02 Алгоритмы задач электроэнергетики

Б3.В.ОД.10 «Алгоритмы задач электроэнергетики»
Примерные темы контрольных работ для рубежного контроля.
1. Формирование линейных и нелинейных уравнений состояния ЭСС для стационарных и переходных режимов в узловой и контурной форме.
2. Матричные и табличные реализации законов Ома и Кирхгофа, узловых напряжений и контурных уравнений.
3. Принципы построения итерационных процессов решения уравнений установившихся режимов ЭСС.
4. Приближенная оценка числа ненулевых элементах в уравнениях состояния ЭСС.
5. Безразмерный и размерный процессы движения условных потенциалов по графам схем замещения ЭСС.
6. Алгоритмы составления уравнений небалансов с помощью табличного представления схем
замещений.
7. Таблицы контурных характеристик как упакованное отображение законов Кирхгофа.
8. Сокращенное умножение матриц проводимостей и контурных сопротивлений на вектора
напряжений и токов. Решение систем уравнений состояния ЭСС с супербольшими топологическими размерами.
9. Использование списочных моделей треугольного разложения основных матриц ЭСС.
10. Учет взаимных индуктивных связей при расчетах режимов несимметричных коротких замыканий.
11. Построение регрессионных моделей и корреляционный анализ параметров состояния ЭСС.
12. Статистические распределения и их характеристики в задачах статистического анализа в
ЭСС.
13. Математические модели в анализе устойчивости ЭСС и их алгоритмическая реализация.
14. Учёт нелинейных физических процессов и характеристик защитного оборудования.
15. Алгоритмы реализации распространения цифровых моделей волн перенапряжений, правила эквивалентной волны, напряжений в узлах линейными и нелинейными элементами.
16. Частотные характеристики элементов ЭСС и параметров режимов. Алгоритмы восстановления оригиналов по частотным характеристикам операционных изображений токов и
напряжений переходных процессов в ЭСС.
17. Классификация методов математического программирования, симплекс-метод и его алгоритмизация.
18. Алгоритмы и математические модели построения интелектуальных адаптивных электрических сетей.
Примерный перечень вопросов к экзамену по курсу
Алгоритмизация задач электроэнергетики
1. Формирование линейных и нелинейных уравнений состояния ЭСС для стационарных и переходных режимов в узловой и контурной форме.
2. Матричные и табличные реализации законов Ома и Кирхгофа, узловых напряжений и контурных уравнений.
3. Принципы построения итерационных процессов решения уравнений установившихся режимов ЭСС.
4. Приближенная оценка числа ненулевых элементах в уравнениях состояния ЭСС.
5. Безразмерный и размерный процессы движения условных потенциалов по графам схем замещения ЭСС.
6. Алгоритмы составления уравнений небалансов с помощью табличного представления схем
замещений.
7. Таблицы контурных характеристик как упакованное отображение законов Кирхгофа.
1
8. Сокращенное умножение матриц проводимостей и контурных сопотивлений на вектора
напряжений и токов. Решение систем уравнений состояния ЭСС с супер большими топологическими размерами.
9. Использование списочных моделей треугольного разложения основных матриц ЭСС.
10. Учет взаимных индуктивных связей при расчетах режимов несимметричных коротких замыканий.
11. Построение регрессионных моделей и корреляционный анализ параметров состояния ЭСС.
12. Статистические распределения и их характеристики в задачах статистического анализа в
ЭСС.
13. Математические модели в анализе устойчивости ЭСС и их алгоритмическая реализация.
14. Учёт нелинейных физических процессов и характеристик защитного оборудования.
15. Алгоритмы реализации распространения цифровых моделей волн перенапряжений, правила эквивалентной волны, напряжений в узлах линейными и нелинейными элементами.
16. Частотные характеристики элементов ЭСС и параметров режимов. Алгоритмы восстановления оригиналов по частотным характеристикам операционных изображений токов и
напряжений переходных процессов в ЭСС.
17. Классификация методов математического программирования, симплекс-метод и его алгоритмизация.
18. Алгоритмы и математические модели построения интелектуальных адаптивных электрических сетей.
19. Алгоритм решения системы нелинейных алгебраических уравнений установившегося режима.
20. Сходимость итерационного процесса метода Гаусса-Зейделя.
21. Алгоритм итерационного процесса по методу Ньютона-Рафсона.
22. Применение метода Ньютона-Рафсона для решения узловых уравнений баланса мощности.
23. Формирование матрицы Якоби..
24. Три способа построения функционала узловых небалансов.
25. Определение вектора-градиента функционала узловых токов небаланса..
26. Определение оптимальной величины шага t в направлении антиградиента.
27. Алгоритм решения системы нелинейных алгебраических уравнений градиентным методом.
28. Уравнения узловых напряжений с учетом комплексных коэффициентов трансформации.
29. Определение токораспределения в схеме сети при произвольном расположении точки короткого замыкания.
30. Метод наложения для определения режима короткого замыкания.
31. Алгоритм расчета при каскадном отключении короткого замыкания.
32. Матричная форма закона Ома.
33. Матричная форма законов Кирхгофа
34. Матричная форма метода узловых потенциалов.
35. Матричная форма метода контурных токов.
36. Таблицы узловых соединений, узловых характеристик
37. Таблицы контурных характеристик I и II рода.
38. Построение алгоритмов имитационного моделирования процессов в ЭЭС на основе контурного и узлового представления эквивалентных схем замещения ЭЭС.
39. Матричное и табличное представления топологических схем ЭСС в виде матриц инциденций и табличных структур.
40. Учет плохого заполнения матриц основных уравнений режимов ЭСС.
41. Алгоритмы анализа схем электрических сетей с помощью метода условных потенциалов.
42. Алгоритмы расчета режимов электрических сетей с помощью законов Кирхгофа по таблицам контурных характеристик первого и второго рода.
43. Алгоритмы составления уравнений небалансов с помощью табличного представления схем
замещений.
2
44. Алгоритмы составления и решения уравнений режимов с учётом плохого заполнения ос-
новных матриц при построении итерационных методов расчета установившихся режимов.
45. Алгоритмы методов Гаусса-Зейделя, метод Ньютона-Рафсона, градиентного метода.
Необходимые и достаточные условия сходимости метода Гаусса-Зейделя и ее улучшение.
Способы задания начальных приближений в расчетах установившихся режимов.
Выбор базисных координат в алгоритме метода Ньютона-Рафсона.
Принципы формирования матрицы Якоби - производных приращений мощности и учет ее
плохого заполнения. в алгоритме метода Ньютона-Рафсона.
50. Определение направления вектора – градиента и оптимального шага в его направлении.
51. Анализ сходимости градиентного метода и области его применения.
52. Алгоритмы расчетов токов короткого замыкания.
53. Особенности построения алгоритмов по методам упорядоченного исключения Гаусса с
неизменной матрицей для подрежимов короткого замыкания.
54. Алгоритм метода сопряженных градиентов для расчета режимов короткого замыкания.
55. Использование списочных моделей треугольного разложения основных матриц ЭСС для
расчета режимов короткого замыкания,
56. Учет взаимных индуктивных связей при расчетах режимов несимметричных коротких замыканий.
46.
47.
48.
49.
3