МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования
УФИМСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УВР
____________Л. Р. Туктарова
«_19_»_октября__2004г.
Тесты
для контроля знаний студентов
по дисциплине _______математика_____________________
(наименование дисциплины)
II-го курса, групп 2004 «Сети связи и системы коммутации», 2005
«Многоканальные системы коммутации», 3203 «Пожарная
безопасность», 2015 «Почтовая связь» _________________________
(курс, специальность, блок математических дисциплин)
Рассмотрено
на заседании ПЦК математических
дисциплин____________________
(наименование ПЦК)
Протокол № 3 от 19.10.2004г
Председатель ПЦК Султанова В.Ф.
Разработал преподаватель ________
________Пупыкина Н.А.__________
(ФИО)
Уфа 2004
Рецензия
на тесты по дисциплине
__________________________математика__________________________
(наименование дисциплины)
Тесты разработаны преподавателем Уфимского государственного колледжа
радиоэлектроники Пупыкиной Н.А.. Тесты составлены для проверки знаний по
дисциплине математика для студентов II курса по специальности II-го курса, групп
2004 «Сети связи и системы коммутации», 2005 «Многоканальные системы
коммутации», 3203 «Пожарная безопасность», 2015 «Почтовая связь». Тест
охватывает основной программный материал по разделам «Математический
анализ», «Основы теории вероятности» и позволяет достаточно быстро оценить
знания студентов. К тесту прилагаются эталоны ответов и критерии оценки.
Рецензент: _________ Загирова Р.З. - преподаватель математики УКТ и ДО
Перечень тестовых заданий
для контроля знаний студентов II-го курса, групп 2004 "Сети связи системы
коммутации", 2005 "Многоканальные телекоммуникационные системы", 3203
"Пожарная безопасность"___________________________________________
(курс, код и наименование специальности)
Вариант 1.
х  2х  3
х 2  3х  3
3
1. Вычислить:
lim
x3
1
2
6
2)
7
5
3)
7
1)
2. Найти:
lim
x2
х 2  5х  6
х2
1) –3
2) 1
3) –1
3. Вычислить:
lim
x∞
3
4
1
2)
8
3) ∞
1)
4. Найти: f ' ( x)
f ( x)  x  x
1) 1.5 x
2
2)
3 x
3
3)
2 x
5. Найти:
f ( x) 
f ' ( 1)
3
x
 0.5 x 2  3x  2
6
1) –2.5
2) 1.5
3) –1.5
6. Найти:
f ' ( x)
f ( x)  3 x 3  3 x 2  1
1)
3x 2  6 x
3
( x3  3x 2  1) 2
3х 3  2 х 2  3х  1
4х 3  х 2  7 х  8
2)
3x 2  6 x
3
( x 3  3x 2  1
2

1
3) ( x 3  3 x 2  1) 3 (3 x 2  6 x)
3
7. Точка движется по закону:
S (t )  t 2  10t  7
Найти: U(3)
1) 4
2) –5
3) 14
8. Найти угол, образованный касательной и кривой
f ( x)  x 2  3 x  5
в точке х0 = 2 с осью абсцисс
1) 0

2)
4
3) П
9. Найти уравнение касательной к графику функции:
f ( x)   x 2  4 x  2
в точке х0 = -1
1) у = -2х – 3
2) у = 2х – 1
3) у = -2х +3
10.Найти общий вид первообразных F(x) для функции:
x2
f ( x) 
 sin 2 x
3
x3
 cos 2 x  c
1) F ( x) 
9
x3
cos 2 x
2
c
2) F ( x) 
9
2
cos 2 x
c
3) F ( x)  x 3 
2
11. Найти интегралы:
2
 6 x dx
1) 2х3 + с
2) 3х3 + с
3) 6х3 + с
12. Найти:
x3
(
 2  cos 3x)ax
x4
 3 sin 3x  c
1)
8
x 4 sin 3x

c
2)
2
3
x4 1
 sin 3x  c
3)
8 3
13.Найти интегралы методом замены переменной:
5
 (3x  2) dx
1
(3 x  2) 6  c
18
1
2) (3x  2) 6  c
6
1)
6
16
3) (3x  2)  c
14. Вычислить:
2
x
2
dx
0
8
1)
3
1
2)
3
2
3)
3
15. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
у = х 3,
у = 0, х = 1
1
1)
4
2
2)
4
3
3)
4
16.Тело движется со скоростью.
Найти закон движения S.
U (t) = 6t2 – 1
1) 6t3 – t + c
2) 6t3 + c
3) 2t3 – t + c
17.Найти решение уравнения:
y dy = x dx,
y = 4 при х = -2.
1) у2 = х2 + 6
3
2) y 2  x 2
12
2
2
3) у = х – 14
18. Найти математическое ожидание случайной величины Х, зная закон её распространения.
х
-1
0
1
2
3
р
0,2
0,1
0,25
0,15
0,3
1) 1,5
2) 1,25
3) 1,15
19. Элементы комбинаторики. Вычислить:
3
3
3
A7  A6  A5
1) 382
2) 390
3) 290
20. Вычислить:
p p
5
6
p
1) 7
2) 60
4
3) 35
Вариант 2
х  5х  6
х2
2
1. Вычислить:
lim
X1
1) 2
2) –2
3) 1
2. Найти:
lim
x-2
3х  8
4х  2
1) 0
2) 2
1
3
3) ∞
3. Вычислить:
х3  3х  2
lim 4
х  2 х3  3х  1
x
∞
1) 1
2) 0
3) ∞
4. Найти: f ' ( x)
1) 
f ( x)   x x
3
2 x
2)  1.5 x
2 x
3
5. Найти: f ' (0.5)
3
f ( x) 
5  4x
1) 3
1
2) 1
3
2
3) 2
3
6. Найти: f ' ( x)
3) 
f ( x)  ( x 2  x  1) 4
4( x 2  x  1)3
2x  1
2) 4( x 2  x  1)3 (2 x  1)
3) 4( x 2  x  1)3 (2 x  x  1)
7. Точка движется по закону:
S (t )  t 2  5t  3
Найти: U (1)
1) –2
2) 3
3) 4
1)
8. Найти угол, образованный касательной и кривой:
f ( x)  x 2  3 x  5
в точке х0 = 1 с осью абсцисс

1)
4
2) 0

3) 
4
9. Найти уравнение касательной к графику функции:
f ( x)  x 2  4 x  5
в точке х0 = 1
1) у = 2х +4
2) у = -2х + 4
3) у = 4х –3
10.Найти общий вид первообразных F(x) для функции:
x3
f ( x) 
 cos 3x
2
x4
1) F ( x) 
 3 sin 3x  c
8
x 4 sin 3x
2) F ( x) 

c
8
3
x 4 sin 3x
3) F ( x) 

c
2
3
11. Найти интегралы:
4
 3х dx
1) 3х5 + с
3x5
c
2)
5
3)  3x5  c
12. Найти:
x4
(
 2  cos 3x)dx
x5 1
 sin 3x  c
1)
10 3
x5 1
 sin 3x  c
2)
2 3
x5 1
 sin 3x  c
3)
10 3
13. Найти интегралы методом замены переменной:
3
4 2
 (2 x  1) x dx
1
(2 x 3  1)5  c
30
(2 x 3  1)5
c
2)
5
1
(2 x 3  1)5  c
3)
10
1)
14.Вычислить:
2
 x dx
3
1
1) 3
2) 3.75
3) 2
15. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
у = х 3,
у = 0,
х=2
1) 2
2) 4
3) 1
16. Тело движется со скоростью.
Найти закон движения S.
U (t) = 4t2 – 2
4t 3
1)
 2t  c
3
2) 4t3 – 2t + c
8t 3
3)
 2t  c
3
17.Найти частное решение уравнения:
x dx = y dx,
y = 6 при х = 2
1) у = 3х
2) у = 2х
3) у = 6х
18. Найти математическое ожидание случайной величины Х, зная закон её распространения:
х
-1
0
1
2
р
0,2
0,1
0,3
0,4
1) 0,95
2) 0,8
3) 0,9
19. Элементы комбинаторики. Вычислить:
5
4
A6  A6
3
A
6
1) 8
2) 9
3) 7
20. Вычислить:
P p
p
7
8
6
1) 63
2) 19
3) 26
Вариант 3
х  х  11
8х2  5
3
1. Вычислить:
lim
x -1
11
13
2
2) 3
3
1) 
2
3)
10
3
2. Найти:
lim
x 1
1)
х 2  3х  2
х2  4х  3
1
2
1
2
2) 
3) ∞
3. Вычислить:
4 х5  2 х 4  3х
lim 3
х  2х  4х
x
∞
1) 0
2) ∞
3) 1
4. Найти: f ' ( x)
f (x 
x
x
3 x2
2
2) 2 x 3
1
3)
2 x
5. Найти f ' (2) :
1)
f ( x)  
x3
 1.5 x 2  5 x  3
6
1) -3
2) -5
3) 2
6. Найти f ' ( x) :
f ( x)  cos 4 x
1) 4 cos 3 x  sin x
2)  4 cos 3 x  sin x
3) 4 cos 3 x
7. Точка движется по закону:
S (t )  t 2  9t  8
Найти:
U (4)
1) 9
2) 25
3) 1
8. Найти угол, образованный касательной к кривой:
f ( x)  x 2  3 x  5
в точке х0 = 1

1)
4
2) 0

3) 
4
9. Найти уравнение касательной к графику функции:
f ( x)   x 2  6 x  8
в точке х0 = -2
1) у = 5х + 3
2) у = 10х + 12
3) у = 5х – 3
10.Найти общий вид первообразных F(х) для функции:
x2
f ( x) 
 sin 2 x
3
x3
1) F ( x) 
 cos 2 x  c
9
x 3 cos 2 x
2) F ( x) 

c
9
2
cos 2 x
c
3) F ( x)  x 3 
2
11. Найти интегралы:
3
 2 x dx
1)
2)
3)
1)
2)
3)
1)
2)
1 3
x c
2
x4
c
4
x4
c
2
12. Найти:
x2
 ( 2  cos 3x)dx
x3 1
 sin 3x  c
6 3
x 3 sin 3x

c
6
3
x3 1
 sin 3x  c
2 3
13. Найти интегралы методом замены переменной:
xdx
 (x 2  1) 3
1

c
2
4( x  1) 2
1
c
2
4( x  1) 2
3) 4( x 2  1) 2  c
14. Вычислить:
3
x
1
1) 48.4
2) 46.2
3) 49.4
4
dx
15. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
у = х 3,
у = 0,
х = -1
3
1)
4
2
2)
4
1
3)
4
16. Тело движется со скоростью.
Найти закон движения S.
U (t) = 3t2 + 2
1) 2t3 + 2t + c
2) 2t3 + t + c
3) 2t3 – 2t – c
17.Найти решение уравнения:
y dx = x dx,
1) у2 = х2 + с
2) у2 = 3х2 + с
3) у2 = 4х3 + с
18.Найти математической ожидание случайной величины Х, зная закон её распределения:
х
-1
1
2
3
р
0,48
0,01
0,09
0,42
1) 0,97
2) 0,9
3) 0,8
19.Элементы комбинаторики. Вычислить:
4
3
2
A6  A6  A6
1) 450
2) 380
3) 6
20.Вычислить:
pp
3
4
p
2
1) 8
2) 73
3) 15
Вариант 4
х  х  11
8х2  5
3
1. Вычислить:
lim
х→ -1
12
13
11
2) 
13
10
3)
13
1) 
2. Найти:
1)
2
3
х2  1
5х2  4 х  1
х  1
lim
2
2)
1
3
3) 
2
3
3. Вычислить:
lim
2х2  4х  5
х3  4
x∞
1) ∞
2) 0
3) 
2
3
4. Найти f ' ( x) :
f ( x)  
x
x
1) 
1
2 x
2) 2 x
3
3) 
2 x
5. Найти f ' (0.5)
4
f ( x) 
3  2x
1) -0.5
2) -2
3) 4
6. Найти f ' ( x)
f ( x)  e  x
2
2
1) e  x
2
2)  2 x  e  x
2
3)  2e  x
7. Точка движется по закону:
S (t )  t 2  3t  5
Найти:
U(3)
1) 3
2) 2
3) 1
8. Найти угол, образованный касательной к кривой:
f ( x)  x 2  3 x  5
в точке х0 = 2
1) П
2) 0

3)
4
9. Найти уравнение касательной к графику функции:
f ( x)  x 2  3 x  5
в точке:
х0 = 1
1) у = 5х + 4
2) у = -5х – 3
3) у = 5х – 3
10.Найти общий вид первообразной F(x) для функции:
x3
 cos 3x
2
x4
1) F ( x) 
 3 sin 3x  c
8
x 4 sin 3x
2) F ( x) 

c
8
3
x 4 sin 3x
3) F ( x) 

c
2
3
11.Найти интегралы:
2
 4 x dx
f ( x) 
1)
2)
3)
1)
2)
3)
1)
2)
3)
x3
c
3
2
2 x3  c
3
4x3
c
3
12.Найти:
x3
(
 2  sin 3x)dx
x 4 cos 3x

c
2
3
x4 1
 cos 3x  c
8 3
x4 1
 cos 3x  c
8 3
13.Найти: интегралы методом замены переменной:
x 2 dx
 5x 3  1
1
ln( 5 x 3  1)  c
15
ln( 5 x 3  1)  c
ln( 5 x 3  1)
14.Вычислить:
2
  x dx
2
0
6
3
8
2) 
3
1
3) 
3
1) 
15.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
у = х 3,
1) 4
2) 2
3) 1
у = 0,
х = -2
16.Тело движется со скоростью.
Найти закон движения S.
U(t) = 2t2 + 1
4t 3
1)
c
3
2t 3
2)
t c
3
2t 3
3)
c
3
17.Найти решение уравнения:
х dy = y dx,
1) у = 6х
2) у = 2х
3) у = 3х
18. Найти математическое ожидание случайной величины Х, зная закон её распространения:
х
-1
1
2
3
р
0,19
0,51
0,25
0,05
1) 0,9
2) 0,97
19. Элементы комбинаторики. Вычислить:
4
3
A5  A5
2
A
5
1) 27
2) 9
3) 6
20.Вычислить:
p
4

p
1) 19
2) 23
3) 24
p
3
5
Эталон ответов к тестовому заданию для студентов по дисциплине __________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________
(курс, код и наименование специальности)
Вариант Номер
вопроса
Номер
ответа
Вариант Номер
вопроса
Номер
ответа
Вариант Номер
вопроса
Номер
ответа
Вариант Номер
вопроса
Номер
ответа
Вариант Номер
вопроса
1
2
3
1
1
3
3
1
2
3
1
2
3
1
1
1
3
1
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
1
1
2
2
1
1
3
2
1
3
1
1
2
3
1
2
3
3
2
1
3
1
1
1
3
1
3
1
1
3
4
2
2
2
1
2
2
1
3
1
2
3
2
1
2
1
2
3
2
2
3
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Критерии оценок
Всего 20 баллов
«Отлично» - 18-20 баллов
«Хорошо» - 14-17 баллов
«Удовлетворительно» - 10-13 баллов
«Неудовлетворительно» - менее 10 баллов
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Номер
ответа
Вариант Номер
вопроса
6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Номер
ответа