     

1. 4.01.01.1 #Область определения функции
Найдите область определения функции y  ln x  1  ln 2  x  .
1) 1;2 
2)  ;1   2;  
3)  2; 
4) 1;2
2. 4.01.02.1 #Определение предела функции
Функция f x  определена в некоторой окрестности точки a. Если для
любого C существует   0 такое, что для любого х из 0  x  a  
выполняется f x  < C , то…
1) lim f  x   
xa
2)
3)
4)
lim f  x   
x  
lim f  x   
xa
lim f  x   
xa
3. 4.01.03.1 #Односторонние пределы: геометрический смысл
 lim f  x   
x 20
Условиям 
lim f  x   0
 x 
20
1)
y
0
х
2
2)
y
2
0
3)
х
соответствует график …
y
0
х
2
4)
y
0
2 х
4. 4.01.04.1 #Бесконечно малые и бесконечно большие функции
Если lim p  x    и lim f  x   0 , то lim
xa
xa
x a
px 
равен…
f x 
1) 
2) 
3) 1
4) 0
5. 4.01.05.1 #Геометрический смысл предела
Если графику функции
y
1
0
х
1
соответствует условие lim f  x   1, то значение a равно …
xa
1) 
2) 
3) 1
4) 0
6. 4.01.06.2 # Предел функции: вычисление предела
Вычислите предел lim
4
xa 
arctg f  x  , если f x    при x  a .
2
7. 4.01.07.2 #Определение предела функции
Пусть функция f x  определена на всей числовой прямой. И пусть для
любого   0 существует   0 такое, что для любого x , удовлетворяющего
неравенству 0  x  2   , следует, что f  x   3   . Определите lim f  x  .
x2
3
8. 4.01.08.2 #Односторонние пределы: геометрический смысл
Задан график функции y  f x  . Найдите lim f  x   lim f  x  .
x  0
x40
y
3
1
0
4
х
3
0
0
9. 4.01.09.1 #Вычисление предела: раскрытие неопределённости  
x3  x 2
Вычислите предел lim
x  1 x 2
1) 
 2x  3
.
1
4
2) 3
3)  4
4) 0
0
0
10. 4.01.09.2 #Вычисление предела: раскрытие неопределённости  
Вычислите предел lim
x2  6x  8
x2
1
x  2x
2
.
0
0
11. 4.01.10.1 #Вычисление предела: раскрытие неопределённостей   ,
   
Вычислите предел lim
x2
x2
.
2 x
1) 2 2
2) 2 2
3) 2
4) 0
0
0
12. 4.01.10.2 #Вычисление предела: раскрытие неопределённостей   ,
   
Вычислите предел lim
2
x 
x
2

 1  x2  4x .
13. 4.01.11.1 #Вычисление предела: раскрытие неопределённости    
36 
 3
 3
.
x  2 x  2 x  8 
Вычислите предел lim 
1) 1,5
2) 0
3) 
1
4) 
2
14. 4.01.11.2 #Вычисление предела: раскрытие неопределённости     .
4 
 2
 2 .
x 1 x  1 x  1 
Вычислите предел lim 
1

15. 4.01.12.2 #Вычисление предела: раскрытие неопределённости  

Известно, что lim
x 
 10
2 x  25  x ax  3  4 . Найдите значение "a".
5 x 3  6 x  18

16. 4.01.13.2 # Вычисление предела: раскрытие неопределённости  

Вычислите предел

n  13  n  13
lim
.
n   n  12  n  12
3
17. 4.01.14.1 #Предел последовательности
Предел последовательности xn 
1  2  3  ...  n
2n  1
2
равен…
1
4
1
2)
2
3) 1
4) 0
18. 4.01.15.1 #Предел последовательности
2n  1
Предел последовательности xn  n 1
равен…
2 1
1) 0,5
2) 2
3) 
4) 0,2
1)

19. 4.01.16.1 #Вычисление предела: раскрытие неопределённости  

 x  1 x2  4x  2 
 равно…
Значение предела lim 

2 
x   2 x  1
3  4x 

1) 
2)
1
8
3) 
4)
1
8
1
4
1
2

20. 4.01.17.2 #Вычисление предела: раскрытие неопределённости  

n
 n 1 
Вычислите предел lim 
 .
n    3n  2 
0
21. 4.01.18.1 #Замечательные пределы
Значение предела lim
x0
1  cos x
tg 2 3x
равно…
1
18
2) 0
1
3)
3
1
4)
9
22. 4.01.18.2 #Замечательные пределы
1)
Вычислите предел

e 8 x  1 cos 2 x
.
lim
x0
sinx / 2
-16
23. 4.01.19.1 #Второй замечательный предел
Значение предела lim x 1  2 x равно…
x0
2
1) e
2) 2e
3) 1
4) e
24. 4.01.20.2 #Непрерывность функции
 ax 2 , x  2
Функция f ( x)  
непрерывна на всей оси Ox .Найдите значение а.
6  x, x  2
1
25. 4.01.21.1 #Непрерывность функции
1

 x arctg , x  0
Функция f  x   
в точке x  0 …
x

0
, x0
1)
2)
3)
4)
непрерывна
имеет разрыв 1-го рода (скачок)
имеет разрыв 2-го рода
имеет устранимый разрыв