Статистика как наука

Статистика как наука. Предмет, метод и задачи статистики
Актуальность
В жизни сталкиваемся с результатами статистических исследований:
 рейтинги;
 переписи населения;
 прогнозы (экономический, метеорологический, политический, социальный и др.);
 индексы динамики различных показателей.
Органы статистики:
 Госкомстат (управления по статистике);
 органы ЗАГС.
Статистика – самостоятельная, имеющая свой предмет и метод исследования наука.
Возникла она из практических потребностей общественной жизни. Уже в древнем мире
появилась потребность подсчитывать численность жителей государства, учитывать людей,
пригодных к военному делу, определять количество скота, размеры земельных угодий и
другого имущества. Информация такого рода была необходима для сбора налогов, ведения
войн и т.п. В дальнейшем, по мере развития общественной жизни, круг учитываемых явлений
постепенно расширяется.
Особенно возрастает объем собираемой информации с развитием капитализма и
мирохозяйственных связей. Потребности этого периода вынуждали органы государственного
управления и капиталистические предприятия собирать для практических нужд обширную и
разнообразную информацию о рынках труда и сбыта товаров, сырьевых ресурсах.
В середине 17-го века в Англии возникло научное направление, получившее название
"политической арифметики". Начало этому направлению положили Вильям Петти (16231687 гг.) и Джон Граунт (1620-1674 гг.). "Политические арифметики" на основе изучения
информации о массовых общественных явлениях стремились открыть закономерности
общественной жизни и, таким образом, ответить на вопросы, возникавшие в связи с развитием
капитализма.
Наряду со школой "политических арифметиков" в Англии, в Германии развивалась школа
описательной статистики или "государствоведения". Возникновение этой науки относится к
1660 г.
Развитие политической арифметики и государствоведения привело к появлению науки
статистики.
Понятие "статистика" происходит от латинского слова "status", которое в переводе
означает – положение, состояние, порядок явлений.
В научный оборот термин "статистика" ввел профессор Геттингенского университета
Готфрид Ахенваль (1719-1772 гг.) в середине 18 века.
Статистика как наука исследует не отдельные факты, а массовые явления и процессы,
выступающие как множество отдельных факторов, обладающих как индивидуальными, так и
общими признаками.
Предмет статистики
Статистика, вернее ее методы исследования, широко применимы в различных областях
человеческих знаний. Однако, как любая наука, она требует определения предмета
исследования.
Предмет (объект) статистического исследования в статистике называют статистической
совокупностью. Статистическая совокупность – это множество единиц, обладающих
массовостью,
однородностью,
определенной
целостностью,
взаимозависимостью
состояния отдельных единиц и наличием вариации.
Каждый отдельный элемент данного множества называется единицей статистической
совокупности.
В зависимости от объекта (предмета) изучения статистика как наука подразделяется на
социальную, демографическую, экономическую, промышленную, торговую, банковскую,
финансовую, медицинскую и т.д. Общие свойства статистических данных, независимо от их
природы, и методы их анализа рассматриваются математической статистикой и общей
теорией статистики.
В нашем курсе речь будет идти о так называемой прикладной статистике  т.е. только о
сущности специальных методов сбора, обработки и анализа информации и, кроме того, о
практических приемах выполнения связанных с этим расчетов.
Статистика как наука имеет дело прежде всего с количественной стороной явлений и
процессов в конкретных условиях места и времени. Одной из характерных особенностей
статистики является то, что при изучении количественной стороны явлений и процессов она
всегда отображает качественные особенности исследуемых явлений, т.е. изучает количество в
неразрывной связи, единстве с качеством.
Статистическая методология
Важнейшими составными элементами статистической методологии являются:
1) массовое статистическое наблюдение (сбор первичных данных);
2) статистическая сводка (группировка) первичных данных, получение обобщающих
(сводных) характеристик;
2
3) получение обобщающих статистических параметров, обнаружение закономерностей в
изучаемых явлениях;
4) оценка достоверности (значимости) обнаруженных закономерностей.
Содержание перечисленных выше пунктов определяют этапы проведения любого
статистического исследования:
1. Чтобы охарактеризовать с количественной стороны любое массовое явление,
необходимо сначала собрать информацию о составляющих его элементах. Это и достигается
при помощи массового наблюдения, осуществляемого на основе выработанных статистической
наукой правил и способов.
2. Собранные в процессе статистического наблюдения сведения подвергаются в
дальнейшем сводке (первичной научной обработке), в процессе которой из всей совокупности
обследованных единиц выделяются характерные части (группы). Выделение групп единиц из
всего обследуемого множества называется в статистике группировкой. Группировка в
статистике является основой обработки и анализа собранной информации. Осуществляется она
на основе определенных принципов и правил.
3. В процессе обработки статистической информации совокупность обследованных
единиц и выделенные ее части на основе применения метода группировок характеризуются
системой цифровых показателей: абсолютных и средних величин, относительных величин,
показателей динамики и т.д.
4. Современная статистика добилась больших успехов в разработке объективных методов
проверки значимости результатов. Основной задачей многих статистических исследований
является отделение действительных эффектов от случайных.
Задача статистики
Основной задачей статистики является сбор, учет, обработка и хранение данных
(информации) из области человеческой деятельности и природных явлений.
Основные понятия и категории статистики
Человек воспринимает окружающую среду как непрерывную последовательность
событий. Он анализирует поступающую информацию и (хотя и не всем это удается) делает
выводы из такого анализа и учитывает их в своей сознательной деятельности. Поэтому можно
смело утверждать, что во все времена люди занимались и занимаются статистическими
“исследованиями”, даже не зная иногда такого слова  “статистика”.
Случайное событие – событие, которое при заданном комплексе факторов может
произойти, а может не произойти.
3
Не задерживаясь на раскрытии философской сущности термина “случайность” (вполне
достаточно обычное, житейское представление), обратимся к чрезвычайно важному понятию 
вероятность. Этот термин обычно используют по отношению к событию и определяют
числом (от 0 до 1), выражающим степень нашей уверенности в том, что данное событие
произойдет.
Вероятность – числовая характеристика степени возможности наступления какого-либо
определенного события в тех или иных определенных условиях, могущих повторяться
неограниченное число раз. Вероятность (Р) равна отношению числа благоприятных для
данного события исходов (m) к общему числу равновозможных исходов (n).
P
m
.
n
Достоверное событие – событие, которое при заданном комплексе факторов обязательно
произойдет (хотя это уже – неслучайное, детерминированное события). Р (А) = 1.
Невозможное событие – событие, которое не может осуществиться при заданном
комплексе факторов. Р (В) = 0.
Независимые события – события, для которых появление или отсутствие одного из них
никак не сказывается на вероятности появления другого.
Будем толковать случайное событие А как попадание точки в некоторую область (А)
квадрата (рис. 1, а).
Рис. 1.
Сумма (объединение) событий А,+ А2 +…+ Аn – событие, которое имеет вид: наступает
или А1, или А2, …, или Аn ( т.е. хотя бы одно из событий Аi ). Тогда рис. 1, б иллюстрирует
понятие суммы С = А + В (попадание в область, являющуюся объединением областей А и В).
Р (С) = Р (А+В) = Р ( A  B ) = Р (А) + Р (В).
Произведение (совмещение) событий А1, А2, …, Аn – событие, которое имеет вид:
наступает и А1, и А2, …, и Аn. На рисунке совмещение событий можно толковать как попадание
4
точки в общую часть областей А и В (на рис. 1, б эта общая часть помечена серым цветом).
Р (АВ ) = Р ( A  B ) = Р (А)  Р (В) , если А и В - независимы.
Несовместные события – события, одновременное осуществление которых невозможно
(см. рис. 1, в – области А и В не имеют общих точек, поэтому никакая точка не может попасть
одновременно в обе эти области). Р (АВ) = 0.
Противоположные события А и A – события, для которых одно из них проявляется
тогда и только тогда, когда другое отсутствует (на рис. 1, г область противоположного события
A помечена серым цветом). P( A)  P( A ) = 1. Если Р(А) = р, то P ( A ) = q = 1-р.
Иногда в прикладной статистике приходится иметь дело с так называемыми редкими
маловероятными событиями. К ним принято относить события, значение вероятности
которых не превышает определенного уровня, чаще всего – 0.05 или 5 %.
Наблюдаемые нами значения показателей, характеризующих присущие случайным
событиям свойства, называются в статистике признаками. По форме выражения признаки
делятся на атрибутивные (описательные, качественные) и количественные.
Признаки
Атрибутивные
Количественные
Дискретные
Непрерывные
Атрибутивные (качественные) признаки не поддаются количественному (числовому)
выражению. Количественные признаки выражают через числа, которые являются случайными
величинами (далее везде – СВ).Случайные величины делят на две разновидности:
Случайные величины
Дискретные
Непрерывные
Дискретные СВ могут принимать только конкретные, заранее оговоренные значения
(например,  значения чисел на верхней грани брошенной игральной кости или порядковые
значения текущего месяца). Дискретная случайная величина – это СВ, для которой
совокупность возможных значений конечна или поддается счислению.
Непрерывные СВ (чаще всего  значения некоторых физических величин: веса,
расстояния, температуры и т.п.) могут принимать любые значения, хотя бы и в некотором
интервале. Непрерывная случайная величина – это СВ, совокупность возможных значений
которых бесконечна или не поддается счислению.
5
Случайная величина – это некоторая переменная величина, принимающая в зависимости
от случая те или иные значения Хi (X1, X2, …, Xn) с определенными вероятностями Pi (P1, P2, …,
Pn). Случайные величины могут также называться данными.
n
 Pi  1 .
i 1
Ранее
уже
говорилось,
что
предметом
статистического
исследования
является
статистическая совокупность случайных величин Хi..
Генеральная совокупность – это множество всех возможных значений случайных
величин Хi.
На практике мы имеем дело с некоторыми выборками (рядами распределения, рядами
данных, выборочными совокупностями) из генеральной совокупности. Выборка – это
отобранная для исследования часть генеральной совокупности, т.е. выборочная
совокупность. Из статистических соображений рекомендуется, чтобы число случаев
составляло не менее 30-35. Элементы выборки – это отдельные элементы проверяемой
совокупности, выбранные с целью формирования мнения о совокупности в целом.
Объем выборки n (число данных, длина ряда) – это число случайных величин в
исследуемой выборке.
Единицы
совокупности
обусловливающими
наряду
качественную
с
общими
определенность
для
всех
единиц
совокупности,
также
признаками,
обладают
индивидуальными особенностями и различиями, отличающими их друг от друга, т.е.
существует вариация признаков. Именно наличие вариации предопределяет необходимость
статистики.
6