Теоретический тур Пробирка, наполненная водой, имеет массу

Теоретический тур
1. Пробирка, наполненная водой, имеет массу 44 г. Эта же пробирка, но с кусочком стали
массой 10 г, доверху залитая водой, имеет массу 52,7 г. Определить плотность стали,
помещённой в пробирку.
Дано
m1=44г
m2=10г
m3=52.7г
кг
ρводы=1000м3
СИ
=0,044кг
=0,01кг
=0,0527кг
Решение
m1-масса пробирки + масса воды(воды столько, сколько может вместить
пробирка);
m3- масса пробирки + масса воды (воды меньше чем в первом случае,
причем меньше на объем кусочка стали);
m2- масса стали.
m,-масса недостающей воды во втором случае по отношению к первому,
тогда:
ρстали-?
кг
m,+ m3= m1+ m2 ; m,= m1+ m2- m3;
m,=0,044кг+0,01кг-0,0527кг=0,0013кг
Объем недостающей воды равен объему тела, вытесняющего эту воду
(по закону Архимеда), т.е. объему кусочка стали.
Vстали =Vводы = m, / ρводы;
кг
Vстали=0.0013кг/1000м3 =0,0000013 м3; тогда
ρстали = m2/ Vстали;
0,01 кг
кг
ρстали =
=
7692
0,0000013 м3
м3
Ответ: ρстали = 7692 м3
2. Пешеход часть пути прошёл со скоростью 3 км/ч, затратив на это две трети времени своего
движения. За оставшуюся треть времени он прошёл остальной путь со скоростью 6 км/ч.
Определите среднюю скорость движения пешехода.
Дано
V1=3 км/ч
V2=6 км/ч
t1=2/3 t
t2=1/3 t
Решение
𝑆 𝑆1 + 𝑆2
𝑉ср = =
;
𝑡
𝑡
𝑆1 = 𝑉1 𝑡1 - первая часть пути;
𝑆2 = 𝑉2 𝑡2 – вторая часть пути;
тогда
2
1
2
1
𝑉1 𝑡1 + 𝑉2 𝑡2 𝑉1 ∗ 3 𝑡 + 𝑉2 ∗ 3 𝑡 𝑡(𝑉1 ∗ 3 + 𝑉2 ∗ 3)
2
1
𝑉ср =
=
=
= 𝑉1 ∗ + 𝑉2 ∗
𝑡
𝑡
𝑡
3
3
2
1
км
𝑉ср = ∗ 3 + ∗ 6 = 4
3
3 км
ч
Ответ: 𝑉ср = 4
ч
Vср-?
3. Судно, погружённое в пресную воду до ватерлинии, вытесняет 15000 м3 воды. Вес судна
5∙107 Н. Чему равен вес груза?
Дано
V=15000 м3
Рсудна =5∙107Н
кг
ρводы=1000м3
Решение
На судно, погруженное в пресную воду, действуют две силы: сила тяжести и сила Архимеда.
Причем, в силу тяжести входит как масса судна M, так и масса груза m.
Объем вытесненной воды равен объему погруженной части судна (по закону Архимеда).
С учетом всего сказанного получаем:
(M+m)g= ρводы* V*g;
Mg+mg= ρводы* V*g;
но так как Рсудна =Mg, а Ргруза= mg, получаем
Рсудна+ Ргруза= ρводы* V*g;
Ргруза -?
Ргруза= ρводы* V*g - Рсудна;
Ргруза= 1000кг/м3*15000м3*10Н/кг – 50000000Н=100000000Н=108Н. Ответ: Ргруза=108Н.
4. Имеет ли вес гиря, висящая на нити? Чему равен вес, если нить перерезать?
Решение.
Вес – это сила, действующая на опору либо растягивающая подвес. Пока груз висит на нити, он
имеет вес. Только нить перережут, подвеса и опоры не будет, а значит, веса тоже не будет.
5. Вам даны три кирпича. Как их надо расположить, чтобы давление, оказываемое ими на
поверхность земли, было наибольшим?
Решение.
Давление твердых тел на поверхность зависит от силы тяжести прямо пропорционально и от
площади соприкосновения обратно пропорционально. Так как сила тяжести трех кирпичей
неизменна, то давление тем больше, чем площадь меньше.
Или любой другой конфигурации, главное чтобы площадь соприкосновения была
наименьшей.
Экспериментальный тур
1. Как при помощи барометра и подручных средств измерить высоту здания? ( При этом
измерять обычным способом высоту здания нельзя). Предложите не менее 3-х способов
решения задачи.
Решение.
1.“Нужно подняться с барометром на крышу здания, спустить барометр вниз на длинной
веревке, а затем втянуть его обратно и измерить длину веревки, которая и покажет точную
высоту здания”
2. “Например, можно выйти на улицу в солнечный день и измерить высоту барометра и его
тени, а также измерить длину тени здания. Затем, решив несложную пропорцию, определить
высоту самого здания”
3. “Да. Есть очень простой способ, который, уверен, вам понравится. Вы берете барометр в
руки и поднимаетесь по лестнице, прикладывая барометр к стене и делая отметки. Сосчитав
количество этих отметок и, умножив его на размер барометра, вы получите высоту здания.
Вполне очевидный метод”
http://prodlog.ru/?p=304
2. Найдите плотность тела неправильной формы, используя весы, стакан с водой и мензурку
(измерительный стакан).
1. Используя весы можно найти массу тела m.
2. Используя стакан с водой, мензурку (мерный стакан) и тело, можно найти объем воды,
вытесненной телом (который в свою очередь равен объему тела по закону Архимеда):
-наливаем в мензурку воду
-запоминаем объем налитой воды
-опускаем в мензурку тело неправильной формы
-запоминаем получившийся объем воды
-вычитаем из получившегося объема воды первоначальный
-это и есть объем тела
3. По известной формуле плотность = масса : объем , получаем искомую величину.