Е.Е. ГОРОДНИЧЕВ, Д.Б. РОГОЗКИН ФЛУКТУАЦИИ ИНТЕНСИВНОСТИ МНОГОКРАТНО РАССЕЯННОГО СВЕТА В ИМПУЛЬСНОМ СИГНАЛЕ

УДК 530.1(06) Теоретические проблемы физики
Е.Е. ГОРОДНИЧЕВ, Д.Б. РОГОЗКИН
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
ФЛУКТУАЦИИ ИНТЕНСИВНОСТИ МНОГОКРАТНО
РАССЕЯННОГО СВЕТА В ИМПУЛЬСНОМ СИГНАЛЕ
Изучена временная зависимость дальних корреляций интенсивности в
прошедшем через неупорядоченный образец световом импульсе.
Спекл-структура, возникающая при распространении импульса
когерентного света через неупорядоченную среду варьируется со
временем. Мгновенное распределение флуктуаций в спекле определяется
интерференцией волн, прошедших в среде пути заданной длины (при
больших запаздываниях намного превышающих толщину образца).
Эксперимент [1] и теоретический расчет [2] указывают на усиление
флуктуаций с ростом времени. Как показывает анализ, результаты [2]
дают завышенную оценку амплитуды дальних корреляций (в формулах
для корреляторов в [2] неправильно определены временные переменные у
«входящих» и «выходящих» пропагаторов). В настоящей работе показано,
что в отличие от выводов [2], от времени сильно зависит не амплитуда, а
пространственный масштаб корреляций. Он растет как
t.
Соответственно, относительная величина дисперсии коэффициента
прохождения со временем растет по линейному закону.
Корреляционную функцию флуктуаций интенсивности
C (, t , t ')   I (0 , t ) I (0  , t ')   I (t ) I (t ') ,
где I (, t ) – плотность потока излучения в момент времени t в точке 
плоскости наблюдения, мы определяем через средние по расположению
рассеивателей от произведения полей с различающимися частотами.
Импульс света представляем как суперпозицию распределенных по
частоте плоских волн. Средние, входящие в определение корреляционной
функции выражаются через сумму лестничных диаграмм и
взаимодействующие лестницы [3].
Наибольший интерес представляет анализ флуктуаций при
прохождении импульса через оптически толстый образец (толщина L
много больше транспортной длины ltr ). Длительность импульса 
предполагается малой по сравнению с характерным временем диффузии
света  L  L2 /(ltr c) . В этой ситуации относительная амплитуда ближних
корреляций (с пространственным масштабом порядка длины волны
ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 5
211
УДК 530.1(06) Теоретические проблемы физики
излучения) остается практически такой же, как и в стационарном случае.
Временной масштаб корреляций составляет величину порядка
длительности импульса  .
Дальние корреляции в импульсе существенно меняются по сравнению
со стационарным случаем. Временная асимптотика (t  t '  L )
корреляционной функции имеет вид
 ltr ct
2
ln 2 ,   ltr ct
1    
(1)
C (, t ) ~  I (t ) 2 2
  
 32 
k0 ltr L   L   ltr ct
2
exp

,


l
ct


tr
 2
 8ltr ct 

Относительная амплитуда дальних корреляций C (, t ) /  I (t ) 2 слабо
зависит от времени. Это обусловлено соответствующей временной
зависимостью мелкомасштабных флуктуаций, которые формируют
объёмный спекл внутри образца и являются источником для флуктуаций
большого пространственного масштаба. Пространственный масштаб
дальних корреляций ограничен диффузионным  ~ ltr ct .
Интеграл
C (, t )
по площади образца определяет дисперсию
флуктуаций полного коэффициента прохождения (T ) 2  . Относительная
величина дисперсии линейно растет со временем
(T ) 2 
1 L  t 
~ 2

,
2
T (t )
k0 A ltr   L 2 
где T (t )  A I (t ) , А – площадь образца, и при t   L 2 /  превышает
соответствующую величину для случая стационарного освещения.
Работа поддержана грантами Президента РФ (НШ.320.2006.2) и
Министерства науки и образования (РНШ.2.1.1.1972).
Список литературы
1. Chabanov A.A., Hu B., Genack A. Phys. Rev. Lett. 93. 123901 (2004).
2. Skipetrov S.E. Phys. Rev. Lett. 93. 233901 (2004).
3. Рогозкин Д.Б. ЖЭТФ. 111. 1674 (1997).
212
ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 5