Вопросы и задания к проверочной работе №1

«Методы обработки данных в политологии» (2009 – 2010 уч. год)
Вопросы и задания к проверочной работе №1






















Что такое статистика (не как наука, а в узком смысле: «статистика Уилкоксона»,
«статистика Стьюдента» и т.п.)
Что такое квантиль, квартиль и медиана
Найти квартили и медиану по имеющейся выборке
Найти межквартильный размах по имеющейся выборке
Построить «ящик с усами», различая максимальное/минимальное значения и т.н.
“inner fence”
Найти выбросы и «подозрительные» наблюдения с помощью «ящика с усами»
Что такое функция распределения? Дать определение
Написать формулу функции распределения и плотности вероятности произвольного
нормального распределения, стандартного нормального распределения.
Построить эмпирическую функцию распределения по имеющейся выборке
Проверить нормальность выборки с помощью нормальной вероятностной бумаги,
применяя обратное преобразование Лапласа
Вычислить по имеющейся выборке статистику критерия Колмогорова-Смирнова
Дать определение распределению Стьюдента (через стандартные нормальные
величины)
Дать определение распределению «хи-квадрат» (через стандартные нормальные
величины)
Вывести распределение среднего арифметического нормальной выборки
Выразить несмещенную выборочную оценку дисперсии через саму дисперсию и хиквадрат (в случае нормального распределения)
Доказать, что статистика критерия Стьюдента для одной нормальной выборки имеет
при верности нулевой гипотезы распределение Стьюдента.
Уметь формулировать критерии: Уилкоксона, Стьюдента, Колмогорова-Смирнова
Уметь объяснить, почему в мат.статистике гипотезы можно отвергать или не
отвергать, но нельзя принимать.
Уметь объяснить (словами и формулой), что такое «минимальный уровень
значимости» (по-английски “p-value”)
Почему критерий Стьюдента для 2 выборок не следует применять, когда выборки не
нормальны?
Уметь придумать 2 задачи из области социально-гуманитарного знания, в которых
требуется применить критерий Стьюдента для 2 выборок. Следует ли ожидать
нормальности выборок в Ваших задачах? Почему? (О том, когда следует ожидать
нормальность, см. в последнем издании учебника Ю.Н. Тюрина и А.А. Макарова
«Анализ данных на компьютере», стр. 68)
Часто данные об уровне дохода описываются логнормальным распределением. Что
нужно сделать с данными, чтобы можно было сравнить по уровню доходов две группы
стран с помощью критерия Стьюдента для 2 выборок?
«Методы обработки данных в политологии» (2009 – 2010 уч. год)