rabota1x - Всероссийский фестиваль педагогического

Всероссийский фестиваль педагогического творчества (2014-2015 учебный
год)
Номинация: Педагогические идеи и технологии: среднее образование
Название работы:
Урок математики в 8 классе. «И снова квадратные
уравнения»
Автор: Учитель математики Безлепкина Татьяна Александровна
Место выполнения работы: МКОУ «Средняя общеобразовательная школа
№3» г. Поворино Воронежской области
План - конспект урока
«Решение квадратных уравнений»
1.ФИО
Безлепкина Татьяна Александровна
2.Место работы
МКОУ «СОШ № 3»
3.Должность
Учитель математики
4.Предмет
Математика
5.Класс
8
6.Тема
«И снова квадратные уравнения»
7.Базовый учебник
«Алгебра» 8 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.,
и др. «Просвещение» 2008 год
8.Тип урока
Обобщающий урок
9.Вид урока
Комбинированный
10.Оборудование
Компьютер, проектор, интерактивная доска
11.Формы работы
Индивидуальная, самостоятельная, фронтальная
Цель урока:
обобщение и систематизация знаний учащихся по
теме
«Решение
квадратных
уравнений»,
закрепление приобретенных знаний, отработка
навыка решения квадратных уравнений.
Задачи урока:
- формирование навыков работы с информацией,
создание условий для усвоения учащимися данной
темы урока;
- развитие логического мышления, интереса к
предмету, расширение кругозора учащихся;
-
воспитание
трудолюбие.
активности,
настойчивости,
Ход урока
I. Организация начала урока
«Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические
сезамы». С.Коваль.
Посредством уравнений, теорем
Он уйму всяких разрешил проблем.
И засуху предсказывал, и ливни –
Поистине его познанья дивны.
(Госер)
II. Работа по теме урока
а) Историческая справка:
Простые уравнения люди научились решать более трех тысяч лет
назад в Древнем Египте, Вавилоне и только 400 лет назад научились решать
квадратные уравнения. Одним из тех, кто внес большой вклад в развитие
математики был французский математик Виет. Имя этого математика нам
скоро встретиться.
б) Повторение алгоритма решения квадратного уравнения:
4х2 – 10 = 4х – 2х2.
 Выполнить
тождественные
преобразования:
перенесение
выражения из правой части в левую, меняя знаки; деление обеих
частей уравнения на одно и то же число; применение тождеств
сокращенного умножения, приведение подобных членов, запись
уравнения в стандартном виде.
 Выделить в уравнении коэффициенты.
 Вычислить дискриминант.
 Если Д > 0, то вычислить корни по общей формуле Х1,2 =
(2 корня).
− в ± √Д
2а
 Если
Д = 0, то вычислить корни по формуле Х =
−в
2а
(один
корень).
 Если Д < 0, то корней нет.
в) Словарная работа:
Дискриминант, коэффициенты, корень квадратный.
г) Математическое « Поле чудес».
Даны уравнения:
1. 3х2 – 7х + 4 = 0;
2. х2 = 7;
3. 8х2 + 16х = 0;
4. х2 + 6х + 9 = 0;
5. х2 – 25 = 0.
Вопрос
Ответ
1. Какое уравнение можно решить извлечением
2
квадратных корней?
2. Какое уравнение решается вынесением общего
3
множителя за скобки?
3. Какое уравнение можно решить, представляя его в
4
виде квадрата двучлена?
4. Какое уравнение решается по формуле, используя
1
четный второй коэффициент?
5. Какое уравнение можно решить разложением
5
разности квадратов?
III. Тестовые вопросы (оценивается несколько работ)
Перед вами 8 квадратных уравнений. Залог успеха – огромное
внимание.
1. 2х2 – 8х + 4 = 0
5. 5х2 + 6х = 0
2. 3х2 + 4х – 1 = 0
6. х2 - 8х + 12 = 0
3. 4х2 – 8 = 0
7. 3х2 = 0
4. х2 – 10х = 100 = 0
8. 14 – 2х2 + х = 0
Вопрос
Ответ
1. Выпишите номера полных
1, 2, 4, 6, 8
квадратных уравнений.
2. Выпишите коэффициенты а, в, с
а = - 2; в = 1, с = 14
в уравнении 8.
3. Выпишите номер неполного
7
квадратного уравнения, имеющего один
корень.
4. Выпишите коэффициенты а, в, с
а = 5, в = 6
в уравнении 5.
5. Найдите дискриминант в
уравнении 6.
6. Найдите дискриминант в
уравнении 4 и сделайте вывод
Д = в2 – 4ас, Д = (-8)2 – 4 1 12 = 16,
Д = 16
Д = 100 – 4 100 = - 300; Д < 0 - нет
корней
IV. Физкультминутка
1. Аккуратно положите свои инструменты, ручку.
2. Закройте глаза, очень сильно зажмурьтесь, откройте глаза.
Проделайте это упражнение сами 6 раз.
3. Голову держите прямо, глаза подняли вверх, опустили вниз,
посмотрели влево, посмотрели вправо (выполнить 6 раз).
4. Голову откиньте назад, опустите вперед так, чтобы подбородок
упёрся в грудь (проделать 6 раз).
V. Это интересно: (проверь)
2005х2 – 2004х – 1 = 0
ах2 + вх + с =0
1.а + в + с = 0
2. – а – в + с = 0
Х1 = 1
Х1 = 1
Х2 = −
с
Х2 = −
а
с
а
VI. Игра «Следствие ведут знатоки»
а) Сможете ли вы найти ошибку в решении уравнения? (Ошибку ищем
по этапам с самого начала)
- х2 + 6х + 16 = 0; / (- 1),
х2 - 6х – 16 = 0;
а = 1; в = -6; с = - 16;
Д = в2 – 4ас = (- 6)2 – 4∙1 (- 16) = 36 + 64 = 100; Д > 0 - 2 корня,
Х1=
− в+ √д
Х2=
− в− √100
2а
=
2а
6+ √100
2 ·1
=
6− √100
=
2·1
6+10
2
=
= 8;
6−10
2
=2 !
б) Самым трудным и важным делом для каждого ученика является
выполнение домашнего задания. Если домашнее задание выполнено
правильно, то на уроке вы чувствуете себя гораздо увереннее. Наше
домашнее задание спрятано в классе, предлагается его найти. Будем
действовать,
как
настоящие
знатоки:
четко
и
слаженно.
Найдите
дискриминант квадратного уравнения - 22х2 + 10х + 5 = 0. Это и есть номер
домашнего задания в учебнике. В этом задании восемь уравнений. Можно
решить любое количество, но не меньше двух.
Д = в2 – 4ас = 102 – 4 (-22) 5 = 100 +440 = 540, значит,
VII. Д/З. №540
VIII. Итог урока. Самостоятельная работа «Кто быстрее?» (решить
любое из уравнений) (самоконтроль)
1. х2 + 2х – 15 = 0;
Д = 4 + 60 = 64, Д > 0 – 2 к.
Х1 =
− 2−8
Х2 =
2
− 2+8
2
= - 5;
= 3.
Ответ: - 5, 3.
2. 9х2 – 6х + 1 = 0;
3. 3х2 + 8х – 3 = 0;
Д =36 – 36 = 0, Д = 0 – 1к.
Д = 64 + 36 = 100, Д > 0 –2к
Х=
−в
2а
=
Ответ:
6
18
1
3
=
.
1
3
Х1 =
− 8−10
6
Х2 =
=
− 8+10
6
− 18
6
=
2
6
1
= - 3;
Ответ: - 3; .
3
1
= .
3
Список используемой литературы
1. Алгебра 8 класс. Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,
С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского. М.: Просвещение, 2008.
2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. В.И.Жохов,
Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. М.: Просвещение, 2008.
3. Как
сделать
презентацию
к
уроку?
С.Л.Островский.
Фестиваль
педагогических идей "Открытый урок". Первое сентября.
4. Е.Ившина. "Решение квадратных уравнений". Газета "Первое сентября"
Математика № 30/2004.
5. Макарычев Ю.Н. изучение алгебры в 7-9 классах. Книга для учителя –
М.:Просвещение, 2005
6. Государственный
образовательный
стандарт
основного
образования по математике. (http://www.school.edu.ru/dok_edu.asp)
общего