Урок математики в 10 классе на тему:

Урок математики в 10 классе на тему:
«Логарифмы и их свойства»
Цели урока:





повторить определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество;
закрепить основные свойства логарифмов;
усилить практическую направленность данной темы для качественной
подготовки к ЕГЭ;
способствовать прочному усвоению материала;
способствовать развитию у учащихся навыков самоконтроля.
Ход урока.
I . Организационный момент
II. Фронтальный опрос.
1). Дайте определение логарифма.
2). Перечислите основные формулы логарифма.
3). Назовите свойства логарифма.
 логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов этих
чисел;
(пример: Log618+log62=2)
 логарифм частного равен разности логарифмов делимого и делител
(пример: log318-log32=2)
 логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания
степени; log 3 27
 логарифм числа в по основанию а равен 1 деленное на логарифм числа а по
1
)
основанию в; (log a b 
log b a
 показатель степени логарифма и показатель степени основания логарифма можно
сократить; (log ar br  log a b)
4). Назовите формулу перехода к новому основанию логарифма.
5). Назовите основное логарифмическое тождество.
III. Устный счет.
Работа по учебнику: № 5.14 (а, в); № 5.21 (а, б); № 5.23 (а, б, в)
IV. Работа с классом: (работа у доски)
log 3 x  2 log 9 6  log 9 12
№5.27 (а, б)
V. Работа с использованием дифференцирующих групп:
Класс разбивается на три дифференцирующие группы: контрольную, рабочую,
творческую.
Контрольная группа – решение задач на оценку.
Рабочая группа – решение задач с объяснением у доски.
Творческая группа – решение усложненной задачи.
Каждый ученик контрольной группы получает индивидуальное задание и решает его на
оценку.
В это же время творческая группа работает с заданием повышенной сложности и готовит
его к объяснению у доски.
Рабочая группа решает и объясняет решение у доски.
Задания контрольной группы:
1. Вычислите: log 2 16  log 8 64
2. Найдите значение выражения
13log1 3 7  2
3. Вычислите
log 8 32  log 8 2
Задания рабочей группы:
№ 5.25(в) ; № 5.26 (в) работа у доски.
Творческая группа:
( 811 / 41 / 2 log9 4 + 25 log1 2 5 8 ) 49 log7 2
VI. Самостоятельная работа (самопроверка)
1 вариант (задания ЕГЭ)
1. Вычислите:
log0,416-2log0,410
2. Найдите значения выражения: log2(a/b), если log2a=7, log2b=5
3. Найдите
log 3
81
c
если
log 3 c  5
2 вариант (задания ЕГЭ)
1. Вычислите: log0,5125-3log0,510
2. Найдите значения выражения: log2(m/4n), если log2m=3, log2n=7
3. Известно, что
Найдите
log 7
log 7 а  8
a
49
Ответы: (на доске)
VII. Д/з: п. 5.1-5.2. (учебник «Алгебра и начала математического анализа 10 класс»
Авторы: С.М.Никольский, М.К. Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин.
2 гр. № 5.20 (а, б) №5.27 (а.б)
3 гр. № 5.17 (д, е) № 5.18 (д,е)