отчет «Кодирование речевых сигналов на основе линейного

ОТЧЕТ
«Кодирование речевых сигналов на основе линейного предсказания»
Выполнили студенты группы №4516:
Шаров И.С.
Санкт-Петербург
2012
Задание
Задан речевой сигнал (каждый отсчет представлен 16 битовым целым числом).
- Разделить сигнал на кадры по 240 отсчетов каждый. Для каждого
кадра:
 Вычислите коэффициенты уравнений Юла-Уокера, описывающих фильтр 10 порядка,
автокорреляционным методом.
 Найдите решение уравнений Юла-Уокера методом Левинсона-Дарбина .
 Запишите рекуррентное уравнение предсказывающего фильтра
 Запишите рекуррентное уравнение синтезирующего фильтра.
 Запишите передаточную функцию предсказывающего фильтра и его амплитудночастотную характеристику.
 Запишите передаточную функцию синтезирующего фильтра и его амплитудночастотную характеристику.
 Вычислите сигнал ошибки предсказания
 Выполните равномерное скалярное квантование коэффициентов фильтра и ошибки
предсказания с заданным шагом.
- Оцените число битов на представление квантованных коэффициентов фильтра и
квантованного сигнала ошибки.
- Оцените коэффициент сжатия
- Восстановите речевой сигнал из квантованных данных
- Оцените относительную среднеквадратическую ошибку, возникающую при аппроксимации
исходного сигнала восстановленным.
2
Результат:
В исследуемом файле 179 кадра по 240 отсчетов в каждом.
Анализ последнего кадра:
Текущий кадр: 179
Коэффициенты уравнений Юла-Уокера:
1.0e+005 *
1.0788
0.4616
-0.3581
-0.3546
-0.1011
-0.2454
-0.3726
-0.0020
0.4194
0.3719
0.4616
1.0788
0.4616
-0.3581
-0.3546
-0.1011
-0.2454
-0.3726
-0.0020
0.4194
-0.3581
0.4616
1.0788
0.4616
-0.3581
-0.3546
-0.1011
-0.2454
-0.3726
-0.0020
-0.3546
-0.3581
0.4616
1.0788
0.4616
-0.3581
-0.3546
-0.1011
-0.2454
-0.3726
-0.1011
-0.3546
-0.3581
0.4616
1.0788
0.4616
-0.3581
-0.3546
-0.1011
-0.2454
-0.2454
-0.1011
-0.3546
-0.3581
0.4616
1.0788
0.4616
-0.3581
-0.3546
-0.1011
-0.3726
-0.2454
-0.1011
-0.3546
-0.3581
0.4616
1.0788
0.4616
-0.3581
-0.3546
-0.0020
-0.3726
-0.2454
-0.1011
-0.3546
-0.3581
0.4616
1.0788
0.4616
-0.3581
0.4194
-0.0020
-0.3726
-0.2454
-0.1011
-0.3546
-0.3581
0.4616
1.0788
0.4616
0.3719
0.4194
-0.0020
-0.3726
-0.2454
-0.1011
-0.3546
-0.3581
0.4616
1.0788
1.0000 0.4279 -0.3319 -0.3287 -0.0937 -0.2275 -0.3454 -0.0019 0.3887
0.4279 1.0000 0.4279 -0.3319 -0.3287 -0.0937 -0.2275 -0.3454 -0.0019
-0.3319 0.4279 1.0000 0.4279 -0.3319 -0.3287 -0.0937 -0.2275 -0.3454
-0.3287 -0.3319 0.4279 1.0000 0.4279 -0.3319 -0.3287 -0.0937 -0.2275
-0.0937 -0.3287 -0.3319 0.4279 1.0000 0.4279 -0.3319 -0.3287 -0.0937
-0.2275 -0.0937 -0.3287 -0.3319 0.4279 1.0000 0.4279 -0.3319 -0.3287
-0.3454 -0.2275 -0.0937 -0.3287 -0.3319 0.4279 1.0000 0.4279 -0.3319
-0.0019 -0.3454 -0.2275 -0.0937 -0.3287 -0.3319 0.4279 1.0000 0.4279
0.3887 -0.0019 -0.3454 -0.2275 -0.0937 -0.3287 -0.3319 0.4279 1.0000
0.3447 0.3887 -0.0019 -0.3454 -0.2275 -0.0937 -0.3287 -0.3319 0.4279
Коэффициенты уравнений Юла-Уокера для автокорреляционного метода:
0.3447
0.3887
-0.0019
-0.3454
-0.2275
-0.0937
-0.3287
-0.3319
0.4279
1.0000
Нормализованные коэффициенты уравнений Юла-Уокера:
1.0000 0.4279 -0.3319 -0.3287 -0.0937 -0.2275 -0.3454 -0.0019 0.3887 0.3447
Решение уравнений Юла-Уокера методом Левинсона-Дарбина .
1.0037 -1.3105 0.8457 -0.7293 0.2964 -0.4963 0.3344 -0.2097 0.1437
Ошибка: 0.27388
Уравнение предсказывающего фильтра:
e(n) = x(n) - (1 * x(n - 1)
+ (1.0037) * x(n - 1)
+ (-1.3105) * x(n - 2)
+ (0.84574) * x(n - 3)
+ (-0.7293) * x(n - 4)
+ (0.29644) * x(n - 5)
+ (-0.49626) * x(n - 6)
+ (0.33436) * x(n - 7)
+ (-0.20974) * x(n - 8)
+ (0.14365) * x(n - 9)
)
3
Уравнение синтезирующего фильтра:
xs(n) = e(n) * x(n - 1)
+ (1.0037) * x(n - 1)
+ (-1.3105) * x(n - 2)
+ (0.84574) * x(n - 3)
+ (-0.7293) * x(n - 4)
+ (0.29644) * x(n - 5)
+ (-0.49626) * x(n - 6)
+ (0.33436) * x(n - 7)
+ (-0.20974) * x(n - 8)
+ (0.14365) * x(n - 9)
Передаточная функция предсказывающего фильтра:
A(z) = 1 - (1 * (z ^ -1 )
+ (1.0037) * (z ^ -1)
+ (-1.3105) * (z ^ -2)
+ (0.84574) * (z ^ -3)
+ (-0.7293) * (z ^ -4)
+ (0.29644) * (z ^ -5)
+ (-0.49626) * (z ^ -6)
+ (0.33436) * (z ^ -7)
+ (-0.20974) * (z ^ -8)
+ (0.14365) * (z ^ -9)
)
Передаточная функция синтезирующего фильтра:
H(z) = 1 / (1 - (1 * (z ^ -1)
+ (1.0037) * (z ^ -1)
+ (-1.3105) * (z ^ -2)
+ (0.84574) * (z ^ -3)
+ (-0.7293) * (z ^ -4)
+ (0.29644) * (z ^ -5)
+ (-0.49626) * (z ^ -6)
+ (0.33436) * (z ^ -7)
+ (-0.20974) * (z ^ -8)
+ (0.14365) * (z ^ -9)
))
4
АЧХ предсказывающего фильтра:
АЧХ синтезирующего фильтра:
Ошибка предсказания
-236.0000 -451.1240 119.2778 -168.0523 168.3968 -146.4588 62.3759 -312.3995 -146.7276 -98.9000
5
Сигнал ошибки предсказания:
Квантование коэффициентов фильтра
6
Квантование ошибки предсказания
Число бит на представление коэф. фильтра и ошибки предсказания: 2939.7214
Коэффициент сжатия: 11.7562
Относительная среднеквадратичная ошибка: 0.20261
7