Муниципальный этап по астрономии 9 класс 1.Звезды.

Муниципальный этап по астрономии 9 класс
1.Звезды.
Назовите самую яркую звезду на небесной сфере и самую яркую
звезду в северном небесном полушарии. Опишите их положение и
движение 30 декабря.
2.Луна.
Каково существенное отличие «молодого» и «старого» месяца?
Когда можно наблюдать такую фазу Луны. Какие еще небесные
объекты можно наблюдать в виде «серпа»?
3.Галилеевы спутники.
Известно, что галилеевы спутники Юпитера по своему видимому
блеску (3-5m) вполне доступны для наблюдения невооруженным
глазом. Однако, впервые их удалось увидеть только в телескоп.
Почему?
4.Календарь.
Если 1 января 2100 года понедельник, то каким днем недели
закончится год?
5.Планета.
Подлетев к незнакомой планете шарообразной формы,
космический корабль перешел на низкую круговую орбиту. Смогут
ли космонавты, пользуясь только часами, определить среднюю
плотность вещества планеты? (Объем шара:V = π·R3·4/3)
6.Затмение.
20 марта 2015 года на Северном полюсе Земли наблюдалось полное
солнечное затмение. На какой высоте над горизонтом оно
наблюдалось?
Муниципальная олимпиада по астрономии (2015 г.)
7-8 класс
1.День-ночь.
Где день равен ночи? Возможно ли это в Великом Новгороде?
Когда?
2.Солнце.
В каких точках горизонта восходит и заходит Солнце в дни
весеннего равноденствия, летнего солнцестояния, осеннего
равноденствия, зимнего солнцестояния в Великом Новгороде?
3.Луна
Каково существенное отличие «молодого» и «старого» месяца?
Когда можно наблюдать такую фазу Луны. Какие еще небесные
объекты можно наблюдать в виде «серпа»?
4.Земля.
Чему равны сутки на Луне? Как видна Земля для космонавта на
Луне? Существуют ли области на Луне, где Земля восходит и
заходит?
5.Календарь.
1 января – среда. Какой день недели будет 1 января следующего
года?
6.Вспышка.
23 февраля 1987 года в Большом Магеллановом Облаке, удаленном
от нас на 55 кпк, наблюдалась вспышка сверхновой звезды. В каком
году взорвалась эта звезда?
Муниципальная олимпиада по астрономии (2015 г.)
10 класс
1.Календарь.
Если 1 января 2100 года понедельник, то каким днем недели
закончится год?
2.Планета.
Подлетев к незнакомой планете шарообразной формы,
космический корабль перешел на низкую круговую орбиту. Смогут
ли космонавты, пользуясь только часами, определить среднюю
плотность вещества планеты? (Объем шара:V = π·R3·4/3)
3.Затмение.
20 марта 2015 года на Северном полюсе Земли наблюдалось полное
солнечное затмение. На какой высоте над горизонтом оно
наблюдалось?
4.Спутник связи.
Определите высоту орбиты спутника связи, неподвижно висящего в
зените над Москвой.
5.Звезда.
Вычислить высоту, азимут и часовой угол звезды β UMi (α = 14h
51m; δ = + 74,5º) в момент верхней и нижней кульминации в
пункте, расположенном на Северном полярном круге? Является ли
звезда заходящей в этом пункте? Чему равно звездное время в
моменты ее кульминаций?
6.Омикрон Кита.
Определите диаметр звезды ο Cet (Омикрон Кита) в километрах
при видимом угловом ее диаметре 0,065" и параллаксе 0,024".
Муниципальная олимпиада по астрономии (2015 г.)
11 класс
1.Календарь.
Если 1 января 2100 года понедельник, то каким днем недели
закончится год?
2.Планета.
Подлетев к незнакомой планете шарообразной формы,
космический корабль перешел на низкую круговую орбиту. Смогут
ли космонавты, пользуясь только часами, определить среднюю
плотность вещества планеты? (Объем шара:V = π·R3·4/3)
3.Кульминация.
В течение ночи дважды наблюдалась кульминация звезды: в
верхней кульминации на высоте 80º, а в нижней кульминации
высота была 60º. Определите широту места и сезон наблюдения.
4.Новая звезда.
Блеск новой звезды, вспыхнувшей в созвездии Лебедя 29 августа
1975 года, увеличился с 21m до 2m.Определить во сколько раз при
вспышке увеличилась светимость звезды.
5.Планета Х.
Синодический период внешней планеты 417 суток. Каково ее
среднее расстояние от Солнца? Что это за планета?
6.Межзвездная пыль.
В окрестности Солнца, проходя расстояние в 10 пк, свет звезды
ослабляется на 1% в результате поглощения межзвездной пылью.
Если считать пылинки непрозрачными шариками радиусом
r= 2·10-5 см, то каково среднее расстояние между пылинками?
Возможные варианты решения задач
олимпиады по астрономии и критерии их оценивания
7-8 класс
1.День-ночь.
1.
2.
3.
Всегда день равен ночи на экваторе.
В день весеннего или осеннего равноденствия
день равен ночи во всех прочих местах Земли, в
том числе и в Великом Новгороде.
Исключение составляют полюса Земли. На
полюсах день и ночь имеют одинаковую
продолжительность – по полгода
2 балла
3 балла
3 балла
2.Солнце.
1.
2.
3.
В дни равноденствий Солнце восходит точно на
2 балла
востоке, а заходит точно на западе
В день летнего солнцестояния Солнце восходит на 3 балла
северо-востоке, а заходит на северо-западе.
В день зимнего солнцестояния Солнце восходит
3 балла
на юго-востоке, а заходит на юго-западе.
3.Луна
1.
2.
3.
Молодой месяц расположен на небе выпуклостью 3 балла
вправо, а старый – влево. Первый похож на
запятую, а второй на букву С.
Молодой месяц можно увидеть вечером в
3 балла
западной стороне неба, а старый – утром, в
восточной стороне неба.
В виде серпа можно увидеть внутренние (нижние) 2 балла
планеты.
4.Земля.
1.
2.
3.
4.
Солнечные сутки на Луне равны 29,5 земных
суток.
Земля на небе Луны практически неподвижно
висит на небе и не совершает никаких движений,
кА Луна на небе Земли.
Это следствие того, что Луна обращена к Земле
одной своей стороной.
Но благодаря либрациям (покачиванию) Луны из
областей около края лунного диска можно
наблюдать регулярные восходы и заходы Земли.
Земля восходит и заходит (приподнимается над
горизонтом и опускается за горизонт) с периодом
около 27,3 земных суток.
1 балл
2 балла
2 балла
3 балла
5.Календарь.
1.
2.
3.
Простой год (365 дней) закончится средой,
1 балл
следовательно, новый год начнется с четверга
Это объясняется тем, что 364дн : 7 = 52 полные
4 балла
недели, которые начинаем считать со среды и
заканчиваем вторником. 365-й день (31 декабря) –
начало новой недели – среда, а 1 января
следующего года – четверг.
Если год високосный (366 дней), то прибавится
3 балла
еще день. И 1 января будет пятница.
6.Вспышка.
1.
2.
3.
Расстояние от Земли до галактики БМО
2 балла
составляет 55000 пк или (1 пк = 3,26 св.г) 179300
(~ 180000) св. лет
Это значит, что свет шел от БМО до Земли 180000 4 балла
лет. Значит, взрыв произошел 180000 лет тому
назад.
Вычислять точнее не имеет смысла, поскольку
2 балла
точность, с которой дано расстояние до галактики
БМО , не превышает 1%
9 класс
1.Звезды
1.
2.
3.
4.
Сириус и Вега
Сириус: Восход – А = 300о, t = 19-30 – 20 час
Кульминация – h = 19-20о, t = 22 часа
Заход – А = 60о, t = 4 – 4-30 час
Время над горизонтом – 8 – 8-30 час
Вега: незаходящая звезда
Нижняя кульминация – h = 5o, t = 24 часа
Восток – A = 270o, h = 50o, t = 6 час
Верхняя кульминация – h = 70o, t = 12 час
Запад – A = 90o, h = 50o, t = 16 час
Лучше наблюдать Сириус (в ночное время
верхняя кульминация), Вега ночью в нижней
кульминации – очень близко к горизонту.
1 балл
3 балла
3 балла
1 балл
2.Луна
1.
2.
3.
Молодой месяц расположен на небе выпуклостью 3 балл
вправо, а старый – влево. Первый похож на
запятую, а второй на букву С.
Молодой месяц можно увидеть вечером в
3 балла
западной стороне неба, а старый – утром, в
восточной стороне неба.
В виде серпа можно увидеть внутренние (нижние) 2 балла
планеты.
3.Галилеевы спутники.
1.
2.
3.
Юпитер своим светом забивает свет близко
4 балла
расположенных спутников.
Если попытаться темным экраном загородить
2 балла
Юпитер (искусственное затмение Юпитера), то их
можно увидеть.
Увидеть спутники можно только при их
2 балла
благоприятном расположении
4.Календарь.
1.
2.
3.
В соответствии с григорианским календарем 2100 2 балла
год не считается високосным.
Високосными не считаются года, у которых число 2 балла
сотен (21) не делится без остатка на 4.
Простой год (365 дней) закончится
4 балла
понедельником. 364дн : 7 = 52 полные недели,
365-й день – начало новой недели - понедельник
5. Планета.
1.
2.
3.
4.
Период обращения корабля на низкой орбите
можно определить по формуле: Т = 2·π·R/v,
ГдеТ– период, R – радиус планеты (~ радиус
орбиты), v – скорость корабля (первая
космическая скорость)
Чтобы найти первую космическую скорость,
используем закон всемирного тяготения.
G·m·M/R2 = m·v2/R,следовательно
v = √G·M/R,
Масса планеты M = ρ·V, где V = π·R3·4/3
Сделав необходимые подстановки, получим:
Т = √3·π/ρ·G, отсюда можно найти среднюю
плотность планеты: ρ = 3·π/G·Т2.
2 балла
2 балла
2 балла
2 балла
6.Затмение.
1.
2.
Затмение происходит 20 марта, т.е. почти в день
весеннего равноденствия. В это время Солнце
находится на небесном экваторе, его склонение
равно нулю.
В пункте наблюдения на Северном полюсе
широта равна + 90о – небесный экватор совпадает
с горизонтом. Высота Солнца, как и его
склонение, равна нулю. Затмение будет
наблюдаться на горизонте.
10 класс.
4 балла
4 балла
1.Календарь.
1.
2.
3.
В соответствии с григорианским календарем 2100 год 2 балла
не считается високосным.
Високосными не считаются года, у которых число
2 балла
сотен (21) не делится без остатка на 4.
Простой год (365 дней) закончится понедельником.
4 балла
364дн : 7 = 52 полные недели, 365-й день – начало
новой недели - понедельник
2. Планета.
1.
2.
3.
4.
Период обращения корабля на низкой орбите
можно определить по формуле: Т = 2·π·R/v,
ГдеТ– период, R – радиус планеты (~ радиус
орбиты), v – скорость корабля (первая
космическая скорость)
Чтобы найти первую космическую скорость,
используем закон всемирного тяготения.
G·m·M/R2 = m·v2/R,следовательно
v = √G·M/R,
Масса планеты M = ρ·V, где V = π·R3·4/3
Сделав необходимые подстановки, получим:
Т = √3·π/ρ·G, отсюда можно найти среднюю
плотность планеты: ρ = 3·π/G·Т2.
2 балла
2 балла
2 балла
2 балла
3.Затмение.
1.
2.
Затмение происходит 20 марта, т.е. почти в день
4 балла
весеннего равноденствия. В это время Солнце
находится на небесном экваторе, его склонение равно
нулю.
В пункте наблюдения на Северном полюсе широта
4 балла
о
равна + 90 – небесный экватор совпадает с
горизонтом. Высота Солнца, как и его склонение,
равна нулю. Затмение будет наблюдаться на
горизонте.
4.Спутник связи.
1.
2.
3.
4.
Такой орбиты не существует.
Москва находится не на экваторе, и значит ее
суточное вращение происходит по малому кругу
относительно центра Земли.
Орбиты спутников всегда лежат в плоскости,
пересекающей центр Земли.
Только для точек на экваторе геостационарный
спутник может постоянно находиться в зените
2 балла
2 балла
2 балла
2 балла
5.Звезда.
1.
2.
Зная наклон Эклиптики к небесному экватору
(ε=23,5º), найдем широту северного
полярногокруга:φ = 90º - ε = 66,5º.
ПустьА – азимут,h – высота,t – часовой угол,S –
звездное время.
Тогда в верхней кульминации:
2 балла
3 балла
hв = φ + (90º - δ) = 82º, Ав = 180º,
Sв = α = 14h 51m, tв = 0h
3.
В нижней кульминации:
3 балла
hн = φ - (90º - δ) = 51º, Ан = 180º,
Sн = α + 12h = 14h 51m + 12h = 2h 51m,
tв = 12h
6.Омикрон Кита.
1.
2.
3.
Параллакс звезды – угол, под которым видна большая 2 балла
полуось земной орбиты с расстояния до звезды.
Считаясь с малостью углов, можно сказать, что
4 балла
отношение 0,065"/0,024" = 2,7 есть число,
указывающее, во сколько раз диаметр звезды
превышает радиус земной орбиты.
Значит, диаметр звезды составляет
2 балла
2,7 · 150 млн км = 405 млн км
11 класс.
1.Календарь.
1.
2.
3.
В соответствии с григорианским календарем 2100 год 2 балла
не считается високосным.
Високосными не считаются года, у которых число
2 балла
сотен (21) не делится без остатка на 4.
Простой год (365 дней) закончится понедельником.
4 балла
364дн : 7 = 52 полные недели, 365-й день – начало
новой недели - понедельник
2. Планета.
1.
2.
3.
4.
Период обращения корабля на низкой орбите
2 балла
можноопределить по формуле:Т = 2·π·R/v,
ГдеТ– период, R – радиус планеты (~ радиус орбиты),
v – скорость корабля (первая космическая скорость)
Чтобы найти первую космическую скорость,
2 балла
используем закон всемирного тяготения.
G·m·M/R2 = m·v2/R,следовательно
v = √G·M/R,
Масса планетыM = ρ·V, где V = π·R3·4/3
Сделав необходимые подстановки, получим:
Т = √3·π/ρ·G, отсюда можно найти
среднююплотность планеты:ρ
3.Кульминация.
= 3·π/G·Т2.
2 балла
2 балла
1.
2.
Решение задачи неоднозначно: в то время, как
2 балла
положение нижней кульминации определено точно,
верхняя кульминация могла происходить как к югу,
так и к северу от зенита.
Если верхняя кульминация проходит к югу от зенита,то 3 балла
hв = 90º - φ + δ; hн = φ - (90º - δ), тогда
hв - hн = 90º - φ + δ - φ + 90º - δ, откуда
2·φ = 180º + hн - hв, откуда
φ = (180º + hн - hв)/2 = 80º
3.
Если верхняя кульминация проходит к северу от зенита, то 3 балла
hв = φ + (90º - δ), hн = φ - (90º - δ), тогда
hв + hн = φ + 90º - δ + φ - 90º + δ, откуда
2·φ = hв + hн, тогда φ = (hв + hн)/2 = 70º
4.Новая звезда.
1.
Если до вспышки светимость звезды была L1 и блеск
m1, а после вспышки L2 и m2, то
4 балла
lg(L2/L1) = 0,4·(m1 – m2) = 7,6
2.
Следовательно, светимость звезды увеличилась в
10
7,6
раза = 4·10 раза.
4 балла
7
5.Планета Х.
1.
По формуле, связывающей синодический и
сидерический периоды обращения
3 балла
(1/Тсин) = (1/1год) – (1/Тсид)
2.
Находим Тсид = 8 лет
Применяем третий закон Кеплера:
(Т2сид 1/Т2сид 2) = (а31/а32),где а =большая
полуось орбиты (аземли = 1 а.е., Тземли = 1 год).
3 балла
ах = 4 а.е
3.
Очевидно, это малая планета - астероид
6.Межзвездная пыль.
2 балла
1.
2.
3.
4.
Рассмотрим столбик сечением 1 см2 и длиной
L = 10 пк. Проходя вдоль него, свет ослабляется
во столько раз, какую долю сечения перекрывают
пылинки: τ = S/1 см2, S – площадь сечения,
перекрытая пылинками, τ – поглощение = 1%
Площадь сечения одной пылинки: s=π·r2.
Если поглощение невелико, то пылинки
практически не проецируются друг на друга и
закрывают площадь равную суммарной площади
их сечений: S = s·N, где N – число пылинок в
столбике.
ОтсюдаN = S/s = τ·(1 см2/πr2) = 8·106
Считая пылинки распределенными равномерно
вдоль столбика длины L, найдем среднее
расстояние между ними: l = L/N = 0,25 а.е.
Необходимые приборы и информация
2 балла
2 балла
2 балла
2 балла
1. Для выполнения работы в 9 классе необходима
ПКЗН.
2. 1 а.е. = 150 млн км (приблизительно)
3. 1 пк = 3,1 · 1016 м = 3,26 св.г. (приблизительно)
4. 1 св. год = 9,5 · 1015 м (приблизительно)