ЗАДАНИЯ IX заочной летней олимпиады по астрономии учащихся Витебской области. 2011 год Часть I. Реферат Задание № 1. Напишите реферат на тему «Карликовые планеты в Солнечной системе». Часть II. Задачи Задача № 1. В предположении, что Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун движутся вокруг Солнца в одной плоскости по круговым, концентрическим орбитам и в некоторый начальный момент времени находились на одной прямой, вычислить величину Fрез – суммарной силы тяготения, действующей на Солнце со стороны планет, на протяжении следующих 100 лет с интервалом в 1 год. Определите максимально возможное значение Fрез. макс на исследуемом интервале и оцените вклад планет земной группы в максимально возможное значение Fрез. Опишите ваш способ решения задачи, формулы, по которым проводились расчёты, последовательность (алгоритм) вычислений. Результаты оформить в виде графика (по оси Х – время t, по оси Y - Fрез) и таблицы 1. Таблица 1. Изменение Fрез – суммарной силы притяжения Солнца планетами на протяжении 100 лет с интервалом в 1 год. t (годы) № 1 2 3 0 1 2 100 101 99 100 Fрез Fрез макс на исслед. интервале Fрез макс без влияния планет земной группы Задача № 2. Часть 1. Подсчитайте по звёздной карте N1 - количество звёзд ярче 1 звёздной от северного полюса мира до суточной параллели δ = - 30˚ между линиями склонения: 1) от α = 16ч 40м до α = 22ч 40м; 2) от α = 22ч 40м до α = 04ч 40м; 3) от α = 04ч 40м до α = 10ч 40м; 2 4) от α = 10ч 40м до α = 16ч 40м. Результаты оформите в виде таблицы 1. Таблица 1. Количество звёзд ярче 1 звёздной от северного полюса мира до суточной параллели δ = - 30˚. Интервал значений прямого восхождения 1) от α = 16ч 40м до α = 22ч 40м; 2) от α = 22ч 40м до α = 04ч 40м; 3) от α = 04ч 40м до α = 10ч 40м; 4) от α = 10ч 40м до α = 16ч 40м. N1 Часть 2. Подсчитайте по звёздной карте N2 - количество звёзд от 4 до 1 звёздной величины от северного полюса мира до суточной параллели δ = - 30˚ между линиями склонения: 1) от α = 16ч 40м до α = 22ч 40м; 2) от α = 22ч 40м до α = 04ч 40м; 3) от α = 04ч 40м до α = 10ч 40м; 4) от α = 10ч 40м до α = 16ч 40м. Результаты оформите в виде таблицы 2. Таблица 2. Количество звёзд от 4 до 1 звёздной величины от северного полюса мира до суточной параллели δ = - 30˚. Интервал значений прямого восхождения 1) от α = 16ч 40м до α = 22ч 40м; 2) от α = 22ч 40м до α = 04ч 40м; 3) от α = 04ч 40м до α = 10ч 40м; 4) от α = 10ч 40м до α = 16ч 40м. N2 Задача № 3. Постройте чертёж небесной сферы, если известно, что в некоторый момент времени два наблюдаемых небесных тела, находящихся на одной суточной параллели, касаются их альмукантаратов в различных точках. Один из альмукантаратов имеет максимально возможные размеры и длиннее второго в два раза. Зенитное расстояние Солнца максимально, точка солнечного апекса в этот момент находится в верхней кульминации. На чертеже отметьте небесный экватор, математический горизонт, небесный меридиан, суточную параллель, альмукантаранты, положение Солнца, точку солнечного апекса, точки: зенита и надира (Z, Z′), юга и севера (S, N), верхнюю и нижнюю точки небесного экватора (Q, Q′), северного и южного полюса мира (PN , PS), северного и южного полюса эклиптики (ПN , ПS ). Определите: 3 А) дату и всемирное время, описываемых событий; Б) географические координаты места наблюдения; В) горизонтальные и экваториальные координаты обоих небесных тел; Г) горизонтальные координаты полюсов эклиптики. Примечание. Точка солнечного апекса – точка пересечения вектора скорости Солнца относительно ближайших звёзд с поверхностью небесной сферы. Задача № 4. Чему равна максимальная продолжительность полного лунного затмения для наблюдателя, находящегося на Земле и на борту космической станции? Космическая станция движется в плоскости небесного экватора по круговой орбите на высоте 300 км. Как зависит величина максимальной продолжительности лунного затмения для космического наблюдателя от радиуса орбиты космической станции? Предложить формулу зависимости. К какому пределу стремится величина максимальной продолжительности лунного затмения для наблюдателя находящегося на борту космической станции при увеличении радиуса орбиты? Задача № 5. Блеск новой звезды, вспыхнувшей в созвездии Лебедя 29 августа 1975 года, увеличился с 21m до 2m . В спектре этой звезды линия водорода с длиной волны 4861Å была смещена к синему концу спектра на 41Å. Определить, во сколько раз увеличилась при вспышке светимость звезды и с какой скоростью была сброшена оболочка. Часть III. Астрономические наблюдения Задание № 1. В июле и августе не менее 3 раз (в начале, в середине и в конце месяца) из наблюдений за солнечной тенью от вертикально стоящего предмета определите: T0 - время наступления полдня; h0 - высоту и A0 - азимут Солнца в полдень; h-1 - высоту и A-1 - азимут Солнца за 1 час до наступления полдня; h-2 - высоту и A-2 - азимут Солнца за 2 часа до наступления полдня; h+1 - высоту и A+1 - азимут Солнца через 1 час после наступления полдня; h+2 - высоту и A+2 - азимут Солнца через 2 часа после наступления полдня. Результаты наблюдений оформите в виде таблиц 1 и 2, где Di – дата наблюдения. . 4 Таблица 1. Результаты наблюдений Солнца № Дата T0 h0 A0 1 D1 июль 2011 2 D2 июль 2011 3 D3 июль 2011 4 D4 авг 2011 5 D5 авг 2011 6 D6 авг 2011 Таблица 2. Результаты наблюдений захода Солнца № Дата 1 D1 июль 2011 2 D2 июль 2011 3 D3 июль 2011 4 D4 авг 2011 5 D5 авг 2011 6 D6 авг 2011 h-2 A-2 h-1 A-1 h+1 A+1 h+2 A+2