1. УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ по «Статистике»

1. УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
по «Статистике»
студентам 3 МО (третий курс ЭиУО)
Каждый вариант контрольной работы содержит 8 задач по наиболее важным
разделам общей теории статистики: задача №1 – к теме «Сводка и
группировка статистических материалов», задачи № 2,3 – к теме «Средние
величины и показатели вариации», задача №3 – к теме «Выборочное
наблюдение», задача №4 – к теме «Ряды динамики», задачи № 5,6 – к теме
«Индексы», задачи №7, 8 – к теме «Статистическое изучение связи между
явлениями».
Контрольную работу выполнить по мере изучения соответствующих
разделов учебника. Необходимо так же ознакомится с изложенными
методическими указаниями по решению задач конкретных тем курса.
Тема «Сводка и группировка статистических материалов»
(задача №1)
Сводка и группировка – важные звенья в статистическом исследовании.
Можно располагалась хорошим статистическим материалом, но он будет
испорчен неумелой сводкой.
При группировке с равными интервалами и применяется формула
I
R
,
÷èñëîãðóïï
где R = X max — X min;
(размерах вариации)
Хmах — максимальное значение группировочного признака;
X min — минимальное значение группировочного признака.
Необходимо учесть, что при решении задач этой темы допускаются ошибки
при построении рядов распределения и статистических таблиц. Эти вопросы
изложены в учебнике по общей теории статистики в главе «Статистическая
сводка и группировка, таблицы».
Часто допускается небрежность при изложении результатов группировки в
табличной форме: отсутствуют заголовок таблицы, единицы измерения
показателей, итоги. Все это затрудняет чтение и анализ таблиц, обесценивает
табличный метод изложения статистических данных. Иногда заголовок
таблицы отождествляется с названием вида статистической таблицы. Надо
помнить, что заголовок таблицы — это краткое пояснение основного содержания статистической сводки (например, «Группировка магазинов по
уровню выполнения задания по розничному товарообороту»)- Вид же стати1
стической таблицы (перечневая, групповая, комбинированная) зависит от
конструктивного ее построения. Несистематизированное перечисление изучаемых явлений дает перечневую таблицу. Но если изучаемые явления систематизированы (сгруппированы) по одному признаку, то это уже групповая
статистическая таблица
Тема «Средние величины и показатели вариации»
(задачи № 2, 3)
Средние величины имеют в статистике важное значение. Средние величины и
показатели вариации широко применяются для характеристики статистических
совокупностей по варьирующим признакам.
В задаче № 3 контрольной работы даются так называемые открытые интервалы,
то есть интервалы, у которых верхняя или нижняя границы точно не определены,
а сама граница остается как бы открытой; В этом случае за величину открытого
интервала условно принимается величина смежного закрытого интервала.
Например, дан вариационный ряд распределения работников магазина:
Число работающих (чел.)
Группы работающих
по величине заработка
(руб. в месяц)
Число рабочих (чел.)
до 2000
от 2000 до 2250
от 2250 до 2500
и т.д.
6
10
14
Для определения среднего заработка
величина
первого
(открытого)
интервального
варианта
(если
нет
индивидуальных данных) принимается также равной 250 руб.
При определении среднего квадратического отклонения при достаточно
большом объеме изучаемой совокупности (n>30) применяются формулы:
ơ=
√
Σ(x1 - x)2
n
(не взвешенная)
ơ=
√
Σ(x1 - x)2 f
Σf
(взвешенная)
Но в так называемых малых выборках (n≤20) расчет ơ производится по
формуле
ơ=
√
Σ(x1 - x)2
n-1
2
Тема «Выборочное наблюдение»
(задача № 3)
Выборочное наблюдение имеет важное значение. Это связано с сокращением и
упрощением отчетности при переходе к рыночной экономике. Для вычисления
средней ошибки выборки в том случае, когда генеральная совокупность
представляется достаточно большой или отношение численности выборки к
численности генеральной совокупности (n : N) менее 5%, то
поправкой
n
N
(1-
)
можно пренебречь и находить ошибку выборки по способу повторного отбора,
даже если сама выборка была бесповторной.
Наиболее частой ошибкой является отождествление средней ошибки,
выборочной средней и средней ошибки выборочной доли. Изучая эту тему,
надо хорошо усвоить, что средняя ошибка выборочной средней определяется
по вариации количественного признака(х1, х 2 ,..., х)
µ=
ơ 2x
√
n
( 1–
n
N
)(для бесповторного, собственно случайного отбора)
Средняя ошибка выборочной доли:
µx =
√
w (1 - w)
n
( 1–
) (для бесповторного случайного отбора),
n
N
определяется по показателям дисперсии альтернативного признака
[w (1-w)] , где
m
w=
n
В решении этих задач часто неверно представляется значение так называемого
коэффициента доверия t при заданной степени вероятности. Значение t:
определяется по специальным таблицам, которые приводятся в курсах
статистики. Наиболее часто встречающиеся значения t приведены в учебниках.
3
Тема «Ряды динамики»
(задача №4)
В теме излагается методология изучения развития социально-экономических
явлений во времени.
Для успешного выполнения задач данной темы необходимо уяснить
познавательное значение и условия применения показателей, характеризующих
изменения уровней ряда динамики (у): абсолютный прирост Δy, темп роста Тр,
и прироста Тп и др.
Важное значение в условиях интенсификации социально-экономических
явлений имеет показатель, отображающий наращивание экономического
потенциала. Для сравнительного анализа наращивания социальноэкономических явлений используется показатель темпа наращивания Тн:
н = 0,01 * уi-1
Часто допускаются ошибки при определении среднего уровня ряда динамики.
Надо уяснить, что в интервальных рядах динамики (с равными интервалами)
средний уровень определяется по формуле
Σ yi
y=
n
В моментных рядах динамики средний уровень определяется по формуле
½ y1 + y2 + … ½ yn
y=
n-1
В задачах при изучении сезонных колебаний показатели средних уровней
исчисляются для определения в рядах динамики общей тенденции роста
(тренда). Это важно для обоснования методов измерения сезонных
колебаний.
В стабильных рядах динамики, в которых нет ярко выраженной общей
тенденции роста, сезонные колебания измеряются на основе постоянного
среднего уровня. Для определения по одноименным внутригодовым
периодам обобщающих показателей сезонных колебаний исчисляются
средние индексы сезонности по формуле
isi = yi
y
где yi – усредненный уровень одноименных внутригодовых периодов (за ряд
лет);
y – общин (постоянный) уровень.
4
Методы изучения сезонных колебаний в стабильных рядах динамики
излагаются в «Практикуме по общей теории статистики».
В рядах динамики с ярко выраженной общей тенденции роста сезонные
колебания изучаются на основе переменного уровня, выражающего тренд yt.
Тренд в рядах внутригодовой динамики обычно определяются способом
аналитического выравнивания или способом так называемого сглаживания
(методом скользящей средней).
При применении способа аналитического выравнивания расчет индексов
сезонности производится по формуле:
Isi = [Σ y1
]:n
yt1
где у1 — исходный (эмпирический) уровень изучаемого внутригодового периода;
yt1 - выравненный (теоретический) уровень изучаемого периода;
n — число годовых периодов.
Применение аналитического выравнивания рядов динамики рассматривается в
«Практикуме по общей теории статистики».
При определении среднего (среднегодового) темпа роста Тр по абсолютным
уровням ряда используется формула:
yn
Ò р=m-1 y
0
где у n — конечный уровень ряда;
у0 — базисный уровень ряда;
m — число субпериодов в изучаемом ряду динамики. Например, если
продажа товара А составляла в 2002г. 353 тыс. т, а в 2007г. — 480 тыс. т, то
расчет среднегодового темпа роста производится следующим образом: n
Òр = r 
 x y
 xy  n

 x   
 y 
 y  
  y 

n 
n

2
2
2

2
 

(в периоде 2002г. – 2007г. – 6 лет).
Извлечение корня высокой степени при определении среднего темпа роста
производится по специальным таблицам (см. Харламов А. И. «Схемы и таблицы
расчета средних темпов динамики». — М: Статистика, 1999). Для определения
среднего (среднегодового) абсолютного прироста  y по цепным (погодовым)
приростам Δ yцi используется формула:
5
Δ y =  yöi
n
где n - число цепных (погодовых) абсолютных приростов.
Средний (среднегодовой) абсолютный прирост можно определить и по абсолютным уровням ряда динамики:
 y=
yn  y0
,
n 1
где у n — конечный уровень ряда динамики;
у0 — базисный уровень ряда динамики;
m — число субпериодов в изучаемом интервале времени.
Так, для приведенных выше данных о продаже продукта А среднегодовой
абсолютный прирост определяется так:
 y = 480  353 = 25,4тыс.
6-1
Показатели среднего темпа роста и среднего абсолютного прироста
применяются при краткосрочном статистическом прогнозировании (КСП)
путем экстраполяции уровня развития изучаемого явления на ближайшее будущее. При КСП предполагается, что выявленная внутри динамического ряда
основная закономерность роста (тренд) сохраняется и в дальнейшем развитии.
Поэтому если в статистическом ряду нет резких колебаний линейных
показателей динамики, то для определения экстраполируемого уровня уп+1
применяются формулы:
а) по среднему абсолютному приросту Δ y
yn +1 = yn + yΔ • 1
б) по среднему темпу роста Т p
Уn+1 = Уn+( T p) i
где уn— конечный уровень ряда динамики с вычисленными Δу или Тр ; 1 —
срок прогноза (упреждения).
Для КСП может быть использован метод экстраполяции тренда на основе
аналитического выравнивания уровней ряда динамики, отображающего
динамику развития явления за отдельные периоды экономического развития.
Расчет экстраполируемого уровня у tn +1, производится по формуле Уtn +1, =а0
+а 1 I 1
где а0 и а 1 , — параметры модели тренда;
1 — показания времени прогнозируемого периода.
6
Тема «Индексы»
(задачи № 5, 6)
При решении задач этой темы надо прежде всего уяснить особенности
применения индексного метода в статистике, его сущность и сферу применения,
после чего необходимо изучить конкретные виды и формы индексов.
Часто в задачах о продаже (реализации) товаров в денежном выражении
данные о товарообороте отчетного периода в фактических ценах q1p1,
ошибочно принимаются за продажу товаров в натуральных (физических)
измерителях.
При вычислении общего индекса цен по формуле средней гармонической
q p
q p
 ip
p=
ip=
1
1
1
1
важно правильно определить индивидуальные индексы
p1
p0
Например, если цена на товар А повышена в отчетном периоде Р1, по
сравнению с базисным Р0 на 13%, то индивидуальный индекс вычисляется так:
p1 100  13
 1,13
=
100
p0
ip=
При определении индексов полезно использовать систему взаимосвязанных
индексов товарооборота:
q p
q p
1
1
0
0

q p  q p
q p q p
1
0
1
1
0
0
1
0
На основе этой системы по двум известным индексам определяется значение
третьего, неизвестного.
Например, по данным о росте в отчетном периоде (по сравнению с базисным)
товарооборота в фактических ценах на 9% и снижении цен в среднем на З%
можно вычислить индекс физического объема товарооборота:
id  i pd  i p  1,09  0,97  1,1236, или 112,4%.
7
Тема «Статистическое изучение связи между явлениями»
В этой теме рассматривается методология статистического изучения связи
социально-экономических явлений. Для выполнения задач по данной теме
надо, прежде всего, уяснить виды взаимосвязей, изучаемых в статистике,
знать конкретные задачи, которые решаются статистическими методами.
Важно понять, что для установления формы связи необходимо исходить из
характера изменения результативного признака у под влиянием признака –
фактора х. Математическая обработка исходных данных важна при выборе
адекватной формы связи.
Для определения по данным парной корреляции параметров прямолинейной
регрессии yx  a0  a1x решается система нормальных уравнений:
na0  a1  x   y
a0  x  a1  x2   xy
Для нахождения параметров a0 и a1 целесообразно использовать способ
определителей:
 y  x   xy x ;

n x   x  x
2
a0
2
a1 
n xy   y  x
n x 2   x  x
Важно также уяснить: если форма связи отвечает уравнению y x  a0  a1 x , то
для изучения тесноты связи применяется линейный коэффициент
корреляции. Исчисление этого показателя основано на сопоставлении
стандартизированных отклонений 1 признаков у и х от их среднего значения:
r
t
x
yy
n
где t x 
xx
x
ty 
yy
y
n – число сопоставимых пар.
Путем математических преобразований получают ряд производных формул,
по которым в зависимости от характера исходных данных и используемых
8
средств вычислительной техники определяется t. Так, линейный
коэффициент корреляции можно определить по формуле
r
 x y
 xy  n

 x   
 y 
 x  
  y 

n 
n

2
2
2

2
 

При непрямолинейной форме для измерения тесноты связи определяется
индекс корреляции.
Для качественной оценки тесноты связи можно воспользоваться таблицей (по
шкале Чеддока):
Значение
0,1-0,3
коэффициента
корреляции
Характеристика слабая
тесноты связи
0,3-0,5
0,5-0,7
0,7-0,9
0,9-0,99
умеренная
заметная
высокая
весьма
высокая
В задачах данной темы допускаются ошибки при определении показателей
тесноты связи. Не всегда используется метод логического контроля
исчисленных характеристик. Из сущности показателей тесноты связи
следует, что их числовые значения могут стремиться к пределу +1.
При решении задачи № 8 надо использовать программы ЭВМ.
В настоящее время в коммерческой деятельности для изучения
непараметрической связи применяются так называемые тетрахорические
показатели: коэффициент ассоциации Юла, коэффициент контингенции
Пирсена, коэффициенты сопряженности К. Пирсона и А. Чупрова, а также
коэффициент ранговой корреляции Спирмена. При помощи этих
коэффициентов измеряется связь между атрибутивными признаками.
9
3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Задания к контрольной работе составлены в семи вариантах. Выбор варианта
зависит от начальной буквы фамилии студента (см. табл.).
Начальная буква фамилии студента
1
А, Б, В
Г, Д, Е
Ж,3, И
К, Л, М
Н, О, П, Р
С, Т, У, Ф, X
Ц, Ч, Ш, Щ, Э, Ю, Я
Вариант задания контрольной работы
2
Первый
Второй
Третий
Четвертый
Пятый
Шестой
Седьмой
Выполняя контрольную работу, необходимо руководствоваться следующими
требованиями:
1.
В начале работы должен быть указан номер варианта задания.
2
Решение задачи предваряется изложением ее условия.
3. Решение задачи следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями. Если имеется несколько методов расчета показателя, надо применить наиболее рациональный из них,
указав при этом и другие возможные способы решения. Рекомендуется решение задач оформлять в таблицах. Формулы должны приводиться в той записи, которая дана в учебниках.
В процессе решения задач нужно проверять производимые расчеты, пользуясь
взаимосвязью между исчисляемыми показателями и обращая внимание на
экономическое содержание последних. Задачи контрольной работы, в которых
приведены ответы без показа хода их исчисления, будут считаться
нерешенными.
4. Выполненная контрольная работа должна быть оформлена аккуратно,
написана чернилами, разборчиво, без помарок. Запрещается в работе:
сокращать слова (допускаются лишь общепринятые сокращения). Все
приводимые в работе таблицы надо оформлять в соответствии с правилами,
принятыми в статистике. Страницы должны быть пронумерованы и иметь поля
для замечаний рецензента и исправлений (дополнений), вносимых студентом
после рецензирования.
5. В конце работы следует привести список использованной литературы
(автор, название, издательство и год издания). Это необходимо для того, чтобы
при рецензировании преподаватель мог дать студенту конкретные указания по
дальнейшему изучению курса со ссылкой на учебник или учебное пособие.
10
6. Работа должна быть подписана студентом с указанием даты ее выполнения.
7. Представлять работу нужно в установленные учебным графиком сроки.
Студенты, не получившие зачет по контрольной работе, к сдаче экзамена не
допускаются.
2. ВАРИАНЫТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ
РАБОТ
Вариант первый
ЗАДАЧА №1
За 2007 получены следующие данные по магазинам:
№
Товарооборот Издержки
№
Товарооборот, Издержки
магазина
млн. руб.
обращения магазина
млн. руб.
обращения
млн. руб.
млн. руб.
1
80,8
4,2
12
3
5,7
2
70,6
3,8
13
32,4
3,4
3
66,3
4,8
14
31,0
2,9
4
85,4
3,9
15
35,2
3,4
5
88,2
4,2
16
40,6
4,2
6
91,6
4,2
17
60,2
4,7
7
56,3
4,3
18
74,8
4,1
8
25,6
3,5
19
98,4
4
9
94,4
3,7
20
64,1
3,3
10
96,5
3,9
21
45,2
4,4
11
54,4
2,9
22
14,5
4,1
1.
На основе приведенных данных постройте групповую таблицу по
приказу относительного уровня издержек обращения (в % к
товарообороту), образовав при этом три группы с равными
интервалами.
2.
Охарактеризуйте каждую группу и ассоциацию в целом числом магазинов,
размером товарооборота и издержек обращения.
3.
Определите средние размеры товарооборота и издержек обращения,
приходящиеся на один магазин.
4.
Рассчитайте средний относительный уровень издержек обращения по
каждой и в целом.
11
Полученные результаты оформите статистической таблицей, которая должна
иметь заглавие, название показателей подлежащего и сказуемого, единицы
измерения именованных показателей, общие итоги и другие элементы ее
оформления. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА №2
Номер бригады
1
Урожайность, ц/га
32,0
Посевная площадь, га
160
2
33,6
100
3
28,0
140
Определите:
а) среднюю посевную площадь;
б) среднюю урожайность (пшеницы) по региону;
в) средний валовой сбор пшеницы по региону.
Дайте обоснование применения соответствующих формул для расчета
средних величин.
ЗАДАЧА №3
Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по
городской сети произведено 5%-ное выборочное обследование. В результате
механического отбора телефонных разговоров получены следующие данные:
Продолжительность телефонных
Количество телефонных разговоров
разговоров, мин.
до 1
15
1-2
28
2-3
26
3-4
18
4-5
8
5 и более
5
Итого:
100
Определите:
1) с вероятностью 0,997 возможные пределы доли разговоров,
продолжительность коротких больших больше четырех минут;
2) с вероятностью 0,954 возможные пределы средней продолжительности
разговоров по городской сети.
12
ЗАДАЧА №4
Имеется следующая информация об издержках обращения магазина в 2002 –
2007г.г.:
Год
Издержки обращения, тыс. руб.
2002
12,3
2003
19,6
2004
26,8
2005
38,5
2006
46,4
2007
56,2
1.Для анализа издержек обращения в 2002-2007г.г. исчислите следующие
показатели динамики:
а) абсолютный прирост (на цепной и базисной основе);
б) темпы роста и прироста (на цепной и базисной основе);
в) темп наращивания;
г) средний темп роста и средний абсолютный прирост.
Изобразите интенсивность развития ряда динамики графически.
2. Произведите анализ основной тенденции развития издержек обращения:
а) исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на график и
сделайте выводы;
б) используя полученную модель, произведите прогнозирование возможного
обмена издержек обращения магазина в 2008г.
ЗАДАЧА №5
Имеются данные о товарообороте двух сравниваемых периодов (в ценах
соответствующих лет) и изменении физического объема товарооборота по
торговому предприятию:
Товарные группы
Товарооборот, млн.руб.
Изменение
физического
1 период
2 период
объема т/о, %
1
2
3
4
А
20
30
+20
13
Б
36
54
без изменений
В
70
84
-20
Определите:
1) индивидуальные и общий индексы физического объема товарооборота;
2) индивидуальные и общие индексы цен;
3) общий индекс товарооборота в действующих ценах;
4) сумму перерасхода населения от изменения цен во 2 периоде при покупке
товаров.
ЗАДАЧА №6
Товарооборот (в фактических ценах) возрос в отчетном периоде по
сравнению с базисным на 20%, а цены на реализованные товары – на 35%.
Определите индекс физического объема товарооборота.
ЗАДАЧА №7
Для оценки тесноты связи между показателями объема товарооборота и
суммой издержек обращения по данным задачи № 1 определите
коэффициент корреляции рангов Спирмена.
ЗАДАЧА №8
Рассчитывайте парный коэффициент корреляции между экономическими
показателями:
а) стоимости промышленно-производственных основных фондов;
б) валовая продукция.
Исходные данные – см. Приложение.
Объясните экономический смысл рассчитанного показателя, сделайте
выводы.
14
Вариант второй
ЗАДАЧА №1
Имеются следующие данные о работе магазинов ассоциации в 2007г.:
№
магазина
1
Товарооборот, млн. руб.
№
по договору фактически магазина
75,5
80,8
11
Товарооборот, млн.руб.
по договору фактически
50,6
54,4
2
70,7
70,6
12
30,5
31,8
3
65,8
66,3
13
38,3
32,4
4
82,5
85,3
14
29,6
31,0
5
87,3
88,2
15
31,3
35,2
6
91,4
91,6
16
40,4
40,6
7
50,3
56,3
17
60,0
60,2
8
30,2
25,6
18
80,1
74,8
9
91,2
94,1
19
87,5
98,4
10
96,6
96,5
20
64,0
64,1
На основе приведенных дачных произведите группировку магазинов
ассоциации по уровню выполнения договорных обязательств по
товарообороту, образовав при этом следующие группы магазинов:
а) до 100,0%,
б) 100,0 – 100,9%
в) 101,0 и выше
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
а) число магазинов;
б) товарооборот по договору и фактически в сумме и в среднем на один
магазин;
15
в) уровень выполнения договорных обязательств (в %) по каждой группе и в
целом по ассоциации;
г) размер потерь (-) или сумма превышения фактического товарооборота по
сравнению с договором (+-).
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА №2
Имеются следующие данные о посевной площади и урожайности пшеницы в
арендных предприятиях:
Номер
2006
2007
арендных
Урожайность
Посевная
Урожайность,
Посевная
предприятий
ц/га
площадь, га
ц/га
площадь, га
1
32,2
120
32,1
4044,6
2
33,6
75
33,4
2672
3
28,0
105
29,7
3326,4
Определите:
1) среднюю урожайность (пшеницы) для каждого года;
2) изменение средней урожайности 2007г. по сравнению с 2006г. (в
абсолютных и относительных величинах).
Дайте обоснование применения формул для расчета средних величин.
ЗАДАЧА №3
Для контроля качества поступившей партии зерна произведено 6%-ное
выборочное обследование. В результате анализа установлено следующее
распределение получаемых методом выработки данных о влажности зерна:
Процент влажности
Число проб
До 8
15
8-10
30
10-12
18
12-14
17
14-16
12
16 и выше
8
Итого:
100
При условии, что к нестандартной продукции относятся образцы с
влажностью от 16% и выше, установление для всей партии зерна:
16
1) с вероятностью 0,997 возможные пределы доли стандартной продукции;
2) с вероятностью 0,954 возможные пределы среднего процента влажности
для партии зерна.
ЗАДАЧА №4
Имеется следующая информация о товарообороте торгового объединения до
и после укрупнения обслуживаемого региона населения (млн. руб.):
Товарооборот
Год
в границах
2003
2004
2005
2006
2007
прежних
305
318
331
новых
480
503
542
Для анализа приведенной информации:
1. Произведите смыкание рядов динамики.
2. Рассчитайте на цепной и базисной основе за 200-2007:
а) абсолютный прирост;
б) темпы роста и прироста;
в) средний темп роста и средний абсолютный прирост.
Используя построенный ряд динамики товарооборота торгового
объединения, произведите анализ тренда;
1. Исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на график и
сделайте выводы.
2. Используя полученную модель, спрогнозируйте возможный товарооборот
торгового объединения в 2008г.
ЗАДАЧА №5
Имеются следующие данные о работе магазина за два периода в фактических
ценах (млн. руб.)
Товарные группы
Ткани
Белье
Галантерея
Товарооборот
1 период
2 период
300
920
270
358
140
410
Изменения цен
+120
+200
+230
На основе этих данных определите:
1) индивидуальные и общий индексы цен;
2) общие индексы товарооборота в фактических и неизменных ценах;
3) общую сумму перехода, полученную населением от изменения цен во 2
периоде по сравнению с 1 периодом.
17
ЗАДАЧА №6
Имеется следующая информация о реализации продукта А на рынках города:
Январь
Апрель
кол-во, т
модальная
кол-во, т
модальная
Рынок
цена за 1кг
цена за 1кг
(руб.)
(руб.)
1
350
75
350
185
2
400
100
500
200
3
250
90
300
200
На основе приведенных данных определите:
1) индекс цен постоянного состава;
2) индекс цен переменного состава;
3) индекс структурных сдвигов;
4) изменение средне цены (в абсолютных величинах) в апреле по рынкам
города в целом и за счет действия отдельных факторов.
ЗАДАЧА №7
Получены следующие данные о студентах по росту весу:
Признак А и Б
Число студентов по весу
Число
«низкие» до
«легкие»
«тяжелые»
студентов по 170см
до 70кг
более 70кг
росту
«высокие»
300
21
более
170см
119
60
419
81
Итого
321
179
500
Для оценки тесноты связи между признаками роста и веса студентов
определите:
1) коэффициент ассоциации;
2) коэффициент контингенции.
Поясните значение вычисленных статистических показателей.
18
ЗАДАЧА №8
Рассчитайте парный коэффициент корреляции между экономическими
показателями:
1) валовая продукция;
2) среднесписочная численность промышленно-производственного
персонала.
Исходные данные – см. Приложение.
Объясните экономический смысл рассчитанного показателя и сделайте
выводы.
19
Вариант третий
ЗАДАЧА № 1
При изучении покупательского спроса в обувном отделе торгового
предприятия зарегистрирована продажа женских сапожек следующих
размеров:
36
36
37
35
35
39
37
37
36
36
37
40
36
36
39
37
35
39
38
38
37
36
38
38
36
36
36
37
36
40
37
33
38
36
37
38
36
38
36
34
35
39
34
37
35
35
35
35
38
38
36
36
37
37
37
37
38
37
34
38
37
35
37
35
36
36
Для обобщения данных реализованного спроса построите ряд распределения
и проанализируйте полученные результаты, сравнив их со шкалой поставки
сапожек в магазин по договору.
Шкала поставки женских сапожек в магазин, предусмотренная договором
размер
Размер 33
Число 4
пар в
%к
34
12
35
18
36
26
37
20
20
38
13
39
6
40
1
Всего
100,0
итогу
Данные ряда распределения реализованного спроса и шкалы поставки
сапожек изобразите на графике полигона распределения. Укажите
модальную величину ряда распределения. Результаты разработок изложите в
таблице, и сделайте выводы о соответствии спроса и предложения.
ЗАДАЧА №2
За два месяца имеются следующие данные о заработной плате продавцов по
трем секциям магазина:
Секция
Март
Октябрь
Средняя
Число
Средняя
Фонд оплаты
зарплата, руб. продавцов
зарплата, руб. труда, руб.
1
18500
10
19000
190000
2
21000
15
22000
330000
3
20500
10
20500
184500
1. Вычислите среднюю месячную заработную плату по трем секциям в
целом:
а) за март;
б) за октябрь.
2. Определите, за какой месяц и на сколько средняя заработная плата была
выше.
Укажите, какие формулы средних величин применялись.
ЗАДАЧА №3
При изучении покупательного спроса произведено 30%-ное выборочное
обследование продажи женских туфель в коммерческих магазинах. На основе
механического способа отбора получены следующие данные:
Цена, тыс. руб.
Число пар туфель
до 4
15
4-5
20
5-6
30
6-7
30
7 и выше
5
Итого:
100
По данным выборки определите для всей генеральной совокупности:
1) с вероятностью 0,954 возможные пределы доли продажи обуви по цене до
4 тыс. руб.;
2) с вероятностью 0,997 возможные значения средней цены продажи обуви.
21
ЗАДАЧА № 4
Имеется следующая информация о товарообороте магазина в 2002-2007г.г. (в
сопоставимых ценах):
Год
Товарооборот, млн. руб.
1
2
2002
8,86
2003
9,33
2004
9,84
2005
10,29
2006
10,88
2007
11,02
1. Для анализа товарооборота магазина в 2002-2007г.г. исчислите следующие
показатели динамики:
1) абсолютный прирост (на цепной и базисной основе);
2) темпы роста и прироста (на цепной и базисной основе);
3) темп наращивания;
4) средний темп роста и средний абсолютный прирост.
Изобразите интенсивность развития товарооборота графически.
2. Произведите анализ основной тенденции развития товарооборота:
1) исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на график и
сделайте выводы.
2) используя полученную модель, спрогнозируйте возможный объем
товарооборота магазина в 2008г.
ЗАДАЧА №5
Имеются данные о товарообороте в октябре и декабре 2007г. ценах октябре и
изменении цен на товарооборот по магазину:
Товарные группы Товарооборот в сопоставимых ценах,
Среднее
тыс. руб.
изменение цен в
декабре, %
За октябрь
За декабрь
А
600
720
+25
Б
1080
1080
+50
В
2100
1680
+50
Определите:
1) индивидуальные и общий индексы цен;
2) индивидуальные и общий индексы физического объема товарооборота;
3) общий индекс товарооборота в действующих ценах;
4) оцените, как изменилась покупательная способность рубля в декабре
при покупке данных товаров.
22
ЗАДАЧА №6
При сокращении объема реализации товаров в отчетном периоде по
сравнению с базисным на 20% и росте цен в среднем на 30% определите
индекс товарооборота в фактических ценах.
ЗАДАЧА №7
За 2007г. получены следующие данные по магазинам:
№
Товарооборот Издержки
№
Товарооборот, Издержки
магазина
млн. руб.
обращения магазина
млн. руб.
обращения
млн. руб.
млн. руб.
1
2
3
4
5
6
1
10,2
0,5
14
96,5
3,8
2
14,5
0,6
15
94,1
3,5
3
45,2
2,0
16
25,6
0,9
4
64,1
2,1
17
56,3
2,4
5
98,4
3,9
18
91,6
3,9
6
74,8
3,1
19
88,2
3,7
7
60,2
2,8
20
85,4
3,3
8
40,6
1,7
21
66,3
3,3
9
35,2
1,2
22
70,8
2,6
10
30,1
0,9
23
80,8
3,4
11
32,4
1,1
24
75,0
3,0
12
31,8
1,6
25
93,6
3,2
13
54,4
1,6
26
88,1
3,6
Для оценки тесноты связи между показателями объема товарооборота и
суммой издержек обращения определите коэффициент корреляции рангов
Спирмена.
ЗАДАЧА №8
Рассчитайте парный коэффициент корреляции между экономическими
показателями:
1) стоимость промышленно-производственных основных фондов;
2) среднесписочная численность промышленно-производственного
персонала.
Исходные данные – см. Приложение.
Объясните экономический смысл рассчитанного показателя и сделайте
выводы.
Вариант четвертый
23
ЗАДАЧА №1
Имеются следующие данные о работе магазинов ассоциации в 2007г.:
№
Товарооборот, млн. руб.
№
Товарооборот, млн. руб.
магазина по договору фактически магазина по договору фактически
1
211
222
11
867
867
2
130
132
12
299
304
3
327
325
13
417
423
4
950
940
14
540
547
5
510
516
15
500
490
6
130
142
16
338
332
7
227
229
17
416
419
8
274
283
18
232
230
9
97
115
19
419
435
10
170
171
20
195
190
На основе приведенных данных произведите группировку магазинов
ассоциации по уровню выполнения договорных обязательств по
товарообороту, образовав при этом следующие группы магазинов:
а) до 100,0%;
б) 100,0 – 100,9%;
в) 101,0 и выше.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
1) число магазинов
2) товарооборот по договору и фактически в сумме и в среднем на один
магазин;
3) уровень выполнения договорных обязательств (в %) по каждой группе и в
целом;
4) размер потерь (-) или сумма превышения фактического товарооборота по
сравнению с договором (+).
Полученные результаты изложите в таблице сделайте выводы об уровне
выполнения договорных обязательств.
ЗАДАЧА№2
Имеются следующие данные о продаже мяса и мясных продуктов на
городском рынке:
Наименование Продано в декабре 2007г.
Прогноз на продажу в январе
мясных
2008г.
продуктов
цена за 1кг.,
выручка от цена за 1кг.,
выручка от
руб.
реализации, руб.
реализации,
руб.
руб.
Говядина
550,0
990 000,0
680,0
3600
Свинина
500,0
600 000,0
650,0
3000
Баранина
400,0
340 00,0
500,0
1850
1. На основе приведенных данных определяйте среднюю цену реализации
этой продукции:
24
а) в декабре
б) в январе.
2. Определите изменение средней цены в январе по сравнению с декабрем (в
абсолютных и относительных величинах).
Дайте обоснование применения формул для расчета средних величин.
ЗАДАЧА№3
При изучении естественной убыли произведено 3%-ное выборочное
обследование партии хранящегося на складе товара.
В результате анализа установления следующее распределение полученных
механической выборки образцов:
Процент естественной убыли
Количество образцов
1
2
до 5
4
5-7
16
7-9
28
9-11
37
11 и выше 15
15
Итого
100
Определите для генеральной совокупности:
1) с вероятность 0,997 возможные пределы доли продукции с естественно
убылью от 11% и выше;
2) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего процента
естественной убыли.
ЗАДАЧА №4
Имеется следующая информация о товарообороте ассоциации до и после
укрупнения обслуживаемого региона населения (млн. руб.):
Товарооборот
Год
в границах
2003
2004
2005
2006
2007
прежних
10,6
188,4
227,6
400,2
464,8
новых
1.для анализа товарооборота ассоциации за 2007-2009г.г.
1) произведение смыкание рядов динамики;
2) по построенному ряду динамики рассчитайте на цепной и базисной
основе:
а) абсолютный прирост;
б) темпы роста и прироста;
в) темп наращивания;
средний темп роста и средний абсолютный прирост;
з) изобразите интенсивность развития товарооборота:
25
1) исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на график и
сделайте выводы:
2) используя полученную модель, спрогнозируйте возможный объем
товарооборота ассоциации в 2008г.
ЗАДАЧА №5
Имеются следующие данные о продаже оргтехники за два периода:
Наименование
Продажа в фактических ценах, млн.
Изменение во 2
товаров
руб.
периоде по
сравнению с 1
периодом, %
1 период
2 период
ПЭВМ
550
590
+60
Телефаксы
329
465
+45
Телефоны
251
345
+70
Определите:
1) индивидуальные и общий индексы цен;
2) общий индекс товарооборота в фактических ценах;
3) индекс покупательной способности рубля;
4) сумму перерасхода, полученную в результате изменения цен.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА №6
Имеются следующие данные о продаже продукта А на рынках города:
Рынок
Декабрь
Январь
количество, т
модальная
количество, т
модальная
1
600
150
500
170
2
30
600
3
400
90
420
120
4
310
250
350
350
На основе приведенных данных определите:
1) индекс цен постоянного состава;
2) индекс цен переменного состава;
3) индекс структурных сдвигов;
4) изменение средней цен (в абсолютных величинах) в январе по рынкам
города в целом и за счет действия отдельных факторов.
ЗАДАЧА №7
26
При изучении уровня образования специалистов коммерческих структур
получены следующие данные:
Образование
Имеются навыки
Не имеют
Итого:
работы на ЭВМ
навыков работы
на ЭВМ
Высшее
87
13
100
Среднее специальное
53
37
90
Итого:
140
50
190
Для оценки тесноты связи между уровнем образования и умением работать
на ЭВМ определите:
1) коэффициент ассоциации;
2) коэффициент контингенции.
Дайте обоснование применения формул, использованных прирастете тесноты
связи.
ЗАДАЧА №8
Рассчитайте парный коэффициент корреляции между экономическими
показателями:
1) стоимость промышленно-производственных основных фондов;
2) выработано сахара
Исходные – см. Приложение.
Объясните экономический смысл рассчитанного показателя и сделайте
выводы.
Вариант пятый
ЗАДАЧА №1
Имеются следующие данные о работе магазинов ассоциации в 2007г.:
№
Товарооборот, млн. руб.
№
Товарооборот, млн. руб.
магазина по договору фактически магазина по договору фактически
1
211
222
11
867
867
2
130
132
12
299
304
3
327
325
13
417
423
4
950
940
14
540
547
5
510
516
15
500
490
6
130
142
16
338
332
7
227
229
17
416
419
8
274
283
18
232
230
9
97
115
19
419
435
10
170
171
20
195
190
27
На основе приведенных данных произведите группировку магазинов
ассоциации по уровню выполнения договорных обязательств по
товарообороту, образовав при этом следующие группы магазинов:
а) до 100,0%;
б) 100,0 – 100,9%;
в) 101,0 и выше.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
1) число магазинов
2) товарооборот по договору и фактически в сумме и в среднем на один
магазин;
3) уровень выполнения договорных обязательств (в %) по каждой группе и в
целом;
4) размер потерь (-) или сумма превышения фактического товарооборота по
сравнению с договором (+).
Полученные результаты изложите в таблице сделайте выводы об уровне
выполнения договорных обязательств.
ЗАДАЧА №2
Из отчетов трех магазинов следует, что фактический объем розничного
товарооборота в отчетном периоде равняется 960,0; 640,0; 810,0 млн. руб.
Товарооборот первого магазина по сравнению с заданием составил 103,8%,
второго – 106,6, третьего – 98,5%.
Показатели инкассации (сдача магазинами торговой выручки в Госбанк)
составили за тот же период соответственно 84%, 90 и 86% к розничному
товарообороту.
На основе этих данных определений:
1) общий процент выполнения задания розничного товарооборота по трем
магазинам в целом;
2) средний процент инкассации торговой выручки по трем магазинам в
целом.
Укажите, какие формулы средних величин вы применяли.
ЗАДАЧА №3
При контрольной проверке качества поставки диетических яиц произведено
5%-кое выборочное обследование данные о распределении яиц по весу:
Вес яйца, г
Количество, шт.
До 45
30
45-55
70
55-65
60
65 и более
40
Итого
200
По данным выборочной совокупности определите для всей партии
поставленного товара:
1) с вероятностью 0,954 возможные значения среднего веса одного яйца;
28
2) с вероятностью 0,997 возможные значения доли стандартной продукции.
(К стандартной продукции относятся по договору поставки яйца весом не
менее 45г)
ЗАДАЧА №4
Производство бытовых холодильников одним из заводов России за 1988 –
1992г.г. характеризуется данным:
Год
Холодильники, тыс. шт.
2003
53,4
2004
54,2
2005
55,6
2006
56,4
2007
57,0
На основе приведенных данных определите:
1) показатели, характеризующие изменения уровней ряда динамики (на
цепной и базисной основе): абсолютные приросты, темпы роста и прироста,
темп наращивания. Результат изложите в табличной форме;
2)средний темп роста и средний абсолютный прирост.
Изобразите показатели динамики производства бытовых холодильников
графически и сделайте выводы.
Произведите анализ основной тенденции развития выпуска бытовых
холодильников:
а) исходные и выровненные ряды динамики нанесите на график и сделайте
выводы;
б) используя полученную модель, спрогнозируйте возможный объем выпуска
бытовых холодильников в 2008г.
ЗАДАЧА №5
Имеются данные о товарообороте двух сравниваемых периодов (в иенах
соответствующих лет) и изменении физического объема товарооборота
торговой организации:
Товарные группы
Товарооборот, млн. руб.
Изменение
физического
1 период
2 период
объема
товарооборота, %
А
25
40
+20
Б
В
Определите:
70
84
без изменений
55
76
+5
1) индивидуальные и общий индексы цен;
2) индивидуальные и общий индексы физического объема товарооборота;
29
3) общий индекс товарооборота в фактических ценах;
4) суму перерасхода населения от изменения цен во 2 периоде при покупке
данных товаров.
ЗАДАЧА №6
Товарооборот (в фактических ценах) взнос периоде по сравнению с базисным
на 12%, а цены на реализованные товары возросли при этом на 20%.
Определите индекс физического объема товарооборота.
ЗАДАЧА № 7
За 2007 получены следующие данные по магазинам:
№ магазина Товарооборот Издержки № магазина Товарооборот Издержки
млн. руб.
обращения,
млн. руб.
обращения
млн. руб.
млн. руб.
1
80,8
3,4
13
30,4
1,7
2
10,2
0,5
14
40,6
1,9
3
66,3
3,2
15
54,4
1,6
4
45,2
2,0
16
74,8
3,9
5
88,2
3,9
17
96,5
3,8
6
98,4
4,0
18
25,6
0,9
7
56,3
2,4
19
88,2
3,7
8
60,2
2,8
20
85,4
3,3
9
94,1
3,8
21
45,2
2,0
10
35,2
1,2
22
64,1
2,1
11
54,4
1,8
23
70,6
2,5
12
32,4
1,1
24
85,4
3,3
Для оценки тесноты связи тесноты связи между показателями объема
товарооборота и суммой издержек обращения определите коэффициент
корреляции рангов Спирмена.
ЗАДАЧА №8
Рассчитайте парный коэффициент корреляции между экономическими
показателями:
1) переработано свеклы;
2) выработано сахара.
Исходные данные – см. Приложение.
Объясните экономический смысл рассчитанного показателя и сделайте
выводы.
30
Вариант шестой
ЗАДАЧА № 1
Имеются следующие данные о работе магазинов ассоциации в 2007г.:
Товарооборот млн. руб.
Товарооборот млн. руб.
№ магазина По
фактически № магазина По
фактически
договору
договору
1
210
215
11
170
172
2
129
132
12
965
855
3
327
324
13
299
305
4
950
951
14
418
425
5
510
516
15
540
548
6
130
144
16
330
329
7
225
227
17
418
425
8
276
288
18
232
230
9
93
110
19
420
435
10
105
115
20
198
201
На основе приведенных данных произведите группировку магазинов
ассоциации по уровню выполнения договорных обязательств по
товарообороту, образовав при этом следующие группы магазинов:
а) до 100,0%
б) 100,0-100,9%
в) 101,0% и выше
Сказуемое групповой таблицы должны содержать следующие показатели:
1) число магазинов;
2) товарооборот по договору и фактически в сумме и в среднем на один магазин;
3) уровень выполнения договорных обязательств (в %) по каждой группе и в
целом;
4) размер потерь (-) или сумма, превышающая фактического товарооборота по
сравнению с договором (+).
Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте
краткие выводы.
ЗАДАЧА № 2
31
Используя приведенные данные по трем базам города, определите (за
отчетный период)
а) средний процент выполнения задания по объему реализации;
б) средний процент реализованной стандартной продукции по трем базам в
целом:
Фактический товарооборот
Процент
Процент
за отчетный, период, млн.
выполнения
стандартной
Базы
руб.
задания по
продукции
реализации
1
910,0
98,5
85,0
2
810,0
102,3
97,0
3
715,0
95,6
82,3
Укажите, какие формулы средних величин применялись для расчета
заданных показателей.
ЗАДАЧА № 3
При контрольной проверке качества хлопчатобумажной ткани произведено
2%- Ное обследование методом механического отбора образцов.
Получены следующие данные:
Разрывное усилие основы, кг
Число образцов
61 – 63
8
63 – 65
36
65 – 67
40
67 – 69
16
Итого:
100
По данным выборочной совокупности определите для всей партии товара:
1) с вероятностью 0,954 возможные значения средней крепости пряжи;
2) с вероятностью 0,997 возможные значения доли нестандартной продукции при
условии, что к стандартной продукции относятся образцы с разрывным
усилием основы до 64кг.
ЗАДАЧА №4
Имеется следующая информация о прибыли предприятия массового питания
по кварталам года:
Квартал
Число дней в квартале
Прибыль, тыс. руб.
1
90
227
2
91
234
2
92
230
4
92
241
Для анализа динамики прибыли приведите данные к сопоставимому виду.
1. Исчислите на цепной и базисной основе:
32
а) абсолютный прирост;
б) темпы роста и прироста;
в) средний темп роста и средний абсолютный прирост.
Изобразите интенсивность развития прибыли графически.
2. Произведите анализ основной тенденции прибыли:
а) исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на график и
сделайте выводы;
б) используя полученную модель, спрогнозируйте ожидаемую прибыль по
магазину в 2008г.
ЗАДАЧА №5
Имеются следующие данные о работе магазина за два периода фактических
ценах (млн. руб.):
Товарные группы
Товарооборот
Изменение цен
(%)
1 период
2 период
А
220
575
+110
Б
150
470
+130
В
185
680
+160
На основе приведенных данных определите:
1) индивидуальные и общий индексы цен;
2) общие индексы товарооборотов в фактических и неизменных ценах.
3) сумму перерасхода, полученную от изменения цен во 2 периоде по сравнению
с 1 периодом.
ЗАДАЧА №6
Имеются следующие данные о продаже продукта А на рынках города:
Рынок
1)
2)
3)
4)
Декабрь
Январь
Количество, т Модальная
Количество, т Модальная
цена за 1кг
цена за 1кг
руб.
руб.
1
100
60
90
80
2
250
100
300
130
3
50
400
300
410
На основе приведенных данных определите:
индекс цен постоянного состава;
индекс цен переменного состава;
индекс цен структурных сдвигов;
изменение средней цены (валютных величинах) в январе по рынкам города в
целом и за счет действия отдельных факторов.
ЗАДАЧА №7
33
Имеются данные о 500 фермерских хозяйствах.
Для определения тесноты связи между урожайностью и уровнем
удобряемости почв найдите коэффициенты взаимной сопряженности
Пирсона и Чупрова.
Кол-во
Урожайность
Итого
внесенных
высокая
средняя
низкая
удобрений
Высокая
140
80
30
250
Средняя
110
25
25
150
Низкая
50
15
25
100
300
120
80
500
ЗАДАЧА №8
Рассчитайте парный коэффициент корреляции между экономическими
показателями:
1) валовая продукция;
2) переработано свеклы
Исходные данные – см. Приложение.
Объясните экономический смысл рассчитанного показателя и сделайте
выводы.
Вариант седьмой
ЗАДАЧА № 1
При изучении покупательского спроса в обувном магазине зарегистрирована
продажа следующих размеров детской обуви:
32 33 34 33 33 34 33
33 32 31 34 31 33 34
34 34 32 31 34 32 32
34 31 34 33 33 34 34
34 32 33 31 33 34 33
32 34 34 32 33 34 31
33 32 31 33 34 33 34
34 34 32 34 33 32 33
33 33 34 34 34 34 34
31 32 31 33 32 33 32
В целях обобщения данных реализованного спроса постройте ряд
распределения и проанализируйте полученные результаты, сравнив их со
шкалой поставки школьной обуви в магазин по договору.
Шкала поставки школьной обуви в магазин, предусмотренная договором
Размер
31
32
33
34
Всего
Число пар 22
24
26
28
100
в % к итогу
Данные ряда распределения реального спроса и шкалы поставки обуви
изобразите на графике полигона распределения. Укажите модальную
34
величину ряда распределения. Результаты разработок изложите в таблице, и
сделайте выводы о соответствии спроса и предложения.
ЗАДАЧА №2
Имеются следующие данные о средних товарных запасах и процентах
естественной убыли картофеля:
Месяц
Процент естественной
Средние товарные
убыли
запасы, т
Октябрь
1,5
750
Ноябрь
0,9
680
Декабрь
0,8
590
На основе этих данных:
1) исчислите за каждый месяц и квартал в целом естественную убыль картофеле;
2) определите средний взвешенный процент убыли картофеля за квартал.
ЗАДАЧА №3
Для контроля качества поступившей партии товара произведено 5%-ное
выборочное обследование. При отборе образцов по схеме механической
выборки получены следующие данные о содержании влаги:
Процент влажности
Число образцов
До 14
20
14 – 16
30
16 – 18
25
18 – 20
15
20 и выше
10
Итого:
100
При условии, что к нестандартной относится продукция с влажностью до
14%, установите для всей партии:
1) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса не стандартной
продукции;
2) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего процента влажности для
всей партии товара.
Примечание. Для определения в пункте 2 средней ошибки выборочной
средней надо по приведенным ряда распределения исчислить средний
процент влажности и среднее квадратическое отклонение.
ЗАДАЧА №4
Имеется следующая информация о розничном товарообороте магазинов
города за 2003 – 2007г.г.:
Год
Товарооборот, млн. руб.
35
2003
175,1
2004
247,6
2005
420,1
2006
460,8
2007
510,3
Для анализа товарооборота магазинов города исчислите на цепной т
базисной основе показатели динамики:
а) абсолютный прирост;
б) темпы роста и прироста;
в) темп наращивания
г) средний темп рост и средний абсолютный прирост.
Изобразите интенсивность развития товарооборота графически и сделайте
выводы.
Произведите анализ основной тенденции развития товарооборота:
1) исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на график и
сделайте выводы;
2) используя полученную модель, произведите прогнозирование возможного
объема товарооборота магазина в 2008г.
1)
2)
3)
4)
ЗАДАЧА №5
Имеются данные о товарообороте в октябре и декабре 2007г. (в ценах
октября) и изменении цен на товары по магазину:
Товарные группы Товарооборот в сопоставимых ценах, Среднее
тыс. руб.
изменение цен в
декабре, %
за октябрь
за декабрь
А
240
276
+30
Б
430
559
+60
В
500
625
+40
Определите:
индивидуальные и общий индексы физического объема товарооборота;
индивидуальные и общий индексы цен;
общий индекс товарооборота в действующих ценах;
оцените, как изменилась покупательная способность рубля в декабре при
покупке данных товаров.
ЗАДАЧА № 6
Товарооборот (в фактических цепах) взнос в отчетном периоде по сравнению
с базисным на 20%, а физический объём товарооборота снизился на 25%.
Определите индекс изменения цен на реализованные товары.
ЗАДАЧА №7
За 2007г. получены следующие данные по магазинам ассоциации
«Мособувьторг»:
36
№ магазина
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Товарообор Издержки
№ магазина Товарооборот, Издержки
от, млн.
обращения,
млн. руб.
обращения,
руб.
млн. руб.
млн. руб.
2
3
4
5
6
70,6
2,5
12
38,4
1,1
66,3
3,2
13
54,4
1,6
88,2
3,7
14
80,8
3,4
40,6
1,9
15
70,8
2,6
60,2
2,8
16
66,3
3,3
91,6
3,9
17
56,3
2,4
94,1
3,5
18
25,6
0,8
31,8
1,6
19
30,1
0,9
32,4
1,1
20
45,2
2,0
98,4
3,8
21
64,1
2,1
45,2
2,0
22
32,0
1,0
Для оценки тесноты связи между показателями объема товарооборота с
суммой издержек обращения определите коэффициент корреляции рангов
Спирмена.
ЗАДАЧА №8
Рассчитайте парный коэффициент корреляции между экономическими
показателями:
1) валовая продукция;
2) выработано сахара.
Исходные данные – см. Приложение.
Объясните экономический смысл рассчитанного показателя и сделайте
выводы.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ К ЗАДАЧЕ №8
№
Стоимость
Валовая
Среднеспис. Переработано Выработано
заводов
основных
продукция, численность
свеклы, тыс. сахара, тыс.
промышленно- млн. руб. промышленноц
ц
производств.
произведет.
фондов, млн.
персонала,
руб.
чел.
1
4,99
5,35
420
1210
130
2
6,93
6,88
533
1384
158
3
6,90
7,05
570
1427
161
4
8,09
5,26
433
938
120
5
4,88
3,52
933
1385
171
6
7,05
5,43
526
818
101
7
7,88
8,23
684
1485
188
8
4,85
10,47
556
1943
244
9
4,35
6,09
496
1248
134
37
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
3,43
6,06
6,11
9,79
3,85
6,69
6,63
6,47
6,08
8,11
9,47
5,31
7,40
7,08
6,34
1,5
4,10
13,37
6,34
3,62
4,92
9,04
367
706
555
623
371
738
992
495
456
789
628
1101
1470
1189
1202
825
1297
1104
1138
742
794
1550
122
169
165
139
133
172
145
142
144
109
206
Вопросы для подготовки к экзамену по «Статистике»
студентам 3 МО (третий курс ЭиУО)
1.
Предмет, метод и задачи статистики предприятия (торговли) в условиях
формирования рыночных отношений.
2.
Показатели использования оборотных средств.
3.
Понятие о статистическом наблюдении. Программно-методические и
организационные вопросы статистического наблюдения.
4.
Понятие товарооборота. Его категории, их значение и методы исчисления.
5.
Понятие о статистической сводке и группировке.
6.
Статистика товарной структуры розничного товарооборота.
7.
Ряды распределения и их виды, способы графического изображения.
8.
Статистика поставок товаров народного потребления.
9.
Статистические таблицы, их виды.
10.
Индексы рыночных фондов товаров.
11.
Абсолютные статистические величины, сущность и их значение.
12.
Товарный баланс оптовой торговли.
13.
Относительные статистические величины, сущность и их значение.
14.
Статистика ассортимента и качества товаров, поступивших от промышленности.
15.
Сущность и значение средних величин. Средняя арифметическая и ее свойства.
16.
Понятие и структура розничного товарооборота, задачи статистики.
17.
Средняя гармоническая. Средняя геометрическая, средняя квадратическая в
статистике.
18.
Статистические методы изучение и анализа розничного товарооборота. Изменение
товарооборота по факторам.
19.
Понятие вариации и ее значение, меры вариации.
20.
Система показателей статистики по труду в торговле и общественном питании.
21.
Виды дисперсии и правило их сложения.
22.
Индексный метод анализа динамики средней скорости товарооборота.
23.
Вариация признаков и способы ее изменения
24.
Индексный метод анализа динамики среднего времени обращения товаров.
25.
Мода и медиана в статистике.
26.
Анализ обеспеченности товарооборота товарными запасами. Оценка соответствия
фактических товарных запасов их оптимальному размеру.
27.
Понятие о статистических рядах динамики и их виды.
28.
Система показателей статистики издержек обращения.
29.
Показатели ряда динамики и использование в анализе.
38
30.
Статистика оплаты труда в торговле и общественном питании.
31.
Определение общей тенденции в рядах динамики. Метод укрепления
интервалов динамического ряда. Метод скользящих средних.
32.
Статистика производительности труда в торговле и общественном питании.
33.
Аналитическое выравнивание динамического ряда.
34.
Индексный метод анализа среднего уровня рентабельности.
35.
Выявление сезонных колебаний товарооборота.
36.
Статистика прибыли и рентабельности предприятия торговли и общественного
питания.
37.
Понятие экономических индексов. Классификация индексов.
38.
Статистика оборачиваемости товарных запасов.
39.
Индивидуальные и общие индексы.
40.
Показатели состояния и использования основных фондов в торговле и
общественном питании.
41.
Агрегатный индекс как исходная форма индекса.
42.
Индексный метод анализа динамики среднего коэффициента фондоотдачи.
43.
Средние индексы.
44.
Статистика валовых доходов торговых предприятий.
45.
Индексы Ласпейреса, Паше, Фишера. Индексы-дефляторы.
46.
Рабочее время и его использование в торговле и общественном питании.
47.
Сущность выборочного метода наблюдения. Средняя и предельная ошибки выборки.
48.
Статистическое изучение ликвидностей торговых предприятий.
49.
Основные способы формирования выборочной совокупности.
50.
Списочный состав работников торговых предприятий. Средняя численность
работников торговли и общественного питания.
51.
Определение необходимого объема выборки.
52.
Статистика продукции общественного питания.
53.
Малая выборка.
54.
Методика перерасчета издержек обращения в сопоставимых ценах.
55.
Понятие о сущности корреляционной связи, виды связи. Методы изучения связи
социальных явлений.
56.
Методы расчета средних цен.
57.
Парный и множественный коэффициенты корреляции, регрессия.
58.
Статистика материально-технической базы предприятий торговли и
общественного питания.
59.
Коэффициент корреляции рангов Спирмена.
60.
Индексный метод анализа динамики ассортиментной емкости товарных
запасов.
Литература:
а)Теория статистики
1. Теория статистики / под ред. Р.А. Шмойловой. –– М.: «Финансы и статистика», 2008
2. Статистика: учебник/ под ред. И.И. Елисеевой. – М.: «Высшее образование», 2007.
3. Статистика: учеб. пособие/ под ред. М.Г. Назарова. – М.: КНОРУС, 2006.
4. Статистика: учебно-практическое пособие / под ред. М.Г. Назарова. – М.: КНОРУС,
2006.
5. Общая теория статистики / под ред. А.А. Спицина, О.Э. Башиной. – М.: «Финансы и
статистика», 2008.
7. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистки: учебник. – М.:
ИНФРА – М, 2000.
8. Воронин В.Ф., Жильцова Ю.В. Статистика: учеб. пособие. – М.: Экономист, 2005.
39
9. Статистика: учеб. пособие/ под ред. В.Г. Ионина.– М.: ИНФРА–М, 2005.
б) Интернет: statnab.org.ru.
10. Практикум по теории статистики: учеб. пособие/под ред. Р.А. Шмойловой.–М.:
«Финансы и статистика», 2007.
в) Статистика предприятия (торговли)
1. Башет К.В. Статистика коммерческой деятельности. –М.: «Финансы и статистика»,
2005.
2. Чернова Т.В. Экономическая статистика: учебное пособие. – Гаранты:
Изд-во ТРТУ, 2005.
3. Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ: учебное пособие.– М.: «Филинъ»,
2006.
4. Прикладная статистика: учеб. пособие для вузов / И.А. Палий.– М.: «ДашковиК», 2008.
5. Экономическая статистика: учебник/под ред. Ю.Н. Иванова. –М., 2006.
6. Теория статистики: учебник/ под ред. Г.Л. Громыко.–М.: ИНФРА–М, 2006.
7. Курс социально-экономической статистики/ под ред. М.Г. Назарова.– М.: «Финансы и
статистика». 2008.
8. Плохотников К.Э., Колков С.В. Статистика: Учеб. пособие. –М.: «Флинта», 2009.
9. Беляевский И.К., Башинина О.Э. Статистика коммерческой деятельности. – М.:
«Финстатинформ», 2006.
10. Ярных Э.А. Статистика финансов предприятия торговли – М.: «Финансы и
статистика», 2007.
11. Беляевский И.К. Статисткиа торговли.– М.: «Финансы и статистика», 2009.
Составил: доцент Белоконь В.Н.
40