5.3. Содержание разделов дисциплины «Математика

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное Государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«МАЙКОПСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Факультет
Инженерно-экономический
Кафедра
Высшей математики и системного анализа
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
___________Л. И. Задорожная
«_____»___________ 20____г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине
по направлению
подготовки бакалавров
по профилю подготовки
Б.2.1. Математика
110900.62 Технология производства и переработки
сельскохозяйственной продукции
Хранение и переработка сельскохозяйственной продукции
квалификация (степень)
выпускника
Бакалавр
МАЙКОП
Рабочая программа составлена на основе ФГОС ВПО и учебного плана МГТУ по
направлению (специальности)
110900.62 Технология производства и переработки
сельскохозяйственной продукции.
Составитель рабочей программы:
старший преподаватель
(должность, ученое звание, степень)
_____________
(подпись)
Тумасян Н.А.
(Ф.И.О.)
Рабочая программа утверждена на заседании кафедры
высшей математики и системного анализа
(наименование кафедры)
Заведующий кафедрой
«___»________20__г.
_____________
(подпись)
Одобрено учебно-методической комиссией факультета
(где осуществляется обучение)
Председатель
учебно-методического
совета направления (специальности)
(где осуществляется обучение)
Декан факультета
(где осуществляется обучение)
«___»________20__г.
СОГЛАСОВАНО:
Начальник УМУ
«___»________20__г.
Зав. выпускающей кафедрой
по направлению (специальности)
Демина Т. И.
(Ф.И.О.)
«___»_______20_г.
_____________ _____________
(подпись)
(Ф.И.О.)
_____________
(подпись)
___________
(подпись)
___________
(подпись)
Ярмоц А. В.
(Ф.И.О.)
Гук Г. А.
(Ф.И.О.)
_____________
(Ф.И.О.)
1. Цели и задачи освоения дисциплины
Целью математического образования бакалавра является:
- воспитание достаточно высокой математической культуры;
- привитие навыков современных видов математического мышления;
- способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановки цели и
выбору путей её достижения;
- владеть базовыми знаниями фундаментальных разделов математики в объёме,
необходимом для владения математическим аппаратом географических наук и картографии,
для обработки информации и анализа географических и картографических данных.
Задачами дисциплины являются:
- изучение понятий математического анализа, алгебры и геометрии;
- обучение методам и средствам аналитической геометрии, линейной алгебры и
математического анализа;
- формирование навыков использования рассматриваемого математического аппарата
в профессиональной деятельности;
воспитание
культуры
мышления
(строгости,
последовательности,
непротиворечивости и основательности в суждениях, в том числе и в повседневной жизни).
2. Место дисциплины в структуре ОП по направлению подготовки
Данная учебная дисциплина входит в раздел «Б.2. Математический и
естественнонаучный цикл. Базовая часть» ФГОС ВПО и относится к числу
фундаментальных математических дисциплин, поскольку служит основой для изучения
учебных дисциплин как математического и естественнонаучного, так и профессионального
цикла.
Для изучения дисциплины необходимы компетенции, сформированные в результате
обучения в средней общеобразовательной школе.
Данная учебная дисциплина способствует изучению параллельно с дисциплинами
«Информатика», «Физика», «Экология», «Биология», «География».
Дисциплина «Математика» формирует компетенции, необходимые для освоения
модулей профессионального цикла.
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины.
В результате освоения дисциплины «Математика» обучающийся должен:
Знать: фундаментальные понятия математики, базовые разделы математики,
математическую логику, основы теории множеств, основы теории вероятности, основы
математического моделирования. ( ОК-1, ОК-8).
Уметь: использовать математический аппарат в профессиональной деятельности, применять
математические методы при решении прикладных задач, углублять свои математические
знания и навыки. ( ПК-2, ПК-15).
Владеть: методами построения простейших математических моделей типовых
профессиональных задач; математическими методами решения естественнонаучных задач и
методами интерпретации полученных результатов. (ОК-4, ПК-13).
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
4.1. Объем дисциплины и виды учебной работы по очной форме обучения.
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единицы (144 часа).
Вид учебной работы
Всего
Семестры
часов/з.е.
1
2
Аудиторные занятия (всего)
68/1,88
36/1
32/0,88
В том числе:
Лекции (Л)
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа студентов (СРС)
(всего)
В том числе:
Курсовой проект (работа)
Самостоятельное изучение разделов, составление
плана-конспекта, проработка и повторение
лекционного материала, материала учебников и
учебных пособий, подготовка к практическим
занятиям.
Расчетно-графические работы
Выполнение домашних заданий.
Вид промежуточной аттестации:
зачет, экзамен
Общая трудоемкость
34/0,94
34/0,94
76/2,12
18/0,5
18/0,5
20/0,56
16/0,44
16/0,44
56/1,56
20/0,56
10/0,28
10/0,28
10/0,28
10/0,28
36/1
5/0,14
5/0,14
зачет
56/1,56
5/0,14
5/0,14
36/1
экзамен
88/2,44
144/4
4.2. Объем дисциплины и виды учебной работы по заочной форме обучения.
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единицы (144 часа).
Вид учебной работы
Всего
Семестры
часов/з.е.
1
2
Аудиторные занятия (всего)
14/0,39
6/0,17
8/0,22
В том числе:
Лекции (Л)
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа студентов (СРС)
(всего)
В том числе:
Курсовой проект (работа)
Самостоятельное изучение разделов, составление
плана-конспекта, проработка лекционного
материала, материала учебников и учебных
пособий, выполнение заданий контрольной
работы
Вид промежуточной аттестации:
зачет, экзамен
Общая трудоемкость
6/0,17
8/0,22
130/3,61
4/0,11
2/0,06
60/1,67
2/0,06
6/0,17
70/1,94
130/3,61
60/1,67
70/1,94
-
зачет
экзамен
144/4
66/1,83
78/2,17
5. Структура и содержание дисциплины
5.1. Структура дисциплины для очной формы обучения
№ Раздел дисциплины
Неделя
Виды учебной работы,
п/п
семестра включая самостоятельную и
трудоемкость
(в часах)
Л
С/ПЗ
ЛР
СРС
1 семестр.
1.
Элементы
алгебры.
линейной
1-3
3
2.
Векторная алгебра.
4.
Элементы
аналитической
геометрии.
7-9
Контрольная работа.
2-8
3
5.
6.
7.
8.
Введение
математический
анализ.
в
Контрольная работа.
Промежуточная
аттестация
Итого за семестр:
3
-
2,5
3
-
2,5
-
-
2,5
3
3
3
3
3
18
18
18
Опрос по
теоретическому
материалу.
Проверка
домашних
заданий.
Опрос по
теоретическому
материалу.
Проверка
домашних
заданий.
Опрос по
теоретическому
материалу.
Проверка
домашних
заданий.
-
2, 5
-
2,5
-
2,5
Домашняя
РГР№2.
-
-
Зачет
-
20
12-16
-
Домашняя
РГР№1.
2,5
15-17
к
Опрос по
теоретическому
материалу.
Проверка
домашних
заданий.
Опрос по
теоретическому
материалу.
Проверка
домашних
заданий.
Опрос по
теоретическому
материалу.
Проверка
домашних
заданий.
-
12-14
9.
2,5
10-11
3
Дифференциальное
исчисление функции
одной переменной.
Приложение
производной
исследованию
функций.
-
4-6
3
3.
3
Формы
текущего
контроля
успеваемости
(по неделям
семестра)
Форма
промежуточно
й аттестации
(по семестрам)
2 семестр.
10.
11.
12.
Неопределенный
интеграл
Определенный
интеграл.
1-2
3-4
2
-
-
2
2
Опрос по
теоретическому
материалу.
Мини к/р.
5-6
2
2
-
2
-
-
-
2,5
-
2
-
2
-
5
Контрольная работа.
7
14.
Дифференциальное
исчисление функции
нескольких
переменных.
8-9
16.
2
2
Комплексные числа.
13.
15.
2
Опрос по
теоретическому
материалу.
Проверка
домашних
заданий.
Обыкновенные
дифференциальные
уравнения.
10-11
2
2
2
2
Теория вероятностей.
12-15
17.
Контрольная работа.
18.
6
6
16
-
-
-
2,5
Промежуточная
аттестация
Итого за семестр:
-
-
-
-
36
-
16
16
-
56
ИТОГО:
-
34
34
-
76
Опрос по
теоретическому
материалу.
Мини к/р.
Домашняя
РГР№3
Опрос по
теоретическому
материалу.
Проверка
домашних
заданий.
Опрос по
теоретическому
материалу.
Проверка
домашних
заданий.
Опрос по
теоретическому
материалу.
Проверка
домашних
заданий.
Домашняя
РГР№4.
Экзамен в
устной форме
-
5.2. Структура дисциплины для заочной формы обучения
№ Раздел дисциплины
Неделя
Виды учебной работы,
п/п
семестра включая самостоятельную и
трудоемкость
(в часах)
Л
С/ПЗ
ЛР
СРС
1 семестр
Элементы линейной
1.
0,3
0,5
10
алгебры.
Векторная алгебра.
2.
0,3
0,5
10
Элементы
3.
0,4
аналитической
0,5
10
геометрии.
Введение
в
4.
математический
0,5
10
0,3
анализ.
Дифференциальное
5.
исчисление функции
1
10
0,3
одной переменной.
6.
7.
Приложение
производной
исследованию
функций.
Промежуточная
аттестация: зачет
Итого за семестр:
к
1
4
0,4
2
-
-
10
-
-
60
-
10
-
10
-
10
-
10
-
10
-
20
2 семестр
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Неопределенный
интеграл
Определенный
интеграл.
Комплексные числа.
0,3
0,3
0,3
Дифференциальное
исчисление функции
нескольких
переменных.
0,4
Обыкновенные
дифференциальные
уравнения.
Теория вероятностей.
0,3
0,4
0,5
0,5
0,5
1
1
2,5
Промежуточная
аттестация: экзамен
Итого за семестр:
-
-
-
-
-
-
2
6
-
70
ИТОГО:
-
6
8
-
130
5.3. Содержание разделов дисциплины «Математика», образовательные технологии
Лекционный курс
№ п/п
Наименование Трудоемкость
темы
(часы/
дисциплины зач. ед.)
ОФО
Формир
уемые
компете
нции
Результаты освоения
(знать, уметь, владеть)
Образователь
ные
технологии
.
0,5/0,01 Матрицы, действия с ними.
Определители второго и третьего
порядков, их свойства и методы
вычисления. Обратная матрица.
Ранг матрицы. Системы линейных
уравнений и методы их решения.
ОК-1,
ОК-4,
ОК-8,
ПК-2,
ПК-13,
ПК-15.
Лекции
(традиционная
форма),
презентации.
. Векторы. Проекция вектора на
0,5/0,01 ось. Разложение вектора по базису
i, j, k. Скалярное произведение
векторов и его свойства. Векторное
произведение векторов, его
свойства. Условие коллинеарности
векторов. Смешанное произведение
векторов.
ОК-1,
ОК-4,
ОК-8,
ПК-2,
ПК-13,
ПК-15.
Знать: основные математические
понятия: матрица, определитель,
ранг
матрицы,
линейная
независимость векторов, система
линейных
уравнений,
эквивалентность систем, решение
системы.
Уметь: вычислять определители,
производить
действия
над
матрицами,
вычислять
ранг
матрицы, находить решение
СЛУ.
Владеть:
основными
определениями и теоремами при
решении типовых примеров и
задач.
Знать: основные
математические понятия –
вектор, коллинеарность, базис на
плоскости и в пространстве,
скалярное, векторное и
смешанное произведение
векторов.
Уметь: совершать действия над
векторами, находить: проекцию
Содержание
ЗФО
1 семестр.
Тема 1.
Тема 2.
Элементы
линейной
алгебры.
Векторная
алгебра.
3/0,08
3/0,08
Лекции
(традиционная
форма).
Тема 3.
Элементы
аналитической
геометрии.
3/0,08
Тема 4.
Введение
в
математически
й анализ.
3/0,08
Уравнения линий на плоскости.
Различные виды уравнения прямой
на плоскости. Кривые второго
порядка: окружность, эллипс,
гипербола, парабола, их
0,5/0,01 геометрические свойства и
уравнения. Различные виды
уравнения плоскости. Прямая и
плоскость в пространстве.
Числовые
последовательности.
Предел
числовой
последовательности.
Понятие
функции, способы задания функции.
Сложные и обратные функции, их
графики.
Предел
функции.
Бесконечно малые функции и их
свойства. Непрерывность функции.
0,5/0,01
Классификация точек разрыва.
ОК-1,
ОК-4,
ОК-8,
ПК-2,
ПК-13,
ПК-15.
ОК-1,
ОК-4,
ОК-8,
ПК-2,
ПК-13,
ПК-15.
вектора на ось, скалярное,
векторное
и
смешанное
произведение векторов.
Владеть:
основными
определениями и теоремами при
решении типовых примеров и
задач.
Знать: основные математические
понятия: уравнение линии,
кривые второго порядка,
окружность, эллипс, гипербола,
парабола, их геометрические
свойства и уравнения. Уравнения
плоскости.
Уметь: решать типовые
геометрические задачи.
Владеть:
основными
определениями и теоремами при
решении типовых примеров и
задач.
Знать: основные математические
понятия: множество, элемент,
подмножество, действительное
(вещественное) число,
комплексное число, числовая
последовательность, функция,
предел функции, бесконечно
малые, бесконечно большие
функции, непрерывность
функции.
Уметь: решать типовые примеры
и задачи.
Владеть:
основными
определениями и теоремами при
решении типовых примеров и
задач.
Лекции
(традиционная
форма).
Лекции
(традиционная
форма).
Тема 5.
Дифференциал
ьное
исчисление
функции одной
переменной.
3/0,08
Тема 6.
Приложение
производной к
исследованию
функций.
Итого за
семестр:
Тема 7.
1/0,03
3/0,08
1/0,03
18/0,5
4/0,11
Производная функции, ее
физический и геометрический
смысл. Правила нахождения
производной, производная сложной
и обратной функции.
Параметрические функции и их
дифференцирование,
логарифмическое
дифференцирование. Производные
высших порядков. Дифференциал
функции. Применение
дифференциала к приближенным
вычислениям; дифференциалы
высших порядков: теоремы Ролля,
Лагранжа, Коши; правило Лопиталя.
Необходимые и достаточные
условия возрастания и убывания
функции, экстремум функции.
Необходимое и достаточное условия
экстремума функции. Выпуклость и
вогнутость графика функции, точка
перегиба, асимптоты графика
функции, примеры построения
графиков функции.
2 семестр.
Первообразная и неопределенный
интеграл, его свойства. Методы
интегрирования.
Неопределенн
ый интеграл.
2/0,05
0,3/0,01
ОК-1,
ОК-4,
ОК-8,
ПК-2,
ПК-13,
ПК-15.
Знать: основные математические Лекции
понятия
производная, (традиционная
производные высших порядков, форма).
дифференциал; теоремы Ролля,
Лагранжа,
Коши;
правило
Лопиталя.
Уметь: решать типовые примеры
и задачи.
Владеть: основными
определениями и теоремами при
решении типовых примеров и
задач.
ОК-1,
ОК-4,
ОК-8,
ПК-2,
ПК-13,
ПК-15.
Знать: основные математические Лекции
понятия
экстремумы, (традиционная
наименьшее
и
наибольшее форма).
значения
функции
на
промежутке, асимптоты.
Уметь: решать типовые примеры
и задачи.
Владеть:
основными
определениями и теоремами при
решении типовых примеров и
задач.
ОК-1,
ОК-4,
ОК-8,
ПК-2,
ПК-13,
ПК-15.
Знать: основные математические
понятия – первообразная,
неопределенный интеграл;
свойства неопределенного
интеграла; основные методы
интегрирования: метод
интегрирования по частям, метод
Лекции
(традиционная
форма).
подстановки, метод подведения
под знак дифференциала, методы
интегрирования рациональных
функций и др.
Уметь: точно и сжато выражать
математическую мысль в устном
и письменном выражении,
использовать математическую
символику; применять
математические знания и навыки
при решении типовых примеров
и задач.
Тема 8.
Определенный
интеграл.
2/0,05
Тема 9.
Комплексные
числа.
2/0,05
Задачи, приводящие к понятию
определенного интеграла,
определение интеграла, его
свойства. Интеграл с переменным
верхним пределом. Формула
Ньютона-Лейбница. Методы
интегрирования. Приложения
0,3/0,01 интегралов к решению задач.
Несобственные интегралы и их
свойства.
ОК-1,
ОК-4,
ОК-8,
ПК-2,
ПК-13,
ПК-15.
Основные понятия. Алгебраическая, ОК-1,
и ОК-4,
0,3/0,01 тригонометрическая
показательная
форма
записи ОК-8,
Владеть: основными
определениями и теоремами при
решении типовых примеров и
задач.
Знать: основные математические Лекции
понятия
–
определенный (традиционная
интеграл, интегральная сумма, форма).
пределы
интегрирования;
свойства
определенного
интеграла, Формула НьютонаЛейбница,
несобственные
интегралы.
Уметь: решать типовые примеры
и задачи.
Владеть:
основными
определениями и теоремами при
решении типовых примеров и
задач.
Знать: основные математические
понятия : комплексное число,
мнимая единица, модуль,
Лекции
(традиционная
форма).
комплексного числа. Действия над ПК-2,
комплексными числами.
ПК-13,
ПК-15.
Тема 10.
Дифференциал
ьное
исчисление
функции
нескольких
переменных.
2/0,05
Тема 11.
Обыкновенные
дифференциаль
ные уравнения
2/0,05
Определение, способы задания,
область
определения,
предел,
непрерывность,
частные
производные,
полный
дифференциал.
Частные
производные
и
полные
дифференциалы высших порядков,
неявных
0,4/0,01 дифференцирование
функций,
экстремум
функции
нескольких переменных.
ОК-1,
ОК-4,
ОК-8,
ПК-2,
ПК-13,
ПК-15..
Операционное исчисление и его
применение
к
решению
дифференциальных уравнений и
систем. Задачи, приводящие к
дифференциальным
уравнениям.
0,3/0,01
Дифференциальные
уравнения
первого порядка. Основные классы
уравнений
интегрируемых
в
квадратах.
Дифференциальные
уравнения
высших
порядков,
ОК-1,
ОК-4,
ОК-8,
ПК-2,
ПК-13,
ПК-15.
аргумент комплексного числа,
алгебраическая,
тригонометрическая,
показательная формы записи
комплексных чисел.
Уметь: решать типовые примеры
и задачи
Владеть:
основными
определениями и теоремами при
решении типовых примеров и
задач
Знать: основные математические
понятия – определение функции
нескольких переменных, предел,
непрерывность, частные
производные, полный
дифференциал, частные
производные, полные
дифференциалы высших
порядков
Уметь: решать типовые примеры
и задачи.
Владеть:
основными
определениями и теоремами при
решении типовых примеров и
задач.
Знать:
основные
математические
понятия
обыкновенное
дифференциальное
уравнение,
порядок
дифференциального
уравнения,
общее
решение
дифференциального уравнения,
частное
решение
дифференциального уравнения,
задача Коши.
Лекции
(традиционная
форма).
Лекции
(традиционная
форма).
Тема 12.
Теория
вероятностей.
6/0,17
однородные
и
неоднородные.
Общее
решение.
Линейные
дифференциальные
уравнения
высших порядков с постоянными
коэффициентами,
уравнения
с
правой частью специального вида.
Задача
Коши.
Теорема
существования и единственности
решения.
Предмет
теории
вероятностей;
случайные события; классификация
событий; алгебра событий; формулы
комбинаторики. Теорема сложения
несовместимых событий; условия
вероятностей;
умножение
вероятностей; теорема сложения
совместимых событий; вероятность
появления хотя бы одного из
событий.
Формула
полной
вероятности;
теорема
полной
вероятности;
теорема
гипотез.
Повторные испытания; формула
формула
Пуассона;
0,4/0,01 Бернулли;
локальная и интегральная теоремы
Лапласа. Случайные величины,
функция
и
плотность
распределения.
Числовые
характеристики случайных величин;
математические ожидания; свойства
математического
ожидания;
дисперсия случайной величины и ее
свойства. Основные распределения
случайной
величины;
биноминальное
распределение;
распределение
Пуассона.
Равномерное
распределение;
Уметь: находить общее и
частное
решения
дифференциальных уравнений.
Владеть:
основными
определениями и теоремами при
решении типовых примеров и
задач.
ОК-1,
ОК-4,
ОК-8,
ПК-2,
ПК-13,
ПК-15.
Знать: основные математические Лекции
понятия:
размещения, (традиционная
перестановки,
сочетания, форма).
случайное событие, вероятность
случайного события, дискретные
и
непрерывные
случайные
величины, законы распределения,
математическое
ожидание,
дисперсия, среднее квадратичное
отклонение,
генеральная
совокупность,
выборка,
вариационный ряд, гистограмма,
выборочное среднее, выборочная
дисперсия,
доверительный
интервал,
статистическая
гипотеза,
критерий,
уровень
значимости гипотезы.
Уметь: решать типовые примеры
и задачи.
Владеть:
основными
определениями и теоремами при
решении типовых примеров и
задач.
нормальное
распределение;
показательное распределение и их
свойства. Законы больших чисел:
неравенство Чебышева; теоремы
Чебышева и Бернулли.
Итого за
семестр:
Итого
16/0,43
2/0,06
34/0,94
6/0,17
5.4. Практические и семинарские занятия, их наименование, содержание и объем в часах
№ п/п
1.
№ раздела
дисциплины
Элементы линейной
алгебры.
2.
Векторная алгебра.
3.
Аналитическая
геометрия.
Наименование практических занятий
1 семестр.
Матрица операции над ними. Определители и
их свойства. Решение систем линейных
уравнений (СЛУ) методом Крамера.
Обратная матрица. Ранг матрицы. Решение
систем матричным методом.
Исследование СЛУ. Решение СЛУ методом
Гаусса. Однородные системы.
Декартовы координаты. Векторы, скалярное
умножение векторов.
Векторное и смешанное произведение
векторов, приложение.
Линии на плоскости. Уравнение прямой.
Кривые второго порядка.
4.
5.
6.
Уравнения прямой и плоскости в
пространстве.
Уравнение поверхностей.
Введение в
Элементарные функции. Сложные и обратные
математический
функции. Их свойства. Графики функций.
анализ.
Предел функции, и предел числовой
последовательности.
Непрерывность функций.
Дифференциальн
Нахождение производной и дифференциала.
ое исчисление
функции одной
Производная сложной и обратной
переменной.
функций, дифференцирование функций,
заданных параметрически.
Производные высших порядков
Приложение
производной к
исследованию
функций.
Вычисление пределов с помощью правила
Лопиталя.
Возрастание, убывание, экстремум функции.
Выпуклость, вогнутость, точки перегиба,
асимптоты графика функции. Полное
исследование функции и построение ее
графика.
Итого за семестр:
7.
Интегральное
исчисление функции
одной переменной.
Неопределенный
интеграл.
Неопределенный интеграл. Табличное
интегрирование.
Методы замены переменных и
интегрирование по частям
Объем в
часах/трудоем
кость в з.е.
ОФО
ЗФО
1/0,03
1/0,03
1/0,03
1/0,03
1,5/
0,03
1,5
/0,03
0,5/
0,01
0,5/
0,01
1/0,03
1/0,03
1/0,03
1/0,03
1/0,03
1/0,03
1/0,03
0,5/
0,01
1/0,03
1/0,03
0,5/
0,03
1/0,03
1/0,03
2/0,06
18/0,5
2/0,06
1/0,03
1/0,03
1/0,03
Определенный
интеграл
Определенный интеграл. Формула НьютонаЛейбница. Вычисление. Замена переменной,
интегрирование по частям.
Несобственные интегралы
Комплексные числа.
Комплексные числа.
Дифференциальное Область определения, предел, непрерывность
исчисление функции
функций нескольких переменных.
нескольких
Частные производные и полный дифференциал
переменных.
первого и высших порядков.
Касательная плоскость и нормаль к
поверхности. Геометрический смысл полного
дифференциала. Экстремум функции.
Производная по направлению и градиент.
Обыкновенные
Решение дифференциальных уравнений
дифференциальные
первого порядка.
уравнения.
Решение дифференциальных уравнений
высших порядков.
Решение однородных и
неоднородных линейных дифференциальных
уравнений.
Теория вероятностей.
Основные понятия теории
вероятностей. Основные теоремы теории
вероятностей. Формула полной вероятности.
Повторение испытания.
Формула Бернулли и Пуассона. Предельные
теоремы.
Случайные величины и законы их
распределения.
Биноминальный закон распределения и
распределение Пуассона.
Равномерное, показательное, нормальное
распределения.
Выборочный метод и статистическое
оценивание.
Проверка статистических гипотез.
8.
9.
10.
11.
12.
Итого за семестр:
Итого:
1/0,03
1/0,03
2/0,06
0,5/
0,01
0,5
/0,01
1/0,03
0,5/
0,01
0,5/
0,01
1/0,03
1/0,03
1/0,03
1/0,03
1/0,03
1/0,03
1/0,03
2/0,06
1/0,03
1/0,03
0,5/
0,01
0,5/
0,01
16/0,4
34/0,9
6/0,2
8/0,2
5.5. Лабораторные занятия, их наименование и объем в часах
№ п/п
-
№ раздела дисциплины
Наименование лабораторных работ
-
-
5.6. Примерная тематика курсовых проектов (работ)
Курсовой проект (работа) учебным планом не предусмотрены.
Объем в
часах/тр
удоемко
сть в з.е.
-
5.7. Самостоятельная работа студентов
5.7.1. Содержание и объем самостоятельной работы студентов для ОФО
Разделы и темы рабочей программы самостоятельного
Перечень
Сроки Объем в
изучения
домашних выполне часах/тр
заданий и
ния
удоемкос
других
ть в з.е.
вопросов
для
1 семестр.
самостоятел
ьного
Возведение матрицы в степень. Элементарные преобразования Составление
1-3
изучения
над матрицами. Однородные системы линейных уравнений. плананеделя
конспекта.
2,5/0,07
Решение
примеров.
Прямоугольные координаты в пространстве. Направляющие
косинусы. Действия с векторами заданными в координатной
форме.
Составление
планаконспекта.
Решение
примеров.
4-6
неделя
Нормальное уравнение прямой на плоскости. Расстояние от точки Составление
до прямой. Уравнения кривых второго порядка (вывод формул). планаОбщее уравнение прямой в пространстве.
конспекта.
Решение
примеров.
7-9
неделя
Домашняя расчетно-графическая работа №1.
-
Основные свойства сходящихся последовательностей
(доказать). Свойства и графики основных элементарных
функций.
Составление
планаконспекта.
Решение
примеров.
2,5/0,07
2,5/0,07
2-8
неделя
10-11
неделя
2,5/0,07
Свойства бесконечно малых функций (доказать). Основные Составление
правила дифференцирования (доказать). Производные основныхпланаэлементарных функций (вывод формул).
конспекта.
Решение
примеров.
12-14
неделя
Раскрытие неопределенностей различных видов с помощью
основных.
15-17
неделя
Домашняя расчетно-графическая работа №2.
Составление
планаконспекта.
Решение
примеров.
-
Промежуточная аттестация: зачет
-
Итого за семестр:
2,5/0,07
2,5/0,07
2,5/0,07
12-16
неделя
18
неделя
2,5/0,07
20/0,56
2 семестр.
Составление
планаконспекта.
Решение
примеров.
Составление
планаконспекта.
Решение
примеров.
1-2
неделя
Составление
Множества. Действительные числа. Решение уравнений вида плана𝑧 𝑛 − 𝑎 = 0.
конспекта.
Решение
примеров.
Домашняя расчетно-графическая работа №3.
5-6
неделя
Составление
Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям.плана
–
Получение функции на основании экспериментальных данных по конспекта.
методу наименьших квадратов.
Решение
примеров.
8-9
неделя
Интегрирование иррациональных функций.
Формула Ньютона-Лейбница (доказательство). Приближенное
вычисление определенных интегралов.
Решение линейных однородных дифференциальных уравнений с
постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные
дифференциальные уравнения.
2/0,06
3-4
неделя
2/0,06
2/0,06
7
неделя
2/0,06
Составление
плана
–
конспекта.
Решение
примеров.
10-12
неделя
Статистическое определение вероятности. Формула Байеса.
Составление
Формула Пуассона. Законы распределения случайных величин. планаЗаконы больших чисел: неравенство Чебышева; теоремы Чебышеваконспекта.
и Бернулли. Системы случайных величин; векторные случайные Решение
величины; функции и плотность распределения двумерной
примеров.
случайной величины.
Домашняя расчетно-графическая работа №4.
13-15
неделя
Промежуточная аттестация: экзамен
Итого за семестр:
Итого:
2,5/0,07
2/0,06
5/0,12
16
неделя
-
2,5/0,07
36/1
56/1,56
76/2,12
5.7.2. Содержание и объем самостоятельной работы студентов для ЗФО
Разделы и темы рабочей программы
самостоятельного изучения
Перечень домашних
Сроки
Объем в
заданий и других
выполнени часах/тру
вопросов для
я
доемкость
самостоятельного
в з.е.
изучения
1 семестр.
Возведение матрицы в степень. Элементарные
преобразования над матрицами. Однородные
системы линейных уравнений.
Составление планаконспекта. Решение
примеров.
Сентябрь
10/0,27
Прямоугольные координаты в пространстве.
Составление плана- СентябрьНаправляющие косинусы. Действия с векторами конспекта. Решение октябрь
заданными в координатной форме.
примеров.
Нормальное уравнение прямой на плоскости.
Составление планаРасстояние от точки до прямой. Уравнения кривых конспекта. Решение
второго порядка (вывод формул). Общее уравнение примеров.
прямой в пространстве.
Основные свойства сходящихся
последовательностей (доказать). Свойства и
графики основных элементарных функций.
Составление планаконспекта. Решение
примеров.
октябрь
10/0,27
Октябрьноябрь
Свойства бесконечно малых функций (доказать). Составление планаОсновные правила дифференцирования (доказать).конспекта. Решение
Производные основных элементарных функций примеров.
(вывод формул).
ноябрь
Раскрытие неопределенностей различных видов с Составление планапомощью основных.
конспекта. Решение
примеров.
Ноябрьдекабрь
Промежуточная аттестация: зачет
10/0,27
10/0,27
10/0,27
-
10/0,27
-
Итого за семестр:
60/1,66
2 семестр.
Составление планаконспекта. Решение
примеров.
Решение
заданий контрольной
работы.
Составление планаконспекта. Решение
примеров.
Решение
заданий контрольной
работы.
1-2
неделя
Составление планаМножества. Действительные числа. Решение конспекта. Решение
уравнений вида 𝑧 𝑛 − 𝑎 = 0.
примеров.
Решение
заданий контрольной
работы.
5-6
неделя
Интегрирование иррациональных функций.
Формула Ньютона-Лейбница (доказательство).
Приближенное вычисление определенных
интегралов.
10/0,27
3-4
неделя
10/0,27
10/0,27
Составление плана –
Применение полного дифференциала к приближеннымконспекта. Решение
вычислениям. Получение функции на основании примеров.
Решение
экспериментальных данных по методу наименьших заданий контрольной
квадратов.
работы.
8-9
неделя
Решение линейных однородных дифференциальных
уравнений с постоянными коэффициентами.
Линейные неоднородные дифференциальные
уравнения.
Составление плана –
конспекта. Решение
примеров.
Решение
заданий контрольной
работы.
10-12
неделя
Статистическое определение вероятности. Формула Составление планаБайеса. Формула Пуассона. Законы распределения конспекта. Решение
случайных величин.
примеров.
Решение
Законы больших чисел: неравенство Чебышева;
заданий контрольной
теоремы Чебышева и Бернулли. Системы случайных работы.
величин; векторные случайные величины; функции и
плотность
распределенияаттестация:
двумерной экзамен
случайной
Промежуточная
величины.
Итого за семестр:
13-15
неделя
Итого:
10/0,27
10/0,27
20/0,56
-
70/1,94
130/3,6
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной
аттестации по итогам освоения
6.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля
Результативность работы обеспечивается системой контроля, которая включает опрос
студентов на практических занятиях, проверку домашних заданий, проведение и проверку
контрольных работ, выполнение и защиту РГР, проведение экзаменов. Каждое практическое
занятие рекомендуется начинать с проверки домашнего задания, опроса по теоретическому
материалу (5-10 мин.). На лекциях и практических занятиях рекомендуется проведение мини
контрольных работ. Контроль за выполнением РГР осуществляется в 2 этапа: проверка
письменных отчетов и защита заданий в устной форме. Индивидуальные задания студентами
выполняются по большинству тем курса.
Домашняя РГР №1.
Задание 1. Вычислить значение матричного многочлена f(А).
F(A)=2А𝟐 -3А+6
1 −2 4
А=(3 2 1)
0 1 5
Задание 2. Решить систему линейных уравнений двумя способами:
1) Методом Крамера;
2) Матричным методом.
𝑥1 − 2𝑥2 + 4𝑥3 = 12
2𝑥
{ 1 − 4𝑥2 − 𝑥3 = −3
5𝑥1 + 9𝑥2 + 3𝑥3 = 28
Задание 3. Решить систему методом Гаусса. Найти общее решение и выделить два частных.
𝑥1 + 2𝑥2 − 2𝑥3 − 3𝑥4 = 4
{2𝑥1 + 5𝑥2 − 𝑥3 − 4𝑥4 = 9.
𝑥1 + 3𝑥2 + 𝑥3 − 𝑥4 = 5
Задание 4. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Требуется найти:
- длины векторов AB и AC;
- угол между векторами AB и AC;
- площадь грани ABC;
- объем пирамиды;
- уравнения прямых AB и AC;
- уравнения плоскостей ABC и ABD.
Задание 5. Решить задачу и сделать чертеж.
Уравнение одной из сторон квадрата x+3y-5=0. Составить уравнения трех остальных сторон
квадрата, если P(-1;0)-точка пересечения его диагоналей.
Задание 6. Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояния до
начала координат к расстоянию до прямой x=2 равно 0,6.
Домашняя РГР №2.
Задание 1. Найти производные данных функций.
1
а) 𝑦 =
(1+𝑐𝑜𝑠4𝑥)5
4𝑒 𝑥
;
б) 𝑦 = (𝑡𝑔𝑥) ;
в) 𝑥 ln 𝑥 − 𝑒 𝑦 + 1 = 0.
Задание 2. Найти производные второго порядка.
𝑥
а) 𝑦 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 .
2
𝑥 = 𝑒 −𝑡
б) {
.
𝑦 = 𝑡3
Задание 3. Вычислить приближенно, используя дифференциал функции.
(0,97)2 .
Задание 4. Найти предел функции, используя правила Лопиталя.
а) lim
𝑥→0
б) lim
1−𝑐𝑜𝑠𝑥
𝑥2
1−2𝑥
𝑥→∞ 3𝑥−2
;
.
Задание 5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) на отрезке [𝑎; 𝑏].
𝑓(𝑥) =
𝑥 2 −1
𝑥 2 +1
[−1; 4].
,
Задание 6. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию 𝑦 = 𝑓(𝑥) и
используя результаты исследования, построить ее график.
𝑦=
𝑥3
3−𝑥 2
.
Домашняя РГР №3.
Задание 1. Даны комплексные числа z1 и z2. Записать эти числа в тригонометрической и
𝑧
показательной формах. Найти 𝑧1 ∙ 𝑧2 ; 𝑧1; 5√𝑧1 используя тригонометрическую форму.
2
𝑧1 = √2 + √2𝑖 ; 𝑧2 = 1 + 𝑖.
Задание 2. Найти интегралы.
1
∫(3 sin 𝑥 + 5 − 4𝑥 3 + 𝑥)𝑑𝑥;
∫ 𝑡𝑔𝑥𝑑𝑥;
∫ 𝑥 ∙ 𝑙𝑛𝑥𝑑𝑥;
∫
𝑥 4 +𝑥 3 +𝑥 2 +𝑥+1
𝑥(𝑥 2 +1)2
𝑑𝑥.
Задание 3. Вычислить интегралы.
0 3𝑥 4 +3𝑥 2 +1
∫−𝜋
4
1+𝑥 2
𝑑𝑥;
𝜋
∫0 𝑠𝑖𝑛2𝑥𝑑𝑥;
𝑒
∫1 𝑙𝑛2 𝑥𝑑𝑥.
Задание 4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
𝑦1 = 1 − 𝑥 2 , 𝑦2 = 𝑥 2 + 2,
𝑥 = 0, 𝑥 = 1.

Задание 5. Вычислить несобственный интеграл
dx
 1 x
2
.
0
Домашняя РГР №4.
𝜕𝑧
𝜕2 𝑧
𝜕2 𝑧
Задание 1. Показать, что функция 𝑧 = 𝑓(𝑥; 𝑦) удовлетворяет уравнению 𝐹 (𝑥, 𝑦, 𝜕𝑦 , 𝜕𝑥𝜕𝑦 , 𝜕𝑦 2 ) = 0.
𝑧 = 𝑒 𝑥𝑦 ,
𝐹 = 𝑥2
𝜕 2𝑧
𝜕 2𝑧
2
−
𝑦
.
𝜕𝑥 2
𝜕𝑦 2
Задание 2. Найти полный дифференциал функции.
𝑧=
1−𝑥𝑦
1+𝑥𝑦
.
Задание 3. Дана функция 𝑧 = 𝑓(𝑥; 𝑦), точка 𝐴(𝑥0 ; 𝑦0 ) и вектор 𝑎⃗. Найти:
1) grad z в точке А;
2) производную функции в точке А по направлению вектора 𝑎⃗.
𝑧 = 3𝑥 3 𝑦 2 + 4𝑥 2 𝑦; 𝐴(2; 1); 𝑎⃗(1; 1).
Задание 4. Дана поверхность. Составить уравнение касательной плоскости и нормали к
поверхности в точке М.
𝑧 = 1 + 𝑥2 + 𝑦2,
𝑀(1; 1; 3).
Задание 4. Исследовать на экстремум функцию.
𝑧 = 2𝑥 3 + 𝑥𝑦 2 + 5𝑥 2 + 𝑦 2 .
Задание 5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области D,
ограниченной линиями. Сделать чертеж.
𝑧 = 𝑥 2 − 𝑥𝑦 + 𝑦 2 − 4𝑥, 𝐷: 𝑥 = 1,
𝑦 = 0, 2𝑥 + 3𝑦 − 12 = 0.
Задание 6. Решить уравнение с разделяющимися переменными.
𝑥𝑦 ′ = 2𝑦 + 1.
Задание 7. Решить однородное дифференциальное уравнение.
(𝑥 − 𝑦)𝑑𝑥 + 𝑥𝑑𝑦 = 0.
Задание 8. Решить линейное дифференциальное уравнение:
1) методом Лагранжа;
2) методом Бернулли.
2𝑥𝑦 ′ − 6𝑦 + 𝑥 2 = 0.
Задание 9. Найти общее решение дифференциального уравнения. Определить частное решение,
удовлетворяющее указанным начальным условиям.
𝑦 ′′ = 𝑥 + 𝑠𝑖𝑛𝑥; 𝑦(0) = 0, 𝑦 ′ (0) = 0.
Задание 10. Решить линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами и со
специальной правой частью.
𝑦 ′′ + 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠3𝑥.
Задание 11.
а) Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях
равна шести.
б) В цехе работают шесть мужчин и четыре женщины. Какова вероятность того, что среди
отобранных наугад 4 человек, все четверо мужчины.
Задание 12.
В типографии имеются 4 плоскопечатные машин. Для каждой машины вероятность того, что она
работает в данный момент, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент работает хотя
бы одна машина.
Задание 13.
Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к
числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе, как 3:2. Вероятность того, что будет
заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,3. К
бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что эта машина грузовая.
Задание 14.
Монета брошена 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет менее двух раз.
Задание 15.
Вероятность появления события в 100 независимых испытаниях постоянна и равна 0,8. Найти: а)
вероятность того, что событие появится не менее 50 раз; б) наивероятнейшее число появлений
события в этих испытаниях.
Задание 16.
Завод отправил на базу 1000 доброкачественных изделий. Вероятность повреждения каждого
изделия при транспортировке равна 0,002. Найти вероятность повреждения при транспортировке:
а) трех изделий; б) от 2 до 4 изделий.
Задание 17.
Найти закон распределения случайной величины X-числа мальчиков в семье с 5 детьми, и
числовые характеристики: M(X), D(X), σ(X).
Задание 18.
Случайная величина X задана функцией распределения F(X). Найти плотность распределения
вероятностей, математическое ожидание, дисперсию случайной величины, вероятность попадания
0, 𝑥 ≤ 0,
2
случайной величины в интервал (0,1/2) и построить графики f(x), F(x). 𝐹(𝑥) = {𝑥 , 0 < 𝑥 ≤ 1,
1, 𝑥 > 1.
6. 2. Контрольные вопросы и задания для проведения промежуточной аттестации
Примерный перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» (1 семестр)
1. Определение и виды матриц.
2. Линейные операции над матрицами. Их свойства.
3. Умножение матриц. Свойства умножения матриц.
4. Определение и правила вычисления определителей второго и третьего порядков. Основные
свойства определителей.
5. Минор и алгебраическое дополнение. Теорема о разложении определителя по строке или
столбцу.
6. Определение обратной матрицы. Условие ее существования, алгоритм нахождения. Ранг
матрицы.
7. Основные понятия теории систем линейных уравнений.
8. Методы решения систем линейных уравнений: метод Крамера и матричный метод.
9. Методы решения систем линейных уравнений: метод Гаусса.
10. Векторы. Основные понятия.
11. Линейные операции над векторами и их свойства. Проекция вектора на ось.
12. Линейно зависимые и линейно независимые векторы. Разложение вектора по базису.
Декартова система координат.
13. Длина вектора. Деление отрезка в данном отношении.
14. Скалярное произведение векторов. Его свойства. Выражение скалярного произведения через
координаты векторов.
15. Прямоугольные координаты в пространстве. Направляющие косинусы.
16. Векторное произведение векторов. Его свойства, выражение векторного произведения через
координаты векторов.
17. Смешанное произведение векторов. Его свойства, выражение смешанного произведения через
координаты векторов.
18. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Общее уравнение прямой.
19. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Уравнение
прямой, проходящей через данную точку и имеющей заданный направляющий вектор.
20. Уравнение прямой, проходящей через данную точку и имеющей заданный вектор нормали.
Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.
21. Уравнение прямой в отрезках. Полярное уравнение прямой
22. Угол между двумя прямыми. Взаимное расположение прямых.
23. Кривые второго порядка на плоскости. Окружность.
24. Эллипс: определение, исследование формы эллипса по его уравнению.
25. Гипербола. Определение, исследование формы гиперболы по ее уравнению.
26. Парабола. Определение, исследование формы параболы по ее уравнению.
27. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку, перпендикулярно данному вектору.
28. Общее уравнение плоскости.
29. Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки.
30. Уравнение плоскости в отрезках.
31. Нормальное уравнение плоскости.
32. Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.
33. Векторное уравнение прямой в пространстве.
34. Параметрические уравнения прямой в пространстве.
35. Канонические уравнения прямой в пространстве.
36. Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две точки.
37. Общие уравнения прямой в пространстве.
38. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых в
пространстве.
39. Условие, при котором две прямые лежат в одной плоскости.
40. Угол между прямой и плоскостью.
41. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.
42. Пересечение прямой с плоскостью. Условие принадлежности
43. Множества. Основные понятия. Операции над множествами.
44. Числовые множества. Множество действительных чисел.
45. Числовые промежутки. Окрестность точки.
46. Числовая последовательность. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности.
47. Предел числовой последовательности. Основные свойства сходящихся последовательностей.
48. Предельный переход в неравенствах. ( Теорема с доказательством.)
49. Монотонные последовательности. ( Теорема Вейерштрасса.)
50. Понятие функции. Способы задания функций. Основные характеристики функций.
51. Понятие обратной и сложной функции.
52. Элементарные функции. Классификация функций.
53. Предел функции в точке. Односторонние пределы.
54. Предел функции при 𝑥 → ∞.
55. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Основные теоремы о пределах.
56. Первый замечательный предел. ( Теорема с доказательством). Второй замечательный предел.
( Теорема с доказательством).
57. Сравнение б/м функций. Эквивалентные б/м функции. Основные теоремы об эквивалентных
б/м.
58. Непрерывность функции в точке. Основные теоремы о непрерывных функциях.
59. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Классификация точек разрыва функции
60. Задачи, приводящие к понятию производной.
61.Определение производной. Ее механический и геометрический смысл.
62.Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции.
63.Основные правила дифференцирования.
64.Производная сложной и обратной функции.
65.Производные высших порядков. Механический смысл производной второго порядка.
66.Дифференцирование неявно заданной функции.
67.Дифференцирование
параметрически
заданных
функций.
Логарифмическое
дифференцирование.
68.Понятие дифференциала функции, его геометрический смысл.
69.Основные теоремы о дифференциалах. Таблица дифференциалов.
70.Применение дифференциала к приближенным вычислениям. Дифференциалы высших
порядков.
71.Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях.
0
72.Правило Лопиталя. (Раскрытие неопределенности вида (0).
∞
73.Правило Лопиталя. (Раскрытия неопределенности вида (∞). Раскрытие неопределенностей
различных видов.
74.Возрастание и убывание функций. Максимум и минимум функций.
75.Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
76.Выпуклость графика функции. Точки перегиба.
77.Асимптоты графика функции. Общая схема исследования функции
Примерный перечень вопросов к экзамену по дисциплине «Математика» (2 семестр)
1. Понятие неопределенного интеграла.
2.Свойства неопределенного интеграла.
3.Метод непосредственного интегрирования.
4.Метод замены переменной.
5. Метод интегрирования по частям.
6. Определенный интеграл как предел интегральной суммы.
7. Геометрический смысл определенного интеграла.
8. Формула Ньютона-Лейбница.
9. Основные свойства определенного интеграла.
10. Комплексные числа. Основные понятия. Геометрическое изображение комплексного числа.
11. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Показательная форма записи
комплексного числа.
12. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
13. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.
14. Действия с комплексными числами в показательной форме. Решение уравнений вида
𝑧 𝑛 − 𝑎 = 0.
15.Определение функции нескольких переменных.
16.Частные производные первого порядка функции нескольких переменных.
17.Полный дифференциал.
18.Частные производные и дифференциалы высших порядков.
19.Дифференцирование сложных функций.
20.Производная в данном направлении. Градиент функции.
21.Дифференцирование неявных функций.
22.Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
23.Экстремум функции двух независимых переменных.
24.Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области.
25.Предмет теории вероятностей.
26.Общие правила комбинаторики.
27.События и их классификация.
28.Относительная частота событий и ее свойства.
29.Классическое определение вероятности.
30.Теоремы сложения вероятностей.
31.Теорема умножения вероятностей.
32.Формула полной вероятности.
33.Формула Байеса.
34.Формула Бернулли.
35.Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Формула Пуассона.
36.Виды случайных величин. Задание дискретной случайной величины.
37.Математическое ожидание дискретной случайной величины.
38.Дисперсия дискретной случайной величины.
39.Моменты распределения. Асимметрия. Эксцесс.
40. Законы больших чисел.
41.Функция распределения вероятностей случайной величины.
42.Плотность распределения непрерывной случайной величины.
43.Биноминальное распределение.
44.Распределение Пуассона.
45.Нормальное распределение.
46.Равномерное распределение.
47.Показательное распределение.
6.3. Тематика контрольных работ для студентов ЗФО
3 семестр: к.р. № 3, № 4.
Беданоков, М.К. Высшая математика : метод. указания и контрольные задания для студентовзаочников/ М.К. Беданоков, Г.В. Шамбалева, О.П. Шевякова. - Майкоп: Магарин О.Г., 2011. –
118 с.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.
а) основная литература.
1. ЭБС «Айбукс» Балдин, К.В. Высшая математика: учебник/ К.В. Балдин. — М.: Флинта:
МПСИ, 2010. — 360 с. - Режим доступа: http://ibooks.ru/
2. Курс высшей математики. Ч. 1: учебник/ М.К. Беданоков [и др.]. - Майкоп:
Магарин О.Г., 2009. - 384 с.
б) дополнительная литература.
1. Беданоков, М.К. Высшая математика : метод. указания и контрольные задания для
студентов-заочников/ М.К. Беданоков, Г.В. Шамбалева, О.П. Шевякова. - Майкоп: Магарин О.Г.,
2011. – 118 с.
2. ЭБС «Znanium.com» Шершнев, В.Г. Основы линейной алгебры и аналитической
геометрии: учебно-методическое пособие / В.Г. Шершнев. - М.: Инфра-М, 2012. - 168 с - Режим
доступа: http://znanium.com/
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Материально-техническое обеспечение дисциплины включает:
1) библиотечный фонд ФГБОУ ВПО «МГТУ»;
2) мультимедийное оборудование для чтения лекций-презентаций.
9. Дополнения и изменения в рабочей программе
за ________/________ учебный год
В рабочую программу ____________________________________________________
(наименование дисциплины)
для направления (специальности) ___________________________________________________
(номер направления (специальности)
вносятся следующие дополнения и изменения:
Дополнения и изменения внес _______________________________________________
(должность, Ф.И.О., подпись)
Рабочая программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры
_____________________________________________________________________________
(наименование кафедры)
«____»___________________200_г.
Заведующий кафедрой
__________________
(подпись)
_____________
(Ф.И.О.)