движение по среднему значению - Ростовский Государственный

РОСЖЕЛДОР
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Ростовский государственный университет путей сообщения»
(РГУПС)
Контрольная работа
по дисциплине:
"Прогнозирование, моделирование и проектирование в
социальной работе"
на тему:
"Методы прогнозирования и моделирования.
Оценка эффективности инвестиционных проектов "
для студентов специальности 040101 «Социальная работа»
заочной формы обучения
Ростов-на-Дону
2012
2
Задание на тему: «Методы прогнозирования»
Задача 1.
Построить кривую прогноза на основе метода движения по среднему значению. Сделать
вывод.
Исходные данные:
Квартал
Продажи товара А по годам, млн. руб.
2-ый
3-ый
160-а
155-а
120-а
130-а
210
240
220
230
1-ый
150-а
110-а
230
200
I
II
III
IV
4-ый
170-а
150-а
280
260
где а - последние две цифры Вашего шифра.
Задача 2.
I
Рассчитать следующие индексы Дано:
Товары
А
Б
В
,I ,I ,I .
pq q p p
Продано, шт.
в базисном периоде в отчетном периоде
(q0)
(q1)
17+a
19+a
20+a
25+a
40+a
45+a
Цена за ед., руб.
в
базисном в
отчетном
периоде (p0)
периоде (p1)
200+a
250+a
310+a
290+a
50+a
110+a
где а - последние три цифры Вашего шифра.
Задача 3.
Динамика численности безработных (тыс. чел.) по данным Российского статистического
ежегодника за период 1995-99гг в Республики Корея составила:
Год
Количество
безработных,
тыс.чел.
1992
454 - а
1993
436- а
1994
465- а
1995
550- а
1996
489- а
1997
419- а
1998
425- а
1999
557- а
где а - последние две цифры Вашего шифра.
Определить прогноз возможного размера безработных в 2000 г. методом экстраполяции по
среднему уровню динамики. Рассчитать возможную ошибку прогноза и доверительный интервал.
Задача 4.
Динамика численности безработных (тыс. чел.) по данным Российского статистического
ежегодника за период 1995-99гг в России составила:
Год
Количество
безработных,
тыс. чел.
1995
6431-а
1996
6450-а
1997
8000-а
1998
10000-а
1999
11600-а
где а - последние три цифры Вашего шифра.
Определить прогноз возможного количества безработных в 2000г. методом экстраполяции
по среднему темпу роста ряда. Рассчитать возможную ошибку прогноза и доверительный
интервал.
3
Задание на тему: «Методы математического моделирования»
Задача 5.
Зависимость потребления обуви от возраста потребителя следующая:
Возраст потребителя лет, (x)
4
12
18
25
35
45
59
Всего: 198
Потребление обуви, пар на человека в год, (y)
5+в
4,5+в
5+в
4,5+в
4+в
3+в
2+в
28+?
где в - последняя цифра Вашего шифра.
Анализ зависимости потребления обуви от возраста потребителей показывает, что с
увеличением возраста потребление уменьшается. Если средний возраст потребителей будет
увеличиваться, то следует ожидать уменьшения среднего потребления на человека, т. е. спрос на
обувь может уменьшиться. Бизнесмен, торгующий обувью, должен в связи с этим внести
коррективы в свои заявки производителям. Однако это решение связано с определенным риском,
т. к. оно основано на результатах анализа вероятностных величин. Велик ли этот риск?
(Определить коэффициент корреляции).
Задача 6.
По территориям региона приводятся данные за 200Х г.
Номер региона
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Среднедушевой
прожиточный минимум в день одного
трудоспособного, руб., (х).
78+в
82+в
87+в
79+в
89+в
106+в
67+в
88+в
73+в
87+в
76+в
115+в
Среднедневная заработная
плата, руб., (уф).
133+в
148+в
134+в
154+в
162+в
195+в
139+в
158+в
152+в
162+в
159+в
173+в
где в - последняя цифра Вашего шифра.
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии у от х.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку
аппроксимации.
3. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого
прожиточного минимума х, составляющем 107% от среднего уровня.
Задание на тему: «Информационное обеспечение прогнозирования и моделирования»
Задача 7
Представить таблицу вида:
N/N
1
2
y
x1
x2
20
где y - зависимый фактор от x1, x2, x3 (например, выработка продукции на одного
работника, тыс. руб.);
x1 - независимая переменная (например, введенные в действие основные фонды, % от
стоимости фондов на конец года);
4
x2 - независимая переменная (например, удельный вес рабочих высокой квалификации в
общей численности рабочих, %) и т.д.
Таблица заполняется самостоятельно, исходя из вашей практической деятельности, после
чего требуется определить:
y
x1
Среднее
Стандартная
ошибка
Медиана
Мода
Стандартное
отклонение
Дисперсия
выборки
Минимум
Максимум
Сумма
Счет
x2
Среднее
Стандартная
ошибка
Медиана
Мода
Стандартное
отклонение
Дисперсия
выборки
Минимум
Максимум
Сумма
Счет
Среднее
Стандартная
ошибка
Медиана
Мода
Стандартное
отклонение
Дисперсия
выборки
Минимум
Максимум
Сумма
Счет
Задание на тему: «Оценка эффективности инвестиционных проектов»
Задача 8.
На основании данных Приложения 8 определить:
1. Срок окупаемости капитальных вложений.
2. Простую норму доходности.
Источник информации - Приложение 8:
Показатель
1-й
2-й
Год
3-й
4-й
5-й
Размер инвестиций, у.е.
Выручка от реализации,
у.е.
Амортизация, %
Текущие расходы, налоги,
у.е.
Задание 9.
Намечается строительство консервного завода. Инвестору предложены два варианта
проекта строительства, данные о которых содержатся в Приложении 9. Инвестор предъявил
определенные требования к проекту. Он хотел, чтобы срок окупаемости проекта был в пределах
трех лет, а норма прибыли по проекту составляла не менее 20 %.
Требуется:
1. Рассчитать показатели экономической эффективности по каждому из вариантов
строительства завода.
2. По результатам анализа выберите лучший проект, обосновав свой выбор.
Источник информации см. Приложение 9:
Показатель
Сметная стоимость строительства, млн. руб.
Вводимая в действие мощность, млн условных
консервных банок
Стоимость годового объема продукции, млн. руб.
Налоги, млн руб.
Себестоимость годового объема продукции, млн
руб.
Амортизационные отчисления, млн руб.
Проект 1
Проект 2
Задание 10.
ОАО слепых решила организовать производство пластмассовых строительных оболочек.
Проект участка по их изготовлению предусматривает выполнение строительно-монтажных работ
(строительство производственных площадей, приобретение и установка технологического
5
оборудования) в течение трех лет. Эксплуатация участка и изготовление оболочек рассчитаны на
11 лет. Начало функционирования участка планируется осуществить сразу же после окончания
строительно-монтажных работ.
Требуется определить и прокомментировать следующие показатели:
1.
Чистый дисконтированный доход (ЧДД).
2.
Рентабельности инвестиций (РИ);
3.
Срока окупаемости инвестиций и объекта (СО).
Расчет последних двух показателей подтвердить графиком окупаемости. Установить
экономическую целесообразность организации производства пластмассовых строительных
оболочек.
Исходные данные по вариантам приводятся в Приложении 10:
К,
(млн. руб.)
Nпp,
(млн. м2)
Ц,
(руб./м2)
Спос,
(млн. руб./
год)
Сn ,
(руб./м2)
Н,
(млн. руб./ год)
qn,
(в долях
единицы)
где, К - величина капитальных вложений, млн. руб.;
Nпp - объема производства, млн.м2 ;
Ц - цена единицы продукции, руб/м2;
Спос - постоянные затраты, млн. руб.;
Сп - переменные затраты на единицу продукции, руб./м2;
Н - величина налога на прибыль, млн. руб.;
qn - норма дисконтирования для единичного индекса.
Примечание: Прежде чем приступить к нахождению показателей эффективности
инвестиционного проекта, необходимо рассчитать исходно-информационную часть таблицы,
полученные результаты которой будут необходимы для дальнейших расчетов. Прежде всего,
нужно трансформировать исходные данные, выраженные через индексы, в абсолютные цифры
(см. Табл.1).
Таблица 1.
Индексы исходных данных
Г
од
Индекс показателей по годам
Цена за единицу Постоянные затраты Переменные затраты
Капитальные
вложения
Объем
производства
Налоги
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
1
1,8
2,3
1,9
1
1,08
1,15
1,21
1,26
1,3
1,33
1
1,06
1,11
1,15
1,2
1,24
1,27
1
1,03
1,05
1,07
1,09
1,11
1,12
1
1,05
1,08
1,12
1,17
1,19
1,22
1
1,18
1,36
1,5
1,74
2,
2,2
1
1,35
1,29
1,14
1,24
2,3
1
1,36
1,3
1,15
1,27
2,3
1
1,1
1,33
1,16
1,29
1,8
1
0,8
1,35
1,18
1,32
1,05
0
1
2
3
4
Заполнение исходно-информационной части таблицы (первые семь столбцов)
производится путем умножения индекса показателя на его величину (по вариантам) при
единичном индексе.
6
Полученные результаты, необходимые для дальнейших расчетов, необходимо свести в
таблицу 2, характеризующую затраты и результаты предпринимательского инвестиционного
проекта.
Таблица 2.
Затраты и результаты инвестиционного проекта
од
Капитальные
Г
вложения (К),
млн. руб.
1
2
Объем
Цена (Ц), Постоянные затраты
производств руб./м2
(Спрос),
а (Nпр),
млн. руб/год
млн. руб.
3
4
5
Переменные
затраты (Сn),
руб./кв2
6
Налоги (Н), Себестоим Балансовая
млн.
ость на
прибыль (Пб) млн.
руб./год
единицу
руб. в год
продукции
(С), руб./
м2
7
8
9
Три последних столбца таблицы 2 рассчитываются по соответствующим формулам (см.
Методические указания). При этом третий, четвертый, пятый и шестой столбцы — это
промежуточная информация, которая используется для определения чистой прибыли (последний
столбец). Именно эта информация совместно с данными о величине капитальных вложений (2-й
столбец) по годам инвестиционного периода (14 лет) и будет использоваться для расчета всех
необходимых показателей предпринимательского проекта (ЧДД, рентабельности и срока
окупаемости).
Чиста
я
прибы
ль Д,
млн.
руб. в
год
10
7
Методические указания
к выполнению контрольной работы
Методы прогнозирования
1. ДВИЖЕНИЕ ПО СРЕДНЕМУ ЗНАЧЕНИЮ
Действительные значения спроса в Х моментов времени суммируются и делятся на Х , что
дает среднее значение спроса для некоторого интервала времени в прошлом. Полученное
усредненное значение спроса записывается в последний момент времени выбранного интервала.
Далее интервал осреднения смещается за счет отбрасывания значения соответствующего его
первому моменту времени и прибавления нового значения соответствующего Х+1 положению.
y  y  ...  y
y
x
y  y  ...  y
1
2
x
1
y

2
3
x 1
x
и т.д. (1)
После того как определены средние значения спроса для нескольких соседних интервалов
времени в прошлом, можно построить кривую изменений спроса, экстраполяция которой в
будущее позволяет прогнозировать спрос. Обычно в расчетах используются годовые или
квартальные осредненные значения прогнозируемой величины (курса обмена валюты, показателей
инфляции).
2
2. индексный метод
Индексный метод прогнозирования основан на приведении значений показателей объекта
в настоящем к будущему моменту при помощи индексов, характеризующих изменение в будущем
каких-либо условий по сравнению с настоящими условиями.
Индексом называется отношение показателя сложного явления (производства, зарплат, цен
и т. д.) к его базовому значению.
Все элементы рынка достаточно сложны, так как составляются из отдельных элементов,
напрямую несопоставимых между собой. Например, цены на различные товары несоизмеримы в
силу различия потребительских свойств этих товаров. Нельзя напрямую сопоставить во времени
реализацию товаров фирмы, так как в разные периоды времени ассортиментная структура продаж
различна. Для обеспечения сопоставимости эти величины выражают в стоимостной форме путем
умножения количества проданного товара q на его цену p и последующего суммирования.
Например, при анализе рынка чаще всего рассчитываются следующие индексы:
- индекс товарооборота:
p q
11
p q
0 0
(2)
где p1q1 – выручка от продажи товаров в отчетном периоде;
p0q0 – выручка от продажи товаров в базисном периоде.
Индекс товарооборота показывает, как изменилась эта выручка в отчетном периоде по
сравнению с базовым периодом. Однако, этот индекс не дает представление о том, как изменилась
проданная товарная масса. Для этого рассчитывают следующий индекс
- индекс физического объема товарооборота:
q p
Iq  1 0
q p
0 0
(3)
Сопоставимость числителя и знаменателя в данном отношении обеспечивается единством
цен, которые остаются на базисном уровне. Он показывает изменение товарной массы в отчетном
периоде по сравнению с базисным периодом.
Очевидно, что разница между этими индексами определяется разницей цен в
сопоставляемых периодах. Для количественного измерения этой разницы рассчитывают индекс
I рq 
8
цен.
-
индекс цен постоянного состава:
Ip 
p q
1 1
p
q

0 1
(4)
Сопоставимость числителя и знаменателя в данном случае обеспечивается единством
проданной продукции, которая остается на уровне отчетного периода.
Между индексом Iq и Ip существует связь, т. е.
I pq  I q  I p
Iq 
I
pq
I
p ;
Ip 
I
(5)
pq
I
q .
Отсюда
При анализе рынка часто бывают необходимы сведения об изменениях средней цены
продажи товаров. В этом случае рассчитывают индекс средней цены (индекс переменного
состава).
- индекс средней цены:
I
p q p q
0 0
1 1:
 P :P 
1
0
p
q
q
1
0
(6)
Одним из основных показателей плана по труду является производительность труда,
которая определяется отношением объема производства q к численности работников занятых в
этом производстве ч. Таким образом, для прослеживания динамики изменения этого показателя
необходимо знать индекс производительности.
- индекс производительности:
qч
In  1 0
чq
1 0
(7)
Товарное предложение, спрос, цена часто колеблются во времени с определенной
периодичностью (например, спрос на многие товары подвержен сезонным колебаниям). Сезонные
колебания спроса характеризуются индексами сезонности, а их совокупность за год образует
сезонную волну. Если для расчетов использовать данные за несколько лет, то можно получить
достаточно устойчивую сезонную волну, на которой случайные условия каждого отдельного года
оказываются сглаженными.
индекс сезонности представляет собой отношение продажи товара за данный
квартал (месяц, неделю) Pкв к продажи этого товара в среднем за квартал (месяц, неделю)
т. е.
P
I c  кв
Р кв
P кв ,
(8)
3. Экстраполяция по среднему уровню ряда динамики
Если ряд (y1, y2, …,yn) , характеризующий, например, продажу товара, не имеет
достаточно выраженной тенденции развития, т. е. его уровни колеблются около средней
величины, то прогноз с упреждением на 1-2 уровня будет равен этой средней величине.
y
y
n
где y – величина показателя;
n – число показателей.
Ошибка прогноза в данном случае составит
(9)
9
  
2
n
(10)
где  - дисперсия показателя;
 - коэффициент (можно принять 2).
2
( y  y)
2 
n
2
(11)
Доверительный интервал составит:
y
(12)
4. экстраполяция по среднему темпу роста ряда
Если динамический ряд (y0, y1, …,yt), характеризующий какой – либо из элементов рынка,
имеет устойчивую тенденцию к повышению или снижению и несущественно варьирует около
этой тенденции, то его экстраполяцию (прогноз) можно сделать по среднему темпу изменения:
y
t 1
 yt  
y
(13)
где t  1 - прогнозный уровень ряда;
yt
- последний уровень базисного ряда;
к - средний темп изменения уровней ряда.
y
  n 1 t
y
0
(14)
y
где 0 - начальный уровень базисного ряда;
n – число уровней базисного ряда.
Ошибка прогноза составит:
   
2
n
(15)
где где  - дисперсия показателя или квадрат стандартного отклонения;
 - коэффициент (можно принять 2);
2
2
(y
ф
 y )2
т
n
y
(16)
где ф – фактические данные (y0, y1, …,yt);
( yт  y  ).
ф
ут
- теоретические значения
Доверительный интервал составит:
y
t 1

(17)
Методы математического моделирования
5. Корреляционный метод
В экономической практике часто требуется оценить степень влияния различных факторов
на исследуемый показатель и затем, опираясь на эти данные, построить прогноз. Решение такой
задачи позволяет реализовать аппарат корреляционно-регрессионного анализа. При этом связь
между зависимой переменной Yt и независимыми факторами xn характеризует функция
регрессии:
10
t  f ( x1 , x 2 , , x n )
(18)
где x1, x2,…, xn- независимые факторы, оказывающие достаточно сильное влияние на Yt;
Yt- зависимая переменная.
Оценка степени влияния фактора xt на исследуемый показатель Yt осуществляется c
помощью коэффициента парной корреляции:
x y
t
rx , y 
( x t 
2
t

( x t )
2
n
x y
t
t
n
)(  y t 
2
( y t ) 2
n
)
(19)
Коэффициент корреляции обладает следующими свойствами:
1.
Величина коэффициент корреляции меняется от –1, в случае строгой линейной
отрицательной связи, до +1 в случае строгой положительной связи, или -1rx,y1.
2.
Коэффициент корреляции не зависит от выбора начала отсчета и единицы
измерения величины. Таким образом, переменные х и Y можно увеличивать или уменьшать
в а раз, а также вычитать или прибавлять одно и то же число b, коэффициент корреляции
при этом не изменяется.
3. Чем ближе значение rx,y по модулю к единице, тем теснее функциональная связь
между х и Y.
4. Условие rx,y=  1 является необходимым и достаточным для того, чтобы Y и х
были связаны линейной функциональной зависимостью.
5. Близкая к нулю величина rx,y говорит об отсутствии линейной связи переменных , но
не об отсутствии связи между ними вообще.
Графическая интерпретация коэффициента корреляции изображена на рис.1.
r0
Y
r0
Y
X
r =0
Y
X
X
Рис.1. Графическая интерпретация коэффициента корреляции.
Для характеристики тесноты связи можно пользоваться таблицей 1.
Таблица 1.
Количественные критерии оценки тесноты связи.
Величина коэффициента корреляции
Характер связи
До │±0,3│
Практически отсутствует
│±0,3│─│±0,5│
Слабая
│±0,5│─│±0,7│
Умеренная
│±0,7│─│±1,0│
Сильная
Расчет коэффициента корреляции удобно производить в форме таблицы 2:
Таблица 2.
№ п/п
1
2
x
Данные для расчета коэффициента корреляции.
y
x∙y
x2
y2
11

n
x
y
x∙y
x2
y2
6. регрессионный анализ
Тенденции изменения исследуемого показателя можно характеризовать различными
математическими функциями. Самыми простыми являются однофакторные регрессионные
модели:
t  b0  b1 xt , t  1,2, , n, - прямая
(20)
Y  b0  b1 lg x - полулогарифмическая
Y  b0 b1 - показательная
x
Y  b0  b1
1
x - гипербола
Y  b0  b1 x  b2 x 2
- парабола
где b0, b1, b2 - параметры математической модели;
х - фактор.
Параметры модели оцениваются по методу наименьших квадратов (МНК), т.е. параметры
подбираются таким образом, чтобы график функции располагался на минимальном удалении от
точек исходных данных:
Et   (ф  m ) 2  min t  1,2,, n,
(21)
где Et - критерий МНК;
Yф - фактические значения функции;
Ym - теоретические значения функции.
В этом случае значения параметров b0, b1 и b2 вычисляются из системы нормальных
уравнений:

nb0  b1  x   y

2

b0  x  b1  x   xy - для прямой

nb0  b1  lg x   y

2

b0  lg x  b1  lg x    xy - для полулогарифмической
(22)

n lg b0  lg b1  x   lg y

2

lg b0  x  lg b1  x   x lg y - для показательной
1

nb0  b1  x   y


2
y
1
1
b

b
  
 0  x 1   x 
x
- для гиперболы
nb0  b1  x  b2  x   y

2
3
b0  x  b1  x  b2  x   xy

2
3
4
2
b0  x  b1  x  b2  x   x y
- для параболы
2
Так для прямой из системы уравнений (22) параметры модели вычисляются по формулам:
12
b1 
 ( x  x)  ( y  y )
 ( x  x)
2
или
b1 
( yt  xt )  n  x  y
x 2  n  ( x ) 2
b0  y  b1  x
(23)
(24)
где x - среднее значение величины x;
y - среднее значение величины y.
Таким образом, рассчитав и подставив в уравнение (20) значения параметров b1 и b0
получим линейную модель. Последовательно подставляя в нее вместо фактора x его значения от 1

до n, получим теоретические значения m . Затем можно вычислить отклонения теоретических
значений от фактических наблюдений, т.е. критерий МНК.
Далее необходимо оценить качество модели. Модель считается хорошей, если она
адекватна исследуемому процессу и достаточно точна, что определяется степенью близости к
фактическим данным. Для этого рассчитываются специальные показатели, сопоставление
значений которых с критическими уровнями должно подтвердить адекватность и точность
модели. В данном и последующих учебных примерах, без расчета таких показателей, будем
считать, что качество построенных нами моделей соответствует необходимому уровню
адекватности и точности. Следовательно, полученную модель можно использовать для
прогнозирования на k шагов вперед.
Точечный прогноз получается путем подстановки в модель параметра x=n+1, n+2,…, n+k.
Ошибка прогноза в данном случае составит
   
2
n
(25)
где  - дисперсия показателя;
 - коэффициент (можно принять 1,05 - 2).
Дисперсия определяется по формуле:
2
2
y
где
ф
ут
(y
ф
 y )2
т
n
(26)
– фактические значения функции;
- теоретические значения функции.
Доверительный интервал прогноза составит:
ym  
(27)
Таким образом, будут рассчитаны верхняя и нижняя границы прогноза. Если построенная
модель адекватна, то с выбранным уровнем вероятности можно утверждать, что при сохранении
сложившихся закономерностей развития прогнозируемая величина попадет в интервал,
образованный нижней и верхней границами прогноза.
Для оценки параметров уравнения регрессии удобно промежуточные расчеты свести в
таблицу 3.
Таблица 3.
Оценка параметров уравнения регрессии.
№ п/п
x
y
yт
(yф-yт)
(yф-yт)2
( x  x) · ( y  y)
y y
x  x ( x  x) 2
1
2
…
n
13
n
x
y
 ( x  x)
2
 ( x  x) ·
(yф-yт)2
( y  y)
Информационное обеспечение прогнозирования и моделирования
Основные концепции:

Работа с информацией является основополагающим компонентом для
прогнозирования и моделирования.

Данные - это сырье для используемых технологий, которые могут содержать
описание событий или явлений при помощи слов, символов и знаков и требующих
дополнительного анализа или интерпретации.

Первичные данные получают в результате исследований, специально проведенных
для решения конкретной проблемы. Их сбор осуществляется путем наблюдений, измерений,
опросов, экспериментальных исследований.

Вторичные данные, применяемые при проведении так называемых кабинетных
исследований, - это данные, собранные ранее из внутренних и внешних источников для целей,
отличных от целей данного исследования.

Информация – это данные, которые были проанализированы или
интерпретированы каким-либо образом для передачи получателю; информация – это данные,
которые в результате обработки приобрели ценность для пользователя.

Совершенная информация представляет собой неопределенное понятие, поэтому
принятие решений необязательно полностью рационально.

Характерными чертами информации являются: понятность; отношение к делу;
полезность.

Качество передачи информации определяется такими факторами, как:

стиль руководства,

срочность,

сложность,

чувствительность и уместность информации,

необходимость регистрации ее передачи и получения,

учет фактов передачи информации,

размещение группы,

варианты передачи информации.

Важнейшими свойствами информации являются ее ценность, достоверность и
точность.

Достоверность - свойство информации отражать истинные сведения о
наблюдаемых объектах, ситуациях, явлениях.

Точность - это отклонение данных от истинного значения.

Информация сама по себе ценности не имеет: ценность информации заключается в
ее уместном использовании.

Ценность имеющейся информации связана с тем, насколько она конфиденциальна,
чувствительна, защищена и своевременна.

В организации должны быть лица, которые отвечают за работу с ценной
информацией.

Информационные потоки могут существовать между менеджерами, персоналом,
потребителями (внутренними и внешними), поставщиками, руководством и общественностью.
Каждый из них может играть активную роль в создании или интерпретации информации, а также
в ее передаче.

Потоки информации в организациях можно классифицировать как вертикальные и
горизонтальные.

Вертикальные потоки обычно связаны с отчетностью. Информация, содержащаяся
в вертикальных потоках, изменяется при движении вверх или вниз по формальным
организационным структурам. При прохождении вверх информация суммируется, обобщается.
При движении вниз передается лишь ограниченная часть информации, которая считается
необходимой.

Горизонтальные потоки существуют в равной мере внутри отдела или между
14
отделами и не связаны с передачей информации вверх или вниз по служебной лестнице.

Четыре категории потенциальных возможностей потери информации:
- неэффективность источника сообщения;
- неэффективность передачи;
- неэффективность приемника сообщения;
- непонимание между партнерами.

Умение толковать и передавать значение количественных данных является для
менеджера важным навыком.

Информационный ресурс предприятия - некоторый объем информации
определенного типа и ценности, информационные системы, добывающие и хранящие массивы
информации, в совокупности с информационными технологиями, а также знаниями и навыками
менеджеров.

Составление таблиц помогает в организации информации для принятия решений.
Вид таблицы определяет задача, для которой необходима информация.

Различают следующие типы графиков: простой, сглаженный, столбиковая
диаграмма, круговая диаграмма, пиктограмма, диаграмма разброса.

Гистограмма состоит из нескольких столбцов, высота которых соответствует
размеру каждой из иллюстрируемых групп.

Составные гистограммы содержат в каждом из столбцов различные компоненты
информации.

Линейные диаграммы обычно используются
для отображения данных на
протяжении некого диапазона в виде одной или нескольких линий.

Круговые диаграммы представляют различные элементы в процентном отношении
в виде секторов круга.

Диаграммы разброса включают в себя два различных набора данных, между
которыми могут быть установлены взаимосвязи.

Одной из форм представления результатов в математической статистике является
частотное распределение.

Различают группированное и кумулятивное распределение частоты.

На практике широко используются такие статистические характеристики как:
среднее арифметическое, мода, медиана, средневзвешенное.

Среднее арифметическое представляет собой сумму всех значений, разделенную на
количество элементов.

Мода – это наиболее часто встречающийся элемент данных.

Медиана – это средняя точка диапазона данных.

Среднее взвешенное учитывает значения данных и частоту их появления.

Для нормального закона распределения мода, медиана и среднее арифметическое
совпадают.

Характеристикой любого распределения является стандартное отклонение, которое
позволяет выяснить разброс данных по отношению к среднему; чем больше стандартное
отклонение, тем больше разброс данных и тем больше они отличаются от среднего.

Стандартное отклонение есть корень квадратный из разности квадрата случайной
величины и ее среднего значения.

При описании частотных распределений могут использоваться квартили, которые
делят весь диапазон изменения случайной величины на четыре равных между собой диапазона.

Для достоверных результатов требуется выборка достаточно большого объема.

Одним из способов решения проблемы большого разброса значений от среднего разбиение распределения на квартили (или четверти), с последующим рассмотрением промежутка,
состоящего из двух средних четвертей.

Выборка должна быть репрезентативной, т.е. содержать типичных представителей.

Стандартная ошибка определяется как корень квадратный из стандартного
отклонения.

Доверительный интервал - это прогноз плюс, минус стандартная ошибка.

Одним из критериев достоверности результатов или гипотез является χ2 .
15
Оценка эффективности инвестиционных проектов
При оценке экономической эффективности инвестиционных проектов можно использовать
как простые, так и сложные (динамические) методы.
К простым методам оценки относятся те методы, которые оперируют отдельными,
точечными значениями исходных данных, но при этом не учитываются вся продолжительность
срока жизни проекта и неравнозначность денежных потоков, возникающих в различные моменты
времени. Эти методы просты в расчете и достаточно иллюстративны, вследствие чего довольно
часто используются для быстрой оценки проектов на предварительных стадиях их анализа.
Сложные методы применяются для более глубокого анализа инвестиционных проектов:
они используют понятия временных рядов, требуют применения специального математического
аппарата и более тщательной подготовки исходной информации.
Простые методы. На практике для определения экономической эффективности инвестиций
простым способом чаще всего используются два метода: расчет простой нормы прибыли и период
окупаемости.
Простая норма прибыли - показатель, аналогичный показателю рентабельности капитала,
однако ее основное отличие состоит в том, простая норма прибыли (ROI - return on investments)
рассчитывается как отношение чистой прибыли (Pr) за один период времени (обычно за год) к
общему объему инвестиционных затрат (I).
Pr
ROI = I .
В данном случае сумма чистой прибыли может не корректироваться на величину простых
выплат.
Экономически смысл простой нормы прибыли заключается в оценке того какая часть
инвестиционных затрат возмещается (возвращается) в виде прибыли в течение одного интервала
планирования. При сравнении расчетной величины простой нормы прибыли с минимальным или
средним уровнем доходности инвестор может сделать предварительные выводы о
целесообразности данной инвестиции, а также о том, следует ли продолжать проведение анализа
инвестиционного проекта. Кроме того, на этом этапе возможна и примерная оценка срока
окупаемости данного проекта.
Чтобы простая норма прибыли могла служить для оценки всего инвестиционного проекта,
для ее определения целесообразно выбирать наиболее характерный (так называемый нормальный)
интервал планирования, так как величина простой нормы прибыли находится в зависимости от
того, какой именно период будет выбран для расчета значения чистой прибыли. В большинстве
случаев это может быть период, в котором уже достигнуты планируемый в проекте уровень
производства или полное освоение производственных мощностей, но еще продолжается
погашение первоначально взятых кредитов.
Период окупаемости - еще один показатель в группе простых методов оценки
эффективности. С помощью этого показателя рассчитывается период, в течение которого проект
будет работать «на себя», т.е. весь объем генерируемых проектом денежных средств, куда входят
суммы прибыли и амортизации, направляется на возврат первоначально инвестированного
капитала.
Формула для расчета периода окупаемости (PP - payback period) может быть представлена
в следующем виде:
I0
PP = P ,
где I0 (investment) - первоначальные инвестиции;
Р - чистый годовой поток денежных средств от реализации инвестиционного проекта.
Сложные (динамические) методы. Для получения верной оценки инвестиционной
привлекательности проекта, связанного с долгосрочным вложением денежных средств,
необходимо определить, насколько будущие поступления оправдывают сегодняшние затраты.
Иначе говоря, необходимо откорректировать все показатели будущей деятельности
инвестиционного проекта с учетом снижения ценности денежных потоков по мере отдаления во
времени связанных с ними операций. Это может быть произведено путем приведения всех
величин, имеющих отношение к финансовой стороне проекта, в «сегодняшний масштаб» цен и
носит название дисконтирования.
16
Оценка капиталовложений методами дисконтирования денежных поступлений является
более научной по сравнению с вышеприведенными методами.
В целом методы дисконтирования могут быть отнесены к стандартным методам оценки
экономической эффективности инвестиционных проектов. На практике используются различные
их модификации, но при этом наибольшее распространение получили расчеты показателей чистой
текущей стоимости проекта (NPV) и внутренней нормы доходности (IRR). Таким образом, т.е. с
учетом фактора времени, может быть рассчитан и показатель окупаемости проекта.
Чистая текущая стоимость проекта. Значение чистого потока денежных средств за
время жизни проекта, приведенное в сопоставимый вид в соответствии с фактором времени, есть
показатель, называемый чистой текущей приведенной стоимостью проекта (NPV - Net Present
Value). В общем виде формула расчета выглядит следующим образом:
n
Pt
 I0
(1  d ) t
,
NPV  
l
где Pt - объем генерируемых проектом денежных средств в периоде t;
d - норма дисконта;
n - продолжительность периода действия проекта, годы;
(1+d)t - коэффициент дисконтирования для каждого года;
I0 - первоначальные инвестиционные затраты.
В случае если инвестиционные расходы осуществляются в течении ряда лет, то формула
определения чистой текущей стоимости проекта примет следующий вид:
NPV 
n
n
Pt
 (1  d )

t
l
l
It
(1  d ) t ,
где It - инвестиционные затраты периода t;
при этом если:
NPV>0 - принятие проекта целесообразно;
NPV<0 - проект следует отклонить;
NPV=0 - проект не является убыточным, но и не приносит прибыли.
Следовательно, при рассмотрении нескольких вариантов осуществления проекта нужно
выбрать тот, у которого NPV выше.
Одним их факторов, определяющих величину чистой текущей стоимости проекта, является
масштаб деятельности, который выражается в физических объемах инвестиций, производства или
продаж. Поэтому применение данного метода ограничено для сопоставления различных проектов:
большое значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному использованию
инвестиций. В такой ситуации целесообразно рассчитывать показатель рентабельности
инвестиций (PI - profitability index):
PI 
n
n
Pt
It
:


t
(1  d )
(1  d ) t .
l
l
Показатель внутренней нормы прибыли. Более точно, чем другие, эффективность
вложений в проект, предприятие и т.д. на определенном этапе времени характеризует показатель
внутренней нормы прибыли (IRR - internal rate of return).
На практике внутренняя норма прибыли представляет такую ставку дисконта, при
которой эффект от инвестиций, т.е. чистая настоящая стоимость (NPV), равен нулю. Иначе говоря,
приведенная стоимость будущих денежных потоков равна приведенным капитальным затратам.
Это означает, что предполагается полная капитализация полученных чистых доходов, т.е. все
образующие свободные денежные средства должны быть реинвестированы либо направлены на
погашение внешней задолженности. В общем виде, когда инвестиции и отдача от них задаются в
виде потока платежей, IRR определяется как решение следующего уравнения:
n
Pt
 (1  d )
t
 I 0  0.
l
Если инвестиционные расходы осуществляются в течение ряда лет, то формула примет
следующий вид:
n
Pt
 (1  d )
l
t

n
It
 (1  d )
l
t
.
17
Существуют и другие трактовки определения внутренней нормы прибыли. С одной
стороны, показатель IRR определяет максимальную ставку платы за привлеченные источники
финансирования, при котором проект остается безубыточным. С другой стороны, его можно
рассматривать как минимальный гарантированный уровень прибыльности инвестиционных
затрат. Если IRR превышает среднюю стоимость капитала в данной отрасли с учетом
инвестиционного риска конкретного проекта, то данный проект может быть рекомендован к
реализации. Если же IRR ниже ожидаемой стоимости капитала, проект должен быть отвергнут,
поскольку он не принесет достаточно денег, чтобы покрыть затраты на капитал и, следовательно,
окупит капитал.
Из взаимоисключающих проектов следует выбрать проект с наибольшим значением IRR.
Использование этого правила определения приоритетов сопряжено с определенными ловушками,
которые будут обсуждены в следующем подразделе.
Внутренняя норма прибыли находится обычно методом итерационного подбора значений
ставки сравнения (дисконта) при вычислении показателя чистой текущей стоимости проекта.
Однако это процесс является трудоемким и сопряжен с ошибками. Поэтому для расчетов
внутренней нормы прибыли используют специальные финансовые калькуляторы. Кроме того, все
деловые пакеты программ для персональных калькуляторов содержат встроенную функцию для
расчета IRR.
Алгоритм определения IRR методом подбора можно представить в следующем виде:
• выбираются два значения нормы дисконта и рассчитываются NPV; при одном значении
NPV должно быть ниже нуля, а при другом - выше нуля;
• значения коэффициентов и самих NPV подставляются в следующую формулу (известную
еще как интерполяция):
IRR  d1 
NPV1
 ( d 2  d1 )
( NPV1  NPV2 )
,
где d1 - норма дисконта, при которой показатель NPV положителен;
NPV1 - величина положительного NPV;
d2 - норма дисконта, при которой показатель NPV отрицателен;
NPV2 - величина отрицательного NPV.
Определение IRR - популярный метод оценки инвестиционных проектов, поскольку
данный показатель легко сопоставляется с барьерным коэффициентом фирмы (это минимальный
уровень дохода, на который фирма согласна пойти при инвестировании средств). Если IRR
меньше, чем барьерный коэффициент, выбранный фирмой, то проект капиталовложений будет
отклонен. Однако ввиду сложности расчета IRR нет гарантии получения верных результатов.
Другим недостатком этого метода является то, что IRR не позволяет сравнивать размеры доходов
различных вариантов проектов.
Оценка эффективности инвестиционных проектов в Российской Федерации. В
отечественной практике оценка эффективности инвестиционных проектов осуществляется в
соответствии с Методическими рекомендациями по оценке эффективности инвестиционных
проектов.
Согласно данным Методическим рекомендациям инвестиционный проект, реализуемый в
рамках инвестиционной политики предприятия и соответствующий целям и интересам его
участников, проходит следующие стадии:
▪ разработка инвестиционного предложения и декларации о намерениях (экспресс-оценка
инвестиционного предложения);
▪ разработка обоснования инвестиций;
▪ разработка ТЭО (проекта);
▪ осуществление инвестиционного проекта (экономический мониторинг).
Принятию инвестиционного решения о финансировании предшествует оценка:
1) эффективности проекта в целом;
2) эффективности участия в проекте.
Эффективность проекта в целом рассчитывается с целью определения потенциальной
привлекательности проекта для возможных участников и поиска источников его финансирования.
Рассчитываемые при этом показатели характеризуют с экономической точки зрения технические,
технологические и организационные проектные решения.
Эффективность проекта в целом складывается из следующих элементов:
18
▪ общественная (социальная) эффективность;
▪ коммерческая эффективность.
Показатели общественной эффективности учитывают социально-экономические
последствия осуществления инвестиционного проекта для общества в целом. Оцениваются
результаты как непосредственно самого проекта, так и «внешние» последствия его реализации в
смежных отраслях экономики. При этом экологические, социальные и иные
внешнеэкономические эффекты рекомендуется учитывать в количественной форме при наличии
соответствующих нормативных и методических материалов. В отдельных случаях при отсутствии
указанных документов, когда эффекты весьма существенны, возможно использование оценок
независимых квалифицированных экспертов. Если «внешние» эффекты не допускают
количественного учета, следует провести качественную оценку их влияния. Эти положения
относятся также и к расчетам региональной эффективности.
Показатели коммерческой эффективности проекта в целом отражают финансовые
последствия осуществления инвестиционного проекта, в случае если предполагается участие
только одного инвестора, который производит все необходимые для реализации проекта затраты и
пользуется всеми его результатами.
В качестве основных показателей для расчета коммерческой эффективности проекта
рекомендуется использовать следующие:
▪ чистый доход;
▪ чистый дисконтированный доход;
▪ внутренняя норма доходности;
▪ потребность в дополнительном финансировании (ПФ, стоимость проекта, капитал риска);
▪ индексы доходности затрат и инвестиций;
▪ срок окупаемости;
▪ группа показателей, характеризующих финансовое состояние предприятия – участника
проекта.
Чистым доходом (ЧД, net value – NV) называется накопленный эффект (сальдо денежного
потока) за расчетный период.
Чистый дисконтированный доход (ЧДД, интегральный эффект) соответствует показателю
NPV, используется при оценке эффективности инвестиционных проектов по методике ЮНИДО.
В свою очередь внутренняя норма доходности (ВНД) соответствует показателю IRR.
Потребность в дополнительном финансировании (ПФ) – это максимальное значение
абсолютной величины отрицательно накопленного сальдо от операционной и инвестиционной
деятельности. Величина ПФ показывает минимальный объем внешнего финансирования проекта,
необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости.
Индексы доходности затрат и инвестиций характеризуют (относительную) «отдачу
проекта» на вложенные в него средства. Они могут рассчитываться как для дисконтированных,
так и для недисконтированных денежных потоков. При оценке эффективности часто
используются:
▪ индекс доходности затрат – отношение суммы денежных притоков (накопленных
поступлений) к сумме денежных оттоков (накопленным платежам);
▪ индекс доходности дисконтированных затрат – отношение сумы дисконтированных
денежных притоков к сумме дисконтированных денежных оттоков;
▪ индекс доходности инвестиций (ИД) – отношение суммы элементов денежного потока от
операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от
инвестиционной деятельности. Он равен увеличенному на единицу отношению ЧД к
накопленному объему инвестиций;
▪ индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД) – это отношение суммы
дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной
величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной
деятельности. ИДД равен увеличенному на единицу отношению ЧДД к накопленному
дисконтированному объему инвестиций.
Срок окупаемости («простой») соответствует показателю PP, используемого в методике
ЮНИДО.
19
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Басовский Л.Е. прогнозирование и планирование в условиях рынка. Учебное пособие. -
М.: ИНФРА-М, 1999. - 260 с.
2. Вихаеский О.С. Стратегическое управление М.: Из-во МГУ, 1995.
3. Основы экономического и социального прогнозирования: Под. ред. В.Н. Мосина. М.:
Высш. шк.,1985.
4. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учеб. пособие для вузов. / Т.Г.
Морозова, А.В. Пикулькин, В.Ф. Тихонов и др.; Под. ред. Т.Г. Морозовой, А.В. Пикулькина – М.:
ЮНИТИ – ДАНА, 1999. – 318 с.
5. Трисеев Ю.П. Долгосрочное прогнозирование экономических процессов. К.: Наукова
Думка, 1987.
6. Черныш Е.А. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. Учеб. пособие: М.:
ПРИОР, 1999.
7. Экономика предприятия: Учебник / Под ред. проф. Волкова О.И. – М.: ИНФРА – М,
1998. –
416 с.
8. Экономика предприятия: Учебник для вузов / Л.Я. Авражков, В.В. Адамчук, О.В.
Антонова и др.; Под ред. проф. В.Я. Горфинкеля, проф. В.А. Швандара. М.: Банки и биржи,
ЮНИТИ, 1998. – 742с.
9. Ершов В.Ф. Бизнес-проектирование. - СПб.: Питер, 2005. - 288 с.
10. Крылов Э.И., Журавлева И.В. Анализ эффективности инвестиционной и
инновационной деятельности предприятия: Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2001. 384 с.
11. Инвестиции: Учебное пособие /Г.П. Подшиваленко, Н.И. Лахметкина, М.В. Макарова и
др. - М.: КНОРУС, 2004. - 176 с. (Финансовая академия при правительстве РФ.)
12. Лихачева О.Н. Финансовое планирование на предприятии: Учебно-практическое
пособие. -М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. - 264 с.
7000
-
-
-
-
-
5900
6100
6700
8000
-
12
12
12
12
-
1100
1300
1400
1500
-
-
-
-
-
6000
6300
6600
7000
-
11
11
11
11
-
1300
1400
1500
1600
15
8200
1800
1400
1300
1000
1400
1300
1200
1100
-
16
16
16
1500
1100
1000
900
-
15
15
15
15
-
7000
6400
5500
5000
1700
1400
1200
1000
-
6
6
6
6
-
6700
6500
6400
6300
-
-
-
-
-
7700
2000
1500
1300
1200
-
9
9
9
9
-
7000
6500
6400
6100
-
-
-
-
-
8000
-
-
-
-
-
1900
1300
1200
1000
-
8
8
8
8
-
6700
6100
6000
5800
7900
1800
1400
1300
1200
-
14
14
14
14
-
7300
6900
6100
5900
-
-
-
-
-
8100
1400
1100
1000
900
-
11
11
11
11
-
7400
6700
6500
6400
-
-
-
-
-
8200
1450
1400
1300
1100
-
7
7
7
7
-
8000
7000
6100
6000
-
-
-
-
-
7500
1300
1250
1200
1000
-
13
13
13
13
-
9700
8000
7200
6600
-
-
-
-
-
6500
1500
1300
1100
1000
-
12
12
12
12
-
9000
8000
7000
6000
-
-
-
-
-
8000
1800
1500
1100
1000
-
5
5
5
5
-
10000
8000
6000
5000
-
-
-
-
-
7000
2400
1200
1100
1000
-
10
10
10
10
-
8000
7000
6000
5000
-
-
-
-
-
6000
5-й
4-й
3-й
2-й
1-й
5-й
4-й
3-й
2-й
1-й
5-й
4-й
3-й
2-й
1-й
5-й
4-й
3-й
2-й
1-й
Амортизация, %
-
10
10
10
16
-
5800
5300
5000
4900
-
-
-
-
-
7000
Выручка от реализации, у.е.
10
-
5700
5500
5400
5300
-
-
-
-
-
6300
Размер инвестиций, у.е.
-
-
-
-
-
6700
вариант
20
Приложение 8
Срок окупаемости капитальных вложений и норма доходности
Текущие расходы, налоги,
у.е.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
-
-
-
-
-
7000
7100
7200
7600
-
15
15
15
15
-
1400
1600
1700
1800
-
-
-
-
-
7800
7900
7900
8000
-
9
9
9
9
-
1300
1400
1500
1700
30
9000
1500
1550
1400
1300
1250
1200
1350
1250
1200
1000
1600
1300
1100
1000
-
1800
1500
1200
1000
-
5
1400
1200
1100
1000
-
10
10
1600
1400
1300
1200
-
17
17
17
1500
1300
1200
1100
-
10
10
10
10
1600
1200
1100
1000
-
13
13
13
13
-
1700
1500
1350
1300
-
12
12
12
12
-
8000
1800
1700
1600
1400
-
15
15
15
15
-
7600
7300
20
1600
1400
1400
1000
-
12
5
10
17
-
8000
7900
7100
19
1500
1300
1200
-
13
12
5
10
-
6600
7900
7700
7000
18
1400
1100
-
11
13
12
5
-
6300
6500
7850
7800
-
17
1200
-
7
11
13
12
-
8500
6100
6400
7800
-
-
16
-
12
7
11
13
-
10000
7000
6000
6000
-
-
-
15
11
12
7
11
-
9000
8500
6500
5900
-
-
-
-
14
11
12
7
-
9500
8500
6000
5000
-
-
-
-
-
10000
13
11
12
-
9700
8000
7000
5500
-
-
-
-
-
10500
12
11
-
8500
8000
7200
6000
-
-
-
-
-
12000
11
-
8000
7000
7200
6600
-
-
-
-
-
9000
10
7500
6700
6700
6600
-
-
-
-
-
8800
9
6600
6000
6500
-
-
-
-
-
6500
8
6500
6000
-
-
-
-
-
7700
7
6500
-
-
-
-
-
8700
6
-
-
-
-
-
6700
5
-
-
-
-
6500
4
-
-
-
8500
3
-
-
6000
2
-
7200
1
10000
21
21
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Приложение 9
7
60
40
40
70
60
70
50
50
50
50
40
50
60
50
60
50
60
50
50
40
50
60
50
40
50
60
40
50
60
40
10
2300
500
800
500
2180
2900
2280
1750
3870
3870
1750
1900
3870
3970
2900
2280
2900
2500
2280
1500
2900
1850
1860
700
500
2280
1750
1870
2300
500
11
20
25
22
25
22
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
25
20
25
20
20
20
22
21
22
20
20
20
25
12
2070
410
530
410
1530
1600
1980
1520
1520
3330
1520
1780
3520
3430
1600
1980
1600
1410
1980
1410
1600
1520
1520
630
410
1530
1520
1780
2070
410
Амортизационные отчисления, млн руб.
9
8
7400
8000
7400
8
7
8
100
100
100
100
120
100
100
6
8
7
7
8
7
6
100
100
7900
7400
8
100
100
8
7300
Себестоимость годового объема
продукции, млн руб.
8
510
520
560
520
560
530
536
2000
2000
2000
2000
1960
1840
1840
550
566
530
540
566
570
550
2000
2100
560
620
565
2000
1940
510
540
Налоги, млн руб.
Стоимость годового объема продукции,
млн руб.
6
1980
440
440
530
1980
1530
1600
1520
1520
3430
1780
1520
3330
3520
1530
1600
1980
1600
1410
1980
1410
1520
1420
440
630
1980
1780
1520
1980
440
Вводимая в действие мощность, млн
условных консервных банок
5
20
20
20
22
20
22
20
20
20
20
20
20
20
20
22
20
20
20
25
20
25
20
20
20
21
20
20
20
20
20
Сметная стоимость строительства
4
2280
500
500
800
2280
2800
2900
1750
3870
3870
1900
1750
3870
3870
2800
2900
2280
2900
2500
2280
1500
1750
1760
500
9800
2280
1900
1750
2380
500
Амортизационные отчисления, млн руб.
3
8
7400
7400
8000
8
8
7
100
100
100
120
100
100
100
8
6
8
7
7
8
7
100
100
7400
8100
8
120
100
10
7400
Проект 2
Себестоимость годового объема
продукции, млн руб.
Стоимость годового объема продукции,
млн руб.
2
516
490
490
560
516
560
530
1840
1840
1840
1960
1840
2000
1940
560
550
566
530
540
566
570
1840
1840
490
560
535
1980
1850
556
490
Налоги, млн руб.
Вводимая в действие мощность, млн
условныхконсервных банок
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Проект 1
Сметная стоимость строительства
Вариант
13
50
50
70
50
70
50
60
60
60
60
60
40
50
50
50
60
50
50
60
50
50
60
60
60
50
70
60
40
50
60
Приложение 10
Н,
qn,
(млн. руб./ год) (в долях единицы)
Вариант
К,
(млн. руб.)
Nпp,
(млн. м2)
Ц,
(руб./м2)
Спос,
(млн. руб./
год)
Сn ,
(руб./м2)
1
2
3
4
5
6
7
8
1
8,65
15,4
7,2
35,4
2,32
16,5
0,232
2
8,45
15,95
7,25
35,4
2,28
16,8
0,24
3
8,5
15,8
7,1
35,5
2,3
17,0
0,225
4
8,6
15,75
7,3
35,7
2,32
16,8
0,235
5
8,75
15,6
7,34
35,6
2,34
17,0
0,227
6
8,7
15,7
6,98
34,9
2,25
17,5
0,237
7
8,75
15,6
6,95
34,85
2,28
17,4
0,238
8
8,35
15,75
7,2
34,95
2,29
17,3
0,245
9
8,8
15,4
7,18
35,05
2,36
17,2
0,242
10
8,6
15,45
7,17
35,1
2,37
17,1
0,24
11
8,45
15,55
7,15
35,2
2,36
16,9
0,238
12
8,4
15,9
7,12
35,3
2,35
16,8
0,236
13
8,75
15,95
7,05
35,4
2,34
16,7
0,235
14
8,6
15,75
7,08
35,4
2,34
16,7
0,235
15
8,55
15,45
7,2
35,6
2,32
16,8
0,228
16
8,4
16,0
7,03
35,7
2,27
16,5
0,222
17
8,35
16,2
7,04
35,5
2,25
16,6
0,225
18
8,3
16,4
7,05
35,4
2,27
16,7
0,227
19
8,45
16,5
7,15
35,3
2,28
16,8
0,235
20
8,75
15,8
7,14
35,2
2,29
16,9
0,218
21
8,7
15,4
7,13
36,0
2,31
17,5
0,222
22
8,65
15,2
7,12
35,9
2,32
17,1
0,228
23
8,6
15,4
7,11
35,8
2,29
17,3
0,232
24
8,55
15,6
7,09
35,7
2,28
17,4
0,238
25
8,2
15,8
7,08
35,6
2,27
17,2
0,228
26
8,25
15,0
7,07
35,1
2,28
16,5
0,235
27
8,35
15,2
7,05
35,2
2,31
16,7
0,23
28
8,4
15,4
7,06
35,4
2,32
16,9
0,22
29
8,3
15,6
7,15
35,3
2,25
16,8
0,222
30
8,5
15,8
7,1
35,5
2,3
17,0
0,225