Математические методы в психологии - ivesep

ФИЛИАЛ НОУ ВПО "САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ
ВНЕШНЕЭКОНОМИЧЕСКИХ СВЯЗЕЙ, ЭКОНОМИКИ И ПРАВА»
В г. КАЛИНИНГРАДЕ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ
специальность: 030301.65 (020400) - Психология
КАЛИНИНГРАД
2010
Математические методы в психологии : Рабочая программа/
Автор-составитель:
Морозова М.Г., Калининград, 2010.
УМК рассмотрен и одобрен на заседании кафедры психологии,
протокол № 1 от 26.08.10.
УМК утвержден на заседании Совета филиала,
протокол №1 от 07.09.2010
Пояснительная записка
Цели и задачи дисциплины
Данная рабочая программа учебной дисциплины реализуется на основе
требований
компетентностно-ориентированного
учебного
плана
и
ориентирована на приобретение студентами ряда базовых культурных,
личностно-ориентированных культурных и профессиональных компетенций
в той мере, в таком ракурсе и объеме, который задается характером
проблематики, теоретико-методологическими основаниями и практикоприкладными аспектами современной теории и практики социальной работы.
Компетенции, на которых сфокусирована данная рабочая программа учебной
дисциплины могут наполняться также комплексом знаний, умений, навыков,
предоставляемых другими дисциплинами. Исходя из этого в данной
программе сформулированы следующие цели и задачи (миссия программы):
Цель курса - дать студентам систему теоретических и практических
знаний,
позволяющих
обрабатывать
и
анализировать
результаты
психологических исследований.
Задачи курса:
 Сформировать целостное представление о необходимости и возможностях
математико-статистического
анализа
результатов
психологического
исследования.
 Сформировать и закрепить умения и навыки математико-статистического
описания результатов и проверки гипотез, которые не требуют
использования электронно-вычислительных машин.
 Сформировать представления о дисперсионном и факторном анализе.
Знать простейшие алгоритмы построения дисперсионного анализа.
Понимать результаты факторного анализа.
 Дать общие сведения о возможностях более сложных программ
современных видов математико-статистического анализа результатов
исследования.
 Ознакомиться с различными направлениями и основными результатами
математического моделирования психологических явлений.
Студент, обучающийся по дисциплине «Математические методы в
психологии», должен иметь знания, умения, навыки и компетенции,
соответствующие
полному
среднему
образованию.
Одновременно
с
изучением данной дисциплины он должен иметь или получать знания,
умения, навыки по дисциплинам: «Математика» с основами математической
статистики. Поэтому изучение этого предмета целесообразно на 2-м или 3-м
курсах. Очень важны межпредметные связи также с дисциплинами,
существенно
дополняющими
теоретико-методологические
и
инструментально-прикладные параметры, заявленных в данной программе
компетенций: «Экспериментальная психология» и «Психодиагностика».
В случае успешного освоения дисциплины студенты должны
иметь представление:
- о стандарте обработки результатов психологического исследования и
нормативах представления результатов анализа данных в научной
психологии;
- о возможностях более сложных программ современных видов
математико-статистического анализа результатов исследования.
- о различных направлениях и основных результатах математического
моделирования психологических явлений.
знать:
- основные этапы и назначение математико-статистического анализа
результатов исследования.
- основные
понятия
необходимые
и
и
математико-статистические
достаточные
для
проведения
процедуры,
математико-
статистического анализа психодиагностических результатов.
- назначение
многомерных
методов
математической
обработки
результатов психологического исследования.
уметь:
- определять принадлежность результатов, получаемых конкретной
психодиагностической методикой, к тому или иному типу шкалы
измерений.
- формулировать
задачи
математико-статистического
анализа
результатов исследования в соответствии с гипотезой и правильно
отбирать
соответствующий
математический
аппарат,
который
позволяет сделать обоснованные выводы.
- провести
математико-статистический
анализ
результатов
психологического исследования.
иметь навыки расчета:
- различных параметров распределений;
- мер взаимосвязи случайных величин;
- критериев различий.
Содержание дисциплины
Раздел 1. Описательная статистика
Тема 1.1. Введение
Особенности описаний объектов, явлений в психологии.
Отличие психологических описаний от описаний объектов в естественных
науках. Основные теоретические модели психологии и их характеристика:
качественный
уровень
описания,
Случайность психологических явлений.
субъективность,
фрагментарность.
Основные понятия теории вероятностей.
Теория вероятностей как аппарат математического описания случайных
явлений.
Понятие события, детерминированные и случайные события. Частота,
частость, вероятность события. Классификация случайных событий: простые
и сложные, совместные и несовместные, зависимые и независимые события.
Вероятность суммы и произведения событий. Полная система событий,
формула полной вероятности. Формула Байеса. Примеры психологических
задач на определение вероятностей событий.
Тема 1.2. Основные понятия математической статистики
Способы представления распределений. Случайная величина, генеральная
совокупность,
выборка,
распределение.
Табличное,
графическое,
аналитическое представление распределений. Таблица приведенных данных,
интервал квантования, алгоритм построения гистограммы и кумуляты.
Тема 1.3. Числовые характеристики одномерных распределений
Меры положения – мода, медиана, математическое ожидание; меры разброса
– дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации; мера
скошенности
–
коэффициент асимметрии.
Их
свойства
и
способы
вычисления.
Тема 1.4. Числовые меры парной взаимосвязи случайных величин
Корреляционный анализ: диаграмма рассеивания, ковариация, коэффициент
линейной корреляции Пирсона; его вычисление и свойства; корреляционная
матрица, корреляционная плеяда.
Двумерный регрессионный анализ. Понятие о линейной и нелинейной
регрессии. Алгоритм построения простой линейной регрессии. Факторная и
остаточная дисперсии, коэффициент детерминации.
Тема 1.5. Типы данных, четыре уровни измерений
Понятие измерения, уровни измерений.
Шкала
наименований:
сопряженности Пирсона.
коэффициент
φ
парной
(четырехклеточной)
Шкала порядка: шкала рангов, коэффициент ρ ранговой корреляции
Спирмена, рангово-бисериальный коэффициент корреляции rrb.
Шкала интервалов, метрическая шкала: точечно-бисериальный коэффициент
корреляции rpb.
Раздел 2. Индуктивная статистика
Тема 2.1. Основные распределения, используемые при проверке гипотез
в психологических исследованиях
Нормальное распределение. Биноминальное распределение, схема испытаний
Бернулли.
Аппроксимирующая
единичное
нормальное
формула
Муавра.
распределение,
его
Z-преобразование,
свойства.
Таблица
стандартизованного единичного нормального распределения.
Понятие
квантилей
распределения.
χ2,
t
и
F-распределения,
их
конструирование. Графики χ2, t и F-распределений, их свойства. Понятие
степени свободы. Таблицы χ2, t и F-распределений и их практическое
применение.
Тема 2.2. Проверка статистических гипотез. Алгоритмы проверки
наиболее часто используемых гипотез
Статистики и параметры. Алгоритм проверки статистических гипотез,
нулевая и альтернативная гипотезы, доверительная вероятность, ошибки
первого и второго рода.
Частные случаи проверки гипотез, наиболее часто используемых в
психологии: достоверность различий средних значений и дисперсий двух
выборок, значимость различных мер взаимосвязи случайных величин:
Раздел 3. Непараметрическая статистика
Тема 3.1. Непараметрические критерии проверки статистических
гипотез. Основные понятия
Параметрические
и
непараметрические
критерии:
сравнительная
характеристика, возможности и ограничения. Связанные и несвязанные
выборки.
Тема 3.2. Непараметрические критерии для связанных выборок
Критерий знаков G: характеристика, ограничения, алгоритм вычисления,
проверка значимости. Критерий Т Вилкоксона: характеристика, ограничения,
алгоритм вычисления, про- верка значимости.
Тема 3.3. Непараметрические критерии для несвязанных выборок
Критерий
U
Манна-Уитни:
характеристика,
ограничения,
алгоритм
вычисления, проверка значимости. Критерий Q Розенбаума: характеристика,
ограничения, алгоритм вычисления, про- верка значимости.
Тема 3.4. Многофункциональные критерии. Угловой -критерий
Фишера
Общая характеристика многофункциональных критериев. Эффект, виды
эффектов.
Угловой
-критерий
Фишера:
назначение,
ограничения,
геометрическая интерпретация, алгоритм вычисления, проверка значимости.
Раздел 4. Многомерные методы описания данных
Тема 4.1. Многомерные методы описания данных
Классификация многомерных методов по их назначению.
 Множественный регрессионный анализ. Назначение МРА, общий
вид уравнения множественной линейной регрессии. Коэффициент
множественной корреляции.
 Факторный анализ. Назначение; латентная переменная, виды ФА.
 Кластерный анализ. Назначение, основные понятия (кластер, меры
сходства, дендрограмма). Меры расстояния: Евклидово расстояние,
"метрика города". Основные методы кластерного анализа.
Тема 4.2. Анализ данных на компьютере
Математико-статистическая
использованием
обработка
компьютерных
результатов
пакетов
исследования
Statistica,
SPSS,
с
Statgrafic.
Возможности и ограничения конкретных компьютерных методов обработки
данных.
Стандарты обработки данных. Нормативы представления результатов
анализа данных в научной психологии.
Математическое
моделирование
и
средства
построения
моделей:
классификации, латентных структур, семантических пространств и т. п.
Модели
индивидуального
и
группового
поведения.
Моделирование
когнитивных процессов и структур. Проблема искусственного интеллекта.
Нетрадиционные методы моделирования.
Содержание дисциплины
№
п/п
1.
2.
3.
4.
Наименование раздела дисциплины
Лекции
Описательная статистика.
Индуктивная статистика.
Непараметрическая статистика.
Многомерные методы описания данных.
Итого
2
2
2
2
8
Практ.
Занят.
2
2
4
СРС
Всего
10
10
8
8
108
26
28
20
16
120
Практические занятия
№ Раздел дисциплины
п/п
1.
Описательная
статистика.
2.
Индуктивная
статистика.
Наименование практических работ
Трудоемкость
(часы)
Построение
гистограмм
распределений
8
признаков. Вычисление числовых характеристик
распределений признаков.
Вычисление числовых мер парной взаимосвязи
10
признаков. Построение простой линейной
регрессии.
Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
Курс
адресован
“психология”.
Знание
студентам,
данной
обучающимся
дисциплины
по
специальности
необходимо
студентам-
психологам, поскольку позволяет сформировать навыки использования
математических методов при обработке результатов психологических
исследований. Знания и умения, полученные студентами в ходе изучения
данной дисциплины, будут применяться при написании курсовых и
дипломных работ, а также в дальнейшей профессиональной деятельности.
При проведении лекционных занятий рекомендуется использовать
компьютерный мультимедийный проектор с целью более наглядного
представления объясняемого материала. При проведении практических
занятий следует использовать персональные компьютеры (особенно при
изучении сложных способов обработки данных – кластерный, факторный
анализ и т. д.). Рекомендуется регулярно проводить проверочные работы с
целью определения
пробелов знаний студентов и дальнейшего их
устранения.
В
учебном
плане
на
самостоятельное
изучение
«Методы
математической обработки» отведено 36 часов. Большая часть этого времени
должна отводиться на знакомство с литературными источниками, которые
предлагаются к изучению, работу в библиотечных фондах института и
города. По желанию студенты по интересующим их вопросам могут написать
рефераты, предварительно согласовав тему с преподавателем. Требования к
оформлению докладов и рефератов такие же, как к оформлению
контрольных работ для студентов заочного отделения. Для успешной сдачи
зачета
необходимо
ознакомиться
с
основной
литературой,
изучить
теоретическую часть по конспектам лекций.
Для подготовки к зачету и экзамену рекомендуется предварительно
прорешать задания из примерной контрольной работы, приведенной в
учебно-методическом комплексе. При наличии вопросов следует обратиться
к справочной литературе, а в сложных случаях – обратиться на консультации
с вопросом к преподавателю.
Вариант контрольной работы выдается студентам заочной формы
обучения
самим преподавателем. Контрольная работа должна быть
выполнена в срок, своевременно сдана в деканат. Работа должна быть
оформлена аккуратно. Возможно компьютерное оформление работы. Без
положительной оценки контрольной работы студент до экзамена не
допускается. К самой работе обязательно должен быть приложен исходный
вариант задания, выданный преподавателем.
На зачете и экзамене студенты могут пользоваться любой справочной
литературой и своими конспектами. Главная цель экзамена – показать знания
и практические навыки по применению математических методов в
психологии. На экзамене студент должен быть готов к ответу на любой
теоретический вопрос по курсу, а также должен уметь решить любую из
практических задач (задачи зачёта аналогичны задачами контрольной работы
для студентов заочной формы обучения). Таким образом, зачёт состоит из 2
частей – теоретической и практической, что соответствует целям изучения
данного курса. Зачёт по теоретическому разделу курса может приниматься в
виде выполнения тестовых заданий.
Оформление контрольной работы: титульный лист, содержание
контрольной работы, основная часть контрольной работы, выводы по работе,
список использованной литературы в алфавитном порядке.
Главное в контрольной работе – логически связанное изложение
этапов математической обработки данных: 1) вычисление требуемых
содержанием задачи числовых характеристик, 2) проверка статистических
гипотез о значимости-незначимости полученных числовых характеристик, 3)
корректно сформулированный ответ на вопрос задачи.
Вопросы для подготовки к зачету
1. Особенности описаний объектов, явлений, изучаемых в психологии; их
отличия от описаний объектов естественных наук.
2. Модели, используемые в психологии (структурные, вероятностные,
информационные).
3. Отличие измерений в психологии от измерений в естественных науках.
4. Адекватность применения теории вероятностей и математической
статистики для описания объектов, явлений, изучаемых в психологии.
5. Событие, классификация событий; примеры психологических событий.
6. Совместные и несовместные события. Вероятность суммы событий.
Примеры задач из психологии.
7. Зависимые и независимые события. Вероятность произведения
событий. Примеры задач из психологии.
8. Полная группа событий. Формула полной вероятности. Примеры задач
из психологии.
9. Объект и предмет математической статистики. Адекватность аппарата
математической
статистики
для
планирования
психологических данных.
10.Описательная и индуктивная статистика.
и
обработки
11.Распределение
случайных
величин.
Формы
представления
распределений.
12.Построение гистограммы полученных в эксперименте данных.
13.Числовые характеристики распределения одной случайной величины.
14.Типы данных. Четыре типа шкал. Примеры из психологии.
15.Числовые характеристики, используемые для описания данных,
измеренных в номинальной шкале.
16.Числовые характеристики, используемые для описания данных,
измеренных в порядковой шкале.
17.Числовые характеристики, используемые для описания данных,
измеренных в интервальной шкале.
18.Меры взаимосвязи двух случайных величин.
19.Числовые характеристики парной взаимосвязи. Коэффициент линейной
корреляции Пирсона, его вывод и характеристика.
20.Числовые
характеристики
парной
взаимосвязи.
Коэффициент
детерминации, его вывод и характеристика.
21.Числовые характеристики парной взаимосвязи. Коэффициент ранговой
корреляции Спирмена, его характеристика.
22.Коэффициент парной сопряженности, его характеристика.
23.Линейная регрессия, ее применение в психологии.
24.Факторный анализ, основные понятия: фактор, ротация, факторный
вес. Итоговая таблица, интерпретация факторов.
25.Кластерный анализ, его характеристика.
26.Дисперсионный анализ, его характеристика.
27.Нормальное распределение, его роль в статистике и в психологии. Z –
преобразование и таблица единичного нормального распределения.
28.Нормализация данных, назначение и процедура. Применение в
психологии.
29.Проверка
статистических
альтернативная.
гипотез.
Виды
гипотез:
нулевая
и
30.Основные статистические критерии, используемые в психологии.
31.Параметрические и непараметрические критерии, их сравнительная
характеристика.
32.t–критерий Стьюдента, его таблица и использование.
33.t–критерий Стьюдента, его использование для измерения уровня
достоверности различия средних значений признака.
34.χ2- критерий, его таблица и использование.
35.Непараметрические критерии, общая характеристика. Связанные и
несвязанные выборки, адекватные им статистические критерии.
36.Связанные выборки, критерий знаков G.
37.Связанные выборки, критерий Вилкоксона Т.
38.Несвязанные выборки, критерий Манна-Уитни U.
39.Несвязанные выборки, критерий Розенбаума Q.
40.Угловой
-критерий
геометрическая
Фишера:
интер-претация,
назначение,
алгоритм
ограничения,
вычисления,
проверка
значимости.
Задания для контрольных работ для студентов заочного отделения
Вариант №1
Задание № 1.
Определите, к какому типу измерений и к какой шкале относятся
следующие данные:
a)
Числа, кодирующие тип темперамента человека.
b)
Академический ранг (ассистент, доцент, профессор) как мера
продвижения по службе.
c)
Числа, показывающие выраженность экстра-интраверсии, нейротизма,
психотизма, полученные по методике PEN Г. и С. Айзенк.
d)
Метрическая система измерения расстояний.
e)
Номера историй болезни.
f)
Латентный период решения перцептивной задачи.
Задание № 2.
Следующие данные представляют собой оценки 45 взрослых людей в
тесте на определение коэффициента интеллекта Стенфорда-Бине:
141 104 101 130 148 92 87 115 91 96 100 133 124 92 123
132 118 98 101 107 97 124 118 146 107 110 111 138 121 129
106 135 97 108 108 107 110 101 129 105 105 110 116 113 123
Вам необходимо:
a)
Построить гистограмму признака "Коэффициент интеллекта" по данной
выборке.
b)
Найти Моду и Медиану распределения признака.
Задание № 3
Выборка объемом 30 человек, разбитая на две равные группы по
признаку пола, прошла функциональную диагностику мозговой активности,
в результате которой у 13 женщин и 4 мужчин было выявлено
доминирование правого полушария, а у 2 женщин и 11 мужчин —
доминирование
левого
полушария.
Проверьте
гипотезу
о
связи
функциональной асимметрии головного мозга с полом.
Задание № 4
В исследовании Скаковского изучалась проблема психологических
барьеров при обращении в службу знакомств у мужчин и у женщин. В
эксперименте участвовало 17 мужчин и 23 женщины в возрасте от 17 до 45
лет (средний возраст 32,5 года). Испытуемые должны были отметить на
отрезке точку, соответствующую интенсивности внутреннего сопротивления
(ИВС), которое им пришлось преодолеть, чтобы обратиться в службу
знакомств.
Длина
отрезка,
отражающая
максимально
возможное
сопротивление, составляла 100 мм. В табл. 2 приведены показатели
интенсивности сопротивления, выраженные в миллиметрах.
Можно
ли
утверждать,
что
мужчинам
приходится
преодолевать субъективно более мощное сопротивление?
Показатели интенсивности внутреннего сопротивления при обращении
в службу знакомств (ИВС, в мм)
Мужч 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1
.
0 1 2 3 4 5 6 7
ИВС 8 8 7 7 7 6 6 6 6 6 6 5 5 4 3 2 2
1 0 3 2 2 9 9 5 5 2 0 4 4 3 0 6 6
Женщ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2
.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3
ИВС 7 6 6 6 6 6 6 5 4 4 4 4 3 3 3 3 3 2 2 2 1 1 9
0 6 6 3 3 1 0 4 7 3 1 0 9 8 8 5 0 7 5 3 7 0
Задание № 5
По методике Тулуз-Пьерона исследовалось оперативное внимание у 10
детей в возрасте от 5 лет до 10 лет. Установить, зависит ли скорость
выполнения корректурной пробы (среднее число просмотренных знаков за
10 минут) от возраста (для соблюдения интервальности шкалы месяцы
переведены в доли года).
Испытуемы
Возраст
е
Скорость
V
1. Саша Д.
7,42
81,1
2. Дамир
7,83
84,5
3. Женя
5,67
25,9
4. Оля
6,75
46,9
5. Кирилл М.
5,83
44,8
6. Кирилл С.
6,17
39,9
7. Кирилл К.
6,25
40,8
8. Саша Ю.
7,17
44,1
9. Юля П.
10,08
71
10. Юля К.
6,83
30,4
Задание №6
12
участников комплексной
программы
тренинга партнерского
общения, продолжавшегося 7 дней, дважды оценивали у себя уровень
владения важнейшими коммуникативными навыками: "аргументация".
Первое измерение производилось в первый день тренинга, второе — в
последний. Участники должны были также отметить для себя реально
достижимый, с их точки зрения, индивидуальный идеал в развитии навыка.
Все измерения производились по 10-балльной шкале. Данные представлены в
таблице.
Вам необходимо проверить, уменьшается ли расхождение между
"идеальным" и реальным уровнями владения навыком после тренинга?
Оценки реального и идеального уровней развития коммуникативных
навыков
Код имени
1 измерение —
2 измерение
в 1-й день
—в
тренинга
последний
день тренинга
испытуемого
Аргументация Аргументация
Реал.
Идеал. Реал. Идеал.
1
И.
5
8
7
9
2
Я.
4
5
5
7
3
З.
5
8
6
8
4
Р.
5
7
5
7
5
К.
4
8
5
10
6
Н.
3
6
6
8
7
Е.
2
6
5
7
8
Л.
3
7
5
9
9
Д.
5
9
5
9
10
Т.
5
8
6
10
11
Ч.
3
9
3
9
12
Б.
4
7
5
8
Для успешного выполнения контрольной работы необходимо знать
следующие темы:
 Построение гистограммы;
 Вычисление числовых характеристик распределения признака – среднего
значения, моды, медианы, дисперсии, стандартного отклонения;
 Вычисление числовых характеристик взаимосвязи двух признаков –
коэффициента четырехклеточной сопряженности, коэффициента ранговой
корреляции Спирмана, коэффициента линейной корреляции Пирсона;
 Проверка значимости коэффициентов корреляции, значимости уровневых
различий по t-критерию Стьюдента, G-критерию знаков, T-критерию
Вилкоксона, U-критерию Манна-Уитни.
Вариант №2
Задание № 1
Определите, к какому типу измерений и к какой шкале относятся
следующие данные:
a) Пол.
b) Возраст, измеренный в годах и месяцах.
c) Рост, измеренный в см.
d) Политическая принадлежность (градации: консерватор, демократ, трудно
сказать).
e) Тревожность (измерена с помощью опросника Тейлора, выражена в
баллах).
f) Интеллект (измерен с помощью шкалы Векслера, выражен в IQ —
стандартизованные оценки).
Задание № 2.
Следующие данные представляют собой оценки 45 взрослых людей в
тесте на определение коэффициента интеллекта Стенфорда-Бине:
141 104 101 130 148 92 87 115 91 96 100 133 124 92 123
132 118 98 101 107 97 124 118 146 107 110 111 138 121 129
106 135 97 108 108 107 110 101 129 105 105 110 116 113 123
Вам необходимо:
c)
Построить гистограмму признака "Коэффициент интеллекта" по данной
выборке.
d)
Найти Моду и Медиану распределения признака.
Задание № 3
В группе слушателей ФПК по педагогике и психологии назрел
конфликт
между
иногородними
слушателями
и
слушателями,
проживающими в Санкт-Петербурге, где проходило занятия. В курсе
психологического практикума по групповой психологии иногородним
слушателям было предложено принять на себя роль петербуржцев и
участвовать в споре на их стороне. 7 слушателей были протагонистами —
активными игроками, перевоплотившимися в петербуржцев, а 7 других
суфлировали им, подсказывая реплики и ссылки на те или иные факты.
После этого сеанса психодраматической замены ролей участникам был задан
вопрос: "Если принять за 100% психологическую дистанцию между Вами и
петербуржцами до дискуссии, то на сколько процентов она сократилась или
увеличилась после дискуссии?
Результаты представлены в табл. № 1. Все показатели имеют
отрицательный знак, что свидетельствует о сокращении дистанции. Могут
ли эти данные использоваться как подтверждение идеи Морено
о том, что принятие на себя роли оппонента способствует
сближению с ним?
Таблица 1
Показатели сокращения психологической дистанции (в %) после
социодраматической замены ролей в группе протагонистов (n1 = 7) и
суфлеров (n = 7)
№
Группа 1: протагонисты
Группа 2: суфлеры
1
75
10
2
30
10
3
25
15
4
10
20
5
30
30
6
20
25
7
50
5
испытуемых
Задание № 4
По методике Тулуз-Пьерона исследовалось оперативное внимание у 17
детей в возрасте от 4 лет 6 месяцев до 10 лет. Установить, зависит ли
скорость выполнения корректурной пробы (среднее число просмотренных
знаков за 10 минут) от возраста (для соблюдения интервальности шкалы
месяцы переведены в доли года).
Испытуемы
Возраст
е
Задание № 5
Скорость
V
1. Саша А.
7,58
59,2
2. Саша Б-а
7,42
32,9
3. Алеша
6,33
87,4
4. Владик
9,25
32,3
5. Рома
6,58
44
6. Глеб
5,33
44,4
7. Аня
6,67
40,7
8. Кирилл Ж.
7,67
39,9
9. Костя З.
6,92
65
10. Артем
8,08
53,8
11. Егор
8,83
104,1
12. Юля З.
5,33
9,9
13. Вова С.
5,33
22,1
14. Катя
6,33
23,6
15. Лена
8,50
35,6
16. Ксения Б.
5,92
50,3
17. Коля
5,00
57,9
Изучались психологические особенности школьников 9-а ("хорошего")
и 9-в ("плохого") классов. Оцените, различаются ли оценки интеллекта у
учеников обоих классов. Показателем развития интеллекта служил ИП
(интегральный показатель по методике КОТ — Краткий отборочный тест).
Данные приведены в таблицах.
9-а класс
ИП
9-в класс
ИП
1. З—ва К.
16
1. А — нян
19
2. А — в
16
2. Б — ко
19
3. Б — ва
20
3. Б — ов
10
4. Б а— ин
14
4. Г — ва
13
5. Бел — ва
18
5. К — ва
18
6. Б — ный
20
6. К —ов
13
7. З — ва И.
23
7. М — ов
11
8. И — ва
19
8. М — ва
16
9. Н — лин
18
9. М — тов
16
10.П — на
21
10. П — ов
16
11.П — ский
19
11. См — ова
11
12.С —на
21
12. С — сар
13
13.С — ва
18
13. У — кин
11
14.С — ев
15
14. Ш — вич
13
15.Ч — ко
11
16.Ч — ва
20
17.С — ва
23
18.К— ва
21
19.Г — ва
26
Задание № 6
12 участников комплексной программы тренинга партнерского
общения, продолжавшегося 7 дней, дважды оценивали у себя уровень
владения важнейшими коммуникативными навыками: "снижение
эмоционального напряжения". Первое измерение производилось в первый
день тренинга, второе — в последний. Участники должны были также
отметить для себя реально достижимый, с их точки зрения, индивидуальный
идеал в развитии навыка. Все измерения производились по 10-балльной
шкале. Данные представлены в таблице.
Вам необходимо проверить, уменьшается ли расхождение между
"идеальным" и реальным уровнями владения навыком после тренинга?
Оценки реального и идеального уровней развития коммуникативных
навыков
Код имени
1 измерение
2 измерение — в
— в 1-й день
последний день
тренинга
тренинга
Снижение
испытуемого эмоциональн
ого
напряжения
Реал. Идеал.
Снижение
эмоционального
напряжения
Реал.
Идеал.
1
И.
5
8
6
10
2
Я.
1
3
4
6
3
З.
4
6
7
8
4
Р.
4
5
5
7
5
К.
4
9
5
10
6
Н.
5
8
7
9
7
Е.
5
10
8
10
8
Л.
5
8
7
10
9
Д.
5
9
6
9
10
Т.
6
9
7
10
11
Ч.
6
10
4
9
12
Б.
3
10
6
8
Для успешного выполнения контрольной работы необходимо знать
следующие темы:
 Построение гистограммы;
 Вычисление числовых характеристик распределения признака – среднего
значения, моды, медианы, дисперсии, стандартного отклонения;
 Вычисление числовых характеристик взаимосвязи двух признаков –
коэффициента четырехклеточной сопряженности, коэффициента ранговой
корреляции Спирмана, коэффициента линейной корреляции Пирсона;
 Проверка значимости коэффициентов корреляции, значимости уровневых
различий по t – критерию Стьюдента, G-критерию знаков, T-критерию
Вилкоксона, U-критерию Манна-Уитни.
ЛИТЕРАТУРА
Основная литература
1. Митина О.В. Математические методы в психологии: практикум / О.В.
Митина. – М.: Аспект Пресс, 2008. – 238 с.
Дополнительная литература
1. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования:
анализ и интерпретации данных / А.Д. Наследов. – СПб., 2006. –392 с.
2. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии / Е.В.
Сидоренко. – СПб, 2004. – 350 с.
Перечень иных информационных источников
(российские и зарубежные сайты)
1. http://www.exponenta.ru — Образовательный математический сайт. В
основном сайт ориентирован на математику и соответствующее ПО:
Maple, MathCad, MatLab, Mathematica, встречаются учебно-методические
разработки и для Statistica, и для SPSS.
2. http://www.statanalyse.org — статья «Планирование и проведение
эмпирического исследования, инновационной работы в области
практической психологии».
3. http://statpsy.narod.ru - статья «Роль и место математической статистики в
гуманитарных науках».
4. http://www.statsoft.ru — Сайт российского представительства компании
StatSoft Inc. - производителя системы STATISTICA. На веб-сайте можно
найти прекрасные электронные учебники по математической статистике и
«советники» по целому ряду прикладных задач. Очень полезны для
начинающих специалистов. Учебники бесплатные, некоторые из них
можно загрузить себе на компьютер единым архивом.
5. http://www.spss.ru — Сайт российского офиса SPSS (г. Москва). Описание
продукции SPSS, цены, условия поставки.
6. http://www.statsoft.ru/home/textbook - электронный учебник Statsoft. Для
облегчения работы с Электронным учебником по статистике, его полную
версию можно загрузить на диск вашего компьютера. Электронный
учебник по статистике помогает начинающим пользователям понять
основные понятия статистики и более полно представить диапазон
применения статистических методов. При использовании материалов
данного учебника обязательна ссылка на него следующего вида: StatSoft,
Inc. (2001). Электронный учебник по статистике. Москва, StatSoft. WEB:
http://www. statsoft. ru/home/textbook/default. htm.
7. http://community.livejournal.com/ru_spss — SPSS в психологии и
социальных науках. Сообщество «…создано для обсуждения вопросов
применения статистического пакета SPSS и компьютерного анализа
данных в психологии и социальных науках» и развивается в форме
«живого журнала».
8. http://www.learnspss.ru — Учись работать с SPSS. Он-лайн учебник по
мотивам книги Ахим Бююль, Петер Цефель. SPSS: искусство обработки
информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых
закономерностей (SPSS Version 10. Einfuhrung in die moderne Datenanalyse
unter Windows). Издательство: ДиаСофт, 2005 г.
9. http://www.biometrica.tomsk.ru — Он-лайн журнал для медиков и
биологов, сторонников доказательной медицины. Статьи по медицинской
статистике, учебник SPSS. Есть обучающие видеофильмы по работе в
пакете STATISTICA. Для просмотра видеороликов можно использовать
Swiff Player for Windows.
10.http://www.statanalyse.org/home
—
Услуги
по
планированию
исследований, статистическому анализу данных в SPSS и Statistica:
статистическое исследование баз данных, обработка данных для
диссертационных исследований и разработок, статистический анализ
результатов социологических опросов. Специалисты консультируют по
вопросам планирования исследования, выполнят статистический анализ
данных Вашего исследования, произведут интерпретацию полученных
результатов профессионально, качественно и в кратчайшие сроки.
11.http://www.nickart.spb.ru — Центр Статистических Технологий.
Питерская компания. Занимается профессиональным статистическим
анализом данных и оказывает весь комплекс услуг, связанных со
статистическими методами анализа и их автоматизацией. Информативный
веб-сайт. Краткая характеристика большого количества используемых
методов анализа данных.
12.http://www.spss.com — Официальный портал для разработчиков
программных решений на базе SPSS. Статьи и презентации по
программированию и визуализации данных в SPSS, коллекция
программных модулей, форумы (англ. яз.).