Тема урока: «Медиана как статистическая характеристика»

Тема урока: «Медиана как статистическая характеристика»
Тип урока: ознакомление с новым материалом.
Цель:
обучающая - ввести понятие медианы, организовать деятельность учащихся по
закреплению медианы, среднего арифметического, размаха и моды, обеспечить отработку
навыка их применения при выполнении различных заданий;
развивающая - знакомство с разделом математики: «статистика и теория
вероятностей» и его местом в системе научного познания мира;
воспитательная подготовка учащихся к проблемам современной жизни
(понимание и интерпретация результатов статистических исследований).
Оборудование: проектор
Ход урока
I. Организационный момент
II. Проверка домашнего задания
<Приложение2>
III. Сообщение темы и целей урока
Сегодня на уроке мы повторим алгоритм нахождения среднего арифметического,
размаха и моды, и узнаем, как находится еще одна характеристика – медиана.
<Презентация2>
IV. Актуализация опорных знаний учащихся
1. Фронтальный опрос.
1) Что называется средним арифметическим ряда чисел? Может ли среднее
арифметическое ряда чисел не совпадать ни с одним из этих чисел?
2) Что называется размахом ряда чисел?
3) Что называется модой ряда чисел? Любой ли ряд чисел имеет моду? Может ли ряд
чисел иметь более одной моды? Может ли мода ряда чисел не совпадать ни с одним из
этих чисел?
2.Устный счет.
а) Дан ряд чисел: 3, 5, 1, 7, 9. Найти среднее арифметическое, размах и моду.
б) Дан ряд чисел: 1, 2, 2, 5, 5. Найти среднее арифметическое, размах и моду.
V. Первичное усвоение, осознание и осмысление нового материала
Задача. В небольшой фирме 10 сотрудников: 7 рабочих, мастер, бухгалтер,
директор. Зарплата у рабочих: 2000, у мастера 4000, у бухгалтера 16000, у директора
40000. Найдите чему будет равна средняя зарплата на этом предприятии?
Решение:
2000  2000  2000  2000  2000  2000  2000  4000  16000  40000
х
 7400
10
Но достаточно ли этой характеристики работнику, который устраивается работать
рабочим? (Нет)
В этом случае используют другую статистическую характеристику – медиану.
Запишем алгоритм нахождения медианы набора чисел:
1. Упорядочить числовой набор.
2. Одновременно зачеркиваем “самое большое” и “самое маленькое” числа данного
набора чисел до тех пор, пока не останется одно число или два числа.
3. Если осталось одно число, то оно и есть медиана.
4. Если осталось два числа, то медианой будет среднее арифметическое двух
оставшихся чисел.
Медиану используют вместо средней арифметической, когда крайние варианты
упорядоченного ряда (наименьшая и наибольшая) по сравнению с остальными
оказываются чрезмерно большими или чрезмерно малыми.
VI. Закрепление изученного материала
Задача 2. В таблице приведена информация о длине основных рек, протекающих по
территории округа Домодедово Московской области.
Река
Длина, км
Пахра
900
Рожайка
51
Битца
24
Гнилуша
31
Северка
98
Конопелька
13
а) Найдите среднюю длину рек (среднее арифметическое);
б) Найдите длину рек в среднем (медиану данных);
в) По вашему мнению, какая из этих характеристик – среднее арифметическое или
медиана – лучше описывает длину рек, протекающих в Домодедовском районе? Ответ
объясните.
Ответ: а) 186 км, б) 41 км, в) медиана, т.к. данные содержат значения сильно
отличающиеся от всех прочих.
Итак, для характеристики статистической информации используют среднее
арифметическое и медиану. Во многих случаях одна из характеристик может не иметь
никакого содержательного смысла.
VI. Подведение итогов урока
У статистиков есть шутка: средняя глубина озера 0,5 м, а корова все-таки утонула.
Как вы понимаете эту фразу?
Выставление оценок за работу на уроке.
VIII. Рефлексия
Раздать карточки для рефлексии.
<Приложение1>
VII. Постановка домашнего задания п.10, 187, 190, 193