Учитель: Скрипникова Ольга Алексеевна 4 класс РЕШЕНИЕ СЛОЖНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ С ВЕЛИЧИНАМИ Цели:

Учитель: Скрипникова Ольга Алексеевна
4 класс
РЕШЕНИЕ СЛОЖНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ С ВЕЛИЧИНАМИ
Цели:
– познакомить учащихся с решением сложных выражений с величинами;
– совершенствовать умения решать задачи разными способами, выбирать
удобный способ;
–
продолжить
формирование
навыков
нахождения
площади
четырехугольника наименьшим количеством измерений;
– развивать умение анализировать и обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
Физкультминутка «Приветствие друг друга»
(групповая физкультминутка, дети повторяют все то, о чем говорится в
стихотворении)
Мы - веселые мартышки,
Мы играем громко слишком.
Все ногами топаем,
Все руками хлопаем,
Надуваем щечки,
Скачем на носочках.
Дружно прыгнем к потолку,
Пальчик поднесем к виску
И друг другу даже
Язычки покажем!
Шире рот откроем ,
Гримасы все состроим.
Как скажу я слово три,
Все с гримасами замри.
Раз, два, три!
1. Восстановите пропущенные цифры:
а)
б)
в)
в)
г)
2. Прочитайте условие задачи.
Мальчик купил 6 тетрадей в клетку и 5 – в линейку по одинаковой цене.
Всего он уплатил d р. Объясните, что обозначают выражения:
а) 6 + 5; б) d : (6 + 5); в) d : (6 + 5) · 6.
3. Коля принес несколько коробок с яйцами, по 10 яиц в каждой коробке.
Может ли быть, что он принес 32 яйца? 43 яйца? 50 яиц?
Физкультминутка «Массажные коврики для ног. Выполняем
следующие упражнения»
Повторяем движения за словами:
Руки кверху поднимаем,
А потом их отпускаем.
А потом их развернем
И к себе скорей прижмем.
А потом быстрей, быстрей
Хлопай, хлопай веселей.
Так же можно использовать массажные коврики для ног при работе
науроке, сидя на своих местах за партами.
4. З а д а н и е н а с м е к а л к у.
Нужно срочно доставить 9 пакетов в пункты, указанные на плане звездочкой.
Посыльный, посмотрев на план, быстро сообразил, как ему ехать. Он вручил
пакеты, объехав пункты, ни разу не проезжал дважды одним и тем же путем.
Какой маршрут выбрал посыльный?
III. Постановка проблемы.
– Сравните выражения, записанные на доске:
(53257 + 2416) : 2
(1997 – 527) : 5
(53 кг 254 г + 2 кг 416 г) : 2
(1 м3 997 дм3 – 527 дм3) : 5
– Чем они похожи?
– Чем они отличаются?
– Разделите данные выражения на две группы.
– Значение выражений какой группы вы можете вычислить?
– Как вычислить значения выражений другой группы (сложных выражений с
величинами)?
IV. Работа по теме урока.
1. З а д а н и е 369.
– Прочитайте числа, данные в пункте 1.
– На какие группы их можно разделить?
– Дайте название числам каждой группы.
I группа – натуральные числа (15, 6, 275, 12, 3895);
1 3 7 9
 , , , .
II группа – дробные числа  2 8 4 9 
– Запишите еще несколько чисел к каждой группе.
– В каких ситуациях используются натуральные числа?
– В каких ситуациях используются дробные числа?
– Какое известное вам число не относится ни к одной из этих групп?
(Это число 0.)
Исторические сведения
Натуральные числа – одно из старейших математических понятий. Оно
возникло на заре развития человеческого общества тысячи лет тому назад, когда
людям потребовалось пересчитывать предметы (скот, рыбу, и т. д.). Конечно,
считали предметы не так, как мы это делаем сейчас. Сначала их сопоставляли с
известными предметами, частями тела, например, с пальцами на руке или
глазами на лице. Но понадобилось много времени, чтобы появились числа
«пять» и «два». Затем появились и особые знаки для обозначения чисел –
предшественники современных цифр. Известные нам цифры 0, 1, 2, … родились
в Индии примерно 1500 лет назад. В Европу их завезли арабы, поэтому их
называют арабскими цифрами. Старейшей системой счисления, основанной на
позиционном принципе, считается шестидесятиричная система. Она возникла в
Древнем Вавилоне примерно 4000 лет назад. Ею мы пользуемся частично и
сегодня, например: в 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с.
В некоторых случаях (для записи чисел) пользуются римскими цифрами:
I
1
V
5
X
10
L
50
C
100
D
500
M
1000
Некоторые натуральные числа записываются при помощи повторения
римских цифр. Например, III = 3, ХХ = 20. Кроме того, используют принципы
сложения и вычитания. Если меньшая по значению цифра стоит после большей,
то их значения складываются. Например, VI = 6, то есть 5 +
+ 1, МС = 1100, то есть 1000 + 100. Если меньшая цифра стоит перед большей,
то из большего значения вычитается меньшее. Например, IV = 4, то есть 5 – 1,
СМ = 900, то есть 1000 – 100, MCMLXXXVIII = 1988, то есть 1000 + 900 + 50 +
30 + 8.
2. З а д а н и е 370.
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче?
– Что требуется найти?
– Решите эту задачу разными способами.
З а п и с ь:
Кол-во
машин
Масса земли
за 1 рейс
Кол-во
рейсов
5м
7т
15 р.
?
4м
5т
15 р.
?
Общая масса земли
1200 т
Р е ш е н и е:
I с п о с о б:
1) 7 · 5 = 35 (т) – увезут за 1 рейс 5 машин;
2) 35 · 15 = 525 (т) – увезут за 15 рейсов 5 машин;
3) 5 · 4 = 20 (т) – увезут за 1 рейс 4 машины;
4) 20 · 15 = 300 (т) – увезут за 15 рейсов 4 машины;
5) 525 + 300 = 825 (т) – увезут за 15 рейсов все машины;
6) 1200 – 825 = 375 (т) – земли осталось.
II с п о с о б:
1) 7 · 5 = 35 (т) – увезут за 1 рейс 5 машин;
2) 5 · 4 = 20 (т) – увезут за 1 рейс 4 машины;
3) 35 + 20 = 55 (т) – увезут за 15 рейсов все машины;
4) 55 · 15 = 825 (т) – увезут за 15 рейсов все машины;
5) 1200 – 825 (т) = 375 (т) – увезут за 15 рейсов все машины.
– Какой способ решения является рациональным?
– Объясните свой ответ.
– Запишите решение этой задачи с помощью уравнения.
З а п и с ь:
Пусть х т земли осталось увезти.
Тогда увезли земли (7 · 5 + 5 · 4) · 15 (т).
Получим уравнение:
х = 1200 – (7 · 5 + 5 · 4) · 15
х = 375 (т) – осталось увезти.
– Удобно ли решать эту задачу алгебраическим способом?
– Объясните свой ответ. (В этой задаче одно искомое, поэтому
алгебраический способ не удобен.)
Физкультминутка «Физкультминутка с использование интерактивной
доски, презентация с музыкальным сопровождением» (повторяем
движения).
V. Повторение пройденного материала.
1. З а д а н и е 371.
– Найдите значения каждого выражения.
З а п и с ь:
(53 км 256 м + 30 км 744 м) : 42 = 84 км : 42 = 2 км
(41 кг 745 г – 34 кг 335 г) : 15 = 7 кг 410 г : 15 = 494 г
62 м 30 см : 35 – 53 м 90 см : 70 = 178 см – 77 см = 101 см
(27 т 536 кг + 72 т 928 кг) : 16 = 100 т 464 кг : 16 = 6 т 279 кг
– Измените каждое выражение так, чтобы его значение стало отвлеченным
числом. (Нужно делитель заменить величиной или делимое записать в виде
отвлеченного числа.)
– Запишите такие выражения и найдите их значения.
2. З а д а н и е 372.
– Как называется данная в учебнике фигура? (Выпуклый многоугольник.)
– Какой многоугольник называется выпуклым?
– Начертите в тетради такой шестиугольник.
– На какие фигуры надо разделить этот шестиугольник, чтобы рационально
вычислить его площадь? (Надо разделить на прямоугольник и два
треугольника.)
– Выполните чертежи, определите площадь фигуры.
Р е ш е н и е:
SBCEF = S∆ABF + SBCEF + S∆CDE
1) SBCEF = 9 · 40 = 360 (мм2);
2) S∆ABF = 40 · 10 : 2 = 200 (мм2);
3) S∆CDE = 40 · 10 : 2 = 200 (мм2);
4) SABCSEF = 360 + 200 + 200 = 760 (мм2).
– Какие знания помогли вам выполнить это задание?
– Какую фигуру называют призмой?
– Назовите основные элементы призмы.
– Что необходимо знать, чтобы определить объем прямоугольной призмы?
(V = a · l · h, где а – длина, l – ширина, h – высота или V = S · h, где S – площадь
основания.)
– Как определить объем призмы, основанием которой является данный
шестиугольник, а высота равна 8 см 5 мм? Какой формулой вы воспользуетесь?
(V = S · h.)
З а п и с ь:
V=S·h
760 · 85 = 64600 (мм3).
3. З а д а н и е 373.
36 мин 20 с – 2 мин 28 с = 33 мин 52 с
7 т 7 ц 7 кг · 124 = 7707 кг · 124 = 955668 кг = 955 т 6 ц 68 кг
14 дм2 : 56 см2 = 1400 см2 : 56 см2 = 25 см2
568 м + 2 км 793 м = 3 км 361 м
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какие способы решения задач вы знаете?
– Как найти площадь произвольного многоугольника?
– Как найти площадь треугольника?
– Как найти площадь прямоугольника?
Понравился ли Вам урок? Я приглашаю Вас в круг дружбы!
«Круг дружбы»
Домашнее задание:ТПО стр. 82-83