, Просвещение, 2010 год
14.Звавич Л.И, Кузнецова Л.В. Дидактические материалы Алгебра 7 класс,
Москва, Просвещение, 2010 год
Ю.Н. Макарычев Алгебра 7 класс, Москва, Просвещение, 2011 год
Y.Приложения
Технологическая карта урока в 5 классе по теме « Прямоугольный параллелепипед. Площадь поверхности прямоугольного
параллелепипеда».
Цели урока:
1) дать представление о прямоугольном параллелепипеде, дать понятия грань, ребра, вершины параллелепипеда, помочь учащимся вывести
формулу для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба, научиться применять ее для решения задач
2) развивать логическое мышление, наблюдательность, интуицию, упорство, волю для достижения цели, самостоятельность, развивать
умение обобщать, конкретизировать.
3) воспитывать чувство коллективизма, чувство уверенности в себе.
Задачи урока:
1) повторить понятие и формулы нахождения площади прямоугольника и квадрата, повторить единицы измерения площадей, перевод
единиц измерения площадей
2) совершенствовать вычислительные навыки
3) изучить элементы прямоугольного параллелепипеда, свойство противоположных граней
4) провести практическую работу с целью вывода формулы для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба
5) научиться применять формулу для расчета площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба.
Тип урока: Изучение и первичное закрепление новых знаний.
Оборудование: геометрические тела: куб, прямоугольный параллелепипед, каркасная модель куба, карточки-задания.
Используемая на уроке литература и другие источники:
1. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, Математика 5, издательство Мнемозина, 2010г
2.Г.В. Дорофеев, Математика 5, Москва, «Просвещение», 1994г
3.Л.М. Фридман, Изучаем математику, Москва, Просвещение, 1995 г
Методы обучения: работа в парах, практическая работа, эвристическая беседа, фронтальная работа, самостоятельная работа, устный счет,
выполнение тренировочных упражнений, работа с учебником, проблемное обучение.
Структура
Приемы
Время
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Результат
урока
1.Оргмомент.
Мотивация.
2.Актуализация
знаний.
3.Получение
новых знаний.
Эвристичес
кая беседа
2 мин
Устный
счет
Эвристичес
кая беседа
Работа в
парах
5 мин.
Работа с
учебником,
работа с
моделью
параллелеп
5 мин
Называет тему урока, цель
урока, задачи урока.
Рассказывает о практической
направленности данной темы.
Предлагает учащимся
разноуровневые задания:
1)Найти площадь
прямоугольника со сторонами
3 см и 5 см. Записать на доске
формулу площади
прямоугольника.
2) Найти площадь квадрата со
стороной 6 дм. Записать
формулу площади квадрата.
3) Найти площадь фигуры.
Выразить единицы измерения
площади в других единицах
измерения
4) 5 га 12 а= м²
52 м² =
см²
34 дм²=
см²
1030а =
га
а
Предлагает учащимся
рассмотреть модели
прямоугольного
параллелепипеда, куба.
Задает учащимся наводящие
Ставят каждый цели перед
собой, записывают тему
урока.
Настроили учащихся на работу
на уроке, включили учащихся в
работу
Отвечают на вопросы,
повторят ранее изученный
материал, оценивают себя.
Учащиеся готовы к объяснению
нового материала.
В тетрадях записывают
число. Классная работа.
Тема урока. Рассматривают
модель. Отвечают на
вопросы. Работают с
Получили знания о
прямоугольном параллелепипеде,
кубе, усвоили понятия грань,
вершины, ребра, выделили
свойства противолежащих граней
ипеда и
куба,
эвристичес
кая беседа.
4. Практическая
работа
Проблемна
я ситуация
Практическ
ая работа.
10
мин.
вопросы: 1) Из каких фигур
состоит поверхность
прямоугольного
параллелепипеда?
2) Почему фигуру назвали
прямоугольный
параллелепипед?
3) Что можно сказать о
противоположных гранях?
4)Сколько у фигуры граней,
ребер, вершин?
5) Из каких фигур состоит
поверхность куба?
6) Что можно сказать о гранях,
ребрах куба?
Предлагает учащимся
закрепить полученную
информацию при работе с
учебником. Раздает карточкизадания для дальнейшей
работы.( карточка №1
прилагается)
Вопросы по карточке:
1) Назовите вершины
прямоугольного
параллелепипеда.
2) Назовите равные ребра
3) Назовите равные грани
4) Какие ребра являются
сторонами грани СМДК?
Выдвигает перед учащимися
проблему в виде задачи:
Сколько потребуется краски,
чтобы покрасить поверхность
учебником. Выполняют
устно задание по карточке
№ 1.
параллелепипеда, граней куба.
Получили представление о
пространственной фигуре, о трех
измерениях фигуры. Закрепили
знания с помощью учебника, с
помощью выполнения устных
упражнений. На карточках
отмечают длину, ширину, высоту
параллелепипеда.
Отвечают на вопрос:
нужно знать площадь
поверхности бруса. Чтобы
найти площадь
Вывели необходимые формулы,
применили их для решения
задачи. Самостоятельно изучили
новый материал, научились
Работа в
парах.
бруса, если для покраски 1 дм²
поверхности нужно 2 г
краски?
Чтобы решить данную задачу,
что мы должны знать?
Ставит перед учащимися
задачу: вывести формулу для
нахождения площади
поверхности параллелепипеда.
Выдает учащимся модель
параллелепипеда. Предлагает
учащимся провести в парах
практическую работу,
наблюдает за работой
учащихся, контролирует
правильность выполнения,
предлагает сделать выводы,
заслушивает учащихся.
Помогает учащимся
справиться с заданием, задает
наводящие вопросы, выдает
обучающие карточки.
Найти площадь поверхности
куба со стороной 5 см. Решают
в тетради, один человек у
доски №771.
поверхности
параллелепипеда, нужно
найти площади 6 граней и
их площади сложить.
Выводят формулу для
нахождения площади
поверхности
параллелепипеда,
записывают ее в тетрадь.
S = 2ab+2ac+2bc
Записывают условие
задачи, находят по
формуле площадь
поверхности бруса,
переводят см² в дм²,
рассчитывают количество
краски. Записывают ответ.
Делают вывод о площади
поверхности куба со
стороной а. Записывают
формулу в тетрадь.
S = 6 a²
Решают задачу №771 с
комментированием.
правильно проводить
практическую работу, правильно
сделали выводы, обобщили
материал для нахождения
площади поверхности куба.
5. Закрепление
нового
материала.
Устная
работа.
Фронтальн
ая работа.
10мин
.
6.
Самостоятельна
я работа .в виде
теста.
Самостояте
льная
работа с
самопровер
кой
Самооценк
а, оценка
10
мин.
Дает учащимся задание в виде
теста, на закрытой доске
записывает ключ к тесту.
Выполняют задание,
используя формулы,
проверяют правильность
выполнения.
Проведена диагностика усвоения
учащимися нового материала.
2 мин
Дает возможность самим
ученикам оценить себя, затем
Подводят итог урока,
оценивают себя.
Итог урока подведен.
7. Подведение
итога урока,
Закрепили новый материал.
оценивание
работы
учащихся на
уроке.
8. Домашнее
задание
работы
учащихся.
оценивает учащихся с
комментированием.
1 мин
Задает домашнее задание,
комментирует его. П.20,
№772, 794(а), индивидуально
– творческое задание
Записывают домашнее
задание
Урок окончен.
Творческие домашние задания
2. Выведите формулу нахождения площади поверхности аквариума (аквариум без крышки), имеющего форму прямоугольного
параллелепипеда, обозначив длину аквариума а, ширину – в, высоту – с.
Тест по математике по теме «Прямоугольный параллелепипед. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда».
1 вариант.
1.Сколько вершин у прямоугольного параллелепипеда?
А) 6 В) 8 С) 12
2.Сколько граней у прямоугольного параллелепипеда?
А) 6 В) 8 С) 12
3.Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда?
А) 6 В) 8 С) 12
4.Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 6 см, 8 см, 4 см.
А) 208 см² В)104 см² С) 224 см²
II вариант
1.Обозначьте вершины прямоугольного параллелепипеда, назовите и запишите равные ребра, равные грани.
2. Найдите площадь поверхности бака, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 40 см, 5 дм, 10 дм.
А) 220 дм²; б) 110 дм²; в) 2200 см²
Технологическая карта урока в 8 классе по теме « Решение линейных неравенств с одной переменной и сводящихся к ним».
Цели урока:
1) совершенствовать умения и навыки решения линейных неравенств с одной переменной и сводящихся к ним, выработать умения
самостоятельно применять знания, осуществлять их перенос в новые условия
2) развивать интеллектуальные умения, волю, память, мышление, самостоятельность, внимание
3) воспитывать чувство коллективизма, чувство уверенности в себе, трудолюбие.
Тип урока: комплексное применение знаний.
Оборудование: карточки-задания.
Используемая на уроке литература и другие источники:
1. Н.М. Макарычев, Алгебра 8, издательство Просвещение, 2010г
2.К.С. Муравин, Г.К. Муравин Алгебра 7-9 класс, 2000г
Методы обучения: работа в парах, практикум, эвристическая беседа, фронтальная работа, самостоятельная работа, устный счет, выполнение
тренировочных упражнений, работа с учебником, проблемное обучение, индивидуальная работа
Структура
урока
1.Оргмомент.
Мотивация.
2.Актуализация
знаний.
Приемы
Время
Эвристичес 2 мин
кая беседа,
постановка
учащимися
цели урока,
задач
урока.
Устно с
7 мин.
записью на
листочках с
ключом
Эвристичес
кая беседа
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Результат
Называет тему урока,
помогает учащимся
сформулировать цель урока, и
задачи урока. Рассказывает о
практической направленности
данной темы.
Ставят каждый цели перед
собой, записывают тему
урока.
Настроили учащихся на работу
на уроке, включили учащихся в
работу
Отвечают на вопросы,
выполняют тест по
уровням, оценивают себя.
Повторили теоретический
материал к уроку, выполнили
тест, проверили результаты по
ключу, оценили себя.
Задает вопросы: Дать
определение линейного
неравенства с одной
переменной
Что является решением
линейного неравенства с
одной переменной?
Равносильность неравенств,
свойства равносильности.
Предлагает учащимся тест ,
3.Комплексное
применение
знаний в новых
условиях
4.Рефлексия
5.Итог урока
5. Домашнее
задание
(дифференциро
ванное)
Практикум,
фронтальна
я работа на
закрытой
доске,
работа в
парах
Разноуровн
евая
самостояте
льная
работа с
самопровер
кой по
ключу
Анализ
урока.
15
мин
двое на закрытой доске,
проверка по ключу.
Предлагает учащимся
разноуровневые задания на
карточках
В тетрадях записывают
число. Классная работа.
Выбирают
разноуровневые задания,
проверяют по ключу.
Научились самостоятельно
применять свои знания в новых
условиях
18мин
.
Предлагает учащимся по
выбору выполнить
разноуровневые
самостоятельные работы
Выбирают свой уровень,
решают работу, проверяют
по ключу, заполняют
карточку самооценки
Научились самостоятельно
применять свои знания в новых
условиях, обратная связь о ЗУН
учащихся
3 мин.
Анализирует ход урока.
Сумели ли достичь цели
урока?
Выполнили ли задачи урока?
Удовлетворены ли
результатом урока, своими
результатами?
Что нового узнали с урока?
Отвечают на вопросы,
подводят итог урока,
оценивают себя.
Проверена деятельность
учащихся на уроке, подведен
итог урока, сделаны выводы с
урока, выявлены пробелы в
знаниях учащихся, намечен план
по их устранению.
Записывают домашнее
задание
Урок окончен.
1 мин
Задания устно:
1 вариант:
1. Среди неравенств выбрать линейные неравенства с одной переменной и неравенства, сводящиеся к ним ( на повторение определения
линейного неравенства с одной переменной)
А) 3х-2>0
Б)-2 х2+ 3≥0
В) 0х> 2
Д) 4х/3 + 2< 3х-1/8
Е) 4х3 -2х < -1
2. Решить неравенство( на повторение свойств неравенств)
А) 4х-8> 0
Б) -6х+12≤0
В) 0х>-2
3. Равносильны ли неравенства:
А) 0х >3 и 0х<-5
Б) 3х>7,5 и х>2,5
2 вариант
1.Среди неравенств выбрать линейные неравенства с одной переменной и неравенства, сводящиеся к ним ( на повторение определения
линейного неравенства с одной переменной)
А) 2х-3>0
Б) х2-4≥0
В) 0х> -3
Д) 3х/2 + 1< 2х+1/4
Е) 3х3 -4х < 2
2.Решить неравенство на повторение свойств неравенств)
А) 2х-4> 0
Б) -3х+6≤0
В) 0х>2
3. Равносильны ли неравенства:
А) 0х >3 и 0х<5
Б) -2х-5>0 и х< -2,5
Ключ:
1 вариант
1.А,в,г,д
2. а)(2; +∞)
Б)(-∞;2]
В)(-∞; +∞)
3.а) неравносильны
Б) равносильны
Ключ:
2 вариант
1.А,в,г,д
2. а)(2; +∞)
Б)(-∞;2]
В) ø
3.а) неравносильны
Б) равносильны
Самостоятельная работа. (разноуровневые карточки)
1 вариант. ( на «3»)
1.Решите неравенство и укажите два целых решения неравенства:
0,3х-19≤1,7х-5;
2.Найдите область определения функции
У=√-2, 5х-5
3.При каких значениях выражение 2х-29 больше, чем значение выражения 5х
3
7
2 вариант (на «4»)
4. Решите неравенство и укажите два целых решения неравенства:
11-3у - 2у+1
>1
4
3
5. Найдите область определения функции
У= √-4 (3х-1) -7х+2
6. При каких значениях а уравнение 5х-2 =а имеет положительный корень?
3 вариант (на»5»)
3. Найдите наибольшее целое х, удовлетворяющее неравенству:
3х-2
- 5х-1
> 1
4
3
4. Найдите область определения функции
У=
2
√-4 (2х-1) -4х+2
3.Решите неравенство при всех значениях параметра а
а(2х-1) < ах+5
Индивидуальное домашнее задание.
1. Решите неравенство.
А) 6х2 – 3х(2х+4)> 48
Б) х- 3х-1 + х+1 ≥ 1
3
2
2.Решите уравнение.
│2х-8│= 3х+1
Технологическая карта урока в 4 классе по теме « Единицы времени. Секунда».
Цели урока:
1) познакомить учащихся с единицей измерения времени секундой, научитьс выполнять перевод единиц времени
2) развивать интеллектуальные умения, волю в достижении цели, память, мышление, самостоятельность, внимание, интуицию,
любознательность, логическое мышление
3) воспитывать чувство коллективизма, чувство уверенности в себе, трудолюбие.
Тип урока: получение новых знаний.
Оборудование: карточки-задания, секундомер, циферблат
Используемая на уроке литература и другие источники:
Учебник Математика 4 класс, «Просвещение», 2010 г, учебник физики 7 класс
Методы обучения: работа в парах, практикум, эвристическая беседа, фронтальная работа, самостоятельная работа, устный счет, выполнение
тренировочных упражнений, работа с учебником, проблемное обучение, индивидуальная работа
Структура
урока
1.Оргмомент.
Мотивация.
2.Актуализация
знаний.
Приемы
Время
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Результат
Эвристичес
кая беседа,
постановка
учащимися
цели урока,
задач
урока.
Эвристичес
кая беседа
Устная
работа
2 мин
Называет тему урока,
помогает учащимся
сформулировать цель урока, и
задачи урока. Рассказывает о
практической направленности
данной темы.
Ставят каждый цели перед
собой, записывают тему
урока.
Настроили учащихся на работу
на уроке, включили учащихся в
работу
7 мин.
Задает вопросы: С какими
единицами времени мы
познакомились?
Выполните устно следующие
задания:
Вырази:
1.1ч03 мин=
мин
10дн = нед дн
Выполни действия:
1ч30 мин-58 мин
Отвечают на вопросы,
отмечают координаты
точек на числовом луче
Повторили теоретический
материал к уроку, оценили себя.
Изучение
нового
материала
4.Первичное
закрепление
нового
Эвристичес
кая беседа,
работа с
учебником
физики,
эксперимен
т
11
мин
Фронтальн
ая работа у
доски
10
мин.
Найдите, чему равно 1/6 суток
в часах и отметьте точку на
числовом луче с этой
координатой
Найдите, чему равна 1/10 часа
в минутах и отметьте на
числовом луче точку с этой
координатой
Найдите, чему равна 5/12
года в месяцах и отметьте
точку на числовом луче с
данной координатой
Задает вопросы:
Какой прибор измеряет время?
Какой прибор измеряет малый
промежуток времени?
Секундная стрелка совершает
полный оборот за 60 секунд, а
минутная за это время
перемещается на 1 деление,
значит сделайте вывод, в
одной минуте сколько секунд?
Секунда – это очень
маленький промежуток
времени. Что можно сделать
за 1 сек?
Проведем эксперимент. Как
вы думаете, сколько
двузначных чисел может
назвать человек за 1 сек?
Давайте проверим.
Перемена длится 10 мин.
Вырази продолжительность
перемены в сек.
В тетрадях записывают
число. Классная работа.
Отвечают на вопросы,
делают выводы, что в 1
минуте 60 секунд.
Используя учебник
физики, отвечают на
вопросы.
Страус может пробежать за
1 сек . 22 м, человек может
пройти чуть больше 1 м,
муха может пролететь 5 м,
улитка может проползти 1
мм, а вот Земля вокруг
Солнца за 1 с продвигается
по орбите на 30 км.
Предполагают.
Называют, засекают время.
9-10 двузначных чисел.
Выполняют задания ,
образец выполнения
задания записывают в
Сделали вывод о связи минуты и
секунды, записали в тетрадь,
Образец оформления задач
записан в тетради, вывели
алгоритм перевода единиц
материала
5.Рефлексия
1. Итог
урока
5. Домашнее
задание
Самостояте
льная
работа по
уровням
Анализ
хода урока.
10
мин.
Комментир
ование
домашнего
задания
2 мин
3 мин
Найдите, сколько в 1 часу
секунд?
Незнайка сочинял стихи о
своих друзьях 5 мин 36 сек.
Сколько секунд он занимался
этой «трудной» работой?
Сравни:
1ч30мин и 90 мин
3 мин05 с и 190 с
4ч 10 мин и 230 мин
Предлагает карточки-задания
в 3 вариантах
тетрадь.
времени в секунды.
Выполняют работу,
оценивают себя,
самооценка
Самостоятельно закрепили
изученный материал, получение
обратной связи о ЗУН учащихся
Анализирует ход урока.
Сумели ли достичь цели
урока?
Выполнили ли задачи урока?
Удовлетворены ли
результатом урока, своими
результатами?
Что нового узнали с урока?
Комментирует домашнее
задание
Учащиеся подводят итог
урока, достигли ли цели,
чему научились.
Оценивают себя
Подведен итог урока, сделаны
выводы с урока, выявлены
пробелы в знаниях и умениях
учащихся, намечен план по их
устранению на следующий урок
Записывают домашнее
задание с 63 № 336, 339
Домашнее задание задано,
прокомментировано
Самостоятельная работа по уровням.
1 вариант.
1. Заполни пропуски:
1 мин 15 с = с
240 мин = ч
1 ч- 29 мин = мин
3 мин 06 с * 2= мин с
1 ч 35 мин: 5 = мин
2ч 36 мин+ 1 ч24 мин =
Сравнить:
2 мес и 20 суток
3 мин 03 с и 33 с
3 сут и 100 ч
2 вариант.
Выполни действия:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
3 мин 35 с - 38 с = мин с
2 сут- 2 ч 40 мин= ч мин
30 мин – 1 мин 20 с = мин с
2ч 2 мин + 3 ч 59 мин= ч мин
4ч 29 мин * 3 =
ч мин
2 ч 45 мин : 5 = мин
Реши задачу.
Мотоциклист выехал из гаража в 8 часов утра. Через 30 минут он заехал на заправку, затратив на заправку 7 минут, далее до места
назначения ехал 20 минут. В какое время он приехал в назначенный пункт?
3вариант.
Выполни действия:
3. Выполните действия:
(4 мин 17 с- 3 мин 27 с) : 5= с
2 сут 3 ч - 12 ч 33 мин = сут ч мин
1 ч 39 мин 23 с + 17 мин 49 с =
1ч 03 с* 4=
4. Реши задачу: Зигзак Макряк на своем самолете летел 1 ч 45 минут, 1/5 часть этого времени он затратил на взлет, 1/3 этого времени
он потратил на посадку. Сколько он затратил времени от взлета до возвращения на землю?
Технологическая карта урока в 7 классе по теме « Линейная функция и её график»
Цели урока:
Образовательные:
1) сформировать понятие линейной функции, научиться строить график линейной функции
Развивающие:
2)развивать логическое мышление, наблюдательность, интуицию, упорство, волю для достижения цели, самостоятельность, развивать
умение обобщать, конкретизировать.
Воспитательные:
3) воспитывать чувство коллективизма, чувство уверенности в себе.
Тип урока: Изучение и первичное закрепление новых знаний.
Оборудование: карточки с планом работы на уроке, карточки-задания, миллиметровая бумага, таблица «Линейная функция и её график»
Используемая на уроке литература и другие источники:
1. Н.М. Макарычев, Алгебра 7 класс, издательство «Просвещение», 2010г
2.Л.М. Фридман Изучаем математику, Москва, Просвещение, 1995 г
3. Дидактические материалы, 7 класс
Методы обучения: работа в парах, практическая работа, эвристическая беседа, фронтальная работа, самостоятельная работа, устный счет,
выполнение тренировочных упражнений, работа с учебником, проблемное обучение.
Структура
урока
1.Оргмомент.
Мотивация.
Приемы
Время
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Результат
Эвристичес
кая беседа
2 мин
Ставят каждый цели перед
собой, записывают тему
урока.
Настроили учащихся на работу на
уроке.
2.Актуализация
знаний.
Графическ
ий диктант
Эвристичес
кая беседа
5 мин.
Выполняют графический
диктант, повторяют ранее
изученный материал.
3.Получение
новых знаний.
Работа с
учебником,
15мин
Называет тему урока, цель
урока, задачи урока.
Рассказывает о практической
направленности данной темы.
Раздает каждому ученику план
работы на уроке.
На карточках даны верные и
неверные утверждения,
определения. Если верно, то
домик вверху, если неверно, то
домик внизу.
Предлагает учащимся
рассмотреть примеры 1и 2 в
Учащиеся проверяют
выполненное задание по ключу
(заготовлен на закрытой доске),
исправляют ошибки, готовы к
изучению нового материала.
Познакомились с линейной
функцией, выучили определение
В тетрадях записывают
число. Классная работа.
(восприятие,
осмысление,
первичное
запоминание)
эвристичес
кая беседа,
работа в
парах.
учебнике, где представлены
функции, заданные
формулами вида у= кх+в, хнезависимая переменная, к и в
– числа. Предлагает привести
примеры линейной функции,
выполнить самостоятельно в
парах задания на карточке,
раздает образцы.
1.Среди функций, заданных
формулами, выбрать
линейные функции:
а) у=2х-3; б) у=3-2х;
в) у= 1/х -2; г) у= х/3 + ½;
у= х²+7; у= (10х-3):5
2. Линейная функция задана
формулой у= 0,5х +6.
Найдите значение функции,
если х= -12; х=0
Найдите значение аргумента,
если у = 6
3. Постройте график
линейной функции у= 2х+1.
Для этого составьте таблицу,
состоящую из 6 точек.
Постройте график функции и
сделайте вывод о том, что
является графиком линейной
функции. Сделайте вывод о
том, сколько точек на
координатной плоскости
достаточно отметить, чтобы
построить график линейной
функции. Выводят алгоритм
Тема урока. Рассматривают
пример 1 и 2 в учебнике.
Дают определение
линейной функции.
Приводят примеры
линейной функции.
Записывают в тетрадь
формулу, которой задается
линейная функция.
Выполняют задания и
обосновывают решение,
делают выводы. Каждая
пара показывает решение
на доске, координатная
плоскость заготовлена.
линейной функции, научились
находить среди различных
функций линейную, научились
находить значение функции и
значение аргумента линейной
функции, научились строить
график линейной функции,
проговорили алгоритм построения
графика линейной функции,
сделали вывод, что представляет
из себя график линейной
функции.
4. Проверка
усвоения новых
знаний
Самостояте
льная
работа по
вариантам.
построения графика
линейной функции.
С помощью графика функции
найдите значение у, если
х=3,5, х= -2,5. Найдите
значение х, если у=9
Предлагает учащимся
выполнить самостоятельную
работу по вариантам. Двое
учащихся выполняют на
закрытой доске.
1.Построить график функции
у= х+3
По графику найти значение
функции, если х= 3, найти
значение аргумента, если у=
-1.
Найдите по графику
координаты точек
пересечения с осью абсцисс
и осью ординат.
2. Линейная функция задана
формулой у= -х-6
Найдите значения у при
значении аргумента -6; 2,8.
10
мин.
Выполняют
самостоятельную работу.
Проверяют на уроке,
исправляют ошибки.
Проверили усвоение новых
знаний
2.
5. Коррекция
полученных
знаний.
6. Подведение
итога урока,
Проверка
самостояте
льной
работы
Самооценк
а, оценка
5мин.
Учитель помогает проверить
выполнение самостоятельной
работы.
Выполняют самопроверку,
исправляют ошибки
Проведена диагностика усвоения
учащимися нового материала.
2 мин
Дает возможность самим
ученикам оценить себя, затем
Подводят итог урока,
оценивают себя.
Итог урока подведен.
оценивание
работы
учащихся на
уроке.
8. Домашнее
задание
работы
учащихся.
оценивает учащихся с
комментированием.
1 мин
Задает домашнее задание,
комментирует его. П.13,
№301,303(в)
Записывают домашнее
задание
Урок окончен.
Диагностическая самостоятельная работа по теме «Линейная функция и ее график»
(первичное закрепление знаний)
1 вариант.
1.Заполните таблицу и постройте график линейной функции у=-х+3
х
0
1
у
По графику найдите значение аргумента, если значение функции равно 4, значение функции, если значение аргумента равно 6.
Запишите координаты точек пересечения графика данной функции с осью абсцисс и осью ординат.
2 вариант.
1. Постройте график линейной функции у= -3х-3
Запишите координаты точек пересечения графика данной функции с осью абсцисс и осью ординат.
2.
Дан график линейной функции. Используя график, записать формулу, задающую эту функцию.
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
х
Технологическая карта урока в 7 классе по теме « Линейная функция и её график»
Цели урока:
Образовательные:
1) Отработать умение построения графика линейной функции, построения графика линейной функции, если область определения
состоит не из всех точек плоскости, выработать умение самостоятельно применять знания, осуществлять их перенос в новые условия
Развивающие:
2)развивать логическое мышление, наблюдательность, интуицию, упорство, волю для достижения цели, самостоятельность, развивать
умение обобщать, конкретизировать.
Воспитательные:
3) воспитывать чувство коллективизма, чувство уверенности в себе.
Тип урока: Закрепление полученных знаний
Оборудование: карточки с планом работы на уроке, карточки-задания, миллиметровая бумага, таблица «Линейная функция и её график»
Используемая на уроке литература и другие источники:
1. Н.М. Макарычев, Алгебра 7 класс, издательство «Просвещение», 2010г
2.Л.М. Фридман Изучаем математику, Москва, Просвещение, 1995 г
3. Дидактические материалы, 7 класс
Методы обучения: работа в парах, практическая работа, эвристическая беседа, фронтальная работа, самостоятельная работа, устный счет,
выполнение тренировочных упражнений, работа с учебником, проблемное обучение.
Структура
урока
1.Оргмомент.
Мотивация.
Приемы
Время
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Результат
Эвристичес
кая беседа
2 мин
Ставят каждый цели перед
собой, записывают тему
урока.
Настроили учащихся на работу на
уроке.
2.Актуализация
знаний.
Устная
работа
5 мин.
Называет тему урока, цель
урока, задачи урока.
Рассказывает о практической
направленности данной темы.
Раздает каждому ученику план
работы на уроке.
На доске представлены 4
графика. Какой из
приведенных графиков
является графиком функции
Выполняют устно задания,
повторяют теорию
Готовы к переносу знаний в
новые условия
у=2х-5
Отметьте на графике точку с
ординатой 5
Отметьте на графике точку с
абсциссой 2
Назовите координаты точки
пересечения графика функции
у= 2х-5 с осью абсцисс
Принадлежит ли точка А(2;-1)
графику функции?
Предлагает задание по
уровням:
1 уровень:
Постройте графики функции
у=0,5х+1 и у= -х+4
Найдите координаты точки
пересечения графиков.
2 уровень:
Предлагает построить
график функции у= 2(х-3),
где х≥0; у= 2х+6, где -3≤х≤3
Ответить на вопрос, что
представляют собой графики
данной функции?
3.Закрепление
полученных
знаний
Работа с
15мин
учебником,
фронтальна
я работа,
работа в
парах.
4. Проверка
усвоения новых
знаний
Самостояте
льная
работа по
вариантам.
10 2.
мин.
Выполняют
Предлагает
выполнить самостоятельную работу.
самостоятельную работу по Проверяют на уроке,
уровням
исправляют ошибки.
5. Коррекция
полученных
знаний.
Проверка
самостояте
льной
работы
Самооценк
5мин.
Учитель помогает проверить
выполнение самостоятельной
работы.
Выполняют самопроверку,
исправляют ошибки
Проведена диагностика усвоения
учащимися нового материала.
2 мин
Дает возможность самим
Подводят итог урока,
Итог урока подведен.
6. Подведение
Выполлняют
разноуровневые задания
Строят графики функции
на данной области
определения, отвечают на
вопросы
итога урока,
оценивание
работы
учащихся на
уроке.
8. Домашнее
задание
а, оценка
работы
учащихся.
1 мин
ученикам оценить себя, затем
оценивает учащихся с
комментированием.
оценивают себя.
Задает домашнее задание,
комментирует его. П.13,
№312,313(в)
Записывают домашнее
задание
Обучающая карточка
Свойства степени с натуральным показателем
7. а n *am =a n + m ,
8. а n :am =a n - m ,
9. (а n )m =a n *m ,
10. (аb )m =a mbm
11. a0= 1
12. 00 не имеет смысла
Запишите в виде степени, в виде произведения степеней:
53 *54 = 53+4 = 57
78 :73 = 7 8-3 = 75
(34)3 =3 4*3 = 3 12
(6х)4 = 64 * х 4
(-3,5)0 =1
а4а0 = а4*1 =а4
(2а-2а)0 =00 не имеет смысла
(-х)3 = (-1)3 *х3 = -х3
х5у5 = (ху)5
Урок окончен.
Используя свойства степени и образец, найдите значение выражения:
56:54 =
102*103 =
79*75 :712 =
(32)2 =
3х0 =
Представьте в виде степени
(с4)2 =
с6:с =
в*в8* в3 =
(-2х)3 =