О выборе стратегий при оперативном управлении коалицией

О ВЫБОРЕ СТРАТЕГИЙ ПРИ ОПЕРАТИВНОМ УПРАВЛЕНИИ КОАЛИЦИЕЙ
ЗАЁМЩИКОВ
Байрамов О.Б.
Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН, г. Москва
[email protected]
Ключевые слова: Коалиция заёмщиков, неопределённые факторы, стратегии оперативного
управления.
Введение
Настоящая работа продолжает исследования работ [1,2,3]. Излагается постановка задачи,
примеры возможных стратегий и результаты вычислительных экспериментов.
Функционирование Коалиций заёмщиков (ссудно-сберегательных касс) сопряжено с
рисками, обусловленными неопределенностью факторов (процентных ставок на депозиты и
кредиты, цен на жильё, динамики прихода новых членов и нештатных выбытий ранее пришедших
членов Коалиций заёмщиков). В предыдущих работах оценка влияния изменения неопределённых
факторов (процентных ставок на депозиты и кредиты, цен на жильё) проводилась методами
статистических испытаний при задании сценариев реализации неопределённых факторов и
последующей обработкой результатов расчётов.
В работах [1,2] были получены теоретические результаты, которые устанавливали
условия, при которых проявляется феномен самофинансирования ссудно-сберегательных касс в
форме очереди равнозначных договоров. Чтобы оценить риски, была проведена серия
вычислительных экспериментов, имитирующих функционирование очереди в условиях реального
рынка. Все эксперименты продемонстрировали явное присутствие эффекта самофинансирования
очереди.
Исследования, которые проводились в предыдущих работах являлись апостериорным
анализом с точки зрения собственно организации Коалиций заёмщиков. В реальных условиях при
формировании Коалиций заёмщиков и оперативном её управлении в динамике априори
неизвестно конечное число участников, и самое главное неопределённым фактором остаётся
выбытие участников, уже вступивших в Коалиций заёмщиков. Технология исследований,
разработанная в [1,2], распространяется на случай неопределённости в текущий момент
относительно продолжительности очереди далее и количества и моментов нештатных выбытий в
будущем уже пришедших участников Коалиций заёмщиков.
1. Варианты стратегий
Рассматривается набор вариантов стратегий для расчётов с моделью ссудносберегательных касс при исследовании формирования Коалиций заёмщиков и оперативном её
управлении в динамике, когда априори неизвестно конечное число участников, и неопределённым
фактором является выбытие участников, уже вступивших в Коалиций заёмщиков. Основная
проблема состоит в разработке синтеза реакций системы на будущие изменения факторов
процесса. Рассматривается случай, когда временно свободные средства Коалиций заёмщиков
размещаются на внешних вкладах под рыночный процент  t . Если очередь вынуждена прибегать
к заимствованию средств на кредитном рынке на покупку жилья для клиента, то ставка равна
текущей рыночной ставке  t . При этом ССК выдает клиенту кредит на недостающую сумму по
ставке vk  vt <  t .
Динамика баланса очереди Gt описывается следующей формулой.
Gt 1  (1 0.01  t )   Gt  Wt11  Wt 21  Yt 1
Здесь:  t   t , если Gt  0 и  t   t , если Gt  0 ; Wt11 – текущие вклады клиентов очереди,
еще не получивших кредит; Wt 21 – текущие поступления от возврата кредита клиентами очереди,
купившими жилье; Yt 1 – текущие расходы на приобретение жилья для клиентов очереди.
Строится модель процесса изменения неопределённых факторов, по ней сгенерирован полигон из
реализаций и на этом полигоне для очереди заданной длины и для серии вариантов синтеза
подбирались такие минимальные кредитные ставки vk  vt , при которых очередь оставалась
неубыточной при всех реализациях.
В условиях реального формирования очереди возможно поступление информации
постепенно, шаг за шагом. Опишем возможные стратегии поведения в рассматриваемом случае.
Аналогично работе [1] строится модель процесса изменения неопределённых факторов, по
ней сгенерирован полигон из реализаций и на этом полигоне для очереди заданной длины
подбирались такие минимальные кредитные ставки, при которых очередь оставалась неубыточной
при всех реализациях.
Рассматривался вариант, когда в самом начале менеджеры определяют, что очередь
независимо от конъюнктуры будет оборвана, например, при M  100 . Прогонка на шаге n
делается не из предположения M  100 , а со значением M  100  n . Тогда предприятие не будет
убыточным. Общий уровень ставок по времени оказывается ниже, чем при прогонке в работе [1].
При этом минимальная ставка будет в среднем такой же.
В другом варианте на стадии становления очереди кредитные ставки – это фиксированные
ставки, определенные так, как работе [1]. Затем каждый раз ставки выбираются исходя из
предположения, что текущий шаг – это шаг обрыва очереди.
Имитационные прогонки демонстрируют достаточно высокий уровень устойчивости
Коалиции заёмщиков.
Литература
1.
2.
1. Гасанов И.И. Организация ссудно-сберегательной кассы по принципу очереди. // Сообщения по
прикладной математике ВЦ РАН. - М.: ВЦ РАН, 2006 г., 79 С.
2. Гасанов И.И. Вычислительные эксперименты с однородной очередью ипотечных контрактов,
Теория активных систем – 2007. Труды Международной научно-практической конференции
«Управление большими системами-2007». Москва. 2007.
3. 3. Байрамов О.Б, Сытов А.Н. Имитационное моделирование процесса функционирования
судно-сберегательной кассы в условиях кредитных рисков. Управление развитием
крупномасштабных систем (MLSD`2009): Материалы Третьей международной
конференции (5-7 октября 2009 г., Москва, Россия). М.: Учреждение Российской академии
наук Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2009, с. 236-238.