Практикум по логике - Информационная система университета
advertisement
Министерство образования и науки Российской Федерации НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Г.В. МОРГУНОВ, В.Г. НОВОСЕЛОВ ПРАКТИКУМ ПО ЛОГИКЕ Утверждено Редакционно-издательским советом в качестве учебного пособия НОВОСИБИРСК 2013 Рецензенты: д-р филос. наук, профессор В.В. Крюков д-р филос. наук, профессор А.А. Погорадзе Данное пособие является практической частью учебного пособия авторов «Основы формальной логики». Пособие полностью соответствует Государственному стандарту РФ по дисциплине «Логика», в нем учтены особенности преподавания логики студентам всех специальностей. Учебное пособие содержит большой дидактический материал: варианты тестовых заданий, логические задачи, проблемные ситуации. Пособие предназначено для подготовки к практическим занятиям по логике и может быть использовано всеми интересующимися логикой. Работа подготовлена на кафедре философии НГТУ ВВЕДЕНИЕ Логика – наука о мышлении. Но в отличие от других наук, изучающих мышление человека, логика изучает мышление как средство познания; ее предметом являются законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий его мир. В настоящее время логика приобретает важнейшее значение во всех формах деятельности, в которых требуется особая дисциплина мышления и искусство убеждения оппонентов в правильности своей позиции. Такого рода деятельность присуща в основном представителям гуманитарных профессий: политикам, юристам, социологам, педагогам и другим. Настоящий практикум по логике предназначен для активизации самостоятельной работы студентов. Он, во-первых, направлен на освещение тех разделов логики, которые играют наибольшую роль в конкретных приложениях логики; во-вторых, ориентирует студентов на овладение мастерством аргументации; в-третьих, является кратким по объёму, так как охватывает основные разделы курса, предусмотренные в Государственном стандарте требований к этой дисциплине. 1 ПОНЯТИЕ Понятие – форма мышления, посредством которой выделяется класс предметов, имеющих одни и те же существенные признаки. Каждое понятие имеет объем и содержание. 1 Дайте логическую характеристику следующим понятиям: Луна; растение; столица государства; музыкальный коллектив; знаменитый художник; кентавр; датский физик Нильс Бор; древний философ; Антарктида; Атлантида; сборная России; лист бумаги; молекула воды; преступное сообщество; уровень преступности; невежество; глупость; умный человек; драгоценный камень; пьяная компания; неправда; водород; геометрия; рота солдат; несправедливость; эксплуатация; воздух; философы милетской школы; знаменитое произведение искусства; тишина. 2. Придумайте понятия, характеристикам: соответствующие следующим логическим Общее, несобирательное, конкретное, положительное. Единичное, несобирательное, конкретное, положительное Единичное, собирательное, конкретное, положительное. Общее, собирательное, конкретное, положительное. Общее, несобирательное, абстрактное, отрицательное. Нулевое, несобирательное, абстрактное, положительное. Нулевое, собирательное, конкретное, положительное. Общее, собирательное, конкретное, отрицательное. Единичное, несобирательное, абстрактное, положительное. Нулевое, несобирательное, конкретное, отрицательное. 3. Какие из следующих понятий являются определенными, а какие неопределенными: карась; млекопитающее животное; большая собака; дикая кошка; престижное учебное заведение; московское учебное заведение; планета Henтун; яркая звезда; талантливый человек; богач; бездарный преподаватель; кандидат физико-математических наук; хулиган; известный писатель; высокие горы; учебник по химии; хорошая музыка; скучная лекция; добротная одежда; скромная пища; сборная России по футболу; крупный город; столица государства. 4 Путем прибавления к содержанию следующих понятий каких-либо признаков превратите их из неопределенных в условно определенные: высокий человек; старик; богач; лысый; толстая книга; современная музыка; плохая погода; высокая зарплата; хорошие соседи; двоечник; известный писатель; крупное военное сражение; большой стадион; плохой учитель; несвежие продукты; редкая удача; безрассудный поступок. 5 В каких отношениях находятся следующие понятия: двоечник и студент; композитор и человек; город и деревня; Антарктида и ледовый материк; небесное тело и звезда; треугольник и сторона треугольника; школа № 5 и учебное заведение; майор и россиянин; знаменитый человек и немецкий писатель; дом и крыша дома; собака и кошка; умный человек и неумный человек; монарх и самодержец; физика и химия; геометрия и тригонометрия; столица и населенный пункт; книга и интересная книга; телевизор и планета Солнечной системы; растение и крапива; окружность и круг; Николай II и последний русский царь; олимпийские игры и спортивные состязания. 6 С помощью круговых схем Эйлера изобразите отношения между следующими группами понятий. 1) Равносторонний прямоугольник, треугольник, квадрат, геометрическая фигура. 2) Александр Македонский, монарх, персонаж древней истории, самодержец. 3) Двигатель, автомобиль, колесо, карданный вал, изделие человека. 4) Учащийся, двоечник, спортсмен, отличник, студент. 5) Естественный спутник, спутник планеты, Луна, естественный спутник Земли, планета Сатурн. 6) Футболист, спортсмен, всемирно известный футболист, всемирно известный спортсмен, человек. 7) Час, секунда, минута, сутки, 24 часа, единица времени. 8) Сестра, тетя (в родственном смысле), мать, бабушка, дочь, внучка. 9) дерево, лес, корни и крона, древесина, изделия из древесины, ящик, белый. 10) студенческая группа, студент первого курса, студент, иностранец, блондин, психолог, иностранец, вуз, учебное заведение, спортсмен. 11)человек, знающий японский язык; иностранец; полиглот; гражданин России; англичанин. 12)тело, душа, дух, человек, личность, субъект, индивид. 13)дед, отец, сын, внук, брат, мужчина, человек. 14)студент, первый курс, факультет, учебное заведение, группа, банда. 15)дом, здание, жильё, комната, квартира, первый этаж, конура. 7 Подберите понятия, соответствующие следующим схемам. 8 Совершите ограничение и обобщение со следующими понятиями: школа; знаменитый писатель; математическое действие; картина; предмет мебели; университет; планета; американский президент; актер; химический элемент; древнегреческий ученый; балет; уровень преступности; музей; историческое событие; яблоня; всемирно известный спортсмен; материк; книга; хищник; высотное здание; молодой человек; музыкальный коллектив; сборная России; ураган; электричество; стихотворение. 9 Какие из приведенных ниже ограничению или обобщению: понятий невозможно подвергнуть тетрадь; МГУ; галактика; русский писатель XIX века; первый космонавт Земли; химический элемент; Россия; древнее государство; Солнце; современный автомобиль; млекопитающее животное; небоскреб; атомная электростанция; столица Франции; нечто существующее; планета Юпитер; Третьяковская галерея; московский кинотеатр; толстая книга; форма бытия. 10. Есть ли ошибки в определениях, приведенных ниже? Если они есть, то какие? 1) Фильтрование — это процесс разделения какого-либо вещества с помощью специального приспособления — фильтра. 2) Кость — это орган, обладающий сложным строением. 3) Бескорыстие — это отсутствие личной заинтересованности при оказании какой-либо помощи. 4) Гравитация — это явление, которое выражается во взаимодействии двух физических тел. 5) Барометр — это метеорологический измерительный прибор. 6) Математика — это гимнастика ума. 7) Сверхпроводник — это вещество, обнаруживающее явление сверхпроводимости. 8) Логика — это наука о формах и законах правильного мышления. 9) Извлечение квадратного корня — это математическое действие, которое не является ни умножением, ни делением, ни возведением в степень. 10) Арба—это повозка, на которой третье колесо является пятым. 11) Барокамера — герметическая камера, в которой искусственно создается повышенное или пониженное барометрическое давление кислорода и которая используется при лечении болезней. 12) Барокамера — герметическая камера, в которой искусственно создается повышенное давление. 13) Стадион — место для показа спортивных игр без повторения интересных моментов. 14) Метла — летательный аппарат, на котором женщина впервые поднялась в воздух. 15) Сорняк — некультурное растение. 16) Фонтан — водопровод в экстазе. 17) Финт — обманное движение ушами. 18) Торос — продукт ледяных отношений. 19) Шотландия — страна, где скупые мужья донашивают юбки своих жен. 20) Поливакцина — медицинский препарат, получаемый из нескольких микробов и способный при введении в организм вызвать невосприимчивость к полиомиелиту. 21) Поливакцина — медицинский препарат. 22) Теология — систематическое изложение христианского вероучения, обосновывающее его истинность и необходимость для человека. 23) Предложение—это повествование, повелительное или вопросительное предложение. 24) Дедукция — выведение частного и единичного знания из общего. 25) Язык — знаковая система. 26) Кавычки — парный знак препинания, используемый для выделения прямой речи. 27) Аксиома — самоочевидное положение какой-то теории, принимаемое в ней без доказательства и являющееся основой доказательств других утверждений теории. 28) Гипотеза — предположение о существовании некоторого явления. 29) Импровизация—техника драматической игры, когда актер играет что-либо непредвиденное, не подготовленное заранее и придуманное в ходе действия. 30) Квадрат — равносторонний четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны. 31) Безбилетным считается пассажир, который не имеет никаких проездных документов, а также тот, который не прокомпостировал свой проездной талон до следующей после его входа в транспорт остановки. (Из объявления в трамвае.) 32) Кража — тайное похищение какого-либо имущества. 33) Кандидат — лицо, выдвигаемое для избрания в депутаты. 34) Домохозяйка — это не профессия. 35) Ядовитыми растениями называются растения, содержащие ядовитые вещества. 36) Вычитание — операция, обратная сложению. 37) Альт — низкий детский голос. 38) Обвиняемый - лицо, в отношении которого в установленном законом порядке принято постановление о привлечении его к следствию в качестве обвиняемого. 39) Сделка — действие, направленное на установление, изменение или прекращение гражданских прав и обязанностей. 40) Допрос — следственное или судебное действие, состоящее в получении от свидетеля или потерпевшего устного показания об известных ему обстоятельствах данного дела. 41) Голография — это метод получения объемного изображения объекта, основанный на использовании голографических средств. 42) Прямая — кратчайшая линия между точками. 43) Планета — небесное тело, вращающееся вокруг солнца. 44) Человек — это звучит гордо. 45) Аудитория — помещение для лекций. 46) Феодал - крупный землевладелец. 47) Кит — рыба, превосходящая остальных своими размерами. 48) Химия есть наука, которую преподает мой дядя. 49) Бином Ньютона есть то, что я никак не могу понять. 50) Остров — часть суши, со всех сторон окруженная водой. 51). Простое число есть число, которое, кроме единицы и самого себя, не имеет других делителей. 52) «Человек — смеющееся животное» (Аль Фараби)., 53) Озеро — замкнутый в берегах большой естественный водоем с пресной водой. 54) Философ — это человек, разрабатывающий научную методологию. 55) «Материализм — теория, которая рассматривает вселенную как нечто, состоящее только из твердых объектов». (Определение материализма, данное американским философом Роном Хаббардом в книге «Дорога к счастью» ). 56) Как известно, категориями называются такие понятия, в которых отражаются и фиксируются действительные связи и отношения наиболее широкой общности. 57) Что такое возможность? — Потенциальная действительность. Что такое действительность? — Реализованная возможность. 58) Прекрасное есть закон в его ограниченном временем, пространством и конкретной исторической формой проявления. 59) Сущность - это суть вещи, выражающая её существенные признаки. 60) Дадаизм - художественное хулиганство. 61) Человек — это живое существо, имеющее мягкие мочки ушей. 62). Метагалактика — это совокупность звездных систем-галактик, движущихся в наблюдаемой нами части Вселенной. 63) Либеральный человек — это человек, имеющий либеральные убеждения. 64) Преступление — предусмотренное уголовным законом общественно опасное действие, посягающее на общественный или государственный строй, систему хозяйства, собственность, личность, политические, трудовые, имущественные и другие права граждан, а равно иное, посягающее на правопорядок общественно опасное действие, предусмотренное уголовным законом. 65) Бразилия — страна неожиданностей. 66) «Пространство как философская категория обозначает универсальную структуру (порядок) взаиморасположения и протяжения материальных объектов в их существовании, движении и развитии. Время как философская категория обозначает универсальную структуру (порядок) необходимой смены событий, последовательности и деления процессов и объектов в их существовании, движении и развитии» (Очерки по диалектическому материализму. М., 1988. С. 104—105). 67) «Человек — животное, способное к совершению купли и продажи» (Аль-Фараби). 68) Ёж — это существо, колючее на ощупь. 69) Документ по уголовному или гражданскому делу — это письменное доказательство, которое заверено компетентным органом в установленном законом порядке и содержит необходимые реквизиты (дату выдачи, указание организации или органа, выдавшего документ, подпись должностного лица и т. д.). 70) Ночное время — это время с 22 до 6 часов по местному времени. 71) Возможность «есть то, что существенно для действительности, но она существенна таким образом, что она вместе с тем есть только возможность; возможность есть абстрактный момент действительности». (Философская энциклопедия. Т. 1. Ст. «Возможность».) 72) «Душа — то, что у человека болит, когда тело здорово» (Андрей Кураев). 73) Притвориться — принять вид, не соответствующий действительности. 74) Глагол — самая огнепышащая, самая живая часть речи. В глаголе струится самая алая, самая свежая, артериальная кровь языка. 75) Противозаконное действие — это действие, запрещенное законом. 76) Прибыль — разница между выручкой предприятия за реализованную продукцию и издержками на ее производство. 77) Комар — мелкое двукрылое насекомое с тонким тельцем, больно кусающееся. 78) Отрицание является функтором, которым просто отрицается определенное высказывание. 11. Есть ли ошибки в приведенных ниже примерах деления? Если есть, то какие? 1) Воды земного шара бывают пресными и солеными. 2) Учащиеся бывают успевающими, отстающими и отличниками. 3) Речь бывает устной, письменной, путаной и заумной. 4) Спортивные состязания бывают мировыми, международными, олимпийскими и другими. 5) Треугольники бывают тупоугольными и прямоугольными. 6) Жиры бывают растительными, животными и твердыми. 7) Люди бывают высокими и невысокими. 8) Оружие бывает холодным, огнестрельным и старинным. 9) Высшие учебные заведения делятся на университеты, институты, академии и высшие училища. 10) Комедия делится на комедию ситуаций, комедию характеров, черную комедию, слезливую комедию, комедию идей и комедию нравов. 11) Умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и аналогию. 12) Грамматические предложения носочиненные и сложноподчиненные. делятся на простые, слож- 13) Леса делятся на хвойные и лиственные. 14) Международные договоры справедливые и несправедливые. делятся на устные, письменные, 15) Числа делятся на простые, четные и нечетные. 16) Электрические приборы делятся на измеряющие силу тока и измеряющие напряжение. 17) Дети делятся на две категории — на невоспитанных и не наших. 18). Картины бывают пейзажные и исторические. 19) Углы бывают тупые, острые, прямые, смежные, вертикальные. 20) Теоремы бывают прямые и обратные. 21) Климат бывает холодный, умеренный, жаркий, морской, континентальный. 22) В книге можно выделить введение, заключение, основную часть и список литературы. 23) Живые существа подразделяются на животных, растения и белки. 24) Науки делятся на общественные, естественные и математические. 25) Видами искусства являются художественная литература, музыка, скульптура, архитектура и портретная живопись. 26) Языки делятся на естественные, искусственные и народные. 12. Произведите логическое деление каждого из приводимых ниже понятий сначала по одному основанию, а затем - по другому. 1. Ученик. 2. Геометрическая фигура. 3. Лес. 4. Хлеб. 5. Суд. 6. Театр. 7. Экзамен. 8. Понятие. 9. Речь. 10. Строительный материал. 2. СУЖДЕНИЕ Структура суждения отображается формулой: S есть Р или S не есть Р. Субъект суждения (S) фиксирует предмет высказывания, связка — наличие или отсутствие признака, названного в предикате (Р). И субъект, и предикат выражены в понятиях. Понятия, входящие в состав суждения, именуются терминами суждения. 1.Какие из приведенных ниже выражений являются языковыми формами суждений, а какие не являются? Обоснуйте свой ответ. 1) Мы все учились понемногу... 2) Попробуй-ка двигаться со скоростью света! 3) Средняя школа № 469 г. Москвы. 4) Как тебе только не стыдно? 5) Каким образом решается знаменитая задача о квадратуре круга? 6) Общая теория относительности А. Эйнштейна. 7) Почему нельзя делить на ноль? 8) Бескрайние просторы Вселенной. 2. Приведите данные суждения к виду простого атрибутивного суждения. 1) Не всё то золото, что блестит. 2) Цыплят по осени считают. 3) Никогда не говори "никогда". 4) Какие наши годы! 5) Белеет парус одинокий. 6) Светает. 7) Листопад. 8) Хорошо! 9) Стул сломан. 10) Некому починить. 11) У него - жар. 12) О, сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух! 13) Каких цветов в саду весеннем нет! 14) Мы - за мир. 15) В лесах водятся дикие звери. 16) Кто же этого не знает? 17) Только юристы - судьи. 18) Все континенты, за исключением Антарктиды, имеют постоянное население. 19) За чем же дело стало. 20) Нет будущего без прошлого. 21) Неверно, что некоторые, кроме А, есть В. 22) Старый пруд. Прыгнула в воду лягушка. Всплеск в тишине. 23) Повинную голову и меч не сечёт. 3 Определите отношения между субъектом и предикатом и изобразите их с помощью круговых схем Эйлера для следующих суждений: 1) Некоторые грибы несъедобны. 2) Параллельные прямые не пересекаются. 3)Д. И. Менделеев — создатель Периодической системы химических элементов. 4) Солнце — это одна из звезд. 5) Не все спортсмены являются олимпийскими чемпионами. 4 В приведенных ниже суждениях экзистенциальные и релятивные найдите атрибутивные, 1) Существуют глобальные проблемы современного мира. 2) Гималайские горы намного выше альпийских. 3) Бытие есть, небытия же нет. 4) Создателем атомистического учения считается древнегреческий философ Демокрит. 5) Скорость звука примерно в миллион раз меньше скорости света. 5. Определите вид приведенных ниже простых суждений и отношения между субъектом и предикатом в каждом из них. 1) Все треугольники — это геометрические фигуры с суммой внутренних углов в 180. 2) Некоторые леса являются хвойными. 3) Некоторые политики являются писателями. 4) Все электроны — это элементарные частицы. 6. С помощью круговых схем Эйлера установите распределенность терминов в следующих суждениях. 1) Все насекомые являются живыми организмами. 2) Некоторые книги — это учебники. 3) Некоторые учащиеся не являются успевающими. 4) Все города — это населенные пункты. 5) Ни одна рыба не является млекопитающим. 6) Некоторые древние греки являются знаменитыми учеными. 7) Некоторые небесные тела — это звезды. 8) Все ромбы с прямыми углами — это квадраты. 7. Приведите пример суждения указанного вида и с указанной распределенностью терминов (обратите внимание на то, что некоторые из предложенных для составления суждений не могут существовать; укажите их). 1)Суждение вида А, в котором субъект распределен (далее S+), а предикат нераспределен(далее Р ). 2)Суждение вида А, в котором S- и Р- . 3)Суждение вида А, в котором S- , а Р+. 4)Суждение вида А, в котором S+ и Р+. 5)Суждение вида I, в котором S+ и Р+. 6)Суждение вида I, в котором S- и Р- . 7)Суждение вида I, в котором S+ и Р- . 8)Суждение вида I, в котором S- ,а Р+. 9)Суждение вида Е, в котором S- и Р- . 10)Суждение вида Е, в котором S+, а Р-. 11)Суждение вида Е, в котором S- , а Р+. 12)Суждение вида Е, в котором S+ и Р+. 13)Суждение вида О, в котором S+ и Р+. 14)Суждение вида О, в котором S- и Р-. 15)Суждение вида О, в котором S+, а Р-. 16)Суждение вида О, в котором S-, а Р+. 8. Преобразуйте следующие суждения путем обращения, превращения и противопоставления предикату. 1) Все треугольники не являются квадратами. 2) Все деревни являются населенными пунктами. 3) Все школы не являются вузами. 4) Все автомобили являются средствами передвижения. 5) Верблюд - корабль пустыни. 6) Некоторые слоны не живут в Африке. 7) Всё гениальное - просто. 8) Некоторые глаголы не изменяются по родам. 9) Каждый адвокат имеет юридическое образование. 10)Берёзовая роща не является смешанным лесом. 11)Белеет парус одинокий. 12)Стул сломан. 13)У него - жар. 14)Ни одна не-мышь не есть не-кот. 15) О, сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух! 16) Каких цветов в саду весеннем нет! 17) Мы - за мир. 9. Установите с помощью логического квадрата, в каких отношениях находятся следующие суждения. 1) Во всем есть смысл и Ни в чем нет смысла. 2) Некоторые писатели — фантасты и Некоторые писатели — не фан тасты. 3) Все русские цари — это самодержцы а Александр II —- это самодержец. 4) Ни одно существо не бессмертно и Некоторые существа бессмертны. 5) Все полезно и Все бесполезно. 6) Ф. М. Достоевский является знаменитым русским писателем и Автор романа «Бесы» — это знаменитый русский писатель. 7) Некоторые философы являются материалистами и Некоторые философы не являются материалистами. 10. Определите, к какому виду относятся следующие сложные суждения. 1) Живое существо является человеком только тогда, когда оно обладает мышлением. 2) Человечество может погибнуть то ли от истощения земных ресурсов, то ли от экологической катастрофы, то ли в результате третьей мировой войны. 3) Вчера он получил двойку не только по математике, но еще и по русскому 4) Проводник нагревается, когда через него проходит электрический ток. 5) Окружающий нас мир либо познаваем, либо нет. 6) Или же он совершенно бездарен или же полный лентяй. 7) Когда человек льстит, он лжет. 8) Вода превращается в лед лишь при температуре от нуля градусов по Цельсию и ниже. 9) Две прямые, лежащие в одной плоскости, не имеют общих точек только тогда, когда они параллельны. 10)Вместо того, чтобы пойти в школу, он пошел гулять. 11)Английский язык можно изучать либо в школе, либо на курсах, либо с репетитором, либо самостоятельно. 12)То ли в мире действует всеобщая закономерность, то ли всеобщая случайность. 13)Он не готовился к занятиям или систематически прогуливал их. 14)Чем дальше в лес, тем больше дров. 15)Деревья качаются, потому что дует ветер. 16)Хотя на море разыгрался шторм, корабль неуклонно двигался своим курсом. 17)Глаза боятся, а руки делают. 18)Если с утра шел дождь, то к полудню прояснилось. 19)Видит око, да зуб неймёт. 20)Сегодня хорошо, а завтра будет ещё лучше. 21)Этот фильм по крайней мере не хуже, чем тот. 22)С поезда сошли мы да какой-то старик. 23)3x+2x=5, при x=1. 24)Желание возникает из разума, только если оно не чрезмерно. 25)Если вчера на концерте певец был "в голосе", то сегодня нет. 26)Если что и было правильным, так только не это. 27)Солнце светит, да не греет. 28)По реке плывёт не то лодка, не то бревно. 29)Оно бы очень хорошо, да никуда не годится. 30)Назвался груздем - полезай в кузов. 31) Дуэль должна быть отвергнута с точки зрения религиозной, нравственной и правовой. 32)Неверно, что все дети лгут. 33)Неверно, что он систематически готовился к экзаменам, однако может решить эту задачу. 34)Неверно, что некоторые, кроме А, есть В. 11. Охарактеризуйте приведенные ниже вопросы с точки зрения их принадлежности к исследовательским или информационным, а также — категориальным или пропозициональным. 1) Когда был открыт закон всемирного тяготения? 2) Смогут ли жители Земли расселиться на других планетах Солнечной системы? 3) В каком году родился Наполеон? 4) Каково будущее человечества? 5) Возможно ли предотвратить третью мировую воину? 6) Что такое тригонометрия? 7) Можно ли измерить расстояние от Земли до Луны? 8) Кто является создателем квантовой теории? 9) Чем отличаются естественные науки от гуманитарных? 10)Вел ли Древний Рим продолжительные завоевательные войны? 11)В чем смысл человеческой жизни? 12)Где находится самое высокое место земного шара? 13)Чему равна скорость света? 14)Что такое любовь? 15)Верно ли, что геоцентрическая картина мира появилась еще в древности? 16)Как зародилась жизнь во Вселенной? 17)Достигнут ли люди когда-нибудь всеобщего процветания? 12. Какие из приведенных ниже вопросов корректными, а какие некорректными? являются логически 1) Во сколько раз планета Юпитер превосходит по размерам Солнце? 2) Какова площадь Тихого океана? 3) В каком году В. В. Маяковский написал поэму «Облако в штанах»? 4) Как долго продолжалась плодотворная совместная научная работа Исаака Ньютона и Альберта Эйнштейна? 5) Чему равна длина экватора земного шара? 6) Каковы основные идеи знаменитого романа Л.Н. Толстого «Война и мир»? 7) Под каким номером находится в Периодической системе Д. И. Менделеева химический элемент меркурий? 8) В каком месте Солнечной системы располагается галактика Млечный путь? 9) Быстрее ли звука движется свет? 1. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Умозаключение — это форма мышления, в которой из одного, двух или более суждений на основании определенных правил получают новое суждение. 1 Определите фигуру и модус следующих силлогизмов. 1) Все ужи — это пресмыкающиеся. Все пресмыкающиеся не являются беспозвоночными. Все беспозвоночные не являются ужами. 2) Все сосны — это хвойные деревья. Ни одна береза не является хвойным деревом. Ни одна береза не является сосной. 3) Все пчелы — это насекомые. Все пчелы — это летающие существа. Некоторые летающие существа — это насекомые. 4) Ни одна элементарная частица не является молекулой. Все электроны — это элементарные частицы. Ни один электрон не является молекулой. 5) Все майоры являются военнослужащими. Некоторые россияне — это майоры. Некоторые россияне — военнослужащие. 6) Ни один тигр не является рыбой. Некоторые хищники — это тигры. Некоторые хищники не являются рыбами. 7) Все баскетболисты — это спортсмены. Все спортсмены — это люди. Некоторые люди — это баскетболисты. 8) Некоторые школьники — это десятиклассники. Все школьники — это учащиеся. Некоторые учащиеся — это десятиклассники. 9) Ни одна деревня не является городом. Все столицы — это города. Ни одна столица не является деревней. 10) Некоторые треугольники являются прямоугольными. Все прямоугольные треугольники — это геометрические фигуры. Некоторые геометрические фигуры — это треугольники. 2. Нарушены ли какие-нибудь общие правила в следующих силлогизмах? Если нарушены, то какие. 1) Все травоядные питаются растительной пищей. Все тигры не питаются растительной пищей. Все тигры не являются травоядными. 2) Все отличники не получают двоек. Мой друг — не отличник. Мой друг получает двойки. 3) Все рыбы плавают Все киты тоже плавают. Все киты являются рыбами. 4) Лук — это древнее орудие для стрельбы. Одна из овощных культур — это лук. Одна из овощных культур — это древнее орудие для стрельбы. 5) Любой металл не является изолятором. Вода — это не металл. Вода является изолятором. 6) Ни одно насекомое не является птицей. Все пчелы — это насекомые. Ни одна пчела не является птицей. 7) Все стулья — это предметы мебели. Все шкафы — это не стулья. Все шкафы — это не предметы мебели. 8) Законы придумывают люди. Всемирное тяготение — это закон. Всемирное тяготение придумали люди. 9) Все люди смертны. Все животные — не люди. Животные бессмертны. 10) Все олимпийские чемпионы являются спортсменами. Некоторые россияне — это олимпийские чемпионы. Некоторые россияне — это спортсмены. 11) Материя несотворима и неуничтожима. Шелк — это материя. Шелк несотворим и неуничтожим. 12) Все выпускники школы сдают экзамены. Все студенты-пятикурсники не являются выпускниками школы. Все студенты-пятикурсники не сдают экзамены. 13) Все звезды не являются планетами. Все астероиды — это малые планеты. Все астероиды — не звезды. 14) Все дедушки являются отцами Все отцы — это мужчины. Некоторые мужчины —- это дедушки. 15) Ни один первоклассник не является совершеннолетним. Все взрослые люди — это не первоклассники. Все взрослые люди — это несовершеннолетние. 16) Все судьи имеют высшее юридическое образование. Любой совестливый человек — сам себе судья. Любой совестливый человек имеет высшее юридическое образование. 3. Возможно ли получить из данных суждений заключение? Какое именно, если это возможно? 1) Всё прекрасное есть ценность. Некоторые мысли - прекрасны. 2) Ни один карлик не является гигантом. Некоторые звёзды - карлики. 3) Всякая мысль есть знак. Некоторая мысль есть умозаключение. 4) Бог - не грешит. Некоторые из людей - грешники. 5) Ни один мост не сделан из сахара. Некоторые мосты - красивы. 6) Картошка - не ананас. Все ананасы приятны на вкус. 7) Некоторые животные - не хищные. Волк - хищник. 8) Все обезьяны - животные. Некоторые животные - не умеют плавать. 9) Законы подлежат соблюдению. Инструкция не является законом. 10) Все женщины любят красиво одеваться. Любая женщина – красива. 4. Следует ли с необходимостью заключение из посылок? 1) Некоторые птицы не летают. Этот страус - птица. Поэтому этот страус - не летает. 2) Некоторые животные – не обезьяны. Все обезьяны имеют две ноги. Значит, есть животные, которые не имеют двух ног. 3) Рыбы - не киты. Все киты – млекопитающие. Так что рыбы – не млекопитающие. 4) Ртуть – жидкая. Ртуть не является неметаллом. Следовательно, некоторые неметаллы не есть ртуть. 5) Всякая речь есть общение. Всякое общение происходит путём обмена знаками. Иногда общение происходит без обмена знаками. 5. Восстановите до полного силлогизма следующие энтимемы: 1) У него завышенная самооценка, так как люди, переоценивающие себя, имеют завышенную самооценку. 2) Соляная кислота — это химическое соединение, потому что все кислоты являются химическими соединениями. 3) В недрах Солнца происходят термоядерные реакции. ведь Солнце — это звезда. 4) Данное вещество является углеродом, так как все углероды горючи. 5) Все электроны принимают участие в электромагнитных взаимодействиях, потому что они являются элементарными частицами. 6) Роман «Война и мир» — это шедевр мировой литературы, так как он принадлежит перу Л. Н. Толстого. 6. Проверьте правильность данных энтимем. 1) Пустота невозможна, так как, если между телами нет ничего, то они должны соприкасаться. 2) Все хищники млекопитающие, как и тигры. 3) Крыжовник ядовит, ведь растения бывают ядовиты. 4) Саша – крупный бизнесмен, и этим объясняется его интерес к экономике. 5) Книги напечатаны на бумаге, поэтому они страдают от сырости. 6) Некоторые четырёхугольники квадраты, поскольку квадраты суть параллелограммы. 7)Только акулы нападают в воде на человека. Значит, эта тварь сейчас на нас нападёт. 8) Историю Древнего мира следует изучать. так как она помогает понять настоящее. 9) Великое совершенство похоже на изъян, а в применении - безупречно. 10) У нас нет достаточных доказательств его виновности, поэтому он должен быть оправдан. 11) Всю ночь всякая дрянь снилась: то вы, маменька, то вы, папенька. 12) Все категорические высказывания не являются условными высказываниями; значит, все категорические высказывания являются неусловными высказываниями. 13) Все овцы не являются хищниками; значит, все овцы — это не-хищники. 14) Некоторые животные травоядные; значит, некоторые животные не являются не-травоядными. 15) Некоторые приборы не являются точными; значит, некоторые приборы неточны. 7. Восстановите до полного полисиллогизма следующий сорит: Все, что способствует закаливанию, полезно. Водные процедуры способствуют закаливанию. Плавание — это водная процедура. Плавание полезно. 8. Допущены ли ошибки в следующих разделительно-категорических силлогизмах? Если допущены, то какие. 1) Четырехугольники бывают квадратами, трапециями. Эта фигура — не ромб и не трапеция. Эта фигура — квадрат. или ромбами, 2) Отбор в живой природе бывает искусственным или естественным. Данный отбор не является искусственным. Данный отбор является естественным. 3) Люди бывают талантливыми, или бесталанными, или упрямыми. Он является упрямым человеком. Он не талантлив и не бесталанен. 4) Суждения бывают утвердительными или отрицательными. Это суждение утвердительное. Это суждение не отрицательное. 5) Учащиеся бывают отличниками или двоечниками. Мой товарищ не отличник. Мой товарищ — двоечник. или 6) Учебные заведения бывают начальными, или средними, или высшими, или университетами. МГУ — это университет. МГУ — это не начальное, не среднее и не высшее учебное заведение. 7) Можно изучать естественные науки или гуманитарные. Я изучаю естественные науки. Я не изучаю гуманитарные науки. 8) Он совершенно бездарен или же полный лентяй. Он не является полным лентяем. Он совершенно бездарен. 9) Элементарные частицы имеют отрицательный электрический заряд, или положительный, или нейтральный. Электроны имеют отрицательный электрический заряд. Электроны не имеют ни положительного, ни нейтрального электрического заряда. 10) Издания бывают периодическими, или непериодическими, или зарубежными. Это издание является зарубежным. Это издание не является периодическим и не является непериодическими 9. Допущены ли ошибки в следующих условно-категорических силлогизмах? Если допущены, то какие. 1) Если животное является млекопитающим, позвоночное. Рептилии не являются млекопитающими. Рептилии не являются позвоночными. то оно 2) Если человек льстит, то он лжет. Этот человек льстит. Этот человек лжет. 3) Если геометрическая фигура является квадратом, то у нее все стороны равны. Равносторонний треугольник не является квадратом. У равностороннего треугольника стороны не равны. 4) Если металл — свинец, то он тяжелее воды. Данный металл тяжелее воды. Данный металл — свинец. 5) Если небесное тело является планетой Солнечной системы, то оно движется вокруг Солнца. Комета Галлея движется вокруг Солнца. Комета Галлея является планетой Солнечной системы. 6) Если вода превращается в лед, то она увеличивается в объеме. Вода в этом сосуде превратилась в лед. Вода в этом сосуде увеличилась в объеме. 7) Если человек является судьей, то он имеет высшее юридическое образование. Не всякий выпускник юридического факультета МГУ является судьей. Не всякий выпускник юридического факультета МГУ имеет высшее юридическое образование. 8) Если прямые параллельны, то у них нет общих точек. У перекрещивающихся прямых нет общих точек. Перекрещивающиеся прямые являются параллельными. 9) Если учащийся усвоит теоретический материал, то он справится с практическим заданием. Этот учащийся не справился с практическим заданием. Этот учащийся не усвоил теоретический материал. 10) Если техническое изделие снабжено электрическим двигателем, то оно потребляет электроэнергию. Все изделия электронной техники потребляют электроэнергию. Все изделия электронной техники снабжены электрическими двигателями. 10.Определите вид дилеммы. 1) Если мы поедем туда на общественном транспорте, то обязательно опоздаем, если же поедем на такси, то потратим последние деньги. Мы поедем туда или на общественном транспорте, или на такси. Мы или обязательно опоздаем, или потратим последние деньги. 2) Если изучать английский, то необходима каждодневная разговорная практика, и если изучать немецкий, то также необходима каждодневная разговорная практика. Можно изучать английский или немецкий. Необходима каждодневная разговорная практика. 3) Если я признаюсь в совершенном проступке, то понесу заслуженное наказание, а если я попытаюсь скрыть его, то буду испытывать угрызения совести Я или признаюсь в совершенном проступке, или попытаюсь скрыть его. Я понесу заслуженное наказание или буду испытывать угрызения совести. 4) Если он женится на ней, то потерпит полный крах или же будет влачить жалкое существование. Он не хочет потерпеть полный крах или же влачить жалкое существование. Он не женится на ней. 8 Допущены ли какие-нибудь ошибки в приведенных ниже примерах индуктивных умозаключений? Если допущены, то какие. 1) Как известно, дед, бабка, внучка, Жучка, кошка и мышка вытащили репку. Однако дед репку не вытащил, бабка тоже ее не вытащила. Внучка, Жучка и кошка также не вытащили репку. Ее удалось вытащить только после того, как на помощь пришла мышка. Следовательно, репку вытащила мышка. 2) Долгое время в математике считалось, что все уравнения можно решить в радикалах. Этот вывод был сделан на том основании, что исследованные уравнения первой, второй, третьей и четвертой степеней возможно привести к виду хп == а. Однако впоследствии оказалось, что уравнения пятой степени нельзя решить в радикалах. 3) Туристы, прибывшие в незнакомый город в часы пик, обратили внимание на то, что транспорт был перегружен. Они сделали вывод о постоянной перегруженности транспорта в этом городе. 4) В классическом, или ньютоновском естествознании считалось, что пространство и время неизменны. Это убеждение основывалось на том, что где бы ни находились различные материальные объекты и что бы с ними ни происходило, время для каждого из них течет одинаково, и пространство остается одними тем же. Однако появившаяся в начале XX века теория относительности показала, что пространство и время не неизменны. Так, например, при движении материальных объектов со скоростями, близкими к скорости света (300 000 км/с), время для них значительно замедляется, а пространство искривляется, перестает быть евклидовым. 5) Ассистент, присутствующий на экзамене, был удовлетворен глубокими ответами трех отвечавших первыми студентов. Он высказал свое мнение экзаменатору: «Ваши студенты глубоко изучили предмет». 6) Употреблять в пищу огурцы опасно — с ними связаны все телесные недуги и вообще людские несчастья. Практически все люди, страдающие хроническими заболеваниями, ели огурцы. 99,7 % всех лиц, ставших жертвами авто- и авиакатастроф, употребляли в пищу огурцы в течение двух недель, предшествующих фатальному несчастному случаю. 98,1 % всех несовершеннолетних преступников происходят из семей, где огурцы употребляли постоянно. (Физики продолжают шутить. М., 1968.) 7) «Некий школьник предложил... гипотезу: он утверждал, что органы слуха у пауков находятся на ногах... Положив пойманного паука на стол, он крикнул: «Бегом!» Паук побежал... Затем юный экспериментатор оторвал пауку ноги и, снова положив его на стол, скомандовал:«Бегом!» Но на сей раз паук остался неподвижен. «Вот видите,— заявил торжествующе мальчик,— стоило пауку оторвать ноги, как он сразу оглох» (Боно Э. Рождение новой идеи. М., 1976). 8) В одной из пещер близ Неаполя, называемой «собачьей смертью», от присутствующих в пещере ядовитых газов собаки гибнут, а люди посещают пещеру безо всяких последствий. Был сделан вывод, что есть что-то в организме человека, нейтрализующее вредное действие этих газов. 9 Определите, с помощью каких методов установления причинных связей получены выводы в следующих ситуациях. 1) Наблюдая за движением планеты Уран, астрономы XIX века замети ли, что она несколько отклоняется от своей орбиты. Было установлено, что Уран отклоняется на величины а, Ь, с, причем эти отклонения вызваны влиянием соседних планет А, В, С. Однако также было замечено, что Уран в своем движении отклоняется не только на величины а, Ь, с, но еще и на величину d. Из этого сделали предположительный вывод о наличии за орбитой Урана пока неизвестной планеты, которая вызывает данное отклонение. Французский ученый Леверье рассчитал положение этой планеты, а немецкий ученый Галле с помощью сконструированного им телескопа нашел ее на небесной сфере. Так в XIX веке была открыта планета Нептун. 2) Листья растения, которое выросло в подвале, не имеют зеленой окраски. Листья того же растения, выросшего в обычных условиях, являются зелеными. В подвале нет света. В обычных условиях растение произрастает на солнечном свету. Следовательно, он является причиной возниновения зеленого цвета растений. 3) Еще в древности было замечено, что периодичность морских приливов и изменение их высоты соответствует изменениям в положении Луны. Наибольшие приливы приходятся на дни новолуний и полнолуний, наименьшие — на так называемые дни квадратур (когда направления от Земли к Луне и Солнцу образуют прямой угол). На основании этих наблюдений был сделан вывод о том, что морские приливы обусловливаются действием Луны. 4) Исследовалось влияние небольших доз алкоголя на точность стрельбы из винтовки на 250 м, лежа, десятью патронами, без ограничения времени. Когда стрелки были трезвыми, 86 % пуль поразило мишени, а 14 % пуль попало в щиты. После употребления алкоголя в мишени было послано 20 % пуль, в щиты — 34 %, а 46 % пуль не попало даже в щиты. Значит, употребление алкоголя является причиной снижения точности стрельбы. 5) Объясняя структуру условного (импликативного) суждения, преподаватель привел три примера различного содержания: «Если по проводнику проходит электрический ток, то проводник нагревается»; «Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы»; «Если взлетная полоса покрыта льдом, то самолеты не могут взлетать». Анализируя примеры, преподаватель обратил внимание студентов на один и тот же союз «если... то», соединяющий простые суждения в сложное, и сделал вывод о том, что это обстоятельство дает основание все три сложных суждения записать одинаковой формулой. 6) Климат Японии является субтропическим. В Приморье, которое расположено почти на тех же широтах, что и Япония, климат намного суровее. У берегов Японии проходит теплое течение. У берегов Приморья теплого течения нет. Следовательно, причина различия в климате Приморья и Японии заключается во влиянии морских течений. 7) Известно, что дельфины могут с большой скоростью передвигаться в воде. Расчеты показали, что их мускульная сила, даже при совершенно обтекаемой форме тела, не в состоянии обеспечить столь высокую скорость. Предположили, что это отчасти можно объяснить особым строением кожи дельфинов, снимающей завихрения воды. В дальнейшем такое предположение было подтверждено экспериментально. 8) Всякий, кто сжимал в руках мяч, знает, что если увеличить внешнее давление на него, то объем воздуха в мяче уменьшится. Если же прекратить это давление, то мяч подобно пружине возвращается к своим прежним размерам. Французский ученый XVII века Блез Паскаль, по всей видимости, первым обнаружил данное явление, причем он сделал это весьма своеобразным и достаточно убедительным образом. Отправляясь со своими помощниками в горы, ученый захватил с собой не только барометр, но и пузырь, частично надутый воздухом. Паскаль заметил, что его объем увеличивался по мере подъема, а на обратном пути стал уменьшаться. Когда же исследователи достигли подножия горы, пузырь принял первоначальные размеры. Из этого был сделан вывод о том, что высота подъема прямо пропорциональна величине внешнего давления, т. е. находится с ним в причинно-следственной связи. 9) Однажды Е. Ф. Буринский налил на старое ненужное письмо красные чернила и сфотографировал его через красное стекло. Проявляя фотопластинку, Буринский не подозревал, что делает удивительное открытие. На негативе пятно исчезло, но проступил текст, залитый чернилами. Последующие опыты с разными по цвету чернилами привели к тому же результату — текст выявлялся. Буринский первым стал применять свой метод фотографирования в криминалистике. 10) Издавна считалось, что волки боятся предметов. окрашенных в красный цвет. Но это мнение оказалось ошибочным. Волки боятся не красного цвета, а непривычных «жилых», «человеческих» запахов, которые исходят от предметов. В одном из подмосковных охотничьих хозяйств больше месяца егеря безуспешно гонялись за парой волков, которые резали обитавших в хозяйстве косуль: волкам удавалось покинуть участок, обложенный даже двойной линией красных флажков. Но вот вызвали на помощь егерей из других хозяйств. Через день хищники были отстреляны. В чем же дело? Оказалось, «виноваты» флажки, которые у первого коллектива егерей пролежали три года в нежилой лесной сторожке и поэтому не имели «жилого» запаха. Флажки же второго коллектива хранились в жилой комнате. 10 . Определите вид аналогии в приведенных ниже примерах. 1) Жабры для рыб — это то же самое, что легкие для млекопитающих. 2 ) Повесть А. Конан Доила «Знак четырех» о приключениях благородного сыщика Шерлока Холмса, отличающаяся динамичным сюжетом, мне очень понравилась. Я не читал повесть А. Конан Дойла «Собака Баскервилей», но знаю, что она посвящена приключениям благородного сыщика Шерлока Холмса и отличается динамичным сюжетом. Скорее всего, эта повесть мне также очень понравится. 3) Сущность планетарной модели атома Эрнеста Резерфорда состоит в том, что в нем вокруг положительно заряженного ядра по разным орбитам движутся отрицательно заряженные электроны; так же, как и в Солнечной системе планеты движутся по разным орбитам вокруг единого центра — Солнца. 4) Два физических тела (по закону всемирного тяготения Ньютона) притягиваются друг к другу с силой прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними; так же и два неподвижных друг относительно друга точечных заряда (по закону Кулона) взаимодействуют с электростатической силой прямо пропорциональной произведению зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. 4. ЗАКОНЫ ЛОГИКИ 1. Определите, имеются ли в данных рассуждениях нарушения законов логики, - и если есть, то какие именно законы нарушаются? Обоснуйте свой ответ: 1. Сёстры очень похожи друг на друга. Особенно старшая. 2. "Почему вы носите на пальце кольцо? Оно вам не к лицу." – "Вот потому что не к лицу, я и ношу его на пальце, а не в носу". 3. Истица: "Соседка взяла у меня кувшин на подержание, да до сих пор так и не отдала". Ответчица: "Да я и в глаза-то этого кувшина никогда не видела. Да и дала она мне его уже треснутым. А я давно уже ей целёхоньким вернула". 4. "Но со мной ещё мальчик, ассистент. Мальчишка шустрый. Привык к спартанской обстановке". Ипполит Матвеевич взбежал на пароход. "Вот это ваш мальчик? - спросил завхоз подозрительно. - "Мальчик, сказал Остап, - разве плох? Кто скажет, что это девочка, пусть первый бросит в меня камень!" 5. - Вы разрешаете своему сыну бегать по лужам? - А кто же ещё ему разрешит? 6. Если это треугольник, то внутренние его углы в сумме равны двум d. 7. Фильм хороший, потому что на него трудно достать билеты. 8. "Как хорошо, что я не люблю спаржу! Ведь если бы я её любила, мне пришлось бы её есть, а я её терпеть не могу!" 9. "Изо всей силы я ударил себя кулаком по правому глазу. Из глаза, конечно, так и посыпались искры, и порох в то же мгновение вспыхнул. Советую вам всякий раз, когда вы вздумаете развести огонь, добывать из правого глаза такие же искры." (Распе Э. Приключения барона Мюнхгаузена). 10. У Фонвизина каждое действующее лицо имеет своё лицо. 11. "В детстве у меня не было детства" (А.П.Чехов). 12. "Глава, в которой мы знакомимся с героями повести, не все из которых будут героями" (В.И.Свинцов. Логика). 13."Паду ли я, стрелой пронзённый, иль мимо пролетит она?" 14."Итак. вот весь налицо герой наш, каков он есть! Но потребуют, может быть, заключительного определения одною чертою: кто же он относительно качеств нравственных? Что он не герой, исполненный совершенств и добродетелей. это видно. Кто же он? Стало быть, подлец? Почему же подлец, зачем же быть так строгу к другим? Теперь у нас подлецов не бывает, есть люди благонамеренные, приятные, а таких, которые бы на всеобщий позор выставили свою физиогномию под публичную оплеуху, отыщется разве каких-нибудь два, три человека, да и те уже говорят теперь о добродетели. Справедливее всего назвать его: хозяин, приобретатель" (Гоголь Н.В. Мёртвые души). 15. "Ты думаешь, стало быть, что красные не будут переправляться на эту сторону? Молчишь? Ну и молчи. А я думаю, что не иначе будут они силоваться на бродах перейтить… Беспременно на бродах! Окромя им негде. Или, думаешь, могут конницу вплынь пустить? Чего же ты молчишь, Степан? Тут, стало быть, дело окончательное подходит, а ты лежишь, как чурбак!" (Шолохов М.А. Тихий Дон). 2. Отредактируйте данные высказывания в соответствии с законом тождества. 1. С газетным рассказом о жене в кармане не раз ходил Захар в бой с врагом. 2. Сейчас Роза получает по 11 — 12 кг молока от каждой коровы своей группы, но она убеждена, что далеко еще не исчерпаны ее возможности. 3. «За связь без брака» .(Плакат в отделении связи.) 4. «Они в ларьке пили пиво, в котором находился потерпевший». (Из приговора суда.) 5. В день приезда на ферму на дверях красного уголка был огромный замок, и несколько животноводов пытались в него попасть. 3. Исходя из закона противоречия, определите, могут ли быть одновременно истинными следующие пары суждений. 1. Все студенты нашей группы готовились к экзамену по логике. Ни один студент из нашей группы не готовился к экзамену по логике. 2. Некоторые деревья являются высокими. Некоторые деревья из-за недостатка питательных веществ в почве не являются высокими. 3. Большая часть машин находилась на железнодорожной платформе. На железнодорожной платформе не осталось ни одной машины. 4. Следователь был на месте преступления. Следователя не было на месте преступления. 5. Преступники не могли проникнуть в магазин через отверстие в стене, которое они сделали путем пролома. Преступники проникли в магазин через отверстие в стене. 4. Исходя из требований закона исключенного третьего, определите, могут ли быть одновременно ложными следующие суждения. 1. Всякая наука имеет свои законы. Ни одна наука не имеет своих законов. 2. Вчера на Минском шоссе произошла крупная авария. Сообщение, что вчера на Минском шоссе произошла крупная авария, не подтвердилось. 3. Преступник не может не оставить следов на месте преступления. Преступник может не оставить следов на месте преступления. 4. Съемки фильма еще не закончились. Съемки фильма уже начались. 5. Некоторые правовые акты не регулируют деятельность граждан. Некоторые правовые акты регулируют деятельность граждан. 5. Нарушен ли в данных суждениях закон достаточного основания? 1. Судья не может меня судить, так как он сам замешан в данном преступлении. 2. Категорически отвергаю, будто я мелкий хулиган, так как я человек с высшим образованием. 3. Все студенты нашего ВУЗа изучают логику. Петров изучает логику. Следовательно, Петров — студент нашего ВУЗа. 4. Оттого телега запела, что давно дегтю не ела. 5. Правый глаз чешется — радоваться, левый — плакать. 6. «Мы велики! Мы свободны! Мы достойны восхищения! Мы так говорим, значит это правда,— кричали обезьяны». (Дж. Киплинг) 7. Конечно, без лопаты в данной работе не обойтись, поэтому на подработке зерна заняты преимущественно женщины. 8. В свое время И.П. Павлов писал, что всю жизнь он любил труд, и прежде всего труд физический. Легко понять, что кроется за этими словами вы- дающегося ученого. Научные открытия он делал по чувству долга перед людьми, коль скоро больше любил работать физически. 9. Мэр города на севере Нормандии однажды вечером столкнулся на улице с горожанином. После этого он издал приказ, чтобы никто не выходил вечером на улицу без фонаря. Но вскоре мэр опять столкнулся с тем же горожанином. — Вы не читали моего приказа? – спросил мэр сердито. — Читал, — ответил нормандец. – Вот мой фонарь. — Но в фонаре у вас ничего нет! — В приказе об этом ничего не упоминается. Наутро появился приказ, обязывающий горожан выходить ночью на улицу только со свечой в фонаре. Вечером мэр снова наткнулся на этого горожанина. — Где фонарь?! — закричал мэр. — Вот он, и в нем — свеча. — Но она не зажжена. — В приказе не сказано, что свечу надо зажигать. И мэру пришлось издать ещё один приказ.(Степанов А.А. Общение лектора с аудиторией и законы логики. Л., 1974) 6. Нарушены ли методологические принципы формальной логики в следующих рассуждениях? 1. Рассказывают о жене Леонида (спартанского царя), Горго. Одна женщина, вероятно, иностранка, сказала ей: "Одни вы, спартанки, делаете, что хотите, со своими мужьями". "Но ведь одни мы и рожаем мужей" ответила царица (Плутарх. Избранные жизнеописания. М., 1987. Т. 1. С. 106). 2. «Видный эсер, Аксентьев, характеризует Чернова как "рокового для партии косоглазого человека". Виктор Чернов действительно все время косит то направо, то налево» (Речь А. В. Луначарского по делу правых эсеров // Судебные речи советских обвинителей. М., 1965. С. 11). 3. «Гость раскланялся с легкостью неимоверной, сохраняя почтительное положение головы, несколько набок, и в коротких, но определенных словах изъяснил, что он увлекся картинным местоположением его деревни, что, несмотря, однако же, на местоположение, он не дерзнул бы обеспокоить его неуместным заездом своим, если б не случилось, по поводу весенних разлитии и дурных дорог, внезапной изломки в экипаже; что при всем том, однако же, если бы даже и ничего не случилось в его бричке, он не мог бы отказать себе в удовольствии засвидетельствовать ему лично свое почтение» (Гоголь Н. В. Мертвые души. Соч. М., 1953. Т. 5. С. 284-285). 4. «Можно ли назвать наше плавание неудачным? Да, потому что мы не дошли до точки финиша, до Нарьян-Мара. Можно ли назвать наше плавание удачным? Тоже да, потому что мы прошли две трети маршрута и умудрились забраться туда, куда на подобных судах, используя только силу ветра и собственных мышц, кроме самих поморов, никто не забирался» (Ильичёв А. Накрыло волной // Комсомольская правда. 1992 г. 28 апр.). 5. Сколько получится, если из 12 вычесть 4? Однажды падишах спросил Бирбала: — Скажи мне, Бирбал, сколько останется, если из двенадцати отнять четыре? — Ничего не останется, — ответил Бирбал. — Как это ничего? — удивился падишах. — А так, — ответил Бирбал, — если из двенадцати месяцев вычесть четыре времени года, что же останется? Ничего! (Поучительные истории о падишахе Акбаре и его советнике Бирбале. М., 1976. С. 38). 6. «Ночью один из моих пациентов взял принадлежащее другому каноэ и отправился ловить рыбу при лунном свете. Владелец лодки на рассвете захватил его с поличным и потребовал, чтобы тот заплатил ему порядочную сумму за пользование каноэ, а равно и отдал ему весь свой улов. По существующим у туземцев законам он имел на это право. С этой тяжбой оба они явились ко мне — и, как то уже случалось не раз и прежде, мне пришлось выступить в роли судьи. Я начал с того, что объявил им, что на моей территории действует не туземный закон, а закон разума, который исповедуют белые и который они услышат из моих уст. После этого я приступил к дознанию. Я установил, что каждый из них был одновременно и прав, и не прав. — Ты прав, — сказал я владельцу каноэ, — потому, что тот человек должен был попросить у тебя разрешения взять твою лодку. Но ты не прав, потому что оказался беспечным и ленивым. Беспечность твоя выразилась в том, что ты просто закрутил цепь твоего каноэ вокруг ствола пальмы, вместо того, чтобы, как полагалось, запереть на замок. Беспечностью твоей ты ввел этого человека в соблазн поехать на твоей лодке. А лень твоя привела к тому, что в эту лунную ночь ты спал у себя в хижине, вместо того, чтобы воспользоваться удобным случаем половить рыбу. — Ты же, — сказал я, обратясь к другому, — виноват в том, что взял лодку, не спросив позволения ее владельца. Но ты одновременно и прав — в том, что оказался не столь ленив, как он, и не захотел упустить лунной ночи, не воспользовавшись ею для рыбной ловли. После этого в соответствии с существующим обычаем я постановил, что ловивший рыбу должен отдать одну треть своего улова за пользование лодкой владельцу последней, вторую же треть может оставить себе, ибо затратил силы на ловлю рыбы. Оставшуюся треть я постановил передать в пользу больницы, потому что дело происходило на ее территории и самому мне пришлось затратить время на разрешение их палавры» ( Палавра — судебные препирательства и споры). 7. Отец спрашивает сына, на ком тот женится, когда вырастет. Сын отвечает, что женится на бабушке. Отец сердится: - Ты что же, на моей маме хочешь жениться? Сын отвечает: - Ты же женился на моей маме. 8. «Дед: Да ты, Алеша, в этом костюме утонешь. Внук: А я не собираюсь в нем купаться». 9. «Собаку можно назвать бараном». В действительности собака и баран сами по себе выступают как форма, а понятия «собака» и «баран» установлены людьми. Поскольку понятия установлены людьми, то собаку можно назвать бараном, а барана собакой. Понятия «собака» и «баран» можно как бы взаимно заменить, и тогда «собаку можно считать бараном» (Ян Юн-го. История древнекитайской идеологии. М., 1957. С. 307). 10.«Коль не любовь сей жар, какой недуг меня знобит? Коль он — любовь, то что ж любовь? Добро? Но эти муки, боже! Так злой огонь?.., А сладость этих мук!» (Петрарка) 11.Наказывать преступников — зло? — Да. Не наказывать преступников — зло? — Да. 12.Отец говорит сыну: «Не откладывай на завтра то, что можешь сделать сегодня». Сын отвечает: «Тогда сегодня я не пойду в школу и буду отдыхать. Ведь завтра воскресенье». 13. «Один философ испытал сильнейшее потрясение, узнав от Бертрана Рассела, что из ложного утверждения следует любое утверждение. Он спросил: — Вы всерьез считаете, что из утверждения «два плюс два — пять» следует, что вы папа римский? Рассел ответил утвердительно. — И вы можете доказать это? — продолжал сомневаться философ. — Конечно! — последовал утвердительный ответ, и Рассел тотчас же предложил такое доказательство: 1) предположим, что 2+2=5; 2) вычтем из обеих частей по 2: 2=3; 3) переставим правую и левую части: 3=2; 4) вычтем из обеих частей по 1: 2=1. Папа римский и я — нас двое. Так как 2 = 1, то папа римский и я — одно лицо. Следовательно, я — папа римский» (Смаллиан. Р. Как же называется эта книга? М., 1981. С. 202). 14. «Один из ученых пожаловался известному врачу, что он болеет артритом. — А ваша мать болела артритом? — спросил врач. — Нет. — А отец? — Тоже не болел. — Нет у вас артрита, — заявил врач и, распростившись с пациентом, ушел без дальнейших объяснений» 15. В самый солнцепек вернувшись домой, говорится в одном из анекдотов о Насреддине, эфенди попросил жену: «Принеси-ка мне миску простокваши! Нет ничего полезней и приятней для желудка в такую жару!» Жена ответила: «Миску? Да у нас даже ложки простокваши нет в доме!» Эфенди сказал: «Ну и ладно, ну и хорошо, что нет. Простокваша вредна человеку». «Странный ты человек,— сказала жена,— то у тебя простокваша полезна, то вредна. Какое же из твоих мнений правильно?» Эфенди ответил: «Если она есть дома, правильно первое, а если ее нет, правильно второе». 16. При покупке мертвых душ Чичиков говорит Собакевичу: — Вы, кажется, человек умный, владеете сведениями образованности. Ведь предмет просто фу-фу. Что ж он стоит? кому нужен? — Да вот вы же покупаете, стало быть нужен. Здесь Чичиков закусил губу и не нашелся, что отвечать. 17. Невозможно съесть яйцо натощак: откусив один раз, будешь уже есть яйцо не натощак. 18. Всадник не может сойти с лошади. Если он сойдет с лошади, то это будет уже не всадник. Следовательно, не всадник, а пеший сошел с лошади. 5. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО 1. Установите тезис, аргументы и демонстрацию в приведенных ниже доказательствах. Определите метод доказательства. Определите, какие правила доказательства нарушены. 1) Мы оказались у жилища святой Вероники. Когда Христос проходил здесь, она вышла ему навстречу, полная женского сострадания, и не страшась улюлюканья и угроз черни, сказала ему жалостливые слова и своим платком отёрла пот с его лица… Но самое странное в случае святой Вероники, из-за чего она, собственно, и прославилась, заключается в том, что когда она отирала лоб, на её платке отпечаталось лицо Спасителя, точный его портрет, и отпечаток его сохранился по сей день. Мы знаем это, ибо видели этот платок в парижском соборе, в одном из соборов Испании и в двух итальянских. В миланском соборе надо выложить пять франков, чтобы взглянуть на него, а в соборе святого Петра в Риме его почти невозможно увидеть ни за какие деньги. Ни одно предание не подтверждено столькими доказательствами, как предание о святой Веронике и её носовом платке (М.Твен. Простаки за границей). 2) Париж - самый красивый город на свете; моя улица - самая красивая улица в Париже; мой дом - самый красивый дом на улице; моя комната самая красивая комната в доме; я самый красивый человек в комнате; следовательно, я самый красивый человек на свете. 3) Б.Больцано утверждал, что человеческая душа может мыслить без тела. Он доказывает это так. Потеряв руку или ногу, человек не утрачивает способности мыслить. Потеряв зрение или слух, человек сохраняет способность к мышлению. Даже при поражении отдельных частей мозга человек сохраняет мыслительную способность. Следовательно, ни тело, ни органы чувств и ни мозг не являются ответственными за мышление. И потому возможно мышление безо всего этого, т.е. душа может мыслить без тела. 4) Поэзия есть либо правда, либо ложь; если она ложь, то она вводит в заблуждение, а если она правда, то она – не что иное, как переряженная история, и её можно уличить в самозванстве, так как она старается прослыть не тем, что она есть. Следовательно, Платон поступил мудро, изгнав поэзию из своего «идеального государства». 5) Мы можем быть счастливы только или отрешившись от своих страстей, или борясь с ними. Если мы отрешаемся от них, то это состояние несчастное, так как оно унижает человека, и мы никогда не можем быть им довольны. Если мы боремся с ними, то это тоже положение несчастное, ибо нет ничего тяжелее той внутренней борьбы, которую нам постоянно приходится вести с самими собою. Следовательно, мы никогда не можем быть истинно счастливыми. 6) Снова завладеть однажды благом лучше, чем никогда не утрачивать его Ибо мы лучше ценим его благодаря воспоминанию о том времени, когда были его лишены. Поэтому лучше выздороветь, чем никогда не быть больным. 7) «Вы изволили сочинить, что человек произошёл от обезьянских племён мартышек, орангуташек и т.п. Простите меня, старичка, но я с Вами касательно этого пункта не согласен и могу Вам запятую поставить. Ибо, если человек, властитель мира, умнейшее из дыхательных существ, произошёл от глупой и невежественной обезьяны, то у него был бы хвост и дикий голос» (А.П.Чехов. Из «Письма к учёному соседу»). 8) Антисфен утверждал, что достигший здравомыслия не должен изучать словесность, чтобы не сбиться с пути вслед за другими. 9) Глаза не нужны для зрения. В самом деле, без левого глаза мы видим. Без правого – тоже видим. Следовательно, наличие глаз не является необходимым для зрения. 10) Принцип суверенитета мышления, идею правдивости и откровенности, а также принцип единства слова и дела можно кратко выразить следующими утверждениями: 1) Что хочу, то и думаю; 2) Что думаю, то и говорю; 3) Что говорю, то и делаю. Но из этих трёх принципов вытекает принцип произвола: 4) Что хочу, то и делаю. Верен ли этот вывод? 11) Дедка, бабка, внучка, Жучка, кошка и мышка вытащили репку. Но дедка репку не вытащил. Внучка не вытащила. Жучка и кошка тоже не вытащили. Следовательно, репку вытащила мышка. 12) Я не сделаю этого, так как это несправедливо; что это несправедливо, я знаю потому, что так мне говорит моя совесть, а моя совесть говорит так потому, что этот поступок неправилен. 13) Если наша душа погибает вместе с телом, то в таком случае, не обладая чувствами, мы не будем страдать после смерти; если же душа переживает тело, то она должна быть более счастлива, чем когда она была в теле. Следовательно, абсурдно бояться смерти. 14) "Вышеизображённый дворянин, которого уже самое имя и фамилия внушают всякое омерзение, питает в душе злостное намерение поджечь меня в собственном доме. Несомненные чему признаки из нижеследующего явствуют: во-первых, оный злокачественный дворянин начал выходить часто их своих покоев, чего прежде никогда, по причине своей лености и гнусной тучности тела, не предпринимал; во-вторых, в людской его, примыкающей о самый забор, ограждающий мою собственную… землю, ежедневно и в необычайной продолжительности горит свет, что уже явное есть к тому доказательство, ибо до сего. по скаредной его скупости, всегда не только сальная свеча, но даже каганец был потушаем" (Гоголь Н.В. Как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем). 15) "Кто слаб душой… и кто живёт чужими соками, - тем ложь нужна… одних она поддерживает, другие прикрываются ею… А кто сам себе хозяин… кто независим и не жрёт чужого, зачем тому ложь? Ложь религия рабов и хозяев… Правда - бог свободного человека". 16) "Вы пишете, что на луне, т.е. на месяце, живут и обитают люди и племена. Этого не может быть никогда, потому что если бы люди жили на луне, то заслоняли бы для нас магический и волшебный свет её своими домами и тучными пастбищами. Без дождика люди не могут жить, а дождь идёт вниз на землю, а не вверх на луну. Люди, живя на луне, падали бы вниз на землю, а этого не бывает. Нечистоты и помои сыпались бы на наш материк с населённой луны. Могут ли люди жить на луне, если она существует только ночью, а днём исчезает? И правительства не могут дозволить жить на луне, потому что на ней по причине далёкого расстояния и недосягаемости её можно укрываться от повинностей очень легко" (Чехов А.П. Письмо к учёному соседу). 17) "На другой вечер, стоя в очереди за мясом, Денисов заметил, что продавец жулит, и решил немедленно крикнуть слово и дело. Он громко оповестил граждан о своих наблюдениях и предложил всем, кто взвесил свои куски и направился платить, вернуться к прилавку и потребовать перевеса и пересчёта… Очередь забеспокоилась. Но старик (один из покупателей), к которому воззвал праведный глас Денисова, сразу обрадовался, сказал, что такую контру, как Денисов, он рубал на южных и юго-восточных фронтах, что он боролся с Деникиным, что он как участник ВОВ получает к праздникам свой шмат икры, и ветчину утюжком производства Федеративной Республики Югославии, и даже две пачки дрожжей, что свидетельствует о безоговорочном доверии к нему, участнику ВОВ, со стороны государства, в том плане, что он не употребит дрожжи во зло и самогон гнать не будет, сказал, что теперь он в ответ на доверие государства калёным железом выжигает половую распущенность в ихнем кооперативе "Чёрный лебедь" и не позволит всяким гадам в японских куртках бунтовать против нашего советского мясника, что правильно сориентированный человек должен понимать, что нехватка мяса объясняется тем, что кое-кто завёл дорогих, недоступных простому народу собак и те всё мясо поели; а что если масла нет - значит и войны не будет, потому что все деньги с масла пошли на оборону, а кто носит шапки "адидас", тот нашу родину предаст. Сказав, старик отошёл довольный. Несколько человек, прослушав стариковы речи, посерьёзнели и бдительно осмотрели одежду и ноги Денисова…" 18) Американский логик Р. М. Смаллиан приводит следующее, восходящее к математическому фольклору доказательство того, что существует лошадь с тринадцатью ногами. Требуется доказать, что есть по меньшей мере одна лошадь, у которой тринадцать ног. Выкрасим всех лошадей в мире либо в синий, либо в красный цвет по следующей схеме. Прежде чем красить лошадь, сосчитаем, сколько у нее ног. Если у лошади ровно тринадцать ног, то выкрасим ее в синий цвет. Если же у лошади число ног окажется либо меньше, либо больше тринадцати, то выкрасим ее в красный цвет. Предположим, что мы выкрасили всех лошадей в мире. У синих лошадей по тринадцати ног, у красных число ног отлично от тринадцати. Выберем наугад какую-нибудь лошадь. Если она окажется синего цвета, то наше утверждение доказано. Если же она будет красного цвета, то выберем наугад вторую лошадь. Предположим, что вторая лошадь окажется синего цвета. Тогда наше утверждение опять-таки доказано. А что если вторая лошадь красного цвета? Тогда это будет лошадь другого цвета, и мы приходим к противоречию: откуда взяться другому цвету, если каждую лошадь в мире мы выкрасили только в один цвет? 19) «Ты опять права, Соня. Это все ведь вздор, почти одна болтовня! Видишь: ты ведь знаешь, что у матери моей почти ничего нет. Сестра получила воспитание случайно и осуждена таскаться в гувернантках. Все их надежды были на одного меня. Я учился, но содержать себя в университете не мог и на время принужден был выйти. Если бы даже и так тянулось, что лет через десять-двенадцать (если б обернулись хорошо обстоятельства) я все-таки мог надеяться стать каким-нибудь учителем или чиновником, с тысячью рублями жалованья... (Он говорил как будто заученное). А к тому времени мать высохла бы от забот и от горя, и мне все-таки не удалось бы успокоить ее, а сестра... ну, с сестрой могло бы еще и хуже случиться!.. Да и что за охота всю жизнь мимо всего проходить и от всего отвертываться, про мать забыть, а сестрину обиду, например, почтительно перенесть? Для чего? Для того ль, чтоб, их схоронив, новых нажить — жену да детей, и тоже потом без гроша и без куска оставить? Ну... ну, вот я решил, завладев старухиными деньгами, употребить их на мои первые годы, не мучая мать, на обеспечение себя в университете, на первые шаги после университета, — и сделать все широко, радикально, так чтоб уж совершенно всю новую карьеру устроить и на новую, независимую дорогу стать... Ну... ну, вот и все... Ну, разумеется, что я убил старуху, — это я худо сделал... ну и довольно!» (Достоевский Ф. М. Преступление и наказание). 20) «Защитники гипотезы инстинктивности или прирожденности нравственных чувств смело ссылаются в подтверждение ее на то, что нравственные чувства у всех людей совершенно одинаковы. Основанная на этом решительном утверждении аргументация их в пользу своей гипотезы может быть выражена кратко так: ни одно мнение или чувство, являющееся результатом наблюдения и индукции, не признается или не испытывается всеми людьми без исключения. Наблюдение какого-нибудь предмета и индуктивный вывод приводят людей к противоречивым заключениям. Между тем суждения относительно нравственной ценности поступков людей и нравственные чувствования, которые эти поступки вызывают, совершенно одинаковы у всех людей. Следовательно, нравственные чувства ни нами самими не были приобретены, как индуктивные выводы из наблюдения над результатами вызывающих эти чувства поступков, ни у других людей не выработались посредством индукции, а потому и нам не могли также быть внушены чужим авторитетом и примером. Иначе говоря, наши нравственные чувствования инстинктивны, т.е. являются прирожденными или неразложимыми явлениями нашего духа» (Остин). 21) «Главная цель, которую имеют все законы или — к которой они должны вообще стремиться, есть увеличение суммы счастья общества. Поэтому они должны прежде всего устранять, насколько можно, все, что имеет стремление уменьшить это счастье; другими словами, они должны устранять все, что приносит страдание. Но всякое наказание есть причинение другому человеку страдания, а потому всякое наказание есть зло. Если к нему вообще дозволительно прибегать, то, по принципу утилитаризма, к нему следует прибегать лишь тогда, когда благодаря ему можно уничтожить какое-нибудь большее зло» (Бентам). 22) «Если разумная часть нашего существа есть нечто общее всем людям, то то же надо сказать и о разуме, благодаря которому мы называемся разумными существами; если это так, то и тот разум, который повелевает нам делать одно и запрещает делать другое, есть нечто общее; если это верно, то есть некоторый закон, общий всем людям; если это так, то мы все сограждане; если мы все сограждане, то мы члены одного и того же политического целого; если же это справедливо, то мир есть в некотором смысле государство» (Марк Аврелий). 23) «Каждый может, как мне кажется, и на самом себе, и на других заметить, что желания человека возбуждаются непропорционально той величине, какую мы приписываем тому или другому благу. Между тем каждое даже маленькое беспокойство затрагивает нас и побуждает нас .избавиться от него. Причина этого, очевидно, лежит в самой природе счастья и несчастья. Всякое настоящее страдание, каково бы оно ни было, составляет часть нашего несчастья в данный момент; но ни одно отсутствующее благо не составляет в каждый данный момент необходимой части нашего счастья, равно как и отсутствие его не является еще для нас несчастьем. Иначе мы всегда были бы бесконечно несчастны, так как есть неограниченное количество степеней счастья, которыми мы не обладаем. Поэтому, раз удалены все огорчения, то уже небольшое количество блага в настоящем может удовлетворить человека, и уже некоторое небольшое количество простых удовольствий дает счастье, которым люди могут удовлетворяться. Иначе не было бы места для тех безразличных и, казалось бы, маловажных действий, к которым так часто бывает вынуждена наша воля и в которых нам приходится проводить столь значительную часть нашей жизни; они были бы невозможны, если бы наша воля, или желание, руководилась стремлением к наибольшему из тех благ, которые нам доступны» 24) «Обещания не связывают человека, раз их исполнение будет нарушением закона. При этом бывают два случая: один — когда незаконность обещания известна обеим сторонам в самый момент дачи обещания, как, например, если убийца обещает тому, кто его нанимает, убить его соперника или врага, или если слуга обещает донести на своего господина. В таких случаях стороны не обязаны исполнять того, что требует обещание, так как раньше они обяэались действовать обратно этому. И что может освободить их от этого прежнего их обязательства? Их обещание, их собственные действия... Но обязательство, от которого человек может освободить себя своим собственным действием, вовсе не есть обязательство. Незаконность таких обещаний состоит в том, что их дают, а не в том, что их нарушают; и если в промежуток времени между обещанием и его исполнением человек настолько образумится, что будет раскаиваться в том, что он дал обещание, то он, несомненно, должен нарушить его» (Paley, Moral and я Political Philosophy). 25) Что является результатом чистого нравственного сознания, то должно быть нравственно одобряемо. Некоторые отступления от общепринятых правил нравственности вытекают из чистого нравственного сознания. Следовательно, такие отступления от общепринятых правил нравственности достойны одобрения. ЛИТЕРАТУРА 1. Бочаров В.А. Основы логики: учебник / В.А. Бочаров, В.И. Маркин. – М.: Космополис, 2006. 2. Войшвилло Е.К. Логика как часть теории познания и научной методологии: Фундаментальный курс / Е.К. Войшвилло, М.Г. Дегтярев. – М.: Наука, 2007. 3. Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления / Е.К. Войшвилло. – М.: МГУ, 2009. 4. Ивин А.А. Логика: учебник для вузов / А. А. Ивин. – М.: Юрайт, 2011. – 302с. 5. Кириллов В.И. Логика: учебник для вузов / В.И. Кириллов, А.А. Старченко. – М.: Проспект, 2011. -257с. 6. Логика: учебник для вузов / под. Ред. А.И. Мигунова, И.Б. Микиртумова, Б.И. Федорова. –М.: Проспект, 2010. – 675с. 7. Моргунов Г.В., Новоселов В.Г. Основы формальной логики: учебное пособие / Г.В. Моргунов, В.Г. Новоселов. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. – 64с.
