Вариант 1 1. Нулевая матрица, это такая матрица, в которой..

Вариант 1
1. Нулевая матрица, это такая матрица, в которой..
А) все элементы нулевые;
Б) на главной диагонали – нули;
В) хоть один элемент нулевой;
Г) есть строка (столбец) из нулей;
2. Что указывает первый индекс элемента матрицы?
А) номер столбца элемента;
Б) номер строки элемента;
В) количество строк в матрице;
Г) количество столбцов в матрице;
3.
А)
Б)
В)
Г)
a11
a12
a 21
a 22

a11  a12  a21  a22
a11  a22  a21  a12
a11  a22  a21  a12
a11  a21  a12  a22
a11
a12
a13
4. a 21 a 22 a 23 
a31
А)
Б)
В)
Г)
a32
a33
a11  a22  a33  a 21  a32  a13  a12  a23  a31  a31  a22  a13  a21  a12  a33  a32  a 23  a11
a11  a22  a33  a21  a32  a13  a12  a23  a31  a31  a22  a13  a21  a12  a33  a32  a 23  a11
a11  a22  a33  a 21  a32  a13  a12  a23  a31  a31  a22  a13  a21  a12  a33  a32  a 23  a11
a11  a22  a33  a21  a32  a13  a12  a 23  a31  a31  a22  a13  a21  a12  a33  a32  a 23  a11
M
a
5. Минором ij элемента ij определителя третьего порядка называется
определитель второго порядка, получающийся из данного определителя
А)
вычеркиванием любой строки и столбца, в котором стоит данный
элемент
Б)
вычеркиванием строки, в которой стоит данный элемент и любого
столбца
В)
вычеркиванием любой строки и любого столбца
Г)
вычеркиванием строки и столбца, на пересечении которых стоит
данный элемент
6. Чему равна производная десяти?
А) нулю Б) единице В) константе Г) интегралу
7. Значение переменной при котором уравнение преобразуется в
правильное числовое равенство называют…
А) уравнением Б) корнем уравнения В) неравенством Г) функцией
8. Как выглядит формула производной произведения?
А)
Б)
В)
Г)
9. Как выглядит формула интеграла суммы?
А)
Б) 
В) 
Г)
10. Интегрированием дифференциального уравнения называется…
А) решение системы уравнений
Б) процесс нахождения решений дифференциального уравнения
называется
В) нахождение интеграла
Г) нахождение производной
11. Как выглядит частный случай формулы производной показательной
функции?
А)
Б)
В)
Г)
12 Интеграл от постоянной равен …
А) ∫logb(x)dx=xlogb(x)−logb(e)+C
Б) ∫exdx=ex+C
В) ∫adx=a∗x+C
Г) ∫0dx=C
13. Интеграл от косинуса равен …
А) ∫logb(x)dx=xlogb(x)−logb(e)+C
Б) ∫sin(x)dx=−cos(x)+C
В) ∫adx=a∗x+C
Г) ∫cos(x)dx=sin(x)+C
14. Значок интеграла -…
А) ∑
Б) ∫
В) !
Г) [
15. Чему равен элемент а21 в матрице
А) 5
Б)-7
В)12
Г) -5
16. Вычислите определитель третьего порядка:
А) 7
Б) -7
1 2
3
|0 −4 5 |
0 3 −2
В) 23
Г) -23
4
5
17. Определитель 2  3 равен
А) -2
Б)
22
В)
-22
Г)
2
 х  5 у  3,
является пара чисел
2 х  5 у  6.
18. Решением системы уравнений 
А) (-2,4; -9)
Б) (0,8; -1)
В) (-1; 0,8)
Г) (-9; -2,4)
3
19. Найдите производную функции у  4 х .
А) 12х2
20.
1
 x 3 dx 
Б) 12х
В) 4х2
Г) 12х3
Вариант 2
1. В квадратной матрице…
А) все элементы одинаковы;
Б) четное число элементов;
В) число строк равно числу столбцов;
Г) только целые числа;
2. Что указывает второй индекс элемента матрицы?
А) номер столбца элемента
Б)
номер строки элемента
В)
количество строк в матрице
Г)
количество столбцов в матрице
3.
a11
a12
a 21
a 22
А)
Б)
В)
Г)
a11

a11  a12  a21  a22
a11  a22  a21  a12
a11  a21  a12  a22
a11  a22  a21  a12
a12
a13
4. a 21 a 22 a 23 
a31
А) a
Б) a
В) a
Г) a
11
a32
a33
 a22  a33  a 21  a32  a13  a12  a23  a31  a31  a22  a13  a21  a12  a33  a32  a 23  a11
11
 a22  a33  a21  a32  a13  a12  a23  a31  a31  a22  a13  a21  a12  a33  a32  a 23  a11
11
 a22  a33  a21  a32  a13  a12  a 23  a31  a31  a22  a13  a21  a12  a33  a32  a 23  a11
11
 a22  a33  a 21  a32  a13  a12  a23  a31  a31  a22  a13  a21  a12  a33  a32  a 23  a11
5. Из под знака интеграла можно вынести…
А) интеграл
Б) производную
В) постоянный множитель
Г) С
6. Чему равна производная пяти?
А) нулю Б) единице В) константе Г) интегралу
7. Равенство, содержащее переменную, обозначенную буквой, называют …
А) уравнением Б) корнем уравнения В) неравенством Г) функцией
8. Уравнение, в которое входит неизвестная функция под знаком
производной или дифференциала называется…
А) дифференциальным уравнение м
Б) интегралом
В) производной
Г) линейным уравнением
9. Максимальный порядок производной неизвестной функции, входящей в
дифференциальное уравнение, называется…
А) дифференциальным уравнение м
Б) интегралом
В) производной
Г) порядком дифференциального уравнения
10. . Как выглядит формула производной частного?
А)
Б)
В)
Г)
11. Как выглядит формула производной показательной функции?
А)
Б)
В)
Г)
12. Как выглядит формула интеграла произведения функции на число?
А)
Б) 
В) 
Г)
13. Найти определенную функцию
, пользуясь некоторыми
правилами, приемами и таблицей, это значит…
А) найти производную
Б) решить интеграл
В) вычислить предел функции
Г) построить график функции
14.
это формула…
А) интеграла от алгебраической суммы двух функций
Б) интеграла от произведения двух функций
В) интеграла от частного двух функций
Г) производной алгебраической суммы двух функций
15. Чему равен элемент а22 в матрице
А) 5
Б)-7
В)12
Г) -5
16. Вычислите определитель третьего порядка:
А) 3
Б) -3
3 1
|−4 0
7 0
2
5|
−8
В) 1
Г) 65
 х  7 у  3,
является пара чисел
2 х  7 у  6.
17. Решением системы уравнений 
А) (3; 0)
Б) (0,8; -1)
18. Найдите производную функции
А) -5
Б) 11
В) (-1; 0,8)
Г) (-9; -2,4)
у  6 х  11 .
В) 6
 x1  2 x 2  x3  9

19. Решением системы уравнений  2 x1  x 2  x3  1 является
3x  x  x  4
2
3
 1
А) (1,3,2)
Г) 6х
Б) (2,1,3)
В) (3,2,1)
Г) (3,1,2)
20.
А)
Б) 6
В) 6х+С
Г) х
Вариант 3
1. Размером матрицы называется:
А) количество элементов в матрице;
Б) количество строк в матрице;
В) сумма числа строк и числа столбцов;
Г) произведение MxN числа столбцов и строк;
2. Что указывает первый и второй индекс элемента матрицы
соответственно?
А) номер строки и столбца элемента
Б) номер столбца и строки элемента
В) количество строк и столбцов в матрице
Г) количество столбцов в матрице
3.
a11
a12
a 21
a 22
А)
Б)
В)
Г)
a11

a11  a22  a21  a12
a11  a12  a21  a22
a11  a22  a21  a12
a11  a21  a12  a22
a12
a13
4. a 21 a 22 a 23 
a31
А) a
Б) a
В) a
Г) a
11
5.
a32
a33
 a22  a33  a 21  a32  a13  a12  a23  a31  a31  a22  a13  a21  a12  a33  a32  a 23  a11
11
 a22  a33  a 21  a32  a13  a12  a23  a31  a31  a22  a13  a21  a12  a33  a32  a 23  a11
11
 a22  a33  a21  a32  a13  a12  a23  a31  a31  a22  a13  a21  a12  a33  a32  a 23  a11
11
 a22  a33  a21  a32  a13  a12  a 23  a31  a31  a22  a13  a21  a12  a33  a32  a 23  a11
этим символом обозначается…
А) положительный числовой ряд
Б) интеграл
В) первообразная
Г) производная
6. Чему равна производная единицы?
А) нулю Б) единице В) константе Г) интегралу
7. Для того чтобы функция была дифференцируема (имела производную) в
точке х, необходимо (но недостаточно) чтобы она …
А) прерывалась в этой точке Б) была непрерывна в этой точке
В) была отрицательной в этой точке Г) была положительной в этой точке
8. Ряд, в общий член
которого входят целые положительные
степени независимой переменной называется…рядом.
А) простым
Б) степенным
В) бесконечным
Г) сходящимся
9. Какой порядок у этого дифференциального уравнения:
А) второй
Б) первый
В) отсутствует
Г) нулевой
10. . Как выглядит формула производной алгебраической суммы?
А)
Б)
В)
Г)
11. Как выглядит формула производной степенной функции?
А)
Б)
В)
Г)
12. Интеграл от нуля равен постоянной…
А) С
?
Б) R
В) D
Г) P
13. Габриэль Крамер это…
А) швейцарский математик
Б) английский физик
В) европейский философ
Г) средеземноморский мореплаватель
14. Какое выражение не верно?
А) "сложение матриц коммутативно";
Б) "сложение с нулевой матрицей не меняет матрицу";
В) "сложение матриц ассоциативно";
Г) "складывать можно только квадратные матрицы";
15. Чему равен элемент а12 в матрице
А) 5
Б)-7
В)12
Г) -5
16. Вычислите определитель третьего порядка:
А) 29
1 2 1
|7 −4 0|
2 3 0
Б) 14
В) -14
Г) 0
 x1  x2  x3  3

2 x1  x2  x3  11

17. Решением системы уравнений  x1  x2  2 x3  8 является
А) (1,2,4)
Б) (2,1,4)
В) (4,2,1)
Г) (4,1,2)
 у  2 х  2,
2 х  4 у  7.
18. Решите систему уравнений 
А) (-1; 1,5)
Б) (1,5;-1)
В) (-3; -2,5)
19. Найдите производную функции у 
А) 2х
6
Б) 2х
5
Г) (-2,5; -3)
1 6
х .
3
В)
1 5
х
3
Г) 6х
5
20.
А) 3х
Б) х
В)
Г) lnx +C
Вариант 4
1. Матрицей второго порядка называется:
А) определитель;
Б) выражение с двумя элементами;
В) таблица из четырех элементов;
Г) четыре числа;
2. Результатом сложения двух матриц есть
А) матрица того же порядка и размера;
Б) числовое значение;
В) матрица большего размера;
Г) диагональная матрица;
a11
a12
a 21
a 22
a11
a12

3.
А) a11  a12  a21  a22
Б) a11  a22  a21  a12
В) a11  a22  a21  a12
Г) a11  a21  a12  a22
a13
4. a 21 a 22 a 23 
a31
А) a
Б) a
В) a
Г) a
11
a32
a33
 a22  a33  a 21  a32  a13  a12  a23  a31  a31  a22  a13  a21  a12  a33  a32  a 23  a11
11
 a22  a33  a 21  a32  a13  a12  a23  a31  a31  a22  a13  a21  a12  a33  a32  a 23  a11
11
 a22  a33  a21  a32  a13  a12  a23  a31  a31  a22  a13  a21  a12  a33  a32  a 23  a11
11
 a22  a33  a21  a32  a13  a12  a 23  a31  a31  a22  a13  a21  a12  a33  a32  a 23  a11
5. Матрица любого размера, все элементы которой равны нулю, называется
А) нулевой
Б)
единичной
В)
диагональной
Г)
вырожденной
6. Чему равна производная константы?
А) нулю Б) единице В) константе Г) интегралу
o
7. . Как выглядит формула производной константы?
А)
Б)
В)
Г)
8. Система линейных уравнений обозначается …
А) круглой скобкой Б) квадратной скобкой
В) фигурной скобкой Г) вертикальной чертой
9. Операция нахождения производной функции называется
А) интегрированием Б) сложением В) дифференцированием
Г) разложением
10. . Как выглядит формула производной логарифма?
А)
Б)
В)
Г)
11. Интеграл от логарифма от x по основанию b равен …
А) ∫logb(x)dx=xlogb(x)−logb(e)+C
Б) ∫exdx=ex+C
В) ∫adx=a∗x+C
Г) ∫0dx=C
12. Интеграл от нуля равен …
А) ∫logb(x)dx=xlogb(x)−logb(e)+C
Б) ∫exdx=ex+C
В) ∫adx=a∗x+C
Г) ∫0dx=C
13. Иоганна Фридриха Карла Гаусса называют…
А) «королём математиков»
Б) «принцем»
В) «величайшим нейробиологом»
Г) «королём контрастов»
14. Чтобы умножить две матрицы надо..
А) умножить их элементы;
Б) строки первой умножить на столбцы второй и просуммировать;
В) строки первой умножить на строки второй и просуммировать;
Г) их транспонировать и перемножить элементы;
15. Укажите размер матрицы:
А) 2х3
Б) 3х2
В) 3х3
Г) 2х6
16. Вычислите определитель третьего порядка:
А) -23
Б) 23
17. Дана система уравнений.
А) 19,-38,-2
1 0 0
|7 −4 5|
2 3 2
В) 7
 x  y  z  2

2 x  3 z  8
 ,  z , z.
3 x  2 y  5 Найти

Б) 19,-19,-1
18. Найдите производную функции
А) 7
Г) -7
Б) 12
В) 19,38,2
Г) 19,19,1
у  12  5 х .
В) -5
Г) -5х
 2 х  у  2,
2 х  4 у  7.
19. Решите систему уравнений 
А) (-1; 1,5)
Б) (1,5;-1)
20. Записать первые три члена ряда
В) (-3; -2,5)
Г) (-2,5; -3)
А) 1,5,6
Б) 3,5,7
В) 3,8,9
Г) 7,5,11
ЭТАЛОН ОТВЕТОВ
Вариант 1
№ вопроса
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Правильный вариант ответа
А
Б
В
В
Г
А
Б
А
Г
Б
Г
В
Г
Б
В
Б
В
В
А
В
Вариант 2
№ вопроса
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Правильный вариант ответа
В
А
Г
Г
В
А
А
А
Г
Б
Б
А
Б
А
Г
А
А
В
А
А
Вариант 3
№ вопроса
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Правильный вариант ответа
Г
А
А
А
А
А
Б
Б
Б
В
Б
А
А
Г
Б
А
В
Г
Б
В
Вариант 4
№ вопроса
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Правильный вариант ответа
В
А
Б
А
А
А
Г
В
В
А
А
Г
А
Б
Б
А
В
В
Г
Б