Математика 5

Название
курса
Класс
Количество
часов
Составители
Цель курса
Математика
5-6 класс
5 класс – 210 ч (6 ч. в неделю)
6 класс – 210 ч (6 ч. в неделю)
Абдуллина Л. Ф.
Абдуллина А. А.
5 класс
Целями изучения курса математики в 5 классе являются: систематическое
развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно
арифметические действия над числами; переводить практические задачи на язык
математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и
геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных
рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном
уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с
натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и
десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв
для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений,
продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки
построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое
нескольких чисел. Решение текстовых задач.
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные
задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина
(градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла
заданной величины.
Множества и комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач:
перебор вариантов, правило умножения.
С учетом обязательного минимума содержания в раздел «Натуральные числа»
вводится тема «Римская нумерация». В разделе «Дроби» рассматриваются как
обязательные только две задачи: нахождение дроби от числа и числа по его дроби. В
теме «Проценты» рассматриваются задачи: нахождение процента от величины или
величины по нескольким ее процентам.
6 класс
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
— овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для
применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин,
для продолжения образования;
— интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления,
характерных для математической деятельности и необходимых для
продуктивной жизни в обществе;
— формирование представлений о математических идеях и методах;
— формирование представлений о математике как форме описания и методе
познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Целями изучения курса математики в 5—6-м классах являются:
систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и
письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи
на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов
алгебры и геометрии.
Учебник
Структура
курса
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных
рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном
уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с
натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают
начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств
арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с
геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических
фигур и измерения геометрических величин.
Рабочая программа составлена с учетом следующего УМК:
5 класс
Виленкин, Н.Я. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учрежден./Н.Я.
Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд.- М.: Мнемозина, 2013
Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 5
класса/А.С.Чесноков, К.И. Нешков.-М.,2013
6 класс
Программа соответствует учебнику «Математика» для шестого класса
образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.
Шварцбург – М. Мнемозина, 2008-2011 гг./ и обеспечена учебно-методическим
комплектом «Математика» для 6-го класса авторов Н.Я.Виленкин и др. (М.:
Мнемозина).
5 класс
1. Повторение курса математики начальной школы – 4 ч.
2. Натуральные числа и шкалы – 18 ч.
3. Сложение и вычитание натуральных чисел – 24 ч.
4. Умножение и деление натуральных чисел – 30 ч.
5. Площади и объемы – 16 ч.
6. Обыкновенные дроби – 29 ч.
7. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. – 18 ч.
8. Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число – 32 ч.
9. Инструменты для вычислений и измерений – 20 ч.
10. Итоговое повторение – 19 ч.
1. Повторение знаний начальной школы
2. Натуральные числа и шкалы
Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах,
полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных
чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения
отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты
точки.
Понятия шкалы и делений, координатного луча
3. Сложение и вычитание натуральных чисел
Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических
действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное
значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с
десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать
уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и
вычитание).
4. Умножение и деление натуральных чисел
Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными
числами.
Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и
деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа.
Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе
зависимости между компонентами действий.
5. Площади и объёмы
Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических
величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные
им сведения об единице измерения.
Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание
формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних
единиц к другим в соответствии с условием задачи.
6. Обыкновенные дроби
Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для
введения десятичных дробей.
Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения
десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями,
выделять целые части дроби.
7. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять
десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать,
записывать, сравнивать десятичные дроби.
8. Умножение и деление десятичных дробей
Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять
задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне
рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки
запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического
нескольких чисел.
9. Инструменты для вычисления и измерения
Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты,
выполнять измерение и построение углов.
Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на
проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если
известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число
составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы.
Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при
вычислениях.
6 класс
1.
Повторение курса математики 5-го класса – 4 ч
2.
Делимость чисел – 24 ч
3.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 26 ч
4.
Умножение и деление обыкновенных дробей – 37 ч
5.
Отношения и пропорции – 22 ч
6.
Положительные и отрицательные числа – 16 ч
7.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 13 ч
8.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 15 ч
9.
Решение уравнений – 16 ч
10. Координаты на плоскости – 15 ч
11. Повторение. Решение задач – 22 ч
Числа и вычисления
Степень с натуральным показателем.
Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение
числа на простые множители.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей.
Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и
числа по его части.
Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции.
Решение текстовых задач арифметическими приемами.
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль
числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами, свойства арифметических действий.
Рациональные числа. Изображение чисел точками координатной прямой.
Прикидка результатов вычислений.
Выражения и их преобразования
Буквенные выражения. Преобразование буквенных выражений.
Уравнения и неравенства
Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач
методом составления уравнений. Числовые неравенства.
Функции
Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы.
Графики реальных процессов.
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических
величин
Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.
Многоугольники. Правильные многоугольники.
Площадь круга.
Множества и комбинаторика
Множество. Элемент множества, подмножество. Примеры решения
комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.